In this work we study rate of convergence of attractors for parabolic equations. We consider various types of problems where the diffusion coefficient has varied profiles: large diffusion, localized large diffusion and large diffusion except in the neighborhood of a point where it becomes small. In all cases we obtain a singular perturbation where a rate of convergence of attractors is obtained. / Neste trabalho estudamos taxa de convergência de atratores para equações parabólicas. Consideramos vários tipos de problemas onde o coeficiente de difusão apresenta perfís variados: difusão grande, difusão grande localizada e difusão grande exceto na vizinhança de um ponto onde ela torna-se pequena. Em todos os casos consideramos perturbações singulares e uma taxa de convergência para os atratores é obtida.

Nesta tese de doutorado é proposta uma abordagem para estimar a velocidade angular de geradores síncronos conectados em um sistema elétrico de potência, a partir de sinais que podem ser facilmente mensurados, tais como a corrente e a tensão na barra do lado de alta tensão do transformador que conecta o gerador em análise ao restante do sistema. Uma vez que informações precisas sobre o comportamento dinâmico do sistema são de elevada importância para um controle efetivo do SEP, especialmente com o aumento da complexidade da rede, a abordagem proposta nesta tese fornece uma estimativa do sinal de velocidade que pode ser aplicada no estudo da estabilidade a pequenas perturbações para mitigar os problemas inerentes a presença das oscilações eletromecânicas mal amortecidas nos SEPs. A abordagem desenvolvida é composta por dois métodos sendo cada um deles aplicável dependendo das características do problema a ser resolvido e das informações disponíveis para tanto. No primeiro método, uma técnica de sensibilidade da trajetória é aplicada ao sinal de diferença entre a resposta obtida pelo modelo simulado e aquela fornecida por dados amostrados no sistema real emulado. A partir desse sinal de erro e das curvas de sensibilidade, a técnica possibilita calibrar os coeficientes de um modelo linear do SEP e, consequentemente, descrever de forma precisa a resposta da velocidade do gerador em análise. No segundo método, uma técnica de filtragem é utilizada (filtro de Kalman Unscented) a qual fornece uma estimativa adequada para a velocidade angular do rotor mesmo quando elevadas discrepâncias são observadas entre a saída do modelo simulado e a resposta amostrada no sistema real. Os resultados obtidos sobre diferentes sistemas testes evidenciam a eficiência da abordagem proposta. / In this thesis, an approach is proposed to estimate the rotor speed of synchronous generators connected to an electric power system (EPS), from signals that can be easily sampled by measuring equipment, such as current and voltage in high voltage side of the step-up transformer of the power plant. Accurate information about the dynamic behavior of system is essential for effective control and reliable operation of EPS, especially with the increasing complexity of the grid. Hence, the main aim of this work is to provide an estimate of the rotor speed signal that can be applied in the area of small-signal stability, in order to mitigate the detrimental effects of poorly damped electromechanical oscillations in EPSs. The developed approach is composed of two methods, where each of them is applicable depending on the characteristics of the problem to be solved and the available information. In the first method, a trajectory sensitivity technique is applied on the mismatch between the simulated output in the system linear model and the response of the real system. Using this error signal and the sensitivity curves, this method allows to identify and to calibrate some coefficients of the linear model and, consequently, to adequately describe the speed response of the generator under analysis. In this second method, a filtering technique is used, the Unscented Kalman Filter, which provides an adequate estimate for rotor speed even when high discrepancies are observed between the linear model and the sampled response of real system. The results obtained on test systems with different characteristics show the efficiency of the proposed approach.

In this work we study rate of convergence of attractors for parabolic equations. We consider various types of problems where the diffusion coefficient has varied profiles: large diffusion, localized large diffusion and large diffusion except in the neighborhood of a point where it becomes small. In all cases we obtain a singular perturbation where a rate of convergence of attractors is obtained. / Neste trabalho estudamos taxa de convergência de atratores para equações parabólicas. Consideramos vários tipos de problemas onde o coeficiente de difusão apresenta perfís variados: difusão grande, difusão grande localizada e difusão grande exceto na vizinhança de um ponto onde ela torna-se pequena. Em todos os casos consideramos perturbações singulares e uma taxa de convergência para os atratores é obtida.

Orientador: Percival Bueno de Araujo / Resumo: Neste trabalho é desenvolvido o modelo matemático de sistemas elétricos de potência multimáquinas para avaliar a estabilidade a pequenas perturbações, com a atuação simultânea de diferentes dispositivos FACTS controlando o fluxo de potência. Os FACTS do tipo SSSC e STATCOM são modelados, considerando suas perdas internas, o modelo resultante é acrescentado à resolução do fluxo de potência, considerando que cada dispositivo FACTS controla uma grandeza do sistema. Utilizando da solução do fluxo, das matrizes Ybarra e Jacobiana, e também tensões e potências, estes são empregados ao Modelo de Sensibilidade de Potência, por meio de simulações, é verificada a atuação dos elementos de controle na estabilidade a pequenas perturbações de sistemas multimáquinas. Para acréscimo de amortecimento às oscilações eletromecânicas, são aplicados controladores ESP e POD. A partir da representação de espaço de estados do modelo final, os autovalores resultantes são estudados para avaliar a estabilidade do sistema. Ao final é discutida a atuação individual e conjunta dos dispositivos FACTS na estabilidade, quando aplicados ao controle do fluxo de potência. / Abstract: In this work the mathematical model of multi-machine power electric systems is developed to evaluate the stability to small perturbations, with the simultaneous actuation of different FACTS devices controlling the power flow. The FACTS of type SSSC and STATCOM are modeled, considering their internal losses, the resulting model is added to the resolution of the power flow, considering that each FACTS device controls a quantity of the system. By the solution of the power flux, the Ybus and Jacobian matrices, as well as voltages and powers, these are used to the Power Sensitivity Model, by means of simulations, it is verified the performance of the control elements in the stability to small perturbation of multi-machine systems. For addition of damping to electromechanical oscillations, ESP and POD controllers are applied. From the state space representation of the final model, the resulting eigenvalues are studied to evaluate the stability of the system. At the end, the individual and combined performance of the FACTS devices in the stability, when applied to the control of the power flow, is discussed. / Doutor

Orientador: Percival Bueno de Araujo / Resumo: Neste trabalho, uma técnica baseada na Busca em Vizinhança Variável Básica é apresentada para realizar o ajuste coordenado dos parâmetros dos controladores suplementares de amortecimento Thyristor Controlled Series Capacitor - Power Oscillation Damping e Estabilizadores de Sistemas de Potência, a fim de garantir a estabilidade a pequenas perturbações de sistemas elétricos de potência. A estratégia do método de ajuste proposto consiste em explorar sistematicamente estruturas de vizinhança atrelada a uma etapa de busca local, tornando possível a obtenção de soluções ótimas e a manutenção da capacidade de evitar a estagnação em um ótimo local. Um modelo do TCSC por injeção de corrente é apresentado e seus coeficientes de sensibilidade de corrente são deduzidos para incorporação ao Modelo de Sensibilidade de Corrente, que é utilizado para representar o sistema elétrico de potência. Com a inclusão da modelagem dos controladores de amortecimento, simulações são realizadas em dois sistemas testes, conhecidos como sistema Simétrico de Duas Áreas e sistema New England. Os resultados obtidos são analisados para melhor compreensão do comportamento do sistema elétrico de potência quando submetido a uma pequena perturbação e da influência dos controladores de amortecimento neste cenário. Os parâmetros dos controladores são ajustados pelo algoritmo Particle Swarm Optimization, por um Algoritmo Genético e, também, pelo método proposto neste trabalho. Os desempenhos individuais dos métodos d... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work, a technique based on Basic Variable Neighborhood Search is presented to perform the coordinated tuning of the parameters of the supplementary damping controllers Thyristor Controlled Series Capacitor - Power Oscillation Damping and Power System Stabilizers in order to guarantee the small-signal stability of the electric power systems. The strategy of the proposed tuning method consists in systematically exploring neighborhood structures followed by a local search stage, making it possible to obtain optimal solutions and to maintain the ability to avoid stagnation in a local optimum. A current injection model for the TCSC is presented and its current sensitivity coefficients are deduced for incorporation into the Current Sensitivity Model, which is used to represent the electric power system. With the inclusion of the damping controllers modeling, simulations are performed on two test systems, known as the Two-Area Symmetric system and New England system. The results obtained are analyzed to better understand the behavior of the electric power system when subjected to a small disturbance and the influence of the damping controllers in this scenario. The controllers parameters are tuned by the Particle Swarm Optimization algorithm, by a Genetic Algorithm and also by the method proposed in this work. The individual performances of the tuning methods are compared in order to conclude on the technique best suited for this type of problem, including the analysis of a ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-10-10T13:51:29Z No. of bitstreams: 1 DissWM.pdf: 576272 bytes, checksum: 2aed9c1a9025d2818155f1b5a16ffc54 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-21T13:33:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWM.pdf: 576272 bytes, checksum: 2aed9c1a9025d2818155f1b5a16ffc54 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-21T13:34:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWM.pdf: 576272 bytes, checksum: 2aed9c1a9025d2818155f1b5a16ffc54 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-21T13:34:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissWM.pdf: 576272 bytes, checksum: 2aed9c1a9025d2818155f1b5a16ffc54 (MD5) Previous issue date: 2016-02-17 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / We present a study of rank-one perturbations of self-adjoint and unitary operators, in particular related to the so-called Kotani’s trick. In Chapter 2 we recall relevant definitions and elementary facts. In Chapter 3 we present recent results by Marx, which involve self-adjoint operators and Hausdorff measures. A generalization of such results to the set of unitary operators is described in Chapter 4. / Apresentaremos um estudo realizados sobre pertubações de posto 1 de operadores auto-adjuntos e unitários, particularmente relacionados ao chamado truque de Kotani. O Capítulo 2 consiste na exposição de definições elementares e fatos básicos que serão utilizados nos outros capítulos. O Capítulo 3 consiste na exposição de um estudo feito de um artigo recente de Marx sobre o tema, envolvendo operadores autoadjuntos e medidas de Hausdorff. Uma generalização dos resultados obtidos no artigo já mencionado para o contexto de operadores unitários é discutida no Capítulo 4.

Submitted by ELENILSON DE VARGAS FORTES null (vargasfortes@yahoo.com.br) on 2016-10-27T22:01:08Z No. of bitstreams: 1 Tese.pdf: 4090366 bytes, checksum: c721654fbc082e717b79dc074adcbfa0 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-11-03T18:32:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 fortes_ev_dr_ilha.pdf: 4090366 bytes, checksum: c721654fbc082e717b79dc074adcbfa0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-03T18:32:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 fortes_ev_dr_ilha.pdf: 4090366 bytes, checksum: c721654fbc082e717b79dc074adcbfa0 (MD5) Previous issue date: 2016-10-21 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Este trabalho apresenta o Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado para realizar o ajuste coordenado dos parâmetros de controladores Proporcional-Integral e suplementares de amortecimento (Estabilizadores de Sistemas de Potência e Interline Power Flow Controller - Power Oscillation Damping) em sistemas elétricos de potência multimáquinas. O objetivo principal deste trabalho é inserir amortecimento adicional às oscilações eletromecânicas de baixa frequência classificadas como local e interárea. Para representar o sistema, é utilizado o Modelo de Sensibilidade de Corrente. Desse modo, todos os seus dispositivos e componentes foram modelados por injeção de corrente e, portanto, um novo modelo de injeção de corrente para o Interline Power Flow Controller é apresentado. Três sistemas teste foram utilizados nas simulações realizadas neste trabalho, sendo: Simétrico de Duas Áreas, New England e o Sul Brasileiro Reduzido. O desempenho da metodologia proposta (Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado), no que concerne ao ajuste dos parâmetros dos controladores, foi comparado a outros dois algoritmos bastantes difundidos na literatura: Particle Swarm Optimization e o Algoritmo Genético com Elitismo. Os resultados demonstraram que o algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado foi mais eficiente que as demais técnicas apresentadas, obtendo soluções robustas quando variações de cargas foram consideradas, sendo, portanto, credenciado como ferramenta no estudo da análise da estabilidade a pequenas perturbações. / CNPq: 141084/2016-2

Orientador: Percival Bueno de Araujo / Resumo: Este trabalho apresenta o Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado para realizar o ajuste coordenado dos parâmetros de controladores Proporcional-Integral e suplementares de amortecimento (Estabilizadores de Sistemas de Potência e Interline Power Flow Controller - Power Oscillation Damping) em sistemas elétricos de potência multimáquinas. O objetivo principal deste trabalho é inserir amortecimento adicional às oscilações eletromecânicas de baixa frequência classificadas como local e interárea. Para representar o sistema, é utilizado o Modelo de Sensibilidade de Corrente. Desse modo, todos os seus dispositivos e componentes foram modelados por injeção de corrente e, portanto, um novo modelo de injeção de corrente para o Interline Power Flow Controller é apresentado. Três sistemas teste foram utilizados nas simulações realizadas neste trabalho, sendo: Simétrico de Duas Áreas, New England e o Sul Brasileiro Reduzido. O desempenho da metodologia proposta (Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado), no que concerne ao ajuste dos parâmetros dos controladores, foi comparado a outros dois algoritmos bastantes difundidos na literatura: Particle Swarm Optimization e o Algoritmo Genético com Elitismo. Os resultados demonstraram que o algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado foi mais eficiente que as demais técnicas apresentadas, obtendo soluções robustas quando variações de cargas foram consideradas, sendo, portanto, credenciado como ferramenta no estudo da análise d... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Doutor

Nessa dissertação, avaliei a eficiência e congruência de métodos para amostragem de mamíferos de maior porte e investiguei a influência de fatores múltiplos correlacionados, comuns em paisagens fragmentadas, sobre a distribuição destes animais em remanescentes de Mata Atlântica. Através de amostragens padronizadas em 24 remanescentes florestais de uma paisagem rural com 49% de remanescentes florestais no Planalto Paulista e de um delineamento pareado, no capítulo 2 comparei o desempenho e a congruência de dois métodos (pegadas em parcelas de areia e armadilhas fotográficas) e de dois tipos de isca (banana e iscas de cheiro) para a estimativa da riqueza e taxa de ocorrência de mamíferos de maior porte. Ambos os métodos se mostraram adequados para o estudo destes animais em florestas tropicais e dos fatores que afetam sua distribuição em paisagens alteradas, pois (1) registram as espécies de menor porte e noturnas, (2) podem ser padronizados entre áreas heterogêneas, (3) apresentam desempenho semelhante no registro da maioria das espécies e da riqueza de espécies, e (4) refletem de maneira similar o padrão de ocorrência das espécies entre diferentes áreas. Frente às iscas de cheiro utilizadas, a banana foi a isca mais eficiente na amostragem tanto das espécies herbívoras/frugívoras quanto das espécies onívoras, destacando a necessidade da padronização das iscas utilizadas e do uso de iscas complementares ou de iscas que atraiam uma ampla gama de animais. Usando os dados obtidos com armadilhas fotográficas, avaliei quais fatores condicionam a presença e a freqüência de ocorrência de cães domésticos (capítulo 3) e de mamíferos de maior porte (capítulo 4) nos remanescentes. Esta avaliação foi realizada através da seleção de modelos de regressão construídos com base na relação causal entre os fatores estudados - que pode ser estabelecida a partir de como usualmente se dá a expansão das atividades humanas em florestas neotropicais - e comparados através do critério de informação AIC (The Akaike Information Criterion). Para o cão doméstico, foram considerados quatro fatores: extensão de estradas, quantidade de mata e número de cães domésticos no entorno, e qualidade da vegetação. Foi observada uma forte relação positiva entre o total de residentes e o total de cães domésticos no entorno dos remanescentes. Dentro dos remanescentes, o cão doméstico foi mais registrado do que sete das 11 espécies nativas, sua ocorrência foi mais bem explicada pela quantidade de cães no entorno, e sua freqüência de ocorrência pela diminuição da quantidade de mata no entorno, o que mostra a necessidade de controle populacional desta espécie no entorno de áreas naturais e da manutenção de áreas florestadas mais extensas, menos suscetíveis a entrada deste invasor. Para os mamíferos de maior porte, os fatores considerados foram: quantidade de mata e número de residentes no entorno dos remanescentes, distância à estrada de asfalto, freqüência de ocorrência de cães domésticos nos remanescentes, e qualidade da vegetação dos remanescentes. Os resultados demonstraram que, apesar da ampla variação na resposta das espécies a estes fatores, a distância a estradas de asfalto e a freqüência de ocorrência de cães domésticos, fatores que são correlacionados a disponibilidade de habitat e não são freqüentemente considerados, determinaram a distribuição de um número maior de espécies. A comunidade de mamíferos de maior porte encontrada é simplificada, dominada por espécies generalistas e com poucos dispersores e predadores de sementes e plântulas, o que pode levar a conseqüências negativas para outras espécies e para o funcionamento e regeneração das florestas remanescentes. Estes resultados sugerem que para a conservação de uma comunidade íntegra de mamíferos de maior porte na Mata Atlântica é necessário, não apenas a manutenção de grandes contínuos de mata nativa ou de paisagens com percentual alto de matas remanescentes, mas a redução drástica das perturbações associadas à ocupação e atividades humanas. O manejo e restauração de paisagens devem considerar a proximidade entre os remanescentes florestais e estradas, principalmente as asfaltadas e de alto tráfego, e a importância de campanhas de controle populacional e vacinação de cães domésticos. / In this master thesis, I evaluated the efficiency and congruence of methods for sampling large mammals, and investigated the influence of multiple and correlated factors, common in fragmented landscapes, on the distribution of these animals in Atlantic Forest remnants. Through standardized surveys at 24 forest remnants in a rural landscape with 49% of remaining forest in the Planalto Paulista and using a paired design, in chapter 2 I compared the performance and the congruence of two methods (tracks in sand plots and camera-trapping) and of two types of baits (banana and scent lures) for estimating richness and rate of occurrence of large mammals. Both methods are suitable for studying these animals in tropical forests as well as the factors that affect their distribution in disturbed landscapes, because (1) they record medium-sized and nocturnal species, (2) can be standardized among heterogeneous sites, (3) present similar performance for recording most species and richness, (4) reflect in similar ways the pattern of species occurrence among different sites. Compared with scent lures, banana was the most efficient bait for sampling herbivores/frugivores as well as omnivores, highlighting the need to standardize baits and use complementary baits or baits that attract a wide range of animals. Using camera-trapping data, I evaluated which factors determine the presence and the frequency of occurrence of domestic dogs (chapter 3) and of large mammals (chapter 4) in remnants. This evaluation was done through the selection of regression models buit based on the causal relationship among studied factors which can be established from the way expansion of human activities usually happens in neotropical forests and compared through the AIC, The Akaike Information Criterion. For the domestic dog, four factors were considerate: extension of roads, amount of forest and number of domestic dogs in the surroundings, and vegetation quality. It was observed a strong positive relationship between the total number of residents and the total number of domestic dogs in the surroundings. Inside remnants, the domestic dog was more frequently recorded than seven of the 11 native species, its occurrence was better explained by the number of dogs in the surroundings, and its frequency of occurrence by the reduction of the amount of forest in the surroundings, which indicates the need of population control of this invasive species in the surroundings of natural areas and of the maintenance of extensive forests areas that are less susceptible to the entrance of this invasive species. For native large mammals, the considered factors were: amount of forest and number of residents in the surroundings, distance from paved roads, frequency of occurrence of domestic dogs and vegetation quality. Results suggested that, despite the large variation in the responses of species to the studied factors, distance from paved roads and frequency of occurrence of domestic dog, factors that are correlated with habitat availability and are not frequently considered, determined the distribution of a larger number of species. The large mammal community found is simplified, dominated by generalist species and with few seed and seedling dispersers and predators, which can lead to negative consequences to other species and to forest functioning and regeneration. These results suggest that for conserving a complete large mammal community at the Atlantic Forest, not only the maintenance of large tracts of continuous forest or landscapes with high percentage of remaining forest is needed, but also a drastic reduction of disturbances associated with human activities and occupation. Landscape management and restoration should consider the proximity between forest remnants and roads, especially those that are paved and present high traffic, and the importance of campaigns of domestic dog population control and vaccination.

Orientadores: Alex Eduardo de Bernardini, Marcelo Moraes Guzzo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataglin / Made available in DSpace on 2018-08-17T16:24:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DuartePerico_EderLeonardo_M.pdf: 2896271 bytes, checksum: 3596fcdea9450fe936e36e96d5ffbad3 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O assunto deste estudo é formação de estruturas em grandes escalas em um universo plano dominado por radiação, matéria escura fria e constante cosmológica como modelo de energia escura no caso particular de presença de um gás degenerado de férmions (GDF) não interagentes como fluído de teste. Nosso modelo admite uma evolução linear das perturbações cosmológicas como também se limita a perturbações escalares, responsáveis pela formação de estruturas. O objetivo principal é analisar a contribuição do GDF no espectro de potências da matéria no presente após uma evolução isentrópica das perturbações primordiais, e compará-la com resultados obtidos para neutrinos cosmológicos. Neste caso, teremos uma mudança contínua de comportamento do GDF de gás ultra-relativístico para não relativístico, o qual aconteceria durante o período de domínio da matéria. Com o objetivo de obter expressões analíticas para a evolução temporal das perturbações do GDF tivemos que fazer o estudo destas em quatro casos diferentes: no período de domínio da radiação, no período de domínio da matéria escura, na escala de super-horizonte durante a transição entre estes dois períodos, e finalmente no período de domínio da constante cosmológica. Fomos bem sucedidos ao chegar a resultados consistentes utilizando dois caminhos diferentes: no primeiro, usando a equação de conservação do tensor momento energia para um gás ideal de férmions totalmente degenerado e não interagente, e no segundo, usando a equação de Boltzmann para um gás de férmions fortemente degenerado e também não interagente. Os dois métodos analíticos levam à mesma solução para as perturbações do GDF quanto escritas até primeira ordem em teoria de perturbações. De forma complementar, os nossos resultados numérico mostram um aumento no espectro de potências da matéria para escalas intermediárias se comparado com a contribuição dos neutrinos massivos. Finalmente estendemos nossa análise numérica ao substituirmos a matéria escura fria CDM e a constante cosmológica por um gás generalizado de Chaplygin GCG como modelo efetivo para o setor escuro do universo, mantendo as condições de contorno que envolvem as densidades médias, e as condições iniciais para as perturbações / Abstract: The subject of this study is the formation of large scale structures (LSS) in a at universe dominated by radiation, cold dark matter and cosmological constant - as a dark energy model - in presence of a degenerate fermionic gas (GDF) as non-interacting test fluid. Our model assumes a linear evolution of cosmological perturbations as well as merely scalar perturbations responsible for structure formation. Our main objective is to analyze the contribution of the GDF in the matter power spectrum today, after an isentropic evolution of primordial perturbations and a continuous change of behavior of ultra-relativistic for non-relativistic GDF, which occurs during the matter domination era in our model. To obtaining analytical expressions for temporal evolution of the GDF perturbations we did study them in four different cases: during the radiation domination era, the dark matter domination, the super-horizon scale limit during the transition between these first two periods and finally during the cosmological constant domination era. We get these results using two different approaches: first, using the conservation equation of the stress-energy tensor for a perfect and non-interacting and fully degenerated fermionic gas, and second, using the Boltzmann equation for a non-interacting and strongly degenerated fermionic gas. Both methods lead to the same analytical solution for GDF perturbations at first order on perturbation theory. On the other hand, our numerical results show an increase in the power spectrum of matter for intermediate scales if compared it with the contribution of massive neutrinos. Finally, we show the change on the results of the standard model of cosmology (CDM) when we exchanging the cold dark matter CDM and the cosmological constant for a generalized Chaplygin gas GCG how effective model of twice old fluids with the same mean density of energy / Mestrado / Cosmologia / Mestre em Física