Cette thèse est consacrée à l’étude combinatoire, algébrique et homologique des hyperarbres et des partitions semi-pointées. Nous étudions plus précisément des structures algébriques et homologiques construites à partir des hyperarbres, puis des partitions semi-pointées.Après un bref rappel des notions utilisées, nous utilisons la théorie des espèces de structure afin de déterminer l’action du groupe symétrique sur l’homologie du poset des hyperarbres. Cette action s’identifie à l’action du groupe symétrique liée à la structure anti-cyclique de l’opérade PreLie. Nous raffinons ensuite nos calculs sur une graduation de l’homologie, appelée homologie de Whitney. Cette étude motive l'introduction de la notion d’hyperarbre aux arêtes décorées par une espèce. Une bijection des hyperarbres décorés avec des arbres en boîtes et des partitions décorées permet d’obtenir une formule close pour leur cardinal, à l’aide d’un codage de Prüfer. Nous adaptons ensuite les méthodes de calcul de caractères sur les algèbres de Hopf d’incidence, introduites par W. Schmitt dans le cas de familles de posets bornés, à des familles de posets non bornés vérifiant certaines propriétés. Nous appliquons ensuite cette adaptation aux posets des hyperarbres. Enfin, au cours de notre étude une généralisation des posets des partitions et des posets des partitions pointées apparaît : les poset des partitions semi-pointées. Nous montrons que ces posets sont aussi Cohen-Macaulay, avant de déterminer à l’aide de la théorie des espèces une formule close pour la dimension de l’unique groupe d’homologie non trivial de ces posets / This thesis is dedicated to the combinatorial, algebraic and homological study of hypertrees and semi-pointed partitions. More precisely, we study algebraic and homological structures built from hypertrees and semi-pointed partitions. After recalling briefly the notions needed, we use the theory of species of structures to compute the action of the symmetric group on the homology of the hypertree posets. This action is the same as the action of the symmetric group linked with the anticyclic structure of the PreLie operad. We refine our computations on a grading of the homology : Whitney homology. This study is a motivation for the introduction of the notion of edge-decorated hypertrees. A one-to-one correspondence of decorated hypertrees with box trees and decorated partitions enables us to compute a close formula for the cardinality of decorated hypertrees, thanks to a Prüfer code. Moreover, we adapt computation methods of characters on incidence Hopf algebras, introduced by W. Schmitt for families of bounded posets, to families of unbounded posets satisfying some additional properties, called triangle and diamond posets. We apply these results to the hypertree posets. Finally, we unveil a new family of posets : the semi-pointed partition posets, which generalize both partition posets and pointed partition posets. We show the Cohen-Macaulayness of these posets and obtain, thanks to species theory, a closed formula for the dimension of its unique homology group, which extend the ones established for partition posets and pointed partition posets

Résumé: Cette dissertation s’intéresse aux méthodes numériques dans le domaine de l’acoustique. Les propriétés acoustiques d’un produit sont devenues une part intégrante de la conception. En effet, de nos jours le bruit est perçu comme une nuisance par le consommateur et constitue un critère de vente. Il y a de plus des normes à respecter. Les méthodes numériques permettent de prédire la propagation sonore et constitue dès lors un outil de conception incontournable pour réduire le temps et les coûts de développement d’un produit. Cette dissertation considère la propagation d’ondes acoustiques dans le domaine fréquentiel en tenant compte de la présence d’un écoulement. Nous pouvons citer comme application industrielle, le rayonnement d’une nacelle de réacteur d’avion. Le but de la thèse est de proposer une nouvelle méthode et démontrer ses performances par rapport aux méthodes actuellement utilisées (i.e. la méthode des éléments finis). L’originalité du travail consiste à étendre la méthode de partition de l’unité polynomiale dans le cadre de la propagation acoustique convectée, pour des domaines extérieurs. La simulation acoustique dans des domaines de dimensions infinies est réalisée dans ce travail à l’aide d’un couplage entre éléments finis et éléments infinis. La dissertation présente la formulation de la méthode pour des applications axisymétriques et tridimensionnelles et vérifie la méthode en comparant les résultats numériques obtenus avec des solutions analytiques pour des applications académiques (i.e. propagation dans un conduit, rayonnement d’un multipole, bruit émis par la vibration d’un piston rigide, etc.). Les performances de la méthode sont ensuite analysées. Des courbes de convergences illustrent à une fréquence donnée, la précision de la méthode en fonction du nombre d’inconnues. Tandis que des courbes de performances présentent le temps de calcul nécessaire pour obtenir une solution d’une précision donnée en fonction de la fréquence d’excitation. Ces études de performances montrent l’intérêt de la méthode présentée. Le rayonnement d’un réacteur d’avion a été abordé dans le but de vérifier la méthode sur une application de type industriel. Les résultats illustrent la propagation pour une nacelle axisymétrique en tenant compte de l’écoulement et la présence de matériau absorbant dans la nacelle et compare les résultats obtenus avec la méthode proposée et ceux obtenus avec la méthode des éléments finis. Les performances de la méthode de la partition de l’unité dans le cadre de la propagation convectée en domaines infinis sont présentées pour des applications académiques et de type industriel. Le travail effectué illustre l’intérêt d’utiliser des fonctions polynomiales d’ordre élevé ainsi que les avantages à enrichir l’approximation localement afin d’améliorer la solution sans devoir créer un maillage plus fin. Summary: Environmental considerations are important in the design of many engineering systems and components. In particular, the environmental impact of noise is important over a very broad range of engineering applications and is increasingly perceived and regulated as an issue of occupational safety or health, or more simply as a public nuisance. The acoustic quality is then considered as a criterion in the product design process. Numerical prediction techniques allow to simulate vibro-acoustic responses. The use of such techniques reduces the development time and cost. This dissertation focuses on acoustic convected radiation in outer domains such as it is the case for turbofan radiation. In the current thesis the mapped infinite partition of unity method is implemented within a coupled finite and infinite element model. This method allows to enrich the approximation with polynomial functions. We present axisymmetric and three-dimensional formulations, verify and analyse the performance of the method. The verification compares computed results with the proposed method and analytical solutions for academic applications (i.e. duct propagation, multipole radiation, noise radiated by a vibrating rigid piston, etc.) . Performance analyses are performed with convergence curves plotting, for a given frequency, the accuracy of the computed solution with respect to the number of degrees of freedom or with performance curves, plotting the CPU time required to solve the application within a given accuracy, with respect to the excitation frequency. These performance analyses illustrate the interest of the mapped infinite partition of unity method. We compute the radiation of an axisymmetric turbofan (convected radiation and acoustic treatments). The aim is to verify the method on an industrial application. We illustrate the radiation and compare the mapped infinite partition of unity results with finite element computations. The dissertation presents the mapped partition of unity method as a computationally efficient method and illustrates its performances for academic as well as industrial applications. We suggest to use the method with high order polynomials and take the advantage of the method which allows to locally enrich the approximation. This last point improves the accuracy of the solution and prevent from creating a finer mesh.

Cette thèse est consacrée au problème de la comparaison de deux partitions non strictes (floues/probabilistes, possibilistes) d'un même ensemble d'individus en plusieurs clusters. Sa résolution repose sur la définition formelle de mesures de concordance reprenant les principes des mesures historiques développées pour la comparaison de partitions strictes et trouve son application dans des domaines variés tels que la biologie, le traitement d'images, la classification automatique. Selon qu'elles s'attachent à observer les relations entre les individus décrites par chacune des partitions ou à quantifier les similitudes entre les clusters qui composent ces partitions, nous distinguons deux grandes familles de mesures pour lesquelles la notion même d'accord entre partitions diffère, et proposons d'en caractériser les représentants selon un même ensemble de propriétés formelles et informelles. De ce point de vue, les mesures sont aussi qualifiées selon la nature des partitions comparées. Une étude des multiples constructions sur lesquelles reposent les mesures de la littérature vient compléter notre taxonomie. Nous proposons trois nouvelles mesures de comparaison non strictes tirant profit de l'état de l'art. La première est une extension d'une approche stricte tandis que les deux autres reposent sur des approches dite natives, l'une orientée individus, l'autre orientée clusters, spécifiquement conçues pour la comparaison de partitions non strictes. Nos propositions sont comparées à celles de la littérature selon un plan d'expérience choisi pour couvrir les divers aspects de la problématique. Les résultats présentés montrent l'intérêt des propositions pour le thème de recherche qu'est la comparaison de partitions. Enfin, nous ouvrons de nouvelles perspectives en proposant les prémisses d'un cadre qui unifie les principales mesures non strictes orientées individus.

Cette étude vise à montrer le lien entre mouvement et musique dans les œuvres de Jacques Réda, Guy Goffette et Jean-Michel Maulpoix. Leurs textes sont traversés par toutes sortes de déplacements, aussi insatisfaisants que complexes puisque départ et retour se mêlent au point dedevenir interchangeables. Entravés ou contraints d’avancer, les poètes rêvent de s’établir dans un entre-deux : entre mobilité et immobilité, entre départ et retour, entre ici et ailleurs. La partance est le moyen qu’ils trouvent pour concilier les opposés et partir tout en restant. C’est grâce à la musique et à la transposition d’éléments propres à cet art qu’ils parviennent à mener à bien ce paradoxal mouvement de surplace. En effet, par la mise en œuvre d’une partition ils déclenchent une efficace partance. La langue musicale se fait alors pleinement un moyen de transport. Véhicule et émotion, elle débouche sur des épisodes de danse où se réalise l’alliance du mouvement et de la musique. / This study tries to show the connection between movement and music in the works of Jacques Réda, Guy Goffette and Jean-Michel Maulpoix. Many kinds of complex and disappointing movements go accross their texts, and way off and way back are so intermingled that they become interchangeable. Trapped or forced to move forward, the poets dream to live between mobility and immobility, departure and return, here and away. The partance is the way they found out to reconcile the opposite and go away while they stay. Thanks to the music and to the transposition of its elements, they succeed in leading this paradoxical and motionless movement. With the writing of a score – partition – they cause an efficient partance. Their musical language becomes a means of transport. Vehicle and emotion, it leads to danse scenes where the alliance of movement and music shows through.

Le roman indien et pakistanais de langue anglaise est habité par le trauma de la Partition à travers des tropes de l’esthétique moderniste comme la fragmentation et l’ellipse. Il est aussi structuré par des métaphores de mutilation, de déracinement, d’exil, ainsi que par la figure symbolique du réfugié. Non exploré jusqu’ici, le trope visuel et poétique des ombres inscrit en creux dans la fiction la violence inexprimable de la Partition. Signes prémonitoires de la rupture cataclysmique de 1947, dans le roman Twilight in Delhi (1940), les ombres dramatisent les conséquences dévastatrices de la modernité coloniale sur la haute culture musulmane de l’Inde. Dans quatre romans publiés après la fracture du sous-continent – Sunlight on a Broken Column (1961), Clear Light of Day (1980), The Shadow Lines (1988), Burnt Shadows (2009) –, les ombres sont les traces-mémoires indélébiles, poreuses, et instables qui imprègnent la cartographie régionale et les psychés individuelles. Associée aux tropes ambivalents du fantôme et du miroir, l’ombre subvertit l’historiographie officielle en ouvrant un espace mémoriel dans lequel les souvenirs d’individus et de familles subalternes, transmis sur plusieurs générations, lient la Partition à d’autres traumas internationaux à travers des nœuds de mémoire multidirectionnelle. Par sa dimension visuelle, l’ombre produit une mémoire corporelle qui implique le lecteur dans une sémiotique empathique et réflexive du regard. / Partition inhabits the Indian and the Pakistani novel in English through modernist tropes such as ellipsis and fragmentation, metaphors of mutilation, dislocation and exile, and the symbolic figure of the refugee. The unspeakable violence of this trauma is also embedded within the narrative through the visual and poetic trope of the shadows, which has not been examined yet. In the novel Twilight in Delhi (1940), the shadows are premonitions of the cataclysm of 1947 as they stage the devastating impacts of colonial modernity on the high Muslim culture of India. In four novels published after the division of the subcontinent – Sunlight on a Broken Column (1961), Clear Light of Day (1980), The Shadow Lines (1988), Burnt Shadows (2009) –, the shadows are indelible, porous and unstable memory-traces that permeate the regional cartography and individual psyches. Together with the dual motives of the ghost and the mirror, these shadows subvert the official historiography and open up a discursive space in which the memories of subaltern individuals and families, transmitted over several generations, connect Partition to other international traumas via knots of multidirectional memory. Through their visual dimension, the shadows shape a body memory which involves the reader in an empathic and reflexive semiotics of the gaze.

Dans cette thèse nous nous intéressons à des problèmes d’apprentissage automatique dans le cadre de sorties structurées avec une structure séquentielle. D’une part, nous considérons le problème de l’apprentissage de mesure de similarité pour deux tâches : (i) la détection de rupture dans des signaux multivariés et (ii) le problème de déformation temporelle entre paires de signaux. Les méthodes généralement utilisées pour résoudre ces deux problèmes dépendent fortement d’une mesure de similarité. Nous apprenons une mesure de similarité à partir de données totalement étiquetées. Nous présentons des algorithmes usuels de prédiction structuré, efficaces pour effectuer l’apprentissage. Nous validons notre approche sur des données réelles venant de divers domaines. D’autre part, nous nous intéressons au problème de la faible supervision pour la tâche d’alignement d’un enregistrement audio sur la partition jouée. Nous considérons la partition comme une représentation symbolique donnant (i) une information complète sur l’ordre des symboles et (ii) une information approximative sur la forme de l’alignement attendu. Nous apprenons un classifieur pour chaque symbole avec ces informations. Nous développons une méthode d’apprentissage fondée sur l’optimisation d’une fonction convexe. Nous démontrons la validité de l’approche sur des données musicales. / In this manuscript, we consider structured machine learning problems and consider more precisely the ones involving sequential structure. In a first part, we consider the problem of similarity measure learning for two tasks where sequential structure is at stake: (i) the multivariate change-point detection and (ii) the time warping of pairs of time series. The methods generally used to solve these tasks rely on a similarity measure to compare timestamps. We propose to learn a similarity measure from fully labelled data, i.e., signals already segmented or pairs of signals for which the optimal time warping is known. Using standard structured prediction methods, we present algorithmically efficient ways for learning. We propose to use loss functions specifically designed for the tasks. We validate our approach on real-world data. In a second part, we focus on the problem of weak supervision, in which sequential data are not totally labeled. We focus on the problem of aligning an audio recording with its score. We consider the score as a symbolic representation giving: (i) a complete information about the order of events or notes played and (ii) an approximate idea about the expected shape of the alignment. We propose to learn a classifier for each note using this information. Our learning problem is based onthe optimization of a convex function that takes advantage of the weak supervision and of the sequential structure of data. Our approach is validated through experiments on the task of audio-to-score on real musical data.

Le développement de matériaux conventionnels met l'accent sur l’affinement etl'homogénéisation des tailles de grains. Cela, ne satisfait généralement pas le besoin d’avoir desmatériaux à la fois résistants et ductiles, deux caractéristiques plutôt antagonistes. Dans laprésente étude, le concept de structure harmonique (HS) permettant de créer une microstructure,hétérogène, à gradient de taille des grains est utilisé pour surmonter cette antinomie. Lesmatériaux HS sont constitués de structures à grains ultrafins et à gros grains, appelées «coquille»et «coeur», respectivement. Le réseau de coquilles étant interconnecté en 3D. Dans cette étude, leTi pur, et les deux alliages Ti-6Al-4V et Ti-25Nb-25Zr sont traités de manière à produire desmatériaux HS. Leurs propriétés mécaniques, ainsi que celles des matériaux homogènes(conventionnels) correspondants ont été évaluées principalement en cisaillement simple(monotone et cyclique). En particulier, les matériaux HS démontrent comme attendu, une forterésistance mécanique, sans perte ductilité. Pour accéder aux mécanismes de durcissement, unmodèle de partition des contraintes est appliqué et les différentes contributions à la contraintemacroscopique ont été extraites et leur influence sur l'évolution du durcissement est présentée etdiscutée, en relation avec les mécanismes de déformation sous-jacents. En particulier, ladélocalisation de la déformation plastique due au gradient de microstructure et la périodicité decette dernière joue un rôle fondamental dans les comportements observés. / Conventional material developments have emphasized ultrafine grain refinement andhomogenization. However, nanostructured and homogeneous materials do not usually satisfy theneed to be both strong and ductile, which are, of course, rather contradictory characteristics. Inthe framework of this study, the concept of Harmonic Structure Materials Design (HS) thatcreates a nanostructured and heterogeneous microstructure has been used as a means to creatematerials to overcome that antinomy through its unique microstructure. The HS materials consistof ultra-fine grain and coarse grain structures known as shell and core, respectively. They have anetwork structure of continuously connected shells. In this study, pure Ti, Ti-6Al-4V and Ti-25Nb-25Zr alloys were processed so as to produce HS materials. The mechanical properties ofHS and homogeneous (conventional) counterpart materials were evaluated mainly throughsimple shear tests (monotonous and cyclic). In particular, the HS materials high strengths,without ductility lost under simple shear loadings. Stress partitioning model was applied and thedifferent contributions to the applied macroscopic stress were extracted and their influence onthe work hardening evolution presented and discussed, in relation to the underlying deformationmechanisms. In particular, the delocalization of plastic deformation due to the grain size gradientplays a fundamental role in the observed behavior.

In this thesis we consider graph partition of a particular kind of complex networks referred to as power law graphs. In particular, we focus our analysis on the market graph, constructed from time series of price return on the American stock market. Two different methods originating from clustering analysis in social networks and image segmentation are applied to obtain graph partitions and the results are evaluated in terms of the structure and quality of the partition. Along with the market graph, power law graphs from three different theoretical graph models are considered. This study highlights topological features common in many power law graphs as well as their differences and limitations. Our results show that the market graph possess a clear clustered structure only for higher correlation thresholds. By studying the internal structure of the graph clusters we found that they could serve as an alternative to traditional sector classification of the market. Finally, partitions for different time series was considered to study the dynamics and stability in the partition structure. Even though the results from this part were not conclusive we think this could be an interesting topic for future research. / I denna uppsats studeras graf partition av en typ av komplexa nätverk som kallas power law grafer. Specifikt fokuserar vi på marknadengrafen, konstruerad av tidsserier av aktiepriser på den amerikanska aktiemarknaden. Två olika metoder, initialt utvecklade för klusteranalys i sociala nätverk samt för bildanalys appliceras för att få graf-partitioner och resultaten utvärderas utifrån strukturen och kvaliten på partitionen. Utöver marknadsgrafen studeras aven power law grafer från tre olika teoretiska grafmodeller. Denna studie belyser topologiska egenskaper vanligt förekommande i många power law grafer samt modellerns olikheter och begränsningar. Våra resultat visar att marknadsgrafen endast uppvisar en tydlig klustrad struktur för högre korrelation-trösklar. Genom att studera den interna strukturen hos varje kluster fann vi att kluster kan vara ett alternativ till traditionell marknadsindelning med industriella sektorer. Slutligen studerades partitioner för olika tidsserier för att undersöka dynamiken och stabiliteten i partitionsstrukturen. Trots att resultaten från denna del inte var entydiga tror vi att detta kan vara ett intressant spår för framtida studier.

Dans certains contextes, les méthodes classiques utilisées pour le calcul de champs rayonnés ou diffractés en présence d'obstacles de grande taille par rapport à la longueur d'onde, comme l'Optique Physique ou les méthodes de rayons, ne sont pas valides ou deviennent très lourdes en temps de calcul. La théorie des frames de Gabor fournit un cadre rigoureux permettant de décomposer une distribution de sources électromagnétiques, définie dans une ouverture équivalente plane, en une somme plus ou moins redondante de fenêtres gaussiennes. Cette décomposition peut servir de base à des algorithme de lancer de faisceaux gaussiens.Jusqu'à présent cette théorie était limitée à des décompositions dans un plan (rayonnement dans un demi-espace). L'objet de cette thèse est d'utiliser cette théorie pour décomposer des champs rayonnés ou diffractés dans toutes les directions de l'espace. Ce travail de thèse commence par une étude approfondie de l'influence des paramètres utilisés pour le calcul des coefficients de frame. La mise en oeuvre numérique permet de tester l'efficacité de techniques de troncation et de compression en termes de compromis précision/temps de calcul. Le coeur de la thèse consiste en une méthode originale de partitionnement spectral, utilisant des fonctions de partition de l'unité, qui permet d'utiliser le lancer de faisceaux gaussiens à partir de frames définis dans six plans, pour un rayonnement dans tout l'espace tridimensionnel. La formulation de la méthode est présentée. Elle est appliquée à la décomposition en faisceaux gaussiens du champ rayonné par des antennes théoriques omnidirectionnelles (réseau de dipôles et dipôle demi-onde). Une antenne réaliste sert enfin de cas test pour la mise en œuvre de la décomposition à partir de données expérimentales discrètes / In some contexts, conventional methods used for large problems involving radiated or diffracted field computations in the presence of obstacles, such as Physical Optics and ray based methods, become really inaccurate or prohibitively time-consuming. Gabor frame theory provides a rigorous framework for the initial decomposition of equivalent source distributions into a redundant set of Gaussian windows. Frame decomposition has been introduced as a first discretization step into Gaussian Beam Shooting (GBS) algorithms. Until now, frame decomposition has essentially been restricted to planar source distributions, radiating into one half space. The main goal of this thesis is to extend the application range of this theory to radiated or diffracted field decomposition into Gaussian beams propagating into the whole space. The thesis begins with a thorough study of influence of the parameters used for frame coefficient calculation. Numerical implementation is used to test the efficiency of truncation and compression techniques in terms of accuracy / computation time balance optimization. The core of the thesis consists of an original spectral domain partitioning method involving partition of unity functions, which allows to use Gaussian beam shooting from frames defined in six planes, for radiation into the whole three-dimensional space. The formulation of the method is presented and applied to the decomposition of fields radiated by theoretical omnidirectional antennas (dipole array and half-wave dipole) into Gaussian beams. A realistic antenna is used as a test case for the implementation of decompositions based on experimental discrete initial data

De nos jours, l’identification automatique des espèces de plantes par l’analyse d’images, devient incontournable pour faire perdurer, standardiser voire approfondir les connaissances relatives à la communauté végétale. Cette thèse aborde le problème d’identification automatique des espèces de plantes en utilisant les images de feuilles. Elle s’attaque à deux principaux challenges: Le premier challenge est le grand nombre et la large variabilité de la morphologie foliaire des espèces et le deuxième challenge est la variabilité intra-espèces qui se manifeste localement au niveau de régions particulières des feuilles. Pour pallier à ces deux problèmes, un retour à la botanique et notamment aux concepts botaniques foliaires a été établi pour définir une structuration automatique des feuilles à deux niveaux: Le premier niveau concerne un schéma de catégorisation selon les deux concepts botaniques “arrangement” et “lobation”. Le deuxième niveau consiste à définir les parties sémantiques qui composent la feuille. L’approche de la thèse s’articule autour de deux principaux volets: Dans le premier volet, nous nous intéressons à mettre en place cette structuration guidée par la sémantique botanique en définissant des propriétés géométriques simples corrélées avec les définitions et les observations botaniques. Dans le deuxième volet, nous étudions la faisabilité et la pertinence d’intégrer cette structuration dans la chaîne d’identification. Particulièrement, nous établissons des recherches ciblées dans les catégories et nous définissons des modèles de parties à significations botaniques. Nous établissons notre évaluation sur les deux bases d’images de Scans de feuilles ImageCLEF 2011 et ImageCLEF 2012. Nous comparons notre approche par rapport à un schéma d’identification de référence, appliqué sur la totalité de la base et en utilisant l’image entière, et par rapport à plusieurs méthodes référencées dans la littérature. / Nowadays, automatic identification of plant species, by image analysis, has become crucial to maintain, standardize or deepen knowledge about the plant community. This thesis focus on the problem of automatic identification of plant species using leaf images. It addresses two main challenges: The first challenge is the large number and the high variability in foliar morphology across species. The second challenge is the intra-species variability which occurs locally at particular regions of leaves. To overcome these two problems, a return to botany and especially to leaf botanical concepts is established in order to define an automatic structuring of leaves at two levels: The first level concerns a categorisation scheme according to the botanical concepts “arrangement” and “lobation". The second level consists in decomposing leaves into semantic parts. The approach of the thesis is based on two key parts: In the first part, we focus on establishing this botanical-based structuring process by defining simple geometric properties correlated with botanical definitions and observations. In the second part, we investigate the feasibility and opportunities to integrate this structuring process in the identification scheme. Particularly, we make targeted researches in categories and we define specific part-based models.Experiments are conducted using the ImageCLEF 2011 and 2012 Scan images leaf databases. We compare our approach with respect to the reference identification scheme, applied on the whole databaseand using the entire images, and with respect to several methods referenced in the literature.