Les atomes froids sont des outils uniques pour sonder la physique de la matière quantique. Hautement contrôlables, les gaz de Bose et de Fermi ultrafroids sont des systèmes idéaux pour la simulation quantique et pour explorer des manifestations spectaculaires des effets quantiques, comme la superfluidité. Avec des gaz froids de 6Li et de 7Li, nous avons produit le premier mélange de superfluides bosonique-fermionique, et étudié ses propriétés en initiant un contre-flot entre les nuages de Bose et de Fermi (mode dipolaire). La vitesse critique de superfluidité a été mesurée dans le crossover BEC-BCS et elle est trouvée proche de la vitesse du son dans le gaz de Fermi. Nous comparons nos mesures avec des prédictions théoriques récentes. En élevant la température du mélange, nous avons aussi observé une synchronisation inattendue entre les mouvements des deux nuages, interprétée comme un effet Zénon induit par la dissipation. Finalement, ce mélange de bosons et de fermions offre la possibilité unique de créer un piège homogène pour le gaz de Fermi. En ajustant finement les interactions, nous proposons d’utiliser la répulsion entre les bosons et les fermions pour compenser la courbure du piège harmonique pour les fermions. Pour des fermions présentant une polarisation de spin, nous prédisons théoriquement l’existence d’un superfluide avec une structure en “coquille” et fournissons les premières indications expérimentales de l’observation de ce superfluide topologiquement original. / Ultracold atoms are unique tools to probe the physics of quantum matter. Indeed, the high degree of tunability of ultracold Bose and Fermi gases makes them ideal systems for quantum simulation and for exploring macroscopic manifestations of quantum effects, such as superfluidity. In this work, we have realized the first Bose-Fermi superfluid mixture, with ultracold gases of 6Li and 7Li. The properties of the mixture are investigated by initiating a Bose-Fermi counterflow through their dipole modes. The superfluid critical velocity is measured in the BEC-BCS crossover, and is found close to the sound velocity of the Fermi gas near unitarity. We compare our findings to recent theoretical predictions. Raising the temperature of the mixture, we observe an unexpected synchronization of the motion of the two clouds, interpreted with a Zeno-like model induced by dissipation. Finally, this Bose-Fermi mixture offers the unique possibility to create a homogeneoustrap for the Fermi gas. By a fine tuning of the interactions, we propose to use the Bose-Fermi repulsion to compensate the curvature of the harmonic trap for fermions. For a spin-polarized Fermi gas in such a trap, we theoretically predict the existence of a superfluid with a shell structure and we provide first experimental evidence for this topologically new superfluid.

Cette thèse, motivée par le développement récent des techniques d’obtention de molécules froides, présente une étude théorique assez complète du système collisionnel ionique 3,4He + N2+. La relaxation rotationnelle de l’ion moléculaire a été décrite dans les régimes froid et ultrafroid, pour lesquels l’interaction spin-rotation du radical paramagnétique joue un rôle crucial. L’apparition de nouvelles résonances spécifiques de cette interaction a été analysée. Un autre phénomène directement lié à cette interaction, celui de la réorientation du moment magnétique associé au spin électronique du diatome induite par collision avec l’hélium, a été étudié d’abord en l’absence puis en présence d’un champ magnétique externe. Les mêmes méthodes de dynamique quantique inélastique ont été utilisées pour l’étude de la collision H2 + HF d’intérêt astrochimique. / Abstract

La compréhension des effets des interactions dans un ensemble de particules quantiques représente un enjeu majeur de la physique moderne. Les atomes ultra-froids sont rapidement devenus un outil incomparable pour étudier ces systèmes quantiques fortement corrélés. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs travaux portant sur les propriétés d’un mélange de superfluides de Bose et de Fermi créé à l’aide de vapeurs ultra-froides de ⁷Li et de ⁶Li. Nous étudions tout d'abord les propriétés hydrodynamiques du mélange en créant un contre-courant entre les superfluides. L'écoulement est dissipatif uniquement au dessus d'une vitesse critique que nous mesurons dans le crossover BEC-BCS. Une simulation numérique d’un contre-courant de deux condensats permet de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents mis en jeu dans la dynamique. En particulier, l'étude numérique fournit des preuves supplémentaires que l'origine de la dissipation dans nos expériences est liée à l'émission d'excitation élémentaires dans chaque superfluide. Finalement, nous nous intéressons aux pertes inélastiques par recombinaison à trois corps qui peuvent limiter la stabilité de nos nuages. Ces pertes sont intimement liées aux corrélations à courte distance présentes dans le système et sont ainsi connectées aux propriétés universelles du gaz quantique. Cela se manifeste notamment par l’apparition de dépendances en densité ou en température inusuelles du taux de perte lorsque le système devient fortement corrélé. Nous démontrons cet effet dans deux exemples où les interactions sont résonantes, le cas du gaz de Bose unitaire et celui de notre mélange de superfluides Bose-Fermi. Plus généralement, nos travaux montrent que ces pertes inélastiques peuvent être utilisées pour sonder les corrélations quantiques dans un système en fortes interactions. / Understanding the effect of interactions in quantum many-body systems presents some of the most compelling challenges in modern physics. Ultracold atoms have emerged as a versatile platform to engineer and investigate these strongly correlated systems. In this thesis, we study the properties of a mixture of Bose and Fermi superfluids with tunable interactions produced using ultracold vapors of ⁷Li and ⁶Li. We first study the hydrodynamic properties of the mixture by creating a counterflow between the superfluids. The relative motion only exhibit dissipation above a critical velocity that we measure in the BEC-BCS crossover. A numerical simulation of counterflowing condensates allows for a better understanding of the underlying mechanisms at play in the dynamics. In particular, this numerical study provides additional evidence that the onset of friction in our experiment is due to the simultaneous generation of elementary excitations in both superfluids. Finally, we consider the inelastic losses that occur via three-body recombination in our cold gases. This few-body process is intimately related to short-distance correlations and is thereby connected to the universal properties of the many-body system. This manifests as the apparition of an unusual dependence on density or temperature in the loss rate when increasing the interactions. We demonstrate this effect in two examples where interactions are resonant: the case of a dilute unitary Bose gas and the one of impurities weakly coupled to a unitary Fermi gas. More generally, our work shows that inelastic losses can be used to probe quantum correlations in a many-body system.

Les interactions entre particules dans les gaz quantiques ultrafroids peuvent être contrôlées à l'aide de résonances de Fano-Feshbach. Ces résonances de diffusion se produisent lors de collisions à basse énergie entre deux atomes et sont généralement obtenues à l'aide d'un champ magnétique statique externe. Elles font des gaz atomiques ultrafroids un terrain d'exploration pour la recherche de nouvelles phases dans lesquelles la physique quantique joue un rôle clef.Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre de la recherche de telles phases.Ce manuscrit comporte deux parties. La première est consacrée à l'étude de bosons composites obtenus dans des gaz de Fermi hétéronucléaires 2D. Nous étudions le diagramme de phase de ce système à T = 0 et nous mettons en évidence une transition de phase gaz-cristal. Nos résultats sont prometteurs en vue d'expériences futures avec le mélange 6Li-40K.Dans la seconde partie, nous proposons un nouveau type de résonance de Fano-Feshbach. Le couplage à l'origine de cette résonance est obtenu à l'aide d'un champ magnétique micro-onde.Notre méthode s'applique à n'importe quelle espèce atomique dont l'état fondamental est clivé par l'interaction hyperfine. Elle ne nécessite pas l'utilisation d'un champ magnétique statique.Nous décrivons d'abord ces résonances à l'aide d'un modèle simple à deux niveaux. Ensuite, nous les caractérisons numériquement à l'aide de notre propre programme implémentant l'approche multi-canaux des collisions atomiques. Nos résultats ouvrent des perspectives optimistes en vue de l'observation des résonances de Feshbach induites par un champ micro-onde avec les atomes alcalins bosoniques suivants : 23Na, 41K, 87Rb et 133Cs. / The interparticle interactions in ultracold atomic gases can be tuned using Fano-Feshbach scattering resonances, which occur in low-energy collisions between two atoms. These resonances are usually obtained using an external static magnetic field. They turn ultracold atomic gases into an experimental playground for the investigation of novel phases in which Quantum Physics plays a key role. The work presented in this memoir is part of the theoretical effort towards the search for yet unexplored quantum phases.This manuscript is organised in two parts. The first one is devoted to composite bosons formed in a 2D heteronuclear Fermi gas. We characterise the zero-temperature phase diagram and show the gas-crystal phase transition in this system. Our results are promising in view of future experiments with the 6Li-40K mixture.In the second part, we propose an alternative to static-field Fano-Feshbach resonances. The idea is to achieve the coupling by using a resonant microwave magnetic field. Our scheme applies to any atomic species whose ground state is split by the hyperfine interaction. It does not require the use of a static magnetic field. First, these resonances are presented using a simple two-channel model. We then characterise them numerically using our own full-edged implementation of the coupled-channel approach. Our results yield optimistic prospects for the observation of microwave-induced Fano-Feshbach resonances with the bosonic alkali atoms 23Na, 41K, 87Rb, and 133Cs.

Le piégeage optique d'atomes sur réseaux optiques permet d'étudier leur comportement dans un régime de très basse température, de l'ordre du nanokelvin, sans geler le degré de liberté de leur moment cinétique. Ces méthodes récentes de piégeage offrent la possibilité d'analyser le magnétisme des phases quantiques spontanément adopté par les atomes. Dans cette thèse, nous étudions numériquement des bosons à deux états effectifs de spin, ou bosons de spin-1/2, ainsi que des bosons à trois états de spin, ou bosons de spin-1, avec deux méthodes conceptuellement différentes: une approche simplifiée en champ moyen et une méthode exacte, la méthode de Monte Carlo Quantique. Au delà de l'étude de ces deux systèmes, nous comparons une méthode en champ moyen, parfois abusivement employée, à la méthode de Monte Carlo Quantique. L'étude approfondie du système de bosons de spin-1/2 en une et deux dimensions dans la limite de température nulle montre l'influence de la dimension sur la physique de ce système. Les effets thermiques, non négligeables expérimentalement, sont aussi étudiés. Enfin, le système de bosons de spin-1 piégés sur un réseau bidimensionnel, système plus riche et plus complexe à étudier que le précédent, est étudié dans la limite de température nulle. L'étude de ces deux systèmes révèle différentes organisations magnétiques dans les phases isolantes de Mott ainsi que dans la phase superfluide, telles qu'un superfluide ferromagnétique. Des transitions de phases du premier ordre et des mouvements cohérents anticorrélés, présents dans les phases de Mott, sont aussi observés.

En présence de désordre, la diffusion des particules peut être complètement annihilée, don- nant lieu à la fameuse localisation d'Anderson. En dimension trois, une transition de phase sépare une telle phase isolante du régime diffusif. À partir de différentes approches théo- riques et numériques, cette thèse a pour objectif de déterminer l'effet des interactions entre particules sur la localisation d'Anderson et sur la transition d'Anderson, dans le contexte expérimental des condensats de Bose-Einstein. Dans le cas unidimensionnel, la compétition entre désordre et interaction induit l'existence de trois régimes dynamiques dont les caracté- ristiques sont étudiées grâce à une approche spectrale. En nous appuyant sur le modèle du rotateur frappé quasi-périodique, nous caractérisons l'émergence du régime sub-diffusif qui tend à remplacer le régime localisé dans le cas tridimensionnel. Nous étudions également la dynamique des excitations du système et démontrons l'universalité de la transition d'An- derson vis-à-vis des quasi-particules de Bogoliubov. Dans l'objectif d'étudier la validité de l'équation de Gross-Pitaevskii, nous nous sommes enfin intéressés à une nouvelle approche, la méthode de la troncature d'Husimi. Celle-ci nous permet d'envisager une étude de la compétition entre désordre et interaction enrichie par la prise en compte du bruit quantique.

Ce travail de thèse concerne d'une part l'étude théorique et expérimentale des effets coopératifs dans les nuages d'atomes froids dilués et, d'autre part, le développement d'un piège dipolaire pour comprimer le nuage vers les régimes denses afin d'étudier la compétition entre les effets coopératifs et la localisation forte. Le premier chapitre montre comment un système de N atomes interagissant via le champ électromagnétique donne naissance aux effets coopératifs : superradiance, sousradiance, déplacement de Lamb collectif. En considérant la situation où les atomes sont pilotés par un champ laser extérieur, nous montrons comment les effets coopératifs se manifestent et calculons la force de pression de radiation collective s'exerçant sur le centre de masse du nuage. Le phénomène de sousradiance est ensuite étudié en considérant la relaxation du système après avoir coupé le laser. Le deuxième chapitre traite l'étude expérimentale des effets coopératifs en mesurant la force de pression de radiation coopérative. Les mesures sont en bon accord avec le modèle théorique développé précédemment. Enfin, le dernier chapitre décrit la réalisation d'un piège dipolaire croisé, désaccordé dans le bleu, dont la taille peut être ajustée dynamiquement pour comprimer le nuage dans les régimes de forte densité.

Ce travail est consacré à l'étude des propriétés des polaritons, particules mi-lumière mi-matière, en microcavité semi-conductrice. Leur caractère bosonique autorise l'accès à des régimes de cohérence macroscopique tels la condensation de Bose-Einstein et la superfl uidité que nous avons démontrée expérimentalement. Nous avons également développé une technique permettant de modifier optiquement l'environnement polaritonique par création de défauts arti ficiels, ce qui facilite l'obtention de comportements particuliers du fluide polaritonique comme la turbulence. Les fortes interactions dépendantes du spin entre ces particules, alliées à des vitesses de propagation très élevées du fait de leur composante photonique, nous ont permis de réaliser un interrupteur performant contrôlé optiquement, codé en polarisation et en intensité. Nous avons également réussi à manipuler la distribution spatiale en spin d'un faisceau de polaritons, et notamment à confi ner des états de spin pur sur des zones de quelques microns. Le phénomène de bistabilité présent dans le système nous a amené à reconsidérer le signe de la constante d'interaction entre polaritons de spin opposés. En fin, en régime d'oscillation paramétrique par mélange à quatre ondes, nous avons poursuivi l'étude de génération de photons jumeaux grâce à des mesures de corrélations et des analyses en bruit de la distribution modale transverse, dans diff érents types de cavités planaires puis dans des micropiliers (0D).

Cette thèse présente la production d'un gaz dégénéré de rubidium 87 dans le régime quasi bidimensionnel (2D) et l'étude des modes collectifs de ce gaz. Nous montrons que le gaz quasi-2D peut être amené en dessous du seuil de la transition Berezinskii-Kosterlitz-Thouless. Nous montrons le caractère superfluide du gaz dégénéré par la présence des modes quadrupolaire et ciseaux, dont nous mesurons les fréquences d'oscillation. Son caractère bidimensionnel est vérifié par la mesure de la fréquence du mode monopolaire. Nous mettons en évidence l'influence du confinement transverse et de la troisième dimension sur la fréquence de ce mode. Pour produire le superfluide, un condensat de Bose-Einstein est d'abord produit dans un piège quadrupolaire bouché par un faisceau laser très désaccordé et soigneusement optimisé pour réduire les pertes Majorana par renversement de spin. Le condensat est ensuite transféré vers un "piège habillé", c'est-à-dire un potentiel adiabatique dans lequel les atomes sont habillés par un champ radiofréquence. Pour rendre le piège plus anisotrope, le gradient magnétique est augmenté au maximum, ce qui nous permet d'explorer le régime quasi-2D pour le gaz de Bose. Les deux types de piège utilisés sont caractérisés en détail. Nous tirons parti de la souplesse du potentiel adiabatique pour exciter et étudier les modes collectifs.

In dieser Dissertation werden das Anregungsspektrum und das Phasendiagramm wechselwirkender Fermi- und Bosegase untersucht. Zu diesem Zweck wird eine neuartige renormierte Kadanoff-Martin-Näherung vorgestellt, die Selbstwechselwirkung von Teilchen vermeidet und somit eine einheitliche Beschreibung sowohl der normalen als auch der kondensierten Phase ermöglicht. Für Fermionen findet man den BCS-Zustand, benannt nach Bardeen, Cooper und Schrieffer, welcher entscheidend ist für das Phänomen der Supraleitung. Charakteristisch für diesen Zustand ist eine Energielücke im Anregungsspektrum an der Fermi-Energie. Weiterhin tritt für Bosonen eine Bose-Einstein-Kondensation (BEC) auf, bei der das Anregungsspektrum für kleine Impulse linear ist. Letzteres führt zum Phänomen der Suprafluidität. Über die bereits bekannten Phänomene hinaus findet man eine dem BCS-Zustand ähnliche Kondensation von Zweiteilchenbindungszuständen, sowohl für Fermionen als auch für Bosonen. Für Fermionen tritt ein Übergang zwischen der Kondensation von Bindungszuständen und dem BCS-Zustand auf, der sogenannte BEC-BCS-Übergang. Die Untersuchung der Zustandsgleichung zeigt, dass im Gegensatz zu Fermi-Gasen und Bose-Gasen mit abstoßender Wechselwirkung Bose-Gase mit anziehender Wechselwirkung zu einer Flüssigkeit kondensieren oder sich verfestigen, bevor es zur Kondensation von Bindungszuständen oder zur Bose-Einstein-Kondensation kommt. Daher können diese Phänomene voraussichtlich nicht in der Gasphase beobachtet werden. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das vorgestellte Näherungsverfahren sehr gut geeignet ist, die erwähnten Phänomene im Zusammenhang mit der Bose-Einstein-Kondensation zu beschreiben.