La construction des courbes parallèles est fondamentale pour différentes applications en modélisation géométrique, telles que l'étude des trajectoires d'outils pour les machines à commande numérique ou pour la définition des zones de tolérance. En général, la courbe parallèle d'une courbe rationnelle n'est pas rationnelle, ce qui conduit à déterminer une approximation de cette courbe parallèle par une courbe spline. Récemment, J. C. Fiorot et T. Gensane et indépendamment H. Pottmann ont donné la forme générale de toutes les courbes rationnelles à parallèles rationnelles (courbes à hodographe pythagorien). Dans cette dernière famille figurent les quartiques de Tschirnhausen. Ces courbes ont même flexibilité que les coniques, leurs courbes parallèles sont rationnelles de degré quatre et sont exactement les développantes des cubiques de Tschirnhausen. En se basant sur cette caractérisation, nous présentons un algorithme d'approximation, avec un contact d'ordre deux, d'une courbe et de ses parallèles par des quartiques de Tschirnhausen préservant la variation de la courbure. Par ailleurs, le caractère judicieux de la représentation Bézier duale des courbes à hodographe pythagorien et de leurs parallèles, nous a permis de construire des ovales et des rosettes rationnelles à largeur constante qui jouent un rôle important en mécanique des cames. Enfin, suite aux travaux de H. Busemann et H. Guggenheimer sur la géométrie plane de Minkowski, nous généralisons la notion de courbes parallèles ainsi que les résultats de H. Pottmann (concernant la caractérisation Bézier duale et la caractérisation géométrique des courbes à hodographe pythagorien) au plan de Minkowski

Au cours de cette étude, différents aspects d'optimisation ont été abordés. L'objectif de nos travaux de recherches est d'homogénéiser la répartition des vitesses à la sortie des filières, par la maîtrise et l'optimisation des paramètres géométrique et opératoires. Dans cette étude l'optimisation a été effectuée en utilisant un logiciel commercial Rem3D®, basé sur la méthode des éléments finis.<br />Une procédure d'optimisation, basée sur la méthode de surface de réponse, a été proposée. Celle-ci nous a permis de résoudre un problème d'optimisation implicite dont l'évaluation des fonctions est très coûteuse en temps de calcul. Pour cela, toutes les fonctions sont écrites sous une forme explicite en utilisant soit l'approximation diffuse ou l'interpolation Krigeage. Compte tenu de la présence des contraintes non linéaires, un algorithme itératif de type SQP, a été utilisé. Pour localiser l'optimum global avec précision et à moindre coût, une procédure d'échantillonnage auto adaptatif de l'espace de recherche a été appliquée et plusieurs stratégies permettant de réactualiser les approximations et le point initial ont été adoptées.<br />Dans la première étape l'objectif était d'identifier le comportement rhéologique d'une matière plastique en production. La comparaison avec des mesures en rhéométrie capillaire nous a permis de vérifier la pertinence des paramètres rhéologique obtenus par optimisation.<br />Les résultats de trois autres applications mettent en évidence l'intérêt de l'optimisation des paramètres géométriques et opératoires du procédé d'extrusion.<br />Une filière optimisée numériquement pour une gamme différente de polymère a été réalisée et une comparaison expérimentale a permis de valider toute la procédure de simulation et d'optimisation mise en place. Les résultats expérimentaux et de simulations montrent une bonne homogénéisation de la répartition des vitesses à la sortie de la filière optimale pour une gamme très large de débits et pour différents polymères.

L'objet de la trajectographie par mesures d'azimuts (TPA) est d'estimer les paramètres cinématiques d'une source suivant un modèle de trajectoire. Les méthodes classiques de TPA se divisent en deux classes. Les méthodes globales, basées sur l'estimateur du maximum de vraisemblance, traitent les mesures par bloc. Elles sont performantes mais lourdes en temps de calcul. Les méthodes récursives employant un filtre de Kalman étendu sont rapides mais souffrent dans ce contexte de problèmes de divergence. Nous proposons des estimateurs globaux et rapides qui sont une combinaison linéaire des mesures. Un choix original du vecteur d'état permet de les mettre en œuvre. En faisant l'hypothèse d'une faible variation du signal mesuré, on montre, grâce à la quadrature de Gauss, que ces estimateurs sont quasi-efficaces et non biaisés. D'une manière générale, ces estimateurs sont quasi-exhaustifs et permettent dans certains problèmes d'estimation non-linéaire de réduire le nombre de mesures sans perte significative d'information. Nous présentons aussi des algorithmes rapides d'optimisation de trajectoires d'un observateur en trajectographie passive. Deux types de manœuvres sont envisagés, avec et sans changement de cap. Elles apportent une amélioration des estimées après la TPA

Cemanuscrit présente les résultats d'une étude numérique et expérimentale sur la marée interne et l'interaction de la marée interne avec un talus continental dans un fluide stratifié dans le cas d'une pente super-critique. L'étude numérique est basée sur le code MITgcm, qui résoud les équations de Navier-Stokes non-linéaires et non-hydrostatiques en employant une technique de volumes-finis. Les expériences sont réalisées sur la grande cuve tournante du Coriolis, LEGI en utilisant des techniques PIV et CIV. Nous avons étudié la propagation et la réflexion de la marée interne en présence de rotation et sans rotation. Nos résultats marquants sont la génération de faisceaux d'ondes internes à la fréquence harmonique de la fréquence de forçage, par interaction des faisceaux incident et réfléchi sur le fond de la cuve, l'occurrence d'une instabilité paramétrique sous-harmonique dans le faisceau incident et la définition et l'étude de la largeur du faisceau en fonction des paramètres de forçage et de la rotation.

Nous proposons dans ce travail de nouvelles méthodes de décomposition basées sur l'algorithme du point proximal et ses extensions en optimisation convexe sous contraintes. On y démontre en particulier la sensibilité numérique de ces méthodes au choix d'un certain paramètre utilise pour accélérer la convergence. Ces méthodes sont appliquées a plusieurs modèles, notamment aux problèmes de transports dans les réseaux et aux problèmes de localisation. Les performances ont été validées a la fois du point de vue séquentiel et du point de vue massivement parallèle après une mise en œuvre sur la connection machine cm-2

Ce travail est motivé par un problème technologique (et économique) pour l'amélioration des écrans à tube cathodique et plus précisément du masque qui est une grille dont les trous permettent de diriger le faisceau électronique vers photophores situés sur la dalle de verre :<br />l'écran. L'apport d'énergie des électrons qui se déposent sur le masque entraîne son échauffement et du coup sa déformation nuisant à la qualité de l'image. La solution que nous avons<br />étudiée consiste à déposer des couches minces de matériaux choisis, entre autres, pour leurs propriétés thermiques. Cette thèse comporte deux parties :<br /><br />- La première consiste à modéliser l'échauffement du masque soumis au balayage électronique et vérifier si les solutions proposées permettent de réduire les gradients thermiques. En s'appuyant sur un calcul d'homogénéisation, nous avons proposé une formulation du comportement thermique de matériau sans couches minces prenant en compte la présence des trous sur le masque. Ensuite, nous avons étudié le problème d'évolution bidimensionnel obtenu en intégrant sur l'épaisseur du masque. A l'issu du travail précédent, une étude de l'influence de la présence des couches de différents matériaux sur la propagation latérale de la chaleur a été menée.<br /><br />- L'objectif de la seconde partie est la mise au point des modèles mathématiques du processus de dépôt des couches minces de matériaux sur le masque. Notre approche comprend deux types de modélisation : les modèles discrets et les modèles continus. Les modèles discrets sont basés sur des méthodes de type Monte Carlo. Les modèles continus sont décrits par des équations aux dérivées partielles stochastiques dont les solutions fournissent la hauteur du<br />dépôt en fonction du temps et de la position. Parmi les modèles continus existants, nous avons choisi d'axer notre étude sur les modèles incluant un effet d'ombrage car ils sont à même de<br />reproduire les structures colonnaires observées expérimentalement. L'étude de l'influence des différents termes intervenant dans les 2 modèles (MC et EDP) nous a permis de proposer un nouveau modèle continu dont les solutions sont proches de celles obtenues par les méthodes de Monte Carlo. Cette étude a été menée aussi bien en 1+1D qu'en 2+1D.

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Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'un programme de R&T dont l'objectif est de spatialiser les techniques de spectrométrie par autocorrélation numérique, notamment pour HIFI, l'instrument hétérodyne de la mission spatiale FIRST (Herschel) de l'ESA. Lancé en 2007, FIRST sera le premier observatoire submillimétrique dans l'espace. Les contraintes spatiales en terme de poids, d'encombrement, de consommation, imposaient des développements majeurs. Une architecture optimisée de spectromètre a été conçue à partir d'ASICs numériques à haut degré d'intégration. Elle inclut 3 principaux éléments. 1) Un sous-système analogique sélectionne, dans la bande spectrale d'entrée (4-8GHz), 8 sous bandes de 250MHz. 2) Chacun des signaux analogiques est numérisé sur 2 bits / 3 niveaux par un ASIC en BiCMOS cadencé à 550MHz. 3) Des modules numériques de corrélation, également cadencés à 550MHz, calculent 1024 coefficients de corrélation sur 28 bits. Ils peuvent être utilisés en cascade ou en parallèle pour privilégier la résolution ou la largeur de bande. Un module de corrélation est constitué d'ASICs en Arséniure de Gallium développés en « full custom » en utilisant la technologie Vitesse Hgaas4 0,5µm et d'ASICs en CMOS développés à partir de la bibliothèque de cellules standards AMS 0,6µm. Les premiers calculent à haute fréquence les produits de corrélation, les seconds accumulent les résultats à fréquence plus faible et permettent l'acquisition des données. Un spectromètre prototype 4x180MHz a été intégré et testé. Les tests en laboratoire et sur télescope ont permis de valider l'architecture adoptée et d'identifier plusieurs paramètres critiques comme la forme de la bande spectrale ou le format d'acquisition des données. Nous avons alors élaboré et optimisé un corrélateur pour l'instrument FIRST-HIFI. Un modèle de démonstration (2x250MHz) du spectromètre, à base de corrélateurs de 1024 canaux est actuellement développé et sera testé fin 1999.

Le travail réalisé dans le cadre de cette thèse est une contribution à l'étude et la modélisation thermique et électromagnétique des systèmes de réfrigération magnétique. Il montre déjà clairement que la conception et l'optimisation de ces systèmes doivent faire appel à des outils de simulation numérique spécifiques, car les difficultés liées au comportement thermique, au comportement magnétique, aux contraintes mécaniques et surtout aux besoins de l'utilisateur sont souvent nombreuses. Les modélisations thermique et électromagnétique ont été menées dans ce travail de manière indépendante. Nous espérons avoir posé, par ce travail, les jalons des systèmes de réfrigération magnétique qui permettront à des recherches ultérieures d'approfondir un ou plusieurs des systèmes proposés ou même de s'en inspirer pour faire la conception de nouveaux systèmes et les réaliser.

Cette thèse se place dans un cadre de reconstruction urbaine et propose un corpus algorithmique pour extraire des formes simples sur les Modèles Numériques d'Elévation. Ce type de données décrit le relief d'une zone urbaine par une grille régulière de points à chacun desquels est associée une information de hauteur. Les modèles utilisés reposent sur l'utilisation de processus ponctuels marqués. Il s'agit de variables aléatoires dont les réalisations sont des configurations d'objets géométriques. Ces modèles permettent d'introduire des contraintes sur la forme des objets recherchés dans une image ainsi qu'un terme de régularisation modélisé par des interactions entre les objets. Une énergie peut être associée aux configurations d'objets et la configuration minimisant cette énergie trouvée au moyen d'un recuit-simulé couplé à un échantillonneur de type Monte Carlo par Chaîne de Markov à sauts réversibles (RJMCMC). Nous proposons quatre modèles pour extraire des caricatures de bâtiments à partir de descriptions altimétriques de zones urbaines denses. Chaque modèle est constitué par une forme d'objet, une énergie d'attache aux données et une énergie de régularisation. Les deux premiers modèles permettent d'extraire des formes simples (rectangles) en utilisant une contrainte d'homogénéité pour l'un et une détection des discontinuités pour l'autre. Le troisième modèle modélise les bâtiments par une forme polyhédrique. Le dernier modèle s'intéresse à l'apport d'une coopération entre des objets simples. Les algorithmes obtenus, automatiques, sont évalués sur des données réelles fournies par l'IGN (MNE Laser et optiques de différentes qualités).