In this thesis, we investigate the emergence of kinetic processes in finite quantum systems. We first generalize the Redfield theory to describe the dynamics of a small quantum system weakly interacting with an environment of finite heat capacity. We then study in detail the spin-GORM model, a model made of a two-level system interacting with a random matrix environment. By doing this, we verify our new theory and find a critical size of the environment over which kinetic processes occur. We finally study the emergence of a diffusive transport process, on a finite tight-binding subsystem interacting with a fast environment, when the size of subsystem exceeds a critical value. / Doctorat en sciences, Spécialisation chimie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La technique de la microscopie à grille de balayage (SGM) consiste à mesurer la conductance d'un gaz bidimensionnel d'électrons (2DEG) sous l'influence d'une pointe balayant la surface de l'échantillon. Dans ce travail, une approche analytique complétée par des simulations numériques est développée pour étudier la relation entre les mesures SGM et les propriétés électroniques locales dans des systèmes mésoscopiques. La correspondance entre la réponse SGM et la densité locale partielle (PLDOS) est étudiée pour un contact quantique entouré d’un 2DEG en présence ou en absence de désordre, pour une pointe perturbative ou non perturbative. Une correspondance SGM-PLDOS parfaite est trouvée pour des transmissions entières et des pointes locales. La dégradation de la correspondance en dehors de cette situation est étudiée. D’autre part, la liaison entre la réponse SGM et la transformée de Hilbert de la densité locale est discutée. Pour étudier le rôle de la force de la pointe sur la conductance SGM, une formule analytique donnant la conductance totale est obtenue. Dans le cas d'une pointe à taille finie nous proposons une méthode basée sur les fonctions de Green permettant de calculer la conductance en connaissant les propriétés non-perturbées. En plus, nous avons étudié la dépendance des branches de la PLDOS en fonction de l’énergie de Fermi. / The scanning gate microscopy (SGM) technique consists in measuring the conductance of a two dimensional electron gas (2DEG) under the influence of a scanning tip. In this work, an analytical approach complemented by numerical simulations is developed to study the connection between SGM measurements and local electronic properties in mesoscopic devices. The connection between the SGM response and the partial local density of states (PLDOS) is studied for the case of a quantum point contact surrounded by clean or disordered 2DEG for perturbative or non-perturbative, local or extended tips. An SGM-PLDOS correspondence is found for integer transmissions and local tips. The degradation of this correspondence out of these conditions is studied. Moreover, a presumed link between the SGM response and the Hilbert transform of the LDOS is discussed. To study the role of the tip strength, an analytical formula giving the full conductance in the case of local tips is obtained. Furthermore, a Green function method enabling to calculate the quantum conductance in the presence of a finite size tip in terms of the unperturbed properties is proposed. Finally the dependence of the PLDOS branches on the Fermi energy is studied.

Les excellentes propriétés électroniques, thermiques et mécaniques du graphène confèrent à ce matériau planaire (bi-dimensionnel) un énorme potentiel applicatif, notamment en électronique. Néanmoins, ce matériau présente de sérieux inconvénients qui pourraient limiter son champ d'applications. Par exemple, sa structure de bandes électronique sans bande interdite rend difficile le blocage du courant dans un dispositif. De plus, pour les applications thermoélectriques, sa forte conductance thermique est aussi une forte limitation. Il y a donc beaucoup de défis à relever pour rendre ce matériau vraiment utile pour des applications. Cette thèse porte sur l'étude des propriétés électroniques et thermoélectriques dans les hétérostructures planaires constituées de graphène et de nitrure de bore hexagonal (BN). Différentes configuration de ce nouveau matériau hybride permettent de moduler la bande interdite, la conductance thermique et le coefficient Seebeck. Cette étude a été menée au moyen de calculs atomistiques basés sur les approches des liaisons fortes (TB) et du modèle à constantes de force (FC). Le transport d'électrons et de phonons a été simulé dans le formalisme des fonctions de Green hors équilibre. Les résultats montrent que, grâce à la modulation de la bande interdite, des transistors à base d'hétérostructures de BN et de graphène peuvent présenter un très bon rapport courant passant / bloqué d'environ 10⁴ à 10⁵. En outre, nous montrons l'existence d'états quantiques hybrides à l'interface zigzag entre le graphène et le BN donnant lieu à des propriétés de transport électronique très intéressantes. Enfin, ce travail montre qu'en agençant correctement des nano-flocons de BN sur les côtés d'un nanoruban de graphène, la conductance des phonons peut être fortement réduite alors que l'ouverture de bande interdite conduit à un accroissement important du coefficient Seebeck. Il en résulte qu'un facteur de mérite thermoélectrique ZT plus grand que l'unité peut être réalisé à température ambiante. / Graphene is a fascinating 2-dimensional material exhibiting outstanding electronic, thermal and mechanical properties. Is this expected to have a huge potential for a wide range of applications, in particular in electronics. However, this material also suffers from a strong drawback for most electronic devices due to the gapless character of its band structure, which makes it difficult to switch off the current. For thermoelectric applications, the high thermal conductance of this material is also a strong limitation. Hence, many challenges have to be taken up to make it useful for actual applications. This thesis work focuses on the theoretical investigation of a new strategy to modulate and control the properties of graphene that consists in assembling in-plane heterostructures of graphene and Boron Nitride (BN). It allows us to tune on a wide range the bandgap, the thermal conductance and the Seebeck coefficient of the resulting hybrid nanomaterial. The work is performed using atomistic simulations based on tight binding (TB), force constant (FC) models for electrons and phonons, respectively, coupled with the Green's function formalism for transport calculation. The results show that thanks to the tunable bandgap, it is possible to design graphene/BN based transistors exhibiting high on/off current ratio in the range 10⁴-10⁵. We also predict the existence hybrid quantum states at the zigzag interface between graphene and BN with appealing electron transport. Finally this work shows that by designing properly a graphene ribbon decorated with BN nanoflakes, the phonon conductance is strongly reduced while the bandgap opening leads to significant enhancement of Seebeck coefficient. It results in a thermoelectric figure of merit ZT larger than one at room temperature.

<div>With the transistor dimensions scaling down to a few atoms, quantum phenomena - like quantum tunneling and entanglement - will dictate the operation and performance of the next generation of electronic devices, post-CMOS era. While quantum tunneling limits the scaling of the conventional transistor, Tunneling Field Effect Transistor (TFET) employs band-to-band tunneling for the device operation. This mechanism can reduce the sub-threshold swing (S.S.) beyond the Boltzmann's limit, which is fundamentally limited to 60 mV/dec in a conventional Si-based metal-oxide-semiconductor field-effect transistor (MOSFET). A smaller S.S. ensures TFET operation at a lower supply voltage and, therefore, at lesser power compared to the conventional Si-based MOSFET.</div><div><br></div><div>However, the low transmission probability of the band-to-band tunneling mechanism limits the ON-current of a TFET. This can be improved by reducing the body thickness of the devices i.e., using 2-Dimensional (2D) materials or by utilizing heterojunction designs. In this thesis, two promising methods are proposed to increase the ON-current; one for the 2D material TFETs, and another for the III-V heterojunction TFETs.</div><div><br></div><div>Maximizing the ON-current in a 2D material TFET by determining an optimum channel thickness, using compact models, is presented. A compact model is derived from rigorous atomistic quantum transport simulations. A new doping profile is proposed for the III-V triple heterojunction TFET to achieve a high ON-current. The optimized ON-current is 325 uA/um at a supply voltage of 0.3 V. The device design is optimized by atomistic quantum transport simulations for a body thickness of 12 nm, which is experimentally feasible.</div><div> </div><div>However, increasing the device's body thickness increases the atomistic quantum transport simulation time. The simulation of a device with a body thickness of over 12 nm is computationally intensive. Therefore, approximate methods like the mode-space approach are employed to reduce the simulation time. In this thesis, the development of the mode-space approximation in modeling the triple heterojunction TFET is also documented.</div><div><br></div><div>In addition to the TFETs, quantum computing is an emerging field that utilizes quantum phenomena to facilitate information processing. An extra chapter is devoted to the electronic structure calculations of the Si:P delta-doped layer, using the empirical tight-binding method. The calculations agree with angle-resolved photoemission spectroscopy (ARPES) measurements. The Si:P delta-doped layer is extensively used as contacts in the Phosphorus donor-based quantum computing systems. Understanding its electronic structure paves the way towards the scaling of Phosphorus donor-based quantum computing devices in the future.</div>

In this thesis, we investigate the quantum transport properties of disordered three dimensional topological insulator (3DTI) nanostructures of BiSe and BiTe in detail. Despite their intrinsic bulk conductivity, we show the possibility to study the specific transport properties of the topological surface states (TSS), either with or without quantum confinement. Importantly, we demonstrate that unusual transport properties not only come from the Dirac nature of the quasi-particles, but also from their spin texture. Without quantum confinement (wide ribbons), the transport properties of diffusive 2D spin-helical Dirac fermions are investigated. Using high magnetic fields allows us to measure and separate all contributions to charge transport. Band bending is investigated in BiSe nanostructures, revealing an inversion from upward to downward bending when decreasing the bulk doping. This result points out the need to control simultaneously both the bulk and surface residual doping in order to produce bulk-depleted nanostructures and to study TSS only. Moreover, Shubnikov-de-Haas oscillations and transconductance measurements are used to measure the ratio of the transport length to the electronic mean free path ltr/le. This ratio is measured to be close to one for bulk states, whereas it is close to 8 for TSS, which is a hallmark of the anisotropic scattering of spin-helical Dirac fermions. With transverse quantum confinement (narrow wires or ribbons), the ballistic transport of quasi-1D surface modes is evidenced by mesoscopic transport measurements, and specific properties due to their topological nature are revealed at very low temperatures. The metallic surface states are directly evidenced by the measure of periodic Aharonov-Bohm oscillations (ABO) in 3DTI nanowires. Their exponential temperature dependence gives an unusual power-law temperature dependence of the phase coherence length, which is interpreted in terms of quasi-ballistic transport and decoherence in the weak-coupling regime. This remarkable finding is a consequence of the enhanced transport length, which is comparable to the perimeter. Besides, the ballistic transport of quasi-1D surface modes is further evidenced by the observation of non-universal conductance fluctuations in a BiSe nanowire, despite the long-length limit (L > ltr) and a high metallicity (many modes). We show that such an unusual property for a mesoscopic conductor is related to the limited mixing of the transverse modes by disorder, as confirmed by numerical calculations. Importantly, a model based on the modes' transmissions allows us to describe our experimental results, including the full temperature dependence of the ABO amplitude.

Partial transport barriers in the chaotic sea of Hamiltonian systems restrict classical chaotic transport, as they only allow for a small flux between phase-space regions. In two-dimensional (2D) symplectic maps, the most restrictive partial barriers are based on a cantorus, the remnants of a broken one-dimensional (1D) torus forming a Cantor set. Quantum mechanically for 2D symplectic maps one has a universal transition from impeded to unimpeded transport. The scaling parameter is the ratio of flux to the Planck cell of size h, so quantum transport is suppressed if h is much bigger than the flux while mimicking classical transport if it is much smaller. Whether a transition exists in higher-dimensional systems and how it scales is still an open question and will be answered in this talk. In a four-dimensional (4D) symplectic map, the cantorus is generalized to a normally hyperbolic invariant manifold (NHIM) with the structure of a cantorus. Using the general flux formula, we consider higher-order periodic NHIMs to approximate the global flux across a partial barrier. One naively expects that the scaling parameter of the universal transition is the same, but now with a Planck cell h squared. We show that due to classical diffusive transport along resonance channels, the quantized system exhibits dynamical localization and the localization length modifies the scaling parameter. / Partielle Transportbarrieren in der chaotischen See von Hamiltonischen Systemen schränken den klassischen chaotischen Transport ein, indem sie nur einen kleinen Fluss zwischen Phasenraumregionen zulassen. In zweidimensionalen (2D) symplektischen Abbildungen basieren die restriktivsten partiellen Barrieren auf einem Cantorus, die Cantor-Menge der Überreste eines zerstörten ein-dimensionalen (1D) Torus. In quantisierten 2D symplektischen Abbildungen findet man einen universellen Übergang von eingeschränktem zu uneingeschränktem Transport. Der Skalierungsparameter ist das Verhältnis vom Fluss zur Planck-Zelle der Größe h, so dass der quantenmechanische Transport unterdrückt ist, wenn h sehr viel größer ist als der Fluss, während klassischer Transport nachgeahmt wird, wenn er sehr viel kleiner ist. Ob jedoch auch ein universeller Übergang in höherdimensionalen Systemen existiert und wie er skaliert, ist bislang ungeklärt und wird in dieser Arbeit untersucht. In einer vierdimensionalen (4D) symplektischen Abbildung ist die Verallgemeinerung des Cantorus eine normal hyperbolische invariante Mannigfaltigkeit (NHIM) mit der Struktur eines Cantorus. Wir betrachten periodische NHIMs höherer Ordnung um den globalen Fluss durch eine partielle Barriere mit der allgemeinen Flussformel zu approximieren. Naiverweise erwartet man, dass der Skalierungsparameter des universellen Übergangs gleich ist, jedoch mit der neuen Größe der Planck-Zelle h quadriert. Wir zeigen, dass aufgrund von klassischen, diffusiven Transport entlang von Resonanzkanälen das quantisierte System dynamische Lokalisierung aufweist und die Lokalisierungslänge Einfluss auf den Skalierungsparameter hat.

The work at hand presents a novel approach to transport in closed quantum systems. To this end a method is introduced which is essentially based on projection operator techniques, in particular on the time-convolutionless (TCL) technique. The projection onto local densities of quantities such as energy, magnetization, particles, etc. yields the reduced dynamics of the respective quantities in terms of a systematic perturbation expansion. Especially, the lowest order contribution of this expansion is used as a strategy for the analysis of transport in "modular" quantum systems. The term modular basically corresponds to (quasi-) one-dimensional structures consisting of identical or at least similar many-level subunits. Modular quantum systems are demonstrated to represent many physical situations and several examples are given. In the context of these quantum systems lowest order TCL is shown as an efficient tool which also allows to investigate the dependence of transport on the considered length scale. In addition an estimation for the validity range of lowest order TCL is derived. As a first application a "design" model is considered for which a complete characterization of all available transport types as well as the transitions to each other is possible. For this model the relationship to quantum chaos and the validity of the Kubo formula is further discussed. As an example for a "real" system the Anderson model is finally analyzed. The results are partially verified by the numerical solution of the full time-dependent Schroedinger equation which is obtained by exact diagonalization or approximative integrators.

Exploiter des effets dépendants du temps pour induire et contrôler des courants à travers des conducteurs mésoscopiques et nanoscopiques est un enjeu majeur dans le domaine du transport quantique. Dans cette thèse, nous considérons deux systèmes de taille nanométrique pour lesquels un courant est induit grâce au couplage entre champs extérieurs dépendants du temps et le transport d'électrons. Nous étudions d'abord un problème de pompage quantique au sein d'un système à trois sites en configuration d'anneau, en considérant la possibilité d'induire un courant continu par modulation temporelle des paramètres de contrôle. Nous nous intéressons en particulier à la transition entre régime adiabatique et antiadiabatique en présence d'un mécanisme de dissipation modélisé par un couplage entre le système et un bain extérieur.Nous montrons que le modèle dissipatif admet une solution analytique complète valable pour la composante DC du courant à fréquence arbitraire. Ceci nous permet de bien comprendre comment le courant induit dépend de la fréquence de pompage. Nous nous concentrons ensuite sur un autre système de contrôle du courant exploitant le phénomène des oscillations tunnel à un électron (SETOs). Contrairement au cas précédent, ici la circulation d'un courant continu à travers un circuit comportant une jonction tunnel produit, pour le régime approprié, un courant quasi-périodique d'électrons. On étudie le spectre de bruit à température nulle d'une jonction tunnel dans différents environnements résistifs dans le but de déterminer les limites du régime des SETOs et de quantifier leur degré de périodicité. Nous généralisons par la suite les résultats à température finie et discutons des effets des fluctuations quantiques. / Exploiting time-dependent effects to induce and control currents through mesoscopic and nano\-scopic conductors is a major challenge in the field of quantum transport. In this dissertation we consider two nanoscale systems in which a current can be induced through intriguing mechanisms of coupling between excitations by external fields and electron transport.We first study a quantum pumping problem, analyzing the possibility to induce a DC response to an AC parametric driving through a three-site system in a ring configuration. We are interested in particular in the crossover between adiabatic and antiadiabatic driving regimes and in the presence of dissipation, which is accounted for by coupling with an external bath. We show that for a clever choice of this coupling the dissipative model admits a full analytical solution for the steady state current valid at arbitrary frequency, which allows us to fully understand the pumping-frequency dependence of the induced current. We then focus on a different current-controlling scheme exploiting the phenomenon of single-electron tunneling oscillations (SETOs). In this case, opposite to what happens for pumping, an AC effect, an almost periodic current of single electrons, arises through a tunnel junction circuit as a consequence of a DC bias. We study the zero-temperature noise spectrum of a tunnel junction in different resistive environments with the aim to determine the boundaries of the SETOs regime and quantify their quality in terms of periodicity. We then discuss the finite-temperature generalization and the possibility to account for the effects of quantum fluctuations.

Le formalisme des fonctions de Green hors-équilibre (NEGF pour « Non-equilibrium Green’s function) a suscité au cours des dernières décennies un engouement fort pour étudier les propriétés du transport quantique des nanostructures et des nano-dispositifs dans lesquels les interactions inélastiques, comme la diffusion des électrons-phonons, jouent un rôle significatif. L'incorporation d'interactions inélastiques dans le cadre du NEGF s’effectue généralement dans l'approximation auto-cohérente de Born (SCBA pour « Self-consistent Born approximation) qui représente une approche itérative plus exigeante en ressources numériques. Nous proposons dans ce travail de thèse une méthode efficace alternative dite LOA pour (« Lowest Order Approximation. Son principal avantage est de réduire considérablement le temps de calcul et de décrire physiquement la diffusion électron-phonon. Cette approche devrait considérablement étendre l'accessibilité de l'utilisation de codes atomistiques de transport quantique pour étudier des systèmes 3D réalistes sans faire à des ressources numériques importantes. / Non-equilibrium Green’s function (NEGF) formalism during recent decades has attracted numerous interests for studying quantum transport properties of nanostructures and nano-devices in which inelastic interactions like electron-phonon scattering have a significant impact. Incorporation of inelastic interactions in NEGF framework is usually performed within the self-consistent Born approximation (SCBA) which induces a numerically demanding iterative scheme. As an alternative technique, we propose an efficient method, the so-called Lowest Order Approximation (LOA) coupled with the Pade approximants. Its main advantage is to significantly reduce the computational time, and to describe the electron-phonon scattering physically. This approach should then considerably extend the accessibility of using atomistic quantum transport codes to study three-dimensional (3D) realistic systems without requiring numerous numerical resources.

Cette thèse se place dans le domaine du transport quantique cohérent, et vise à développer un formalisme adapté à la modélisation d'expériences réalisées dans les canaux de bord de l'effet Hall quantique entier. Ce formalisme repose sur les analogies entre ces expériences et celles de l'optique quantique photonique.Le manuscrit commence par une introduction au contexte de la thèse qui propose un tour d'horizon des enjeux, des outils et des succès de l'optique quantique électronique.La première partie du travail traite des propriétés de cohérence mono-électronique et introduit la notion clé d'excès de cohérence à un électron. Plusieurs représentations sont proposées et analysées, permettant d’accéder aux informations physiques contenues dans la fonction de cohérence. Les états émis par des sources à électrons utilisées par plusieurs groupes expérimentaux sont ensuite analysés sous cet angle.Les effets à deux électrons sont au cœur de la seconde partie. L'excès de cohérence à deux électrons est défini en prenant en compte les effets de corrélation classique et d'échange quantique. Les conséquences de l'anti-symétrie fermionique sont également analysées en détail, montrant une redondance dans les informations encodées dans la cohérence à deux électrons. Enfin, un degré de cohérence normalisé est introduit pour étudier plus directement les effets d'indiscernabilité et d'anti-bunching.La mesure et la manipulation de la cohérence électronique par interférométrie sont abordées dans la troisième partie. Dans un premier temps, le lien entre les fonctions de cohérence électronique et les quantités directement accessibles dans les expériences est établi, ce qui justifie le besoin de protocoles plus complexes. La mesure d'excès de cohérence à un électron est alors envisagée par interférométrie Mach-Zehnder à un électron, puis par interférométrie Hong-Ou-Mandel à deux électrons, ce qui suggère une interprétation plus simple d'un protocole de tomographie électronique établi en 2011. Un protocole de mesure de l'excès de cohérence à deux électrons est ensuite proposé par interférométrie de type Franson, étendant les idées relatives à la mesure de cohérence à un électron par un interféromètre de Mach-Zehnder. Enfin, une vision complémentaire est apportée sur l'interféromètre de Franson, en utilisant celui-ci cette fois pour générer une cohérence à deux électrons non locale. / This thesis deals with coherent quantum transport and aims at developing a formalism well suited to model experiments conducted in edge channels of integer quantum Hall effect. This formalism relies on analogies between these experiments and photon quantum optics ones.The manuscript begins with an introduction to the context of the thesis and an overview of issues, tools and successes of electron quantum optics.The first part of the work addresses the question of single electron coherence properties and introduces the key notion of excess of single electron coherence. Several representations are proposed and analyzed, giving access to physical informations encoded in the coherence function. The quantum states emitted by experimentally demonstrated electron sources are then analyzed under this perspective.Two electron effects are at the heart of the second part. The excess of two-electron coherence is defined taking into account both classical correction and quantum exchange effects. A detailed analysis of consequences of fermionic anti-symmetry is provided and shows that information encoded into two-electron coherence is redundant. Last, a normalized degree of coherence is introduced in view of a more direct study of indistinguishability and anti-bunching.The issue of measuring and manipulating electronic coherence by interferometry is addressed in the third part. First the relation between electronic coherence functions and directly measurable quantities in experiments is established, justifying the need for more involved measurement protocols. The measure of the excess of single electron coherence is envisioned through single electron Mach-Zehnder interferometry and two-electron Hong-Ou-Mandel interferometry, suggesting a simpler interpretation of a tomography protocol established in 2011. A protocol for measuring the excess of two-electron coherence is then proposed by Franson-like interferometry, which generalizes the ideas used for measuring single electron coherence with a Mach-Zehnder interferometer. Last, a complementary point of view on Franson interferometer is given, by using it to generate a non-local two-electron coherence.