Ce travail de thèse porte sur les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades, en particulier celles dont le coefficient de diffusion progressif dépend de toutes les inconnues. Nous proposons une manière originale d'aborder le problème, nous permettant de retrouver des résultats classiques d'existence et d'unicité de Pardoux-Tang ou Yong. Nous obtenons de surcroît, en adoptant l'approche Pardoux-Tang en solutions de viscosité, des représentations probabilistes de toute une nouvelle classe d'EDP paraboliques dont les coefficients de dérivation d'ordre 2 dépendent du gradient de la solution. Nous proposons également un schéma de discrétisation itératif dont nous prouvons la convergence et évaluons l'erreur sur un exemple bien particulier.

Les travaux présentés dans ce mémoire sont consacrés à l'étude de la cinématique actuelle de la collision Arabie/Eurasie par la mesure de deux réseaux GPS, ainsi qu'aux mécanismes de la déformation intracontinentale par la modélisation thermomécanique 3D de la lithosphère iranienne.<br />Le premier réseau, à l'échelle de l'Iran, permet de préciser les conditions aux limites de cette zone et de quantifier les taux de convergence accommodés par les grandes structures iraniennes. Pour cela, on calcule les pôles et vitesses de rotation de la plaque arabe et du Bloc Central Iranien ainsi que la déformation de l'Alborz, du Kopet-Dag et du Zagros. Le second se concentre sur la région de l'Alborz central ; il est plus particulièrement dédié à l'étude de la déformation d'une chaîne de montagnes étroite. Les apports du champ de vitesse sur la tectonique actuelle, obtenu par les mesures de ces réseaux, sont détaillés en tenant compte des données géologiques et sismotectoniques.<br />Le champ de vitesse est ensuite analysé pour essayer de déterminer si la déformation est continue ou concentrée à la périphérie de blocs rigides. La modélisation mécanique est alors employée pour aider à la compréhension de la dynamique actuelle de la région ; deux modèles sont développés dans ce sens. Le premier en 2.5D simule la collision oblique du Zagros en tenant compte de la perturbation thermique imposée par la subduction du manteau arabe sous l'Iran. Il étudie l'influence d'une faille de partitionnement sur la bordure Nord de la chaîne. Le second est un modèle 3D de la lithosphère iranienne. Les conditions aux limites sont imposées par le mouvement de l'Arabie par rapport à l'Eurasie déterminé par le GPS. Les grands accidents décrochants sont simulés par des zones de contact. Le champ de vitesse modélisé est alors comparé aux observations GPS.

La détermination des directions de propagation d'une onde électromagn?etique, à partir des mesures du champ, est un problème “mal-posé”. En utilisant le concept de fonction de distribution des ondes (FDO), cela revient `a “inverser” un opérateur linéaire non-bijectif. Nous avons développé une méthode de régularisation entropique pour résoudre ce problème. L'utilisation de l'entropie est numériquement avantageuse et permet de déterminer une solution contenant l'information minimale requise par la donnée. Une généralisation de la méthode a ensuite été étudiée. Le calcul effectif de la FDO a été effectué d'abord dans le cas du vide sur des données synthétiques, puis sur des données provenant du satellite FREJA. La méthode est automatique, robuste et permet de déterminer des solutions stables. Les résultats obtenus sont en accord avec ceux obtenus par d'autres méthodes. Ils sont toutefois plus diffus, ce qui est préférable dans la situation considérée.

A l'Etna, des études géodésiques récentes, notamment en interférométrie radar, ont mis en évidence des mouvements de grandes échelles affectant les flancs de ce volcan. Ces études s'appuient sur des bases de données ne comprenant que des interférogrammes en orbites ascendantes ou seulement quelques scènes ERS. Nous avons complété la base de données existante et analysé ensuite plus de 600 interférogrammes pour des orbites ascendantes et descendantes. La nouvelle base de données couvre une période de près de 8 ans entre septembre 1992 et août 2000. Notre étude a révélé que les déplacements des flancs Sud et Sud-Est de l'Etna apparaissent en mars 1996. Ils s'amortissent lentement et disparaissent en août 1998. L'utilisation des données interférométriques ERS acquises en orbites ascendantes et descendantes, peu sensibles à la composante Nord-Sud du mouvement, nous a permis de calculer les déplacements Est-Ouest et verticaux affectant le flanc Sud-Est de l'Etna pendant cette période. Le long des failles de Mascalucia-Trecastagni-Tremestieri (MTT) et de Ragalna, les déplacements normaux et dextres sont essentiellement horizontaux avec une faible composante normale. Au niveau d'une ride anticlinale à la base du flanc Sud de l'édifice, les déplacements sont essentiellement verticaux et correspondent à un soulèvement de cette ride. Nous avons également pu mettre en évidence que certaines portions de ces structures ont été actives avec des taux beaucoup plus faibles entre janvier 1999 et novembre 2000. Dans les deux cas, l'apparition de ces mouvements coïncide avec des évènements éruptifs explosifs dans la zone sommitale indiquant un lien entre le fluage le long des structures des flancs Sud et Sud-Est et l'activité volcanique. La zone d'activité de ces structures représente une zone clé de la compréhension de la géodynamique de l'Etna puisque c'est la région où les modèles proposés dans la littérature diffèrent. Aussi, nous avons mené une étude en modélisation numérique afin d'expliquer des déplacements observés et proposer un modèle d'évolution géodynamique de l'Etna. Notre étude a montré que le champ de déplacements était compatible avec un champ de contraintes variable avec la profondeur et la présence de deux plans de glissements sous l'édifice. Un premier plan de glissement profond, situé sous le flanc Sud et soumis à une compression régionale orientée N 170°, explique le soulèvement le long de la ride anticlinale. Un deuxième plan de glissement limité au Nord par la faille de Pernicana-Provenzana, à l'Ouest par les rifts zones et au Sud par les failles de MTT, guidé vers la mer ionienne par les contraintes gravitaires et une extension régionale orientée N 95° serait à l'origine des déplacements du flanc Est. Notre étude a également établi que des injections magmatiques au niveau des rifts zones n'étaient pas le moteur des glissements. Nous proposons, par contre, pour expliquer le lien entre les déplacements et les évènements éruptifs que les contraintes magmatiques sont le déclencheur des mouvements de flanc.

Le travail présenté dans ce mémoire se situe dans le contexte du programme GEDEON de nouvelles mesures de sections efficaces de réactions induites par neutron. Ce programme est motivé par les perspectives offertes depuis peu de temps par les projets innovants de traitement des déchets nucléaires et de production d'énergie. Dans les bases de données il y a un manque évident de données expérimentales sur les réactions (n,xn), surtout dans le cas des isotopes très radioactifs. Une étape incontournable pour la mesure de telles sections efficaces est l'adaptation de la technique de la spectroscopie γ prompte auprès des faisceaux blancs et pulsés à très haut flux instantané. Dans ce travail, des mesures des sections efficaces de diffusion inélastique et de réactions (n,xn) sur un échantillon de plomb naturel ont été effectuées du seuil à 20 MeV par spectroscopie γ prompte auprès du faisceau blanc généré par GELINA à Geel, Belgique. Les signaux du détecteur HPGe CLOVER ont été traités en utilisant les méthodes numériques afin de pouvoir séparer les rayons γ induits par les neutrons les plus rapides de ceux provenant du flash. Les sections efficaces partielles pour la production de plusieurs transitions dans le plomb naturel ont été mesurées et analysées à l'aide des calculs théoriques afin de séparer les contributions des différentes réactions donnant lieu à la production d'un même isotope résiduel. Les sections efficaces totales des réactions en question ont été estimées. Les résultats sont comparés aux calculs théoriques à l'aide du code TALYS et aux résultats d'autres mesures. Cette expérience a servi pour valider la méthode utilisée et ouvre les perspectives pour les mesures des sections efficaces (n,xn) auprès des faisceaux à très haut flux instantané tels que celui de n_TOF.

Les propriétés thermodynamiques et mécaniques des fluides confinés à l'échelle sub-microscopique diffèrent profondément de celles du liquide macroscopique. Dans le cadre de la simulation numérique, les études actuelles sur les fluides confinés concernent pour la plupart des cas de haute symétrie où le grand potentiel du système est aisément accessible. Cette limitation restreint grandement le champ des systèmes complexes étudiés théoriquement, alors même que les progrès réalisés dans le domaine des microtechnologies permettent la préparation d'une grande variété de substrats confinants présentant une structure nanométrique. Dans cette thèse nous avons donc développé une méthode de calcul du grand potentiel par intégration thermodynamique applicable aux cas de basse symétrie. Un travail de simulation de Monte Carlo dans l'ensemble Grand Canonique sur un fluide simple confiné dans deux systèmes modèles (où les substrats portent une structure chimique ou géométrique) associé à cette méthode nous a permis de réaliser une étude approfondie du comportement de phase du fluide dans ces systèmes, notamment en identifiant les différentes morphologies que le fluide peut adopter ainsi que leur domaine de stabilité thermodynamique. Nous avons aussi étudié pour la première fois les effets de la torsion sur un fluide confiné. On s'est penché tout particulièrement sur le comportement de phase des morphologies pont (que l'on voit apparaître lors du confinement par des substrats nanostructurés), et sur leur rhéologie lors de la torsion.

Le dispositif d'étanchéité des installations de stockage de déchets est constitué d'une barrière d'argile compactée surmontée d'une géomembrane. En théorie, cette technique permet d'assurer un niveau de protection maximal en prévenant le contact entre les éléments polluants contenus dans les lixiviats et le milieu environnant. Cependant, des défauts existent dans la géomembrane, liés à sa mise en place ou à de l'endommagement postérieur, et ceux-ci forment des passages préférentiels d'écoulement pour les lixiviats. D'autre part, le contact parfait entre la géomembrane et la surface de la barrière minérale n'existe pas car aucun de ces composants n'est parfaitement plan. Il en résulte l'existence d'une interface, qui provoque une surface d'infiltration du lixiviat bien supérieure à la seule aire du défaut dans la géomembrane. Des solutions analytiques et des outils empiriques permettant de quantifier, en régime permanent, les débits de fuite dans les dispositifs d'étanchéité comprenant une interface d'épaisseur uniforme sont disponibles dans la littérature. Cependant, des observations in situ et au laboratoire sont venues invalider le modèle d'un écoulement radial à partir d'un défaut circulaire et d'un écoulement bidimensionnel à partir d'un défaut longitudinal, les écoulements d'interface se révélant d'une nature bien plus complexe et dépendant essentiellement de la non-uniformité de l'épaisseur de l'interface. Les outils bibliographiques disponibles atteignent rapidement leur limite vis-à-vis de la prise en compte de cette non-uniformité de l'épaisseur de l'interface et il apparaît qu'une autre approche doit être suivie pour parvenir à une quantification précise des débits de fuite à travers l'étanchéité composite. Le travail de thèse a consisté à d'abord quantifier la variabilité spatiale de l'interface, puis à adopter un modèle d'écoulement issu des flux dans les milieux poreux fracturés avec lesquels les écoulements d'interface partagent des similitudes. La méthodologie développée consiste à combiner à la fois (1) des observations de terrain qui permettent de connaître les états de surface de la barrière minérale dans des conditions réelles (2) des expérimentations réalisées au laboratoire qui fournissent des mesures de débit de fuite et la géométrie exacte d'une interface reconstituée et (3) des simulations numériques d'écoulement à partir des géométries d'interface fournies, avec une comparaison des flux simulés et mesurés pour évaluer la validité du modèle.Le travail expérimental a été complété par une étude du cas particulier, mais néanmoins courant sur les installations de stockage de déchet françaises, où un géotextile est placé à l'interface. L'impact de cette pratique sur le débit de fuite engendré en cas de défaut dans la géomembrane a été évalué en comparant les données de flux mesurées avec celles obtenues dans les mêmes conditions sans géotextile.

Les travaux de recherches présentés dans ce document sont axés autour de deux thèmes. La première thématique concerne l'élaboration de méthodes numériques pour la simulation des solutions d'équations de type Schrödinger linéaire et non linéaire intervenant en mécanique des fluides et en optique non linéaire, en couplant l'analyse de schémas numériques et la construction de conditions aux limites artificielles. Le deuxième thème aborde la modélisation de phénomènes d'instabilité dans le plasma ionosphérique terrestre.

Les modèles simplifiés usuels de dimensionnement des chaussées ne permettent pas de modéliser des chaussées fissurées et une modélisation par éléments finis 3D peut s'avérer très lourde. Dans l'objectif de construire un outil rapide et efficace de diagnostic et d'entretien des chaussées dégradées par le trafic, un modèle simplifié est proposé. Ce modèle repose sur un modèle simplifié adapté aux problèmes de flexion, le modèle multiparticulaire des matériaux multicouches (M4) à 5n équations (n: nombre total de couches) et le modèle élastique de Boussinesq pour le massif de sol. Programmé sous Matlab, dans le cas de bicouches de chaussées fissurées verticalement, ce modèle donne très rapidement d'excellents résultats par comparaison avec des calculs éléments finis 3D. Les cas de chargement de retrait thermique et de gradient thermique sont intégrés dans la modélisation et validés. Pour accélérer encore plus l'obtention des solutions dans le cadre de calculs multi- cycles, une méthode d'extrapolation des résultats du 2D pour estimer le 3D est exposée.

Le futur accélérateur linéraire à électrons est un nouveau défi technologique pour la communauté scientifique de la physique des particules. Le cahier des charges de l'électronique de lecture du calorimètre électromagnétique comporte plusieurs points critiques. En effet, les contraintes liées au coût, 34 millions de diodes silicium de $1cm^2$, à l'encombrement, $0,2cm^3$ par puce de 128 voies, à la consommation, <5mW par voie, et à la dynamique, rapport de 32.000 entre le plus grand signal et le bruit, impliquent la mise en oeuvre d'une électronique intégrée. Nous proposons une solution de traitement de l'information qui associera sur la même surface de silicium la partie traitement analogique et la conversion analogique numérique. Plusieurs prototypes de circuits réalisés dans une technologie CMOS 0,35microns nous ont permis de valider des éléments de l'architecture globale du système. Cette électronique se composera d'un préamplificateur de charge suivi d'un système multi-gain avec suppression en ligne des évènements non significatifs et d'un convertisseur analogique numérique sur 10bits. La mise en forme composant le système multi-gain sera réalisée avec un intégrateur à remise à zéro. Les résultats obtenus, qui répondent aux spécifications en temps et en dynamique du cahier des charges, confirment, à présent, la nécessité de mettre en place un système d'alimentation pulsé