Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T07:47:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bovo_Eduardo_M.pdf: 3427598 bytes, checksum: 757ebc9282f3c010e155c26ec46fb42a (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho são desenvolvidos conceitos algébricos, analíticos e combinatórios que culminam no Teorema de Enumeração de Pólya; bem como são fornecidas muitas de suas aplicações em enumeração de padrões (grafos, colorações geométricas, tipos e permutações, etc). Tal teorema clássico, que tem suas bases em Teoria dos Grupos, utiliza fundamentalmente o conceito de funções geradoras, o que permite grande generalidade e computabilidade de resultados. Finalmente são apresentadas algumas generalizações do resultado principal, aplicações destas e também uma importante interpretação probabilística / Abstract: In this dissertation we present algebraic, analytic and combinatorial results that are used to prove Polya's Enumeration Theorem. Applications to counting patterns (graphs, colourings, permutations, etc.) are given. This classical Theorem has its foundations on the theory of groups and uses, mainly, the concept of generating functions which allows great generality and computability of results. At the end some generalizations of the main theorem are given including applications and, aiso, an important probabilistic interpretation / Mestrado / Combinatoria Enumerativa / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisitca e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T23:31:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alegri_Mateus_M.pdf: 858876 bytes, checksum: ff48274e36a7a886794139ed3337dee8 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho estudaremos a estrutura dos quadrados latinos sob ponto de vista da matemática discreta. Faremos uma série de equivalências com outras estruturas tais como Teoria dos Grafos, Grupos, e sempre enfocando questões enumerativas. Certas propriedades de quadrados latinos, tais como ortogonalidade vão trabalhadas. E encerraremos com aplicações a teoria dos códigos algébricos. Palavras chave: quadrados latinos; Quadrados latinos mutualmente ortogonais; MOLS; hipercubos; códigos MDS / Abstract: In this work, we study the structure of latin squares on the discrete mathematics viewpoint. We do a lot of equivalences with some others structures, such that Graph theory, Groups, e ever we loking enumeration questions. Certains proprieties of latin squares, such ortogonality will be worked. And we finish with aplications to the Algebric Code Theory / Mestrado / Matematica Discreta / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-11-25T15:00:39Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Ubiratan N. Pessoa.pdf: 885930 bytes, checksum: b233a334911f72ee02033f8b2e1d79a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-11-25T15:00:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Ubiratan N. Pessoa.pdf: 885930 bytes, checksum: b233a334911f72ee02033f8b2e1d79a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-11-25T15:01:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Ubiratan N. Pessoa.pdf: 885930 bytes, checksum: b233a334911f72ee02033f8b2e1d79a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-25T15:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Ubiratan N. Pessoa.pdf: 885930 bytes, checksum: b233a334911f72ee02033f8b2e1d79a4 (MD5) Previous issue date: 2016-06-16 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aims to present an analysis of Study Combinatorial - permutation Chaotic through mathematical modeling as a strategy in the rescue of a significant teaching mathematics in high school . Therefore, we present permutation Chaotic as a problem situation modeled with regard to trend analysis and forecasting of results of an experiment . Thus prepared a proposal of class for students of basic and secondary education in which are carried out activities so that students know permutation Chaotic , learn to use it and apply it in various types of problem situations involving a other disciplines such as Biology, Chemical and Portuguese. The main objectives of this class , the material and the time needed and the prerequisites for its success will also be detailed in this work . / Este trabalho teve por objetivo apresentar um Estudo de Análise Combinatória-Permutação Caótica por meio da Modelagem Matemática como uma estratégia no resgate de um ensino significativo de Matemática no Ensino Médio. Para tanto, apresentamos Permutação Caótica como uma situação-problema modelada no que diz respeito à análise de tendências e previsão de resultados de um experimento. Deste modo elaboramos uma proposta de 10 aulas para os alunos de Ensino Básico e Médio nas quais realizam-se atividades de modo que o estudante conheça a Permutação Caótica, aprenda a utilizá-la e aplique-a nos mais diversos tipos de situações-problemas, envolvendo por exemplo outras disciplinas como, Biologia, Química e Língua Portuguesa . Os principais objetivos dessas aulas, o material e o tempo necessários, bem como os pré-requisitos para o sucesso da mesma também serão detalhados nesse trabalho.

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-12T13:34:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Albuquerque_JulioCesarHolandade_M.pdf: 1364323 bytes, checksum: 01181adde228aa4d914d7edabdde4aca (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: A proposta deste trabalho é apresentar uma abordagem aos processos genéticos e moleculares, utilizando a teoria de comunicações e codificação na modelagem do dogma central da biologia molecular. A partir desta modelagem associamos o código genético a um modulador de um sistema de comunicação. Mais especificamente, tal procedimento consiste em construir uma constelação de sinais a partir dos subgrupos de S3 e S4 baseado no código genético. Considerando este método algébrico de construção de sinais, propomos duas possíveis constelações de sinais para o código genético. A representação do código genético em constelações de sinais correlacionadas deu origem à idéia de "constelação de sinais concatenadas", idéia inovadora na teoria de comunicação e codificação. As constelações de sinais concatenadas possui a propriedade de correção de erros, consistindo de novos conceitos úteis para utilização na teoria da comunicação e codificação. Por outro lado, estas representações do código genético não são únicas pois, até o presente momento, desconhecemos uma álgebra que descreva o código genético juntamente com as suas partições geradas pelos aminoácidos. / Abstract: The purpose of this work is to present an approach to the genetic and molecular processes by use of the communication and coding theory in modelling the central dogma of the molecular biology. From this modelling we associate the genetic code to a modulator in the communication system. More specifically, such a procedure consists is in the construction of a signal constellation by use of the S3 and S4 permutation subgroups based on the code genetic. By considering this algebraic method of signal design, we propose two possible signal constellations to the genetic code. The representation of the genetic code as correlated signal constellations provides the idea idea of "concatenated signal constellation", an innovative idea in communication and coding theory. The concatenated signal constellations have the property of error-correction, a new concept being introduced. On the other hand, these representations of the genetic code are not unique for currently, we do not know an algebraic structure capable of describing the genetic code together with the partitioning generated by the amino acids. / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: José Plínio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:24:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FeresJunior_Jorge_M.pdf: 656533 bytes, checksum: f89557654d48cebb7328f9f5ebbc8d0f (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Nesta dissertação estudamos permutações que evitam determinados padrões. Mais especificamente, nosso foco é a contagem de tais permutações. Dentre as várias formas de descrever uma permutação, adotamos a ''representação posicional em linha'', apresentando um tratamento sistemático nesta área de padrão proibido, estudando operações, simetrias, estruturas, transformações, e principalmente, técnicas de contagem para este fim / Abstract: In this dissertation, we study permutations avoiding certain patterns. More specifically, our focus is on counting such permutations. Among the many ways to describe a permutation, we adopted the "positional representation in line" presenting a systematic treatment of this area of forbidden pattern, studying operations, symmetries, structures, transformations, and especially counting techniques for this purpose / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Neste trabalho definimos o processo de exclusão simples simétrico em tempo discreto sobre grafos por meio de permutações com restrições sobre os índices dos vértices dos grafos. O processo é uma generalização das permutações dos índices do grafo completo. Apresentamos algoritmos de Monte Carlo e de amostragem sequencial por importância para amostrar permutações com restrições inspirados pelo problema análogo de calcular permanentes. Como aplicação, utilizamos esses algoritmos para estimar os tempos de relaxação do processo de exclusão simples simétrico em tempo discreto sobre grafos aleatórios densos de Erdös-Rényi com laços / In this work we define the symmetric simple exclusion process in discrete time over graphs by means of suitably restricted permutations over the labels of the vertices of the graphs. The process is a generalization of the shuffling of labels on the complete graph. Straightforward Monte Carlo and sequential importance sampling algorithms to sample restricted permutations inspired by the related problem of computing permanents are discussed. We illustrate the formalism by estimating the relaxation times of the symmetric simple exclusion process in discrete time over dense loop-augmented Erdös-Rényi random graphs

Neste trabalho abordamos o problema de programação de tarefas em um ambiente flow shop permutacional com mais de duas máquinas. Restringimos o estudo para o caso em que todas as tarefas têm uma data de entrega comum e restritiva, e onde o objetivo é minimizar a soma total dos adiantamentos e atrasos das tarefas em relação a tal data de entrega. É assumido também um ambiente estático e determinístico. Havendo soluções com o mesmo custo, preferimos aquelas que envolvem menos tempo de espera no buffer entre cada máquina. Devido à dificuldade de resolver o problema, mesmo para instâncias pequenas (o problema pertence à classe NP-difícil), apresentamos uma abordagem heurística para lidar com ele, a qual está baseada em busca local e faz uso de um algoritmo linear para atribuir datas de conclusão às tarefas na última máquina. Este algoritmo baseia-se em algumas propriedades analíticas inerentes às soluções ótimas. Além disso, foi desenvolvida uma formulação matemática do problema em programação linear inteira mista (PLIM) que vai permitir validar a eficácia da abordagem. Examinamos também o desempenho das heurísticas com testes padrões (benchmarks) e comparamos nossos resultados com outros obtidos na literatura. / In this work we approach the permutational flow shop scheduling problem with more than two machines. We restrict the study to the case where all the jobs have a common and restrictive due date, and where the objective is to minimize the total sum of the earliness and tardiness of jobs relative to the due date. A static and deterministic environment is also assumed. If there are solutions with the same cost, we prefer those that involve less buffer time between each machine. Due to the difficulty of solving the problem, even for small instances (the problem belongs to the NP-hard class), we present a heuristic approach to dealing with it, which is based on local search and makes use of a linear algorithm to assign conclusion times to the jobs on the last machine. This algorithm is based on some analytical properties inherent to optimal solutions. In addition, a mathematical formulation of the problem in mixed integer linear programming (MILP) was developed that will validate the effectiveness of the approach. We also examined the performance of our heuristics with benchmarks and compared our results with those obtained in the literature.

Neste trabalho definimos o processo de exclusão simples simétrico em tempo discreto sobre grafos por meio de permutações com restrições sobre os índices dos vértices dos grafos. O processo é uma generalização das permutações dos índices do grafo completo. Apresentamos algoritmos de Monte Carlo e de amostragem sequencial por importância para amostrar permutações com restrições inspirados pelo problema análogo de calcular permanentes. Como aplicação, utilizamos esses algoritmos para estimar os tempos de relaxação do processo de exclusão simples simétrico em tempo discreto sobre grafos aleatórios densos de Erdös-Rényi com laços / In this work we define the symmetric simple exclusion process in discrete time over graphs by means of suitably restricted permutations over the labels of the vertices of the graphs. The process is a generalization of the shuffling of labels on the complete graph. Straightforward Monte Carlo and sequential importance sampling algorithms to sample restricted permutations inspired by the related problem of computing permanents are discussed. We illustrate the formalism by estimating the relaxation times of the symmetric simple exclusion process in discrete time over dense loop-augmented Erdös-Rényi random graphs

Neste trabalho abordamos o problema de programação de tarefas em um ambiente flow shop permutacional com mais de duas máquinas. Restringimos o estudo para o caso em que todas as tarefas têm uma data de entrega comum e restritiva, e onde o objetivo é minimizar a soma total dos adiantamentos e atrasos das tarefas em relação a tal data de entrega. É assumido também um ambiente estático e determinístico. Havendo soluções com o mesmo custo, preferimos aquelas que envolvem menos tempo de espera no buffer entre cada máquina. Devido à dificuldade de resolver o problema, mesmo para instâncias pequenas (o problema pertence à classe NP-difícil), apresentamos uma abordagem heurística para lidar com ele, a qual está baseada em busca local e faz uso de um algoritmo linear para atribuir datas de conclusão às tarefas na última máquina. Este algoritmo baseia-se em algumas propriedades analíticas inerentes às soluções ótimas. Além disso, foi desenvolvida uma formulação matemática do problema em programação linear inteira mista (PLIM) que vai permitir validar a eficácia da abordagem. Examinamos também o desempenho das heurísticas com testes padrões (benchmarks) e comparamos nossos resultados com outros obtidos na literatura. / In this work we approach the permutational flow shop scheduling problem with more than two machines. We restrict the study to the case where all the jobs have a common and restrictive due date, and where the objective is to minimize the total sum of the earliness and tardiness of jobs relative to the due date. A static and deterministic environment is also assumed. If there are solutions with the same cost, we prefer those that involve less buffer time between each machine. Due to the difficulty of solving the problem, even for small instances (the problem belongs to the NP-hard class), we present a heuristic approach to dealing with it, which is based on local search and makes use of a linear algorithm to assign conclusion times to the jobs on the last machine. This algorithm is based on some analytical properties inherent to optimal solutions. In addition, a mathematical formulation of the problem in mixed integer linear programming (MILP) was developed that will validate the effectiveness of the approach. We also examined the performance of our heuristics with benchmarks and compared our results with those obtained in the literature.

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-10-30T13:59:20Z No. of bitstreams: 1 ednailtonsantossilva.pdf: 606910 bytes, checksum: 393b9af5bb01a2b06e9ebb6ee0eee4cb (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-11-23T12:29:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ednailtonsantossilva.pdf: 606910 bytes, checksum: 393b9af5bb01a2b06e9ebb6ee0eee4cb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-23T12:29:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ednailtonsantossilva.pdf: 606910 bytes, checksum: 393b9af5bb01a2b06e9ebb6ee0eee4cb (MD5) Previous issue date: 2018-09-13 / O objetivo desse trabalho é apresentar algumas classes clássicas e outras mais recentes de polinômios de permutação sobre corpos finitos. A fim de atingir esse objetivo, apresentamos a construção e uma lista de propriedades de corpos finitos, bem como uma introdução à teoria dos polinômios sobre corpos finitos. / The main goal of this text is to present some known classes of permutation polynomials over finite fields. With this goal, we begin by presenting the construction and some properties of finite fields, as well as an introduction to the theory of polynomials over finite fields.