The discretization of the stationary diffusion equation with random parameters by the Stochastic Finite Element Method requires the solution of a highly structured but very large linear system of equations. Depending on the stochastic properties of the diffusion coefficient together with the stochastic discretization we consider three solver cases. If the diffusion coefficient is given by a stochastically linear expansion, e.g. a truncated Karhunen-Loeve expansion, and tensor product polynomial stochastic shape functions are employed, the Galerkin matrix can be transformed to a block-diagonal matrix. For the solution of the resulting sequence of linear systems we study Krylov subspace recycling methods whose success depends on the ordering and grouping of the linear systems as well as the preconditioner. If we use complete polynomials for the stochastic discretization instead, we show that decoupling of the Galerkin matrix with respect to the stochastic degrees of freedom is impossible. For a stochastically nonlinear diffusion coefficient, e.g. a lognormal random field, together with complete polynomials serving as stochastic shape functions, we introduce and test the performance of a new Kronecker product preconditioner, which is not exclusively based on the mean value of the diffusion coefficient.

Der endogene adaptive Mechanismus der Hypoxietoleranzentwicklung, als ischemic tolerance bezeichnet, wurde sowohl für Angina-pectoris-Anfälle vor einem folgenden Myokardinfarkt als auch für eine TIA vor einem ischämischen Hirninfarkt beschrieben. Da es Anhalte für eine Minderperfusion des Hirngewebes nach einem Schädelhirntrauma (SHT) gibt, wurde hier untersucht, welche Auswirkung eine cerebrale, ischämische Präkonditionierung (IPC) in Form einer TIA vor dem Trauma oder mikroangiopathische Veränderungen des Hirnparenchyms im CT oder die als neuroprotektiv beschriebene Acetylsalicylsäure auf die Nachblutungsrate bei SHT-Patienten haben. Die Nachblutungsrate in der Gruppe der ischämisch präkonditionierten war signifikant geringer als in der Kontrollgruppe (10,4 % vs. 48,9 %, p<0,001). Auf Grund einer Korrelation der ASS Einnahme mit dem vorliegen einer IPC konnte für diesen Faktor in der multivariaten Analyse kein signifikantes Ergebnis gezeigt werden. Der Glasgow Coma Scale als Maß für das neurologische Defizit bei Entlassung unterschied sich nicht signifikant (12,9 vs. 12,7). Insgesamt traten bei 35,7 % der Patienten Nachblutungen auf, bei initial unauffälligem CT sogar in 54 %. Die Ergebnisse dieser Studie legen nahe, dass eine IPC vor einem SHT eine Rolle spielen könnte. Da jedoch die vorliegenden Daten zeigen, dass eine Nachblutung nicht zwingend mit einem schlechteren neurologischen Outcome einhergeht, müssen noch andere Faktoren existieren, die den klinischen Verlauf eines SHT-Patienten beeinflussen. Diese Studie belegt erneut die Notwendigkeit von Verlaufskontrollen - z.B. mittels CT - da auch bei initial unauffälligem CT-Befund intraparenchymale Blutungen auftreten.

The discretization of the stationary diffusion equation with random parameters by the Stochastic Finite Element Method requires the solution of a highly structured but very large linear system of equations. Depending on the stochastic properties of the diffusion coefficient together with the stochastic discretization we consider three solver cases. If the diffusion coefficient is given by a stochastically linear expansion, e.g. a truncated Karhunen-Loeve expansion, and tensor product polynomial stochastic shape functions are employed, the Galerkin matrix can be transformed to a block-diagonal matrix. For the solution of the resulting sequence of linear systems we study Krylov subspace recycling methods whose success depends on the ordering and grouping of the linear systems as well as the preconditioner. If we use complete polynomials for the stochastic discretization instead, we show that decoupling of the Galerkin matrix with respect to the stochastic degrees of freedom is impossible. For a stochastically nonlinear diffusion coefficient, e.g. a lognormal random field, together with complete polynomials serving as stochastic shape functions, we introduce and test the performance of a new Kronecker product preconditioner, which is not exclusively based on the mean value of the diffusion coefficient.

In der vorliegenden Arbeit wurden zwei Verfahren untersucht, die eine erfolgreiche Protektion vor hepatischer Ischämie/Reperfusionsschädigung versprachen: ischämische Präkonditionierung (IP) und pharmakologische Konditionierung mit Methylprednisolon (MP). Dabei wurde zunächst das Ausmaß der hepatozellulären Schädigung nach warmer Leberischämie durch Abklemmen der blutzuführenden Gefäße im Ligamentum hepatoduodenale (Pringle-Manöver) analysiert, wobei beide Behandlungsstrategien eine vergleichbar starke Gewebsprotektion erzielten. Nach 70%-iger Leberteilresektion mit Pringle-Manöver war jedoch trotz reduzierter Ischämie/Reperfusionsschädigung die Leberregeneration nach IP-Behandlung nachhaltig eingeschränkt. Im Gegensatz dazu waren die regenerativen Vorgänge nach MP-Behandlung nicht schneller, aber doch mit einer vergleichbaren Kinetik zu unbehandelten, ischämischen Kontrollen abgelaufen. Zusammenfassend gilt, daß sowohl IP- als auch MP-Behandlung die Ischämie/Reperfusionsschädigung deutlich reduzieren. Dies hat jedoch keinen positiven Einfluß auf die nachfolgende Regeneration nach Leberteilresektion mit Pringle-Manöver. / The present study analyses two strategies to protect from hepatic ischemia-reperfusion injury: ischemic preconditioning (IP) and pharmacologic administration of methylprednisolone (MP). First, the extent of hepatocellular damage after warm liver ischemia induced by cross clamping of the hepatic vessels in the hepatoduodenal ligament (Pringle manöver) was analysed demonstrating comparable tissue protection by both treatment modalities. After 70% partial hepatectomy including Pringle manöver however, the hepatocellular regerneration was markedly decreased after IP treatment, despite reduced ischemia-reperfusion injury. Moreover, MP treatment did not improve hepatic regeneration since it showed a comparable timing to untreated, ischemic controls. In conclusion, both IP and MP significantly reduced hepatic ischemia-reperfusion injury. However, no beneficial effects on hepatocellular regeneration after partial hepatectomy including pringle manöver were observed.

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