Made available in DSpace on 2016-04-27T14:32:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alvaro A Schmidt Neto.pdf: 702535 bytes, checksum: a3ecc081039a8c1127cfaef656307928 (MD5) Previous issue date: 2009-04-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research intends to link the Pythagorean cosmogony of the tetraktys with the transdisciplinar education conception. Getting from the analysis of the symbolism of Pythagorean tetraktys s numbers and from the complex thought, the research investigates the possibility of a greater integration and strengthening of the existing relationships between the subject, the nature and the other (society). These relationships and interdependences between the subject, the nature and the other (society), also known as life triangle, are related with the Pythagorean cosmology, which set out the development of the beings in a cyclical and recursive process. This movement involves the identity of the subject, the environment and the relationships the subject establishes with this environment in search of his integration and his development. The research also presents the possibility of application of this theoretical construction in the educational field, offering didactic suggestions for a learning process connected with the idea of the creation itself and the development of the beings / Esta pesquisa procura relacionar a cosmogonia pitagórica da tetraktys a uma concepção de educação transdisciplinar. A partir da análise da simbologia dos números da tetraktys pitagórica e do pensamento complexo, a pesquisa investiga a possibilidade de uma maior integração e fortalecimento das relações existentes entre o sujeito, a natureza e o outro (sociedade). Essas relações e interdependências entre o sujeito, a natureza e o outro (sociedade), também chamadas de triângulo da vida, são associadas à cosmogonia pitagórica, que explicita o desenvolvimento dos seres num processo cíclico e recursivo. Este movimento envolve a identidade do sujeito, o meio e as relações que ele estabelece com esse meio na busca de sua integração e de seu desenvolvimento. A pesquisa apresenta ainda a possibilidade da aplicação dessa construção teórica no campo educacional, oferecendo sugestões didáticas para um processo de aprendizagem que esteja associado à idéia da própria criação e desenvolvimento dos seres

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:26:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Guilherme Magalhaes Oliveira.pdf: 689794 bytes, checksum: 9f5057f96f879fa225b4f24f6f1b8b1e (MD5) Previous issue date: 2010-11-05 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Our object of study is the relation between music and cosmology in Pythagoreanism, specifically in the fragments by Philolaus of Croton (470-385 b.C.), a pythagorean philosopher who influenced both Platonic and Aristotelian philosophy. This investigation is divided into four parts: (1) Music in Ancient Greece, where we briefly examine the meaning of the word mousike and its relation to Greek culture, from Homer up until the Lyrical Poets. (2) Pythagoras and Pythagoreanism, where we discuss who was Pythagoras and his community. (3) Philolaus Pythagoreanism, where we analyze Philolaus fragments and explain the principles of his cosmology. Here, the meaning of limited (peras) and unlimited (apeira), his two cosmological principles, are discussed. Then we investigate the concept of harmony, understood here as a third principle, which serves the purpose of uniting in good proportion the first two principles in order to form an ordered whole (kosmos). As we look into the meaning of harmony, we also analyze the importance of the number, or arithmos, in Philolaus philosophy, since it is directly related to the concept of harmony. (4) In Music and the Cosmos, after we have explained Philolaus fundamental concepts, we demonstrate how they are linked to music, i.e. to the numeric ratios that are considered to be musical (or sound) intervals and the formation of the diatonic scale. According to Philolaus and the Pythagoreans, this scale presents a specific mathematical/musical structure, which is an image or imitation of the structure of the kosmos. Finally, we show that Philolaus diatonic scale is also used by Plato, on his Timeu / Nosso objeto de estudo é a relação entre música e cosmologia no pitagorismo, mais especificamente nos fragmentos de Filolau de Crotona (470-385 a.C.), filósofo pitagórico que exerceu influência na filosofia platônica e aristotélica. Esta investigação está dividida em quatro partes: (1) Música na Grécia Antiga, onde investigamos brevemente o significado da palavra mousike e sua relação com a cultura grega de Homero até os Poetas Líricos. (2) Pitágoras e o Pitagorismo, onde investigamos quem foi Pitágoras e sua comunidade. (3) O Pitagorismo de Filolau, onde analisaremos os fragmentos de Filolau e explicaremos os princípios de sua cosmologia. Será abordado o significado de limitado (peras) e ilimitado (apeira), seus dois princípios cosmológicos. Em segundo lugar, investigaremos o significado de harmonia, aqui entendida como um terceiro princípio, que possui o papel de unir em boa proporção os dois primeiros princípios para formar um todo ordenado (kosmos). Ao investigarmos o significado de harmonia, também apresentaremos a importância do número, ou arithmos, na filosofia de Filolau, já que este está diretamente relacionado com a harmonia. (4) A Música e o Cosmos, última parte de nosso trabalho que, após termos explicado os conceitos fundamentais de Filolau, mostraremos como eles estão vinculados com a música, ou seja, com as razões numéricas entendidas como intervalos musicais (de sons) e com a formação da escala diatônica que, segundo Filolau e os pitagóricos, possui uma estrutura matemático-musical específica, que é uma imagem ou imitação da estrutura do kosmos. Por último, mostraremos que essa escala de Filolau é a mesma usada por Platão, no Timeu

A presente tese explora, como solução para o controvertido quadro geral da moderna história da crítica sobre Pitágoras e seu movimento, a definição do pitagorismo como categoria historiográfica. Superando tanto o dilema entre ceticismo e confiança nas fontes, como a pretensão de alcançar uma única chave hermenêutica que permita resolver a questão pitagórica, procura percorrer a história da tradição em busca de uma imagem suficientemente plural a ponto de possibilitar a compreensão do pitagorismo em sua irredutível articulação de bíos e theoría e não apesar dela. A configuração da comunidade e de seu bíos é percebida como elemento central de identificação do pitagorismo. A análise das duas teorias que mais decididamente contribuíram para a definição do pitagorismo ao longo da história, a transmigração da alma imortal e a doutrina dos números, procura definir as condições de possibilidade de atribuí-las ao pitagorismo mais antigo e as formas pelas quais ambas teriam contribuído, ao longo da história, para a definição do pitagorismo como categoria historiográfica. As fontes pré-socráticas, a platonização do pitagorismo, o testemunho aristotélico sobre os assim chamados pitagóricos, a literatura pseudoepigráfica helenística e o pitagorismo de época imperial são entendidos como momentos de um percurso histórico que resulta em uma imagem poliédrica de um dos maiores fenômenos intelectuais da história ocidental. / This thesis explores the definition of Pythagoreanism as historiographical category, seen as solution for the controversial general framework of modern history of criticism about Pythagoras and his movement. Overcoming both the dilemma between skepticism and faith in the sources and the claim to achieve a single hermeneutical key to solve the Pythagorean question, in it searches are made throughout the history of tradition looking for an image sufficiently plural in order to understand Pythagoreanism in accordance with its irreducible articulation of bíos and theoría, not despite it. The setting of the community and its bíos is understood as central element for Pythagorean identification. An analysis of the two theories that more decisively contributed to the definition of Pythagoreanism throughout history, the transmigration of the immortal soul and the doctrine of numbers, attempts to define the conditions of possibility to assign them to the earlier Pythagoreanism and the ways in which these have contributed throughout history to the definition of Pythagoreanism as historiographical category. Presocratic sources, the platonization of Pythagoreanism, Aristotle\'s testimony about the \"so-called\" Pythagoreans, the hellenistic Pseudoepigrapha and Pythagoreanism in imperial age are understood as moments of an historical route resulting in a polyhedral image of one of the greatest intellectual phenomena in Western history.

A presente tese explora, como solução para o controvertido quadro geral da moderna história da crítica sobre Pitágoras e seu movimento, a definição do pitagorismo como categoria historiográfica. Superando tanto o dilema entre ceticismo e confiança nas fontes, como a pretensão de alcançar uma única chave hermenêutica que permita resolver a questão pitagórica, procura percorrer a história da tradição em busca de uma imagem suficientemente plural a ponto de possibilitar a compreensão do pitagorismo em sua irredutível articulação de bíos e theoría e não apesar dela. A configuração da comunidade e de seu bíos é percebida como elemento central de identificação do pitagorismo. A análise das duas teorias que mais decididamente contribuíram para a definição do pitagorismo ao longo da história, a transmigração da alma imortal e a doutrina dos números, procura definir as condições de possibilidade de atribuí-las ao pitagorismo mais antigo e as formas pelas quais ambas teriam contribuído, ao longo da história, para a definição do pitagorismo como categoria historiográfica. As fontes pré-socráticas, a platonização do pitagorismo, o testemunho aristotélico sobre os assim chamados pitagóricos, a literatura pseudoepigráfica helenística e o pitagorismo de época imperial são entendidos como momentos de um percurso histórico que resulta em uma imagem poliédrica de um dos maiores fenômenos intelectuais da história ocidental. / This thesis explores the definition of Pythagoreanism as historiographical category, seen as solution for the controversial general framework of modern history of criticism about Pythagoras and his movement. Overcoming both the dilemma between skepticism and faith in the sources and the claim to achieve a single hermeneutical key to solve the Pythagorean question, in it searches are made throughout the history of tradition looking for an image sufficiently plural in order to understand Pythagoreanism in accordance with its irreducible articulation of bíos and theoría, not despite it. The setting of the community and its bíos is understood as central element for Pythagorean identification. An analysis of the two theories that more decisively contributed to the definition of Pythagoreanism throughout history, the transmigration of the immortal soul and the doctrine of numbers, attempts to define the conditions of possibility to assign them to the earlier Pythagoreanism and the ways in which these have contributed throughout history to the definition of Pythagoreanism as historiographical category. Presocratic sources, the platonization of Pythagoreanism, Aristotle\'s testimony about the \"so-called\" Pythagoreans, the hellenistic Pseudoepigrapha and Pythagoreanism in imperial age are understood as moments of an historical route resulting in a polyhedral image of one of the greatest intellectual phenomena in Western history.

principais teorias acerca do som musical na Antiguidade grega, entre o final do século VI a.C. e o início do século III a.C. O estudo analisa, em primeiro lugar, as circunstâncias históricas e materiais que propiciaram o desenvolvimento da teoria musical grega, chamada harmônica, e a sua relação com a prática musical do período em questão. A primeira teoria analisada está inserida no contexto da escola pitagórica, em que a cosmologia é o referencial de uma visão de mundo que se expande conectando todas as áreas do pensamento, e um dos pontos de origem é a harmônica matemática. São apresentadas a seguir as demonstrações feitas a partir do cálculo das médias proporcionais e sua relação com o princípio da coesão harmônica da oitava. No segundo capítulo são estudadas as teorias acústicas da Antiguidade, que se originaram das razões pitagóricas e se desenvolveram no âmbito das ciências naturais, aprofundando-se com a filosofia aristotélica. No terceiro capítulo, são analisados os principais pontos de confronto promovidos pela corrente aristoxeniana, que se insere no quadro epistemológico aristotélico, e que foram levantados contra os pitagóricos. Nessa nova forma de pensamento, a harmônica é estudada como uma tékne, que tem uma linguagem especializada particular e um objeto específico, o mélos. Ganha importância especial o conceito de aisthésis e, para colocá-lo em prática, a idéia de dynamis torna-se central. Por fim, é apresentada a persistência da concepção pitagórica nos cálculos dos intervalos musicais a partir da divisão do cânone. / This work presents the central ideas related to two main theories about musical sound in greek Antiquity between the end of VI century and the beginning of III B.C. First, the historical and material contexts that lead to the development of greek musical theory, called Harmonics, are investigated, and its relationship with the musical practice of the period. The first theory analyzed comes from the pythagorean school, in which cosmology is the framework of a world view that expands connecting all areas of thought and one of its departure point is mathematical Harmonics. Afterwards, I discuss the demonstrations that are done from the calculations of proportional medias and their relations with the octave harmonic cohesion principle. In the second chapter, its exposed the acoustic theories of Antiquity which originated from the musical ratios and had developed in the branch of natural sciences, deepening by the Aristotelian Philosophy. In the third chapter, I presented the most important issues concerning the differences between the aristoxenian current, which belongs to the aristotelian epistemological framework, against the pythagoreans. In this new way of thought, Harmonics is studied as a tékne that has a particular range of specialized terms and a specific object, the mélos. The concept of aisthésis assumes relevance and to put it into practice, the idea of dynamis becomes central. At last, the persistency of the pythagorean conception it is presented in the calculations of the musical intervals in the division of the canon.

principais teorias acerca do som musical na Antiguidade grega, entre o final do século VI a.C. e o início do século III a.C. O estudo analisa, em primeiro lugar, as circunstâncias históricas e materiais que propiciaram o desenvolvimento da teoria musical grega, chamada harmônica, e a sua relação com a prática musical do período em questão. A primeira teoria analisada está inserida no contexto da escola pitagórica, em que a cosmologia é o referencial de uma visão de mundo que se expande conectando todas as áreas do pensamento, e um dos pontos de origem é a harmônica matemática. São apresentadas a seguir as demonstrações feitas a partir do cálculo das médias proporcionais e sua relação com o princípio da coesão harmônica da oitava. No segundo capítulo são estudadas as teorias acústicas da Antiguidade, que se originaram das razões pitagóricas e se desenvolveram no âmbito das ciências naturais, aprofundando-se com a filosofia aristotélica. No terceiro capítulo, são analisados os principais pontos de confronto promovidos pela corrente aristoxeniana, que se insere no quadro epistemológico aristotélico, e que foram levantados contra os pitagóricos. Nessa nova forma de pensamento, a harmônica é estudada como uma tékne, que tem uma linguagem especializada particular e um objeto específico, o mélos. Ganha importância especial o conceito de aisthésis e, para colocá-lo em prática, a idéia de dynamis torna-se central. Por fim, é apresentada a persistência da concepção pitagórica nos cálculos dos intervalos musicais a partir da divisão do cânone. / This work presents the central ideas related to two main theories about musical sound in greek Antiquity between the end of VI century and the beginning of III B.C. First, the historical and material contexts that lead to the development of greek musical theory, called Harmonics, are investigated, and its relationship with the musical practice of the period. The first theory analyzed comes from the pythagorean school, in which cosmology is the framework of a world view that expands connecting all areas of thought and one of its departure point is mathematical Harmonics. Afterwards, I discuss the demonstrations that are done from the calculations of proportional medias and their relations with the octave harmonic cohesion principle. In the second chapter, its exposed the acoustic theories of Antiquity which originated from the musical ratios and had developed in the branch of natural sciences, deepening by the Aristotelian Philosophy. In the third chapter, I presented the most important issues concerning the differences between the aristoxenian current, which belongs to the aristotelian epistemological framework, against the pythagoreans. In this new way of thought, Harmonics is studied as a tékne that has a particular range of specialized terms and a specific object, the mélos. The concept of aisthésis assumes relevance and to put it into practice, the idea of dynamis becomes central. At last, the persistency of the pythagorean conception it is presented in the calculations of the musical intervals in the division of the canon.