Cette thèse porte sur la planification du personnel en accordant une attention particulière à l'aspect humain et aux facteurs ergonomiques dans le domaine de la production. Un certain nombre de modèles mathématiques sont présentés pour formuler les problèmes d'ordonnancement et de planification du personnel étudié. Concernant les modèles de planification, la productivité du système de fabrication et le bien-être des travailleurs sont ciblés. De cette manière, une méthode d'affectation des travailleurs est présentée pour réduire le temps de production et une méthode d'ordonnancement pour la rotation des tâches est présentée afin d’équilibrer la charge de travail des opérateurs. À cet effet, une analyse ergonomique est effectuée sur les postes de travail du système de production étudié. Cette analyse aboutit à l'évaluation des postes du travail suivant la convention dite des feux de circulation, c'est-à-dire que les postes sont classés dans les niveaux de charge faible, moyen et élevé qui sont représentés respectivement par les couleurs verte, jaune et rouge. Une approche mathématique est développée pour convertir ces résultats en valeurs numériques, car les paramètres quantitatifs sont plus applicables pour l'optimisation de la planification. Une programmation multi-objectifs est proposée pour optimiser les deux objectifs mentionnés du problème d'ordonnancement de tournée du personnel étudié. Les méthodes d'agrégation linéaire et de ε-contrainte sont appliquées pour résoudre ce modèle d'optimisation. En outre, cette thèse présente une nouvelle variante du problème d'affectation appelé problème d'affectation généralisée par séquence qui est défini pour la planification du personnel dans un système combiné constitué des postes de travail en série et en parallèle. Il est prouvé que ce problème d'optimisation combinatoire est NP-difficile et les méthodes exactes ne sont pas capables de résoudre les instances de grande taille. Ainsi, trois méthodes approchées composées de deux approches matheuristiques et une heuristique hybride sont développées pour résoudre ce problème. Les méthodes matheuristiques sont basées sur la décomposition de la formulation pour simplifier le modèle principal en deux ou plusieurs modèles plus petits. La troisième méthode est une heuristique gloutonne combinée à une recherche locale. En outre, dans la dernière étape de cette thèse, la planification des ressources humaines pour un système de soins à domicile est formulée mathématiquement. Selon la structure du système, une intégration des problèmes d'affectation et de tournées de véhicules est présentée. Enfin, une approche matheuristique en trois étapes est proposée pour résoudre ce problème d'optimisation combinatoire. / This thesis concerns the human resource planning by paying a special attention to the human aspect and ergonomic factors in the manufacturing domain. A number of mathematical models are presented to formulate the studied workforce scheduling and planning problems. In the planning models, the productivity of the manufacturing system and the well-being of the workers are targeted. In this way, a worker assignment approach is presented to reduce the production time and a job rotation scheduling approach is presented to balance the workloads on the operators. For this purpose, an ergonomic analysis is carried out on the jobs of the studied production system. This analysis results in the traffic light evaluation for the jobs, i.e., the jobs are categorized into the low, medium and high workload levels which are presented respectively by the green, yellow and red colors. A mathematical approach is developed to convert these outputs to the numerical values, because the quantitative parameters are more applicable for the optimization of the planning. A multi-objective programming is proposed to optimize two mentioned objectives of the studied workforce scheduling problem. Both linear aggregation and epsilon-constraint methods are applied to solve this optimization model. Furthermore, this thesis presents a novel variant of the assignment problem called sequencing generalized assignment problem which is defined for workforce scheduling in a combined system consisting of the jobs in series and in parallel. It is proved that this combinatorial optimization problem is NP-hard and the exact methods are not able to solve the large-scale instances. Hence, three approximate methods consisting of two matheuristic and a hybrid heuristic approaches are developed to solve it. The matheuristic methods are based on the decomposition of the formulation to break down and simplify the main model into two or more smaller models. The third method is a greedy heuristic combined with a local search. The efficiency of the three mentioned methods is evaluated by various instances of different sizes. Moreover, in the last step of this thesis, the human resource planning for a home healthcare system is formulated mathematically. According to the structure of the system, an integration of the worker assignment and vehicle routing problems is presented. Finally, a three-steps matheuristic approach is proposed to solve this combinatorial optimization problem.

Le problème de planification de réseaux WLAN consiste d'une part à positionner et à paramétrer des antennes dans un bâtiment et d'autre part à leur affecter une fréquence afin d'offrir aux clients un accès sans fil au réseau local. Le réseau ainsi construit doit répondre à des critères de couverture et de qualité de service, tout en minimisant le coût financier.<br /><br />Notre modélisation est basée sur le calcul du débit réel offert en chaque point de demande de service du réseau. Nous montrons que ce critère de débit réel permet une modélisation complète de la qualité de service car il unifie les critères habituels de couverture, de gestion des interférences et de capacité.<br /><br />Notre optimisation traite simultanément le problème de placement des points d'accès et le problème d'affectation de fréquences par un algorithme à Voisinages Variables Aléatoires VVA : à chaque itération de cette recherche locale le type de voisinage est tiré au hasard. Cet algorithme est très modulaire et permet facilement de combiner les deux sous problèmes (placement et affection).<br /><br />Ces travaux ont donné lieu à des collaborations et partenariats industriels : logiciel de planification globale des WLAN avec Orange Labs et solutions de planification séquentielle avec la start-up Trinaps.<br /><br />Enfin nous approfondissons la modélisation du problème en explicitant les liens entre le calcul du débit réel et les SINR. Dans une première étape, nous montrons que les contraintes de seuil sur les SINR induisent un problème de T-coloration de graphe (condition nécessaire). Pour obtenir une équivalence rendant compte des interférences multiples, une généralisation du problème de T-coloration pour les hypergraphes est introduite. Dans une seconde étape, nous définissons un algorithme déduisant les seuils de SINR à partir des contraintes sur les débits réels. Cette nouvelle modélisation est la base de nos développements futurs.

Cette thèse de doctorat étudie trois problèmes à l'aide des outils de la mécanique statistique. Nous montrons l'existence du phénomène d'universalité critique pour la transition de phases dynamique de certains algorithmes de recherche combinatoire. Nous donnons les valeurs exactes des exposants critiques et une formule analytique pour une fonction d'échelle. Nous développons un formalisme qui nous permet de calculer un développement perturbatif systématique, en grandes dimensions d'espace, de la fonction de grandes déviations de l'état métastable du processus de contact. Il peut resservir entre autres pour d'autres modèles de biologie des populations. Nous introduisons enfin deux modèles bidimensionnels exactement solubles pour la statique des milieux granulaires. Ils reproduisent la transition de jamming et permettent de discuter les différentes échelles de longueurs de ces milieux et de mettre en défaut l'hypothèse d'Edwards dans un cas réaliste.

Les systèmes vitreux sont caracterisés par un grand nombre d'états métastables. Cette thèse présente une étude de ces états dans les verres de spins en dimension finie - l'un des paradigmes de la physique statistique des systèmes désordonnés - à l'aide de modèles simples, d'approches phénoménologiques et de calculs numériques utilisant l'optimisation combinatoire. Nous nous interressons particulièrement à la structure du paysage d'énergie, à la nature du diagramme des phases ainsi qu'à l'éventuelle présence de chaos en température. Nos résultats indiquent que la structure du paysage d'énergie est complexe et qu'il existe des excitations macroscopiques d'énergie O(1) comme prévu par la théorie champ moyen, correspondant à des amas spongieux dont la topologie est non-triviale. Le diagramme des phases semble par contre être trivial, contrairement à ces prédictions: l'éventuelle phase verre de spins sous champ magnétique ainsi que la phase mixte où coexistent ordre ferromagnétique et ordre verre de spins semblent être absentes. Un scenario nommé TNT, pour Trivial - Non Trivial, pour lequel ces propriétés sont attendues, est présenté et est compatible avec l'ensemble des résultats connus. La présence de chaos en température est mise en évidence dans deux modèles : un verre de spins sous l'approximation champ moyen de Curie-Weiss et un modèle avec énergies et entropies aléatoires soluble analytiquement. Enfin, des propriétés générales des fondamentaux de systèmes désordonnés ont été étudiées numériquement et analytiquement. Les excitations et leur nature, les effets de tailles finies, les fluctuations d'échantillon à échantillon, l'unversalité par rapport à la réalisation du désordre, la dimension critique inférieure ainsi que la nature des statistiques extrêmes ont ainsi été abordés.

Dans la présente thèse de doctorat je présente des résultats concernant des modèles désordonnés et frustrés venant de la physique statistique et de l'optimisation combinatoire. Comme application de la théorie des verres de spins, j'étudie le modèle de Blume, Emery et Griffiths désordonné et frustré. Ce modèle est traité dans l'approximation de champ moyen dans le cadre de la méthode des répliques A l'aide de l'Ansatz symétrique dans les répliques je présente une solution numérique complète puis je discute des effets de brisure de cette symétrie La stabilité de la solution symétrique a été Rudik et les régions instables identifiées Le diagramme de phase exhibe des transitions de premier et de second ordre. Le point tricritique persiste dans le modèle frustré, Ce qui est en accord avec des travaux antérieurs une version du modèle BEG avec un potentiel chimique désordonné a également été étudiée. les calculs confirment que le point tricritique apparaît à plus basse température quand il y a du désordre. Ensuite je considère le problème de la bipartition d'un graphe. Ce problème correspond du point de vue de la physique statistique h un verre de spins soumis h une contrainte d'aimantation totale nulle. je considère les propriétés statistiques des solutions de faible énergie engendrées par des algorithmes heuristiques. de tels algorithme sont en général conçus pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire qui sont NP- difficiles. Plusieurs heuristiques ont 60 implémentées pour le problème de la bipartition de graphe. des lois d'échelle ont été obtenues : en particulier la moyenne et la variance du coût obéissent A une loi linéaire en N. Par conséquent le coût obtenu par des heuristiques est une quantité auto-moyennante. je suggère que cette propriété est générale valable aussi pour les solutions aléatoires pour les solutions quasi-optimales et pour les solutions optimales. En outre je propose une procédure pour comparer des algorithmes heuristiques. Cette procédure tient compte de la qualité de la solution aussi bien que du temps de calcul utilisé. Dans la troisième partie de ma thèse j'ai étudié en détail les propriétés h température nulle des verres de spins sur des graphes aléatoires lacunaires avec une coordination fixe. les verres de spins sur de tels graphes peuvent être considérés comme une approximation aux vrais verres de spins qui est plus réaliste que le modèle de Sherrington et Kirkpatrick. J'ai conçu un nouvel algorithme pour trouver les états fondamentaux. Aussi je teste numériquement une conjecture de Banavar, Sherrington et Sourlas qui donne la densité d'énergie du fondamental dans la limite de grande taille en fonction de la coordination. La distribution du paramètre d'ordre se révèle être non triviale et les données présentent une forte indication de la présence d'ultramétricité pour toutes les valeur de la coordination. Ces résultats confirment que les propriétés particulières des verres de spin, déduites an niveau de l'approximation de champ moyen dans le cadre du modèle de Sherrington et Kirkpatrick, sont aussi présentes pour des modèles plus réalistes comme les verres de spins sur des graphes aléatoires lacunaires avec une coordination fixe.

Cette thèse aborde différents aspects de la conception d'un réseau de télécommunications. Un tel réseau utilise des technologies hétérogènes : liens antennes-satellites, radio, fibres optiques ou bien encore réseaux embarqués dans un satellite. Les problématiques varient en fonction de la partie du réseau considérée, du type de requêtes et de l'objectif. Le cas des requêtes de type paquets est abordé dans le cadre des réseaux en forme de grille, mais le thème principal est le routage de requêtes de type connections (unicast et multicast). Les objectifs considérés sont : la conception d'un réseau embarqué dans un satellite de télécommunication, de taille minimum et tolérant des pannes de composants; le dimensionnement des liens d'un réseau afin qu'il supporte des pannes corrélées ou qu'il offre une bonne qualité de service, ou s'il autorise des connections {\em multicast}; le dimensionnement de la taille des buffers d'un réseau d'accés radio; et l'optimisation de l'utilisation des ressources d'un réseau dynamique orienté connections. Dans tous ces cas la problématique du routage de connections est centrale. Mon approche consiste à utiliser la complémentarité de techniques algorithmique et d'optimisation combinatoire ainsi que d'outils issus de la théorie des graphes tels la pathwidth et des notions reliées -process number, jeux de captures et treewidth-, différents types de coloration -impropre et pondérée, proportionnelle, directed star colouring-, les graphes d'expansion et des techniques de partitions telle la quasi partition.

Les hélitrons constituent un groupe d'éléments transposables découverts récemment dans les génome eucaryotes. A travers une étude bioinformatique, nous avons étudié leur mode d'invasion, la modularité de leur séquence et leurs impacts sur les gènes à leur proximité dans le génome d'Arabidopsis thaliana. Les hélitrons sont les éléments transposables les plus répandus dans ce génome ; néanmoins ils ne sont que partiellement reconnus par des logiciels d'alignement. Nous avons modélisé ces éléments sous la forme d'une grammaire formelle. Cette grammaire est constituée des deux extrémités terminales séparées par une séquence nucléotidique quelconque de taille fixée. Nous avons créé une matrice d'occurrences des modèles associant toutes les combinaisons possibles d'extrémités. La matrice a fait apparaître des associations préférentielles entre certaines extrémités et a permis la découverte de nouvelles familles d'hélitrons chimériques. La détection des ORFs contenant les protéines de transposition a permis de confirmer la relation hélitron autonome non-autonome et de comprendre le mécanisme de création des chimères d'hélitrons. Nous avons proposé une nouvelle nomenclature des hélitrons basée sur leurs extrémités et non sur leur séquence globale. L'étude de la séquence d'une famille d'hélitrons a montré une réorganisation constante des domaines nucléiques entre les différentes copies de cette famille. Pour comprendre cette organisation, nous avons mis au point le logiciel DomainOrganizer qui permet d'observer la composition en domaines des éléments transposables. DomainOrganizer détecte les frontières entre domaines à partir d'un alignement multiple et crée la liste des domaines. A partir de cette liste, il recherche, par un algorithme d'optimisation combinatoire, le nombre minimal de domaines qui recouvrent au maximum l'ensemble des séquences. Enfin, DomainOrganizer visualise et classe les séquences en fonction de leurs domaines. L'analyse par domaines de la famille AtREP21 a permis de comprendre la nature de cette variabilité et de retracer l'histoire évolutive de cette famille à partir de l'identification des domaines. L'étude de la localisation des hélitrons AtREP3 dans ce génome de plante a montré une insertion préférentielle de ceux-ci dans les promoteurs de gènes. Les profils d'expression de ces gènes, nous a permis d'identifier plusieurs clusters. Par ailleurs, les motifs de régulation ont montré une grande variabilité de motifs dans les promoteurs mais pas dans les hélitrons. Ces résultats ont montré que les hélitrons non-autonomes transportent dans leurs séquences internes des motifs de liaisons aux facteurs de transcription. Des analyses complémentaires devront être réalisées pour comprendre l'action régulatrice des hélitrons sur les gènes situés à leur proximité.

Dans le domaine aéronautique, la dernière décennie a été marquée par une augmentation constante et progressive du taux d'électrification des systèmes embarqués. L'avion plus électrique est aujourd'hui vu comme un axe d'amélioration majeure pour l'industrie aéronautique permettant d'atteindre des objectifs toujours plus ambitieux : réduction de l'impact environnemental, rationalisation des coûts de maintenance... Dans ce contexte, le réseau de distribution électrique joue un rôle majeur. Les architectes doivent imaginer de nouveaux concepts architecturaux afin d'assurer le " service " de fourniture d'électricité tout en minimisant la masse et le coût. Ainsi les travaux de cette thèse proposent des méthodes d'aide à la conception pour les architectes de réseau. Le manuscrit se divise en 2 parties pouvant être vues comme 2 études distinctes et qui sont introduites dans le chapitre 1. La 1ère partie, traitée dans les chapitres 2 et 3, développe des méthodes et outils afin de résoudre de manière automatique et optimale 2 tâches de l'architecte : la définition des reconfigurations du réseau et l'identification de l'allocation des charges. La formalisation de ces 2 problématiques met en lumière une caractéristique commune : l'explosion combinatoire. Ainsi les résolutions sont réalisées à l'aide de méthodes issues de la recherche opérationnelle. Un processus général est défini afin de traiter les 2 tâches de manière consistante. Les aspects liés à la reconfiguration sont traités à l'aide de : la théorie des graphes pour modéliser la connectivité du réseau, un système expert capturant les règles métiers et la programmation linéaire sélectionnant les reconfigurations les plus performantes. La méthode a été appliquée avec succès sur des réseaux avions existants (A400M et A350) ainsi que sur des réseaux plus électriques prospectifs. La deuxième tâche consistant en l'allocation des charges a été résolue à l'aide de méthodes stochastiques. L'algorithme génétique utilisant une méthode de nichage se révèle être le plus performant en proposant à l'architecte réseau des solutions performantes et variées. La 2ème partie, traitée dans le chapitre 4, s'intéresse à un nouveau concept le " cœur électronique modulaire et mutualisé ". Cet organe de distribution, étroitement lié à l'avion plus électrique, se caractérise par la mutualisation de " m " modules électronique de puissance pour " c " charges électriques. Les méthodes développées dans le chapitre 4 vise à concevoir de manière optimale ce nouveau cœur en ayant 2 degrés de liberté : le nombre " m " de modules et les reconfigurations entre les " m " modules et les " c " charges. De nouveau, la formalisation du problème met en évidence l'explosion combinatoire à laquelle est confronté le concepteur. Le principal objectif de cette étude est de proposer un cadre méthodologique pour la résolution de ce problème de conception. Ainsi une heuristique a été développée pour résoudre ce problème combinatoire. Une attention particulière a été portée pour développer des modèles de composants simples et génériques dans une procédure générale organisée. Enfin une cartographie a été réalisée afin de dégager d'une part les formes de solutions les plus performantes et d'identifier les éléments ayant les impacts les plus significatifs sur la masse du système complet.

Les données médicales souffrent de problèmes d'uniformisation ou d'incertitude, ce qui les rend difficilement utilisables directement par des logiciels médicaux, en particulier dans le cas du recrutement pour les essais cliniques. Dans cette thèse, nous proposons une approche permettant de palier la mauvaise qualité de ces données à l'aide de méthodes de classification supervisée. Nous nous intéresserons en particulier à 3 caractéristiques de ces données : asymétrie, incertitude et volumétrie. Nous proposons l'algorithme MOCA-I qui aborde ce problème combinatoire de classification partielle sur données asymétriques sous la forme d'un problème de recherche locale multi-objectif. Après avoir confirmé les apports de la modélisation multi-objectif dans ce contexte, nous calibrons MOCA-I et le comparons aux meilleurs algorithmes de classification de la littérature, sur des jeux de données réels et asymétriques de la littérature. Les ensembles de règles obtenus par MOCA-I sont statistiquement plus performants que ceux de la littérature, et 2 à 6 fois plus compacts. Pour les données ne présentant pas d'asymétrie, nous proposons l'algorithme MOCA, statistiquement équivalent à ceux de la littérature. Nous analysons ensuite l'impact de l'asymétrie sur le comportement de MOCA et MOCA-I, de manière théorique et expérimentale. Puis, nous proposons et évaluons différentes méthodes pour traiter les nombreuses solutions Pareto générées par MOCA-I, afin d'assister l'utilisateur dans le choix de la solution finale et réduire le phénomène de sur-apprentissage. Enfin, nous montrons comment le travail réalisé peut s'intégrer dans une solution logicielle.

Le développement des technologies de séquençage et de génotypage haut-débit permet de mesurer, pour un individu, une grande quantité d'information génomique. L'objectif de ce travail est, dans le cadre de la sélection génomique animale, de sélectionner un sous-ensemble de marqueurs génétiques pertinents permettant de prédire un caractère quantitatif, dans un contexte où le nombre d'animaux génotypés est largement inférieur au nombre de marqueurs étudiées. Ce manuscrit présente un état de l'art des méthodes actuelles permettant de répondre à la problématique. Nous proposons ensuite de répondre à notre problématique de sélection de variables en régression en grande dimension en combinant approches d'optimisation combinatoire et modèles statistiques. Nous commençons par paramétrer expérimentalement deux méthodes d'optimisation combinatoire, la recherche locale itérée et l'algorithme génétique, combinées avec une régression li- néaire multiple et nous évaluons leur pertinence. Dans le contexte de la génomique animale les relations familiales entre animaux sont connues et peuvent constituer une information importante. Notre approche étant flexible, nous proposons une adapta- tion permettant de prendre en considération ces relations familiales via l'utilisation d'un modèle mixte. Le problème du sur-apprentissage étant particulièrement présent sur nos données dû au déséquilibre important entre le nombre de variables étudiées et le nombre d'animaux disponibles, nous proposons également une amélioration de notre approche permettant de diminuer ce sur-apprentissage. Les différentes approches proposées sont validées sur des données de la littérature ainsi que sur des données réelles de Gènes Diffusion.