Québec Université Laval, Bibliothèque 2015

Dans cette recherche, nous avons étudié des conduites métacognitives en relation avec la résolution de problèmes mathématiques. Après avoir fait une revue de la littérature et délimité les conduites que nous allions par la suite considérer comme métacognitives, nous avons formulé deux objectifs: l'un concernant l'identification et l'examen des conduites métacognitives d'élèves marocains du secondaire en résolution de problèmes mathématiques; l'autre concernant l'effet de la familiarité du contexte d'un problème sur les conduites métacognitives. Nous avons invité douze dyades d'élèves, considérés comme bons en mathématiques, à "penser à haute voix" pendant qu'ils tentaient de résoudre deux problèmes différents, l'un à contexte familier, l'autre à contexte non familier. Les séances de résolution ont été enregistrées au magnétophone. Après transcription, nous avons obtenu 24 protocoles. Nous avons d'abord découpé en épisodes et en sous-épisodes les protocoles recueillis. Ces épisodes peuvent être de six types: épisodes de lecture, d'analyse, d'exploration, de planification, d'exécution et de vérification. Ensuite, nous avons identifié les conduites métacognitives manifestées par les élèves, que nous avons groupées en quatre catégories: 1) conduites de caractérisation et de contrôle de la compréhension d'un problème; 2) conduites de planification; 3) conduites de supervision et d'évaluation; 4) conduites de vérification. Les découpages des protocoles recueillis ont montré que c'est par un processus de nature constructive et à travers des conduites d'exécution cognitives que les élèves tentent d'élaborer de façon non linéaire une représentation du problème. Certaines conduites métacognitives paraissent intimement liées à la compréhension de l'action cognitive projetée ou en cours. Nous n'avons pas observé de relation positive entre le nombre des conduites métacognitives manifestées et le rendement des élèves. Nous n'avons observé de différence ni dans le nombre ni dans la nature des conduites métacognitives en fonction du degré de familiarité du contexte. Une difficulté importante, selon nous, réside dans le fait que les élèves n'ont généralement pas accordé une attention adéquate à des éléments-clés devenus explicites au cours de la résolution. Ils n'ont pratiquement pas manifesté de conduites métacognitives sous-entendant des questions telles que: pourquoi ce que l'on vient de faire ne marche-t-il pas? qu'est-ce qu'on est en train de faire au juste? pourquoi est-on en train de le faire? / Québec Université Laval, Bibliothèque 2015

Québec Université Laval, Bibliothèque 2015

La participation des jeunes à des activités de jeux est clairement établie. Toutefois, aucune étude ne permet d'identifier les jeunes qui développeront un problème de jeu au cours de leur vie. De manière à diminuer les risques de développer un tel problème, la présente thèse a pour objectif d'implanter et d'évaluer un programme de prévention des habitudes de jeu. Le programme vise une meilleure compréhension du fonctionnement du hasard et le développement d'une attitude plus réaliste envers le jeu. Les résultats démontrent l'efficacité du programme pour améliorer les attitudes et les connaissances des jeunes. De plus, la participation au programme de prévention ne provoque aucun effet iatrogénique sur les habitudes de jeu par contre, les habiletés de résolution de problème n'ont pu être améliorées. Les retombées du programme de prévention et la pertinence d'inclure un volet visant l'enseignement d'une démarche de résolution de problème sont discutées.

Le Problème de Tournées de Véhicules (PTV) est une clé importante pour gérér efficacement des systèmes logistiques, ce qui peut entraîner une amélioration du niveau de satisfaction de la clientèle. Ceci est fait en servant plus de clients dans un temps plus court. En terme général, il implique la planification des tournées d'une flotte de véhicules de capacité donnée basée à un ou plusieurs dépôts. Le but est de livrer ou collecter une certain quantité de marchandises à un ensemble des clients géographiquement dispersés, tout en respectant les contraintes de capacité des véhicules. Le PTV, comme classe de problèmes d'optimisation discrète et de grande complexité, a été étudié par de nombreux au cours des dernières décennies. Étant donné son importance pratique, des chercheurs dans les domaines de l'informatique, de la recherche opérationnelle et du génie industrielle ont mis au point des algorithmes très efficaces, de nature exacte ou heuristique, pour faire face aux différents types du PTV. Toutefois, les approches proposées pour le PTV ont souvent été accusées d'être trop concentrées sur des versions simplistes des problèmes de tournées de véhicules rencontrés dans des applications réelles. Par conséquent, les chercheurs sont récemment tournés vers des variantes du PTV qui auparavant étaient considérées trop difficiles à résoudre. Ces variantes incluent les attributs et les contraintes complexes observés dans les cas réels et fournissent des solutions qui sont exécutables dans la pratique. Ces extensions du PTV s'appellent Problème de Tournées de Véhicules Multi-Attributs (PTVMA). Le but principal de cette thèse est d'étudier les différents aspects pratiques de trois types de problèmes de tournées de véhicules multi-attributs qui seront modélisés dans celle-ci. En plus, puisque pour le PTV, comme pour la plupart des problèmes NP-complets, il est difficile de résoudre des instances de grande taille de façon optimale et dans un temps d'exécution raisonnable, nous nous tournons vers des méthodes approcheés à base d’heuristiques. / The Vehicle Routing Problem (VRP) is an important key to efficient logistics system management, which can result in higher level of customer satisfaction because more customers can be served in a shorter time. In broad terms, it deals with designing optimal delivery or collection routes from one or several depot(s) to a number of geographically scattered customers subject to side constraints. The VRP is a discrete optimization and computationally hard problem and has been extensively studied by researchers and practitioners during the past decades. Being complex problems with numerous and relevant potential applications, researchers from the fields of computer science, operations research and industrial engineering have developed very efficient algorithms, both of exact and heuristic nature, to deal with different types of VRPs. However, VRP research has often been criticized for being too focused on oversimplified versions of the routing problems encountered in real-life applications. Consequently, researchers have recently turned to variants of the VRP which before were considered too difficult to solve. These variants include those attributes and constraints observed in real-life planning and lead to solutions that are executable in practice. These extended problems are called Multi-Attribute Vehicle Routing Problems (MAVRPs). The main purpose of this thesis is to study different practical aspects of three multi-attribute vehicle routing problems which will be modeled in it. Besides that, since the VRP has been proved to be NP-hard in the strong sense such that it is impossible to optimally solve the large-sized problems in a reasonable computational time by means of traditional optimization approaches, novel heuristics will be designed to efficiently tackle the created models.

Étudier l'émergence de savoirs lors de situations didactiques non finalisées par un savoir préfabriqué et pré-pensé nécessite un bouleversement des points de vue, aussi bien épistémologique que didactique. C'est pourquoi, pour l'étude de situations didactiques pour lesquelles le problème est l'essence, nous développons une nouvelle approche historique et repensons des outils pour les analyses didactiques. Nous proposons alors, pour un problème particulier, l'exploration des pavages archimédiens du plan, une enquête historique centrée sur l'activité du savant cherchant et sur l'influence de la relation aux objets dans la recherche. De ce point de vue, l'étude des travaux de Johannes Kepler à la recherche d'une harmonie du monde est particulièrement instructive. Nous proposons également, pour l'analyse des savoirs émergents en situation didactique, une utilisation d'outils liés à la sémiotique qui permet de mettre en évidence la dynamique de l'évolution des objets mathématiques. Nous pouvons finalement conclure quant à la possibilité de construire et mettre en œuvre des ≪ Situations Didactiques de Recherche de Problème ≫ assurant l'engagement du sujet dans la recherche, l'émergence et le développement d'objets mathématiques, la genèse de savoirs. L'étude nous conforte dans la nécessité d'une approche pragmatique des situations et la pertinence d'un regard différent sur les savoirs à l'école / The study of the emergence of knowledges in teaching situations not finalized by a prefabricated and pre-thought knowledge requires an upheaval of point of view, epistemological as well as didactic. For the study of learning situations in which the problem is the essence, we develop a new historical approach and we rethink the tools for didactic analyzes. We propose, then, for a particular problem, exploration of Archimedean tilings of the plane, a historical inquiry centered on the activity of the scientist in the process of research and on the influence of the relationship with objects. From this perspective, the study of Johannes Kepler’s work in search of a world harmony is particularly instructive. We also propose, for the analysis of the emerging knowledge in teaching situations, to use tools related to semiotics, which allows to highlight the dynamic of evolution of mathematical objects. We can finally conclude on the opportunity to build and implement “Didactic Situations of Problem Solving”, which ensure the commitment of the subject in the research, the emergence and development of mathematical objects, the genesis of knowledges. The study reinforces the necessity of a pragmatic approach of situations and the relevance of a different look at the knowledge at school

L'objet de ce travail est de prouver des théorèmes de géométrie hyperbolique en utilisant des méthodes développées par Euler, Schubert et Steiner en géométrie sphérique. On donne des analogues hyperboliques de certaines formules trigonométriques en utilisant la méthode des variations et une formule pour l'aire d'un triangle. Euler utilisa cette idée en géométrie sphérique.On résout ensuite le problème de Lexell en géométrie hyperbolique. Cette partie est basée sur un travail en collaboration avec Weixu Su. En utilisant l'analogue hyperbolique des identités de Cagnoli, on prouve deux résultats classiques en géométrie hyperbolique. Ensuite, on donne les solutions aux problèmes de Schubert (en collaboration avec Vincent Alberge) et de Steiner. En suivant les idées de Norbert A'Campo, on donne l'ébauche de la preuve de la formule de Schlafli en utilisant la géométrie intégrale. Cette recherche peut être généralisée partiellement au cas de la dimension 3. / Our aim is to prove sorne theorems in hyperbolic geometry based on the methods of Euler, Schubert and Steiner in spherical geometry. We give the hyperbolic analogues of sorne trigonometrie formulae by method of variations and an a rea formula in terms of sides of triangles, both due to Euler in spherical case. We solve Lexell's problem. This is a joint work with Weixu Su. We give a shorter formula than Euler's a rea formula. Using hyperbolic analogues of Cagnoli's identities, we prove two classical results in hyperbolic geometry. Further, we give solutions of Schubert's and Steiner's problems. The study of Schubert's problem is a joint work with Vincent Alberge. Finally, following ideas of Norbert A' Campo, we give the sketch of the proof of Schlafli formula using integral geometry. The mentioned theorems can be generalized to the case of dimension 3 partially by means of the techniques used developed in this the sis.

Le succès dans l'utilisation de méthodes exactes d’optimisation combinatoire pour des problèmes de grande taille est encore limité à certains problèmes ou à des classes spécifiques d'instances de problèmes. Une approche alternative consiste soit à utiliser des métaheuristiques ou des matheuristiques qui reposent en partie sur des méthodes exactes. Dans le contexte de l'optimisation combinatoire, nous nous intéressons des heuristiques permettant de choisir les heuristiques appliquées au problème traité. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l'optimisation à l’aide d’hyperheuristiques pour des problèmes logistiques. Nous proposons un cadre hyperheuristique qui effectue une recherche dans l'espace des algorithmes heuristiques et apprend comment changer l'heuristique courante systématiquement tout au long du processus de telle sorte qu'une bonne séquence d'heuristiques permet d’obtenir des solutions de haute qualité. Nous étudions plus particulièrement deux problèmes en logistique pour lesquels nous proposons des HHs: un problème de planification d’interventions sur des puits de forage et un problème conjoint de localisation de hubs et de routage. Ensuite, nous comparons les performances de plusieurs HH décrites dans la littérature pour le second problème abordé reposant sur différentes méthodes de sélection heuristique telles que la sélection aléatoire, la fonction de choix, une approche de Q-Learning et un algorithme de colonie de fourmis. Les résultats numériques prouvent l'efficacité de HHs pour les deux problèmes traités, et la pertinence d'inclure l'information venant d’une relaxation de Lagrangienne pour le deuxième problème. / Success in using exact methods for large scale combinatorial optimization is still limited to certain problems or to specific classes of instances of problems. The alternative way is either using metaheuristics or matheuristics that rely on exact methods in some ways. In the context of combinatorial optimization, we are interested in heuristics to choose heuristics invoked to solve the addressed problem. In this thesis, we focus on hyperheuristic optimization in logistic problems. We focus on proposing a hyperheuristic framework that carries out a search in the space of heuristic algorithms and learns how to change the incumbent heuristic in a systematic way along the process in such a way that a good sequence of heuristics produces high quality solutions. We propose HHs for two problems in logistics: the workover rig scheduling problem and the hub location routing problem. Then, we compare the performances of several HHs described in the literature for the latter problem, which embed different heuristic selection methods such as a random selection, a choice function, a Q-Learning approach, and an ant colony based algorithm. The computational results prove the efficiency of HHs for the two problems in hand, and the relevance of including Lagrangian relaxation information for the second problem.

Dans cette thèse, nous étudions le problème joint du routage et de l'attribution des "slots" entre les routeurs et les points d'accès dans les réseaux radio maillés. Nous le modélisons comme un problème de "Round weighting" dont l'objectif est de minimiser la période d'activation des "slots" en assurant une capacité suffisante pour répondre aux demandes de bande passante des routeurs. Résoudre le problème dans son intégralité nécessite la génération d'un ensemble exponentiel de "rounds", ce qui est hors de portée même pour des petits réseaux. Par conséquent, nous développons un modèle mathématique multicritère qui résout le problème en utilisant une méthode de génération de colonnes. Nous observons que le goulot d'étranglement est en général situé autour d'un point d'accès. Nous proposons une méthode pour obtenir des bornes inférieures et des bornes supérieures pour les graphes généraux. Nous appliquons ces méthodes aux grilles obtenant des formules closes pour des demandes uniformes et des stratégies optimales de routage pour des demandes non-uniformes. Motivé par les résultats sur l'existence d'une région limitée capable de représenter le réseau dans sa totalité, on considère une variante du RWP qui traite aussi de l'allocation de bande mais en considérant le SINR dans un réseau CDMA. Nous donnons des conditions suffisantes pour qu'un réseau puisse être réduit à un réseau mono-saut autour du point d'accès. Cela est dû au fait que le problème est convexe. Nous nous intéressons aux solutions optimales pour lesquelles chaque flot dans le goulot reçoit une partie juste de la bande passante disponible.

Ce travail de Thèse traite des problèmes directs et inverses de la magnétoencéphalographie (MEG) et de l'électroencéphalographie (EEG). Trois thématiques y sont abordées. Le problème direct est traité à l'aide des méthodes d'éléments frontière. Une nouvelle formulation, dite formulation symétrique, est proposée. Cette nouvelle formulation est ensuite appliquée au problème de la tomographie par impédance électrique pour lequel deux algorithmes d'estimation de conductivité sont proposés. Le problème inverse est traité dans le cadre des méthodes image. Des techniques de régularisation d'image par processus de diffusion sont transposées au problème inverse pour contraindre la reconstruction de sources distribuées. Plusieurs algorithmes sont proposés dont un calculant la solution inverse de variation totale minimale.