Cette étude s’attache à la caractérisation physico-chimique des contaminants des emballages alimentaires organiques, précisément les phtalates et les alkylphénols, en terme de solubilité aqueuse, coefficient de partage octanol-eau et pression de vapeur. Cette caractérisation se situe dans le cadre des règlementations REACH concernant l’identification des substances chimiques toxiques. Les mesures expérimentales de solubilité aqueuse sont effectuées par la méthode dynamique de saturation dans un intervalle de température [298.15-328.15K], celles du coefficient de partage octanol-eau avec la méthode « shake-flask » à 298.15. Les mesures de pression de vapeur sont réalisées avec la méthode dynamique de saturation dans un intervalle de température [313.15-423.15K] et validées avec la méthode statique. A partir de ces mesures, les coefficients de partage air-eau et octanol-air sont déterminés. En addition des mesures expérimentales, une prédiction de ces propriétés est effectuée avec les modèles thermodynamiques : UNIFAC originale, UNIQUAC, NRTL et COSMO-sac-dsp. A l’issue de ces résultats, une évaluation quantitative et qualitative de chacun des modèles est effectuée. Cette évaluation facilitera l’optimisation des paramètres de chacun des modèles des deux familles dans le but de créer un modèle de prédiction du phénomène de migration de l’emballage vers l’aliment / The aim of this study is the physical-chemical characterization of the organic food packaging contaminants, particularly phthalates and alkyl phenols, in terms of aqueous solubility, octanol-water partition coefficient and vapor pressure. This characterization falls within the scope of REACH regulations for the identification of chemical substances. The aqueous solubility measurements are performed using the dynamic saturation method in a temperature range of [298.15 – 328.15K], those of octanol-water partition coefficient with the “shake-flask” method at 298.15K. The vapor pressure measurements are carried out with the “dynamic saturation method” in a temperature range between 313.15 and 423.15K, and validated with the static method. These measurements are used in the determination of air-water and octnol-air partition coefficients. Beside experimental measurements, these poperties are predicted using thermodynamic models: UNIFAC originale, UNIQUAC, NRTL and COSMO-sac-dsp. A qualitative and quantitative evaluation is performed for each model. This evaluation will facilitate the optimization of the models’ parameters concerning phthalates and alkyl phenols in order to generate a model for the contaminants migration process

L'analyse et la prévision du comportement des réseaux de transport sont aujourd'hui des éléments cruciaux pour la mise en place de politiques de gestion territoriale. La simulation informatique du trafic routier est un outil puissant permettant de tester des stratégies de gestion avant de les déployer dans un contexte opérationnel. La simulation du trafic à l'échelle d'un ville requiert cependant une puissance de calcul très importante, dépassant les capacité d'un seul ordinateur.Dans cette thèse, nous étudions des méthodes permettant d'effectuer des simulations de trafic multi-agent à large échelle. Nous proposons des solutions permettant de distribuer l'exécution de telles simulations sur un grand nombre de coe urs de calcul. L'une d'elle distribue directement les agents sur les coeurs disponibles, tandis que la seconde découpe l'environnement sur lequel les agents évoluent. Les méthodes de partitionnement de graphes sont étudiées à cet effet, et nous proposons une procédure de partitionnement spécialement adaptée à la simulation de trafic multi-agent. Un algorithme d'équilibrage de charge dynamique est également développé, afin d'optimiser les performances de la distribution de la simulation microscopique.Les solutions proposées ont été éprouvées sur un réseau réel représentant la zone de Paris-Saclay.Ces solutions sont génériques et peuvent être appliquées sur la plupart des simulateurs existants.Les résultats montrent que la distribution des agents améliore grandement les performances de la simulation macroscopique, tandis que le découpage de l'environnement est plus adapté à la simulation microscopique. Notre algorithme d'équilibrage de charge améliore en outre significativement l'efficacité de la distribution de l'environnement / Nowadays, analysis and prediction of transport network behavior are crucial elements for the implementation of territorial management policies. Computer simulation of road traffic is a powerful tool for testing management strategies before deploying them in an operational context. Simulation of city-wide traffic requires significant computing power exceeding the capacity of a single computer.This thesis studies the methods to perform large-scale multi-agent traffic simulations. We propose solutions allowing the distribution of such simulations on a large amount of computing cores.One of them distributes the agents directly on the available cores, while the second splits the environment on which the agents evolve. Graph partitioning methods are studied for this purpose, and we propose a partitioning procedure specially adapted to the multi-agent traffic simulation. A dynamic load balancing algorithm is also developed to optimize the performance of the microscopic simulation distribution.The proposed solutions have been tested on a real network representing the Paris-Saclay area.These solutions are generic and can be applied to most existing simulators.The results show that the distribution of the agents greatly improves the performance of the macroscopic simulation, whereas the environment distribution is more suited to microscopic simulation. Our load balancing algorithm also significantly improves the efficiency of the environment based distribution

Le mécanisme d‘interaction d‘un composé xénobiotique avec la membrane est un des facteurs clés qui influence son mécanisme d‘action biologique et donc son action thérapeutique pour un principe actif. Une analyse précise des interactions intermoléculaires à l‘échelle atomique peut être obtenue par dynamique moléculaire, une méthode qui apparait plus que jamais comme une alternative élégante aux techniques expérimentales. Les simulations de dynamique moléculaire permettent d‘évaluer ces interactions avec une résolution temporelle et spatiale difficiles à atteindre avec les méthodes expérimentales. Ces informations constituent une pierre angulaire de la compréhension des mécanismes d‘action des xénobiotiques . Les résultats obtenus corrèlent généralement bien avec les données expérimentales. Dans ce travail théorique, nous avons utilisé des dynamiques moléculaires non -biaisées et biaisées (z-Contraint). Nous avons étudié les modes d‘insertion (positionnement et orientation), les coefficients de partition, et la capacité de différents xénobiotiques à traverser la bicouche lipidique (perméation passive). Plusieurs composés de différentes familles thérapeutiques ont été étudiés (antiviraux, immunosuppresseurs et antioxydants), tous étant utilisés en transplantation d‘organes ; les antioxydants sont étudiés en tant que protecteurs d‘organe contre les phénomènes d‘ischémie -reperfusion. Pour la perméation passive, les profils d‘ énergies, les coefficients de diffusion locaux et la résistance à la traversée ont été calculés pour finalement obtenir des coefficients globaux de perméabilité. Nous avons montré que ces techniques de calcul donnent une description qualitative du processus d‘insertion/perméation, montrant notamment le rôle de différentes propriétés physiques (ex., polarité, charge). Des résultats remarquables ont été obtenus pour les larges molécules. Malgré la taille, ces mol cules peuvent s‘ insérer dans la bicouche lipidique relativement facilement (faibles barrières énergétiques). Par contre, leur diffusion dans les différentes régions de la membrane peut augmenter d‘une manière signifiante. Ce travail donne une confiance accrue dans les méthodes de dynamique moléculaire pour devenir prédictive dans les années avenirs, et aide de façon concrète les pharmacologues dans la recherche de nouvelles stratégies thérapeutiques. / The mechanism of interaction between drugs or any xenobiotic and membrane is one of thekey factors that affect its biological of action, and so its therapeutic activity. A thoroughrationalization of the relationship between the intrinsic properties of the xenobiotics and theirmechanism of interaction with membranes can now be assessed with atomistic details.Molecular dynamics (MD) is a powerful research tool to study xenobiotics-membraneinteractions, which can access time and space scales that are not simultaneously accessibleby experimental methods. Semi-quantitative molecular and thermodynamic descriptions ofthese interactions can be provided using in silico model of lipid bilayers, often in agreementwith experimental measurements.The main goal of our investigation consisted to get in depth insight into the mechanisms ofinteraction/partitioning/insertion/crossing with/in/into/through membrane and drug deliveryusing MD. In this thesis, we have focused on both drugs used in renal transplantation (e.g.,antivirals, immunosuppressants) and antioxidants, which can also be used to protect organsalong the transplantation processes. We have provided a series of clues showing that MDsimulations can tackle the delicate process of drug passive permeation.Both, unbiased and biased MD (z-constraint) simulations have been used to elucidate thexenobiotics-membrane interactions (i.e., positioning and orientation) and to evaluate crossingenergies, diffusion coefficients, and permeability coefficients. These findings led us to drawqualitative structure-permeability relationships (SPR). We have carefully analyzed how thechemical and physical properties of xenobiotics affect the mechanism of interactions andthus permeability. The robustness of these MD-based methodologies has been determinedto qualitatively predict these pharmacological parameters. Hydrophobic compounds showeda favorable partitioning into the lipid bilayer and relatively low Gibbs energy of crossing thecenter of membrane (ΔGcross). Hydrophilic or charged compounds showed partitioning closeto membrane surface, in interaction with the polar head groups and water molecules; this hasbeen shown to dramatically increase ΔGcross. Amphiphilic compounds are intermediatecompounds in terms of membrane insertion/positioning/crossing. It clearly appears that theyshould be analyzed case by case, an analysis for which MD simulations could be particularlysupportive. Also the influence of size at predicting permeation has been studied (i.e.,relatively large drugs were tested). The molecular size has shown no significant influence onΔGcross whereas diffusion coefficients were significantly affected, depending on themembrane regions.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Wide spatial scales of analysis in studies conducted in natural wetlands tend to present the greatest contributions to the total diversity of aquatic macroinvertebrates, because they include macrovariables such as hydrographic basins and different types of aquatic systems. However, for agroecosystems such as rice fields (usually converted wetlands), the knowledge on the variation of these communities diversity along wide spatial scales is still scarce, therefore hindering conservationist actions. In this study, aquatic macroinvertebrate communities were sampled in January 2012 in irrigated rice fields from two geomorphological regions (Planície Costeira and Depressão Central), in southernmost Brazil (Rio Grande do Sul state). Four hierarchical spatial scales of analysis sample, rice field, rice area and geomorphological region were analyzed through the additive partitioning of diversity method. Estimated richness was similar between the studied geomorphological regions and rice areas. However, composition and, specially, dominant and indicator taxa varied between regions, mainly in the wider scales of analysis (regions and rice areas). Mean values of variables such as pH, dissolved oxygen, electrical conductivity and water temperature had greater variation between rice areas, influencing differences between communities in this scale. Differences in accumulated precipitation and mean air temperature between geomorphological regions had strong influence on communities variation. The additive partitioning method showed that the diversity variation was significantly higher than the expected by chance in among rice areas (β3) and among geomorphological regions (β4) scales. However, the percentual contribution of these scales for total diversity (γ) was lower than that of among rice fields scale (β2), due to the influence of differences in management practices and growth stages of the rice plant on macroinvertebrate communties. Although climatic differences strongly affected macroinvertebrate community structure from different geomorphological regions, the enviromental homogeneization and simplification promoted by this agroecosystem interfered in community diversity variation at regional scale. In general, differentiated management practices for each rice field were the most determinant factors for the diversity and special distribution of the aquatic macroinvertebrates communities. / Em áreas úmidas naturais, escalas espaciais mais amplas de análise, que abarcam macrovariáveis como bacia hidrográfica e tipo de sistema aquático, tendem a apresentar as maiores contribuições para a diversidade total das comunidades aquáticas. Contudo, em agroecossistemas como arrozais (usualmente áreas úmidas convertidas), o conhecimento sobre a variação da diversidade destas comunidades ao longo de amplas escalas espaciais ainda é escasso e pouco compreendido, prejudicando ações conservacionistas. No presente estudo, comunidades de macroinvertebrados aquáticos foram amostrados, em janeiro de 2012, em arrozais irrigados de duas regiões geomorfológicas (Planície Costeira e Depressão Central), no extremo sul do Brasil (estado do Rio Grande do Sul). Quatro escalas espaciais hierarquizadas - em ordem crescente: amostra, arrozal, área e região geomorfológica - foram utilizadas para análise. A riqueza estimada foi similar entre regiões geomorfológicas e áreas estudadas, contudo a composição e, especialmente, os táxons dominantes e indicadores variaram entre as regiões, principalmente na maior escala. Valores médios de variáveis como pH, oxigênio dissolvido, condutividade elétrica e temperatura da água variaram mais entre as áreas de estudo, influenciando diferenças entre as comunidades nesta escala. Diferenças nos valores de precipitação acumulada e temperatura média do ar nas duas regiões tiveram forte influência nas variações das comunidades. O método da partição aditiva mostrou que a variação da diversidade foi significativamente maior do que o esperado ao acaso nas escalas entre áreas de arrozais (β3) e entre regiões geomorfológicas (β4). Contudo, a contribuição percentual de ambas para a diversidade total observada (γ) foi menor do o que a de escala entre arrozais (β2), devido à influência de diferenças de técnicas de manejo e estágios de crescimento dos arrozais sobre as comunidades de macroinvertebrados. Embora as diferenças climáticas das regiões afetem intensamente a estrutura das comunidades de macroinvetebrados em arrozais de diferentes regiões geomorfológicas, a homogeneização e simplificação ambiental desse agroecossistema interferiu na variação da diversidade das comunidades em escala regional. De forma geral, as práticas de manejo diferenciadas de cada arrozal foram os fatores mais determinantes para a diversidade e distribuição espacial das comunidades de macroinvertebrados aquáticos.

Cette thèse n'explore pas ce qu'est le corps, mais ce qu'un corps peut devenir. Elle explore le corps comme un événement en train de se faire à travers les concepts tels que le Corps sans Organes (Antonin Artaud, Gilles Deleuze et Félix Guattari), le bodying (Erin Manning), le corps en train de se faire (Erin Manning) et le devenir (Gilles Deleuze et Félix Guattari). Ce que tous ces concepts ont en commun est l'état de devenir. Ici, le corps devient, et en tant que tel - c'est un verbe, une activité, une force. Cette thèse explore non seulement le corps comme une force de devenir, mais elle explore également le devenir de cette force - au niveau moléculaire, expérientiel et relationnel. Comme le dit Manning, un corps est toujours plus qu'un corps. Ici, nous essayons d'aborder les devenirs physiques, expérientiels et relationnels d'un corps en mouvement. Ce qui bouge le corps de l'état d'être vers l'état de devenir est le mouvement. Cette thèse tente de montrer comment le mouvement ne s'arrête jamais. Nous bougeons toujours, donc, il y a une continuité de devenir. Un corps n'est jamais uniquement une forme, il est une force-forme. Le mouvement est celui qui ouvre le corps vers son devenir de force(s). Un corps en mouvement n'est pas une forme d'expression, mais une force d'expressivité. Le mouvement fait le corps, par conséquent, le corps lui-même est un mouvement. Nous ne dansons pas avec le corps, nous dansons le corps lui-même. Le corps est une partition, un corps-partition, de son devenir. / This thesis does not explore what body is, but what a body can become. It explores the body as event-in-making throughout the concepts such as Body without Organs (Antonin Artaud, Gilles Deleuze and Félix Guattari), bodying (Erin Manning), body-in-making (Erin Manning). What all of those concepts have in common is the same state - a state of becoming. Here, body becomes, and as such - it is a verb, an activity, a force. This thesis does not only explore the body as a force of becoming, but it also explores the becoming of that force - at the molecular, experiential and relational level. As Manning says, a body is always more-than one. Here, we are trying to approach the physical, experiential and relational becomings of a body in movement. That which moves the body from the state of being into the state of becoming is movement. This thesis is trying to show how movement never stops. We always move, therefore, there is a continuity of becoming. A body is never just a form, but a force-form. Movement is that which opens the body toward its becoming of force(s). A moving body is not a form of expression, but a force-field of expressivity. Movement makes the body, therefore, the body itself is a movement. We are not dancing with the body, we are dancing the body itself. The body is a score, a body-score, of its own becoming.

L'objectif de cette thèse est de mettre en place des outils permettant l'éco-purification de produits naturels par chromatographie de partage centrifuge (CPC), une technique préparative permettant la séparation de composés grâce à un système solvant constitué de deux liquides non miscibles. Ce manuscrit expose dans un premier temps une brève présentation des différentes techniques préparatives fréquemment utilisées pour la purification de produits naturels, puis détaille la technique de chromatographie de partage centrifuge. Le concept de chimie verte est alors introduit avant d'exposer la manière dont il sera pris en compte par la suite. Ainsi, un développement de méthode CPC à petite échelle, dans le but de limiter la consommation de solvants et la production de déchets, tout en limitant la consommation d'énergie, est illustré par la purification du carnosol issu du romarin. Par la suite, une nouvelle méthodologie de changement d'échelle en CPC est introduite, afin de pouvoir augmenter de manière efficace la productivité d'une méthode de purification, sans avoir à la redévelopper à grande échelle. L'utilisation de cette méthodologie peut notamment permettre à un utilisateur CPC de réduire considérablement sa consommation de solvants et d'énergie, tout comme sa génération de déchets chimiques. Cette méthodologie de changement d'échelle est appliquée dans le cadre de la purification du carnosol développée en amont. Enfin, la dernière partie de ces travaux est consacrée à la substitution de solvants d'origine pétrolière, par des solvants plus respectueux de l'environnement, principalement d'origine agro-sourcée / The main objective of this thesis is to propose some clues for natural products eco-purification by centrifugal partition chromatography (CPC), a preparative separation technique that uses a biphasic solvent system. First, the manuscript describes the differents preparative techniques commonly used for natural products purification. Then, the centrifugal partition chromatography technique is detailed. The green chemistry concept is subsequently introduced and discussed in regard to its application in purification process. A method development is realized on a small scale CPC, illustrating the reduction of solvent consumption and waste production, through the carnosol purification from rosemary. Later, a new scale-up methodology for CPC is introduced to efficiently transfer the method on larger instrument and increase production. This new methodology will allow for a CPC user to reduce solvent and energy consumption and chemical wastes discharges. This scale-up methodology is then applied to carnosol purification from a rosemary solid extract. Finally, the last part of this manuscript is devoted to petroleum solvents substitution by more environmentally friendly solvents like bio-sourced solvents

Les partitions pour pipa de Dunhuang (fin dynastie Tang, début époque Song), copiées sur les manuscrits P. 3539, P. 3808 et P. 3719 conservés à la BnF ont été découvertes par Paul Pelliot en 1908 dans la grotte numéro 17 du site de Mogao en Chine. Cette thèse décrit les influences musicales et culturelles apportées en Chine par la route la soie, notamment la musique koutchéenne, puis réalise le bilan des études de ces partitions, menées depuis plus de soixante-quinze ans par les plus grands spécialistes dont Hayashi Kenzō, Ren Erbei, Rao Zongyi, Ye Dong, He Changlin, Chen Yingshi, Xi Zhenguan, Rembrandt Wolpert et François Picard. Il est admis qu’il s’agit de partitions en tablature pour un luth pipa à quatre cordes et quatre frettes, tel qu’il existait à l’époque. Les discussions en cours entre les chercheurs sur la tonalité, le rythme et le tempo, l'origine, le genre et l'organisation de ces pièces sont exposés et critiqués. Le logiciel conçu d'après mes spécifications pour faciliter leur étude et produire leur transcription sur portée est décrit. Mes propositions de transcription des vingt-cinq pièces de P. 3808 sont analysées en détail et comparées entre-elles. L'enregistrement de leur interprétation sur pipa de Nanyin, instrument actuel le plus proche des anciens luths, constitue l'aboutissement de ce travail. / The Dunhuang pipa scores (end of Tang dynasty, beginning of Song period), copied on the manuscripts P. 3539, P. 3808 and P. 3719, now kept in the BnF, were discovered by Paul Pelliot in 1908 in the Mogao cave number 17 in China. This thesis describes the musical and cultural influences brought to China by the silk road, including Kuchan music, then reviews the studies of these partitions, conducted over seventy-five years by leading experts including Hayashi Kenzō, Ren Erbei, Rao Zongyi, Ye Dong, He Changlin, Chen Yingshi, Xi Zhenguan, Rembrandt Wolpert and François Picard. It is recognized that they are tablature partitions for a pipa lute with four strings and four frets, as it existed at that time. Ongoing discussions between researchers about the tone, rhythm and tempo, origin, gender and organization of these scores are exposed and criticized. The software designed according to my specifications to facilitate their study and produce their transcription is described. My transcription proposals of the twenty-five pieces of P. 3808 are analysed in detail and compared with each other. The recording of their interpretation with a Nanyin's pipa, current instrument closest to the ancient lutes, is the culmination of that work.

Parmi les modèles de mécanique statistique classique avec interaction les systèmes intégrables de yang—baxter (yb) jouent un rôle particulier. le modèle central dans la théorie des systèmes intégrables yb est le modèle à six vertex. plusieurs méthodes ont été développées pour étudier le modèle à six vertex. notre but est de comprendre la physique du modèle à dix-neuf vertex d’izergin—korepin (ik), qui peut être vu comme une généralisation du modèle à six vertex. on donne une vue d'ensemble de l’ansatz algébrique de bethe pour le modèle ik basé sur la matrice $r$ à dix-neuf vertex et on propose une nouvelle présentation pour les états propres de la matrice de transfert associée. on adresse aussi la question du calcul des produits scalaires pour le modèle ik. un objet important dans la théorie des produits scalaires est la fonction de partition avec des conditions aux bords de domaine. pour cette fonction de partition, définie pour le modèle ik, on obtient une relation de récurrence pour laquelle on trouve la solution dans un cas particulier. la théorie de la représentation du groupe quantique ($u_q(a_2^{(2)})$) associé au modèle ik nous permet d'obtenir toutes les représentations de dimension plus élevée pertinentes pour ce modèle (les modules de kirillov—reshetikhin (kr)). ceci est réalisé dans la présentation de drinfeld des groupes quantiques. cette présentation a des avantages techniques quand on calcule les matrices $r$ par la formule de khoroshkin—tolstoy (kt). on l'utilise pour calculer la matrice $r$ evaluée sur le produit tensoriel de la représentation fondamentale et d'un module kr de dimension plus élevée. d’un autre côté, la présentation de drinfeld montre la connexion entre les sous-algèbres de borel du groupe quantique $u_q(a_2^{(2)})$ et les algèbres d'oscillateurs $q$-deformés (osc$_q$). ces algèbres sont étroitement liées à la définition (par la théorie de la représentation) d'un certain type de matrices de transfert : les opérateurs $q$; ces opérateurs jouent un rôle central dans la théorie des relations fonctionnelles des modèles intégrables. on utilise les algèbres de type osc$_q$ dans la formule kt pour calculer quelques matrices $l$, qui sont utilisées pour construire les opérateurs $q$. finalement, on considère un cas particulier de l'état fondamental du modèle ik avec paramètre de deformation $q$ égal à une racine de l'unité. dans ce cas, on calcule explicitement les valeurs propres de différentes matrices de transfert, y compris de l'opérateur $q$. on utilise ce dernier résultat pour obtenir l'état fondamental du modèle ik pour des petites tailles. / Among the models of interacting classical statistical mechanics the yang—baxter (yb) integrable systems play a special role. The central model in the theory of yb integrable systems is the six vertex model. many powerful techniques were developed to study the six vertex model. the model under consideration is the izergin—korepin (ik) nineteen vertex model, which can be viewed as a generalization of the six vertex model. our aim is to understand the physics of the ik model using the extensions of the methods which were applied to the six vertex model. We review the algebraic bethe ansatz for the ik model based on the nineteen-vertex $r$-matrix and propose a new presentation for the eigenstate of the relevant transfer matrix. we also address the question of the calculation of the scalar products of the ik model. an important object in the theory of scalar products is the domain wall boundary partition function. for this partition function defined for the ik model we derive a recurrence relation and solve it in a special case. we move on to the representation theory of the underlying quantum group ($u_q(a_2^{(2)})$), for which we compute all higher dimensional irreducible representations which are relevant for the ik model (kirillov—reshetikhin (kr) modules). the latter is accomplished in the so-called drinfeld presentation of quantum groups. this presentation has technical advantages for computations of the $r$-matrices by means of the khoroshkin—tolstoy (kt) formula. we use this to compute the $r$-matrix in a tensor product of the fundamental representation and a generic higher dimensional kr module. on the other hand, the drinfeld presentation makes apparent the connection between the borel subalgebras of the quantum group $u_q(a_2^{(2)})$ and the $q$-deformed oscillator algebras (osc$_q$). the latter algebras are closely related to the representation theoretic definition of special transfer matrices: the $q$-operators; these operators are central in the theory of functional relations of integrable models. we use the osc$_q$ type algebras in the kt formula to compute some $l$-matrices which are used to build the $q$-operators. finally, we consider a special case of the ground state of the ik model when the deformation parameter $q$ is equal to a root of unity. in this case we compute explicitly the ground state eigenvalues of various transfer matrices including the $q$-operator. we use the latter result to compute the components of the ground state of the ik model for small systems.

Radial basis function methods exhibit several very attractive properties such as a high order convergence of the approximated solution and flexibility to the domain geometry. However the method in its classical formulation becomes impractical for problems with relatively large numbers of degrees of freedom due to the ill-conditioning and dense structure of coefficient matrix. To overcome the latter issue we employ a localisation technique, namely a partition of unity method, while the former issue was previously addressed by several authors and was of less concern in this thesis. In this thesis we develop radial basis function partition of unity methods for partial differential equations arising in financial mathematics and glaciology. In the applications of financial mathematics we focus on pricing multi-asset equity and credit derivatives whose models involve several stochastic factors. We demonstrate that localised radial basis function methods are very effective and well-suited for financial applications thanks to the high order approximation properties that allow for the reduction of storage and computational requirements, which is crucial in multi-dimensional problems to cope with the curse of dimensionality. In the glaciology application we in the first place make use of the meshfree nature of the methods and their flexibility with respect to the irregular geometries of ice sheets and glaciers. Also, we exploit the fact that radial basis function methods are stated in strong form, which is advantageous for approximating velocity fields of non-Newtonian viscous liquids such as ice, since it allows to avoid a full coefficient matrix reassembly within the nonlinear iteration. In addition to the applied problems we develop a least squares radial basis function partition of unity method that is robust with respect to the node layout. The method allows for scaling to problem sizes of a few hundred thousand nodes without encountering the issue of large condition numbers of the coefficient matrix. This property is enabled by the possibility to control the coefficient matrix condition number by the rate of oversampling and the mode of refinement.

No description available.