The paper examines the problem of film stress applying a correct three dimensional model. The results are compared with two different forms of Stoney´s equation existing in the Litera-ture and being widely used in the determination of stresses in thin films. It is shown theoretically that only one of the forms is based on an adequate model and yields accurate results whereas the other causes errors of about 30-40 % for typical substrate materi-als. In addition limits for the applicability of the correct Stoney equation are given.

Within this paper recently developed mathematical tools for the modelling of contact problems on thin film structures [1] for multilayers and gradient coatings are adapted to allow the investigation of laminate structures of transversal isotropy. Applying series approaches using Bessel and Sinus functions complete three dimensional solutions can be found for relatively complex laminate structures allowing to model quasistatic contact, impact and bending loads. Worked into a small computer program the approach can be used to model laminate structures with up to 100 different layers on an ordinary personal computer in an acceptable calculation time. The new tool is applied to analyse a variety of load problems typically occurring in windsurfing and leading to damage of the boards consisting of a laminated shell and an polymer foam core. [1] N. Schwarzer: „Modelling of the mechanics of thin films using analytical linear elastic approaches“, habilitation thesis of the TU-Chemnitz 2004, department “Physics of solid bodies”, http://archiv.tu-chemnitz.de/pub/2004/0077

ANSYS ® AIMTM verbindet die Simulation mechanischer, strömungsmechanischer, thermischer und elektrischer Eigenschaften in einer neuen, intuitiven Oberfläche und einem über alle physikalischen Disziplinen gleichen Arbeitsprozess. Auf diese Weise kann die volle Breite physikalischer Fragestellungen nun auch direkt in der Produktentwicklung durch Konstrukteure und Entwicklungsingenieure genutzt werden, um ein ganzheitliches Produktverständnis zu erzielen. Wie dieser Zugang zur Produktsimulation für jeden Ingenieur mit ANSYS ® AIMTM erreicht wird, stellt der Vortrag unter folgenden Themenüberschriften heraus: - Paradigmenwechsel in der Produktentwicklung - Integriert Funktionen: • Multiphysics Simulation • Variantenanalysen • Geometriemodellierung • Prozessautomatisierung - ANSYS® AIMTM live in der Anwendung Das Produkt ANSYS® AIMTM ist seit Anfang 2015 als kommerzielles Produkt verfügbar. In den Versionen für Forschung und Lehre wird den Zugang mit der nächsten Softwareversion ermöglicht. Daher wird die Vorgehensweise in der Live Vorführung auch vielen langjährigen ANSYS ® Anwendenden neue Eindrücke geben. Im letzten Jahr wurde von CADFEM auf der SAXSIM Tagung ein allgemeiner Einblick in Möglichkeiten der gekoppelten Simulation mit ANSYS Workbench gegeben. Mittlerweile sind viele der dort genannten Anwendungsbeispiele einfacher in ANSYS ® AIMTM lösbar.

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In einer Einleitung werden verschiedene Möglichkeiten der Kopplung unterschiedlicher physikalischer Domänen diskutiert. Begriffe wie Kopplung auf Systemebene über Terminals und auf Feldebene über Lastvektor oder Matrixkopplung werden zugeordnet. Wie diese Kopplungsmöglichkeiten sich in der ANSYS Simulationsumgebung wiederfinden, wird aufgezeigt. Am Beispiel eines Akuators wird erläutert, welche physikalischen Domänen gekoppelt betrachtet werden müssen, um die hier vorhandenen temperaturabhängigen Materialeigenschaften zu berücksichtigen. In einem Beispiel zu einer Steckverbindung wird aufgezeigt, wie eine vom Kontaktdruck abhängige Leitfähigkeit berücksichtigt wird und Ergebnisse aus dieser Simulation werden diskutiert.

ANSYS ® AIMTM verbindet die Simulation mechanischer, strömungsmechanischer, thermischer und elektrischer Eigenschaften in einer neuen, intuitiven Oberfläche und einem über alle physikalischen Disziplinen gleichen Arbeitsprozess. Auf diese Weise kann die volle Breite physikalischer Fragestellungen nun auch direkt in der Produktentwicklung durch Konstrukteure und Entwicklungsingenieure genutzt werden, um ein ganzheitliches Produktverständnis zu erzielen. Wie dieser Zugang zur Produktsimulation für jeden Ingenieur mit ANSYS ® AIMTM erreicht wird, stellt der Vortrag unter folgenden Themenüberschriften heraus: - Paradigmenwechsel in der Produktentwicklung - Integriert Funktionen: • Multiphysics Simulation • Variantenanalysen • Geometriemodellierung • Prozessautomatisierung - ANSYS® AIMTM live in der Anwendung Das Produkt ANSYS® AIMTM ist seit Anfang 2015 als kommerzielles Produkt verfügbar. In den Versionen für Forschung und Lehre wird den Zugang mit der nächsten Softwareversion ermöglicht. Daher wird die Vorgehensweise in der Live Vorführung auch vielen langjährigen ANSYS ® Anwendenden neue Eindrücke geben. Im letzten Jahr wurde von CADFEM auf der SAXSIM Tagung ein allgemeiner Einblick in Möglichkeiten der gekoppelten Simulation mit ANSYS Workbench gegeben. Mittlerweile sind viele der dort genannten Anwendungsbeispiele einfacher in ANSYS ® AIMTM lösbar.

In einer Einleitung werden verschiedene Möglichkeiten der Kopplung unterschiedlicher physikalischer Domänen diskutiert. Begriffe wie Kopplung auf Systemebene über Terminals und auf Feldebene über Lastvektor oder Matrixkopplung werden zugeordnet. Wie diese Kopplungsmöglichkeiten sich in der ANSYS Simulationsumgebung wiederfinden, wird aufgezeigt. Am Beispiel eines Akuators wird erläutert, welche physikalischen Domänen gekoppelt betrachtet werden müssen, um die hier vorhandenen temperaturabhängigen Materialeigenschaften zu berücksichtigen. In einem Beispiel zu einer Steckverbindung wird aufgezeigt, wie eine vom Kontaktdruck abhängige Leitfähigkeit berücksichtigt wird und Ergebnisse aus dieser Simulation werden diskutiert.

This work is concerned with the characterization of certain classes of stochastic processes via duality formulae. In particular we consider reciprocal processes with jumps, a subject up to now neglected in the literature. In the first part we introduce a new formulation of a characterization of processes with independent increments. This characterization is based on a duality formula satisfied by processes with infinitely divisible increments, in particular Lévy processes, which is well known in Malliavin calculus. We obtain two new methods to prove this duality formula, which are not based on the chaos decomposition of the space of square-integrable function- als. One of these methods uses a formula of partial integration that characterizes infinitely divisible random vectors. In this context, our characterization is a generalization of Stein’s lemma for Gaussian random variables and Chen’s lemma for Poisson random variables. The generality of our approach permits us to derive a characterization of infinitely divisible random measures. The second part of this work focuses on the study of the reciprocal classes of Markov processes with and without jumps and their characterization. We start with a resume of already existing results concerning the reciprocal classes of Brownian diffusions as solutions of duality formulae. As a new contribution, we show that the duality formula satisfied by elements of the reciprocal class of a Brownian diffusion has a physical interpretation as a stochastic Newton equation of motion. Thus we are able to connect the results of characterizations via duality formulae with the theory of stochastic mechanics by our interpretation, and to stochastic optimal control theory by the mathematical approach. As an application we are able to prove an invariance property of the reciprocal class of a Brownian diffusion under time reversal. In the context of pure jump processes we derive the following new results. We describe the reciprocal classes of Markov counting processes, also called unit jump processes, and obtain a characterization of the associated reciprocal class via a duality formula. This formula contains as key terms a stochastic derivative, a compensated stochastic integral and an invariant of the reciprocal class. Moreover we present an interpretation of the characterization of a reciprocal class in the context of stochastic optimal control of unit jump processes. As a further application we show that the reciprocal class of a Markov counting process has an invariance property under time reversal. Some of these results are extendable to the setting of pure jump processes, that is, we admit different jump-sizes. In particular, we show that the reciprocal classes of Markov jump processes can be compared using reciprocal invariants. A characterization of the reciprocal class of compound Poisson processes via a duality formula is possible under the assumption that the jump-sizes of the process are incommensurable. / Diese Arbeit befasst sich mit der Charakterisierung von Klassen stochastischer Prozesse durch Dualitätsformeln. Es wird insbesondere der in der Literatur bisher unbehandelte Fall reziproker Klassen stochastischer Prozesse mit Sprungen untersucht. Im ersten Teil stellen wir eine neue Formulierung einer Charakterisierung von Prozessen mit unabhängigen Zuwächsen vor. Diese basiert auf der aus dem Malliavinkalkül bekannten Dualitätsformel für Prozesse mit unendlich oft teilbaren Zuwächsen. Wir präsentieren zusätzlich zwei neue Beweismethoden dieser Dualitätsformel, die nicht auf der Chaoszerlegung des Raumes quadratintegrabler Funktionale beruhen. Eine dieser Methoden basiert auf einer partiellen Integrationsformel fur unendlich oft teilbare Zufallsvektoren. In diesem Rahmen ist unsere Charakterisierung eine Verallgemeinerung des Lemma fur Gaußsche Zufallsvariablen von Stein und des Lemma fur Zufallsvariablen mit Poissonverteilung von Chen. Die Allgemeinheit dieser Methode erlaubt uns durch einen ähnlichen Zugang die Charakterisierung unendlich oft teilbarer Zufallsmaße. Im zweiten Teil der Arbeit konzentrieren wir uns auf die Charakterisierung reziproker Klassen ausgewählter Markovprozesse durch Dualitätsformeln. Wir beginnen mit einer Zusammenfassung bereits existierender Ergebnisse zu den reziproken Klassen Brownscher Bewegungen mit Drift. Es ist uns möglich die Charakterisierung solcher reziproken Klassen durch eine Dualitätsformel physikalisch umzudeuten in eine Newtonsche Gleichung. Damit gelingt uns ein Brückenschlag zwischen derartigen Charakterisierungsergebnissen und der Theorie stochastischer Mechanik durch den Interpretationsansatz, sowie der Theorie stochastischer optimaler Steuerung durch den mathematischen Ansatz. Unter Verwendung der Charakterisierung reziproker Klassen durch Dualitätsformeln beweisen wir weiterhin eine Invarianzeigenschaft der reziproken Klasse Browscher Bewegungen mit Drift unter Zeitumkehrung. Es gelingt uns weiterhin neue Resultate im Rahmen reiner Sprungprozesse zu beweisen. Wir beschreiben reziproke Klassen Markovscher Zählprozesse, d.h. Sprungprozesse mit Sprunghöhe eins, und erhalten eine Charakterisierung der reziproken Klasse vermöge einer Dualitätsformel. Diese beinhaltet als Schlüsselterme eine stochastische Ableitung nach den Sprungzeiten, ein kompensiertes stochastisches Integral und eine Invariante der reziproken Klasse. Wir präsentieren außerdem eine Interpretation der Charakterisierung einer reziproken Klasse im Rahmen der stochastischen Steuerungstheorie. Als weitere Anwendung beweisen wir eine Invarianzeigenschaft der reziproken Klasse Markovscher Zählprozesse unter Zeitumkehrung. Einige dieser Ergebnisse werden fur reine Sprungprozesse mit unterschiedlichen Sprunghöhen verallgemeinert. Insbesondere zeigen wir, dass die reziproken Klassen Markovscher Sprungprozesse vermöge reziproker Invarianten unterschieden werden können. Eine Charakterisierung der reziproken Klasse zusammengesetzter Poissonprozesse durch eine Dualitätsformel gelingt unter der Annahme inkommensurabler Sprunghöhen.

The following links contain the Documentation and Prototype of the software FilmDoctor with simple intrinsic stress module