Random graph processes are basic mathematical models for large-scale networks evolving over time. Their systematic study was pioneered by Erdös and Rényi around 1960, and one key feature of many 'classical' models is that the edges appear independently. While this makes them amenable to a rigorous analysis, it is desirable, both mathematically and in terms of applications, to understand more complicated situations. In this thesis the main goal is to improve our rigorous understanding of evolving random graphs with significant dependencies. The first model we consider is known as an Achlioptas process: in each step two random edges are chosen, and using a given rule only one of them is selected and added to the evolving graph. Since 2000 a large class of 'complex' rules has eluded a rigorous analysis, and it was widely believed that these could give rise to a striking and unusual phenomenon. Making this explicit, Achlioptas, D'Souza and Spencer conjectured in Science that one such rule yields a very abrupt (discontinuous) percolation phase transition. We disprove this, showing that the transition is in fact continuous for all Achlioptas process. In addition, we give the first rigorous analysis of the more 'complex' rules, proving that certain key statistics are tightly concentrated (i) in the subcritical evolution, and (ii) also later on if an associated system of differential equations has a unique solution. The second model we study is the H-free process, where random edges are added subject to the constraint that they do not complete a copy of some fixed graph H. The most important open question for such 'constrained' processes is due to Erdös, Suen and Winkler: in 1995 they asked what the typical final number of edges is. While Osthus and Taraz answered this in 2000 up to logarithmic factors for a large class of graphs H, more precise bounds are only known for a few special graphs. We close this gap for the cases where a cycle of fixed length is forbidden, determining the final number of edges up to constants. Our result not only establishes several conjectures, it is also the first which answers the more than 15-year old question of Erdös et. al. for a class of forbidden graphs H.

Nesta tese estudamos os efeitos da desordem espacial e temporal na transição de fase entre a sobrevivência e extinção de populações biológicas. Na primeira parte estudamos um modelo epidemiológico com quatro estados. Apesar deste modelo não conter desordem, concluímos que seu comportamento crítico é o mesmo do processo de contato com desordem (espacial) quenched. Na segunda parte estudamos o movimento Browniano fracionário refletido, onde vimos que a combinação dos efeitos do ruído com correlações de longo alcance e a parede refletora cria uma singularidade em lei de potência na densidade de probabilidade da posição do caminhante. Por fim, estudamos a equação logística com desordem temporal através do mapeamento no movimento Browniano fracionário refletido. Neste último estudo vimos como as correlações de longo alcance mudam o comportamento crítico deste sistema. / We have studied the effects of spatial and temporal disorder at the phase transition between survival and extinction of biological populations. In the first part we studied a four states biological population model. Despite having no disorder, we have seen that its critical behavior is the same of the contact process with (spatial) quenched disorder. In the second part, we studied the reflected fractional Brownian motion, where the interplay between the correlated noise and the reflecting wall results in a power-law singularity in the probability density of the position of the walker. Finally, we deduced the critical properties of the logistic equation with temporal disorder by mapping it onto the reflected fractional Brownian motion. This mapping allow us to understand how long-range correlations change the critical behavior of this system.

Cette thèse apporte une nouvelle vision de la structure des réseaux lamellaires gélifiés. Les systèmes étudiés, choisis pour des applications cosmétiques, sont basés sur des mélanges d’alcools cétéaryliques, de tensioactifs esters de phosphate et d’eau. À l’aide de nombreuses méthodes analytiques, nous avons prouvé que la formation d’une structure lamellaire est possible à des forces ioniques allant jusqu’à 2.2 mol∙L-1. Pour la première fois, un comportement de percolation élastiqueest rapporté en fonction de la concentration en alcools gras et tensioactifs. Le seuil au-dessus duquel un réseau percolé apparaît est ici à 3 % et est indépendant de la force ionique et de la présence de longues chaînes d’oxyde de polyéthylène ancrées dans les bicouches. Au-dessus de 3 %, les systèmes passent de structures vésiculaires unilamellaires à des paquets plans de lamelles, qui forment un réseau tridimensionnel pouvant contenir d’importantes quantités de solution aqueuse. L’impact de la force ionique, de la présence d’oxyde de polyéthylène et de la nature des contre-ions sur lespropriétés rhéologiques et sur la stabilité de la formulation est ensuite étudié. Une augmentation inhabituelle du module élastique et de l’énergie de cohésion est observée lorsque la force ionique est accrue. L’addition d’oxyde de polyéthylène, à l’inverse, diminue d’un ordre de magnitude les valeurs du module élastique du réseau. Les systèmes étudiés sont stables à l'échelle macroscopique et on peut distinguer dans le gel, selon sa mobilité : l’eau fixée entre lamelles, l’eau restreinte en troisdimensions et l’eau libre, extractible par ultracentrifugation. / This Ph.D. brings new insights into the structure of lamellar gel networks. The systems studied are relevant for cosmetic applications and based on a mixture of cetearyl alcohols, phosphates esters surfactants and water. Using several analytical methods, we show that the formation of a lamellar gel structure is possible up to the ionic strength of 2.2 mol∙L-1. For the first time for such systems, an elastic percolation behavior as a function of the concentration of fatty alcohols and surfactants isreported. The threshold above which a percolated network is formed is found here at 3 % and appears to be independent of the ionic strength and of the presence of long polyethylene oxide chains between the bilayers. Above 3 %, the systems transform from unilamellar vesicle-like structures towards planar stacks of lamellae, connected together in a three dimensional network,that can hold large amounts of aqueous solution. The impact of the ionic strength, of polyethylene oxide chains and of the nature of the counterions on the rheological properties and on the stability of the formulation is then investigated. When the ionic strength is raised, an unusual increase of the elastic modulus and of the cohesive energy of the network is observed. At the opposite, the addition of polyethylene oxide chains decreases of one order of magnitude the values of the elastic modulus,leading to much softer networks. All systems studied are macroscopically stable and one finds in the gel, according to water mobility: interlamellar fixed water, water restricted in three dimensions and free water, drainable by ultracentrifugation.

Les marches aléatoires en milieux aléatoires constituent un modèle permettant de décrire des phénomènes de diffusion en milieux inhomogènes, possédant des propriétés de régularité à grande échelle. La thèse comportent 6 chapitres. Les trois premiers sont introductifs : le chapitre 1 est une courte introduction générale, le chapitre 2 donne une présentation des modèles considérés par la suite et le chapitre 3 un bref aperçu des résultats obtenus. Les preuves sont renvoyées aux chapitres 4, 5 et 6. Le contenu du chapitre 4 porte sur les théorèmes limites pour une marche aléatoire avec biais sur un arbre de Galton-Watson avec des feuilles dans un régime transient sous-balistique. Le chapitre 5 porte sur le comportement de la vitesse d'une marche aléatoire avec biais sur un amas de percolation quand le paramètre de percolation se rapproche de 1. Un développement asymptotique de la vitesse en fonction du paramètre de percolation est obtenu. On en déduit que la vitesse est croissante en $p=1$. Finalement le chapitre 6 porte sur des estimées de déviations modérées pour une marche aléatoire en milieu aléatoire unidimensionnel. / Random walks in random environments is a suitable model to describe diffusions in inhomogeneous media that have regularity properties on a macroscopic scale. The three first chapters are introductive : chapter 1 is a short general introduction, chapter 2 presents the models considered afterwards and chapter 3 is a brief overview of the results obtained. The proofs are postponed to the chapters4, 5 and 6.The content of chapter 4sheds light on limit theorems for a biased random walk on a Galton-Watson tree with leaves in the transient and sub-ballistic regime. Next, chapter 5 deals with the behaviour of the speed of a biased random walk on a percolation cluster as the percolation parameter goes to 1. An expansion of the speed in function of the percolation parameter is obtained. It can be deduced from this that the speed is increasing in $p=1$. Finally, chapter 6 tackles the problem of moderate deviations for random walks in random environments in dimension $1$.

Ce mémoire a pour objectif l’étude de la réalisation de nanocomposites polyétherétherkétone (PEEK) /nanotubes de carbone (NTC) par mélange en voie fondue. Il s’est articulé autour de trois axes principaux, qui sont : l’impact du pourcentage de nanotubes de carbone sur les propriétés rhéologiques et électriques, l’influence du procédé d’extrusion bivis sur l’état de dispersion, ainsi que la réalisation du composite hybride renforcé en fibres longues de carbone. Un modèle rhéologique (loi de Carreau-Yasuda à seuil) et un modèle électrique (loi puissance), ont été utilisés pour caractériser quantitativement le seuil de percolation ainsi que le degré de dispersion. L’état de dispersion par le procédé d’extrusion dépend des conditions opératoires (vitesse de rotation N et débit d’alimentation Q). Les relations entre le procédé et l’état de dispersion ont également été étudiées à l’aide de la distribution des temps de séjour, et des énergies mécaniques spécifiques. Enfin, le comportement mécanique et électrique des composites hybrides a été exploré. L’étude des temps de dégradation, de relaxation à permis d’établir une fenêtre de mise en oeuvre du composite hybride. / The aim of this dissertation is the study of the formation of polyetherethercetone (PEEK) / carbon nanotubes (NTC) nanocomposites via melt compounding. It focused on three major part which are the fallowing: the effect of CNT content on rheological and electrical properties, the effect of twin screw extrusion parameters on CNT dispersion, and the manufacture of hybrid composite reinforced with carbon fibers as well. A Carreau-Yasuda rheological model with a yield stress and power law model are used to characterize quantitatively the rheological and electrical percolation threshold and the state of dispersion. The state of dispersion is depending on the operating conditions (screw speed N and feed rate Q). The relationships between processing conditions and the state of dispersion are also investigated, using the residence time distribution and the specific mechanical energy. Finally, the mechanical and the electrical behavior of the hybrid composite have been studied. The degradation time and relaxation time studies drew a process window for the hybrid composite.

Considere um meio desordenado formado por $N$ pontos cujas coordenadas são geradas aleatoriamente com probabilidade uniforme ao longo das arestas unitárias de um hipercubo de $d$ dimensões. Um caminhante, partindo de um ponto qualquer desse meio, se desloca seguindo a regra determinista de dirigir-se sempre ao ponto mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos $\\mu$ passos. Esta dinâmica de movimentação, denominada caminhada determinista do turista, leva a trajetórias formadas por uma parte inicial transiente de $t$ pontos, e uma parte final cíclica de $p$ pontos. A exploração do meio se limita aos $t+p$ pontos percorridos na trajetória. O sucesso da exploração depende do valor da memória $\\mu$ do viajante. Para valores pequenos de $\\mu$ a exploração é altamente localizada e o sistema não é satisfatoriamente explorado. Já para $\\mu$ da ordem de $N$, aparecem ciclos longos, permitindo a exploração global do meio. O objetivo deste estudo é determinar o valor de memória $\\mu_1$ para o qual ocorre uma transição abrupta no comportamento exploratório do turista em meios unidimensionais. Procuramos também entender a distribuição da posição final do turista após atingir um estado estacionário que é atingido quando o turista fica aprisionado nos ciclos. Os resultados obtidos por simulações numéricas e por um tratamento analítico mostram que $\\mu_1 = \\log_2 N$. O estudo também mostrou a existência de uma região de transição com largura $\\varepsilon = e/ \\ln 2$ constante, caracterizando uma transição aguda de fase no comportamento exploratório do turista em uma dimensão. A análise do estado estacionário da caminhada em função da memória mostrou que, para $\\mu$ distante de $\\mu_1$, a dinâmica de exploração ocorre como um processo difusivo tradicional (distribuição gaussiana). Já para $\\mu$ próximo de $\\mu_1$ (região de transição), essa dinâmica segue um processo superdifusivo não-linear, caracterizado por distribuições $q$-gaussianas e distribuições $\\alpha$-estáveis de Lévy. Neste processo, o parâmetro $q$ funciona como parâmetro de ordem da transição. / Consider a disordered medium formed by $N$ point whose coordinates are randomly generated with uniform probability along the unitary edges of a $d$-dimensional hypercube. A walker, starting to walk from any point of that medium, moves following the deterministic rule of always going to the nearest point that has not been visited in the last $\\mu$ steps. This dynamic of moving, called deterministic tourist walk, leads to trajectories formed by a initial transient part of $t$ points and a final cycle of $p$ points. The exploration of the medium is limited to the $t+p$ points covered. The success of the exploration depends on the traveler\'s memory value $\\mu$. For small values of $\\mu$, the exploration is highly localized and the whole system remains unexplored. For values of $\\mu$ of the order of $N$, however, long cycles appear, allowing global exploration of the medium. The objective of this study is to determine the memory value $\\mu_1$ for which a sharp transition in the exploratory behavior of the tourist in one-dimensional media occurs. We also want to understand the distribution of the final position of the tourist after reaches a steady state in exploring the medium. That steady state is reached when the tourist is trapped in cycles. The results achieved by numerical simulations and analytical treatment has shown that $\\mu_1 = \\log_2 N$. The study has also shown the existence of a transition region, with a constant width of $\\varepsilon = e/ \\ln 2$, characterizing a phase transition in the exploratory behavior of the tourist in one dimension. The analysis of the walk steady state as a function of the memory has shown that for $\\mu$ far from $\\mu_1$, the exploratory dynamic follows a traditional diffusion process (with gaussian distribution). In the other hand, for $\\mu$ near $\\mu_1$ (transition region), the dynamic follows a non-linear superdiffusion process, characterized by $q$-gaussian distributions and Lèvy $\\alpha$-stable distributions. In this process, the parameter $q$ plays the role of a transition order parameter.

Dans cette thèse nous proposons and nous mettons en application plusieurs modèles décrivant le croissance et la morphologie du tissu urban. Le premier de ces modèles est issu de la percolation en gradient (correlée) déjà proposé de la littérature. Le second, inédit, fait appel à un équation différentielle stochastique. Nos modèles sont paramétrisables: les paramètres que nous avons choisi d'appliquer sont naturels et tiennent compte de l'accessibilité des sites. Le résultat des simulations est conforme à la réalité du terrain. Par ailleurs, nous étudions la percolation en gradient: nous démontrons , suivant Nolin, que la frontière de cluster principal se situe dans un voisinage de la courbe critique et nous estimons ses longueurs et largeurs. Enfin, nous menons une étude du processus de croissance SLE. Nous calculons (preuve assistée par ordinateur) l'espérance des carrés des modules pour SLE_2 and SLE_6. Ces résultats sont liés à la conjecture de Bieberbach.

Cette thèse contient quatre travaux sur le modèle d'Agrégation Limitée par Diffusion Interne (iDLA), qui est un modèle de croissance pour la construction récursive d'ensembles aléatoires. Le premier travail concerne la dimension 1 et étudie le cas où les marches aléatoires formant l'agrégat évoluent dans un milieu aléatoire. L'agrégat normalisé converge alors non pas vers une forme limite déterministe comme dans le cas de marches aléatoires simples mais converge en loi vers un segment contenant l'origine dont les extrémités suivent la loi de l'Arcsinus. Dans le deuxième travail, on considère le cas où l'agrégat est formé par des marches aléatoires simples en dimension d > 1. On donne alors des résultats de convergence et de fluctuations sur la fonction odomètre introduite par Levine et Peres, qui compte en chaque point le nombre de passages des marches ayant formé l'agrégat. Dans le troisième travail, on s'intéresse au cas où l'agrégat est formé par des marches aléatoires multidimensionnelles qui ne sont pas centrées. On montre que sous une normalisation appropriée, l'agrégat converge vers une forme limite qui s'identifie à une vraie boule de chaleur. Nous répondons ainsi à une question ouverte en analyse concernant l'existence d'une telle boule bornée. Le quatrième travail concerne le cas particulier où une borne intérieure est connue pour l'agrégat. On donne alors des conditions suffisantes sur le graphe ainsi que sur la nature de cette borne pour qu'elle implique une borne extérieure. Ce résultat est appliqué au cas de marches évoluant sur un amas de percolation par arêtes surcritique, complétant ainsi un résultat de Shellef. / This thesis contains four works on the Internal Diffusion Limited Aggregation model (iDLA), which is a growth model that recursively builds random sets. The first work is set in dimension 1 and studies the case where the random walks that build the aggregate evolve in a random environment. The normalised aggregate then does not converges towards a deterministic limiting shape as it is the case for simple random walks, but converges in law towards a segment that contains the origin and which extremal points follow the Arcsine law. In the second work, we consider the case where the aggregate is built by simple random walks in dimension d > 1. We give convergence and fluctuation results on the odometer function introduced by Levine and Peres, which counts at each point the number of visits of walkers throughout the construction of the aggregate. In the third work, we examine the case where the aggregate is built using multidimensional drifted random walks. We show that under a suitable normalisation, the aggregate converges towards a limiting shape which is identified as a true heat ball. We thus give an answer to an open question in analysis concerning the existence of such a bounded shape. The last work deals with the special case where an interior bound is known for the aggregate. We give a set of conditions on the graph and on the nature of this interior bound that are sufficient to imply an outer bound. This result is applied to the case of random walks on the supercritical bond percolation cluster, thus completing a result by Shellef.

Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. La première partie traite du transport dans des gaz d'électrons bidimensionnels dans le régime de l'effet Hall quantique. Dans la deuxième partie, le courant et les corrélations croisées en courant sont étudiées pour des structures hybrides conducteur normal- supraconducteur- conducteur normal (NSN). Dans le régime de haute température de l'effet Hall quantique, la conductance longitudinale est calculée par un formalisme diagrammatique basé sur une approche de conductivité locale. Ce calcul prend en compte l'effet de dérive des électrons sur les lignes équipotentielles du potentiel de désordre et permet la dérivation microscopique de l'exposant critique de transport qui était auparavant seulement conjecturé à partir d'arguments géométriques qualitatifs. Des expressions microscopiques pour la dépendance en température et en champ magnétique de la conductance longitudinale sont dérivées et comparées avec des expériences récentes. Dans le régime de basse température de l'effet Hall quantique, le passage du courant par effet tunnel sur des points selles est étudié à partir de la diffusion de paquets d'onde d'états semi-cohérents. Nous dérivons analytiquement le coefficient de transmission d'un point selle pour le potentiel scalaire dans le graphène et trouvons que les points selles asymétriques brisent la symétrie particule-trou de la conductance. Dans des structures hybrides NSN, nous étudions l'influence de barrières additionnelles sur la conductance (non-locale) et sur les corrélations croisées en courant avec la théorie de diffusion. Dans les systèmes métalliques, où la phase est moyennée, des barrières additionnelles augmentent les processus locaux par réflexion Andreev résonante (reflectionless tunneling), mais ont peu d'influence sur les processus non-locaux et sur les corrélations croisées en courant. Dans les systèmes balistiques, des barrières additionnelles causent des oscillations Fabry-Pérot et permettent de distinguer les différents processus contribuant à la conductance et aux corrélations croisées en courant. / This thesis consists of two independent parts. The first one deals with transport in two dimensional electron gases in the regime of the quantum Hall effect. In the second part, current and current cross-correlations are studied in normal conductor-superconductor-normal conductor (NSN) hybrid structures. In the high temperature regime of the quantum Hall effect, the longitudinal conductance is calculated in a diagrammatic formalism based on a local conductivity approach. It takes the interplay between electron-phonon scattering and the drift motion along equipotential lines of the disorder potential into account and provides a microscopic derivation of the universal transport critical exponent that was up to now only conjectured from qualitative geometrical arguments. Microscopic expressions for the dependence in temperature and magnetic field of the longitudinal conductance are derived and compared to recent experiments. In the low temperature regime of the quantum Hall effect, tunneling over saddle points is studied from the scattering of semi-coherent state wave packets. We derive analytically the transmission coefficient of saddle-points in the scalar potential in graphene and find that asymmetric saddle-points break particle-hole symmetry in the conductance. In three-terminal NSN hybrid structures the influence of additional barriers on the (non-local) conductance and on current cross-correlations is studied with scattering theory. In metallic, phase averaged systems additional barriers lead to an enhancement of local processes by reflectionless tunneling but have little influence on non-local processes and on current cross-correlations. In ballistic systems, additional barriers lead to Fabry-Perot oscillations and allow to distinguish the different contributions to the conductance and to the current cross-correlations.

L’intérêt pour les électrodes transparentes (TEs) concerne un large spectre de domaines technologiques, tels que les dispositifs optoélectroniques (cellules solaires, LEDs, écrans tactiles), les films chauffants transparents, ou les applications électromagnétiques. Les TEs de nouvelle génération auront à combiner à la fois un très haut niveau de conduction électrique, de transparence optique, mais aussi de flexibilité mécanique. L’oxyde d’Indium dopé Etain (ITO) domine actuellement le marché des matériaux transparents conducteurs (TCMs). Cependant, la rareté de l’Indium, combinée à ses faibles performances en flexion mécaniques et ses coûts de fabrication élevés ont orienté les recherches vers des TCMs alternatifs. Les réseaux percolants de nanofils métalliques, en particulier les nanofils d’argent (AgNWs), se sont imposés comme l’une des alternatives les plus sérieuses à l’ITO, en raison de leurs propriétés physiques très attractives. Ces réseaux interconnectés offrent également la possibilité d’utiliser des méthodes de synthèse en voie chimique et d’impression à bas coût, sur de grandes surfaces. De manière générale, les premières estimations concernant les coûts de fabrication sont inférieures à celles de l’ITO. De plus, grâce au très haut facteur de forme des nanofils et à la nature percolante des réseaux, les besoins en quantité de matières premières nécessaires pour atteindre un haut niveau de performance sont moindres.Ce travail de thèse s’intéresse à l’étude des propriétés physiques fondamentales – inexplorées ou non encore suffisamment étudiées – des réseaux d’AgNWs, afin d’améliorer la robustesse, la fiabilité et la compatibilité de ce type d’électrodes avec les critères de performance industriels. La première partie est consacrée à l’étude des méthodes d’optimisation utilisées pour diminuer au mieux la résistance électrique des électrodes. Les mesures électriques in situ effectuées au court d’un recuit thermique et/ou après traitement chimique fournissent de précieuses informations concernant les mécanismes d’activation au niveau des jonctions entre nanofils. A l’échelle du réseau, notre capacité à distinguer les zones qui participent efficacement à la conduction électrique de celles qui seraient potentiellement inactives est un défi majeur. Pour les réseaux dont la densité en nanofils est proche du seuil de percolation, un processus d’activation discontinu de chemins efficaces de percolation à travers le réseau a pu être mis en évidence. De manière générale, l’influence de plusieurs paramètres (densité du réseau, tension, niveau d’optimisation) sur l’homogénéité et la stabilité électrique et thermique des électrodes a été étudiée, à l’aide de techniques de cartographie électrique et de simulations. A tension élevée, un processus d’emballement thermique conduisant à la formation d’une fissure physique à travers un réseau d’AgNWs soumis à des plateaux de tension croissants a pu être détecté visuellement. Des modèles de simulation via les logiciels Matlab et Comsol ont aussi été construits afin de confirmer, voire anticiper, les phénomènes observés expérimentalement. Par ailleurs, encouragés par la demande croissante pour les dispositifs électroniques portatifs en toute circonstance, des tests préliminaires ont été conduit pour évaluer le comportement des réseaux d’AgNWs sous contrainte d’étirement mécanique lorsqu’ils sont transférés sur des substrats élastiques. Ce travail de thèse a également donné lieu à l’intégration de réseaux d’AgNWs dans des dispositifs. Des études ont été menées afin d’améliorer la stabilité des films chauffants transparents à base d’AgNWs et de mieux appréhender les mécanismes favorisant l’émergence de défauts. L’utilisation des réseaux d’AgNWs pour des applications électromagnétiques (antennes, blindage) a également fait l’objet de tentatives préliminaires dont les résultats sont commentés à la fin du manuscrit. / Transparent electrodes attract intense attention in many technological fields, including optoelectronic devices (solar cells, LEDs, touch screens), transparent film heaters (TFHs) and electromagnetic (EM) applications. New generation transparent electrodes are expected to have three main physical properties: high electrical conductivity, high transparency and mechanical flexibility. The most efficient and widely-used transparent conducting material is currently indium tin oxide (ITO). However the scarcity of indium associated with ITO’s lack of flexibility and the relatively high manufacturing costs have prompted search into alternative materials. With their outstanding physical properties, silver nanowire (AgNW)-based percolating networks appear to be one of the most promising alternatives to ITO. They also have several other advantages, such as solution-based processing, and compatibility with large area deposition techniques. First cost estimates are lower for AgNW based technology compared to current ITO fabrication processes. Unlike ITO, AgNW are indeed directly compatible with solution processes, never requiring vacuum conditions. Moreover, due to very large aspect ratio of the NWs, smaller quantities of raw materials are needed to reach industrial performance criteria.The present thesis aims at investigating important physical assets of AgNW networks – unexplored (or not explored enough) so far – in order to increase the robustness, reliability, and industrial compatibility of such technology. This thesis work investigates first optimization methods to decrease the electrical resistance of AgNW networks. In situ electrical measurements performed during thermal ramp annealing and/or chemical treatments provided useful information regarding the activation process at the NW-NW junctions. At the scale of the entire network, our ability to distinguish NW areas taking part in the electrical conduction from inactive areas is a critical issue. In the case where the network density is close to the percolation threshold, a discontinuous activation process of efficient percolating pathways through the network was evidenced, giving rise to a geometrical quantized percolation phenomenon. More generally, the influence of several parameters (networks density, applied voltage, optimization level) on the electrical and thermal homogeneity and stability of AgNW networks is investigated via a dual approach combining electrical mapping techniques and simulations. A thermal runaway process leading to a vertical crack and associated to electrical failure at high voltage could be visually evidenced via in situ electrical mapping of AgNW networks during voltage plateaus. Moreover many efforts using Matlab and Comsol softwares were devoted to construct reliable models able to fit with experimental results. Due to the increasing demand for portable and wearable electronics, preliminary tests were also conducted to investigate the stretching capability of AgNW networks when transferred to elastomeric substrates. Finally, integrations of AgNW networks in several devices were performed. Specifically, studies were conducted to understand the mechanisms leading to failure in AgNW-based transparent film heaters, and to improve their overall stability. Preliminary investigations of the benefits of incorporating of AgNW networks into electromagnetic devices such as antennas and EM shielding devices are also discussed at the end of the manuscript.