Philosophiae Doctor - PhD / The study is about the rock engravings on the wonderstone hills just outside Ottosdal, North West province, about 70km northwest of Klerksdorp. Wonderstone is remarkable rock that is smooth, shiny and very easy to mark. The wonderstone occurs only on two adjacent farms, Gestoptefontein and Driekuil, and thus the rock art on the wonderstone outcrops is referred to as the Gestoptefontein- Driekuil complex (GDC). This rock art is now the only remaining trace of what must once have been a much larger complex of engravings. Sadly, much of the rock art has been destroyed in the course of mining activities, with very few records. The largest remaining outcrop is still threatened by potential mining activities. The study attempts to bring this disastrous and unacceptable situation to the attention of the public and the heritage authorities, who have so far failed to respond to applications to grant the sites protection. It therefore has two main aims: to locate and record as much of the rock art as possible and to understand the significance of the outcrops in the lives of the people who made them. Based on the rock art itself, as well as what little historical evidence is available, it is argued that the rock art was made by Khoe-San people during the performance of important ceremonies and other activities. The rock art has two main components: engravings of referential motifs and a gestural, or performative, element. The referential motifs depict a range of things: anthropomorphs and zoomorphs, decorative designs, items of clothing, as well as ornaments and decorations. The gestural markings were made by rubbing, cutting and hammering the soft wonderstone, probably in the course of a range of activities that people carried out on the outcrops. One of the main findings of the study is that the GDC was a place that was of particular significance to women. This is suggested by the large number of engravings of items that are closely associated with Khoe-San women – depictions of aprons, ornaments, and decorations. These play a prominent role in the initiation practices of many Khoe-San groups. Initiates emerging from ritual isolation after their first menstruation are given new clothes; they are also loaned ornaments and jewellery. This reincorporation into society as a ‘new person’ has been described by some Khoe-San women as one of the high points of their lives. Oral traditions from the area indicate that the wonderstone outcrops were believed to have special properties; the study incorporates these traditions to argue that the wonderstone outcrops were associated with the presence of a great water snake that lay on the rocks and also lived in the pools of water in the nearby Driekuil Spruit. People therefore came to the outcrops to perform rites of reincorporation. One of these ceremonies may have been performing rites of association with the great snake; such practices may have included the use of rock dust as an ingredient for body paint. / South Africa

Cette thèse en bioinformatique étudie l'intérêt de rechercher des motifs dans des séquences génomiques à l'aide de grammaires. Depuis les années 80, à l'initiative notamment de David Searls, des travaux ont montré qu'en théorie, des grammaires de haut niveau offrent suffisamment d'expressivité pour permettre la description de motifs biologiques complexes, notamment par le biais d'une nouvelle classe de grammaire dédiée à la biologie : les grammaires à variables de chaîne (SVG, String Variable Grammar). Ce formalisme a donné lieu à Logol, qui est un langage grammatical et un outil d'analyse développé dans l'équipe Dyliss où a lieu cette thèse. Logol est un langage conçu pour être suffisamment flexible pour se plier à une large gamme de motifs qu'il est possible de rencontrer en biologie. Le fait que les grammaires restent inutilisée pour la reconnaissance de motifs pose question. Le formalisme grammatical est-il vraiment pertinent pour modéliser des motifs biologiques ? Cette thèse tente de répondre à cette question à travers une démarche exploratoire. Ainsi, nous étudions la pertinence d'utiliser les modèles grammaticaux, via Logol, sur six applications différentes de reconnaissance de motifs sur des génomes. Au travers de la résolution concrète de problématiques biologiques, nous avons mis en évidence certaines caractéristiques des modèles grammaticaux. Une de leurs limites est que leur utilisation présente un coût en termes de performance. Un de leurs atouts est que leur expressivité couvre un large spectre des motifs biologiques, contrairement aux méthodes alternatives, et d'ailleurs certains motifs modélisés par les grammaires n'ont pas d'autres alternatives existantes. Il s'avère en particulier que pour certains motifs complexes, tels que ceux alliant séquence et structure, l'approche grammaticale est la plus adaptée. Pour finir, l'une des conclusions de cette thèse est qu'il n'y a pas réellement de compétition entre les différentes approches, mais plutôt qu'il y a tout à gagner d'une coopération fructueuse. / This thesis studies the interest to look for patterns in genomic sequences using grammars. Since the 80s, work has shown that, in theory, high level grammars offer enough expressivity to allow the description of complex biological patterns. In particular David Searls has proposed a new grammar dedicated to biology: string variable grammar (SVG). This formalism has resulted in Logol, a grammatical language and an analysis tool developed by Dyliss team where this thesis is taking place. Logol is a language designed to be flexible enough to express a wide range of biological patterns. The fact that the grammars remain unknown to model biological patterns raises questions. Is the grammatical formalism really relevant to the recognition of biological patterns? This thesis attempts to answer this question through an exploratory approach. We study the relevance of using the grammatical patterns, by using Logol on six different applications of genomic pattern matching. Through the practical resolution of biological problems, we have highlighted some features of grammatical patterns. First, the use of grammatical models presents a cost in terms of performance. Second the expressiveness of grammatical models covers a broad spectrum of biological patterns, unlike the others alternatives, and some patterns modeled by grammars have no other alternative solutions. It also turns out that for some complex patterns, such as those combining sequence and structure, the grammatical approach is the most suitable. Finally, a thesis conclusion is that there was no real competition between different approaches, but rather everything to gain from successful cooperation.

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La compréhension des écoulements multiphasiques en milieu poreux revêt une importance capitale dans de nombreuses applications industrielles et environnementales, à des échelles spatiales et temporelles variées. Par conséquent, la présente étude propose une modélisation des écoulements multiphasiques en milieu poreux par le biais de la méthode Volume de Fluide, et présente des simulations de digitations de Saffman-Taylor, motivées par l'analyse d'expériences de balayage dans des blocs de grès de Bentheimer quasi bidimensionnels initialement saturés en huile extra-lourde par de l'eau. Le code Gerris, permettant des calculs parallèles efficaces à l'aide d'un maillage de type octree, est utilisé. Des tests de précision et de rapidité de calcul sont réalisés à l'aide de divers niveaux de raffinement, ainsi qu'une comparaison avec des simulations de référence dans la littérature. Des simulations 3D dans des milieux réels numérisés sont réalisés avec des résultats encourageants. Même s'il n'est pas encore possible d'atteindre des nombres capillaires réalistes, des écoulements dans des domaines cubiques de 1 mm de côté sont simulés, avec un temps de calcul raisonnable. Des simulations 2D de digitations visqueuses avec injection centrale ou latérale sont également présentées, basées sur la loi de Darcy. L'aspect fractal des digitations est étudié aussi bien à l'aide de la dimension fractale que de la variation de l'aire des motifs obtenus par rapport à leur périmètre. Enfin, des balayages à l'aide de polymères suivant des balayages à l'eau dans un processus en deux temps sont simulés à partir d'une modélisation darcéenne. / Understanding multiphase flow in porous media is of tremendous importance for many industrial and environmental applications at various spatial and temporal scales. The present study consequently focuses on modelling multiphase flows by the Volume-of-Fluid method in porous media and shows simulations of Saffman-Taylor fingering motivated by the analysis of waterflooding experiments of extra-heavy oils in quasi-2D square slab geometries of Bentheimer sandstone. The Gerris code which allows efficient parallel computations with octree mesh refinement is used. It is tested for accuracy and computational speed using several levels of refinement and comparing to reference simulations in the literature. Simulations of real rocks are realised in three dimensions with very promising results. Though it is not yet possible to attain realistic capillary numbers, it is possible to simulate flows in domains of physical size up to 1 mm3 in reasonable CPU time. 2D simulations of viscous fingering with both central and lateral injection are also presented in this study, based on Darcy's law. The fractal aspect of this fingering is studied by considering both its fractal dimension and the variation of the area of the resulting pattern with respect to its arclength. Finally, polymer flooding following waterflooding in a two-step process is simulated with Darcy modelling.

Cette thèse porte sur la famille des nombres dits multizêtas, et sur les relations qu'ils vérifient.Le premier chapitre est une introduction générale au domaine et se donne pour objectif de présenter brièvement les différents cadres dans lesquels s'inscrivent les résultats des trois autres chapitres, et d'énoncer ces résultats.Dans le chapitre 2, on étudie les relations linéaires entre zêtas simples et zêtas doubles, en établissant un lien rigoureux entre ces relations, les relations linéaires entre crochets de Poisson d'éléments de profondeur 1 de l'algèbre de Lie libre à deux générateurs, et l'espace des formes modulaires. Il s'agit en grande partie d'algèbre linéaire élémentaire sur des matrices définies explicitement.Le résultat principal du chapitre 3 a trait à une algèbre de Lie de dérivations déduite de l'étude de la catégorie des motifs elliptiques mixtes introduite par Hain et Matsumoto. Il démontre l'existence de relations linéaires observées par Pollack dans cette algèbre et provenant elles aussi des formes modulaires. Les démonstrations consistent majoritairement à adapter des techniques introduites par Ecalle à l'étude des propriétés de certains polynômes non commutatifs.Le quatrième et dernier chapitre propose une construction d'une algèbre de multizêtas elliptiques formels, en analogie avec les travaux de Hain et Matsumoto sur les motifs elliptiques mixtes et d'Enriquez sur les associateurs elliptiques. Celle-ci se place dans le formalisme écallien des moules ; on prouve deux résultats partiels qui corroborent la validité de cette dernière construction. / This thesis deals with the family of numbers called multiple zeta values, and on the relations they satisfy. The first chapter is a general introduction to the field and has the goal of briefly presenting the different settings into which the results of the three other chapters fit, and stating these results. In chapter 2, we study the linear relations between simple and double zeta values, establishing a rigorous connection between these relations, the linear relations between Poisson bracket of depth 1 elements of the free Lie algebra on two generators, and the space of modular forms. The proofs consist mainly in performing elementary linear algebra on explicitly defined matrices. The main result of chapter 3 involves a Lie algebra of derivations derived from the study of the category of mixed elliptic motives introduced by Hain and Matsumoto. We prove the existence of linear relations observed by Pollack in this algebra and which also come from modular forms. The bulk of the proofs rely on applying techniques introduced by Ecalle to the study of the properties of certain non-commutative polynomials. The fourth and last chapter proposes a construction of an elliptic formal multizeta algebra, in analogy with work by Hain and Matsumoto on mixed elliptic motives and Enriquez on elliptic associators. The latter falls within the écallian formalism of moulds, we prove two partial results which support the validity of said construction.

Dans cette thèse, on s'intéresse à des questions relatives aux arrangements d'hyperplans du point de vue des périodes motiviques. Suivant un programme initié par Beilinson et al., on étudie une famille de périodes appelée polylogarithmes d'Aomoto et leurs variantes motiviques, vues comme éléments de l'algèbre de Hopf fondamentale de la catégorie des structures de Hodge-Tate mixtes, ou de la catégorie des motifs de Tate mixtes sur un corps de nombres. On commence par calculer le coproduit motivique d'une famille de telles périodes, appelées polylogarithmes de dissection génériques, en montrant qu'il est régi par une formule combinatoire. Ce résultat généralise un théorème de Goncharov sur les intégrales itérées. Puis, on introduit les bi-arrangements d'hyperplans, objets géométriques et combinatoires qui généralisent les arrangements d'hyperplans classiques. Le calcul de groupes de cohomologie relative associés aux bi-arrangements d'hyperplans est une étape cruciale dans la compréhension du coproduit motivique des polylogarithmes d'Aomoto. On définit des outils cohomologiques et combinatoires pour calculer ces groupes de cohomologie, qui éclairent dans un cadre global des objets classiques tels que l'algèbre d'Orlik-Solomon. / In this thesis, we deal with some questions about hyperplane arrangements from the viewpoint of motivic periods. Following a program initiated by Beilinson et al., we study a family of periods called Aomoto polylogarithms and their motivic variants, viewed as elements of the fundamental Hopf algebra of the category of mixed Hodge-Tate structures, or the category of mixed Tate motives over a number field. We start by computing the motivic coproduct of a family of such periods, called generic dissection polylogarithms, showing that it is governed by a combinatorial formula. This result generalizes a theorem of Goncharov on iterated integrals. Then, we introduce bi-arrangements of hyperplanes, which are geometric and combinatorial objects which generalize classical hyperplane arrangements. The computation of relative cohomology groups associated to bi-arrangements of hyperplanes is a crucial step in the understanding of the motivic coproduct of Aomoto polylogarithms. We define cohomological and combinatorial tools to compute these cohomology groups, which recast classical objects such as the Orlik-Solomon algebra in a global setting.

En s'inspirant du point de vue adopté par Francis Brown, nous examinons la structure d'algèbre de Hopf des multizêtas motiviques cyclotomiques, qui sont des périodes motiviques du groupoïde fondamental de la droite projective moins 0, l'infini et les racines Nèmes de l'unité. Par application d'un morphisme période surjectif (conjecturé isomorphisme), nous pouvons déduire des résultats (identités, familles génératrices, etc.) sur les multizêtas cyclotomiques (complexes). La coaction de cette algèbre de Hopf (formule combinatoire explicite) est duale à l'action d'un dénommé groupe de Galois motivique sur ces périodes motiviques. Ces recherches sont ainsi motivées par l'espoir d'une théorie de Galois pour les périodes, étendant la théorie de Galois usuelle pour les nombres algébriques. (i) Nous présentons de nouvelles relations entre les sommes d'Euler (N=2) motiviques et deux nouvelles bases (conjecturées identiques) pour les multizêtas motiviques (N=1): Hoffman star (sous une conjecture analytique) et une seconde via les sommes d'Euler motiviques. (ii) Nous appliquons des idées de descentes galoisiennes à l'étude de ces périodes, en regardant notamment comment les multizêtas motiviques relatifs aux racines N' èmes de l'unité se plongent dans ceux associés aux racines Nèmes, lorsque N' divise N. Après avoir fourni des critères généraux, nous nous tournons vers les cas N égal à 2,3,4,6, 8, pour lesquels le groupoïde fondamental motivique engendre la catégorie des motifs de Tate mixtes sur l'anneau des entiers du Nème corps cyclotomique ramifié en N (non ramifié pour 6). Pour ces valeurs, nous explicitons les descentes galoisiennes, et étendons les résultats de Pierre Deligne / Following F. Brown's point of view, we look at the Hopf algebra structure of motivic cyclotomic multiple zeta values, which are motivic periods of the fundamental groupoid of the projective line minus 0, infinity and N roots of unity. By application of a surjective period map (conjectured isomorphism), we deduce results (generating families, identities, etc.) on cyclotomic multiple zeta values, which are complex numbers. The coaction of this Hopf algebra (explicit combinatorial formula) is the dual of the action of a so-called motivic Galois group on these specific motivic periods. This entire study was motivated by the hope of a Galois theory for periods, which should extend the usual one for algebraic numbers.(i)In the first part, we focus on the case of motivic multiple zeta values (N = 1) and Euler sums (N = 2). In particular, we present new bases for motivic multiple zeta values: one via motivic Euler sums, and another (depending on an analytic conjecture) which is known as the Hoffman star basis; under a general motivic identity that we conjecture, these bases are identical.
(ii)In the second part, we apply some Galois descents ideas to the study of these periods, and examine how multiple zeta values relative to N' roots of unity are embedded into those relative to N roots, when N' divide N. After giving some general criteria for any N, we focus on the cases N=2,3,4, 6, 8, for which the motivic fundamental group generates the category of mixed Tate motives on the ring of integer of the N cyclotomic field ramified in N (unramified if N=6). For those N, we are able to construct Galois descents explicitly, and extend P. Deligne's results.

Cette thèse porte sur la mise en place et le développement d’une approche expérimentale pour l’étude de la dynamique spatio-temporelle de réseaux de réactions à base d’ADN. Nos résultats démontrent la capacité des réseaux d’ADN à se spatialiser sous la forme d’ondes progressives. Nous avons également pu obtenir des motifs stationnaires à base d’ADN et d’assemblages de billes. Ce travail contribue donc à la conception de motifs spatio-temporels de réactions chimiques et de matériaux par le biais de réseaux réactionnels biochimiques programmables. Nous apportons également de nouvelles données sur l’émergence d’ordre spatio-temporel à partir de processus de réaction-diffusion. De ce fait, cette étude contribue à une meilleure compréhension des principes fondamentaux qui régissent l’apparition d’une auto-organisation moléculaire dans un système chimique hors-équilibre. De plus, la combinaison de réseaux synthétiques d’ADN, du contrôle du coefficient de diffusion de plusieurs espèces d’ADN et de la micro-fluidique peut donner lieu à des motifs spatiaux stables, comme par exemple, les fameuses structures de Turing, ce qui tend à confirmer le rôle de celles-ci dans la morphogénèse. / This PhD work is devoted to developing an experimental framework to investigate chemical spatiotemporal organization through mechanisms that could be at play during pattern formation in development. We introduce new tools to increase the versatility of DNA-based networks as pattern-forming systems. The emergence of organization in living systems is a longstanding fundamental question in biology. The two most influential ideas in developmental biology used to explain chemical pattern formation are Wolpert's positional information and Turing's reaction-diffusion self-organization. In the case of positional information, the pattern emerges from a pre-existing morphogen gradient across space that provides positional values as in a coordinate system. Whereas, the Turing mechanism relies on self-organization by driving a system of an initially homogeneous distribution of chemicals into an inhomogeneous pattern of concentration by a process that involves solely reaction and diffusion. Although numerical simulations and mathematical analysis corroborate the incredible potential of reaction-diffusion mechanisms to generate patterns, their experimental implementation is not trivial. And despite of the exceptional achievements in pattern formation with Belousov–Zhabotinsky systems, these are difficult to engineer, thus limiting their experimental implementation to few available mechanisms. In order to engineer reaction-diffusion systems that display spatiotemporal dynamics the following three key elements must be controlled: (i) the topology of the network (how reactions are linked to each other, i.e. in a positive or negative feedback manner), (ii) the reaction rates and (iii) the diffusion coefficients. Recently, using nucleic acids as a substrate to make programmable dynamic chemical systems together with the lessons from synthetic biology and DNA nanotechnology has appeared as an attractive approach due to the simplicity to control reaction rates and network topology by the sequence. Our experimental framework is based on the PEN-DNA toolbox, which involves DNA hybridization and enzymatic reactions that can be maintained out of equilibrium in a closed system for long periods of time. The programmability and biocompatibility of the PEN-DNA toolbox open new perspectives for the engineering of the reaction-diffusion chemical synthesis, in particular in two directions. Firstly, to study biologically-inspired pattern-forming mechanisms in simplified, yet relevant, experimental conditions. Secondly to build new materials that would self-build by a process inspired from embryo morphogenesis. We worked towards the goal of meeting the two requirements of Turing patterning, transferring chemical spatiotemporal behavior into material patterns, and imposing boundary conditions to spatiotemporal patterns. Therefore, the structure of this document is divided into four specific objectives resulting in four chapters. In chapter 1 we worked on testing a DNA-based reaction network with an inhibitor-activator topology. In chapter 2 we focused on developing a strategy to tune the diffusion coefficient of activator DNA strands. In chapter 3 we explored how chemical patterns determine the shape of a material. Finally, in chapter 4 we addressed the issue of controlling the geometry over a DNA-based reaction-diffusion system. Overall, we have expanded the number of available tools to study chemical and material pattern formation and advance towards Turing patterns with DNA.

Cette thèse traite de la restructuration des documents déstructurés de type PDF contenant des éléments graphiques tels que les schémas, les plans et les dessins, dans l’objectif de les restructurer. En nous appuyant sur la méthode KDD (Knowledge Discovery in Database) pour la restructuration des données, nous introduisons la méthode (A)KDD (Antropocentric Knowledge Discovery in Database) que nous avons développé et qui est dérivée de la méthode KDD en ajoutant l’aspect incrémental et l’aspect centré sur l’utilisateur. Nous présentons, en particulier, une technique fondée sur le principe du tri par paquet pour extraire efficacement les symboles graphiques contenus dans un document PDF. Elle est comparée aux résultats de Puglissi sur les chaînes de caractères. Puis, nous formulons l’hypothèse selon laquelle la prise en compte de l’ordre chronologique présent dans les fichiers PDF dans le processus incrémental améliore la restructuration des documents. Nous montrons la validité de cette hypothèse sur un certain nombre d’exemples. Enfin, nous montrons l’efficacité du processus pour identifier les symboles en même temps que les équipotentielles. Le mémoire se conclut en montrant les avancées et les limites de la solution de la méthode (A)KDD et nous proposons des perspectives. / This thesis deals with the restructuring of unstructured PDF documents containing graphical elements such as schematics, plans and drawings, with the aim of restructuring them. Using the KDD (Knowledge Discovery in Database) method for data restructuring, we introduce the (A) KDD (Antropocentric Knowledge Discovery in Database) method that we developed which is derived from the KDD method by adding an incremental aspect and an user-centered approach. We present, in particular, a technique based on on the bucket sort algorithm pattern in order to extract with efficiency graphic symbols contained in a PDF file. It is compared to the results obtained by Puglissi on strings. Then, we formulate the hypothesis:”taking into account the chronological order present in the PDF files in the incremental process improves the restructuring of the documents”. We illustrate the validity of this hypothesis on several examples. Finally, we show the efficiency of the process in the identification of the symbols at the same time as the equipotentials. The thesis concludes by showing the advances and the limits of the solution of the (A) KDD method and we propose some perspectives.

Thesis is focused on motifs of taboo behavior in Czech prosaic folklore. The objective of this work was to depict how the motifs participate in folktales and legends, compare these motifs, describe their change in time and space and possible overlaps into to social reality. In the thesis is used as a method the textological analysis of narrative motifs in the primary sources of folklore narratives from the mid 19th century to the present. In summary are presented possible function of taboo in folklore narratives, relation of folklore and social reality based on taboo and variations in understanting a taboo phenomen in time.