Le travail présenté dans ce mémoire porte sur le diagnostic de systèmes non linéaires en temps continu. Dans le but de déterminer le type et l'apparition de défauts, des résidus structurés sont générés à partir de filtres, en respectant les étapes suivantes : - la première étape est une phase de découplage d'une partie de l'état du système de l'effet des perturbations. Nous proposons une méthode qui permet de diminuer la dimension de ce sous-espace d'état de manière à limiter au maximum la propagation de ces perturbations dans l'espace d'état ; - la deuxième étape est l'étude de l'ensemble des sous-espaces d'état sensibles aux défauts considérés dans le but de déterminer s'il est possible de les détecter et isoler. En supposant la non-apparition simultanée de plusieurs défauts, une analyse structurelle des caractéristiques géométriques du système est menée. Ainsi, des conditions nécessaires et suffisantes à l'isolation des défauts moins sévères que celles associées à la résolution du F.P.R.G. sont proposées ; - la troisième et dernière étape est la synthèse d'un filtre d'isolation des défauts considérés. Une méthode systématique assurant une expression explicite de l'injection de sortie est proposée. Une étude de la convergence des estimations de l'état du filtre vers l'état réel du système est également effectuée à partir de la théorie de la contraction. L'ensemble de la méthode est appliquée sur le système des ``3 cuves''. Des simulations mettent en relief les résultats obtenus et l'apport des méthodes proposées. Le dernier chapitre porte sur les prémices d'un formalisme algébrique du diagnostic pour les systèmes linéaires qui semble être une perspective intéressante pour les systèmes non linéaires.

L'objet de cette thèse est d'étudier les systèmes linéaires sur le champ algébrique des fibrés quasi-paraboliques sur une courbe algébrique. Dans la première partie nous montrons que la puissance $\ell$-ième du fibré déterminant sur l'espace de modules des fibrés paraboliques semi-stables (au sens de Seshadri) est un système linéaire sans points de base, dès que $\ell$ est supérieur ou égal à un entier $\ell_0$, que nous déterminons et qui ne dépend que du rang des fibrés vectoriels sous-jacents. Ce résultat repose sur l'existence d'un analogue (quasi-)parabolique du schéma des quotients de Grothendieck. Dans la seconde partie nous étudions le lieu de base des systèmes linéaires sur le champ algébrique des fibrés quasi-paraboliques. Le théorème obtenu dans la première partie sur le fibré déterminant parabolique nous permet d'identifier ce lieu de base et le sous-champ fermé des fibrés quasi-paraboliques instables, pour un choix de poids déterminé par le système linéaire.

Cette étude va servir à comprendre la source des instabilités observées expérimentalement dans les lasers à fibre de puissance. La première partie de ce travail est consacrée a la mise en oeuvre d'un modèle cinétique qui décrit l'évolution spatio-temporelle de l'intensité d'un laser de puissance à fibre dopée ytterbium en présence de la DBS. La cavité de ce laser est de type Fabry Pérot. Elle est constituée de deux miroirs ce qui conduit à l'existence de deux ondes laser (aller-retour) qui se propagent en sens contraire, ainsi que de deux ondes Stokes associées aux ondes laser. La présence de toutes ces ondes sous la courbe de gain nécessite la prise en compte de la saturation croisée entre les ondes laser et les ondes Stokes. Le résultat original le plus important de cette étude est qu'en présence de la diffusion Brillouin stimulée, le laser à fibre de puissance dopée ytterbium présente un fonctionnement auto-impulsionnel dans le cas d'une cavité à forte pertes sans aucun absorbant saturable. Pour le cas d'une bonne cavité où cavité à faibles pertes la dynamique présente un fonctionnement continu quel que soit le taux de pompage, ce qui est conforme aux observations expérimentales. Dans Ia deuxième partie nous avons étudié numériquement l'influence de la diffusion BriIlouin dans une cavité laser à faibles pertes, en utilisant le modèle des amplitudes couplées et en tenant compte de la dynamique de l'onde acoustique. Des fonctionnements dynamiques riches et complexes sont observés.

Cette thèse de doctorat en économie recherche le lien entre l'emploi des femmes et la croissance macroéconomique en prenant en compte les effets des politiques familiales. Tandis que plusieurs modèles théoriques et analyses empiriques montrent un impact strictement positif de l'emploi des femmes sur la croissance macroéconomique, l'impact inverse de la croissance sur l'emploi des femmes n'est pas si clair. Quelques economistes suggèrent un impact strictement positif, mais des études empiriques recentes estiment que la croissance du PIB baisse d'abord l'emploi des femmes et l'augmente seulement à mi et long terme à partir d'un certain niveau de développement économique. Cet impact convexe (" feminisation U " hypothesis) n'est pas encore prouvé par des études empiriques, car les études existantes se basent seulement sur des donnés de séries temporelles ou de séries transversales et n'apportent pas des résultats explicites. Je propose donc une propre analyse empirique de l'impact de la croissance macroéconomique sur l'emploi des femmes, basée sur des données de panel, qui contiennent des observations de plus de 180 pays et de plus de 40 ans. La structure de la base de données me permet de prendre en compte des problèmes d'endogeneité. Mon analyse confirme un impact convex de la croissance macroéconomique sur l'emploi des femmes. Ce résultat montre que pour promouvoir l'emploi des femmes, on ne peut pas toujous compter sur la croissance. Des institutions promouvant l'égalité hommes-femmes sont nécessaires pour encourager l'emploi des femmes, et surtout l'emploi des mères, non seulement dans les pays en developpement mais aussi dans les pays industrialisés. Pourtant, dans de nombreux pays européens, le caractère redistributif de plusieurs instruments de la politique familiale risque de decourager l'offre d'emploi des mères. Par conséquent, il apparait essentiel de créer un set coherent d'instruments de politique familiale pour en même temps prévenir les familles de la pauvreté et encourager l'emploi des mères et la fécondité.

Les phénomènes de croissance et de fragmentation des polymères jouent un rôle central dans le développement des maladies à prions. Pour les étudier, nous adoptons le formalisme des populations structurées et analysons l'équation intégro-différentielle de transport-fragmentation. Dans un premier temps, nous nous intéressons au problème aux valeurs propres pour l'opérateur de transport-fragmentation linéaire. Nous montrons l'existence et l'unicité de la valeur propre principale et des vecteurs propres associés sous des conditions générales incluant les cas dégénérés dans lesquels le coefficient de transport s'annule à l'origine. Nous analysons ensuite la dépendance de ces éléments propres par rapport aux paramètres de l'équation et mettons en évidence l'existence de comportements non monotones. Les résultats obtenus nous permettent d'aborder deux problèmes de natures différentes. La dépendance par rapport au transport est utilisée pour trouver les états d'équilibres et analyser le comportement en temps long de modèles non-linéaires, dont le " système du prion ". La dépendance par rapport à la fragmentation nous permet quant à elle d'étudier un problème d'optimisation. Celui-ci consiste à introduire un contrôle sur la fragmentation et à trouver la stratégie qui maximise la croissance de la population, ceci à des fins diagnostiques. Dans un dernier chapitre, nous présentons un schéma numérique conservatif pour des équations d'agrégation-fragmentation comprenant un terme de coagulation.

L'homogénéité des systèmes est un outil qui a montré son efficacité pour l'étude de la stabilité en temps fini mais également pour la construction d'approximations qui préservent une propriété aussi fondamentale que l'accessibilité. Dans cette thèse nous utilisons cet outil d'homogénéité pour obtenir deux nouveaux résultats majeurs. Le premier est la synthèse d'un observateur global en temps fini pour la classe des systèmes uniformément observables, globalement Lipschitz et à entrée bornée. La deuxième contribution est une méthodologie pour la construction d'une approximation homogène préservant la propriété d'observabilité au sens du rang. Nous avons réinvesti la construction d'approximations homogènes pour le problème de la commandabilité en l'adaptant au problème de l'observabilité. Nous avons considéré des systèmes non linéaires, sans entrée et satisfaisant la condition du rang. Cette approximation est ensuite utilisée dans la synthèse d'un observateur local pour la classe des systèmes non linéaires sans entrée et vérifiant la condition du rang. Nous avons illustré les performances de l'observateur local proposé dans ce mémoire en le comparant sur plusieurs exemples avec un observateur local issu de l'approximation linéaire. Ces observateurs sont notamment utilisés pour la surveillance, la détection de défaillance et la synchronisation.

Cette thèse traite de la réduction d'ordre de modèle du phénomène communément rencontré dans la modélisation de microsystèmes, à savoir, dans la littérature anglaise, le " squeeze-film damping ". Dans un premier chapitre sont présentées les différentes méthodes de réduction d'ordre de modèle. Dans le cas des systèmes linéaires, elles ont un cadre théorique bien établi. Ces méthodes peuvent être adaptées pour les systèmes non-linéaires. La validité des modèles réduits résultants sera alors réduite à un certain espace des phases, leur établissement faisant intervenir certaines trajectoires particulières servant d'apprentissage. On présente finalement la méthode des modes normaux non-linéaires dont les modèles résultants ne dépendent pas d'une trajectoire d'apprentissage. Au chapitre 2, on s'intéresse plus particulièrement au phénomène de " squeeze-film damping " régi par l'équation de Reynolds. Après avoir détaillé son établissement à partir de certaines hypothèses, on décrit les différentes méthodes de résolution de l'équation linéaire puis non-linéaire de la littérature. On compare ensuite les résultats d'un modèle de l'équation de Reynolds à des simulations éléments finis de l'équation de Navier-Stokes afin de valider les hypothèses faites pour la dérivation de l'équation de Reynolds. On propose ensuite une résolution originale par changement de variable. On étudie aussi plusieurs autres résolutions possibles ainsi que plusieurs bases de projection parmi celles décrites dans le premier chapitre. Le chapitre 3 est consacré à la modélisation du problème couplé que constitue le micro-interrupteur MEMS qui est un candidat au remplacement des interrupteurs à base de transistors dans les communications RF. Sa modélisation fait intervenir trois domaines, la mécanique, l'électrostatique, et la fluidique à travers l'équation de Reynolds. Après voir décrit les différents modèles de la littérature, on propose un modèle réduit couplé dont le modèle fluidique est basé sur le modèle établi au chapitre 2. Ce modèle est validé par rapport à des modèles différences finies et à des résultats expérimentaux de la littérature.Enfin le quatrième chapitre traite de la réduction du coût d'évaluation du modèle réduit couplé de micro-interrupteur du chapitre 3. La première méthode proposée consiste à trouver une fonction d'approximation de la projection de la force fluidique sur le premier mode mécanique, fonction des coordonnées modales mécaniques position et vitesse. Cette méthode ne se révèle valable que dans le cas incompressible. Dans le cas compressible, la résolution de l'équation de Reynolds restant obligatoire, on utilise la méthode de Rewienski et al. qui consiste à linéariser par morceaux les fonctions régissant la dynamique. Une autre méthode de linéarisation par morceaux, tirant parti d'une particularité du modèle du chapitre 2 et permettant de s'affranchir d'une trajectoire d'apprentissage, est également proposée.

Ce mémoire de thèse s'inscrit dans le contexte du projet FUTUR financé par l'ANR et concernant le développement de Fonctions optiqUes pour les Transmissions à très haUt débit dans le Réseau coeur et porte sur la génération de sources optiques fibrées très hautes cadences et la caractérisation de fibres optiques microstructurées en verre de Chalcogénure. A cet effet, nous étudions les caractéristiques linéaires et non-linéaires au sein de fibres microstructurées en verre de chalcogénures conçue et réaliser via différentes collaborations dans le cadre du projet de l'ANR FUTUR. Pour cela un grand nombre de méthodes de caractérisations ont été mises au point donnant une comparaison entre une fibre SMF standard et ces fibres microstructurées chalcogénures. Par exemple, un montage interférométrique pour la mesure de la dispersion chromatique pour échantillon court, ou encore de nombreux banc expérimentaux permettant la caractérisations des propriétés non-linéaires des ces fibres (diffusion Raman, diffusion Brillouin, Coefficient non linéaire Kerr...). La seconde partie de ce mémoire présente la mise au point de méthode de conversion d'un battement sinusoïdal en un train d'impulsions hautement cadencé. Il est montré dans ce manuscrit que cette technique a été exploitée au plus prêt de ses limites, par l'obtention d'impulsions extrêmement courtes et par des débits très élevés. Les trains d'impulsions à très hautes cadences ont été caractérisés par un dispositif expérimental SHG-FROG. Une démonstration de la multiplication du débit par deux a été démontrée par l'effet Talbot.

Les dispositifs innovants étudiés dans cette thèse se caractérisent par les principes communs suivant : - ce sont des machines synchrones hybrides dont le champ d'excitation est créé par des aimants permanents situés sur le même ensemble que le bobinage induit. - donc l'autre partie est passive. - La variation du flux d'induction à travers les bobinages induits est obtenue par commutation du flux des aimants permanents à l'aide des pièces polaires de la partie passive. Deux autres caractéristiques sont utilisée chaque fois que possible : - Bobinage induit global, c'est-à-dire pouvant enlacer plusieurs pôles, constitué d'un simple solénoïde permettant un excellent coefficient de bobinage et une grande facilité de réalisation et de montage. - Fonctionnement possible en monophasé grâce à un pré-positionnement adéquat à l'arrêt. Parmi nos réalisations utilisant ces principes, nous pouvons distinguer les dispositifs de machines tournantes et linéaires. Les actionneurs linéaires sont modulaires, possèdent un rail entièrement passif et peuvent être économiques. L'auto pilotage peut être soit électronique avec ou sans capteur, soit électromécanique. Les machines tournantes possèdent des caractéristiques spécifiques. Elles peuvent être par exemple très rapides (> 50.000 tr/mn) ou miniatures (diamètre <10mm). Des modélisations analytiques et numériques ont permis une bonne compréhension du principe de ces structures et de leur conception. Nous avons mis au point une méthode rapide de modélisation de nos structures associant le calcul analytique et numérique par éléments finis en régime non linéaire. Les expérimentations ont montré des résultats intéressant compte tenue de la simplicité des machines.

Cette thèse étudie différents aspects asymptotiques du modèle de jeux répétés à information incomplète d'un côté à travers une approche temps discret/temps continu. On relie les fonctions valeurs et les stratégies optimales du joueur informé à des problèmes de contrôle stochastique. On étudie la représentation duale de ces problèmes en termes de solution de viscosité d'EDP non-linéaires du premier et du second ordre. Ces résultats sont appliqués dans des modèles de jeux d'échanges financiers servant à identifier des dynamiques de prix d'équilibre en temps continu. Le dernier chapitre étudie un modèle de jeu à somme non-nulle dans lequel des techniques propres aux jeux à somme nulle sont adaptées pour obtenir des résultats asymptotiques.