Représentations séparées pour la simulation multi-échelle du comportementmécanique et de l’endommagement des matériaux composites.Résumé: Le développement de méthodes numériques performantes pour simuler les structurescomposites est un défi en raison de la nature multi-échelle et de la complexité des mécanismed’endommagement de ce type de matériaux. Les techniques classiques de discrétisationvolumique conduisent à des coûts de calcul importants et sont restreintes en pratique à despetites structures.Dans cette thèse, un nouvelle stratégie basée sur une représentation séparée de la solution estexplorée. L’objectif est de proposer un cadre numérique efficace et fiable pour analyser les endommagementsdans les composites stratifiés sous chargements statiques et dynamiques. Ladécomposition propre généralisée (PGD) est utilisée pour construire la solution.Pour traiter l’endommagement, et plus particulière le délaminage, un modèle de zone cohésivea été implémenté dans la PGD. Une approches multi-échelle innovante est également proposéepour simuler le comportement mécanique des composites à microstructure périodique. L’idéeprincipale est de séparer deux échelles : l’échelle du motif périodique (microstructure) et l’échellemacroscopique. Les résultats de la PGD sont très proches des résultats obtenus par la méthodeéléments fini classique. Finalement, la PGD permet de réduire significativement la complexitédes modèles tout en gardant une précision satisfaisante. / Separated representations for the multiscale simulation of the mechanicalbehavior and damages of composite materials.Abstract: The development of efficient simulations for composite structures is very challengingdue to the multiscale nature and the complex damage process of this materials. When usingstandard 3D discretization techniques with advanced models for large structures, the computationalcosts are generally prohibitive.In this thesis, a new strategy based on a separated represenation of the solution is explored todevelop a computationally efficient and reliable numerical framework for the analysis of damagesin laminated composites subjected to quasi-static and dynamic loading. The PGD (Proper GeneralizedDecomposition) is used to build the solution.To treat damage, and especially delamination, a cohesive zone model has been implemented inthe PGD solver. A novel multiscale approach is also proposed to compute the mechanical behaviorof composites with periodic microstructure. The idea is to separate two scales: the scaleof periodic pattern and the macroscopic scale. The PGD results have been compared with theresults obtained with the classcial finite element method. A close agreement is found between thetwo approach and the PGD has significantly reduced the model complexity.

Le travail réalisé durant cette thèse a eu pour objectif de développer un modèle théorique spécifiquement dédié au contexte du développement tumoral tel qu'il peut être observé sous une fenêtre dorsale implantée sur une souris. Le modèle développé est un modèle hybride multi-physique et multi-échelle qui couple deux modules principaux. Le premier module modélise la croissance tumorale par un automate cellulaire qui permet de différencier l'état de chaque cellule en fonction de son histoire (cycle cellulaire), et de son environnement (espace disponible pour proliférer, présence d'oxygène). Le second module modélise le réseau vasculaire et le flux sanguin et rend compte de l'angiogenèse (apparition de nouveaux vaisseaux) et de l'adaptation du diamètre des vaisseaux, en fonction de l'évolution des contraintes hémodynamiques, nettement visible sous la fenêtre dorsale. L'ensemble des processus diffusifs (diffusion de l'oxygène et des facteurs de croissance vasculaire) sont décrits par des équations aux dérivées partielles, couplées à des automates cellulaires qui permettent de localiser à chaque instant pour chaque équation les termes sources (production) et les termes puits (consommation) pour chaque entité diffusive. Les simulations numériques réalisées montrent dans quelle mesure il est possible de rendre compte des observations expérimentales sur le plan qualitatif, qui nécessite la neutralisation des biais numériques ; et sur le plan quantitatif, pour reproduire la cinétique de croissance tumorale et l'évolution de la densité vasculaire. Le modèle numérique de l'évolution tumorale sous fenêtre dorsale est ensuite utilisé pour tester les effets de deux types de molécules : cytotoxiques et anti-vasculaires. Les simulations numériques de ces deux types de traitement explorent différents protocoles, définis par le mode d'action de la molécule, la dose administrée et la fréquence d'administration. Les résultats montrent comment il est alors possible de définir un protocole optimum pour une tumeur donnée en direction d'une individualisation de la thérapie. Ce modèle intégré a permis de poser de façon satisfaisante les bases d'un clone numérique du modèle expérimental d'évolution tumorale sous fenêtre dorsale même si certains aspects nécessitent encore quelques améliorations. La validation des aspects thérapeutiques restera encore à accomplir avant de pouvoir envisager à terme le remplacement (au moins partiel) de l'animal par l'ordinateur. / The work realised during this thesis had for objective to develop a theoretical model dedicated to the context of tumour development as observed on a dorsal skinfold chamber on a mouse. The model developed is hybrid, multi-physic and multi-scale, and associate two main modules. The first module model tumour growth with a cellular automaton which permit to differentiate the state of each cell regarding its history (cell cycle), its environment (available space to proliferate, oxygen availability). The second module model vascular network and blood flow, and accounts for angiogenesis (apparition of new vessels) and diameter adaptation of vessels, regarding hemodynamical constraints evolution which is distinctly visible on dorsal chamber. The diffusive processes (oxygen diffusion and vascular growth factors) are described by partiel differential equations, coupled with cellular automata which permit to localize at each time for each equation the source terms (production) and the well terms (consumption) for each diffusive entity. The numerical simulations realised show in which regard it is possible to accounts for the experimental observations on the qualitative basis, which require numerical bias neutralisation; and on the quantitative basis, to reproduce tumour growth kinetic and evolution of vascular density. The numerical model of tumour evolution on dorsal chamber is then used to test the effects of two types of molecules: cytotoxic and anti-vascular. Numerical simulation of these two types of treatment explore different protocols, defined by the action mode of the molecule, the dose administrated, and the administration frequency. Results show how it is possible to define an optimum protocol for a given tumour in direction of therapy individualisation. This integrated model has permitted to put in place in a satisfactory way the bases of a numerical clone of the experimental model of tumour growth on dorsal chamber, even if several aspects still necessitate some improvements. The validation of these theoretical aspects has yet to be accomplished before considering in term the replacement (at least partiallly) of animals by computers.

Le fonctionnement à haute température de certains composants des centrales nucléaires, provoque une dégradation de leurs propriétés à rupture. Cette dégradation provient essentiellement de l'activation de phénomènes thermodynamiques qui entraînent la ségrégation d'éléments aux joints des grains. L'objectif de ce travail est de proposer une modélisation multi-échelle permettant de relier la cinétique de cette ségrégation à l'évolution des propriétés à rupture du matériau. / The use of some PWR components at a relatively high temperature generates a drop of their fracture properties. This embrittlement is generally attributed to the segregation of some impurities at grains boundaries. This work aims at correlating the kinetics of this segregation to the embrittlement kinetics through a multi-scale approach, combining thermodynamical and micro-mechanical analysis.

Prédire, modéliser et analyser le métabolisme de xénobiotiques, substances étrangères à un organisme, à l'aide de méthodes informatiques est un challenge majeur mobilisant la communauté scientifique depuis de nombreuses années. Cette thèse vise à implémenter des méthodes informatiques multi-échelles pour prédire et analyser le métabolisme des xénobiotiques. Un premier axe de cette étude portait sur la construction et l'annotation automatique de novo de graphes métaboliques combinant fortes sensibilités et précisions. Ces graphes fournissent ainsi la prédiction du métabolisme de xénobiotiques chez l'homme, ainsi que la génotoxicité des molécules et atomes qui le composent. Puis, le travail s'est orienté sur l'implémentation d'un modèle mathématique dynamique modélisant des effets de compétition enzymatique à travers le développement d'une méthodologie permettant l'exploitation de données biologiques restreintes tout en limitant les biais inhérents. / Predicting, modelling and analysing the metabolism of xenobiotics, substances foreign to an organism, using computer methods, has been a major challenge for the scientific community for many years. This thesis aims to implement multiscale computing methods for predicting and analyzing the metabolism of xenobiotics. A first focus of this study was on the construction and automatic de novo annotation of metabolic graphs combining high sensitivity and precision. These graphs thus provide the prediction of the metabolism of xenobiotics in humans, as well as the genotoxicity of the molecules and atoms that make up xenobiotics. Then, the work focused on the implementation of a dynamic mathematical model modelling enzymatic competition effects through the development of a methodology allowing the exploitation of limited biological data while limiting inherent biases.

Le comportement mécanique non linéaire des composites à matrice céramique SiC/SiC tissés 3D résultede la microfissuration de ses constituants fragiles. Cet endommagement induit une variation descomposantes du tenseur de rigidité. La caractérisation ultrasonore de ce tenseur a nécessité l’utilisationd’un algorithme d’optimisation génétique robuste à un mélange prononcé des modes acoustiques. Le suivisous charge de ces propriétésmacroscopiques a conduit à identifier les mécanismes d’endommagement etles réseaux de fissuration. Trois régions de microfissuration matricielle : inter-fils, intra-fils transversaux etintra-fils longitudinaux, ont été localisés par analyse micrographique. Les densités associées ont été corréléesaux cinétiques d’endommagement mesurées par ultrasons, reliant la réponse macroscopique dumatériauà son endommagement microstructural. L’introduction de ces réseaux et de leur cinétique d’évolutiondans une modélisation multi-échelle du composite, a permis de confirmer les variations expérimentales desrigidités et d’accéder aux longueurs de décohésion de chaque réseau, quantités difficilement mesurables. / The non-linear mechanical behaviour of CMC involves the initiation and growth of micro-cracks. Ata macroscopic scale, mechanisms of damage can be associated with changes in the stiffness tensor components.By using an ultrasonic device coupled with a tensile machine, a spectro-interferometry methodallows the characterisation of materials during their damaging and thus, the measurement of the state ofmaterial cracking. Ultrasonic test results have yielded a typical behaviour of the 3D SiC/SiC composite. Twoarrays of multi-scale cracks are detected: i) crack perpendicular to the load, i.e., the transverse cracking, ii)debonding on interfaces yarn / matrix or fibre / matrix. The simultaneous use of ultrasonic characterisationresults and micrographic observations under load lead to make assumptions about the kinetics of crackingof these materials: i) transverse matrix cracking between yarns, ii) superimposed on the transverse crackingof transversal yarns, iii) when those both arrays of cracking saturate, transverse cracking reaches the longitudinalyarns. This microscopic cracking array is coupled to matrix/fibre debonding. The micrographicobservations made during a tensile test have been used to estimate the density of transverse cracking versusthe applied stress. The lengths of the decohesion are not measured but can be estimated by comparisonwith amulti-scale modelling.

Le travail s’inscrit dans le cadre d’une collaboration entre le Pôle Ameublement FCBA et le Laboratoire MSME de l’UPEM. L’objectif était de mettre au point un outil de simulation permettant à FCBA de mener une étude de validation (tenue aux tests normalisés) avant la fabrication du meuble. Ce travail était supporté par les fonds collectifs de la profession ameublement. Il a donné lieu à des développements dans le domaine de l’identification du comportement anisotrope du bois par analyse d’images couplée à la méthode des éléments finis, d’une approche multi-échelle pour identifier le comportement des liens entre éléments de meuble et d’un programme éléments finis utilisant l’approche « poutres » pour réaliser une étude statistique du comportement du meuble prenant en compte la dispersion du comportement du bois. Chaque étape a été validée expérimentalement. La simulation par éléments finis s’est focalisée sur une application « lits superposées en bois massif » pour laquelle un code à base de poutres a été développé dans l’environnement Matlab afin de pouvoir y implanter :• une théorie élastique anisotrope via des poutres de Timoshenko pour prendre en compte l’effet des déformations dues aux faibles rigidités transversales du bois en regard de la rigidité longitudinale ;• des éléments de connexion ponctuels représentant la contribution des composants de quincaillerie (vis, écrou noyé, tourillon…) et les effets locaux 3D aux liaisons entre poutres ;• la possibilité de prendre en compte les incertitudes sur les paramètres matériau d’une poutre à l’autre en fonction de l’orientation des planches, de la densité du bois etc… via une simulation de Monte-Carlo / The work joins within the framework of a collaboration between the Pole Furnishing FCBA and the Laboratory MSME of the UPEM. The objective was to finalize(to work out) a tool of simulation allowing FCBA to lead a study of validation (held the normalized(standardized) tests) before the manufacturing of the piece of furniture

L'objectif principal est de faire premiers pas vers la conception topologique de structures hétérogènes à comportement non-linéaires. Le deuxième objectif est d’optimiser simultanément la topologie de la structure et du matériau. Il requiert la combinaison des méthodes de conception optimale et des approches de modélisation multi-échelle. En raison des lourdes exigences de calcul, nous avons introduit des techniques de réduction de modèle et de calcul parallèle. Nous avons développé tout d’abord un cadre de conception multi-échelle constitué de l’optimisation topologique et la modélisation multi-échelle. Ce cadre fournit un outil automatique pour des structures dont le modèle de matériau sous-jacent est directement régi par la géométrie de la microstructure réaliste et des lois de comportement microscopiques. Nous avons ensuite étendu le cadre en introduisant des variables supplémentaires à l’échelle microscopique pour effectuer la conception simultanée de la structure et de la microstructure. En ce qui concerne les exigences de calcul et de stockage de données en raison de multiples réalisations de calcul multi-échelle sur les configurations similaires, nous avons introduit: les approches de réduction de modèle. Nous avons développé un substitut d'apprentissage adaptatif pour le cas de l’élasticité non-linéaire. Pour viscoplasticité, nous avons collaboré avec le Professeur Felix Fritzen de l’Université de Stuttgart en utilisant son modèle de réduction avec la programmation parallèle sur GPU. Nous avons également adopté une autre approche basée sur le potentiel de réduction issue de la littérature pour améliorer l’efficacité de la conception simultanée. / High-performance heterogeneous materials have been increasingly used nowadays for their advantageous overall characteristics resulting in superior structural mechanical performance. The pronounced heterogeneities of materials have significant impact on the structural behavior that one needs to account for both material microscopic heterogeneities and constituent behaviors to achieve reliable structural designs. Meanwhile, the fast progress of material science and the latest development of 3D printing techniques make it possible to generate more innovative, lightweight, and structurally efficient designs through controlling the composition and the microstructure of material at the microscopic scale. In this thesis, we have made first attempts towards topology optimization design of multiscale nonlinear structures, including design of highly heterogeneous structures, material microstructural design, and simultaneous design of structure and materials. We have primarily developed a multiscale design framework, constituted of two key ingredients : multiscale modeling for structural performance simulation and topology optimization forstructural design. With regard to the first ingredient, we employ the first-order computational homogenization method FE2 to bridge structural and material scales. With regard to the second ingredient, we apply the method Bi-directional Evolutionary Structural Optimization (BESO) to perform topology optimization. In contrast to the conventional nonlinear design of homogeneous structures, this design framework provides an automatic design tool for nonlinear highly heterogeneous structures of which the underlying material model is governed directly by the realistic microstructural geometry and the microscopic constitutive laws. Note that the FE2 method is extremely expensive in terms of computing time and storage requirement. The dilemma of heavy computational burden is even more pronounced when it comes to topology optimization : not only is it required to solve the time-consuming multiscale problem once, but for many different realizations of the structural topology. Meanwhile we note that the optimization process requires multiple design loops involving similar or even repeated computations at the microscopic scale. For these reasons, we introduce to the design framework a third ingredient : reduced-order modeling (ROM). We develop an adaptive surrogate model using snapshot Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Diffuse Approximation to substitute the microscopic solutions. The surrogate model is initially built by the first design iteration and updated adaptively in the subsequent design iterations. This surrogate model has shown promising performance in terms of reducing computing cost and modeling accuracy when applied to the design framework for nonlinear elastic cases. As for more severe material nonlinearity, we employ directly an established method potential based Reduced Basis Model Order Reduction (pRBMOR). The key idea of pRBMOR is to approximate the internal variables of the dissipative material by a precomputed reduced basis computed from snapshot POD. To drastically accelerate the computing procedure, pRBMOR has been implemented by parallelization on modern Graphics Processing Units (GPUs). The implementation of pRBMOR with GPU acceleration enables us to realize the design of multiscale elastoviscoplastic structures using the previously developed design framework inrealistic computing time and with affordable memory requirement. We have so far assumed a fixed material microstructure at the microscopic scale. The remaining part of the thesis is dedicated to simultaneous design of both macroscopic structure and microscopic materials. By the previously established multiscale design framework, we have topology variables and volume constraints defined at both scales.

Les matériaux polymères sont aussi bien utilisés dans des applications de la vie courante que dans des domaines de haute technologie. Ces matériaux font intervenir des échelles spatiales et temporelles variées et étendues, rendant la modélisation de leurs propriétés inaccessible avec une seule méthode. Cette thèse propose le développement d’une stratégie multi-échelle, couplant ainsi plusieurs niveaux de représentation de la matière. Le but est d’accéder aux propriétés rhéologiques d’un polymère, faisant intervenir des temps de relaxation lents, tout en conservant les caractéristiques chimiques intrinsèques à sa microstructure de façon à pouvoir établir des relations structure-propriétés. Les potentiels d’interaction de l’échelle mésoscopique sont développés à partir des configurations atomistiques. Ils permettent ensuite une reproduction quantitative de plusieurs propriétés structurales du polymère, telles que la masse volumique ou la distance bout à bout. La transférabilité des potentiels mésoscopiques a été étudiée à travers la dépendance des propriétés thermomécaniques en température, en pression et en nature du polymère. À partir de ces potentiels, des simulations hors équilibre ont permis de déterminer des grandeurs caractéristiques comme la masse d’enchevêtrement ou le module élastique. L’approche multi-échelle est étendue à l’interaction polymère-silice, dans le but d’étudier l’impact des facteurs comme le degré de confinement ou la densité de greffage sur les propriétés dynamiques et structurales des chaînes au voisinage de la surface. / Polymer materials are widely used, both for everyday applications and in high-technology products. These materials involves a wide range of time and length scales, making the modelling of their properties challenging by using only one method. This thesis focuses on the development of a multiscale strategy, combining different levels of description of the matter. The aim is to reach the rheological properties of a polymer over a large time scale, while retaining the chemical structure inherent of its microstructure. The investigation of structure-property relationships will then be facilitated. The mesoscopic potentials are developped from atomistic configurations. A quantitative reproduction of several structural properties of the polymer such as density or end to end distance is obtained. Then, the transferability of the potentials has been studied through the dependence of temperature, pressure or polymer structure on thermomechanical properties. By using these potentials, nonequilibrium simulations have been carried out to calculate the entanglement mass and the plateau modulus. The multicale approach has been extended to model the polymer-silica interaction in order to study the impact of the degree of confinement or the grafting density on the dynamical and structural properties of polymer chains close to the surface.

Les piles à combustible à membrane électrolyte polymère (PEMFC) sont considérées depuis de nombreuses années comme une solution intéressante pour remplacer les moteurs thermiques. Cependant le coˆut élevé du catalyseur et sa faible stabilité limitent la viabilité économique des piles. Le platine pur déposé sur carbone est le catalyseur couramment plus utilisé à la cathode, cependant les nanoparticules d’alliages de type Pt-M (M = Co, Ni ou Fe) sont reconnues depuis peu comme une alternative remarquable en raison d’une meilleure activité et d’une plus grande stabilité au cours de la réaction de réduction de l’oxygène (ORR). Jusqu’à présent, les raisons fondamentales de cette amélioration significative n’ont pas été élucidées d’un point de vue cinétique et théorique. Par ailleurs, la simulation de la performance d’une pile PEM basée sur la loi empirique de Butler-Volmer ne permet pas de prédire de manière correcte ses propriétés cinétiques.Dans cette thèse, nous présentons une méthodologie théorique multi-échelles permettant de simuler le comportement transitoire d’une pile PEM par un modèle cinétique élémentaire. A l’échelle atomique, la théorie de la fonctionnelle de ladensité (DFT) a été utilisée pour modéliser et comprendre la formation de l’eau et du peroxyde d’hydrogène sur trois surfaces différentes de Pt3Ni(111) en comparaison avec la surface de référence Pt(111). Les calculs DFT ont montré que le taux de recouvrement des espèces hydroxyles en surface du catalyseur Pt(111) peut modifier le mécanisme réactionnel et que la plus grande activité catalytique des surfaces d’alliages Pt3Ni(111) est expliquée par la composition chimique en de surface, l’arrangement structural et le rˆole du second métal Ni sur les propri étés électroniques. Les énergies d’activation et les constantes de vitesse des étapes élémentaires du mécanisme réactionnel ont été déterminées et ont ensuite étéutilisées dans un modèle champ moyen décrivant le comportement du champ électrique et la distribution de charge à l’échelle nanométrique. Ces données ont été couplées avec des modèles décrivant la charge au niveau microscopique et les phénomènes de transport des réactifs jusqu’à la cathode. L’influence du choix du mécanisme élémentaire de l’ORR sur les prédictions des courbes de polarisation courant-tension a été déterminée et une comparaison avec les données expérimentales a été proposée pour valider le modèle. / Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell (PEMFC) is a possible solution for replacing the actual combustion engines. However the cost of the catalyst and its actual low stability are restricting their economical viability. Pt/C is the state-of-the-art cathode catalyst but Pt-M (M = Co, Ni or Fe) alloyed nanoparticles have been proposed as cheap, more stable and powerful, regarding the ORR activity, alternative material. Up to now the fundamental reasons of such improvement have not been elucidated from a kinetic point of view. In the other hand the standard simulation approaches of the PEMFC performance based on Butler-Volmer equations thus not describe correctly the kinetics of such systems. In this thesis we present a multiscale theoretical methodology to scale up ab initio calculated data into elementary kinetic model to simulate PEMFC transient behavior. Density Functional Theory calculations are carried out to understand the catalytic properties of three different Pt3Ni(111) alloy surfaces in comparison with Pt(111). As a result we show that the coverage of OH species may reverse the dominant ORR mechanism on pure Pt catalyst and that the reasons for higher ORR catalytic activity of the Pt3Ni alloys are related to the nature of the second metal, to its surface ability to be less oxidize and to an optimal structural arrangements. Using these properties we have built an elementary kinetic model and calculate the associated constant rate parameters. Then these parameters are implemented into a mean field interfacial model describing the behavior of the electric field and charge distribution at the nanoscale, which is in turn coupled with microscale and mesoscale level models describing the charge and reactants transport phenomena across the cathode. The impact of different ORR mechanisms on the calculated i-V curves is investigated, in comparison with experimental data.

Cette these est consacree a l’etude des interactions entre les lacunes et les elements d'alliages d’un acier renforcé par une dispersion de nano-oxydes (ODS (Oxide Dispersion Strengthened)), matériau de structure envisagé pour les réacteurs nucléaires du futur. Ces travaux ont été réalisés pour un système simplifié constitué d'une matrice de fer α contenant de l'oxygène, de l'yttrium, du titane et des lacunes à partir de modélisations multi-échelles. Nous nous sommes attachés en particulier au rôle des lacunes formées en exces au cours de l’elaboration de ces aciers. La stabilite et la mobilite des amas lacunes-solutés ont été examinées à partir de calculs ab initio, d’une part, pour l’oxygene qui a ete compare au carbone et a l’azote, solutes interstitiels egalement presents dans les aciers, et d’autre part, pour le titane et l’yttrium, solutes substitutionnels. Les trois solutés interstitiels ont révélé un comportement tres analogue. L’impact de la mobilité des amas lacunes-solutes a ete etabli en utilisant un modele en dynamique d’amas parametre sur nos résultats ab initio. Il a été ainsi démontré que, en sursaturation de lacunes, la diffusion des solutés interstitiels peut etre acceleree, alors que celle des solutes substitutionnels ne l’est pas forcement. Ces conclusions se sont averees coherentes avec des observations experimentales existantes. L’ensemble de ces résultats ont ensuite été exploité pour améliorer notre compréhension des mécanismes de formation des nanoparticules. Il est apparu que la diffusion relative de l’yttrium et du titane, ainsi que le nombre de noyaux potentiels pour former des nanoparticules dépendent de la concentration en lacunes dans le système. / This PhD thesis is devoted to the study of interactions between vacancies and alloying elements in Oxide Dispersion Strengthened (ODS) steels, which are promising candidate materials for future nuclear reactors. This work is based on multiscale modeling of a simplified system composed by oxygen, yttrium and titanium atoms and vacancies in an α-iron lattice. We particularly focused on the role of vacancies which are created in excess during the fabrication of these steels. The stability and mobility of vacancy-solute clusters have been examined using ab initio calculations for oxygen, on one hand, which has been systematically compared to carbon and nitrogen, interstitial solutes frequently present in iron-based materials, and, on the other hand, for substitutional solutes : titanium and yttrium. The three interstitial solutes show very similar energetic and kinetic behaviors. The impact of small mobile vacancy-solute clusters has been verified using a cluster dynamics model based on our ab initio results. It has been thus demonstrated that with oversaturation of vacancies, diffusion of interstitial solutes may be accelerated, while substitutional solutes do not become necessarily faster. These conclusions are consistent with existing experimental observations. All these results have been then used to complete our understanding of nanoclusters formation mechanisms. It appeared that the relative mobility of yttrium and titanium, as well as the number of potential nuclei to form nanoparticles strongly depend on the total vacancy concentration in the system.