Neste trabalho avalia-se a confiabilidade de tubos circulares de concreto armado submetidos à compressão diametral utilizada no controle de qualidade da produção. O estudo envolve uma parte experimental e uma teórica. Na parte experimental foram ensaiados 32 tubos divididos em duas séries de 16 tubos de diâmetros nominais de 800 mm e 1200 mm. Cada série era formada por 12 tubos tipo ponta e bolsa (PB) e 4 tubos tipo ponta sem bolsa (PSB). Na parte teórica, os tubos foram analisados por um programa computacional baseado no método dos elementos finitos desenvolvido para pórticos planos considerando as não-linearidades física e geométrica. Na análise de confiabilidade, as funções de estado limite foram determinadas segundo o Método da Superfície de Resposta. Os resultados numéricos e experimentais da curva força versus deslocamento apresentaram boa concordância e indicaram que o tubo se comportou como um anel circular, uma vez que os tubos tipo PSB apresentaram forças últimas da ordem de 4% e 12% maiores que as obtidos para os tubos PB, respectivamente para os diâmetros nominais de 800 mm e 1200 mm. Entretanto, a presença da bolsa influenciou no valor da força de fissuração, sendo 6,4% e 33% maior para os tubos PB em relação aos tubos PSB para os diâmetros nominais de 800 mm e 1200 mm, respectivamente. A teoria de confiabilidade mostrou que a probabilidade de falha dos tubos de concreto para atender ao ensaio de compressão diametral foi fortemente influenciada pelo controle de qualidade dos materiais utilizados na fabricação dos tubos. Ainda, foi observado que os tubos analisados apresentaram índice de confiabilidade superior a 3,8, para atender ao ensaio de compressão diametral. Dentre as variabilidades mais influentes no cálculo do índice de confiabilidade, destacam-se a resistência à compressão do concreto, a espessura do tubo e a posição da armadura. / This work evaluates the reliability of circular reinforced concrete pipes subjected to diametrical compression considering the quality control of the production. The study includes experimental and theoretical parts. In the experimental part, 32 pipes divided in two series of 16 pipes according to the nominal diameter of 800 mm and 1200 mm were tested. Each series was composed by 12 spigot and pocket pipes (PB) and 4 ogee joint pipes (PSB). In the theoretical part, the pipes were analyzed using a computational program based on finite element method developed for frame structures considering physical and geometrical nonlinearities. In reliability analysis, the limit state functions were determined according to the Method of Response Surface. Numerical and experimental results of the loading versus displacement curves were well agreed and they indicated that the pipe behaves as a circular ring, once the PSB pipes presented maximum loads 4% and 12% higher than those obtained for PB pipes, respectively for nominal diameters of 800 mm and 1200 mm. However, the presence of pocket influenced the cracking loading, with 6.4% and 33% higher for PB pipes in relation to PSB pipes for the nominal diameters of 800 mm and 1200 mm, respectively. The reliability theory showed that the probability of failure of concrete pipes to meet the diametrical compression test was strongly influenced by the quality control of materials used in manufacturing the pipes. Also, it was observed that analyzed pipes presented reliability index greater than 3.8, to meet the diametrical compression test. Among the most influential variabi1ities in evaluating of reliability index, the concrete compressive strength, the pipe thickness and the position of the reinforcement in the pipe can be highlighted.

Com o objetivo de propor um modelo estocástico para estimação da produtividade potencial da cultura de milho em Piracicaba (SP), em função de temperatura e radiação solar média diária, foi desenvolvido um programa computacional em linguagem Visual Basic para ambiente Windows, o qual foi utilizado em diferentes períodos agroclimáticos (datas de semeadura). Em função dos resultados obtidos, pode-se concluir que: (i) em escala diária, as variáveis temperatura média do ar e radiação solar em Piracicaba (SP) (períodos de 1917 a 2002 e 1978 a 2002, respectivamente) apresentaram distribuição normal; (ii) as distribuições normal truncada, triangular simétrica, e triangular assimétrica podem ser utilizadas no modelo estocástico para previsão da produtividade de milho; (iii) o programa computacional é uma ferramenta que viabiliza a operacionalização da estimação da produtividade potencial de milho utilizando a opinião de especialistas. / With the purpose of proposing a stochastic model for estimating potential maize productivity in Piracicaba (SP), as function of mean values of daily air temperature and solar radiation, a software was developed using Visual Basic for Windows, where it was applied for different agro climatic periods (sowing dates). The results allowed the following conclusions: (i) at daily scale, the variables air temperature and solar radiation (periods from 1917 to 2002 and 1978 to 2002, respectively) presented normal distribution; (ii) the normal and triangular (symmetric and asymmetric) distributions can be used in the stochastic model to forecast potential maize productivity; (iii) the software is a tool that allows to estimate the potential maize productivity using the specialist opinion.

Made available in DSpace on 2015-02-04T21:41:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marta Maria Couto.pdf: 3117325 bytes, checksum: bcb630980dc10128c94c125d67b1cfe2 (MD5) Previous issue date: 2008-10-02 / O nível de saúde de uma população pode ser medido através da utilização de indicadores de saúde, dentre os quais a probabilidade de morte e a esperança de vida. As desigualdades no nível de saúde de uma população podem estar relacionadas a diferentes condições sócio-ambientais. Objetivo: Descrever a evolução do nível de saúde por bairro na cidade de Santos nos anos de 1991 e 2000 e explorar a correlação com indicadores sócio-ambientais. Métodos: Óbitos de residentes em Santos nos anos de 1991 e 2000 e dados censitários de 1991 e 2000. Foram apuradas taxas de saneamento, escolaridade, renda, esperança de vida ao nascer (EVN) e na faixa etária de 50 a 54 anos (EV50) e probabilidade de morte entre 15 a 29 anos de idade (PMJ). Diferenças absolutas e relativas para quantificação da desigualdade entre os bairros foram analisadas empregando-se risco atribuível populacional e índice de disparidade. Utilizou-se o coeficiente de correlação de Pearson para verificação da correlação entre os indicadores. Resultados: Foram analisados 3.825 óbitos de ambos os sexos em 1991 representando 93,2% dos registros identificados e 3.597 óbitos de ambos os sexos em 2000 representando 94,0% dos registros identificados. A média de EVN para 1991 foi de 78,6 anos e para 2000 81,5 anos. A disparidade entre 1991 e 2000 manteve-se em 10% .A média de EV50 em 1991 foi de 34,6 anos e em 2000 de 35,5 anos. O índice de disparidade aumentou de 20% em 1991 para 23% em 2000. Houve uma redução na disparidade da PMJ de 11% em 1991 para 9% em 2000. A disparidade entre 1991 e 2000 diminuiu em relação aos indicadores de água encanada (de 3 para 1,2%), coleta de esgoto (de 34 para 13%) e analfabetismo (de 76 para 24%). Para renda até um salário, a disparidade aumentou (de 44 para 82%) no período, enquanto que para a renda de dez ou mais salários, ela praticamente não se alterou (de 67 para 66%). Houve uma correlação estatisticamente significativa (p<0,05) entre a EVN de 1991 e os indicadores de coleta de esgoto (r=0,411) e analfabetismo (r=-0,482). A correlação entre EVN e o analfabetismo foi mantida em 2000 (r=-0,414) e houve correlação com renda de até um salário (r=-0,487). A PMJ de 2000 apresentou correlação com o analfabetismo (r=0,619), com a renda de até um salário (r=0,684) e com a renda de 10 salários ou mais (r=-0,575) e uma correlação importante com os indicadores sócio-ambientais água encanada (r=-0,467), coleta de esgoto (r=-0,548), renda de até um salário (r=0,429) e renda de 10 salários ou mais (r=-0,489) do ano de 1991. Com base nas informações produzidas foi observado melhoria na EVN e na EV entre 50 a 54 anos de idade, entretanto a disparidade da EV na senescência aumentou. A PMJ se manteve em torno de 9 óbitos por mil, mas Vila Nova, Centro, Caneleira, Areia Branca e Alemoa apresentaram valores de probabilidade de morte acima de 15 óbitos por mil habitantes de 15 a 29 anos de idade. Além disso, foram identificados os bairros com as piores condições em relação aos indicadores de saúde analisados. A taxa de domicílios ligados à rede de esgoto aumentou, entretanto a taxa de analfabetismo também aumentou. O percentual de chefes de família com renda até um salário mínimo não se alterou, entretanto a disparidade aumentou. Além disso, do ponto de vista dos indicadores sócio-ambientais foram identificados os bairros com piores condições. Caberá aos formuladores e gestores de políticas públicas, o desenvolvimento de mais estudos que aprofundem as causas primárias das desigualdades e as necessárias medidas para reduzí-las.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luciane Aparecida Freitas.pdf: 3391719 bytes, checksum: 3fc558aaf7da03629abf6abb769309ed (MD5) Previous issue date: 2016-02-25 / The games are part of human life since ancient times. The interest in studying them has contributed fundamentally to the development of probability theory. Starting from the premise that teaching and learning mathematics should not be something tiresome and uninteresting, this work aims to propose and present a didactic proposal that combines the activities proposed in the material prepared by the São Paulo State Education and adopted by the state schools this state the use of educational games that can contribute to the teaching and learning of probability process. To this end, we tried to carry out a literature search on the topics probability and use of games in classrooms and study and describe the activities presented in the Student Notebook and Teacher's Notebook, both used in state schools of the state of Paulo. The didactic proposal to join games to the activities already planned in this material was applied in a classroom of the 2nd year of high school, trying to integrate the Student Notebook activities to use games to address the issue likely. It also describes the characteristics of the school where the proposal was applied, the details of the activities, the materials used, the evaluation of the content that has been applied to students and a questionnaire in which they were able to respond and assess the practical use. / Os jogos fazem parte da vida do homem desde a antiguidade. O interesse em estudá-los contribuiu fundamentalmente para o desenvolvimento da Teoria da Probabilidade. Partindo da premissa de que ensinar e aprender matemática não deve ser algo cansativo e desinteressante, este trabalho tem por objetivo propor e apresentar uma proposta didática que alia as atividades propostas no material elaborado pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo e adotado pelas escolas estaduais deste estado à utilização de jogos didáticos que podem contribuir para o processo de ensino-aprendizagem de probabilidade. Para tal, procurou-se realizar uma pesquisa bibliográfica acerca dos temas probabilidade e uso dos jogos nas salas de aula, bem como estudar e descrever as atividades apresentadas no Caderno do Aluno e no Caderno do Professor, ambos utilizados nas escolas estaduais do estado de São Paulo. A proposta didática que visa a junção de jogos às atividades já previstas nesse material, foi aplicada numa sala de aula do 2º ano do Ensino Médio, procurando integrar as atividades do Caderno do Aluno à utilização de jogos para tratar o tema probabilidade. Descreve ainda, as características da escola onde foi aplicada a proposta, o detalhamento das atividades desenvolvidas, os materiais empregados, a avaliação do conteúdo que foi aplicada aos alunos e um questionário em que eles puderam responder e avaliar a prática utilizada.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aida Carvalho Vita.pdf: 9489491 bytes, checksum: d0baf2b4a92f6c10897b773e1bf16394 (MD5) Previous issue date: 2012-04-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis aimed to identify the potential of didactic material (DM), the tactile-type model, for blind students' learning of basic concepts of Probability (bcP). The qualitative research investigated the design, construction and evaluation of MD and for this purpose we proceeded with the curricular adaptations necessary to meet the established objective. The theoretical framework was derived from cognitive ergonomics, particularly the Rabardel instrumental approach. The model was constructed as sequence from five prototypes (M1, M2, M3, M4, M5). Each followed the five steps of user-centred design (UCD) methodology. The relations among the four poles of the collective activities of instrumented situations (CAIS) model, adapted from Rabardel s model, were used as an instrumental analysis of each prototype's. There were poles of this model: blind student (S), tactile model (I), bcP (O) researchers/specialists (P). After conclusion of the analysis, M5 was validated as the (I) of this thesis for learning bcP by blind students. This, in turn, was composed of a board, two hundred and forty letters EVA terry and flat, seven hives, three hundred toys, a stroller, two plastic covers (terry and flat) to sort and tasks. The participants were four students with acquired blindness, one from Sao Paulo and three from Bahia. The investigation of the model's capability was based on the concept of usability, i.e. effectiveness, efficiency and satisfaction, in accordance with Nielsen's design principles. The bcP were approached from the perspective of the probabilistic literacy model proposed by Gal to solve a sequence of tasks in the situation known as Jefferson's random walks. The model has the potential to be used as a DM in the educational environment, especially in learning bcP. It was considered to be an efficient tool for moulding curricular adaptations to meet the needs of blind students in solving tasks. It was also considered effective for presenting a configuration that allowed experienced students or beginners to develop similar strategies for solving the tasks, demonstrating skills and increasing speed of movement on the board and records in hives. The physical arrangement of the model, with its aesthetic and minimalist design, showed a level of usability adequate to meet the students' needs. Finally, the model proved to be an MD compatible with the physical characteristics of the students, who used touch to gather information and said they were satisfied with the model. Moreover, it seemed to be in accordance with the predetermined dimensions of efficiency, effectiveness and satisfaction in terms of learning bcP. It enabled the students, for example, to demonstrate competence and proficiency in the random experiment and the construction of pictograms. Regarding limitations encountered, the MD did not allow students to act with autonomy during the experiment. To minimize this limitation, the researcher played the role of facilitator between the MD, the student and the bcP. It is hoped that this DM will contribute to inclusive education, even though its presence in the classroom does not guarantee by itself the learning of bcP / Esta tese teve como objetivo identificar a potencialidade de um material didático (MD), do tipo maquete tátil, para a aprendizagem de conceitos básicos de Probabilidade (cbP) por alunos cegos. A pesquisa, de cunho qualitativo, investigou a concepção, construção e avaliação do MD e, para tal, procedeu com as adaptações necessárias para atender ao objetivo estabelecido. A fundamentação teórica utilizada adveio da Ergonomia Cognitiva, particularmente, da abordagem Instrumental de Rabardel. A maquete foi construída de forma sequenciada a partir de cinco protótipos (M1, M2, M3, M4, M5). Cada construção seguiu as cinco etapas da Metodologia do Design Centrado no Usuário (DCU). Foi utilizado a análise instrumental de cada protótipo as relações entre os quatro pólos do modelo das situações de atividades coletivas instrumentadas (S.A.C.I.), adaptado do modelo de Rabardel. Foram polos: aluno cego (S), maquete tátil (I), cbP (O), pesquisadores/especialistas (P). Após análise, o M5 foi validado como o I desta tese para a aprendizagem de cbP por alunos cegos. Este I, por sua vez, foi composto por: um tabuleiro, duzentos e quarenta cartas em EVA atoalhado e liso, sete colmeias ou artefatos de registro, trezentos brinquedos, um carrinho, duas tampas plásticas para sorteio e as tarefas. Participaram da pesquisa quatro alunos cegos da Educação de Jovens e Adultos, especificamente com cegueira adquirida, sendo um deles de São Paulo e três da Bahia. A potencialidade da maquete foi investigada a partir do conceito de usabilidade, ou seja, eficácia, eficiência e satisfação na perspectiva dos princípios de design de Nielsen. Os cbP foram abordados sob a ótica do modelo de letramento probabilístico proposto por Gal, na sequência de tarefas dentro da situação que denominamos Os passeios aleatórios do Jefferson. A maquete apresentou potencial para ser utilizada como MD no ambiente educacional, na aprendizagem de cbP. Ela foi considerada como eficiente por ser um instrumento facilmente moldável às adaptações curriculares para atender as necessidades dos alunos cegos na resolução das tarefas. Igualmente foi considerada eficaz por apresentar uma configuração que permitiu que alunos experientes ou inexperientes com maquetes desenvolvessem estratégias semelhantes na resolução das tarefas, demonstrando competência e ritmo crescente em seus movimentos sobre o tabuleiro e registros nas colmeias. O arranjo físico da maquete, com sua estética e design minimalista, apresentou um nível de usabilidade adequado para atender os alunos. Por fim, pode-se afirmar que a maquete se mostrou um MD coerente com as características físicas dos alunos que utilizam o tato para coletar as informações, os quais se disseram satisfeitos com sua utilização. Além disso, ela pareceu estar em conformidade com as dimensões pré-estabelecidas de forma eficiente, eficaz e satisfatória para a aprendizagem dos cbP, pois possibilitou aos alunos, por exemplo, demonstrar competência e proficiência no experimento aleatório e na construção de pictogramas. Entres as limitações, o MD não permitiu aos alunos agirem com autonomia durante o experimento. Para minimizar tal limitação, a pesquisadora desempenhou o papel de facilitadora entre o MD, o aluno e os cbP. Espera-se com este MD contribuir para o processo educacional inclusivo, ainda que se tenha consciência de que sua presença em sala de aula não garanta, por si só, a aprendizagem dos cbP

A utilização de recursos computacionais para o planejamento do uso racional da água em sistemas irrigados é cada vez mais freqüente na agricultura moderna tecnificada. Devido a constante melhoria desses recursos, torna-se, essencial a atualização dos programas desenvolvidos, específicos na área de irrigação e drenagem, incorporando as recentes tecnologias desenvolvidas neste setor. O objetivo deste trabalho foi elaborar uma ferramenta computacional de acesso simplificado, que proporcionasse ao usuário, a liberdade quanto aos critérios empregados nas áreas irrigadas. O programa desenvolvido é específico para o planejamento de sistemas irrigados. Esse programa foi desenvolvido para auxiliar na tomada de decisão sobre o nível de manejo de irrigação a ser adotado; com base numa previsão de chuvas simulada a partir de uma série histórica de dados e qual a máxima produtividade esperada da cultura para um determinado momento de irrigação. Como parâmetros de entrada o aplicativo requer dados sobre os parâmetros climáticos regionais; as características da cultura irrigada; as propriedades do solo quanto à capacidade de armazenamento de água e operação do manejo de água adotado. O aplicativo permite, a partir dos dados climáticos disponíveis, estimar a evapotrasnpiração potencial utilizando-se desde o modelo de Penman, que exige maior número de variáveis até o de Thornthwaite que se baseia apenas na temperatura. Simulando-se diferentes níveis de manejo da irrigação para a região de Piracicaba, onde o déficit hídrico não é acentuado, as simulações não apresentaram diferenças significativas, entretanto, supõem-se que os contrastes poderão ser potencializados para regiões mais áridas. Essa ferramenta apresentou-se ser bastante útil para o usuário, para as diferentes regiões climáticas no país e os dados climáticos disponíveis para cada caso. / The use of computers resources for planning the rational water use in irrigated systems is even more frequent in the modern technical agriculture. Due to the constant improvements of those resources, it is essential to update the developed software’s, specifically in the irrigation and drainage area, by incorporating the most recent technologies developed in this segment. The objective of this work was to elaborate a computation easy to handle tool, which allows freedom to act in relation to the used criteria in irrigated farming. The developed software is specific for planning of irrigated systems. It was developed to help decisions taking about the irrigation management level to be adopted; based on a rainfall forecast simulated on an historically sequence and the maximum crop yield expected for a specific irrigation moment. As input data, the software will need (i) regional climatic parameters, (ii) the characteristics of irrigated crop, (iii) soil properties related to water storage capacity and (iv) the adopted water management. Based on available data, user can choose among several methods of calculate the potential evapotranspiration, from Penman, which will need more climatic data, until Thornthwaite based on temperature data only. By running the program with data from Piracicaba region, where there is not a significant water deficit along the year, no difference was shown among the different methods used, but it is to suppose that in more arid regions the contrast among them will be more significantly. The developed tool presents to be useful for the user by being flexible regarding the different climatic regions of the country and also regarding available data set for each case.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2014-01-13T19:52:29Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_MetodologiaPredicaoCampo.pdf: 1935005 bytes, checksum: b3874987c851a1b088cb0f32d9e563b4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva(arosa@ufpa.br) on 2014-01-16T13:25:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_MetodologiaPredicaoCampo.pdf: 1935005 bytes, checksum: b3874987c851a1b088cb0f32d9e563b4 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-01-16T13:25:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_MetodologiaPredicaoCampo.pdf: 1935005 bytes, checksum: b3874987c851a1b088cb0f32d9e563b4 (MD5) Previous issue date: 2013 / A adoção de sistemas digitais de radiodifusão sonora, que estão em fase de testes no país, permite realizar novos estudos visando um melhor planejamento para a implementação dessas novas emissoras. O que significa reavaliar os principais modelos de radiopropagação existentes ou propor novas alternativas para atender as demandas inerentes dos sistemas digitais. Os modelos atuais, conforme Recomendações ITU-R P. 1546 e ITU-R P. 1812, não condizem fielmente com a realidade de algumas regiões do Brasil, principalmente com as regiões de clima tropical, como a Região Amazônica, seja pelo elevado índice pluviométrico seja pela vasta flora existente. A partir dos modelos adequados ao canal de propagação, torna-se viável desenvolver ferramentas de planejamento de cobertura mais precisas e eficientes. A utilização destas ferramentas é cabível tanto para a ANATEL, para a elaboração dos planos básicos de distribuição de canais quanto para os radiodifusores. No presente trabalho é apresentada uma metodologia utilizando a inteligência computacional, baseada em Inferênciass Baysianas, para predição da intensidade de campo elétrico, a qual pode ser aplicada ao planejamento ou expansão de áreas de cobertura em sistemas de radiodifusão para frequências na faixa de ondas médias (de 300 kHz a 3MHz). Esta metodologia gera valores de campo elétrico estimados a partir dos valores de altitude do terreno (através de análises de tabelas de probabilidade condicional) e estabelece a comparação destes com valores de campo elétrico medidos. Os dados utilizados neste trabalho foram coletados na região central do Brasil, próximo à cidade de Brasília. O sinal transmitido era um sinal de rádio AM transmitido na frequência de 980 kHz. De posse dos dados coletados durante as campanhas de medição, foram realizadas simulações utilizando tabelas de probabilidade condicional geradas por Inferências Bayesianas. Assim, é proposto um método para predizer valores de campo elétrico com base na correlação entre o campo elétrico medido e altitude, através da utilização de inteligência computacional. Se comparados a inúmeros trabalhos existentes na literatura que têm o mesmo objetivo, os resultados encontrados neste trabalho validam o uso da metodologia para determinar o campo elétrico de radiodifusão sonora em ondas médias utilizando Inferências Bayesianas. / The adoption of digital sound broadcasting systems, which are under testing in the country, allows new studies aimed a better planning for the implementation of new stations, which means to reassess the major existing radio propagation models or propose new alternatives to meet demands inherent in digital systems. The current models, as Recommendations ITU-R P. 1546 and ITU-R P. 1812, do not match closely with the reality of some regions of Brazil, especially in the tropical regions, such as the Amazon Region, due to the high rainfall and the vast existing flora. Using models suited to the propagation channel, it becomes feasible to develop planning tools covering most accurate and efficient. The use of these tools is applicable both to ANATEL, for the elaboration of the basic plans, as distribution channels for broadcasters. This paper presents a methodology using a computational intelligence based in Bayesian Networks for prediction of electric field intensity, which can be applied to planning or expanding coverage areas in broadcasting systems for frequencies in the range of medium wave (300 kHz to 3 MHz). This methodology generates electric field values estimated from the values of terrain altitude (through analysis of conditional probability tables) and provides a comparison of these values with the measured electric field. The data used in this study were collected in Brazil’s central region, nearby the city of Brasilia. The transmitted signal was an AM radio signal transmitted at a frequency of 980 kHz. With the data collected during the measurement campaigns, simulations were performed using conditional probability tables generated by Bayesian Networks. Thus, it’s proposed a method for predicting values of electric field based on the correlation between the measured electric field and the altitude through the use of artificial intelligence. Compared to numerous studies in the literature that have the same goal, the results found in this study validate the use of the methodology to determine the electric field in medium wave radio broadcasting using Bayesian Networks.

Orientador: Rafael de Mattos Grisi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013

Estudamos o modelo dos sapos na árvore homogênea, um sistema de partículas a tempo discreto cuja dinâmica é sintetizada a seguir. No instante inicial, existe em cada vértice da árvore um número aleatório independente e identicamente distribuído de partículas; aquelas posicionadas em um vértice fixado estão ativas, as demais inativas. Partículas ativas realizam passeios aleatórios simples, independentes, a tempo discreto, com probabilidade de desaparecimento (1 - p) em cada instante. Uma partícula inativa torna-se ativa assim que seu vértice é visitado por uma partícula ativa. Consideramos nesta tese o valor crítico p_c que separa a fase em que o processo se extingue quase certamente da fase em que existem partículas ativas em todos os instantes com probabilidade positiva. Provamos um limitante superior para a probabilidade crítica p_c, o qual melhora o resultado anteriormente conhecido para o caso de configuração inicial de uma partícula por vértice. O argumento utilizado consiste na descrição do modelo dos sapos como um modelo de percolação orientada que domina processos de ramificação convenientemente definidos. Obtemos também o valor assintótico do limitante superior estabelecido, mostrando ser igual ao valor assintótico da probabilidade crítica. / We study the frog model on the homogeneous tree, a discrete-time particle system whose dynamics is summarized next. Initially there is an independent and identically distributed random number of particles at each vertex of the tree; those placed at a fixed vertex are active, the others being inactive. Active particles perform independent discrete-time simple random walks, with probability of disappearance (1 - p) at each instant. An inactive particle becomes active once its vertex is hit by an active particle. We consider in this thesis the critical value p_c that separates the phase in which the process dies out almost surely from the phase in which there exist active particles at all times with positive probability. We prove an upper bound for the critical probability p_c, which improves the formerly known result for the case of one particle per vertex initial configuration. The employed argument builds on the description of the frog model as an oriented percolation model which dominates suitably defined branching processes. We also obtain the asymptotic value of the stated upper bound, showing that it equals the asymptotic value of the critical probability.

Submitted by Maria Aparecida (cidazen@gmail.com) on 2017-04-07T15:18:02Z No. of bitstreams: 1 Samy marques.pdf: 1541887 bytes, checksum: 6335e5c12fc4f4fec24616c00e7613b4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-07T15:18:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Samy marques.pdf: 1541887 bytes, checksum: 6335e5c12fc4f4fec24616c00e7613b4 (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / The Binomial probability distribution is one of the most commonly used to represent data of discrete random variables. In this work, we present the construction of the Binomial model and its main characteristics. The relationship with other distributions is explored following the theoretical aspects and examples of applications. The examples using data from the Brazilian soccer championship can become a motivational proposal for the students of the High School. The methodology is applied with the computational support of free software Geogebra. / A distribuição de probabilidade Binomial é uma das mais utilizadas para representar dados de variáveis aleatórias discretas. Neste trabalho, apresentamos a construção do modelo Binomial e suas principais caracter´ısticas. O relacionamento com outras distribuições é explorado seguindo os aspectos teóricos e exemplos de aplicações. Os exemplos usando dados do campeonato brasileiro de futebol podem se tornar uma proposta motivadora para os alunos do Ensino Médio. A metodologia é aplicada com o apoio computacional do software livre GeoGebra