L'électrodynamique quantique en circuit est une architecture prometteuse pour le calcul quantique ainsi que pour étudier l'optique quantique. Dans cette architecture, on couple un ou plusieurs qubits supraconducteurs jouant le rôle d'atomes à un ou plusieurs résonateurs jouant le rôle de cavités optiques. Dans cette thèse, j'étudie l'interaction entre un seul qubit supraconducteur et un seul résonateur, en permettant cependant au qubit d'avoir plus de deux niveaux et au résonateur d'avoir une non-linéarité Kerr. Je m'intéresse particulièrement à la lecture de l'état du qubit et à son amélioration, à la rétroaction du processus de mesure sur le qubit de même qu'à l'étude des propriétés quantiques du résonateur à l'aide du qubit. J'utilise pour ce faire un modèle analytique réduit que je développe à partir de la description complète du système en utilisant principalement des transformations unitaires et une élimination adiabatique. J'utilise aussi une librairie de calcul numérique maison permettant de simuler efficacement l'évolution du système complet. Je compare les prédictions du modèle analytique réduit et les résultats de simulations numériques à des résultats expérimentaux obtenus par l'équipe de quantronique du CEASaclay. Ces résultats sont ceux d'une spectroscopie d'un qubit supraconducteur couplé à un résonateur non linéaire excité. Dans un régime de faible puissance de spectroscopie le modèle réduit prédit correctement la position et la largeur de la raie. La position de la raie subit les décalages de Lamb et de Stark, et sa largeur est dominée par un déphasage induit par le processus de mesure. Je montre que, pour les paramètres typiques de l'électrodynamique quantique en circuit, un accord quantitatif requiert un modèle en réponse non linéaire du champ intra-résonateur, tel que celui développé. Dans un régime de forte puissance de spectroscopie, des bandes latérales apparaissent et sont causées par les fluctuations quantiques du champ électromagnétique intra-résonateur autour de sa valeur d'équilibre. Ces fluctuations sont causées par la compression du champ électromagnétique due à la non-linéarité du résonateur, et l'observation de leur effet via la spectroscopie d'un qubit constitue une première. Suite aux succès quantitatifs du modèle réduit, je montre que deux régimes de paramètres améliorent marginalement la mesure dispersive d'un qubit avec un résonateur linéaire, et significativement une mesure par bifurcation avec un résonateur non linéaire. J'explique le fonctionnement d'une mesure de qubit dans un résonateur linéaire développée par une équipe expérimentale de l'Université de Yale. Cette mesure, qui utilise les non-linéarités induites par le qubit, a une haute fidélité, mais utilise une très haute puissance et est destructrice. Dans tous ces cas, la structure multi-niveaux du qubit s'avère cruciale pour la mesure. En suggérant des façons d'améliorer la mesure de qubits supraconducteurs, et en décrivant quantitativement la physique d'un système à plusieurs niveaux couplé à un résonateur non linéaire excité, les résultats présentés dans cette thèse sont pertinents autant pour l'utilisation de l'architecture d'électrodynamique quantique en circuit pour l'informatique quantique que pour l'optique quantique.

Les constructeurs aéronautiques sont de plus en plus sensibles aux problèmes liés à la nuisance sonore due aux réacteurs des avions. De nos jours, on utilise les traitements acoustiques, qu'on appellera liners dans la suite du document, comme absorbeurs sonores. Ces absorbeurs sont sélectifs et leur comportement acoustique est non linéaire. Pour remédier à ces faiblesses, les mousses métalliques à porosité ouverte sont de bonnes candidates. On a réalisé une étude de faisabilité sur l'utilisation des mousses métalliques dans les traitements acoustiques (liners) des nacelles de réacteur d'avion. Notre étude a porté sur une mousse à base de Nickel et une autre à base d'acier inoxydable (Inox): le procédé de fabrication étant basé sur le même principe, soit celui breveté par l'Institut des Matériaux Industriels (IMI) du Conseil National de Recherches du Canada (CNRC). À partir de la caractérisation acoustique des mousses seules, on a pu vérifier que les mousses de Nickel ont un potentiel au niveau de l'absorption large bande et de la linéarité de la réponse acoustique en fonction du niveau d'excitation acoustique. Les résultats de simulations des performances acoustiques de concepts de liners intégrant les mousses de Nickel sont bons, surtout au niveau de la masse surfacique ces matériaux peuvent concurrencer les plaques perforées. Par contre, pour les mousses en Inox, il s'avère que leur porosité est en grande partie fermée et qu'elles souffrent d'une hétérogénéité au niveau de la taille et de la distribution des pores : ceci détériore leurs performances acoustiques en tant qu'absorbeur large bande. Toutefois cela ne diminue en rien l'intérêt que peuvent susciter ces matériaux. En effet on s'est aperçu qu'ils sont assimilables, à faible épaisseur, à des plaques perforées au niveau de leur réponse acoustique. L'utilisation de ces mousses à la place des plaques perforées peut être bénéfique surtout au niveau du poids. Au cours de notre étude, on s'est principalement intéressé aux performances acoustiques et à la masse surfacique des mousses. Les résultats obtenus sont bons. Par contre, pour donner une réponse claire quant à leur utilisation éventuelle dans les liners de moteur d'avion, d'autre éléments restent à être considérés, notamment le coût de production, les propriétés mécaniques, la fabrication à grande échelle, la formabilité et l'assemblage.

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L'objectif central de cette thèse est d'étudier le comportement de fraude fiscale des contribuables quand ils ne déclarent qu'une partie de leur revenu. Le premier chapitre complète la littérature existante en étudiant le niveau de déclaration du revenu et les effets de changements des taux de taxe, de pénalité et de probabilité de contrôle, en considérant des fonctions d'imposition et de pénalité non linéaire, dans le cadre de la théorie de l'espérance de l'utilité.Le cadre fourni par la théorie des perspectives cumulatives est ensuite utilisé dans le second chapitre. L'accent est mis sur la dépendance des décisions du contribuable vis-à-vis du revenu de référence introduit par cette théorie. Le troisième chapitre caractérise le barème optimal d'imposition du revenu et la stratégie de contrôle et de pénalité que doit mettre en place l'État quand le comportement de fraude des contribuables vérifie les propriétés de la théorie des perspectives. / This dissertation analyzes the tax evasion behavior of taxpayers when they do not declare their entire income. The first chapter studies the declaration of the taxpayer and the effects of changes in the tax rate, the penalty rate and the probability of audit. The tax and the penalty functions are assumed to be non linear. The setting is provided by expected utility theory. The setting provided by cumulative prospect theory is used in the second chapter. Reference dependence, which is a central point in this theory, is particularly studied. The third chapter characterizes the optimal income tax and audit schemes under taxe evasion behavior, when of tax payers behave as predicted by prospect theory.

Cette thèse a pour objectif d’étudier les effets de l’Endettement public sur la Croissance économique en présencede Non Linéarité. L’étude est appliquée aux pays membres de l’Union Économique et Monétaire Ouest Africaine. Uneétude théorique des caractéristiques et de l’évolution des agrégats macroéconomiques est faite dans le premier Chapitre.Dans le Chapitre 2, l’étude de la non linéarité entre Endettement Public et Croissance économique conclue á l’existenced’un seuil d’endettement optimal d’environ 80%. Ce seuil est obtenu grâce á la méthodologie de transaction brutal et detransaction lisse mais aussi une méthodologie d’estimation sur panel dynamique. Par la suite, une étude de la solvabilitéet de la soutenabilité est effectuée. Ce chapitre a permis de faire une étude approfondie de la stationnarité de la detteet de la cointégration des séries de recettes et de dépenses courantes. L’objectif de ce Chapitre étant d’étudier lescapacités de remboursements des pays de l’UEMOA. Enfin, le lien entre structure des dépenses publiques et Croissanceéconomique est étudier dans le dernier Chapitre.Un modèle à correction d’erreur a été utilisé pour étudier l’impact de lacomposition des dépenses publiques sur la Croissance économique. / This thesis aims to study the effects of public debt on the Economic Growth in the presence of Non Linearity. Thestudy is applied to the member countries of the Economic and Monetary Union of West Africa. A theoretical study ofthe characteristics and evolution of macroeconomic aggregates is made in the first chapter. In Chapter 2, the studyof the non-linearity between Public Debt and Economic Growth concluded in the existence of an optimal debt level ofabout 80%. This threshold is achieved through the methodology of brutal transaction and smooth transaction but also amethodology of estimation of dynamic panel. Subsequently, a study of solvency and sustainability is made. This chapterhas allowed a thorough study of the stationarity of the debt and cointegration series of revenue and expenses. Thepurpose of this chapter is to study the WAEMU countries repayment capacity. Finally, the link between the structure ofpublic expenditure and Economic Growth is studied in the last chapter. An error correction model was used to study theimpact of the composition of public expenditures on Economic Growth.

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Le travail présenté dans ce mémoire est consacré à l'application des méthodes de changement d'échelle pour la modélisation du comportement des milieux poreux non saturés dont la phase solide est constituée d'un matériau élastique linéaire. Pour aborder le cas non sturé, il est essentiel de connaître la répartition des phases fluides au sein de l'espace poreux. Les outils permettant de déterminer les positions d'équilibre d'une interface capillaire au sein de d'un milieu poreux et d'étudier leur stabilité sont présentés ici, en particulier dans le cas où il existe des échanges de matière entre les phases fluides. On utilise ensuite les outils de l'homogénéisation linéaire "classique" pour aborder le comportement mécanique d'un milieu poreux saturé par deux phases fluides. Les résultats obtenus sont appliqués pour estimer les déformations de séchage à contrainte imposée constante en condition isotherme en tenant compte de l'influence des caractéristiques morphologiques de l'espace poreux et des domaines occupés par les phases fluides. On propose également une modélisation du comportement d'un milieu mésofissuré non saturé prenant en compte le couplage entre les efforts capillaires et les changements de géométrie des fissures. On montre sur l'exemple du séchage que, dans le cas où les fissures sont très aplaties, la prise en compte de cette non-linéarité modifie radicalement le comportement par rapport à celui prévu par un modèle linéaire. Le mémoire s'achève avec l'examen du comportement d'un matériau granulaire non saturé. On utilise pour cela une approche numérique reposant sur l'hypothèse de périodicité du milieu étudié. L'ensemble des résultats obtenus au cours de ce travail démontre clairement l'intérêt qu'il y a à se référer aux phénomènes se déroulant à l'échelle des pores ainsi qu'aux propriétés morphologiques des domaines occupés par chacune des phases pour construire des modèles de comportement pertinents pour les milieux poreux non saturés.

L'électrodynamique quantique en cavité (EDQC) étudie l'interaction matière rayonnement à son niveau le plus fondamental, ie lorque la matière est bien décrite par un système à deux niveaux, et la lumière par un mode unique du champ électromagnétique. Les premiers eets d'EDQC ont été observés dans le début des années 80 pour des systèmes de physique atomique. Avec le développement des techniques de micro et nano-fabrication, l'eet Purcell, puis le couplage fort, ont également pu être observés pour des atomes articiels couplés à des cavités semiconductrices. Ces systèmes présentent les avantages d'être potentiellement intégrables sur un circuit et réalisables à grande échelle. Dans ce contexte, les boîtes quantiques semiconductrices (BQ) sont des candidats particulièrement prometteurs. Cependant, à cause de la présence d'une matrice environnante, source intrinsèque de décohérence, ces systèmes s'écartent du paradigme de la physique atomique. Dans le cas des BQs en particulier, ce couplage peut être important et modier les observations de manière singulière. On se propose ici d'étudier la mesure du facteur de Purcell, qui est un des facteurs de mé- rite de l'EDQC, pour une BQ dans une cavité de type micropilier. Diérentes approches seront présentées et comparées entre elles, qui tiennent compte de la spécicité des BQ, et montrent que l'utilisation d'un modèle plus n est nécessaire pour interpréter les résultats obtenus. En- n, le dernier chapitre est consacré à une application intéressante de ce type de système, qui consiste à utiliser la saturation de la boîte quantique pour réaliser une non-linéarité optique à l'échelle du photon unique.

Nous menons, dans le cadre de la grammaire générative chomskienne, une analyse formelle des énoncés ramifiés du langage naturel ( « La plupart des linguistes et la plupart des philosophes s'apprécient »). Ces énoncés présentent des quantificateurs non linéairement dépendants, qui doivent être traités « en parallèle », alors que leur ordre d'apparition en surface est nécessairement linéaire. Ce phénomène est connu en logique sous le nom de ramification (‘branching quantification') ; en grammaire générative il se traduit par des exigences contradictoires au niveau de la relation de c-commande : symétrie par l'absence de c-commande entre constituants quantifiés au niveau de la forme logique (‘LF') et antisymétrie par la relation de c commande asymétrique au niveau de la forme de surface (en acceptant l'axiome de correspondance linéaire ‘LCA' de Kayne). Pour sortir de cette impasse nous introduisons un nouveau type d'objets que nous avons nommés objets doubles. Les objets doubles créent localement des îlots non linéaires qui permettent d'obtenir la linéarité recherchée en surface sans induire de dépendance au niveau de la forme logique. Leur introduction est justifiée par ailleurs par le traitement qu'ils permettent de la coordination, un phénomène étroitement lié à la ramification. Grâce aux objets doubles tous les types de ramification, avec ou sans coordination, reçoivent une représentation adéquate, menant à une interprétation correcte. Nous résultats trouvent également une application en logique modale épistémique, et pour la représentation de l'interrogation multiple. / We carry out, within the framework of Chomskian generative grammar, a formal analysis of branching sentences in natural language (“Most linguists and most philosophers appreciate each other”). These sentences present quantifiers that are not linearly dependent, which must be treated "in parallel", whereas their surface order is necessarily linear. This phenomenon is known in logic as branching quantification. In generative grammar, branching quantification leads to contradictory requirements on the c-command relation: on the one hand, because of the absence of c-command between quantified constituents, one should have symmetry at LF; on the other hand, accepting Kayne's Linear Correspondence Axiom LCA, one should have antisymmetry of c-command at PF. To leave this dead end we introduce a new type of objects which we named twin objects (‘objets doubles' in French). Twin objects locally create nonlinear islands which make it possible to obtain the expected linearity at the surface without inducing dependence at the level of Logical Form. Their introduction is moreover justified by the treatment of coordination they allow, a phenomenon closely related to branching. Thanks to twin objects all types of branching, with or without coordination, receive an adequate representation, leading to a correct interpretation. Our results also find applications in epistemic modal logic and in the representation of multiple wh-questions.