Realizamos nesse trabalho um tratamento abrangente da interação entre um sistema quântico e o meio ambiente modelado como um conjunto de osciladores harmônicos. Partimos para isso de um tratamento prévio de redes de osciladores harmônicos quânticos dissipativos. Utilizando a função característica, transformamos a equação de von Neumann em uma equação diferencial, e explorando a sua linearidade, essa é transformada em uma equação vetorial, cuja resolução é computacionalmente eficiente. Nosso formalismo, que parte de uma rede de osciladores harmônicos, não necessariamente dividida entre sistema e meio ambiente, permite que se contorne a necessidade da hipótese de acoplamento súbito sistema-reservatório para o tratamento exato da evolução do sistema. Em seguida, mostramos que essa evolução pode ser sempre descrita por uma equação mestra na forma usual de Lindblad, embora os coeficientes que a definem possam ser dependentes do tempo. Isso abre novas possibilidades para a dinâmica do sistema, e leva a efeitos que podem ser classificados de não-Markovianos, embora sejam descritos por uma equação mestra completamente local no tempo. Ressaltamos que, por ser baseado em uma solução exata, o método pode ser aplicado para qualquer intensidade de acoplamento, e é consideravelmente mais simples do que outros métodos disponíveis para esse fim, como os baseados em integrais de trajetória. Por fim, utilizamos simulações computacionais para explorar a validade das aproximações de ondas girantes e de Born-Markov, e os fenômenos que podem ser observados nos regimes em que elas deixam de ser válidas. / We present a comprehensive treatment of the interaction of a quantum system with an environment modeled as a set of harmonic oscillators. We start from a previous treatment of a network of quantum dissipative harmonic oscillators. Using the characteristic function, we transform the von Neumann equation in a differential equation, and exploring its linearity, this is transformed in a vector equation, whose solution is computationally efficient. Our method, whose origin lies on a network not necessarily divided into system and reservoir, allows us to circumvent the necessity of the sudden-coupling approximation for the exact treatment of the system evolution. After this, we show that this dynamics can always be described by a master equation in standard Lindblad form, although its coefficients may be functions of time. This opens new possibilities for the system dynamics, and lead to effects that may be called non-Markovian, even if they are described by a completely local-in-time master equation. It should be emphasized that, as it is based on an exact solution, the method may be applied for any strength of the system-reservoir interaction, and it is considerably simpler than other available methods, such as those based on path integrals. Finally, we employ computer simulations to investigate the validity of the rotating-wave and Born-Markov approximations, and the phenomena that migth be observed in regimes in which they fail to be valid.

Neste trabalho utiliza-se como sistema dinâmico o circuito eletrônico que simula o conjunto de equações acopladas do sistema de Rössler modificado. Este sistema possui uma nâo-linearidade dada por uma função linear por partes e apresenta comportamento caótico para certos valores dos seus parâmetros. A caracterização experimental da dinâmica do sistema de Rössler modificado é realizada através do diagrama de bifurcações. Apresenta-se uma fundamentação teórica de sistemas dinâmicos introduzindo conceitos importantes tais como atratores estranhos, variedades invariantes e também uma análise da estabilidade de comportamentos assintóticos como pontos fixos e ciclos limites. Para uma caracterização métrica do caos, apresenta-se a definição dos expoentes de Lyapunov. São introduzidos também os expoentes de Lyapunov condicionais e transversais, que estão relacionados com a teoria de sincronização de sistemas caóticos. Apresenta-se também a conceituação da sincronização de sistemas caóticos, introduzindo-se a definição de sincronização idêntica, sincronização de fase e variedade de sincronização. As principais propriedades da intermitência modulacional, obtidas a partir de aplicações discretas (mapas), são apresentadas, dando-se ênfase à obtenção das leis de escala. Relatamos a nossa contribuição mais importante: a análise experimental da intermitência modulacional em dois circuitos de Rössler (osciladores eletrônicos) acoplados em uma configuração do tipo mestre-escravo. Atenção particular é devotada às leis estatísticas associadas com a intermitência modulacional. / In this work it is used as a dynamical system the electronic circuit that integrates the modified system of Rössler coupled equations. This system has a nonlinearity given by a piecewise linear function and shows chaotic behavior for certain values of the system parameters. The experimental characterization of the modified Rössler system dynamics is realized through a bifurcation diagram. It is presented a theoretical fundamentation of dynamical systems introducing important concepts like strange attractors, invariant manifolds and also a stability analysis of asymptotic behaviors like fixed points and limit cycles. For a metric characterization of chaos, the definition of the Lyapunov exponents is presented. Also introduced are the conditional and transversal Lyapunov exponents, that are related with the synchronization theory of chaotic systems. It is also presented the conceptual ideas of chaotic synchronization introducing the definitions of identical synchronization, phase synchronization and synchronization manifold. The main properties of modulational sychronization are obtained from discrete systems (maps), giving special attention to the scaling laws. We report our chief contribution: the experimental analysis of modulational intermittency in two coupled Rössler circuits (electronic oscillators) in a master-slave configuration. Particular attention is devoted to the statistical laws associated with modulational intermittency.

Orientador: Hugo Enrique Hernandez Figueroa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-13T12:10:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jeronimo_JoiceLuiz_M.pdf: 4749050 bytes, checksum: f44d530638f8a8121e171afc306321ff (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho trata do estudo de máquinas industriais de solda por indução eletromagnética na faixa de Rádio Freqüência (RF), visando modelos robustos baseados em circuitos de parâmetros concentrados. Tipicamente as máquinas industriais para a aplicação em questão, apresentam três estágios; a fonte (geração de energia eletromagnética), blindagem e filtragem (através de uma cavidade), e alimentação da carga. Por se tratar de um equipamento de alta potência (dezenas de KVs), a fonte consiste num oscilador à válvula, na faixa 20-50 MHz. A fonte excita uma cavidade que ressoa e funciona como um armazenador dessa radiação eletromagnética e um filtro de freqüência. Finalmente a energia da cavidade é extraída através de dispositivo análogo a uma linha de transmissão e colocado em contato com a carga, isto é, o material a ser soldado. Os modelos propostos fazem uso de circuitos equivalentes eficientes obtidos para as válvulas e as cavidades eletromagnéticas utilizadas, e foram validados através de testes experimentais minuciosos aplicados a uma máquina de fabricação nacional, líder de vendas no mercado latino-americano. / Abstract: This work is related to the study of electromagnetic weld industrial machines operating in radio frequency band aiming robust models based on concentrated parameters circuits. Typically, those machines have three steps: the power source (electromagnetic energy generation), shielding and filtering (through cavity) and load power supply. Since the equipment demands high power (dozen of KVs), the power source consists of a valve oscillator of 20-50MHz bandwidth. The power source excites a cavity that resonants and works like a storing of electromagnetic radiation and a frequency filter. Finally, the cavity energy is extracted through a device that works like a transmission line and sent to the load, that means, the material to be welded. The proposed models use efficient equivalent circuits found for the machine valves and cavities, and they were validated through detailed experiments on a machine produced for a Brazilian company, leader of the Latin American market. / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

O estudo de força aplicada em função da deformação dos materiais é um método comum para estudar as propriedades mecânicas dos mesmos. Este trabalho descreve o desenvolvimento do protótipo de um instrumento dedicado à medição das propriedades viscoelásticas de tecidos moles. O protótipo é composto por um módulo de excitação, um de medição do deslocamento e outro de medição da carga, arranjados de forma compacta para proporcionar a sua aplicação em centro cirúrgico. O módulo de medição do deslocamento é baseado em um sensor magnetoresistivo posicionado eqüidistante entre dois pequenos magnetos cilíndricos (diâmetro = 3mm, comprimento = 5mm) invertidos. Um dos magnetos foi acoplado na base do próprio sensor e o outro no eixo do pistão. Nesta configuração, o campo magnético sobre o sensor é praticamente nulo na condição inicial e diferente de zero quando o pistão se desloca. O módulo de medição da carga possui um pequeno porta-amostra e permite realizar medidas em amostras de até 1 grama. A deformação sobre as amostras pode ser realizada de forma dinâmica e estática. A deformação dinâmica é feita usando um sistema eletromagnético, baseado em alto-falante, energizado com corrente alternada. A deformação estática é feita comprimindo a amostra através do deslocamento do oscilador sobre a mesma, usando um controle micrométrico. Durante as medidas, as amostras são envolvidas em óleo de parafina para minimizar os atritos de contato. As medições dinâmicas da carga e do deslocamento do pistão são feitas através de um amplificador Lock-in conectado ao microcomputador por uma interface GPIB. Foram realizados testes em amostras de diferentes propriedades mecânicas, tais como parafinas, borracha de silicone, fígado bovino, gelatina de porco, gelatina de porco irradiada, carne de porco e carne de frango. A variação da amplitude do sinal durante a deformação da amostra foi bastante notória para pequenas variações nas propriedades mecânicas e geométricas da mesma. Para as amostras citadas acima, ambos os sinais da variação do deslocamento e da carga foram diferentes e reprodutíveis. Estes estudos mostraram que, com um sistema simplificado e de baixo custo, é possível avaliar pequenas alterações das propriedades mecânicas em pequenas amostras de tecido biológico mole. Baseado nos resultados deste estudo, pode-se concluir que o protótipo desenvolvido apresenta sensibilidade para caracterizar as propriedades elásticas de tecidos biológicos moles. / The study of deformation of materials when submitted to knowledge force is a common method to study their mechanical properties. This work describes the development of a prototype of a system dedicated to the measurement of the viscous-elastic properties of soft tissues. This system is composed of three coupled modulus: one for mechanical excitement, one displacement measurement and one to load measurement. All of them are arranged in a compact form to provide their application in surgical centers. The module of measurement of the displacement is based on a magneto resistive sensor located between an equidistant of two small cylindrical magnetos (diameter = 3 mm, length = 5 mm) aligned and with magnetic poles inverted. One of the magnetos was connected to the support of sensor and the other to the piston. In this configuration, the magnetic field on the sensor is practically null in the initial condition and different from zero when the piston is moving. The module of measurement of the load has a small sample-place and allows carrying through measured samples of up to 1 gram. The deformation on the samples can be carried through dynamic and static forms. The dynamic deformation is made using an electromagnetic system, based in loudspeaker, energized with an alternating chain. The static deformation is made compressing the sample by the displacement of the oscillator on it using a micrometric control. During the measures the samples are involved in paraffin oil to minimize the resistance force caused by the contact. The dynamic measurements of the load and the displacement of the piston are made through an amplifier Lock-in interfaced to the microcomputer by GPIB cable. Tests in samples of different mechanical properties, such as paraffin, silicone rubber, bovine liver, gelatin of pig, meat of pig and chicken were carried out. The variation on the strain and load output for dynamic and static stresses show the potential of the prototype developed to evaluate mechanical proprieties of small samples. Both output signals of the displacement and load had been reproducible. These studies had shown that, with a simplified and low cost system it is possible to evaluate small alterations of the mechanical properties in small soft biological tissues.

Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T12:52:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Teodoro_GrazianeSales_M.pdf: 8150080 bytes, checksum: 07ef5ddebc25d941750b2dee59bd4022 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O cálculo fracionário, nomenclatura utilizada para cálculo de ordem não inteira, tem se mostrado importante e, em muitos casos, imprescindível na discussão de problemas advindos de diversas áreas da ciência, como na matemática, física, engenharia, economia e em muitos outros campos. Neste contexto, abordamos a integral fracionária e as derivadas fracionárias, segundo Caputo e segundo Riemann-Liouville. Dentre as funções relacionadas ao cálculo fracionário, uma das mais importantes é a função de Mittag-Leffler, surgindo naturalmente na solução de várias equações diferenciais fracionárias com coeficientes constantes. Tendo em vista a importância dessa função, a clássica função de Mittag-Leffler e algumas de suas várias generalizações são apresentadas neste trabalho. Na aplicação resolvemos a equação diferencial associada ao problema do oscilador harmônico fracionário, utilizando a transformada de Laplace e a derivada fracionária segundo Caputo / Abstract: The fractional calculus, which is the nomenclature used to the non-integer order calculus, has important applications due to its direct involvement in problem resolution and discussion in many fields, such as mathematics, physics, engineering, economy, applied sciences and many others. In this sense, we studied the fractional integral and fractional derivates: one proposed by Caputo and the other by Riemann-Liouville. Among the fractional calculus's functions, one of most important is the Mittag-Leffler function. This function naturally occurs as the solution for fractional order differential equations with constant coeficients. Due to the importance of the Mittag-Leffler functions, various properties and generalizations are presented in this dissertation. We also presented an application in fractional calculus, in which we solved the differential equation associated the with fractional harmonic oscillator. To solve this fractional oscillator equation, we used the Laplace transform and Caputo fractional derivate / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

In recent years, there has been increasing interest in studying time-delayed coupled networks of oscillators since these occur in many real life applications. In many cases symmetry, patterns can emerge in these networks; as a consequence, a part of the system might repeat itself, and properties of this symmetric subsystem represent the whole dynamics. In this thesis, an analysis of a second order N-node time-delay fully connected network is made. This study is carried out using symmetry groups. The existence of multiple eigenvalues forced by symmetry is shown, as well as the possibility of uncoupling the linearization at equilibria, into irreducible representations due to the symmetry. The existence of steady-state and Hopf bifurcations in each irreducible representation is also proved. Three different models are used to analyze the network dynamics, namely, the full-phase, the phase, and the phase-difference model. A finite set of frequencies ω is also determined, which might correspond to Hopf bifurcations in each case for critical values of the delay. Although we restrict our attention to second order nodes, the results could be extended to higher order networks provided the time-delay in the connections between nodes remains equal. / Nos últimos anos, tem havido um crescente interesse em estudar redes de osciladores acopladas com retardo de tempo uma vez que estes ocorrem em muitas aplicações da vida real. Em muitos casos, simetria e padrões podem surgir nessas redes; em consequência, uma parte do sistema pode repetir-se, e as propriedades deste subsistema simétrico representam a dinâmica da rede toda. Nesta tese é feita uma análise de uma rede de N nós de segunda ordem totalmente conectada com atraso de tempo. Este estudo é realizado utilizando grupos de simetria. É mostrada a existência de múltiplos valores próprios forçados por simetria, bem como a possibilidade de desacoplamento da linearização no equilíbrio, em representações irredutíveis. É também provada a existência de bifurcações de estado estacionário e Hopf em cada representação irredutível. São usados três modelos diferentes para analisar a dinâmica da rede: o modelo de fase completa, o modelo de fase, e o modelo de diferença de fase. É também determinado um conjunto finito de frequências ω, que pode corresponder a bifurcações de Hopf em cada caso, para valores críticos do atraso. Apesar de restringir a nossa atenção para nós de segunda ordem, os resultados podem ser estendido para redes de ordem superior, desde que o tempo de atraso nas conexões entre nós permanece igual.

In recent years, there has been increasing interest in studying time-delayed coupled networks of oscillators since these occur in many real life applications. In many cases symmetry, patterns can emerge in these networks; as a consequence, a part of the system might repeat itself, and properties of this symmetric subsystem represent the whole dynamics. In this thesis, an analysis of a second order N-node time-delay fully connected network is made. This study is carried out using symmetry groups. The existence of multiple eigenvalues forced by symmetry is shown, as well as the possibility of uncoupling the linearization at equilibria, into irreducible representations due to the symmetry. The existence of steady-state and Hopf bifurcations in each irreducible representation is also proved. Three different models are used to analyze the network dynamics, namely, the full-phase, the phase, and the phase-difference model. A finite set of frequencies ω is also determined, which might correspond to Hopf bifurcations in each case for critical values of the delay. Although we restrict our attention to second order nodes, the results could be extended to higher order networks provided the time-delay in the connections between nodes remains equal. / Nos últimos anos, tem havido um crescente interesse em estudar redes de osciladores acopladas com retardo de tempo uma vez que estes ocorrem em muitas aplicações da vida real. Em muitos casos, simetria e padrões podem surgir nessas redes; em consequência, uma parte do sistema pode repetir-se, e as propriedades deste subsistema simétrico representam a dinâmica da rede toda. Nesta tese é feita uma análise de uma rede de N nós de segunda ordem totalmente conectada com atraso de tempo. Este estudo é realizado utilizando grupos de simetria. É mostrada a existência de múltiplos valores próprios forçados por simetria, bem como a possibilidade de desacoplamento da linearização no equilíbrio, em representações irredutíveis. É também provada a existência de bifurcações de estado estacionário e Hopf em cada representação irredutível. São usados três modelos diferentes para analisar a dinâmica da rede: o modelo de fase completa, o modelo de fase, e o modelo de diferença de fase. É também determinado um conjunto finito de frequências ω, que pode corresponder a bifurcações de Hopf em cada caso, para valores críticos do atraso. Apesar de restringir a nossa atenção para nós de segunda ordem, os resultados podem ser estendido para redes de ordem superior, desde que o tempo de atraso nas conexões entre nós permanece igual.

Dentro de los sistemas de comunicación han adquirido gran importancia las aplicaciones en alta frecuencia, lo que conlleva un gran desarrollo en este tipo de tecnologías; aplicaciones bajo ruido, potencia monolítico, etc. Este tipo de tecnologías precisan un conocimiento no lineal de los circuitos. Por ello el presente trabajo se ha orientado hacia la resolución de tres problemas no lineales fundamentales que son: modelización física, análisis no lineal de sistemas activos autónomos trabajando en microondas y el desarrollo de una formulación matemática compacta dirigida hacia la optimización gran señal de sistemas activos a transistor Mesfet. El trabajo se completa con una verificación experimental de los comportamientos simulados teóricamente lo que confiere a los métodos matemáticos un amplio rango de validez

Se presenta un estudio de las oscilaciones microondas en régimen de gran señal en dispositivos activos de estado sólido caracterizados por su función descriptiva sinusoidal. Para ello se han confeccionado programas de cálculo frecuencial no lineal que resuelven circuitos de microondas formados por una o varias no linealidades cargadas por cualquier circuito pasivo externo. Por último se hace un estudio experimental exhaustivo para comprobar la aplicabilidad de los métodos precedentemente descritos.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-10T18:52:25Z No. of bitstreams: 1 DESIANE MAIARA GOMES DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2015.pdf: 6011160 bytes, checksum: a5021549766593cfe2eb8fe5314ea39b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-10T18:52:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DESIANE MAIARA GOMES DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2015.pdf: 6011160 bytes, checksum: a5021549766593cfe2eb8fe5314ea39b (MD5) Previous issue date: 2015-04-10 / Capes / Nesta dissertação, analisamos a dinâmica de osciladores parametricamente forçados, com enfoque na amplificação de pequenos sinais. Iniciamos por uma revisão da ressonância paramétrica e da amplificação paramétrica em um oscilador linear parametricamente excitado. Em seguida, estudamos dois tipos de osciladores não-lineares parametricamente forçados e concluímos a dissertação com a análise de um dímero parametricamente excitado. Basicamente, analisamos os fenômenos de ressonância paramétrica e de amplificação paramétrica, comparando os resultados obtidos analiticamente (via métodos da média ou do balanço harmônico) com os obtidos via integração numérica das equações do movimento. Em todos os casos, obtivemos a linha de transição para a instabilidade paramétrica do oscilador paramétrico. Nós excitamos os amplificador paramétrico com e sem dessintonia entre entre o bombeamento e o sinal externo ac. Verificamos que o ganho da amplificação paramétrica depende da sensitivamente na fase do sinal externo ac e na amplitude do bombeamento. Mostramos que tais sistemas podem ser facilmente utilizados para recepção e decodificação de sinais com modulação de fase. Além disso, obtivemos séries temporais, envelopes e transformadas de Fourier para a resposta da amplificação paramétrica de pequenos sinais ac. Especificamente nos casos dos osciladores de Duffing parametricamente forçados, obtivemos e analisamos linhas de bifurcação e a amplitude dos ciclos limites como função da frequência e da amplitude de bombeamento. Adicionalmente, conseguimos obter uma relação analítica para os ganhos do sinal e do idler dos osciladores não-lineares parametricamente forçados pelo método do balanço harmônico. Os resultados obtidos implicam que os amplificadores paramétricos não-lineares podem ser excelentes detectores, especialmente em pontos próximos a bifurcações para instabilidade, em que apresentam altos ganhos e largura de banda bem estreitas. Por último, investigamos também o comportamento de dois osciladores lineares acoplados e parametricamente estimulados, com e sem força externa ac. Tais sistemas são muito sensíveis à fase do sinal a ser amplificado e podem ser utilizados para criar amplificadores sintonizáveis em função do parâmetro de acoplamento. / In this dissertation, we studied the dynamics of parametrically-driven oscillators, with a focus on the amplification of small signals. We begin with a revision of parametric resonance and parametric amplification in a linear oscillator parametrically excited. Next, we studied two types of nonlinear parametrically-driven oscillators and finished the dissertation with an analysis of a parametric dimer. Basically, we analyzed the phenomena of parametric resonance and parametric amplification by comparing the results obtained analytically (via the averaging or harmonic balance methods) with those of numerical integration of the equations of motion. In all cases, we obtained the transition line to parametric instability of the parametric oscillator. We excited the parametric amplifier with and without detuning between the pump and the external signal. We found that the parametric amplification depends sensitively on the phase of the external ac signal and on the internal pump amplitude. We showed that such amplifiers can be easily used for the reception and decoding of signals with phase modulation. Furthermore, we obtained time series, envelopes, and Fourier transforms of the response of the parametric amplifier to small external ac signals. Specifically in the cases of the parametrically-driven Duffing oscillators, we obtained and analysed the bifurcation lines and the amplitude of limit cycles as function of the pump amplitude and frequency. In addition, we derived an expression for the signal and idler gains of the nonlinear parametrically-driven oscillators with the harmonic balance method. The results imply that the nonlinear parametric amplifiers can be excellent detectors, specially near bifurcations to instability, due to their high gains and narrow bandwidths. Finally, we studied the dynamics of two linear oscillators coupled and parametrically excited, with and without external ac driving. We found that such systems have a wealth of dynamical responses. They present parametric amplification that is dependent on the coupling parameter and on the phases of the external ac signals. Such systems may be used as tunable amplifiers.