Cette thèse est basée sur l'étude des propriétés d'un laser fibré à blocage de modes actif opérant à un taux de répétition supérieur à 10 Gb/s. Par laser fibré nous entendons que la fibre optique fait partie intégrante de la cavité optique de notre laser. Elle joue le rôle de milieu de propagation du signal optique reliant chaque composant de la cavité laser. Ce laser comporte aussi un amplificateur optique à semiconducteurs (SOA) comme milieu amplificateur, dont le gain est modulé par un signal optique externe. L'objectif de ces travaux consiste à proposer une méthode élégante, simple et bas coût, de génération tout-optique d'impulsions "propres" dédiées à la télécommunication optique. Par impulsions "propres", nous entendons une impulsion se rapprochant au mieux d'une forme mathématique reconnue intéressante à la propagation dans une fibre comme la fonction soliton ou la gaussienne limitées par la diffraction. L'hypothèse qu'une forte dispersion négative de la cavité laser, produite par l'insertion d'une fibre à dispersion négative, pouvant largement contribuer à améliorer les propriétés de fonctionnement du laser et des impulsions générées, a constitué la motivation majeure à l'élaboration de ce projet de thèse. Cette étude propose une approche à la fois théorique et expérimentale.

Dans cette thèse, nous nous sommes consacrés au problème d'interaction d'échelles selon deux angles distincts : d'une part une approche globale et grande échelle du système climatique qui nous a permis d'étudier la modulation basse fréquence d'ENSO, d'autre part une démarche plus locale au cours de laquelle nous avons étudié plus particulièrement la dynamique du Pacifique tropical est et du système de courants de Humboldt au large du Pérou. La première partie a été motivée par une approche relativement récente dans la communauté des climatologues. Il s'agit de la question cruciale de la variabilité basse fréquence d'ENSO, et de la possibilité que celle-ci puisse émerger " simplement " du système climatique tropical, sans action extérieure qu'elle soit stochastique ou en lien avec la variabilité des plus hautes latitudesDans ce contexte particulier, il est alors question de mécanismes nonlinéaires pour expliquer comment la stabilité d'ENSO peut être influencée par la variabilité climatique. Ceci a servi d'hypothèse de travail pour l'ensemble de cette thèse. Nous avons ainsi abordé la possibilité qu'ENSO pouvait être rectifié sur des échelles de temps longues (interdécennales) par la modulation de la nonlinéarité elle-même. Pour cela, nous avons utilisé des méthodes mathématiques originales qui nous ont permis d'une part de détecter des changements brusques (statistiquement significatifs) de l'état moyen du Pacifique tropical et d'autre part d'accéder à un proxy de la nonlinéarité intégrée dans le système tropical. En combinant ces deux démarches, nous avons pu mettre en évidence une boucle de rétroaction auto entretenue sur des échelles de temps longues qui serait pilotée par des mécanismes nonlinéaires qui auraient la capacité de faire interférer diverses échelles temporelles et ainsi de transférer l'énergie des basses fréquences (état moyen du pacifique tropical) vers les hautes fréquences (oscillation australe) et vice-versa. Dans la seconde partie de cette thèse nous nous sommes focalisés sur la modélisation climatique du Pacifique tropical oriental. En effet, cette région, pourtant au cœur des préoccupations de la communauté scientifique en raison de son écosystème parmi les plus productifs de la planète, reste mal connue du point de vue des processus océanographiques et climatiques. En particulier, les modèles climatiques globaux présentent des biais importants dans cette région en terme d'état climatologique moyen. Nous avons testé, dans une approche de modélisation haute résolution, différentes sources possibles de ces biais : les caractéristiques bathymétriques des îles Galápagos (mal représentées dans les modèles globaux) capables de par leur position équatoriale de modifier la circulation régionale moyenne et donc le bilan thermodynamique; ou alors les processus associés aux mélanges turbulents (et par extension les processus nonlinéaires) à l'aide d'un modèle régional. Pour ce faire, nous avons procédé à des expériences de sensibilité qui nous ont permis d'une part de relativiser le rôle de l'archipel des Galápagos comme source de biais et d'autre part de mettre en exergue le rôle de la variabilité intra-saisonnière dans la rectification de l'état moyen du Pacifique tropical est.

Une méthode innovante pour simuler des interactions fluide-structure complexes tout en gardant un bon compromis temps de calcul/précision est présenté.Pour réduire le temps de simulation des modèles d’ordre réduits sont utilisés au lieu des modèles complets aussi bien pour les modèles structuraux que pour les modèles aérodynamiques. Un des challenges de base était d'utiliser des modèles industrielles hautes fidélités. La technique de condensation dynamique est utilisée pour réduire la taille du modèle éléments finis structures et la décomposition aux valeurs propres est utilisé sur une base de données aérodynamiques construite à partir de simulations CFD.Les non-linéarités structurelles sont réintroduites à posteriori.Une comparaison poussée des méthodes classique d'interpolation comme des méthodes de spline, d’interpolation sur des Manifold de Grassmann avec des méthodes innovantes d'apprentissage statistiques a été amené.Afin de valider complètement la méthodologie développée, une maquette expérimentale visant à imiter le comportement du carénage au sol avant le décollage a été conçue.Ce cas a pu être assimilé à une plaque avec des raideurs de liaisons dans une couche de mélange.La validation de cette méthode est réalisée en comparant les résultats des simulations numériques avec les données enregistrées pendant des essaies en soufflerie. On pourra ainsi comparer aussi bien des champs que des mesures locales. L'ensemble des essais a permis d'améliorer la compréhension de ce phénomène vibratoire qui mène à des problèmes récurrents de fatigue dans cette sous structures.Cette méthode est enfin appliquée à une structure aéronautique: les carénages de volet hypersustentateur / An innovative method for numerical simulating complex problems of fluid structure interaction, such as non-linear transients, characterized by good performances and high precision is presented in this manuscript. To cut down the simulation time, reduced order models are used for both the aerodynamic and structural modules. High fidelity industrial models have been used. A technique of dynamic condensation is employed to reduce the size of the finite element model while the technique of Proper Orthogonal Decomposition is used on a database of aerodynamic pressures built from CFD simulations. Structural non-linearities are reintroduced a posteriori. Different interpolation techniques such as the classic spline interpolation, interpolation on a Grassmann Manifold with more innovative methods of statistical learning have been compared. In order to validate the developed methodology a test campaign has been designed to reproduce a simplified mechanism of interaction inspired by a flap track fairing in take-off configuration. A plate whose stiffness depends on the springs at its attachment to the wind tunnel test section floor is immersed in a mixing layer. In parallel to the test activities a numerical model of the test rig has been developed. The validation of the methodology of fluid structure interaction is done through direct comparison between test data and simulation results. The testing activities have granted a deeper comprehension of the vibratory phenomenon that has led to recurrent fatigue problems on the impacted structures. The methodology is ultimately applied to an industrial problem: the load prediction on flap track fairings excited by engine exhaust.

Les sources d’énergies renouvelables représentent un gisement intéressant mais l’intermittence de leur production impose une meilleure anticipation des besoins et la mise en place d’un système de stockage d’énergie. Le stockage thermochimique par adsorption dans un système intégrant le couple zéolithe 13X/eau semble être une solution adaptée à un stockage de l’énergie à basse température pour une application aux bâtiments. Notre objectif consiste à reproduire le comportement de ce type de problèmes thermiques non-linéaires. En effet, une simulation précise et rapide du comportement du système sélectionné permettrait une régulation lors de son utilisation. Un modèle bidimensionnel de stockage d’énergie dans un adsorbeur cylindrique a été développé. La résolution numérique de ce modèle, dit d’ordre élevé, implique l’intégration d’un système de quelques centaines à quelques milliers d’équations fortement non-linéaires et couplés. Les coûts de calculs générés pouvant être prohibitifs, l’application d’une méthode de réduction a ainsi été envisagée afin de conserver les caractéristiques, le couplage des transferts de chaleur et de masse ainsi que les non-linéarités de ce modèle tout en limitant le temps de calculs. La projection de Galerkin des équations de ce dernier sur la base, obtenue grâce à une décomposition orthogonale aux valeurs propres, permet de construire un système dynamique d’ordre faible. Sa résolution est moins coûteuse que celle du modèle d’ordre élevé et reproduit correctement la dynamique de l’adsorbeur. / Renewable energy sources will play a key role in meeting future energy demand. One major criticism of those sources stands in their intermittency requiring both a more effective management of demand and efficient storage systems. We focus on thermo-chemical storage by adsorption-desorption mechanism. Eco friendly, economically viable and suitable with solar energy temperature range made the zeolite 13X - water pair ideal for buildings applications. We built an energy storage model in a cylindrical adsorber which contains the mentioned zeolite13X - water pair. Energy storage has been modeled to present coupled heat and mass transfers thanks to a bi-dimensional model. The numerical simulations lead to the time-space evolution of the heating fluid and adsorbent temperatures and pressure. These knowledge models include typically a great amount of coupled differential equations to solve and strong non linearities. The originality of this study is to build a knowledge model of coupled heat and mass transfer in an adsorber and use the Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Galerkin projection to build a minimal model of lower dimension without significant loose of accuracy.

Les structures soumises à des vibrations sont rencontrées dans diverses applications. Dans denombreux cas, elles sont de nature linéaires, mais quand les amplitudes des oscillations deviennentimportantes, cela provoque un comportement non-linéaire. Par ailleurs, les oscillations desstructures dans un milieu fluide entrainent une interaction fluide-structure. Cette thèse porte surla modélisation du problème fluide-structure non-linéaire. Les cas de non-linéarités étudiés sont lanon-linéarité grands-déplacements caractéristique des structures minces, la non-linéarité localiséegéométrique décrivant une liaison non-linéaire entre deux structures et la non-linéarité acoustiqueparticularité des très hauts niveaux de pression.Pour la modélisation de ces problèmes, il se peut que le calcul en réponse demeure infaisable enraison du temps de calcul. D’une part, on est amené à résoudre des systèmes matriciels (symétriquesou non) de grandes tailles générés par la méthode des éléments finis et d’autre part, cetterésolution demande une évaluation de la force non-linéaire à chaque itération. Afin de diminuer lecoût de calcul, la réduction de modèle par des bases de réductions couplées avec un algorithmeparallélisant l’évaluation de la force non-linéaire, est une alternative à la résolution du systèmecomplet. La construction des bases de réduction doit s’adapter au mieux à chaque problème traité.La base modale du problème linéaire est une première approximation puis elle est enrichie par desinformations qui proviennent à la fois de la nature du couplage et du comportement non-linéaire / Structures subjected to vibrations are found in various applications. In many cases, they behave ina linear way, but when the amplitudes of the oscillations become important, it causes a nonlinearbehavior. Moreover, the oscillations of structures in a fluid field lead to a fluid-structureinteraction. This thesis focuses on the modeling of nonlinear fluid-structure problem. Differentkind of nonlinearities are studied in this work including the large-displacement nonlinearitycharacteristic of thin structures, the localized geometrical nonlinearity describing a nonlinear linkbetween two structures, and the acoustic nonlinearity characteristic of very high levels ofpressure.Modeling such problems are time and memory consuming, that may lead to a limitations of themodel. Therefore, it is necessary to solve a large matrix system (either symmetric or not)generated by the finite element method and the resolution needs an evaluation of the nonlinearforce at each iteration. In order to reduce the computational cost, model reduction with reducedbases combined with parallelization of the nonlinear force evolution is proposed as an alternative tothe resolution of complete systems. Building reduction bases must be adapted to each concernedproblem. The eigenmode of the linear problem is a first approximation and it is enriched withinformation coming from both coupling and nonlinear behaviors.

Ce travail de thèse présente la démarche utilisée pour construire un modèle éléments finis en statique ou en dynamique d'un pneumatique d'avion gros porteur prenant en compte la géométrie, la structure matérielle complexe, les différents matériaux et leurs propriétés ainsi que les interactions entre le pneumatique et le sol (contact, frottement et couplage thermomécanique). Des essais ont été effectués afin d'identifier les paramètres géométriques et matériaux.Ces simulations utilisant une approche Lagrangienne et une approche mixte Eulérienne/Lagrangienne ont été réalisées sur le modèle proposé. La seconde approche qui réduit considérablement le temps de calcul a été validée pour simuler le roulement en dérapage du pneumatique. Le modèle permet ainsi d'estimer le torseur des efforts dans le contact pneumatique /sol. Nous montrons l'influence des paramètres de chargement (charge verticale, pression de gonflage et vitesse de roulage) et de l'angle de dérapage sur le moment d'autoalignement (MZ) et sur le potentiel d'adhérence (µY) correspondant au rapport entre l'effort latéral et l'effort vertical dû au poids de l'avion. Nous présentons aussi une étude de sensibilité aux paramètres géométriques et matériels.Des essais de Coulomb et de diffusion thermique ont permis d'identifier la loi d'évolution du coefficient de frottement en fonction de la température (béton, asphalte) et l'évolution de la température dans l'épaisseur du pneumatique. Ceci a permis de prendre en compte les effets thermiques dans le modèle et de proposer un modèle de couplage thermomécanique qui met en évidence la décroissance de µY et la chute rapide de MZ vers des valeurs négatives au-delà d'un angle de dérapage critique βmax variant avec les conditions de chargement du pneumatique. Ces variations sont observées expérimentalement. / This PhD Thesis presents the approach adopted for the setting of numerical model based on Finite Element Method for jumbo-jet tire. The model takes into account the real geometry, the complex material structure, the various materials and their properties as well as the interactions between the tire and the ground (contact, friction and thermal-mechanical coupling due to friction). Tests are performed in order to identify geometrical and material parameters.Static and dynamic simulations using a Lagragian approach and an Eulerian/ Lagrangian mixed approach were performed on this proposed model. This second approach which significantly reduces the computational cost time was validated for cornering tire simulation. The model allows thereby to estimate the forces in the tire/ ground contact patch. We show the influency of loading parameters (vertical load, inflating pressure and rolling velocity) and of the slip angle on the self aligning torque (MZ) and on the lateral friction coefficient (µY) corresponding on the ratio between lateral force and vertical load due to the aircraft weight. We also present a sensitivity study on geometrical and material parameters.Coulomb's and thermal diffusion tests were performed in order to identify the friction coefficient law as function of temperature (on concrete and asphalte surfaces) and the temperature evolution in the aircraft tire thickness. These tests allowed to take into account thermal effects in the model and to propose a thermal-mechanical coupling model which emphasized the decreasing of µY and the rapid vanishing of MZ towards zero beyond a critical slip angle βmax varying with the tire loading conditions. These variations were observed experimentally

En raison d’un désordre aléatoire à longue distance, un verre présente une symétrie d'inversion telle que la génération de seconde harmonique (GSH) est interdite. Cependant, par irradiation avec un laser femtoseconde (fs) très focalisé, il est possible de précipiter des cristaux optiquement non linéaires, et de rompre la symétrie d'inversion et donc d'induire une GSH. De plus, ceci peut être réalisé localement en trois dimensions. Pour la démonstration, on a appliqué, dans le système vitreux Li₂O-Nb₂O₅-SiO₂ le mode opératoire décrit ci-dessous qui permet la formation de cristaux de LiNbO₃, hautement optiquement non linéaire. La procédure est la suivante : 1) ajustement de la composition chimique du verre pour obtenir un verre suffisamment sensible au laser fs ; 2) contrôle des paramètres du laser (durée d'impulsion, fréquence de répétition des impulsions, vitesse de balayage du faisceau, énergie d'impulsion…) pour obtenir des nanocristaux avec répartition spatiale et taille correcte. En outre, la taille de la zone affectée doit être limitée ; 3) contrôle de l'orientation des nanocristaux. On montre qu'il est possible de satisfaire à cette condition, en contrôlant l'orientation de la polarisation du laser. Ceci a été montré par la méthode de rétrodiffusion d'électrons de diffraction (EBSD). En d'autres termes, ce processus peut être contrôlé directement avec la lumière. En outre, la spectroscopie par rayons X à dispersion d'énergie couplée à la microscopie à transmission électronique à balayage (STEM /EDS) et la microscopie électronique à transmission a révélé une microstructure orientable similaire à celle appelée nanoréseaux formée dans silice. L'originalité est que les nanocristaux optiques non linéaires texturées noyées dans un réseau de "murs" vitreux, sont alignés perpendiculairement à la direction de polarisation du laser. Il en résulte que la biréfringence et la propriété optique non linéaire peuvent être maîtrisées ensemble. Ceci est une percée dans ce travail de thèse. Ces résultats mettent en évidence des modifications spectaculaires de verre par rayonnement laser fs. Avec de nouvelles améliorations dans les techniques de fabrication, l'application de ce travail est de parvenir à réaliser un guide d'ondes biréfringent doubleur ou changeur de fréquences. / Due to random disorder, a glass exhibits inversion symmetry such that second harmonic generation (SHG) is forbidden. However, by irradiation with a tightly focused femtosecond (fs) laser, it is possible to induce nonlinear optical crystal precipitation, in order to break the inversion symmetry and thus to induce SHG. Moreover, this can be achieved locally in three dimensions. For demonstration, we applied the procedure described below in the glass system Li₂O-Nb₂O₅-SiO₂ that allows the formation of LiNbO₃ crystal, a highly non linear optical one. The procedure is thus the following: 1) adjustment of the glass chemical composition for obtaining a glass sensitive enough to fs laser. 2) control of the laser parameters (pulse duration, pulse repetition rate, speed of beam scanning, pulse energy…) for obtaining nanocrystals with correct space distribution and size. In addition, the size of the affected zone has to be limited. 3) control of the orientation of the nanocrystals. We show that it is possible to fulfill this condition by controlling the laser polarization orientation. This has been achieved by electron backscatter diffraction method (EBSD). In other words, this process can be controlled with light directly. In addition, energy dispersive X-ray spectroscopy coupled to scanning transmission electron microscopy (STEM/EDS) and transmission electron microscopy revealed an orientable microstructure similar to the one called nanogratings form in silica. The originality here is a textured nonlinear optical nanocrystals embedded in a network of “walls” made of vitreous phase, aligned perpendicular to the laser polarization direction. It results that birefringence and nonlinear optical property can be mastered in the same time. This is a highly valuable aspect of the work. These findings highlight spectacular modifications of glass by fs laser radiation. With further improvements in the fabrication techniques, the application of this work is to achieve SHG waveguide and birefringence-based devices.

Suite à la crise financière de 2007, les outils de politique monétaire conventionnelle se sont avérés insuffisants pour stabiliser l'économie et empêcher la diffusion de la crise financière. Les banques centrales ont de fait mis en place des politiques monétaires non conventionnelles. L’objectif de cette thèse est de participer à la compréhension théorique et empirique des politique monétaires non conventionnelles en concentrant nos efforts de modélisation sur la nature non-linéaire de la crise financière. Les deux premiers chapitres de cette thèse développent des modèles DSGE incorporant des contraintes de crédit occasionnellement saturées de manière à capturer la nature transitoire des phénomènes de crise. Dans le premier chapitre - obtenu dans un cadre d'économie fermée - un résultat notable est que les politiques d’assouplissement quantitatif diminuent bien l’amplitude de la crise, mais augmentent sa durée. Dans le deuxième chapitre, lorsque l’on implémente des programmes d’assouplissement quantitatif au niveau d'une union monétaire hétérogène constituée de deux pays, se pose le problème des hétérogénéités entre les pays membres de cette union. Nous trouvons qu’il est toujours plus intéressant pour la banque centrale de concentrer ses achats de titres dans les pays de l’union les plus touchés par la crise financière. De plus, un niveau intermédiaire d’intégration financière permet de minimiser les conséquences de la crise au niveau de l’union monétaire dans son ensemble. Dans le troisième chapitre, nous utilisons un modèle Markov-Switching VAR Bayésien pour comparer l’efficacité des politiques d’assouplissement quantitatif en période de crise et en période normale. Alors que les programmes d’assouplissement quantitatif sont particulièrement efficaces en période de crise, nous ne trouvons aucun effet significatif de ces programmes sur les variables macroéconomiques lorsque l'économie retourne à son état initial. / Following the 2007 financial crisis, conventional monetary policy tools prooved insufficient to stabilize the macroeconomy and to avoid a financial disruption. As a consequence, central banks relied more heavily on unconventional monetary policy tools. This thesis aims at contributing to the understanding of unconventional monetary policy tools, focusing on the inherently non-linear nature of financial crises. In the first two chapters, we use DSGE models with occasionally binding credit constraints to account for the transitory nature of financial disruption events. In chapter one, in the case of a closed economy, we find that quantitative easing decreases the magnitude of the crisis but increases its duration. Still, when looking for intertemporal effects of quantitative easing programs, it appears that they are always welfare improving. In chapter two, when implementing quantitative easing on a two country monetary union, comes the question of how to deal with heterogeneities between members. We find that it is always better to implement nationaly tailored quantitative easing programs. Finally, an intermediate degree of financial integration proves optimal to dampen the macroeconomic consequences of the financial crisis on the overall monetary union. In the third chapter, we use a Markov-Switching Bayesian VAR model to compare the efficiency of quantitative easing in normal times versus financial crisis times. While quantitative easing programs are highly efficient during financial crisis times, we find no significant effect of these programs when the economy goes back to normal times.

Dans ces travaux de thèse on s’intéresse au développement d’un outil numérique pour résoudre le problème de conduction instationnaire avec changement de phase dans un milieu composite constitué d’une mousse de graphite infiltrée par un matériau à changement de phase tel que le sel, dans le contexte du stockage de l’énergie thermique solaire.Au chapitre 1, on commence par présenter le modèle sur lequel on va travailler. Il estséparé en trois sous-parties : un problème de conduction de chaleur dans la mousse, un problème de changement de phase dans les pores remplis de sel et une condition de résistance thermique de contact entre les deux matériaux qui est traduite par une discontinuité du champ de température.Au chapitre 2, on étudie le problème stationnaire de conduction thermique dans un milieu composite avec résistance de contact. Ceci permet de se focaliser sur la plus grande difficulté présente dans le problème qui est le traitement de la condition de saut à l’interface.Deux méthodes d’éléments finis sont proposées pour résoudre ce problème : une méthode basée sur les éléments finis Lagrange P1 et une méthode hybride-duale utilisant les éléments finis Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0. L’analyse numérique des deux méthodes est effectuée et les résultats de tests numériques attestent des efficacités des deux méthodes [10]. Les matériaux à changement de phase qu’on étudie dans le cadre de cette thèse sont des matériaux pures, par conséquent le changement de phase s’effectue en une valeur de température fixe qui est la température de fusion. Ceci est modélisé par un saut dans la fonction fraction liquide et par conséquent dans la fonction enthalpie du matériau. Cette discontinuité représente une difficulté numérique supplémentaire qu’on propose de surmonter en introduisant un intervalle de régularisation autour de la température de fusion.Cette procédure est présentée dans le chapitre 3 où une étude analytique et numérique montre que l’erreur sur la température se comporte comme " en dehors de la zone de mélange, où " est la largeur de l’intervalle de régularisation. Cependant, à l’intérieur l’erreur se comporte comme p " et on montre que cette estimation est optimale. Cette diminution de vitesse de convergence est due à l’énergie qui reste bloquée dans la zone de mélange [58].Dans le chapitre 4 on présente quatre des schémas les plus utilisés pour le traitement de la non-linearité due au changement de phase: mise à jour du terme source, linéarisation de l’enthalpie, la capacité thermique apparente et le schéma de Chernoff. Différents tests numériques sont réalisés afin de tester et comparer ces quatre méthodes pour différents types de problèmes. Les résultats montrent que le schéma de linéarisation de l’enthalpie est le plus précis à chaque pas de temps tans dis que le schéma de la capacité thermique apparente donne de meilleurs résultats au bout d’un certain temps de calcul. Cela indique que si l’on s’intéresse aux états transitoires du matériaux le premier schéma est lemeilleur choix. Cependant, si l’on s’intéresse au comportement thermique asymptotique du matériau le second schéma est plus adapté. Les résultats montrent également que le schéma de Chernoff est le plus rapide parmi les quatre schémas en terme de temps de calcul et donne des résultats comparables à ceux des deux plus précis.Enfin, dans le chapitre 5 on utilise le schéma de Chernoff avec la méthode d’éléments finis hybride-duale Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0 pour résoudre le problème non-linéaire de conduction thermique dans un milieu composite réel avec matériau à changement de phase. Le but étant de déterminer si un matériau composite avec une distribution uniforme de pores est assimilable à un matériau à changement de phase homogènes avec des propriétés thermo-physiques équivalentes. Pour toutes les expériences numériques exposées dans ce manuscrit on a utilisé le logiciel libre d’éléments finis FreeFem++ [41]. / In this thesis we aim to develop a numerical tool that allow to solve the unsteady heatconduction problem in a composite media with a graphite foam matrix infiltrated witha phase change material such as salt, in the framework of latent heat thermal energystorage.In chapter 1, we start by explaining the model that we are studying which is separated in three sub-parts : a heat conduction problem in the foam, a phase change problem in the pores of the foam which are filled with salt and a contact resistance condition at the interface between both materials which results in a jump in the temperature field.In chapter 2, we study the steady heat conduction problem in a composite media withcontact resistance. This allow to focus on the main difficulty here which is the treatment of the thermal contact resistance at the interface between the carbon foam and the salt. Two Finite element methods are proposed in order to solve this problem : a finite element method based on Lagrange P1 and a hybrid dual finite element method using the lowest order Raviart-Thomas elements for the heat flux and P0 for the temperature. The numerical analysis of both methods is conducted and numerical examples are given to assert the analytic results. The work presented in this chapter has been published in the Journal of Scientific Computing [10].The phase change materials that we study here are mainly pure materials and as a consequence the change in phase occurs at a single point, the melting temperature. This introduces a jump in the liquid fraction and consequently in the enthalpy. This discontinuity represents an additional numerical difficulty that we propose to overcome by introducing a smoothing interval around the melting temperature. This is explained in chapter 3 where an analytical and numerical study shows that the error on the temperature behaves like " outside of the mushy zone, where _ is the width of the smoothing interval. However, inside the error behaves like p " and we prove that this estimation is optimal due to the energy trapped in the mushy zone. This chapter has been published in Communications in Mathematical Sciences [58].The next step is to determine a suitable time discretization scheme that allow to handle the non-linearity introduced by the phase change. For this purpose we present in chapter 4 four of the most used numerical schemes to solve the non-linear phase change problem : the update source method, the enthalpy linearization method, the apparent heat capacity method and the Chernoff method. Various numerical tests are conducted in order to test and compare these methods for various types of problems. Results show that the enthalpy linearization is the most accurate at each time step while the apparent heat capacity gives better results after a given time. This indicates that if we are interestedin the transitory states the first scheme is the best choice. However, if we are interested in the asymptotic thermal behavior of the material the second scheme is better. Results also show that the Chernoff scheme is the fastest in term of calculation time and gives comparable results to the one given by the first two methods.Finally, in chapter 5 we use the Chernoff method combined with the hybrid-dual finiteelement method with P0 and the lowest order Raviart-Thomas elements to solve thenon-linear heat conduction problem in a realistic composite media with a phase change material. Numerical simulations are realised using 2D-cuts of X-ray images of two real graphite matrix foams infiltrated with a salt. The aim of these simulations is to determine if the studied composite materials could be assimilated to an equivalent homogeneous phase change material with equivalent thermo-physical properties. For all simulationsconducted in this work we used the free finite element software FreeFem++ [41].

La réalité virtuelle ouvre une fenêtre, voulue transparente, sur un monde virtuel dans lequel sont plongés des participants. Conçus d'abord comme uniquement visuels, les mondes virtuels sont maintenant aussi sonores, grâce aux technologies récentes de rendu sonore spatialisé. Le système innovant proposé et étudié ici se compose de larges panneaux de structure sandwich, servant d'écrans, au revers desquels sont collés des excitateurs électrodynamiques qui les mettent en vibration, créant ainsi un champ acoustique autour des auditeurs. Le rendu visuel 3D est généré par stéréoscopie passive adaptative et le rendu sonore spatialisé par holophonie. L'utilisation d'un panneau comme source sonore étendue pour l'holophonie suppose la compréhension de son comportement vibro-acoustique. L'estimation des non-linéarités dans les systèmes vibrants est abordée à partir d'une méthode proposée par A. Farina en 2000 : cette méthode est justifiée sur le plan théorique et son applicabilité est étendue (séparation des sources de non-linéarité). Une méthode d'estimation des modules d'élasticité et des facteurs d'amortissement pertinents pour la propagation dans le panneau sandwich des ondes de flexion et de cisaillement est aussi développée. Le système est caractérisé expérimentalement grâce à ces deux outils. La perception spatiale, par les modalités audio, visuelle et audio-visuelle, du monde virtuel synthétisé par le dispositif est ensuite abordée. Il est montré que les participants fusionnent avec succès les flux auditif et visuel qui leur sont présentés et perçoivent les rendus auditif et visuel de façon spatialement cohérente. Les caractéristiques de leur perception spatiale de l'espace virtuel sont analysées en fonction des modalités mises en jeu et comparées avec les données de la littérature. Le concept d'ancrage du monde virtuel au dispositif réel qui le crée est en outre proposé : la distance entre le sujet et le panneau semble en effet jouer un rôle pivot dans la loi de compression des distances perçues. Enfin, deux applications de réalité virtuelle basées sur ce système illustrent les nombreuses possibilités offertes par cette nouvelle interface "homme-machine".