Orientador: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T09:36:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goncalves_DouglasSoares_M.pdf: 1768338 bytes, checksum: c4cc7b4b0fd9fd75e8b01510162d7662 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho analisamos dois métodos para otimização global irrestrita: DIRECT, um método tipo branch-and-select, baseado em otimização Lipschitziana, com um critério especial de seleção que balanceia a ênfase entre busca local e global; e um método tipo branch-and-bound empregando as mais recentes técnicas em análise intervalar, junto com back-boxing e busca local, para acelerar o processo de convergência. Variações do método branch-and-bound intervalar, e combinaçções deste com as idéias do DIRECT foram formuladas e implementadas. A aplicação a problemas clássicos encontrados na literatura mostrou que as estratégias adotadas contribuíram para melhorar o desempenho dos algoritmos. / Abstract: In this work we analyze two unconstrained global optimization methods: DIRECT, a branch-and-select method, based on Lipschitzian optimization, with a special selection criterion that balances the emphasis between local and global search; and a branch-and-bound method incorporating the state of art interval analysis techniques, with back-boxing and local search, to speed up the convergence process. Interval branch-and-bound method variations, and combinations of them with the ideas of DIRECT were proposed and implemented. Application to classical problems found in literature, shows that the adopted strategies contribute to improve the performance of the algorithms. / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Mario Martinez Perez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T22:53:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castelani_EmersonVitor_D.pdf: 695936 bytes, checksum: 9434e07a75cde154320a5156daf73684 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Ao resolver problemas de programação não linear usando métodos do tipo Lagrangiano Aumentado, um fenômeno chamado voracidade pode ocorrer. Quando este fenômeno ocorre, o método busca pontos muito infactíveis com valor de função objetivo muito pequeno. Tais fatos ocorrem, em geral, na primeiras iterações e então, o parâmetro de penalidade precisa crescer excessivamente, tornado os subproblemas mal condicionados, prejudicando assim a convergência. Desta forma, o propósito deste trabalho é adicionar restrições de caixas adaptativas (região de confiança) a cada subproblema em cada iteração externa, de modo que, a distância entre dois iterando consecutivos das iterações externas é controlada. O novo método inibe a possibilidade do fenômeno de voracidade. Resultados de convergência, limitação de parâmetro de penalidade e exemplos numéricos são apresentados / Abstract: When we solve nonlinear programming problems by means of algorithms of kind of Augmented Lagrangian, a phenomenon called greediness may occur. Unconstrained minimizers attract the iterates at early stages of the calculations and, so, the penalty parameter needs to grow excessively, in such a way that ill-conditioning harms the overall convergence. In this sense, the proposal of this work is to add an adaptive artificial box constraint (trust-region) to the subproblem at every outer iteration, in such a way that the distance between consecutive outer iterates is controlled. The new method inhibits the possibility of greediness phenomenon. Convergence proofs and numerical examples are given / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Secundino Soares Filho, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T00:05:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thomaz_Adriano_D.pdf: 640435 bytes, checksum: e4748f37d3fbffa8b75b855a68672400 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O método de pontos interiores primal-dual é desenvolvido para o problema de fluxo de potência ótimo corrente alternada ativo e reativo. Adotou-se a representação das tensões através de coordenadas cartesianas uma vez que neste modelo a hessiana do problema é constante e a expansão em Taylor é exata para o termo de ordem dois. Antes da aplicação do método, o número de variáveis do problema é reduzido, não alterando a estrutura esparsa do problema. A matriz resultante é simétrica em estrutura e essa característica é explorada de forma eficiente reduzindo o esforço computacional por iteração. A implementação fornece um ponto de partida, uma solução inicial para ser utilizada como base e referência para futuros aprimoramentos e estudos. Permite inclusão de novos estudos de limites operacionais e físicos, particulares de cada sistema, sem a necessidade de mudanças estruturais. O desenvolvimento propõe novas idéias com técnicas de resolução já conhecidas. Os resultados dos experimentos computacionais, utilizando sistemas de teste IEEE e um sistema real brasileiro, são apresentados / Abstract: The primal dual interior point methods are developed to the AC active and reactive optimal power flow problem. The representation of the complex bus-voltages through cartesian coordinates is adopted, once the Hessian is constant and the Taylor expansion is accurate for the second order term. Before the application of the method, the number of variables of the problem is reduced. This reduction does not modify the sparse pattern of the problem. The final matrix is symmetric in structure and this feature can be exploited reducing the computational effort per iteration. The implementation gives a start point, an initial solution that can be used as a base and reference for future improvements and studies. It also allows including new studies of physical and operational limits, for each system, without the necessity of structural changes. This development proposes new ideas using solution technics already known. The computacional experiments results presented are performed for IEEE test systems and a real Brazilian system / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Vera Lucia da Rocha Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T21:50:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LopezErazo_TulioEmiro_M.pdf: 12666478 bytes, checksum: df86afcc58096ac12697d7d0fefe8ee5 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: No presente trabalho estudamos métodos numéricos que resolvem um problema de programação não linear com restrições lineares de desigualdade e de igualdade, os quais não fazem uso explícito do gradiente da função objetivo nem tampouco de aproximações ao mesmo. Um método de decréscimo su_ciente e um método de decréscimo simples são estudados. O primeiro, procura melhores valores para a função objetivo ao longo de um conjunto de direções, as quais geram positivamente o cone poliedral convexo no ponto atual. O segundo método procura melhorar o valor da função objetivo ao longo de um conjunto de direções, as quais, dependendo do ponto atual, ou geram positivamente todo o espaço Rn, ou geram positivamente o cone poliedral convexo em tal ponto. Algoritmos dos métodos, comentários das implementa ções feitas e testes numéricos de tais implementações com problemas da coleção Hock-Schittkowski são feitos ao final do trabalho / Abstract: In the present work we study numerical methods that solve a problem of nonlinear programming with linear inequality and equality constraints, which do not make explicit use either neither of the gradient of the objective function nor approaches to the same one. A method of su_cient decrease and a method of simple decrease are studied. The _rst one, looks for better values for the objective function throughout a set of directions, which positively generate the convex polyhedral cone in the current point. The second method looks for to improve the value of the objective function throughout a set of directions, which, depending on the current point, either generates positively the whole spaces, or positively generates the convex polyhedral cone in this point. Algorithms of the methods, commentaries of the implementations done and numerical tests of such implementations with problems of the Hock-Schittkowski collection are made at the end of the work / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Reginaldo Guirardello, Gustavo Paim Valença / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-11T21:02:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_ConsueloCristinaGomes_D.pdf: 880306 bytes, checksum: 03591a26f7fd91be754c07ee7eae34c7 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Essa pesquisa consiste em aplicar métodos de otimização global para o cálculo do equilíbrio químico e de fases combinados para misturas com gás de síntese. O gás de síntese tem grande interesse industrial, pelas inúmeras possibilidades de produção de diversos compostos químicos. Dessa forma, é fundamental conhecer as condições termodinâmicas que favoreçam a obtenção de determinado produto. A aplicação de métodos de otimização global é de grande interesse para a determinação do equilíbrio, uma vez que permite realizar em um único procedimento o cálculo de equilíbrio e a análise de estabilidade de fases. Como estudos de caso, o método é aplicado em um conjunto de situações que consiste em 280 compostos em potencial que geram como produtos: o gás de síntese a partir do metano e vapor d¿água ¿ já que os reatores operam em condições próximas ao equilíbrio; a produção de hidrocarbonetos e a produção de metanol a partir do gás de síntese. Afim de atingirmos o objetivo dessa pesquisa, observamos que apenas as situações para produção de gás de síntese não necessitam de restrições para incluir a influência do catalisador. Os demais produtos derivados requerem algum tipo de restrição adicional, como evitar a formação de metano e coque. Trabalhamos com o software comercial GAMS, aplicamos o solver CONOPT 2 o qual utiliza-se da PNL (Programação Não-Linear) para a resolução, o modelo caracteriza-se como convexo. Aplicamos métodos de programação matemática diferenciados no intuito de estudarmos o desempenho de cada um / Abstract: This research consists of applying methods of global optimization for chemical equilibrium calculation and combined phases for mixtures with synthesis gas. The synthesis gas has great industrial interest, for the innumerable possibilities of various chemical composite productions. Of this form, is basic to know the thermodynamic conditions which favor the attainment of definitive product. The application of methods of global optimization has great interest for the determination of the equilibrium, a time that allows determining through in an only procedure the calculation of equilibrium and the analysis of stability of phases. As case study, the method is applied in a set of reactions that generate as product the synthesis gas. Since the reactors operate in conditions near the equilibrium, we will apply methods of similar mathematical programming differentiated to study the performance of each one / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Doutor em Engenharia Química

Neste trabalho a família de métodos de pontos interiores barreira logarítmica é desenvolvida para o problema de regressão pela norma Lp e a estrutura matricial resultante é explorada objetivando uma implementação eficiente. Apresentamos alguns conceitos sobre métodos de pontos interiores necessários para o desenvolvimento do método e descrevemos um método de convergência quadrática previamente conhecido. Uma implementação em Matlab dos métodos de pontos interiores desenvolvidos é comparada com uma implementação do método quadrático existente, obtendo desempenho computacional superior. / In this work the family of logarithmic barrier interior point methods is developed for the norm Lp fitting problem and the resultant matrix structure is exploited in order to have an efficient implementation. We introduce some concepts about interior point methods necessary for the development of the method and describe a previously known quadratic convergent problem. An implementation in Matlab of the interior point methods developed is compared with an implementation of the known quadratic method obtaining better computational performance.

Orientadores: Jose Mario Martinez, Sandra Augusta Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T03:24:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pisnitchenko_Fedor_D.pdf: 2087061 bytes, checksum: a87c208fa0681c4ecec62408f70f29ae (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Em ciência e engenharia existe uma vasta classe de problemas que consistem em resolver um sistema de equações diferenciais parciais para encontrar as variáveis (como velocidade, temperatura, deslocamento, etc), dada a informação de decisão necessária (como domínio, condições iniciais e de contorno, etc). Entretanto, para os problemas reais são muito comuns situações em que a informação de decisão seja incompleta e contenha erros, e, por outro lado, exista alguma informação sobre as variáveis de estado, obtida de uma outra simulação ou de algum tipo de observação (dados observados). Uma forma natural de resolver esse tipo de problema, utilizando toda a informação de decisão, é interpretá-lo como um problema de otimização. Ou seja, minimizar alguma função objetivo escolhida como a distância entre os dados observados e as variáveis de estado, sujeito à discretização do sistema. Neste trabalho propomos um método Quase-Newton para resolver o problema EDP restrito utilizando como modelos a equação unidimensional de Rossby-Obukhov e a equação de Kortewegde Vries. Um aspecto muito importante do método é não ter restrição de estabilidade para escolha dos passos na discretização das equações diferenciais. Um outro é poder utilizar passos maiores, em comparação com os métodos tradicionais evolutivos como diferenças finitas. Foi realizado um grande número de testes computacionais. Os resultados obtidos foram muito promissores, mostrando a robustez do método e a possibilidade de resolver problemas de grande porte. / Abstract: In science and engeneering there is a wide class of problems that consist in solving a system of partial differential equations to find variables (such as velocity, temperature, displacement, etc.), given the necessary decision information (such as domain, initial and boundary conditions, etc.). However,it is very common for real problems that the decision information is incomplete and contains errors. On the other hand, there is some additional information about state variables, which come from other simulation or some kind of observations (observed data). A natural way to solve this kind of problem, using all the decision information, is to interpret it as an optimization problem. That is, minimize an objective function chosen such as distance between the observed data and the state variables, subject to the system discretization. In this work, we propose a Quasi-Newton method to solve the PDE-constrained problem using as models the unidimensional Rossby-Obukhov and Korteweg-de Vries equations. A very importante aspect of the method is that there is no stability restriction for the stepsize in the differential equations discretization. Another aspect is to be able to use stepsizes larger than the ones used in traditional evolutive methods such as finite differences. A large number of computational test was performed. The results were promising and showed the robustness of the method and its ability to solve large scale problems. / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-03-31T11:28:07Z No. of bitstreams: 1 jesuscernadesgomez.pdf: 1031961 bytes, checksum: 184ef4c8e577aada634107338cd8a4ee (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T02:56:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 jesuscernadesgomez.pdf: 1031961 bytes, checksum: 184ef4c8e577aada634107338cd8a4ee (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T02:56:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 jesuscernadesgomez.pdf: 1031961 bytes, checksum: 184ef4c8e577aada634107338cd8a4ee (MD5) Previous issue date: 2013-06-07 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho tem por finalidade apresentar um método para a solução de problemas de otimização não-convexos e não-diferenciáveis. O método, chamado IED (Interior Epigraph Directions), aplica-se a problemas de otimização cuja função objetivo é contínua e definida em um subconjunto compacto de Rn, sujeita a restrições de igualdade e/ou desigualdade. O método IED considera o problema dual induzido por uma função lagrangeana aumentada e obtém a solução primal gerando uma sequêmcia de pontos no interior do epígrafo da função dual. Primeiramente, um subgradiente é usado para gerar uma aproximação linear do problema dual. Em seguida, usa-se esta aproximação linear para definir-se uma direção de busca interior ao epígrafo da função dual. Obtém-se então, a partir de um ponto no interior do epígrafo, um novo ponto interior e, consequêntemente, uma sequência de pontos interiores é construida. Essa sequência produz uma sequência dual que por sua vez origina uma sequência primal, através da solução de um subproblema originado pela dualidade. A análise de convergência do algoritmo é também apresentada bem como resultados numéricos da solução de problema extraídos da literatura. / This work presents a method for solving constrained nonsmooth and nonconvex optimization problems. Themethod, called IED (Interior Epigraph Directions) can be applied to optimization problems with continuos objective functions defined over compact subsets of Rn and subjected to equalities and/or inequalities constraints. The IED method considers the dual problem induced by a generalized augmented Lagrangian function and obtains the primal solution by generating a sequence of iterates in the interior of the dual function. First, a subgradient is used to build a linear approximation to the dual problem. Then, this linear approximation is used to define a search direction in the interior of the dual function. From an interior point of the epigraph, a new point is obtained and an interior sequence to the epigraph is built, This sequence of interior points generates a dual sequence which in its turn generates a primal sequence by solving a problem originated by duality. The convergence analysis is also presented as well as numerical result of several problems obtained from de literature.

Orientador: Francisco de Assis Magalhães Gomes Neto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T00:24:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Siqueira_AbelSoares_D.pdf: 1465105 bytes, checksum: 2cba750df9607e9cb37b5799b157c850 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Uma maneira de resolver problemas gerais de programação não linear é utilizar estratégias de passos compostos. Essas estratégias normalmente combinam um passo tangente às restrições e um passo normal, alternando entre a diminuição da função objetivo e da norma da infactibilidade. Esse tipo de método exige o controle dos passos ou dos iterandos, para que não se perca o progresso de um vii passo no outro. Apresentaremos uma extensão do método de Controle Dinâmico da Infactibilidade, que utiliza uma estratégia de controle de passos chamado de Cilindros de Confiança. Esse método foi desenvolvido para problemas com restrições apenas de igualdade, e nossa extensão lida com restrições gerais. Mostraremos testes numéricos comparando nosso método com um método do mesmo tipo / Abstract: One way to solve general nonlinear programming problems is the composite-step strategies. These strategies usually combine a step tangent to the constraints and a normal step, alternating between reducing the objective function value and the norm of the infeasibility. This kind of method requires the control of the steps or the iterates, in order to prevent one step from destroying the progress of another. We will present an extension of the Dynamic Control of Infeasibility method, which utilizes a strategy to control the steps known as Trust Cylinders. This method was originally designed for problems with equality contraints only, and our extension will handle general constraints. We'll show numerical experiments comparing our method with another composite-step method / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: José Mario Martínez Pérez, Margarida Pinheiro Mello / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T12:33:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_RodrigoSilva_D.pdf: 3475914 bytes, checksum: e7fad42e859de59d5e4db3f0a5a41417 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho estudamos inicialmente o problema da reconstrução 3D de uma proteína dadas as distâncias entre pares de átomos de sua estrutura. Formulamos a situação como um problema de otimização não linear com função objetivo contínua no domínio de variáveis e mostramos através de experimentos computacionais que a estrutura original da proteína é recuperada mesmo quando admitimos conhecidas apenas um subconjunto de distâncias intra- átomos. Em seguida, estudamos problema da representação de um conjunto de proteínas comparadas em relação as suas estruturas tridimensionais. Propomos algumas formulações para este problema onde as proteínas são representadas por objetos em espaços euclidianos e elaboramos também um procedimento para classificar proteínas novas sem a necessidade de realizar exaustivas comparações estruturais envolvendo as proteínas analisadas / Abstract: In this work we initially study the problem of reconstruct the 3D structure of a protein given the distances between pairs of its atoms. We formulate this situation as a nonlinear optimization problem with a continuous objective function over the domain of variables. We show by computational experiments that the original protein structure is recovered even when we do not use all the distances between its atoms. Next, we study the problem of representing a set of proteins. The proteins are compared with respect to their 3D structures. We propose some formulations to this problem, where the proteins are represented by objects in euclidean spaces and we elaborate also a form of use these representations to classify new proteins without perform many comparisons between the analyzed structures / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada