Orientador: Cristiano Torezzan / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T15:05:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Monticeli_AndreRodrigues_M.pdf: 7043231 bytes, checksum: 683696a5c1b284a08a9d19c54647edaa (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho abordamos o problema de descrever o conjunto solução de um sistema de inequações lineares. Este problema está fortemente relacionado com o problema clássico da enumeração de vértices de um poliedro. Descrevemos o método de Fourier-Motzkin que pode ser utilizado para eliminar variáveis de um sistema de inequações lineares e projetar a região de solução num espaço de dimensão menor. Mostramos como o problema da enumeração de vértices pode ser convertido em um problema de encontrar o fecho convexo do conjunto de pontos dual ao sistema de inequações lineares, uma vez encontrado um ponto interior factível. Alguns algoritmos para o fecho convexo de um conjunto finito de pontos e também para encontrar um ponto interior factível são estudados. Nosso interesse, além de listar os vértices e as faces é também visualizar a região de solução utilizando um programa computacional. Para tanto propomos um método que constrói a lista dos vértices e faces do poliedro definido por um dado sistema de inequações lineares e grava o resultado num arquivo de texto puro com extensão obj, que é compatível com os principais softwares de visualização gráfica 3D. O método foi implementado no Octave e diversos testes foram feitos, analisando o custo computacional e possíveis dificuldades que podem surgir devido a erros numéricos ou falta de memória / Abstract: In this work we approach the problem of describing the solution of a system of linear inequalities. This problem is closely related to the classical problem known as vertex enumeration. We describe the method of Fourier-Motzkin, that can be used to eliminate variables in a system of linear inequalities, projecting its solution in a lower dimensional space. We show how the vertex enumeration problem can be converted into an equivalent problem of finding the convex hull of a set of dual points, once found a feasible interior point. Some algorithms for convex hull and also for finding a feasible interior point are studied. Our interest is not only to store the vertices and faces but also visualize the correspondent polyhedron using a computer graphics software. In this way we propose a method that stores the polyhedron's vertices and faces and output the results into a plain text _le with extension obj, which is a geometric definition file format that can be opened with all major 3D graphics software. The method was implemented in Octave and several tests were made, analyzing the computational cost and possible difficulties that may arise due to numerical errors or memory requirements / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Uma das questões mais importantes em Teoria de Singularidades é a determinação de condições que garantam a trivialidade topológica em famílias de germes de funções ou aplicações. Neste trabalho é feito um estudo a fim de descrever condições necessárias e suficientes para a trivialidade topológica em famílias de germes de funções com singularidade isolada. Para isto, são apresentados dois métodos. O primeiro é o de campos de vetores controlados, baseado nos trabalhos de Damon-Gaffney e Yoshinaga. O segundo relaciona invariantes associados às famílias de germes de funções com a trivialidade topológica destas. Em ambos os casos, a principal ferramenta é a construção de poliedros de Newton associados às famílias. / One of the most important questions in Theory of Singularities is the determination of conditions that guarantee the topological triviality in families of germs of functions or mappings. In this work a study is made in order to describe necessaries and sufficients conditions for the topological triviality in families of germs of functions with isolated singularity. For this, two methods are presented. The first one is controlled vectors fields method, based on the works of Damon-Gaffney and Yoshinaga. The second relates invariants associated with families of germs of functions with the topological triviality of these. In both cases, the main tool used is the construction of Newton polyhedra associated with families.

Los polígonos enteros, en particular los politopos enteros en el plano, pueden ser descritos por vértices de puntos enteros. Por supuesto, estos puntos no son necesariamente los únicos con la cualidad de ser enteros dentro del polígono. A cada punto entero dentro de estos objetos podemos asignarle un peso, de acuerdo con el rol que cumpla en el mismo: vértice, lado o interior. A la suma ponderada de los puntos de coordenadas enteras del polígono se le asigna un nombre conocido por todos: es en realidad el área. Podría ser una forma poco intuitiva de hallar el área, pero gracias a ella también podemos obtener propiedades que se pueden considerar poco intuitivas, pero no por ello menos importantes. Sin embargo, esta propiedad es única y exclusivamente para polígonos en el plano. Por ejemplo, el tetraedro de Reeve nos encara con una obstrucción para efectuar el mismo trabajo en el espacio R3. La teoría de Ehrhart ayuda a resolver cuestiones análogas en dimensiones mayores a 2.

[pt] Este trabalho tem como eixo principal a inclusão do estudo dos Poliedros de Arquimedes, para complementar o conteúdo mínimo de geometria espacial, que é exigido para desenvolvimento desse conteúdo no ensino médio da rede publica de ensino. O trabalho foi desenvolvido de forma a valorizar o estudo de geometria, que apesar da sua extrema importância, vem perdendo espaço para a álgebra dentro do currículo mínimo, imposto pela Secretaria Estadual de Educação, e despertar no aluno o interesse pelo conteúdo a ser trabalhado. Dividido em três etapas, o desenvolvimento do trabalho iniciou-se com a planificação de poliedros, abrangendo o conceito de face, vértices e arestas, posições de reta e plano no espaço, construção de poliedros, poliedros regulares e semirregulares, visualização espacial, a relação de Euler e a demonstração do motivo pelo qual só existam cinco poliedros regulares. A utilização de recursos tecnológicos como ferramenta facilitadora no ensino, nesse primeiro momento, teve também como grande função, a busca da atenção e do interesse do aluno pelo conteúdo. A segunda e terceira etapas foram de exposição do trabalho desenvolvido, no primeiro momento, com intuito de, através da arte, expor de forma rápida e sucinta, quais são os poliedros de Platão, os Poliedros de Arquimedes e suas principais características, buscando alcançar um público além da sala de aula. Na terceira etapa, o aluno passa a ser o protagonista no desenvolvimento da oficina, que acontece simultaneamente à exposição do conteúdo através da arte. / [en] The main axis of this work is the inclusion of the study of Polyhedra Archimedes to complement the minimum content of space geometry, which is required for the development of this subject in high school at public schools. The work was developed to enhance the study of geometry, that despite its extreme importance has been losing ground for algebra within the minimum curriculum, imposed by the State Department of Education, and awaken in the student interest in the content to be worked. Divided into three stages, the development of the work started with the planning of polyhedra, including the concept of face, vertices and edges, straight positions and plane in space, construction of polyhedra, regular polyhedra and semiregular, spatial visualization, the Euler relationship and the demonstration of why there are only five regular polyhedra. The use of technological resources as an enabling tool for teaching, this first time, also had a great function, the pursuit of attention and interest of the student for the content. The second and third stages were exhibition of work at first with a view to, through art, expose quickly and succinctly, what are the polyhedra of Plato, the Polyhedra of Archimedes and its main features, seeking to reach an audience beyond the classroom. In the third stage, the student becomes the protagonist in the development of the workshop, held concurrently with the exhibition s content through art.

Submitted by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T18:12:57Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 13930019 bytes, checksum: d5e52fb67904848f89fafaf5ec93c06d (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T18:15:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 13930019 bytes, checksum: d5e52fb67904848f89fafaf5ec93c06d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T18:15:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 13930019 bytes, checksum: d5e52fb67904848f89fafaf5ec93c06d (MD5) Previous issue date: 2013-09-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This dissertation is focused on the Euler's theorem for polyhedra homeomorphic to the sphere. Present statements made by Cauchy, Poincaré and Legendre. As a consequence we show that there are only ve regular convex polyhedra, called polyhedra Plato. / Esta dissertação tem como tema central o Teorema de Euler para poliedros homeomorfos à esfera. Apresentamos demonstrações feitas por Cauchy, Poincaré e Legendre. Como consequência mostramos a existência de apenas cinco poliedros convexos regulares, os chamados poliedros de Platão.

El presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar la organización matemática asociada a los poliedros que corresponde en la séptima unidad del libro de texto escolar de matemática de sexto grado de educación primaria, distribuido por el Ministerio de Educación. En este sentido, nuestra investigación responde a la siguiente pregunta: ¿Cuál es el grado de completitud de la organización matemática que presenta el texto escolar de matemática de sexto grado de educación primaria en el capítulo correspondiente a los poliedros? Y, para responder a nuestra pregunta de investigación, desarrollamos una metodología cualitativa de tipo bibliográfica. Para la recolección de datos se utilizó los componentes de una organización matemática (los tipos de tareas, tareas, técnicas, tecnologías y teorías) utilizando como referencial teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico y, para el análisis de la organización matemática utilizamos los Indicadores de completitud de Fonseca. Los resultados obtenidos en nuestra investigación evidencian la presencia de 10 tipos de tareas, 32 tareas, 5 técnicas, 22 tecnologías y 1 teoría. Asimismo, en el análisis de los 7 indicadores de completitud de Fonseca, solo se observa mínimos rasgos de 4 indicadores (OML1, OML3, OML4 y OML6) y la ausencia total de 3 indicadores (OML2, OML5 y OML7); aspectos por los cuales concluimos que la organización matemática que presenta el libro de texto analizado en torno a la unidad séptima muestra un grado de completitud menos completa. / This research aims to analyze the mathematical organization associated with polyhedra corresponding unit in the seventh school textbook of mathematics sixth grade education, distributed by the Ministry of Education. In this regard, our research answers the following question: What is the degree of completeness of the mathematical organization submitting the math textbook sixth grade of primary education in the relevant chapter of the polyhedra? and to answer our research question, we developed a qualitative methodology of bibliographical type. Components of a mathematical organization (types of tasks, tasks, techniques, technologies and theories) using as approach the Anthropological Theory of Didactic and was used for the analysis of mathematical organization Indicators used for data collection completeness of Fonseca. The results of our investigation revealed the presence of 10 types of tasks, 32 tasks, 5 Technical, 22 technologies and one theory. Furthermore, the analysis of the 7 indicators completeness of Fonseca, only minimal features 4 indicators (OML1, OML3, OML4 and OML6) and the absence of 3-pointers (OML2, OML5 and OML7) is observed; aspects by which we conclude that the mathematical organization submitting the analyzed textbook around the seventh unit shows a degree of completion less complete. / Tesis

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Celia Maria Nogueira Batista.pdf: 1926587 bytes, checksum: f61cde4e613a60695c9ce389a0eba8b1 (MD5) Previous issue date: 2007-12-26 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / This thesis presents a new demonstration of the result FOR Plato not the fourth century BC in Ancient Greece, to que There hum Finite number of classes Poliedro Regular congruent, using a basic theory of spherical geometry, of the agreement with the work " The solid platonicos " make Dr. John Lucas Marques Barbosa University of Ceará, presented in Manaus. / Esta dissertação apresenta uma nova demostração do resultado obtido por Platão no século IV a.C, na Grécia antiga, de que existe um número finito de classes de Poliedro regulares congruentes, usando a teoria básica da Geometria Esférica, de acordo com o trabalho "Os sólidos Platônicos", do Dr. joão Lucas Marques Barbosa da Universidade do Céara, apresentado em Manaus.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-08-25T20:24:28Z No. of bitstreams: 1 JandersonFreitas.pdf: 2087995 bytes, checksum: e49b1008df3093f81aeb841870a06df9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T20:24:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JandersonFreitas.pdf: 2087995 bytes, checksum: e49b1008df3093f81aeb841870a06df9 (MD5) Previous issue date: 2017-05-08 / The paper presents problem solving using Graph Theory and Euler’s Theorem. The research performs specific activities in high school involving graphs in various applications of the Euler relation as a problem solving method with Graph Theory. The relationship of Euler is presented in a Geometric view and by the graphs planning. The research proposes a link between the students ’daily problems with the modeling of problem situations by the Graph Theory, specifically the planar graphs solved with the implementation of Euler’ s Theorem focused on the teaching of basic mathematics. Applications of Graph Theory are shown in solving problems with the bridges of the city of Barra do Corda and the students’ school life. / O trabalho apresenta a resolução de problemas utilizando a Teoria dos Grafos e o Teorema de Euler. Uma pesquisa que executa atividades específicas no ensino médio envolvendo grafos em várias aplicações da relação de Euler como método de resolução de problemas com Teoria dos Grafos. A relação de Euler é apresentada em uma visão Geométrica e pela planificação dos grafos. Propondo um elo entre os problemas do cotidiano dos alunos com a modelagem de situações problema pela Teoria dos Grafos, especificamente os grafos planares resolvidos com a implementação do Teorema de Euler voltado ao ensino de matemática básica. São mostradas aplicações da Teoria dos Grafos na resolução de problemas com as pontes da cidade de Barra do Corda e da vida escolar dos alunos.

Made available in DSpace on 2017-07-10T14:17:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sostenez.pdf: 5444547 bytes, checksum: 0e57c73e9d81ba62bd8cce82698d43f6 (MD5) Previous issue date: 2013-10-17 / Bombyx mori nucleopolyhedrovirus (BmNPV) is an entomopathogenic and poliorganotrophic virus that infects Bombyx mori. BmNPV consists of a double strand DNA with two distinct phenotypes: the derived polyhedral virus (PDV), responsible for the primary infection in the insect s midgut; and the budded virus (BV), which disperses the infection in the hemocele, causing secondary or systemic infection. It is extremely virulent and when it infects silkworms, causes serious damages to the insect, usually leading to its death or harming the silk production, affecting all the productive chain, leading to economic losses. For a good silk production, a determinant factor is the functioning of the food duct, which is divided in foregut, midgut and hindgut, being the hindgut the place for water and mineral salts absorption and for the end of the digestive process. Several tissues have been established as virus targets, however, others have shown to be resilient to BmNPV. Given the importance of the hindgut, the present paper aimed to verify the susceptibility of its components, ileum, colon and rectum to an geographic isolated of BmNPV in Paraná, Brasil, the BmMNPV. In different post-inoculation days (dpi), the hindgut segment of 5th instar silkworms was dissected and processed for analysis in light microscopy, using conventional dyes and cytochemistry for viral detection and electronic scanning microscopy for the morphological details. The results revealed that the ileum, colon and rectum of the B. mori are constituted by simple epithelium, with alterations in cell morphology, covered by an intima in its luminal side, and that its organization is similar to that of other described insects. The cytological analysis of the ileum, colon and fore rectum revealed that its epithelial cells are not susceptible to BmMNPV in neither of the times analyzed. However, the posterior hindgut or anal duct showed itself to be susceptible to the virus after the 5º dpi, developing all the classic signs described for the infection with AlphaBV, as the presence of viroplasm, nuclear hypertrophy, polyhedra in formation and mature ones. At the end of the infectious cycle, occurs cell lysis with the liberation of viral polyhedra in the intestinal lumen and, consequently, to the external medium, coinciding with the death of the insect. Even with no infection in the other regions of the hindgut, the surrounding tissues have shown infected, affecting the normal functioning of this intestinal region, verified through changes in fecal pellet, which was less compact and changed format. These results will contribute in the establishment of the BmMNPV infectious cycle. Furthermore, the basic knowledge of viral behavior is important for the development of infection control, prevention and previous identification methods of this disease in the field, once it also makes possible the removal of infected silkworms, diminishing the horizontal transmission of the virus in the creation rooms, in a way to reduce the loss of cocoons to be used in the confection of silk yarn / Bombyx mori nucleopolyhedrovirus multiple (BmMNPV) é um vírus entomopatogênico e poliorganotrófico, constituído por DNA fita dupla e apresenta dois fenótipos distintos: o vírus poliédrico derivado, responsável pela infecção primária no intestino médio do inseto; e o vírus broto, que se dispersa na hemocele causando a infecção secundária ou sistêmica. É extremamente virulento e quando infecta lagartas do bicho-da-seda, causa sérios danos ao inseto, geralmente levando-o à morte ou prejudicando a produção da seda, comprometendo toda a sua cadeia produtiva e gerando prejuízos econômicos. Para uma boa produção de seda, um fator determinante é o funcionamento do canal alimentar, que nos insetos é dividido em anterior, médio e posterior, sendo o posterior, local de absorção de água e sais minerais e da finalização do processo digestório. Vários tecidos já foram estabelecidos como alvos do BmMNPV, entretanto outros se mostraram resistentes. Dada a importância do intestino posterior, o presente trabalho objetivou verificar a susceptibilidade de seus componentes, íleo, cólon e reto de lagartas de B. mori do 5° instar ao BmMNPV isolado geográfico do Paraná. Em diferentes dias pós-inoculação (dpi), o intestino posterior foi dissecado e processado para análise em microscopia de luz, utilizando colorações convencionais e citoquímica para detecção viral, e microscopia eletrônica de varredura, para os detalhes morfológicos. Os resultados revelaram que o íleo, cólon e reto de B. mori apresentou morfologia semelhante a de outros lepidópteros. A análise citopatológica do íleo, cólon e o reto anterior revelou que suas células epiteliais não são susceptíveis ao BmMNPV, em nenhum dos tempos analisados. Já o reto posterior ou canal anal, mostrou-se susceptível ao vírus a partir do 5º dpi, desenvolvendo todos os sinais clássicos descritos para a infecção com o AlphaBV, como presença de viroplasma, hipertrofia nuclear, poliedros em formação e maduros. No final do ciclo infeccioso, ocorre a lise celular com a liberação dos poliedros virais para luz intestinal e, consequentemente, para o meio externo, coincidindo com a morte do inseto. Mesmo não havendo infecção nas demais regiões do intestino posterior, os tecidos circunvizinhos se mostraram infectados, o que possivelmente afetou o funcionamento normal desta região, sendo visíveis as modificações na formação do pellet fecal, que se mostrou menos compacto e com alterações no formato. Os resultados obtidos irão contribuir no estabelecimento do ciclo infeccioso deste patógeno. Além disso, o conhecimento básico do comportamento viral é importante para o desenvolvimento de métodos de controle da infecção, prevenção e identificação prévia desta doença no campo, pois, possibilita ainda, a retirada de lagartas infectadas, diminuindo a transmissão horizontal do vírus nos barracões de criação, de forma a reduzir a perda de casulos, a serem utilizados na confecção dos fios de seda

Orientador: Jaime Edmundo Apaza Rodriguez / Banca: Sílvia Regina Viera da Silva / Banca: Eugenia Brunilda Opazo Uribe / Resumo: Esta dissertação tem por objetivo mostrar algumas possibilidades de ensino da geometria sólida a partir de modelos de poliedros regulares convexos, prismas e pirâmides, para os quais são apresentadas algumas técnicas de construção utilizando materiais de fácil acesso e manipulação, tais como: papel, folha plástica, varetas de metal e madeira, ímãs, esferas de aço, entre outros. Os sólidos geométricos assim construídos podem ser aplicados nos ensinos fundamental e médio como material de apoio, recreação ou curiosidades, ou ainda, como motivação para a investigação de algumas propriedades desses sólidos, podendo-se dizer que algumas dessas construções indicadas se tratam de uma inovação didática. As montagens e aplicações sugeridas atendem aos princípios educacionais apresentados nos Parâmetros Curriculares Nacionais. Essas técnicas podem facilmente ser aproveitadas aos demais poliedros que se deseja trabalhar no ensino / Abstract: The aim of this dissertation is exploring some teaching solid geometry possibilities starting from models of regular convex polyhedra and of prisms and pyramids, for which we introduce some construction techniques using materials accessible and easy to manipulate, such as paper, plastic sheet, metal and wooden rods, magnets, steel balls, among others. The geometric solids thus constructed can be applied in primary and secondary schools as support material, recreation or curiosities, or as motivation for investigating properties of these solids, could say that some of these are indicated constructs a didactic innovation. Assemblies and suggested applications meet the educational principles presented in the National Curricular Parameters. These techniques can be easily applied to other polyhedra we wish to work in teaching / Mestre