Ett starkt samband mellan elevers läsförmåga och deras prestationer i matematik har konstaterats i tidigare forskning. Syftet med detta examensarbete är att, utifrån aktuell forskning, undersöka om och i så fall hur läsförmåga och förmågan att föra matematiska resonemang samverkar när elever i årskurs 4-6 löser matematiska problem och uppgifter som beskrivs i skriven text. Ur syftet preciseras frågeställningen: På vilket sätt är läsförmåga och matematisk resonemangsförmåga kopplade till varandra? Syfte och frågeställning har undersökts i form av en systematisk litteraturstudie som inneburit att vetenskaplig forskning har sökts, granskats och analyserats. Den litteratur som uppfyllt på förhand ställda krav och därmed valts att ingå i studien har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet av litteraturstudien varken bekräftar eller avfärdar att en överlappning mellan läsförmåga och resonemangsförmåga skulle existera. Däremot pekar flera av studierna på att ett samspel mellan dessa skilda förmågor finns och är aktivt vid elevers arbete med matematiska textuppgifter. Ur resultatet tolkas några möjliga konsekvenser för undervisningen i grundskolans årskurs 4-6 fram: Undervisning som omfattar matematiska uppgifter och problem bör planeras ur såväl språkligt som matematiskt perspektiv. Eleverna bör ges rikliga möjligheter att träna såväl förmågan att läsa och tolka uppgiftstexter som den matematiska resonemangsförmågan. Detta sker lämpligen i arbetsformer där eleverna ges möjlighet till social interaktion.

The purpose of this study was to gain insight into how children in preschool meet and experience number and problem solving in mathematics and to explore how the preschool teacher stimulates and supports children in their learning and development during this process. In order to obtain views on how this appears in kindergarten, I chose to start out from preschool teachers' perceptions and the image I got from several observations, in various nursery classes. To carry out my research, I chose to conduct observations and interviews. I made several observations in four nursery classes in two kindergartens. In addition I interviewed four preschool teachers from these two kindergartens. The essay has a socio-cultural perspective as theoretical basis. The result shows that children face and experience number and problem solving continuously in various everyday situations and contexts, for example during the play as well as gatherings and activities, during meals, etc, through language and concepts and different mathematical aspects. It also suggests that the preschool teacher's role is crucial for children's learning in these situations and this learning process. The preschool teacher's role is to be close to the children and to challenge their mathematical thinking in different situations to understand number and solve problems and to be attentive and make the children's learning visible in everyday life to give the children positive experiences of mathematics. / Syftet med denna studie var att få en inblick i hur barn i förskolan möter och upplever tal och problemlösning inom matematiken, samt att undersöka hur förskolläraren stimulerar och stödjer barnen i deras lärande och utveckling under denna process. För att få syn på hur detta sker i förskolan, valde jag att utgå ifrån förskollärarnas uppfattning och den bild som jag fick av flera observationer på olika barnavdelningar. För att kunna genomföra min undersökning valde jag att utföra observationer och intervjuer. Jag genomförde flera observationer på fyra olika barnavdelningar i två förskolor. Dessutom intervjuade jag fyra förskollärare från dessa två förskolor. Uppsatsen har ett sociokulturellt perspektiv som teoretisk utgångspunkt. Resultatet visar att barnen möter och upplever tal och problemlösning kontinuerligt i olika vardagliga situationer och sammanhang, som i leken, i samlingen, på måltiderna, etc, genom språk och begrepp och i olika matematiska aspekter. Det framkommer även att förskollärarens roll är avgörande för barns lärande i dessa situationer och under denna läroprocess. Pedagogens roll är att vara nära barnen och att utmana deras matematiska tänkande i olika situationer för att de ska förstå tal och lösa problem, samt att vara uppmärksam och synliggöra barns lärande i vardagen för att ge barnen positiva erfarenheter av matematiken.

Trots att problemlösning beskrivs som själva hjärtat inom matematiken, och som något önskvärt av både lärare och elever, har problemlösning ofta en liten plats i svensk matematikundervisning. Istället har rutinuppgifter haft en framträdande roll, inom en ofta läroboksorienterad undervisning. Syftet med denna litteraturstudie är att beskriva hur matematiklärare kan genomföra matematikundervisning där problemlösning ingår. Detta syfte nås genom systematiska litteratursökningar för att samla forskning inom det gällande forskningsläget. De framträdande resultaten för denna litteraturstudie visar på hur lärare använder sig av sex olika didaktiska strategier vid matematikundervisning där problemlösning ingår. De sex olika didaktiska strategierna är att läraren skapar en tydlig lektionsstruktur, antar en aktiv lärarroll, gör undervisningen motivationsskapande, använder sig av språket som en påverkande faktor, anpassar kontexten i uppgifterna och är medveten om elevers kognitiva resurser. Fortsatt forskning på området bör undersöka vilket utrymme problemlösning bör få i matematikundervisning, jämfört med till exempel rutinuppgifter.

Problemlösningslektioner innehåller i regel en avslutande helklassdiskussion. Att leda en sådan diskussion ställer höga krav på läraren i att föra diskussionen framåt på ett sätt som gynnar elevernas lärande och inte underminerar deras tankegångar. Ett sätt att underlätta planeringen av lektionen och diskussionen kan vara lärarhandledningar för specifika problem. När lärarhandledningar utformas tar de oftast inte hänsyn till lärarens behov och används därför sällan fullt ut i praktiken. För att handledningen ska användas och fylla sitt syfte behöver lärares upplevelser tas med i beräkning när de utformas. Den här fallstudien syftar till att ta reda på fyra lärares upplevelser av att leda en matematisk helklassdiskussion med hjälp av en problemspecifik lärarhandledning. Data samlades in via intervjuer och observationer. Intervjuerna transkriberades och analyserades. Lärarna fann konkretiseringen av lärarhandledningen som stödjande. Det som de ville ha ytterligare stöd i var fler typer av frågor att ställa till eleverna under diskussionen.

Med denna studie vill vi undersöka vilka svårigheter lärare kan stöta på och vilka metoder och arbetssätt läraren arbetar med vid problemlösning. Vi har funnit att det är viktigt att lärarens mål med lektionen är tydliga och att de uppgifter som tas upp i undervisningen är kopplade till dessa mål. Elever använder olika problemlösningsstrategier som lärare bör känna till för att underlätta sin undervisning. Forskningslitteraturen på området visar på hur viktigt det är att elever lär sig flera olika problemlösningsstrategier för att bli en god problemlösare och för att få djupare förståelse för matematiken. Lärarens kontakt med elever är mycket viktig. Det är vid diskussioner av problemlösningsuppgifter som läraren ser om elever har förstått matematiken och läraren får reda på vilken nästa uppgift ska bli. Ett klassrumsklimat där elever vågar ställa frågor, redogöra för sina lösningar och misstag accepteras är en grund för att diskussioner ska bli givande.

I detta examensarbete presenterar jag resultatet från en läromedelsanalys där syftet var att ta reda på hur problemlösning presenteras i läroböcker i ämnet matematik. Läromedelsanalysen genomfördes med Kress och van Leuweens multimodala teori om hur visuell kommunikation tar form i texter. För att uppnå syftet med mitt examensarbete valde jag frågeställningarna: Vilken föreställning om problemlösning presenteras i läroböckernas text respektive bild? Hur samspelar text och bild? Vilken relation skapar läroböckerna till läsaren genom text respektive bild samt i samverkan mellan texten och bilden? Hur används semiotiska resurser för att skapa en helhet mellan olika element i det visuella rummet? I resultatdelen diskuterar jag resultatet från analysen av läroböckerna utifrån mina frågeställningar. Analysen av båda läroböckerna är sammanslagna för att synliggöra likheter och skillnader mellan valen som läroboksförfattarna har gjort för respektive lärobok samt vilken inverkan det har för elevers inlärning av matematisk problemlösning. Exempelvis har läroboksförfattarna valt att använda olika metoder för problemlösingsuppgifterna i respektive lärobok. Ena metoden visade sig vara mer krävande för både elever och lärare att tillämpa än den andra och påvisar därför att den andra metoden förmodligen är mer anpassningsbar till elever med olika förmågor i matematik. Likheten mellan läroboksförfattarnas val synliggjordes i layouten samt användningen av olika textelement. Exempelvis har båda läroböckernas skrift samma upplägg.

Inledning I Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (2018, ss. 54–58) står det både i syftet samt i det centrala innehållet att eleverna ska arbeta med problem och problemlösning. Enligt våra egna erfarenheter, från den verksamhetsförlagda utbildningen, faller detta ämne ofta i skymundan. Det fokuseras snarare på rutinuppgifter, i vilka elever följer arbetsprocessen utifrån lärarens instruktioner. I detta arbete har vi tagit upp vad forskning säger om problemlösning i matematikämnet. Syfte Kunskapsöversiktens syfte är att analysera vad som kännetecknar forskningen kring problemlösning i matematikämnet i årskurserna 4–6 samt reflektera kring hur problemlösning kan bedrivas i matematikundervisningen. Metod Urvalet av artiklarna samlades in genom en systematisk litteratursökning via databaserna Primo, ERIC (ProQuest) och SwePub innehållande orden: problem solving mathematics, problem-solving in mathematics som är vetenskapligt granskade, publicerade senaste tio åren och berör årskurserna 4–6. Resultat Resultaten från analysen och kartläggningen ger verktyg och modeller att applicera i undervisningen i arbetet med problemlösning. De presenterar en rad viktiga aspekter i arbetet med problemlösning och lyfter vikten av motivation och synen på problemlösning för att arbetet ska bli meningsfullt. De lyfter även upp vikten av att problemlösning i undervisningen kan utveckla elevernas kunskaper att lösa olika problem i matematiken.

Idag ser lektionerna i matematikundervisningen liknande ut i många klassrum runt om i Sverige. Det har visat sig att eleverna under lektionerna ofta får arbeta enskilt i sin lärobok i matematik. Granskning av matematikundervisningen uppvisar att matematikläroboken dominerar undervisningen, vilket riskerar att eleverna till stor del får räkna rutinuppgifter. Vidare säger forskningen att problemlösning är något som gynnar eleverna lika mycket i matematikämnet som i vardagen. I detta arbete är syftet att ta reda på vad forskning säger om problemlösning inom matematiken. Frågeställningen lyder: Hur framställs undervisning i problemlösning i matematik för årskurs 1-3? För att kunna besvara frågeställningen genomfördes systematiska databassökningar och manuella sökningar. Källmaterialet analyserades sedan utifrån en kodningsprocess. Resultatet av forskningssammanställningen visar att med rätt verktyg och engagemang hos både lärare och elever kan eleverna utveckla sina kunskaper inom matematik. Problemlösning kan också ge eleverna möjlighet att samarbeta och dela med sig av sin kunskap både genom diskussion och praktiska övningar. En slutsats utifrån resultatet är genom att arbeta med problemlösning ges goda kunskaper i matematik. Flera faktorer framställs som viktiga i undervisningen. Vidare forskning skulle kunna innebära att undersöka hur läraren kan arbeta med problemlösning tillsammans med elever i svårigheter i matematiken.

Studiens syfte var att undersöka hur lärare i år 1–3 planerade och genomförde en problemlösningslektion samt få en uppfattning om vilka olika frågetyper som användes under lektionen. Hur förberedde läraren lektionen och vilken roll ansåg läraren att den hade, vilket belystes utifrån det sociokulturella perspektivet. En kvalitativ metod användes genom dels semistrukturerade intervjuer i vilka lärarna beskrev hur de såg på problemlösning och sin roll under lektionen. Dessutom användes observationer av problemlösningslektioner där lärarnas frågetyper bokfördes. Analys av frågorna kategoriserades utifrån ett framtaget analysverktyg. Detta genomfördes vid sju lektionstillfällen med olika lärare. Resultatet visade att lärare ledde lektionen, där arbetssättet och lektionens genomförande var i fokus. Lärarna ställde fler faktafrågor och färre reflekterande frågor.  Studiens slutsats blir att lärare bör utmana eleverna under problemlösningslektioner genom att ställa fler reflekterande frågor vilka behöver förberedas utifrån problemets matematiska innehåll.

Det här empiriska arbetet har som syfte att undersöka vad som motiverar elever i årskurs 1 till årskurs 3 i en problemlösningsundervisning samt att se vilka faktorer som bidrar till att bibehålla elevernas motivation i en undervisning med problemlösning. Arbetet har samlat in data med hjälp av intervjuer och observationer. Arbetets resultat har kopplats samman med arbetets teoretiska ramverk. Resultatet visar att uppgifter som är framtagna utifrån elevernas kunskapsnivåer motiverar mest samt det som bibehåller elevers motivation i en problemlösande undervisning är faktorer så som läraren och ett varierat arbetssätt.