Made available in DSpace on 2013-08-07T18:43:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000399893-Texto+Completo-0.pdf: 1667296 bytes, checksum: 30db027cb6bbef2de3ec8544333c6dde (MD5) Previous issue date: 2007 / One of the main problems in the high performance computing area is the difficulty to define which is the best strategy to paralelize an application. In this context, the use of analytical methods to evaluate the performance behavior of such applications seems to be an interesting alternative and can help to identify the best implementation strategies. In this work, the Stochastic Automata Network formalism is adopted to model and evaluate the performance os parallel applications, specially developed for clusters of workstations platforms. The methodology used is based on the construction of generic models to describe classical parallel implementation schemes, like Master/Slave, Parallel Phases, Pipeline and Divide and Conquer. Those models are adapted to represent cases of real applications through the definition of input parameters values. Finally, aiming to verify the accuracy of the adopted technique, some comparisons with real applications implementation results are presented. / Um dos maiores problemas na área de computação de alto desempenho é a dificuldade de definir qual a melhor estratégia de paralelização de uma aplicação. Neste contexto, a utilização de métodos analíticos para a avaliação de desempenho de aplicações paralelas aparece como uma alternativa interessante para auxiliar no processo de escolha das melhores estratégias de paralelização. Neste trabalho, propõe-se a adoção do formalismo de Redes de Autômatos Estocásticos para modelar e avaliar o desempenho de aplicações paralelas especialmente desenvolvidas para máquinas agregadas (i. e., clusters). A metodologia utilizada é baseada na construção de modelos genéricos para descrever esquemas clássicos de implementação paralela, tais como Mestre/Escravo, Fases Paralelas, Pipeline e Divisão e Conquista. Estes modelos são adaptados em casos de aplicações reais através da definição de valores para parâmetros de entrada dos modelos. Finalmente, com intuito de verificar a precisão da técnica de modelagem adotada, comparações com resultados de implementações reais são apresentadas.

Nesta tese abordamos o problema do hedging de mínima variância de derivativos em mercados incompletos usando a teoria de controle ótimo estocástico com critério quadrático de otimização. Desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de n ativos de risco. Nesse modelo, o mercado pode apresentar diferentes modos de operação, o que foi formalizado matematicamente por meio de uma cadeia de Markov. Também desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto e espaço de estados contínuo, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de um ativo de risco cujos retornos sejam representados por um processo de difusão com saltos. Desenvolvemos, ainda, expressões analíticas fechadas para o apreçamento e hedging de uma opção de compra européia vanilla em duas situações: (1) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de difusão com saltos, e (2) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener. Por fim, realizamos simulações numéricas para o controle (hedging) de uma opção de compra européia vanilla quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener, e comparamos os resultados obtidos com a estratégia de controle derivada do modelo de Black & Scholes. / In this thesis we approach the mean-variance hedging problem of derivatives in incomplete markets employing the theory of stochastic optimal control with quadratic optimization criteria. We developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time, capable of accommodating any type of European payoff contingent on n risky assets. In this model, the market may exhibit different operating modes, which were mathematically formalized by means of a Markov chain. We also developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time and continuous state space, capable of accommodating any type of European payoff contingent on one risky asset whose returns are described by a jump diffusion process. Even further, we developed closed-form analytical expressions for the pricing and hedging of a European vanilla call option in two situations: (1) when the risky asset returns are described by a jump diffusion process, and (2) when the risky asset returns are described by a Wiener process. Finally, we simulated the control (hedging) of a European vanilla call option when the risky asset returns are described by a Wiener process, and compared the results to those obtained with the control strategy derived from the Black & Scholes model.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-08T18:44:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Fernanda De Bastiani.pdf: 4258341 bytes, checksum: 8f146a8d3dfa9d213e65c7506719ad53 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T18:44:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Fernanda De Bastiani.pdf: 4258341 bytes, checksum: 8f146a8d3dfa9d213e65c7506719ad53 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 / FACEPE / In this work, we present inference and diagnostics in spatial models. Firstly, we extend the Gaussian spatial linear model for the elliptical spatial linear models, and present the local influence methodology to assess the sensitivity of the maximum likelihood estimators to small perturbations in the data and/or the spatial linear model assumptions. Secondly, we consider the Gaussian spatial linear models with repetitions. We obtain in matrix notation a Bartlett correction factor for the profiled likelihood ratio statistic. We also present inference approach to estimate the smooth parameter from the Mat´ern family class of models. The maximum likelihood estimators are obtained, and an explicit expression for the Fisher information matrix is also presented, even when the smooth parameter for Mat´ern class of covariance structure is estimated. We present local and global influence diagnostics techniques to assess the influence of observations on Gaussian spatial linear models with repetitions. We review concepts of Cook’s distance and generalized leverage and extend it. For local influence we consider two different approach and for both we consider appropriated perturbation in the response variable and case weight perturbation. Finally, we describe the modeling and fitting of Markov random field spatial components within the generalized additive models for locations scale and shape framework. This allows modeling any or all of the parameters of the distribution for the response variable using explanatory variables and spatial effects. We present some simulations and real data sets illustrate the methodology. / Neste trabalho, apresentamos inferência e diagnósticos para modelos espaciais. Inicialmente, os modelos espaciais lineares Gaussianos são estendidos para os modelos espaciais lineares elípticos, e desenvolve-se a metodologia de influência local para avaliar a sensibilidade dos estimadores de máxima verossimilhança para pequenas perturbações nos dados e/ou nos pressupostos do modelo. Posteriormente, considera-se os modelos espaciais lineares Gaussianos com repetições. Para estes modelos obteve-se em notação matricial um fator de correção de Bartlett para a estatística da razão de verossimilhanças perfiladas. E também realizada inferência para estimar o parâmetro de suavização da classe de modelos da família Matérn. Os estimadores de máxima verossimilhança são obtidos, e uma expressão explícita para a matriz de informação de Fisher e apresentada, mesmo quando o parâmetro de suavização da classe de modelos da família Matérn da estrutura de covariância _e estimado. Desenvolve-se técnicas de diagnósticos de influência local e global para avaliar a influência de observações em modelos espaciais lineares Gaussianos com repetições. Os conceitos de distância de Cook e alavanca generalizada são revisados e estendidos para estes modelos. Para influência local são consideradas perturbações apropriadas na variável resposta e ponderação de casos. Finalmente, é descrita a modelagem para os componentes espaciais dos campos aleatórios Markovianos nos modelos aditivos generalizados de locação escala e forma. Isto permite modelar qualquer ou todos os parâmetros da distribuição para a variável resposta utilizando as variáveis explanatórias e efeitos espaciais. Alguns estudos de simulações são apresentados e as metodologias são ilustradas com conjuntos de dados reais.

Neste trabalho estudamos alguns modelos estocásticos reversíveis e irreversíveis por meio de varias técnicas que incluem expansões em serie, simulações numéricas e métodos analíticos. Primeiramente, construímos uma expansão supercrítica para a densidade do processo de contato em uma dimensão, que fornece a taxa crítica e o expoente crítico pelo método de aproximantes de Pad´e. Depois, examinamos um modelo de pilha de areia com restrição de altura assimétrico que apresenta fluxo de partículas não-nulo no estado estacionário e suas propriedades criticas são determinadas em função do parâmetro de assimetria p. Finalmente, estudamos de forma analítica o modelo de Glauber linear, que é idêntico, em uma dimensão, ao modelo de Glauber. Em qualquer numero de dimensões, e possível obter uma expressão para a susceptibilidade do modelo de Glauber linear a partir da expansao em s´erie perturbativa, cujos coeficientes são determinados em todas as ordens. Também discutimos como generalizar esse método para obter expansões em série para o modelo de Glauber em duas dimensões. / In this work we study some reversible and irreversible stochastic models using various techniques that include series expansions, numerical simulations and analytical methods. Firstly we write a supercritical series expansion of the particle density of the one-dimensional contact process, which gives us the critical annihilation rate and critical exponent ¯ after using the Pad´e approximants method. Secondly we examine the assimetric height restricted sandpile model, which presents a non-zero particle flux at the stationary active state and its critical properties are determined as a function of the assimetry parameter p. Finally we study analitically the linear Glauber model, which is identical in one dimension to the Glauber model. It is possible in any dimension to obtain an expression of the susceptibility of the linear Glauber model from a perturbative series expansion in which the coefficients can be determined at all orders. We also discuss how to generalize the method in order to obtain a series expansion for the Glauber model in two dimensions.

Apresentamos uma tentativa de estender o alcance da teoria clássica na previsão de fenômenos microscópicos. Baseamos nosso enfoque na hipótese de que a mecânica quântica é uma teoria estocástica cujas origens são as flutuações eletromagnéticas de ponto zero. Discutimos uma abordagem nova para a descrição do movimento browniano, clássico e quântico, através de uma equação clássica estocástica do tipo Schröedinger eficiência dessa equação é testada para sistemas lineares em contato com diferentes reservatórios de ruídos. Ambientes diferentes do espaço vazio levam naturalmente a interações do tipo força de Casimir. Para a descrição de rotações intrínsecas introduzimos na teoria clássica a representação espinorial e obtemos uma equação do tipo Pauli-Schrödinger, com flutuação e dissipação, que nos permite gerar distribuições no espaço de fase para partículas com spin arbitrário. Concluímos que a eletrodinâmica estocástica é uma teoria clássica apta a descrever os processos quânticos que se originam das autuações do vácuo. / We present an attempt to extend the range of the classical theory in the description of microscopic phenomena. We base our point of view in the hypothesis that quantum mechanics is a stochastic theory whose origin is in the electromagnetic zero-point fluctuations. We discuss a new approach for the description of Brownian motion, both classical and quantum with a stochastic Schrödinger type equation. The effectiveness of this equation is tested for linear systems in contact with different noise reservoirs. Environments different from the vacuum lead naturally to the Casimir force interaction. For the description of particles with spin we introduce in the classical theory a spinorial representation for rotations and obtain a Pauli-Schrödinger type equation, with fluctuation and dissipation, that allows us to generate phase space distributions for particles with arbitrary spin. We conclude that stochastic electrodynamics is a classical theory that is able to describe those quantum processes whose origins are in the vacuum fluctuations.

A emergência de fenômenos coletivos e correlações de longo alcance impossibilitam a inferência de propriedades de sistemas como um todo a partir de suas partes componentes. A modelagem destes sistemas frequentemente ocorre mediante emprego de operadores de spin localizados em grafos com topologias não-triviais. Aqui, mostramos que o operador de momento angular de muitos corpos une o estudo de diversos sistemas complexos, desde a sistemas epidêmicos até cadeias magnéticas de spin. Para o modelo epidêmico SIS, determinamos a matriz de transição do processo estocástico correspondente e mostramos suas soluções para grafos regulares e aleatórios, por meio de técnicas geralmente empregadas em sistemas fortemente correlacionados. Já no modelo de Dicke, identificamos o vínculo que explica a relevância e o efeito finito de operadores anti-girantes para duas espécies atômicas confinadas numa cavidade óptica que interagem com radiação eletromagnética. Por fim, o papel do momento angular também é identificado para duas cadeias quânticas de spin 1/2 acopladas, as quais modelam nanoestruturas magnéticas heterogêneas. A estrutura de bandas é calculada, enquanto efeitos espúrios de superfície são removidos pela introdução de quasipartículas dotadas de grau de liberdade de spin adicional / The emergence of collective phenomena and long range correlations makes it impossible to infer the properties of whole systems from their components. Their modeling often occurs through the use of localized spin operators, taking place within graphs with non-trivial topologies. Here, we show that the many-body angular momentum operator connects the study of several complex systems, ranging from epidemic systems to magnetic spinchains. For the SIS epidemic model, we calculate the transition matrix of the corresponding stochastic process and show the corresponding solutions for regular and random graphs, using techniques generally employed in strongly correlated systems. For the Dicke model we identify the constraint that explains the relevance and finite size effect of anti-rotating operators, for two atomic species, confined within an optical cavity, and interacting with electromagnetic radiation. Finally, the role of angular momentum is also identified for two coupled quantum spinchains 1/2 which model heterogeneous magnetic nanostructures. The band structure is calculated, while spurious surface effects are removed due to the introduction of quasiparticles with an additional spin degree of freedom.

Processsos de renovação são um caso especial de processos pontuais envolvendo eventos recorrentes nos quais um item ou unidade, após a ocorrência de uma falha, é recolocado na mesma condição de novo. Devido a essa propriedade os tempos entre ocorrências para um processo de renovação são independentes e a sua função intensidade é dada pela função de risco. Fatores que interferem nos tempos de recorrência de unidades distintas, ou indivíduos, e que não são observados, podem ser modelados com a inclusão de um termo de fragilidade no modelo. Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um modelo de regressão para um processo de renovação com tempos entre ocorrências com distribuição de Weibull. Na modelagem foi considerada, ainda, a presença de censuras e a inclusão de um termo de fragilidade para explicar a relação existente entre os tempos de recorrências de uma unidade. A metodologia é desenvolvida para o caso em que várias unidades são acometidas por eventos recorrentes. Nas simulações realizadas foram analisadas as probabilidades de cobertura empíricas do intervalo de confiança normal assintótico e também o comportamento das variâncias dos estimadores. A presença de censuras na amostra inflacionou as variâncias dos estimadores de máxima verossimilhança além de produzir estimativas viciadas para um dos parâmetros da regressão, sendo que o vício do estimador foi corrigido por meio de um processo "bootstrap". Na modelagem sem termo de fragilidade, os resultados das análises das probabilidades de cobertura empírica dos intervalos de confiança assintóticos mostraram uma boa aproximação com os valores esperados, mas com certos cuidados a serem tomados, especialmente nos procedimentos baseados na simetria das distribuições empíricas. A inclusão de um termo de fragilidade na modelagem, por sua vez, causou uma perturbação na estimação máxima verossimilhança com um aumento nas variâncias dos estimadores diretamente associados à variabilidade do termo de fragilidade. Além disso, as coberturas empíricas dos intervalos de confiança assintóticos foram, na grande maioria superestimadas, com resultados satisfatórios apenas para o parâmetro de forma da distribuição Weibull. / Renewal Processes are a special case of point processes involving recurrent events in which a unit, after a failure, is restored to the like new condition. Due to that property the times between occurrences for a renewal process are independent and its intensity function is given by the hazard function. Random factors not observed, that afects the recurrence times of the units, can be explained by a frailty term added in the model. In this work a regression model is presented for a renewal process with Weibull distribution for the times between occurrences. The modeling considers censored times and a frailty variable to explain the relationship among the recurrence times of a unit. The methodology was developed for the situation where several units are submitted by recurrent events. The empirical probabilities of coverage of the asymptotic normal confidence interval and the behavior of the variances of the estimators were analyzed in the simulations performed. The presence of censures in the sample inflated the variances of the maximum likelihood estimators besides to produce biased estimates for the regression parameters. The bias of the estimator was corrected by "bootstrap" procedure. The analysis of the probability of empirical coverage of the asymptotic confidence intervals, without frailty, presented a good approximation to the nominal values, but some observations about procedures have to be made on the symmetry of the empirical distributions. The frailty term incorporated at the modeling disturbed the maximum likelihood estimation increasing estimators' variability, directly associated to the variance of the fragility term. In the most of the cases, the empirical coverages of the asymptotic confidence intervals were overestimated, with satisfactory results just for the shape parameter of the Weibull distribution.

Neste trabalho foram estudados dois mecanismos de regulação de esquistossomíase: a nível de hospedeiro intermediário (Modelo de May) e a nível de hospedeiro definitivo (Modelo de Imunidade Concomitante por período de incubação). Estudou-se como ambos os modelos comportam se quando da introdução de um modelo de regulação para a população do hospedeiro intermediário. Verificou-se que o modelo de regulação por imunidade concomitante é muito mais robusto, pois além de ajustar melhor a curva de prevalência fornece uma região de estabilidade para os parâmetros epidemiológicos muito maior. / In this work two mechanisms for the regulation of the schistosomiasis were studied. In one model the regulation takes place at the intermediate host (May Model) and in the other model the regulation takes place at the definitive host (concomitant Immunity) . In both models the regulation of the intermediate host population was also included. It was found that regulation in the definitive host is much more robust than the regulation on the intermediate host allowing for a much greater range of the epidemiological parameters. Also the model of regulation on the definitive host allows for a very good fit of the prevalence curve.

Neste trabalho, estudamos o passeio aleatório do elefante introduzido em (SCHUTZ; TRIMPER, 2004). Um processo estocástico não Markoviano com memória de alcance ilimitada que apresenta transição de fase. Nosso objetivo é demonstrar a convergência quase certa do passeio aleatório do elefante nos casos subcrítico e crítico. Além destes resultado, também apresentamos a demonstração do Teorema Central do Limite para ambos os regimes. Para o caso supercrítico, vamos demonstrar a convergência do passeio aleatório do elefante para uma variável aleatória não normal com base nos artigos (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) e (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b). / In this work we study the elephant random walk introduced in (SCHUTZ; TRIMPER, 2004), a discrete time, non-Markovian stochastic process with unlimited range memory that presents phase transition. Our objective is to proof the almost sure convergence for the subcritical and critical regimes of the model. We also present a demonstration of the Central Limit Theorem for both regimes. For the supercritical regime we proof the convergence of the elephant random walk to a non-normal random variable based on the articles (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) and (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b).

As doenças crônicas mostram-se como um desafio para o epidemiologista pela dificuldade de se conhecer a sua história natural, os agentes etiológicos, os suscetíveis e outras informações importantes para a sua prevenção, controle e tratamento. Dentre as doenças crônicas interessa, particularmente, o câncer devido à sua importância no obituário geral e pelos altos custos requeridos no seu tratamento. Porém as estatísticas oficiais rotineiras dão pouca ou nenhuma informação sobre a sua incidência e/ou prevalência. Neste sentido, tendo em vista a parcialidade e a precariedade das estatísticas de morbidade, muitos estudos têm sido realizados com o objetivo de elaborar medidas indiretas de estimativas de incidência e prevalência. O presente trabalho verifica a adequação de dois modelos matemáticos existentes na literatura que utilizam dados de população, mortalidade e sobrevivência para estimar a incidência de câncer de estômago, pulmão e mama feminina, utilizando dados do Município de São Paulo, para o ano de 1978. Além disso apresenta um modelo probabilístico que utiliza as mesmas informações dos modelos de literatura para estimar a incidência de doenças de caráter irreversível, com incidência, mortalidade e taxas de sobrevivência constantes por, pelo menos, um ano. Os resultados mostraram que o modelo proposto por este trabalho apresentou as melhores estimativas dos coeficientes de incidência de câncer de estômago, pulmão e mama feminina, quando comparado com os modelos de literatura. Os bons resultados obtidos incentivam a que se continue o aprimoramento de modelos matemáticos que utilizem dados de mortalidade para estimar a incidência de câncer. / Cronic diseases seem like a challenge for the epidemiologists, because it is difficult to know their natural history, etiologic agents, susceptibles and other importante information for their prevention, control and treatment. Among cronic diseàses, there is a special interest in cancer, because it is an important cause of death and the costs for its treatment are high. However, the routine official statistics give little or no information at all about its incidence and/or prevalence. In relation to these lines, having in mind the partiality and the precariousness of the morbidity statistics, many studies have been carried out with the objective of elaborating indirect measures of estimations of incidence and prevalence. This study checks the application of two mathematical models from the current literature that use population, mortality and survival data to estimate the incidence of stomach, lung and female breast cancer, using date from São Paulo City, for 1978. It was created a probabilistic model which uses the same informations of the literature models to forecast the incidence of the irreversible diseases, supposing that the rates of incidence, mortality and also survival are constants for at least one year. The results have demonstrated that the proposed model of this study showed the best estimative for the cancer incidence rate for stomach, lung and female breast when compared to the literature models. The good results obtained by this proposed model encourage the continuation of the development of mathematical models using mortality date to forecast cancer incidence rates.