SILVA FILHO, Eduvânio Machado da. Uma abordagem didática diferenciada para o teorema de Pitágoras. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-09-06T15:06:37Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_emsilvafilho.pdf: 1176706 bytes, checksum: 585be5812bdb8dc3a8d4185b9ac68390 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-09-06T15:07:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_emsilvafilho.pdf: 1176706 bytes, checksum: 585be5812bdb8dc3a8d4185b9ac68390 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-06T15:07:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_emsilvafilho.pdf: 1176706 bytes, checksum: 585be5812bdb8dc3a8d4185b9ac68390 (MD5) Previous issue date: 2013 / This study shows a new methodology for the teaching of the Pythagorean theorem, using various resources and media. In this respect, the aim of this study is to verify that this new methodology promotes a better understanding of this Theorem for students. To this end, we opted for an experimental study which involved 22 students from ninth grade school IT CMES RISING PROJECT, located in 1998 in the city of Fortaleza. These were selected and randomly divided equally into two groups (experimental and control). The instruments for data collection were: the differentiated classroom with concrete material and media use, socio-economic survey and test consisting of questions of the Pythagorean Theorem applications. The data were analysed using Microsoft Excel. The results point to a superior performance of the group that obtained differentiated classroom (experimental) in relation to that received traditional classroom (control). / Este estudo mostra uma nova metodologia para o ensino do Teorema de Pitágoras, utilizando-se de vários recursos e mídias. Nessa medida, o objetivo deste trabalho é verificar se esta nova metodologia favorece um melhor entendimento deste Teorema para os alunos. Para tanto, optou-se por um estudo experimental do qual participaram 22 alunos do nono ano do Ensino Fundamental da escola CMES PROJETO NASCENTE, localizada no bairro Itaperi na cidade de Fortaleza/CE. Estes foram escolhidos e divididos aleatoriamente e igualmente em dois grupos (experimental e controle). Os instrumentos para a coleta de dados foram: a aula diferenciada com uso de material concreto e mídias, questionário socioeconômico e teste composto de questões de aplicações do Teorema de Pitágoras. Os dados foram analisados através do programa Microsoft Excel. Os resultados apontam para um desempenho superior do grupo que obteve aula diferenciada (Experimental) em relação ao que recebeu aula tradicional (Controle).

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339471.pdf: 547461 bytes, checksum: a6bc342a0917a5fcfed2614e352b43ec (MD5) Previous issue date: 2016 / Conforme relatos históricos, é sabido que o Teorema de Pitágoras já era utilizado antes mesmo do nascimento do famoso matemático e filósofo grego. Neste trabalho, com auxílio de ferramentas da Álgebra Linear é da Geometria Analítica, será investigada uma generalização desse importante Teorema. O caso mais conhecido é o do R2 (em correspondência com o plano euclidiano), entretanto, será visto que existe um certo padrão matemático também para o R3 e R4 . Ainda, será apresentado um plano de aula, em que o Teorema de Pitágoras no R3 poderá ser visualizado e compreendido por estudantes do Ensino Médio, através do software GeoGebra e conceitos da Geometria Analítica, estudados em sala.<br> / Abstract : According to historical accounts, it is known that the Pythagoreantheorem was already used even before the birth of the famous mathematicianand Greek philosopher. In this paper, with the aid of thetools Linear Algebra and Analytic Geometry, a generalization of thisimportant theorem will be investigated. The best known case is thatof R2 (corresponding to the Euclidean plane), however, it will be seenthat there is a certain mathematical pattern also for R3 and R4. It willalso be presented in the \\Pythagoras' theorem in R3" a lesson that canbe understood by high school students through the software GeoGebraand concepts of analytic geometry , studied in class.

Orientadora: Sidineia Barrozo / Banca: Northon Canevari Leme Penteado / Banca: Simone Daniela Sartório / Resumo: Este trabalho realiza um estudo sobre o famoso Teorema de Pitágoras, abrangendo algumas demonstrações, aplicações e o desenvolvimento de um objeto de aprendizagem, cujo objetivo é auxiliar, de modo lúdico, na compreensão geométrica do Teorema no ensino básico. Para que as demonstrações sejam melhor compreendidas, será apresentada a parte da teoria da geometria dos triângulos necessária para o entendimento do estudo em questão. Assim, este trabalho será dividido em quatro partes: Um breve histórico; Conceitos de Geometria; Teorema de Pitágoras; Objetos de Aprendizagem. Um breve histórico: apresenta os aspectos losó cos, culturais e históricos que in uenciaram diversas civilizações em decorrência do teorema. Conceitos de Geometria: trata de propriedades e conceitos básicos da geometria, em especial a geometria dos triângulos, essenciais no desenvolvimento desencadeado pela teoria. Teorema de Pitágoras: apresenta demonstrações e resultados do teorema, ou em decorrência deste. Objeto de Aprendizagem: abrange aspectos teóricos e práticos na elaboração de um Objeto de Aprendizagem escrito em Flash / Abstract: This research studies the famous Pythagorean theorem, including some demonstrations, applications and the development of a learning object. The main purpose of this learning object is to help students from basic education with the geometric comprehension of the theorem in a ludic way. The part of the theory of the angles geometry necessary to the understanding of this study will be presented, so the demonstrations can be better understood. This work will be divided in four parts: A brief history; Geometric Concepts; Pythagorean Theorem; Learning Objects. A brief history presents the philosophical, cultural and historical aspects that in uenced many civilizations as a result of the theorem. Geometric Concepts is about the properties and the basic concepts of the geometry, especially the triangle geometry, which is essential to the development unleashed by the theory. Pythagorean Theorem presents demonstrations and results of the theorem or that are resulting from it. Learning Object covers the theoretical and practical aspects in the development of a learning object created in Flash / Mestre

Orientador: Zulind Luzmarina Freitas / Banca: Inocêncio Fernandes Balieiro Filho / Banca: Patrícia Sândalo Pereira / Resumo: Este estudo vincula-se à linha de pesquisa "Educação Matemática", pertencente ao Programa de Pós-Graduação em Ensino e Processos Formativos da Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho", Câmpus de Ilha Solteira-SP (FEIS/UNESP). Desenvolveu-se em uma Escola pública Estadual da cidade de Três Lagoas-MS. A partir do pressuposto de que é preciso analisar as potencialidades pedagógicas do uso da História da Matemática em sala de aula, temos o objetivo geral de discutir as possíveis potencialidades do uso da História da Matemática no ensino de Geometria, especialmente, no ensino do Teorema de Pitágoras. Interessanos analisar as possíveis contribuições que esta empreitada pode trazer ao processo de ensino/aprendizagem dos alunos de uma turma da Educação de Jovens e Adultos. A questão norteadora do trabalho foi: "Quais são as contribuições do uso da História da Matemática no ensino de Geometria, em particular, do Teorema de Pitágoras para os alunos da EJA?". Para tanto, elaborou-se e aplicouse uma sequência didática desenvolvida com uma turma de alunos do Módulo Intermediário IV/9ºano do Ensino Fundamental-EJA. Além disso, foi feito um levantamento bibliográfico de teses/dissertações que, apresentaram argumentos sobre importância da utilização da História da Matemática nas salas de aula, destacando a sua importância no ensino/aprendizagem. Também foi feita a observação das práticas pedagógicas da escola em que o trabalho da professora/pesquisadora foi desenvolvido... / Abstract: This study is linked to the research line "Mathematics Education", belonging to the Postgraduate Program in Teaching and Training Processes of the "Júlio de Mesquita Filho" State University, Campus of Ilha Solteira-SP (FEIS / UNESP). It was developed in a State Public School of the city of Três Lagoas-MS. Based on the assumption that it is necessary to analyze the pedagogical potentialities of the use of the History of Mathematics in the classroom, we have the general objective of discussing the possible potentialities of the use of the History of Mathematics in the teaching of Geometry, especially in the teaching of Theorem Pythagoras. We are interested in analyzing the possible contributions that this undertaking can bring to the teaching / learning process of the students of a group of Youth and Adult Education. The guiding question of the work was: "What are the contributions of the use of the History of Mathematics in the teaching of Geometry, in particular, of the Pythagorean Theorem for the students of the EJA?" Therefore, a didactic sequence was developed and applied with a group of students from the Intermediate Module IV / 9th grade of Elementary School-EJA. In addition, a bibliographical survey of theses / dissertations was presented, which presented arguments about the importance of using the History of Mathematics in classrooms, highlighting its importance in teaching / learning. It was also made the observation of the pedagogical practices of the school in ... / Mestre

Orientador: Vanderlei Minori Hotita / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Juliano Gonçalves Oler / Resumo: Este trabalho aborda um conjunto de atividades experimentais com a finalidade de demonstrar um dos mais belos e importantes teoremas da Matemática: o Teorema de Pitágoras. São conhecidas mais de 400 demonstrações, aqui optamos por utilizar uma demonstração devido a Rudolf Wolf, por possibilitar uma abordagem geométrica lúdica através da dissecção de figuras planas. Inicialmente apresentamos o conceito geral de semelhança e áreas das figuras planas que utilizam propriedades e áreas de polígonos equidecomponíveis. Posteriormente, realizamos um breve resgate histórico sobre diversas demonstrações do Teorema e da vida de Pitágoras. Destacamos, também, uma maneira de achar algumas ternas pitagóricas, utilizando a sequência de Fibonacci. Por fim, foram propostas e desenvolvidas atividades experimentais em sala de aula com a utilização de moldes em EVA, explorando o Teorema de Pitágoras e algumas de suas aplicações / Abstract: This work contains a set of experimental activities in order to prove one of the most beautiful and important theorems in Mathematics: the Pythagorean Theorem. There are known more than 400 proofs, here we chose to use a proof due to Rudolf Wolf, by allowing a playful geometric approach by dissection of plane figures. Initially we present the general concept of similarity and areas of plane figures using properties and areas of equidecomposable polygons. Later, we do a brief historical review of some proofs of Theorem and Pythagoras's life. We also highlight a way to find some Pythagorean triples using the Fibonacci sequence. Finally, it was proposed and developed experimental activities in the classroom with the use of molds EVA, exploring the Pythagorean theorem and some of its applications / Mestre

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6029.pdf: 25766994 bytes, checksum: cfaba0f2589004cda853d07a65fa78fe (MD5) Previous issue date: 2014-05-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this paper we reflect on a group of eight lessons applied in the eighth year of elementary school. In these classes, we treat the Pythagorean Theorem, seeking to justify this outcome appropriate to the student s eighth grade elementary school mode. We were interested in seeking justifications with historical content, to rescue, to the extent possible, a part of the history of the Pythagorean Theorem. We take care to seek a mathematical justification for each procedure adopted to develop pedagogical activities. Throughout the text brushing been several suggestions for improving the finished product, though it kept almost entirely in Appendix 1. Also critical to our work interweave throughout the text, seeking both personal growth as offering the opportunity for a better match of the final product to whom this is of interest. At the end we suggest some current applications of the Pythagorean Theorem. Finished the job in the classroom involving the class with the game of dominoes, adapted to the content studied, trying to leave a better final impression on the students. We describe the construction of pedagogical object, the math worked during such construction and finally its application in the classroom. We make four appendices. In the first present the final product. In the second we seek to exemplify the student s work. In the third and fourth work building Pythagorean triangles. / Neste trabalho procuramos refletir sobre um grupo de oito aulas aplicadas no oitavo ano do Ensino Fundamental. Nestas aulas, tratamos do Teorema de Pitágoras, buscando justificar este resultado de modo adequado ao aluno do oitavo ano do Ensino Fundamental. Foi de nosso interesse buscar justificativas com um teor histórico, de modo a resgatar, na medida do possível, uma parte da história do Teorema de Pitágoras. Tomamos o cuidado de buscar uma justificativa matemática para o cada procedimento pedagógico adotado ao desenvolver as atividades. Durante todo o texto fomos pincelando várias sugestões para melhorar o produto final, se bem que o mantivemos quase que totalmente no Apêndice 1. Também entremeamos críticas ao nosso trabalho durante todo o texto, buscando tanto um crescimento pessoal quanto ofertando a oportunidade de uma melhor adequação do produto final a quem este for de interesse. Ao final sugerimos algumas aplicações atuais do Teorema de Pitágoras. Terminamos o trabalho em sala de aula envolvendo a classe com o jogo de dominó, adaptado ao conteúdo estudado, buscando deixar uma melhor impressão final nos alunos. Descrevemos a construção deste objeto pedagógico, a matemática trabalhada durante tal construção e por último sua aplicação com em aula. Confeccionamos quatro apêndices. No primeiro apresentamos o produto final. No segundo buscamos exemplificar os trabalhos dos alunos. No terceiro e quarto trabalhamos a construção de triângulos pitagóricos.