La Corse est une île qui symbolise la résistance à la tyrannie. Son histoire est faite d'une succession de révolutions (1729-69) contre les occupations génoise et française dont les périodiques britanniques se sont fait l'écho. James Boswell (1740-95), lors de son Grand Tour (1763-66), rencontre le père de la nation corse, Pascal Paoli (1725-1807), à la tête des rebelles. Il devient le chantre de la liberté pour ceux qui sont, aux yeux de l'Europe éclairée, de braves insulaires. Il commence une campagne de presse effrénée afin de faire intervenir la Grande-Bretagne dans un conflit qui n'est pas le sien. Le volume d'essais que James Boswell a édité, n'a jamais été traduit. L'étude porte sur le texte de "British Essays" et sur son contexte. La traduction et l'appareil critique concernent les vingt essais qui composent le volume. La circulation des idées et des hommes facilitent l'intérêt pour les nouvelles venant de l'étranger dans une société britannique où l'histoire est un genre noble et où la presse se développe dans ces nouveaux lieux de sociabilité que sont les cafés. On s'y adonne à la conversation, art que chacun croit maîtriser et la politique est de tous les débats. / The island of Corsica has always been the symbol of resistance to tyranny.Its history was made up of a series of revolutions against the Genoese and French settlements which made the news in the British periodicals.James Boswell(1740-95), while on his Grand Tour(1763-66), met the father of the Corsican nation, Pascal Paoli( 1725-1807), at the head of the rebels.Boswell championed the cause of liberty on behalf of those who were regarded as brave islanders by the enlightened conscience of Europe.He started a frantic press campaign so that Great Britain would interfere in a conflict it did not want to enter. The volume of essays James Boswell published has never been translated. This study is concerned with both the text of *British Essays* and its context.The translation and the critical apparatus bear on the twenty essays which make up the volume. The circulation of ideas and men fuelled the interest in foreign news in the British society where history was a lofty genre and where the press flourished in coffee-houses, those new types of places of sociability. Patrons took pleasure in conversations, an art everyone thought they mastered and politics was on everyone's lips.

Le système respiratoire est très complexe de par sa structure fractale qui induit des physiques très différentes. Les bouchons liquides caractéristiques de certaines maladies comme la mucoviscidose, les bronchites chroniques ou l’asthme résultent de l’accumulation de mucus dans les voies pulmonaires. Comprendre les mécanismes à l’œuvre lors de l’écoulement de ces bouchons lors d’un cycle respiratoire est donc primordial pour améliorer notre compréhension et le traitement de ces pathologies. Nous présentons dans cette thèse une première étude théorique et expérimentale de la dynamique de ces bouchons liquides dans des tubes capillaires rigides soumis à des forçages unidirectionnels et cycliques. Nous avons développé au cours de ce travail un modèle simplifié permettant de reproduire quantitativement les dynamiques observées, de comprendre la physique sous-jacente et d’identifier les sources d’instabilités qui entraînent la rupture d’un pont liquide. Ce modèle nous a permis de déterminer les pressions critiques nécessaires à la réouverture des voies pulmonaires. Ensuite, nous nous sommes intéressés à la dynamique des ponts liquides dans des tubes rectangulaires. Nous avons identifié de nouveaux régimes qui n’apparaissent pas dans les géométries cylindriques, et en particulier un régime d’oscillation stable sous forçage en pression périodique. Enfin nous nous sommes intéressés à la dynamique cyclique de ponts liquides dans des réseaux synthétiques en arbres. Nos premiers résultats montrent que les ponts qui ne sont pas détruits lors du premier demi-cycle persistent très longtemps dans les voies et oscillent de manière cyclique dans une génération jusqu’à leur rupture. / Owing to the complexity of the respiratory system, the mechanism of breathing is not well understood, especially in pathological conditions when airways are obstructed by mucus. The presence of liquid plugs resulting from the accumulation of mucus in the bronchial tree is a characteristic of genetic diseases like cystic fibrosis or chronic diseases like asthma or chronic bronchitis. Thus, understanding the dynamics of these plugs during the breathing cycle is essential to improve our understanding of those diseases. In this thesis, we study experimentally and theoretically, the dynamics and rupture of liquidplugs under unidirectional and cyclic forcing in a rigid capillary tube. We develop a reduced dimension model, which quantitatively reproduces the observed dynamics, unveil the underlying physics and in particular the sources of the plug instability leading to its rupture. From this model, we are able to derive the critical pressure magnitude required to reopen obstructed pathways. Then we investigated the cyclic dynamics of liquid plugs in rectangular channels, a geometry of the utmost interest for microfluidic systems. In this case, we show that under cyclic pressure forcing, two regimes can be observed depending on the values of the capillary number: one leading to the rupture of the plug and one to stable cyclic oscillations.Finally, in the last part of this work, we study experimentally the cyclic forcing of liquid plugs in tree structures mimicking the geometry of intermediate generation of the lung. These preliminary results show that plugs not ruptured during the first half cycle persist in the airways for a long time and oscillate until their rupture.

Nous montrons que, sur le tore Ts muni d'une métrique à coefficients strictement positifs et pour certaines valeurs de ces coefficients, il existe une solution de l'équation des ondes qui soit de classe Cs/2 et non presque-périodique en temps.

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Le comportement des mousses solides est complexe. Selon le solide qui les constitue, elles peuvent être élastiques, visco-élastiques, élasti-plastiques ou encore visco-élasto-plastique. Cependant, elles présentent toutes une même particularité : une phase de plateau à faible niveau deffort dans les courbes contrainte-déformation (ou force-déplacement).<br />Ce travail est dédié à létude de lorigine de la phase de plateau dans le cas des mousses élastiques à porosité ouverte. Celle-ci est attribuée au flambement élastique des arêtes des cellules. Létude repose sur la théorie de lhomogénéisation non convexe. En effet, on modélise la mousse par une microstructure tridimensionnelle périodique en prenant en compte les non-linéarités géométriques.<br />Dans un premier abord, on étudie deux cas de chargement en grandes transformations : une compression uniaxiale et une déformation uniaxiale (ou compression oedométrique). Les calculs sont faits sur des cellules détude de plus en plus grandes. Dans le cas de cellules détude pas « suffisamment grandes », on introduit une imperfection dans la position des nuds pour initier le flambement.<br />Ensuite, on applique des chargements multiaxiaux pour déterminer une surface de charge dans lespace des contraintes, marquant la limite de passage de la phase élastique initiale à la phase de plateau. La surface de charge, dite micro, est obtenue en considérant des variations du déplacement périodiques sur des cellules détude de plus ne plus grandes. Cest une surface de charge du type Drucker-Prager modifiée. On introduit également une nouvelle surface de charge, dite mixte, plus aisée à calculer et qui coïncide avec la surface micro dans le cas étudié.<br />Enfin, pour valider les résultats numériques, on réalise une étude expérimentale sur une mousse de caril.

La thèse qui fait l'objet de ce mémoire s'est déroulée dans le cadre de la collaboration entre le laboratoire et un groupe industriel. Elle traite de deux thèmes reliés par la problématique de l'utilisation de matéiaux cellulaires métalliques dans la construction. Les matériaux alvéolaires sont très appréciés pour leur propriété d'absorption d'énergie, qui est principalement caractérisée par leur domaine de résistance. Nous proposons un modèle analytique rigoureux, basé sur des techniques d'homogénéisation, permettant de prédire ce domaine de résistance pour une géométrie quelconque de structures cellulaires périodiques. Après validation, nous utilisons ce modèle pour étudier l'influence de défauts d'uniformité et de symétrie de distribution de la matière le long des parois des cellules. Ces travaux menés sur des cellules bidimensionnelles et tridimensionnelles conduisent à conclure que la non-uniformité modifie considérablement la taille et la forme du domaine de résistance, mais que la non-symétrie a une incidence plus faible. La fissuration réflective est une dégradation caractéristique des chaussées semi-rigides. Elle est due à la propagation jusqu'à la surface des fissures de retrait des assises traitées aux liants hydrauliques. Parmi les différents procédés existants pour retarder cet endommagement, nous nous intéressons aux solutions de type interfaces, souples ou rigides, insérées entre les assises et la couche de roulement. Lorsqu'elles sont rigides, elles se présentent sous forme de grilles et permettent de renforcer la couche supérieure puis de ponter les fissures. Nous avons mis en évidence qu'il était nécessaire de développer un essai à une échelle intermédiaire par rapport aux tests existants. Nous avons conçu cet essai en se basant sur la reproduction dans l'éprouvette, de variations de fonctions particulières calculées dans une chaussée.

Les milieux périodiques présentent des propriétés intéressantes dans un grand nombre d'applications (les cristaux photoniques en optique, les matériaux composites en mécanique,...). Dans ces applications, on rencontre souvent ces milieux présentant des défauts localisés, c'est-à-dire des milieux qui diffèrent de milieux périodiques dans des régions bornées. Il nous semble intéressant de proposer des méthodes mathématiques et numériques nouvelles spécifiques au traitement des structures périodiques de grande taille, pouvant présenter des défauts localisés. Les caractéristiques du problème rendant très souvent les méthodes d'homogénéisation inapplicables, l'idée est d'exploiter la structure particulière des milieux périodiques pour restreindre les calculs au voisinage du défaut. Nous avons donc approfondi la question de trouver des conditions aux bords parfaitement transparentes. C'est pourquoi nous avons cherché à généraliser les techniques de conditions transparentes non locales, de type Neumann-to-Dirichlet, bien établies pour les milieux homogènes à l'extérieur de la perturbation. La difficulté est que lorsque le milieu extérieur est homogène, on ne dispose plus d'une représentation explicite de la solution. Nous traitons successivement trois situations de difficulté croissante : le cas mono-dimensionnel qui est un cas classique mais dont l'étude a des vertus pédagogiques, le problème du guide périodique localement perturbé et le problème plus complexe du milieu périodique dans les deux dimensions. Pour chaque situation, la démarche est la même : elle consiste tout d'abord à résoudre le problème pour un milieu absorbant puis pour un milieu non absorbant par absorption limite. Nous pouvons alors montrer que les opérateurs DtN peuvent être caractérisés en utilisant la solution de problèmes de cellule locaux, l'utilisation d'outils mathématiques tels que la Transformée de Floquet-Bloch et la solution d'équations quadratiques et linéaires à valeurs et inconnus opérateurs.

Le travail présenté dans ce mémoire est consacré à l'application des méthodes de changement d'échelles pour la modélisation et le calcul des ouvrages construits en milieux rocheux fracturés. Après avoir présenté les deux approches usuellement adoptées, l'approche discontinue et l'approche continue, et leurs limites en termes de pertinence, dans une première partie essentiellement bibliographique (chap.1), nous avons formulé à partir des hypothèses sur les caractéristiques géométriques et mécaniques des deux constituants (matrice et joints), le comportement macroscopique en élasto plasticité du milieu homogénéisé aussi bien dans le cas périodique que dans le cas des milieux aléatoirement hétérogènes (chap.2). Les deux traits importants de ce comportement sont l'absence d'écruissage et l'absence de terme rendant compte de l'interaction entre les joints se coupant. Afin de valider le code d'éléments finis en déplacement que nous avons mis au point (chap.4), nous avons construit une solution analytique (convergence du tunnel circulaire) pour servir de référence (chap.3). Pour terminer, nous avons procédé à l'application du code numérique construit sur deux problèmes typiques de la Mécanique des Roches (chap.5).

L'étude acoustique des milieux granulaires secs a jusqu'alors fait l'objet de peu d'études. Celles-ci se repartissent en deux familles théoriques et expérimentales. La première, basse fréquence (à la limite quasi-statique), accorde une importance majeure au contact de hertz qui relie la déformation de la zone commune et le rapprochement des centres de deux sphères homogènes en fonction de la contrainte imposée sur celles-ci. Des théories de milieux effectifs peuvent alors être utilisées pour la propagation de la déformation de la zone de contact au milieu global. L'approche expérimentale explore un domaine haute fréquence (HF) de longueurs d'onde comparable à la taille des grains du milieu. Seule l'approche de la diffusion multiple apporte alors un cadre théorique pour ces milieux granulaires secs confinés sous contrainte. Dans cette thèse, nous présentons une expérience qui permet de généraliser la propagation acoustique pour différentes dimensions topologiques (1D et 3D), en utilisant à la fois des techniques classiques (transducteurs ultrasonores) ainsi que des techniques acousto-optiques. Dans un premier temps, nous nous intéressons à des ensembles de billes de verre et de billes d'acier calibrées en contrôlant les arrangements du milieu global. Nous sommes partis du problème simplifié à l'extrême de la bille seule. Nous avons ensuite étudié des colonnes de billes, des macro-cristaux ordonnés ainsi que des milieux désordonnés et nous avons pu obtenir les résultats suivants. Premièrement, nous avons pu montrer qu'en contradiction partielle avec un travail récent et en accord avec un second travail que la propagation d'ondes de surface sur les billes du milieu est effective quelle que soit la dimension topologique du milieu même si elle devient difficile dans le cas où le désordre est élevé. Deuxièmement, la transmission de l'énergie acoustique (BF), ne s'effectue pas préférentiellement le long des chaînes de force du milieu.

Cette thèse vise à fournir et éprouver de nouveaux outils théoriques, numériques et informatiques de calculs de modes non linéaires pour des structures à non linéarité géométrique et discrétisées par éléments finis. La surface invariane de l'espace des phases caractérisant le mode non linéaire est décrite à partir d'une famille d'orbites périodiques solutions des équations du mouvement. Chaque orbite périodique est discrétisée en temps (schéma de Newmark et de Simo) et formulée à l'aide d'un système d'équation global contenant toutes les inconnues à tous les pas de temps, c'est la méthode simultanée, par opposition à la méthode de tir classique. Les familles d'orbites solutions du système global sont obtenues par la méthode de continuation MAN (Méthode Asymptotique Numérique). Des variations autour de la MAN sont aussi abordées. Il s'agit d'apports liés au contrôle de la continuation au passage des points de bifurcations à l'aide d'une perturbation ajoutée au système d'équation non linéaire. On présente un outil-logiciel, MANLAB, permettant la continuation interactive de diagrammes de bifurcation complexes, qui est appliquée à la continuation de famille d'orbites périodiques.