[pt] Este trabalho apresenta um estudo comparativo de métodos numéricos para solução das equações da elasticidade em problemas de otimização topológica. Um sistema computacional é desenvolvido em MATLAB para solução de problemas de otimização topológica usando malhas poligonais não estruturadas em domínios bidimensionais arbitrários. Dois métodos numéricos são implementados e comparados com o método dos elementos finitos (FEM) em relação à precisão e à eficiência computacional: o recém proposto Método dos Elementos Virtuais (VEM) e o Método dos Elementos Finitos Suavizados (SFEM). A principal característica que distingue estes métodos do FEM é que as funções de base canônicas não são obtidas de forma explícita. A utilização de projetores locais apropriados permite a extração do componente linear das deformações dos elementos e, por conseguinte, o cálculo da matriz de rigidez se reduz a avaliações de quantidades puramente geométricas. Exemplos numéricos representativos, usando malhas convexas e não convexas, para minimização da flexibilidade são apresentados para ilustrar as potencialidades dos métodos estudados. / [en] This work presents a comparative study of numerical methods for solving the elasticity equations in topology optimization problems. A computational framework is developed in MATLAB for solving topology optimization problems using unstructured polygonal meshes in arbitrary two-dimensional domains. Two numerical methods are implemented and compared with the finite element method (FEM) with respect to accuracy and computational efficiency: the recentlyproposed Virtual Element Method (VEM) and the Smoothed Finite Element Method (SFEM). The key characteristic that distinguish these methods from the FEM is that the canonical basis functions are not computed explicitly. The use of appropriate local projection maps allows the extraction of the linear component of the element deformations and, therefore, the computation of the stiffness matrix is reduced to the evaluation of purely geometric quantities. Representative numerical examples, using convex and non-convex meshes, for compliance minimization are presented to illustrate the capabilities of the methods studied.

As lesões cervicais não cariosas foram, durante muito tempo, atribuídas à abrasão causada pela escovação dental, e/ou por processos erosivos. Teorias biomecânicas consideram a possibilidade de que concentrações de tensões na região cervical, causadas pela flexão de cúspides, poderiam contribuir, associadas a outros fatores clínicos, para o desenvolvimento dessas lesões chamadas de abfração O presente trabalho pretende através do método de elementos finitos, utilizando o programa ANSYS versão 8.1, analisar a distribuição de tensões na região cervical de modelos bidimensionais parametrizados dos primeiros prémolares superior e inferior quando estes são colocados em contatos cêntrico e excêntricos no plano frontal, sob uma carga de 1 N. Para simulação da diminuição da mobilidade do ligamento periodontal sob cargas de impacto, o valor real do seu módulo de elasticidade foi aumentado para o correspondente ao do osso esponjoso e ao do osso cortical. Os resultados permitiram concluir que, de uma maneira geral, nas posições excêntricas, os dentes se flexionam e tensões de tração ocorrem na região cervical oposta ao contato com valores compatíveis para formação das lesões. Na posição cêntrica, as tensões de tração se manifestam mais na região da fossa central de ambos os dentes e na cervical do pré-molar inferior. A simulação da diminuição da mobilidade dentaria sob cargas de impacto reduziu o valor das tensões de tração, em todas as regiões analisadas, na ordem de 33% para o pré-molar superior e 66% para o inferior, mas não alterou seu padrão de distribuição. / Non carious cervical lesions were often attributed to toothbrush abrasion and/or erosive process. Biomechanical theories consider that stress concentration in the cervical area, caused by cuspal flexure, may contribue, associated to other clinical factors for the development of the lesion called abfraction. The aim of this finite element study, using the ANSYS version 8.1, is to analyze the stress distribution in the cervical region of superior and inferior premolars bidimensional models. Contacts in centric and eccentric positions were reproduced under a 1 N load. To simulate tooth mobility reduction under impact loads, the elastic modulus of the periodontal ligament was increased to reach the corresponding ones of the alveolar and cortical bone. The results showed that, in eccentric positions, teeth bend and tensile stress are generated at the cervical region opposed to the contact side, justifying the possibility to initiation of the lesion. In centric position, tensile stress occurred on both teeth at the central fossae and at the buccal cervical area of the inferior premolar. The simulation of tooth mobility reduction under impact loads diminished the tensile stress value, at all of the analyzed positions, in a rate of 33% and 66% respectively to superior and inferior premolars.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-03-23Bitstream added on 2014-06-13T19:20:24Z : No. of bitstreams: 1 rossato_dm_dr_arafo.pdf: 3020954 bytes, checksum: 1a5b7cd1dca8b24d2c32a870ea1c52b3 (MD5) / Dentes tratados endodonticamente têm uma maior incidência a fraturas, tornando sua restauração um desafio para a Odontologia. Foram selecionados três incisivos centrais superiores humanos os quais foram restaurados com núcleo metálico fundido e coroa de cerâmica IPS emax®Press, núcleo de preenchimento em resina ccomposta associado ao pino de fibra de vidro e coroa de cerâmica IPS emax®Press e endocrown em cerâmica IPS emax®Press. Os dentes foram levados ao teste estático de fratura. Paralelamente foi realizado um modelo virtual de um incisivo central que apresentava características e restaurações representativas dos dentes que foram levados ao teste de fratura. A análise computacional pelo método dos elementos finitos 3D foi realizada. Os resultados obtidos nos dois tipos de análise realizada mostram que a coroa endocrown e o pino de fibra de vidro apresentaram um padrão de fratura que não afetou a estrutura radicular enquanto que o núcleo metálico fundido apresentou um padrão de fratura desfavorável envolvendo a estrutura radicular condenando o dente. Na análise dos elementos finitos obtivemos uma correta previsibilidade de onde as coroas e núcleos poderiam falhar. A análise dos elementos finitos é uma metodologia importante na análise de novas técnicas e novos materiais. / Restoration of endodontically treated teeth is a common problem in restorative dentistry, related to the fractures occurring in such teeth. Three human maxillary central incisor were selected and restaured with metal core and IPS emax®ceramic crown, glass fiber post with composite core and IPS emax®ceramic crown and IPS emax®ceramic endocrown. Static loading test were performed on each specimen until failure. Paralleled a 3D model of a maxillary central incisor is presented. The same characteristics of the real teeth used in the mechanical test were applied. A 3D finite elements analysis was made. The results of both analysis shows that endocrown and fiber post have a pattern of fracture that not involve the root while metal core presents a catastrophic pattern of fracture in the root. The FEM analysis is an important methodology in the development of new materials.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-25Bitstream added on 2014-06-13T18:46:01Z : No. of bitstreams: 1 moraes_sld_dr_araca.pdf: 1714349 bytes, checksum: d5ff02883440cb484b8e2bd8528c5f78 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os implantes dentais têm sido usados extensivamente para a reabilitação de edentulismo total e parcial, com próteses fixas ou removíveis. Em detrimento das suas taxas de sucesso e previsibilidade, falhas ocorrem e são associadas a complicações biomecânicas. Entre os fatores biomecânicos podemos destacar uma proporção adequada entre comprimento do implante e superestrutura. Porém, pouco é encontrado sobre a influência da altura da coroa, o alcance do braço de alavanca e, conseqüentemente, a tensão no osso cortical e no osso trabecular. Apesar do aumento no uso de implantes, muito pacientes que necessitam dessa terapia ficam limitados devido à pouca altura óssea. Sistemas disponibilizam no mercado implantes curtos, onde procedimentos cirúrgicos invasivos poderiam ser evitados; nesses implantes, porém, é muito comum uma relação coroa/área implantada invertida. Desenvolveremos este trabalho em dois capítulos. O primeiro irá avaliar a influência de três alturas de coroas pré-estabelecidas, quando associadas a implantes de hexágono externo em todas as suas estruturas associadas. No segundo, avaliaremos a influência das mesmas alturas de coroas, associadas a implantes de hexágono externo e cone - morse, na distribuição das tensões no tecido ósseo. Para a primeira parte do trabalho, foram confeccionados três modelos tridimensionais, com auxilio dos programas de modelagem gráfica SolidWorks 2006 e Rhinoceros 4.0, além do programa InVesalius (CTI, São Paulo, Brasil), utilizado para gerar o modelo ósseo a partir de uma tomografia computadorizada. Cada modelo foi composto por um bloco ósseo, com um implante de 3,75 x 10,00mm (Conexão Sistemas de Prótese, São Paulo), com o tipo de conexão: hexágono externo, utilizando três alturas de coroas (10 mm; 12.5 mm e 15 mm), colocadas na plataforma oclusal (hexágono externo). Após geração... / The dental implants have been widely used for rehabilitation of partial and complete edentulism using fixed and removable prostheses. Despite the success rate and predictability, failures are reported and commonly associated with biomechanical complications. Among the biomechanical factors, an adequate proportion between the implant and superstructure dimensions should be established. However, there is little information about the influence of crown height and lever arm on stress in cortical and trabecular bone. Although the use of implants has increased, many patients are limited by insufficient bone height. Thus, some implant systems developed short implants to avoid invasive surgical procedures. Nevertheless, such implants present an inverted crown/anchored area ratio. The present study will be divided into two chapters. The first one will evaluate the influence of three pre-established crown heights attached to external hexagon implants on all structures. In the second chapter, it will be evaluated the influence of the same crown heights attached to external hexagon and morse taper implants on the stress distribution in bone tissue. Initially, three 3D models were fabricated using the softwares SolidWorks 2006 and Rhinoceros 4.0. The software InVesalius (CTI, Sao Paulo, Brazil) was also used to generate the bone model through a computed tomography. Each model was composed by a bone block with an external hexagon implant (3.75 X 10.0 mm) (Conexao Sistemas de Protese, Sao Paulo) and a crown with different heights (10 mm, 12.5 mm and 15 mm) attached to the implant platform (external hexagon). After generation of the geometries, the models were imported to the software FEMAP 10.0 (Siemens PLM Software Inc., USA) for pre- and post-processing of finite elements to generate the meshes as well as the loading and boundary conditions. Axial load of 200N and oblique load of 100N were ... (Complete abstract click electronic access below)

As lesões cervicais não cariosas foram, durante muito tempo, atribuídas à abrasão causada pela escovação dental, e/ou por processos erosivos. Teorias biomecânicas consideram a possibilidade de que concentrações de tensões na região cervical, causadas pela flexão de cúspides, poderiam contribuir, associadas a outros fatores clínicos, para o desenvolvimento dessas lesões chamadas de abfração O presente trabalho pretende através do método de elementos finitos, utilizando o programa ANSYS versão 8.1, analisar a distribuição de tensões na região cervical de modelos bidimensionais parametrizados dos primeiros prémolares superior e inferior quando estes são colocados em contatos cêntrico e excêntricos no plano frontal, sob uma carga de 1 N. Para simulação da diminuição da mobilidade do ligamento periodontal sob cargas de impacto, o valor real do seu módulo de elasticidade foi aumentado para o correspondente ao do osso esponjoso e ao do osso cortical. Os resultados permitiram concluir que, de uma maneira geral, nas posições excêntricas, os dentes se flexionam e tensões de tração ocorrem na região cervical oposta ao contato com valores compatíveis para formação das lesões. Na posição cêntrica, as tensões de tração se manifestam mais na região da fossa central de ambos os dentes e na cervical do pré-molar inferior. A simulação da diminuição da mobilidade dentaria sob cargas de impacto reduziu o valor das tensões de tração, em todas as regiões analisadas, na ordem de 33% para o pré-molar superior e 66% para o inferior, mas não alterou seu padrão de distribuição. / Non carious cervical lesions were often attributed to toothbrush abrasion and/or erosive process. Biomechanical theories consider that stress concentration in the cervical area, caused by cuspal flexure, may contribue, associated to other clinical factors for the development of the lesion called abfraction. The aim of this finite element study, using the ANSYS version 8.1, is to analyze the stress distribution in the cervical region of superior and inferior premolars bidimensional models. Contacts in centric and eccentric positions were reproduced under a 1 N load. To simulate tooth mobility reduction under impact loads, the elastic modulus of the periodontal ligament was increased to reach the corresponding ones of the alveolar and cortical bone. The results showed that, in eccentric positions, teeth bend and tensile stress are generated at the cervical region opposed to the contact side, justifying the possibility to initiation of the lesion. In centric position, tensile stress occurred on both teeth at the central fossae and at the buccal cervical area of the inferior premolar. The simulation of tooth mobility reduction under impact loads diminished the tensile stress value, at all of the analyzed positions, in a rate of 33% and 66% respectively to superior and inferior premolars.

Considerando-se como fonte primária os manuais escolares brasileiros de Matemática, o saber a ser ensinado ainda situa uma apresentação dual, polarizado no viés pragmático ou teórico, ao que se segue um procedimento temático padrão que privilegia o desenvolvimento operatório envolvendo contextos exatos, finitos e determinísticos. Em particular, essas características se acentuam gravemente no momento de introdução dos números irracionais no ensino básico, o que ocasiona uma abordagem restritiva. Para superar este quadro, Bruner (1987) fundamenta que não devemos adiar o ensino de assuntos essenciais com base na crença de que são difíceis demais, pois as ideias fundamentais de qualquer assunto podem ser ensinadas na escolaridade básica, porém demanda um trabalho para além dos aspectos técnicos, o que equivale a retomada de características ligadas à compreensão. Neste trabalho, tivemos por hipótese que os pares discreto/contínuo; exato/aproximado; finito/infinito, presentes na análise da evolução epistemológica dos números reais e descritos em Machado (2009), se constituem em pilares conceituais essenciais para fundamentar um panorama favorável a uma abordagem significativa do tema dos números irracionais, de modo a compor um amálgama entre os aspectos técnicos e semânticos. Em face da necessária reflexão, em nível educacional, em torno de tal tema, delimitamos inicialmente um contexto investigativo pautado em um estudo qualitativo orientado pela questão Como são abordados os números irracionais no ensino básico, considerando-se como fonte o livro didático de Matemática?, a fim de mapear a apresentação deste assunto no Ensino Fundamental II e no Ensino Médio. O fundamento metodológico se inspirou nos núcleos de significação, descritos em Aguiar&Ozella (2006), que buscou apreender os sentidos que constituem o conteúdo do discurso expresso nos textos dos livros didáticos. O percurso dos núcleos de significação confirmou que, nos livros didáticos analisados, a apresentação dos números irracionais ocorre de modo polarizado: alguns optam por um viés empírico e outros pela definição formal. Verificou-se que, após uma abordagem inicial, não ocorre intercâmbio destas opções, o que acarreta um rápido esgotamento das ferramentas para se desenvolver as temáticas, limitando a compreensão da complexidade dos números irracionais no ensino básico. A partir das hipóteses e da pesquisa empírica, nos propusemos a delinear as contribuições presentes no movimento dialético entre os pares discreto/contínuo, finito/infinito e exato/aproximado, cujas mútuas conexões permeiam um espaço de significações, um campo que possibilita organizar, tecer e ampliar a rede de significados, conforme Machado (1995), favorecendo um quadro de maior compreensão à apresentação dos números irracionais. O enfoque epistemológico realizado revelou uma multiplicidade de relações envolvendo os números irracionais e diversos assuntos do currículo de Matemática, não devidamente caracterizadas e exploradas no ensino básico, o que serviu de mote para a apresentação de algumas situações de ensino para ilustrar os aportes orientadores sugeridos. Acreditamos que o caminho epistemológico trilhado viabilizou uma abertura para ampliar o quadro de significados em relação a outros tópicos presentes na Matemática Elementar, considerando-se como suporte a potencialidade presente nos eixos discreto/contínuo; exato/aproximado; finito/infinito, assim como no par determinístico/aleatório. / Considering Brazilian mathematics school textbooks as a primary research source, the knowledge to be taught still has a dual presentation, polarized in a pragmatic or theoretical way, what follows a thematic procedure pattern that favors an operational development involving exact, finite and deterministic contexts. In particular, these characteristics are seriously accentuated by the time of irrational numbers introduction at basic education, which leads to a restrictive approach. To overcome this situation, Bruner (1987) states that we should not postpone teaching key issues based on the belief that they are too hard, because the fundamental ideas of any subject can be taught at basic education, but it demands a work that overcome technical aspects, considerations that are equivalent to the resumption with aspects related to understanding. In this work, we had by hypothesis that the tension inherent on discrete/continuous, exact/approximate, finite/infinite pairs, extracted from analyses on real numbers epistemological evolution and described at Machado (2009), constitutes an essential conceptual pillar to establish a helpful framework to enable a significant irrational numbers approach, in order to compose an amalgam between technical and semantic aspects. Considering the necessary educational discussion involving this theme, we initially delimited an investigative context based on a qualitative study guided by the question How irrational numbers are approached in basic education, considering mathematics textbook as a source?\' in order to map this subject presentation at Middle and High School. The methodological foundation was inspired in meaning core, described in Aguiar and Ozella (2006), which aims to capture the sense that constitutes the speech content expressed inside mathematics scholar textbooks. The analysis from meaning core route reveals that, in the textbooks examined, the most known irrational numbers introduction occurs in a polarized way: some opt for a pragmatic bias and others by formal definition. However, it was found that after an initial approach, there is no further relationship between these options, which causes a rapid depletion of the tools to develop these themes, which limits the complexity understanding of irrational numbers in basic education. From the hypotheses and the empirical research, we intended to delineate contributions presented on the dialectical movement between discrete/continuous, finite/infinite and exact/approximate pairs, whose mutual connections permeate a \'space of meanings\', a field that allows to organize, to weave and to expand a network of meanings, as Machado (1995), favoring a framework for better understanding the irrational numbers development in basic school. The epistemological approach performed revealed a multiplicity of relationships involving irrational numbers and various subjects of mathematics curriculum, not properly characterized and exploited in basic education, references which served as contexts for the presentation of some teaching situations to illustrate the contributions guidance suggested. We believe that the epistemological path trodden enables an opening to increase possibilities of meanings in relation to other topics of Elementary Mathematics, considering as support the capability constituents presented in discrete/continuous, exact/approximate, finite/infinity axis, as well as in deterministic/random pair.

A expansão de maxila cirurgicamente assistida (EMCA) é a modalidade de tratamento que tem como objetivo romper as regiões de reforço maxilar permitindo seu movimento expansivo gradativamente. Tal movimento pode ser realizado às custas de aparelhos dento-suportado, dento-muco-suportado, implanto-suportados ou ósseo-suportado. Os efeitos produzidos pelo tratamento vão desde alterações esqueléticas (aumento da base, cavidade e do espaço aéreo nasais) até inclinações dentárias (principalmente nos dentes de suporte do aparelho expansor), dentre outras. O objetivo desta pesquisa foi avaliar, por meio do Método de Elementos Finitos (MEF), a distribuição das tensões produzidas pela EMCA nas estruturas maxilares utilizando-se aparelho expansor ósseo-suportado. Material e métodos: Foi confeccionado um modelo tridimensional de maxila para simulação da EMCA com osteotomia tipo LeFort I descendente sem degrau, com disjunção pterigomaxilar utilizando um modelo de aparelho ósseo-suportado para o teste com a simulação de abertura de 1mm. Os resultados mostraram maior abertura da maxila na região anterior de incisivos a pré-molar (1 mm) e em menor quantidade (0,6mm) na região de molares. A tensão máxima principal (TMXP) mostrou a concentração de tensões principalmente em toda face palatina da maxila de pré-molar ao túber maxilar. Pela face lateral, ficou mais evidente a TMXP nas região de osso alveolar posterior ao pré-molar, molares e túber, assim como na região de pilar zigomático acima da osteotomia. Pelo plano transversal foi possível observar a transmissão de tensões ao longo das estruturas ósseas mostrando pouca dissipação para as raízes do molar. Enquanto que as forças de compressão (Tensão Mínima Principal), evidenciadas pela tensão mínima principal, se manifestaram nas áreas de pilar zigomático e adjacentes as osteotomias, assim como na áreas de contato do apoio do aparelho com o osso palatino. Tensões de tração e compressão também foram evidenciadas na região de processo pterigoide. A análise de tensão de Von Mises mostrou que a parte que mais sofre estresse é a haste que liga o módulo do aparelho com a plataforma de apoio. Conclusão: Houve maior abertura da maxila na região anterior e as tensões resultantes de forças transmitidas ao osso alveolar dos dentes adjacentes ao aparelho, parecem não ser suficientes para deslocar os dentes. / Surgically assisted maxillary expansion (SARME) is the modality of treatment that aims to weaken the points of maxillary reinforcement allowing its gradual expansion. Such movement can be performed at the expense of dento-supported, dento-muco-supported, implanto-supported or bony-backed devices. The effects produced by the treatment range from skeletal changes (increase of nasal base, cavity and nasal air space) to dental inclinations (mainly in the supporting teeth of the expander apparatus), among others. The objective of the present research was to evaluate the distribution of stress produced by SARME in the maxillary structures using the bone-supported expander apparatus by the Finite Element Method (FEM). Material and methods: A three-dimensional hemi-maxilla model was simulated for SARME with a non-step descending LeFort I osteotomy with pterygomaxillary disjunction using a bone-supported device model for the 1mm aperture simulation test. The results showed a greater opening of the maxilla in the anterior region of the incisors to the premolar (1 mm) and smaller (0.6 mm) in the molar region. The principal maximal stress (TMXP) showed the concentration of the tension forces mainly in all the palatine face of the pre-molar maxilla to the maxillary tuft. Due to the lateral aspect, the TMXP was more evident in the posterior alveolar bone region, the molars and tuber, as well as in the epilating zygomatic region above the osteotomy. From the transversal plane, it was possible to observe the transmission of stress along the bony structures showing little dissipation for the roots of the molar. Meanwhile, the forces of compression (Principal Minimum Tension) evidenced by the principal minimal stress, were manifested in the areas of the zygomatic pillar adjacent to the osteotomies, as well as in the areas of contact of the support of the apparatus with the palatine bone. Tension and compression forces were also evidenced in the pterygoid process region. Von Mises\' stress analysis showed that the most stressed part is the rod connecting the device module to the support platform. Conclusion: There was a greater opening of the maxilla in the anterior region and the resulting forces of tension transmitted to the alveolar bone of the teeth adjacent to the appliance did not seem to be sufficient to displace the teeth.

Neste trabalho analisam-se grelhas de concreto armado, adaptando-se modelos não-lineares baseados na teoria mecânica do dano contínuo, com a incorporação da distorção da seção transversal ao estado de deformações. Discutem-se os modelos do CEB-158 (1985), da NBR-6118, para o concreto armado e modelos elastoplásticos para as barras da armadura longitudinal. Estuda-se a teoria de vigas de Timoshenko, onde são incorporadas as distorções da seção transversal à matriz de rigidez do elemento finito de viga. Discute-se o modelo de dano de MAZARS(1984), mostrando a sua formulação e parâmetros. Dedica-se especial atenção também à análise não-linear de grelhas de concreto armado, enfatizando-se as técnicas de solução dos sistemas de equações não-lineares. Por fim, faz-se uma revisão sobre o modelo da treliça clássica de Mörsch, tomando-a como base para a formulação de um modelo de resistência de esforços cortantes em uma seção transversal de concreto armado. / In this work, Reinforced concrete grids are analysed, assuming non-linear models based on the damage theory, and also incorporating into shear deformations. The proposed CEB-158 and the NBR-6118 models for reinforced concrete members are discussed, as well as the elastoplastic model assumed for the reinforcement. The Timoshenko's beam theory is studied and adopted to modify the beam stiffness matrix to take into account the shear deformation. The MAZARS' damage model is discussed, presenting the main aspects and parameters. Particular attention has been given to the reinforced concrete grid, pointing out the usual non-linear system solution techniques. Finally, the Mörsch truss model is revised and adopted to formulated an algorithm to deal with reinforced concrete beam elements, dividing the shear forces into two parts: the concrete and the reinforcement resultants.

Novas formulações, técnicas e procedimentos são propostos para o tratamento de problemas inelásticos considerando-se acoplamento progressivo. O procedimento apresenta-se bastante adequado para a consideração de problemas de interação bi e tridimensionais que envolvam modificações na geometria e variações das condições de contorno ao longo do tempo. Este permite a inclusão e retirada de sub-regiões e a consideração de hipóteses especiais para o reforço, de maneira que o mesmo contribua adequadamente para o enrijecimento da estrutura. As formulações viscoelásticas e viscoplásticas são baseadas em uma nova metodologia e proporcionam com simplicidade e elegância resultados estáveis e bastante precisos. As representações viscosas para elementos de contorno são obtidas de duas formas, com o termo viscoso obtido através de integrais de domínio e de contorno. Esta última permite a análise viscoelástica de sólidos discretizando-se apenas o contorno do corpo, apresentando-se mais adequada para o tratamento de meios infinitos ou semi-infinitos. O comportamento plástico é levado em consideração através de algoritmos implícitos associativos e não-associativos, cujas expressões são obtidas de forma fechada, resultando em uma considerável economia computacional e uma melhor precisão na resposta não-linear. / New formulations, techniques and procedures are proposed for the treatment of inelastic problems considering progressive coupling. The procedure is quite adequate for the consideration two and three-dimensional interaction problems which involve modifications in geometry and variations of the boundary conditions along the time. This allows the inclusion and retreat of sub-regions and the consideration of special hypothesis for the reinforcement, contributing appropriately for the stiffness of the structure. The viscoelastic and viscoplastic formulations are based in a new methodology and provide with simplicity and elegance quite stable and precise results. The viscous representations for boundary elements are obtained by two ways, with viscous term obtained though domain and boundary integral. The last one permits viscoelastic analysis of solids discretizing only the body\'s boundary, showing to be more appropriate for the treatment of the infinite or semi-infinite regions. The plastic behaviour is taken into account through associative e nonassociative implicit algorithms, whose expressions are obtained in closed way, resulting in a considerable computational economy and a better precision in the non-linear answer.

Em casos de edentulismo parcial, especialmente na ausência de três ou mais dentes posteriores contíguos, não há consenso sobre o número ideal de implantes a serem utilizados nem sobre a conveniência biomecânica de unir ou não as coroas protéticas. O presente estudo teve como finalidade analisar a influência da esplintagem de restaurações protéticas fixas e do número de implantes na distribuição das tensões de von Mises em modelos matemáticos bidimensionais obtidos pelo método de elementos finitos. A partir da imagem digitalizada de uma peça anatômica real, correspondente ao corte sagital da porção posterior esquerda de uma mandíbula, três modelos foram desenvolvidos com as seguintes configurações: (1) coroas protéticas isoladas sobre três implantes; (2) coroas protéticas esplintadas sobre três implantes; e (3) prótese parcial fixa sobre dois implantes, com um pôntico intermediário. Uma carga estática de 300N foi dividida, com igual magnitude, por 15 áreas de aplicação nas superfícies oclusais e angulada em 15º em relação ao longo eixo das restaurações. Os resultados mostraram que o modelo com coroas esplintadas sobre três implantes apresentou os menores valores de tensão, enquanto os maiores valores de tensão foram encontrados no modelo com coroas isoladas. O limite de proporcionalidade dos materiais e estruturas analisadas não foi alcançado nos três modelos, fato que não contra-indicou nenhuma das configurações estudadas. Entretanto, os resultados sugeriram que o planejamento do tratamento deve ser adequado a condições anatômicas, oclusais e biomecânicas específicas. / In cases of partial edentulism, specially in the absence of three or more contiguous posterior teeth, there is not a consensus about the ideal number of implants nor the biomechanical convenience of splinting or not prosthetic crowns. The aim of the present study was to analyze the influence of the splinting of fixed prosthetic restorations and the number of implants on von Mises stress distribution within mathematical two-dimensional models obtained from finite element method. From the digitalized image of a real anatomical piece, corresponding to the sagital slice of the left posterior portion of a mandible, three models were constructed in the following configurations: (1) non-splinted prosthetic crowns on three implants; (2) splinted prosthetic crowns on three implants; and (3) fixed partial denture on two implants, with an intermediate pontic. A 300N static load was divided, in equal magnitude, by 15 application areas on occlusal surfaces and angled in 15º in relation to the long axis of the restorations. The results showed that the model with splinted crowns on three implants presented the lowest stress values, whereas the highest stress values were found in the model with non-splinted crowns. The proportional limit of the analyzed materials and structures was not reached in the three models, fact that did not contraindicate any studied configuration. However, the results suggested that treatment planning may be adequate to anatomical, occlusal and biomechanical specific conditions.