Une coloration propre d'un graphe est une fonction qui attribue une couleur à chaque sommet du graphe avec la restriction que 2 sommets voisins ont des couleurs distinctes. Les colorations propres permettent de modéliser des problèmes d'ordonnancement, d'allocation de fréquences ou de registres. Le problème de trouver une coloration propre d'un graphe qui minimise le nombre de couleurs est un problème NP-difficile très connu. Dans cette thèse, nous étudions le nombre de Grundy et le nombre b-chromatique des graphes, deux paramètres qui permettent d'évaluer quelques heuristiques pour le problème de la coloration propre. Nous commençons par dresser un état de l'art des résultats sur ces deux paramètres. Puis, nous montrons que déterminer le nombre de Grundy est NP-difficile sur les graphes bipartis ou cordaux mais polynomial sur le graphes sans P5 bipartis. Ensuite, nous montrons que déterminer le nombre b-chromatique est NP-difficile pour un graphe cordal et distance-héréditaire, et nous donnons des algorithmes polynomiaux pour certaines sous-classes de graphes blocs, complémentaires des graphes bipartis et P4-sparses. Nous considérons également la complexité à paramètre fixé de déterminer le nombre de Grundy (resp. nombre b-chromatique) et en particulier, nous montrons que décider si le nombre de Grundy (ou le nombre b-chromatique) d'un graphe G est au moins |V(G)| - k admet un algorithme FPT lorsque k est le paramètre. Enfin, nous considérons la complexité de nombreux problèmes liés à la comparaison du nombre de Grundy et nombre b-chromatique avec divers autres paramètres d'un graphe.

Une géométrie d'éprouvette tubulaire de traction-torsion entaillée a été optimisée pour caractériser l'effet de l'état des contraintes (triaxialité et paramètre de Lode) sur la ductilité des métaux à faible taux de triaxialité. Des essais biaxiaux proportionnels ou non, accompagnés de mesures des champs cinématiques par stéréo-corrélation d'images ont été réalisés sur un acier 36NiCrMo16 revenu et un alliage d'aluminium 2024-T351. Les trajets de chargement à rupture (évolution au point critique de la déformation plastique équivalente, de la triaxialité des contraintes et du paramètre de Lode) ont été obtenus. L'évolution de la ductilité de l'alliage d'aluminium en fonction de la triaxialité obtenue en traction-torsion diffère notablement de celle obtenue par Bao et Wierbicki en 2004 qui suggérait une ductilité minimale en cisaillement, tandis que la technique de traction-torsion révèle une ductilité maximale en cisaillement. Un effet notable des trajets de chargement non monotones ou non proportionnels sur la ductilité a été mis en évidence au moyen d'essais séquentiels composés d'un pré-chargement en compression, torsion ou traction, suivi d'une séquence de chargement proportionnel en traction-torsion combinées. Des observations au MEB de coupes métallographiques à l'issue d'essais biaxiaux interrompus, ainsi qu'un suivi en temps réel de la déformation et de l'endommagement en surface, lors d'essais de torsion dans le MEB et un essai de fissuration couplé à un suivi 3D de l'endommagement par laminographie sous rayonnement synchrotron ont mis en évidence des phénomènes de localisation à de multiples échelles ainsi que la croissance de certaines cavités, même en cisaillement pur, qui contraste avec l'affaissement total prédit par les modèles de cellule élémentaire. Ceci semble lié à l'allongement axial significatif mesuré en torsion pure (effet Swift). La localisation par cisaillement apparaît comme le mécanisme prédominant de coalescence des cavités, ce qui justifie l'adoption d'un critère d'initiation de la rupture de type Hosford-Coulomb. Utilisé en conjonction avec un indicateur non-linéaire d'endommagement il permet de rendre compte des ductilités mesurées, y compris sous chargement potentiellement non-proportionnel.

Dans cette thèse, nous considérons plusieurs paramètres des hypergraphes et nous étudions si les restrictions aux sous-classes des hypergraphes permettent d’obtenir des propriétés combinatoires et algorithmiques souhaitables. La plupart des paramètres que nous prenons en compte sont des instances spéciales des packings et transversals des hypergraphes.Dans la première partie, nous allons nous concentrer sur les line graphs des graphes subcubiques sans triangle et nous allons démontrer que pour tous ces graphes il y a un independent set de taille au moins 3|V(G)|/10 et cette borne est optimale. Conséquence immédiate: nous obtenons une borne inférieure optimale pour la taille d’un couplage maximum dans les graphes subcubiques sans triangle. De plus, nous montrons plusieurs résultats algorithmiques liés au FEEDBACK VERTEX SET, HAMILTONIAN CYCLE et HAMILTONIAN PATH quand restreints aux line graphs des graphes subcubiques sans triangle.Puis nous examinons trois hypergraphes ayant la propriété d’Erdős-Pósa et nous cherchons à déterminer les fonctions limites optimales. Tout d’abord, nous apportons une fonction theta-bounding pour la classe des graphes subcubiques et nous étudions CLIQUE COVER: en répondant à une question de Cerioli et al., nous montrons qu’il admet un PTAS pour les graphes planaires. Par la suite, nous nous intéressons à la Conjecture de Tuza et nous montrons que la constante 2 peut être améliorée pour les graphes avec arêtes contenues dans au maximum quatre triangles et pour les graphes sans certains odd-wheels. Enfin, nous nous concentrons sur la Conjecture de Jones: nous la démontrons dans le cas des graphes sans griffes avec degré maximal 4 et nous faisons quelques observations dans le cas des graphes subcubiques.Nous étudions ensuite la VC-dimension de certains hypergraphes résultants des graphes. En particulier, nous considérons l’hypergraphe sur l’ensemble des sommets d’un certain graphe qui est induit par la famille de ses sous-graphes k-connexes. En généralisant les résultats de Kranakis et al., nous fournissons des bornes supérieures et inférieures optimales pour la VC-dimension et nous montrons que son calcul est NP-complet, pour chacun k > 0. Enfin, nous démontrons que ce problème (dans le cas k = 1) et le problème étroitement lié CONNECTED DOMINATING SET sont soit solvables en temps polynomial ou NP-complet, quand restreints aux classes de graphes obtenues en interdisant un seul sous-graphe induit.Dans la partie finale de cette thèse, nous nous attaquons aux meta-questions suivantes: Quand est-ce qu’un certain problème “difficile” de graphe devient “facile”?; Existe-t-il des frontières séparant des instances “faciles” et “difficiles”? Afin de répondre à ces questions, dans le cas des classes héréditaires, Alekseev a introduit la notion de boundary class pour un problème NP-difficile et a montré qu’un problème Pi est NP-difficile pour une classe héréditaire X finiment défini si et seulement si X contient un boundary class pour Pi. Nouscontinuons la recherche des boundary classes pour les problèmes suivants: HAMILTONIAN CYCLE THROUGH SPECIFIED EDGE, HAMILTONIAN PATH, FEEDBACK VERTEX SET, CONNECTED DOMINATING SET and CONNECTED VERTEX COVER. / In this thesis, we consider several hypergraph parameters and study whether restrictions to subclasses of hypergraphs allow to obtain desirable combinatorial or algorithmic properties. Most of the parameters we consider are special instances of packings and transversals of hypergraphs.In the first part, we focus on line graphs of subcubic triangle-free graphs and show that any such graph G has an independent set of size at least 3|V(G)|/10, the bound being sharp. As an immediate consequence, we obtain a tight lower bound for the matching number of subcubic triangle-free graphs. Moreover, we prove several algorithmic results related to FEEDBACK VERTEX SET, HAMILTONIAN CYCLE and HAMILTONIAN PATH when restricted to line graphs of subcubic triangle-free graphs.Then we consider three hypergraphs having the Erdős-Pósa Property and we seek to determine the optimal bounding functions. First, we provide an optimal theta-bounding function for the class of subcubic graphs and we study CLIQUE COVER: answering a question by Cerioli et al., we show it admits a PTAS for planar graphs. Then we focus on Tuza’s Conjecture and show that the constant 2 in the statement can be improved for graphs whose edges are contained in at most four triangles and graphs obtained by forbidding certain odd-wheels. Finally, we concentrate on Jones’ Conjecture: we prove it in the case of claw-free graphs with maximum degree at most 4 and we make some observations in the case of subcubic graphs.Then we study the VC-dimension of certain set systems arising from graphs. In particular, we consider the set system on the vertex set of some graph which is induced by the family of its k-connected subgraphs. Generalizing results by Kranakis et al., we provide tight upper and lower bounds for the VC-dimension and we show that its computation is NP-complete, for each k > 0. Finally, we show that this problem (in the case k = 1) and the closely related CONNECTED DOMINATING SET are either NP-complete or polynomial-time solvable when restricted to classes of graphs obtained by forbidding a single induced subgraph.In the final part of the thesis, we consider the following meta-questions: When does a certain “hard” graph problem become “easy”?; Is there any “boundary” separating “easy” and “hard” instances? In order to answer these questions in the case of hereditary classes, Alekseev introduced the notion of a boundary class for an NP-hard problem and showed that a problem Pi is NP-hard for a finitely defined (hereditary) class X if and only if X contains a boundary class for Pi. We continue the search of boundary classes for the following problems: HAMILTONIAN CYCLE THROUGH SPECIFIED EDGE, HAMILTONIAN PATH, FEEDBACK VERTEX SET, CONNECTED DOMINATING SET and CONNECTED VERTEX COVER.

La théorie de Poisson-Boltzmann décrit l’électrostatique de solutions ioniques. Le calcul de l’énergie libre électrostatique présente cependant plusieurs limites.L’énergie libre de Poisson-Boltzmann est concave. Quand le modèle est complété par d’autres degrés de libertés, l’estimation de l’énergie libre devient une recherche de point-de-col, opération numérique complexe. À l’aide de la transformée de Legendre, nous écrivons une fonctionnelle équivalente, convexe et définie localement. Un algorithme classique de minimisation est utilisé, et, comparé à d’autres procédés numériques, il présente une meilleure convergence.La théorie de Poisson-Boltzmann est une approximation de champ moyen. À l’aide de la théorie de champ variationnel, nous ajoutons les fluctuations et les corrélations du champ électrostatique. Les équations sont résolues numériquement. Nous montrons que la constante de couplage possède une limite théorique, au delà de laquelle les équations n’ont pas de solution.Les plaquettes sanguines ont un rôle essentiel dans l’hémostase. Nous étudions le flux de plaquettes dans un micro-canal greffé de protéines liantes. Nous développons deux modèles. L’un considère le roulement des plaquettes, l’autre est centré sur l’échange de cellules entre le volume et la surface. Ces modèles sont en accord avec les résultats expérimentaux mais pas en complète adéquation. Nous en concluons que le comportement de roulement et le mécanisme d’échange devraient être considérés simultanément pour décrire ce système. / Poisson-Boltzmann theory gives a good description of the electrostatics of ionic solutions. The estimation of the electrostatic free energy presents limits of different kinds.The Poisson-Boltzmann free energy is concave. When it is supplemented with other degrees of freedom, finding the free energy translates into a saddle-point search. Using the Legendre transform, we write an equivalent, convex and locally defined functional. A classical minimum search is used and, compared to other numerical schemes, it gives a better convergence.The Poisson-Boltzmann theory is a mean-field approximation. Using the variational field theory, we include the fluctuations and correlations of the electrostatics. The equations are solved numerically. We show that a theoretical limit exists for the coupling constant, beyond which the equations have no solution.Platelets are essential to the stop of blood loss. The flow of platelets in a microfluidic chamber coated with binding proteins is studied. We develop two models. One focuses on the rolling speed, the other on the exchange between the volume and the grafted surface. Both models can match the experiments partially but not thoroughly. We conclude that both behaviors should probably be considered at once to describe the system fully.

Cette thèse aborde le problème d’estimation des paramètres de signaux d’usagers radio-mobile par traitement avec antenne-réseau. On adopte une approche de traitement théorique rigoureuse au problème en tentant de pallier aux limitations et désavantages des méthodes d’estimation existantes en ce domaine. Les chapitres principaux ont été rédigés en couvrant uniquement les aspects théoriques en lien aux contributions principales, tout en présentant une revue de littérature adéquate sur les sujets concernés. La thèse présente essentiellement trois volets distincts en lien à chacune des contributions en question. Suite à une revue des notions de base, on montre d’abord comment une méthode d’estimation exploitant des statistiques d’ordre supérieur a pu être développée à partir de l’amélioration d’un algorithme existant en ce domaine. On présente ensuite le cheminement qui a conduit à l’élaboration d’une technique d’estimation non linéaire exploitant les propriétés statistiques spécifiques des enveloppes complexes reçues, et ne possédant pas les limitations des algorithmes du second et quatrième ordre. Finalement, on présente le développement relatif à un algorithme d’estimation exploitant le caractère cyclostationnaire intrinsèque des signaux de communication dans un environnement asynchrone naturel. On montre comment un tel algorithme parvient à estimer la matrice de canal des signaux incidents indépendamment du caractère de corrélation spatiotemporel du bruit, et permettant de ce fait même une pleine exploitation du degré de liberté du réseau. La procédure d’estimation consiste en la résolution d’un problème de diagonalisation conjointe impliquant des matrices cibles issues d’une opération différentielle entre des matrices d’autocorrélation obtenues uniquement à partir de statistiques d’ordre deux. Pour chacune des contributions, des résultats de simulations sont présentés afin de confirmer l’efficacité des méthodes proposées. / This thesis addresses the problem of parameter estimation of radio signals from mobile users using an antenna array. A rigorous theoretical approach to the problem is adopted in an attempt to overcome the limitations and disadvantages of existing estimation methods in this field. The main chapters have been written covering only the theoretical aspects related to the main contributions of the thesis, while at the same time providing an appropriate literature review on the considered topics. The thesis is divided into three main parts related to the aforesaid contributions. Following a review of the basics concepts in antenna array processing techniques for signal parameter estimation, we first present an improved version of an existing estimation algorithm expoiting higher-order statistics of the received signals. Subsequently, we show how a nonlinear estimation technique exploiting the specific statistical distributions of the received complex envelopes at the array can be developed in order to overcome the limitations of second and fourth-order algorithms. Finally, we present the development of an estimation algorithm exploiting the cyclostationary nature of communication signals in a natural asynchronous environment. We show how such an algorithm is able to estimate the channel matrix of the received signals independently of the spatial or temporal correlation structure of the noise, thereby enabling a full exploitation of the array’s degree of freedom. The estimation process is carried out by solving a joint diagonalization problem involving target matrices computed by a differential operation between autocorrelation matrices obtained by the sole use of second-order statistics. Various simulation experiments are presented for each contribution as a means of supporting and evidencing the effectiveness of the proposed methods.

Malgré l’abondance d’information concernant la dentisterie esthétique, les évidences scientifiques à son sujet sont rarissimes. Ainsi, cette recherche a pour premier but d’accroître ces évidences en faisant la lumière sur les paramètres esthétiques et leur influence auprès de l’appréciation générale du sourire, tel que perçu par des sujets non-experts. Une invitation à répondre à un questionnaire autoadministré anonyme a été envoyée à la communauté de l’Université de Montréal par courrier électronique. 467 personnes ont accepté de répondre au questionnaire, toutefois seulement 263 ont terminé l'opération. L’analyse des données démontre que le seul critère esthétique objectif ayant une influence statistiquement significative sur l’appréciation générale est « l’arrangement des dents » (p = .028). Les dents versées diminuent significativement l’attrait général par rapport à des dents droites (p = .012) ou chevauchées (p = .009). Par contre, en corrélant ces données avec les convictions des sujets, « l’angulation de la médiane dentaire supérieure » ainsi que « l’inclinaison du plan incisif » présentent aussi des différences statistiquement significatives. « L’état d’usure des dents » et leur « position » sont les éléments, parmi le vocabulaire suggéré, les plus importants pour l’attrait du sourire aux yeux des patients. Avec les limitations de cette étude, on peut conclure que (1) « l’arrangement des dents », « l’angulation de la médiane dentaire supérieure » et « l’inclinaison du plan incisif » influencent de manière statistiquement significative l’appréciation générale du sourire. (2) Parmi les critères objectifs étudiés, « l'arrangement des dents » a la plus forte influence sur l’appréciation générale d’un sourire. (3) Une corrélation statistiquement significative entre les deux séquences d’évaluation et la faible variance intrasujet indiquent que l’appréciation générale d’un sourire est une action réflexe basée, entre autres, sur des paramètres morphologiques. Application pratique : Les résultats de cette étude insinuent que les traitements visant à corriger l’alignement, l’usure des dents et ceux visant à blanchir les dents d’un individu sont susceptibles d’augmenter l’attrait de son sourire tel que perçu par des sujets non-experts. / Despite all the information in aesthetic dentistry, evidence-based literature has not yet fully embraced the field of cosmetic dentistry, its rules and effects. The main goal of this study is to raise this level of knowledge and therefore, determine the influence of aesthetic parameters on the overall smile attractiveness as perceived by laypeople. A request to answer an anonymous survey was sent to the University de Montreal’s community, trough its institutional email lists. 467 questionnaires were started, but only 263 were completed and kept in this study. According to this survey, « Teeth alignment » was the only objective criteria proven to have a significant statistical effect on the overall smile appreciation (p = .028). Straight (p = .012) and crowded teeth (p = .009) raised the appreciation over the rotated ones. When the data was correlated with laypeople’s belief, « superior dental median line angle » and « incisal plane incline » also had a statistical effect. From a patient’s point of view and within the suggested vocabulary, tooth wear and tooth position are the most important subjective elements that may vary with smile attractiveness. Within the limitations of this study, the conclusions are the following : (1) « teeth alignment, « incisal plane inclination » and « superior medial dental line angulation » all have proven a significant statistical effect on the smile appreciation. (2) « Teeth alignment » is the only objective criteria, by which overall appreciation can vary significantly on a statistical aspect. (3) The high degree of correlation within each smiles rating, leads us to believe that the appreciation of smile attractiveness is a reflex action. Practical application: treatments aiming whitening and correcting teeth alignment or tooth wear, all have the potential to rise smile attractiveness as perceived by laypeople.

La diffraction des rayons X à haute énergie est une technique puissante pour caractériser les transformations de phases dans les matériaux métalliques. Cette technique nous a permis d'étudier quantitativement le changement de phases ß ? a + ß dans les alliages de titane au cours de traitements thermiques. Nous avons pu caractériser les différentes phases en présence, déterminer en temps réel les cinétiques de transformation et suivre l'évolution des paramètres de maille de chacune des phases. Dans un premier temps, nous avons étudié le changement de phases a + ß ? ß des alliages Ti17, Ti64 et Ti6242, au cours du chauffage en utilisant des vitesses lentes. Les évolutions des paramètres de maille ont été corrélées aux variations de composition chimique des phases (déterminées par ThermoCalc). Les cinétiques de transformation ont ensuite été comparées à celles calculées par l'intermédiaire d'un modèle par champ de phases. Dans le cas de l'alliage Ti17, la transformation de phases ß ? a + ß a également été étudiée au refroidissement. Différentes conditions de refroidissement ont été étudiées : en condition anisotherme au cours de refroidissements continus et en condition isotherme, au cours de maintiens à différentes températures. L'influence du chemin thermique a également été étudié, en réalisant des revenus à partir d'un état [bêta]-métastable à température ambiante. Les cinétiques de transformation obtenues ont été comparées à celles déterminées par résistivité électrique. L'évolution des paramètres de maille des phases et de la largeur à mi hauteur (FWHM) des pics de la phase [bêta] ont permis de mettre en évidence les variations de composition chimique de cette phase et les changements d'état de contrainte engendrés lors des transformations / The high energy X-rays diffraction is a powerful tool to characterize the phase transformation in metallic materials. Its use in the case of titanium alloys has allowed to study the phase transformation during heat treatments. We were able to characterize the different phases involved, to determine in situ the evolution of the mass fraction and the cell parameters of each phase. In the first time, we have studied the phase transformation a + ß ? ß during heating of Ti17, Ti64 and Ti6242 titanium alloys. The cell parameters evolutions have been compared to the chemical composition variations (determined by Thermocalc). Then, the transformation kinetics have been compared to calculated results obtained by a phase field approach. For the Ti17 alloy, we have characterized the phase transformation ß ? a + ß during the cooling. Different conditions were used: the anisothermal condition (during continuous cooling) and the isothermal condition (during dwells at different temperatures). The influence of the thermal path have been considered by means of tempering from a [bêta]-metastable state at room temperature. The evolution of the phase fraction has been compared to kinetics measured by electrical resistivity. The cell parameter and full width at half maximum (FWHM) variations and of each phase have allowed to highlight the changes of the chemical composition and the elastic strain during phase transformation

Le travail présenté dans ce mémoire concerne le cadre global de la connaissance de notre atmosphère. L'exploitation des spectres atmosphériques requiert une bonne connaissance des paramètres de raies des molécules qui la composent. En particulier de la vapeur qui en est l'absorbant principal. Des spectres ont été enregistrés avec le spectromètre par transformation de Fourier construit au laboratoire et ceux ci ont été traités en ajustement multi-spectres avec le logiciel MultiFiT. Ce travail se focalise sur la mesure précise des intensités de raie dans deux régions spectrales. A 10 µm, région d'intérêt atmosphérique pour l'instrument IASI, deux études sur les intensités sont présentées. Pour l'isotopologue principal de 1200 à 1400 cm-1, 300 transitions ont pu être mesurées et comparées aux données de la littérature. Le but de ce travail était de déterminer la meilleure base de données pour l'exploitation des spectres IASI. De 1000 à 2300 cm-1, les isotopologues H218O et HD18O ont été étudié à partir de spectres enrichis en 18O. Ce travail a permis de mesurer et d'attribuer un ensemble de 2500 transitions. Enfin ce mémoire propose une révision complète des intensités de la région 1.25µm, qui présentent un important problème dans les bases de données. 39 spectres ont été enregistrés pour cette région avec des échantillons d'eau naturelle. Plus de 11000 transitions ont pu être mesurées et sont comparées aux données de la littérature. Une partie de ces intensités, publiées en 2010, a été exploité par L. Tallis de l'université de Reading. Enfin ce mémoire présente le début d'une exploitation des coefficients d'élargissement obtenus dans la région de 1.25µm. / The work presented in this manuscript concern the knowledge of our atmosphere. In fact, the analysis of atmospheric spectra needs a good understanding of atmospheric molecular species. In particular the water vapor plays a special role as the first absorbent of earth's atmosphere. Spectra were recorded by Fourier transform spectrometer designed in the laboratory and lines parameters fitted with multi-spectra procedure named MultiFiT. The spectroscopic studies focus on lines intensity measurements for two different spectral ranges. The first presented is 10 µm, were two studies have been done. For the H216O isotopologue in the 1200 – 1400 cm-1 range, 300 transitions were measured and compared with literature data. The aim of this work was to determine the best spectroscopic database for IASI recording analysis. In 1000 to 2300 cm-1, H218O and HD18O isotopologue were measured with enriched 18O spectra. Over 2500 transitions were measured and assigned. Also this manuscript presents a huge work done in the 1.25µm region. This range appears in database with an important discrepancy for line intensities. 39 spectra were recorded with water vapor sample in natural abundance. Over 11000 transitions were measured and assigned, comparison to literature data are also presented. A part of this work were published in 2010 and used by L.Tallis, form University of Reading, for atmospheric application. At the end of this manuscript is presented the first comparisons with calculated data done for self broadening coefficients in the 1.25µm region.

L'objectif est de cette thèse est de développer, de tester puis d'implémenter des schémas de surveillance et d'estimation des paramètres essentiels aux pilotes et aux lois embarquées, offrant ainsi une alternative et un complément aux signaux mesures par les capteurs. Les méthodes développées au cours de la thèse ont donc plusieurs finalités applicatives : estimer les états avion ainsi que des paramètres externes (comme le vent et les erreurs de modélisation), détecter la défaillance d'un ou plusieurs capteurs lorsqu'un dysfonctionnement se produit, et enfin s'adapter à cette dégradation de manière à continuer à délivrer des estimées exploitables par les systèmes sur un horizon temporel plus ou moins long.D'un point de vue pratique, dans le domaine de la détection, on cherchera à ce que le processus de détection d'une panne soit capable : 1) de distinguer une faute sur les sondes d'incidence d'une faute sur le paramètre de vitesse conventionnelle ou d’une erreur sur la masse renseignée par le pilote dès le début du vol. Une faute sur un de ces paramètres est aujourd'hui détectée sans qu'une isolation de la source ne soit possible 2) d'identifier des modes communs de panne, c'est-à-dire un embarquement simultané cohérent de plusieurs capteurs mesurant le même paramètre. La redondance matérielle utilisée aujourd'hui ne permet pas de détecter un embarquement simultané cohérent de deux ou trois capteurs 3) de sélectionner les sources toujours valides lorsque le schéma de vote majoritaire détecte une faute d'un capteur. Le schéma actuellement en usage sur avion combine les sources redondantes pour délivrer une mesure consolidée. En cas d'invalidation de celle-ci suite à la perte d'au moins deux capteurs, il est en effet possible que le troisième soit toujours valide et puisse être utilisé pour le reste du vol.Les bénéfices potentiels à plus long terme se situent donc dans l'amélioration des performances (en réduisant par exemple le nombre de commutations de lois), et dans la diminution de la charge de travail des pilotes en accroissant encore la disponibilité des fonctions de haut niveau destinées à les seconder et à alléger leur tâche (protections du domaine de vol, pilote automatique, etc.). La détection de modes communs de panne participera aussi à augmenter encore la sécurité en vol. / The improvement of the aircraft performance and the decrease of the pilots’workload require more complex new aircraft avionic systems. This complexificationpaves the way for new constraints, such as improving the availability of the most criticalflight parameters used by the pilots (mainly the calibrated airspeed) or by themost advanced flight control systems (as the angle of attack, the altitude pressureor the aircraft weight). Today, their availability is mainly guaranteed by mean of astrong hardware redundancy (triplex type for civil aircraft). However, this solution isperfectible and penalizes the overall system performances in terms of weight, powerconsumption, space requirements and extra maintenance needs. Some faults, suchas common mode failures, which correspond to simultaneous and consistent faultsof at least two sensors measuring a same variable, cannot be detected. In this thesis,a solution based on the principle of the so-called analytical redundancy has beendeveloped to detect them and reconstruct through time the missing signals. Thissolution depends on the measurements, and kinematic and flight dynamic equationsavailable. For instance, the lift force equation combines numerous flight parametersof interest. It is of great value in the data fusion process on condition of having anaccurate surrogate model (as lookup tables adjusted with flight data, neural network,etc.) to estimate the lift force coefficient. In the end, an extended Kalmanfilter has been developed to estimate the critical longitudinal flight parameters. Besides,the existing complementarity between this model-based approach and severalsignal-based methods has permitted to have sensor faults and weight error diagnosisalong with unitary sensor validation capabilities. The architecture and its relatedembedded algorithms finally developed have been done with respect to the strongindustrial constraints (particularly in term of computation burden and formalism).They have been validated using simulation and flight data sets, especially for theisolation of slow drift common mode failures as they represent today the most challengingsensor faults to detect.

Ce travail vise à améliorer la compréhension et la modélisation de la rupture des matériaux métalliques à gradient de propriétés. L'application se fait sur des pignons en acier 20MnB5 carbonitrurés insérés dans un "recliner", mécanisme de sécurité des siègesautomobiles. Le traitement de carbonitruration consisteà enrichir en carbone et azote une couche externe despièces en les chauffant dans le domaine austénitiquedans une atmosphère riche en ces deux éléments. Puisles pièces sont trempées afin de déclencher unetransformation martensitique. On obtient ainsi unmatériau à gradient de propriétés, intéressant pour despièces de transmission de puissance comme lesengrenages. Ce projet a commencé par l’analyse de larupture de mécanismes de sièges en test industriel. Celaa confirmé le double comportement à rupture binaire dumatériau : fragile sur une couche externe, ductile àl’intérieur. Un banc d’essai, spécialement conçu pour ceprojet, soumet une dent à un effort latéral jusqu’àrupture complète. Des observations in situ sonteffectuées et la courbe force-déplacement estenregistrée, montrant la diversité de comportement enfonction de la profondeur d'engagement des dents et dela présence ou non de la couche carbonitrurée. Desessais de traction, de flexion 4 points et de cisaillementsur éprouvettes papillons sont utilisés pour mesurer lespropriétés plastiques et calibrer les critères de rupturede la couche carbonitrurée comme de l'acier de base. Laplasticité de Von Mises avec une loi d'écrouissagesimple rend très bien compte de tous ces essaismécaniques. Différents critères de rupture ductile issusde la littérature sont calibrés; ils ne parviennent pas àreprésenter correctement tous les essais réalisés.Un critère plus adapté est donc proposé enconclusion de cette campagne expérimentale. Lasimulation de la rupture dans LS-Dyna est réaliséeavec une technique d'érosion d'éléments dont leslimitations sont discutées. La comparaison avec larupture de dent expérimentale permet d'évaluer lescritères numériques identifiés et d'analyser leslimites actuelles de la simulation, en particulier lanécessité de prendre en compte plus finement àl'avenir le gradient de propriétés mécaniques ainsique les contraintes résiduelles de compression dela couche carbonitrurée. / This work aims at a better understanding and modeling of the failure of gradient metallic materials. It is applied to carbonitrided pinions made out of 20MnB5 steel, inserted in a "recliner", a safety mechanism of automotive seats. Carbonitriding induces high surface hardness while preserving significant core ductility. The experimental analysis of the fracture behavior of seat recliners in an industrial test confirmed the dual failure behavior of the component : brittle external layer, ductile core material. A test bench has been specifically designed for the project: one tooth is submitted to a lateral force until complete failure. In situ observations are performed and the load-displacement curve recorded, showing a variety of behaviors as a function of the teeth engagement depth and of the presence or not of the carbonitrided layer. Experimental tests with various tress states were conducted to measure plastic properties as well as to calibrate fracture criteria, for the carbonitrided layer and for the core steel. Von Mises plasticity and a simple strain hardening curve fit very well all these experiments. As fracture criteria from the literature were unable to predict failure correctly for all the mechanical tests, an adapted criterion has therefore been proposed as an outcome of this extensive mechanical testing campaign. Fracture simulation in LS Dyna has been performed using the element erosion technique, the limitations of which are discussed. Comparison with the experimental tooth fracture measurements allows evaluation of the proposed failure criteria, and enables to stress out and discuss the present limits of the simulation, concluding that it will be necessary in future work to account more finely for the mechanical property gradient together with the compressive residual stresses in the carbonitrided layer.