Nous proposons une nouvelle approche de modélisation micro/macro pour les problèmes multi échelles. Cette approche se destine aux matériaux ayant deux longueurs caractéristiques de variation des propriétés : l'une microscopique et l'autre macroscopique. Ce qui signifie qu'il n'est pas possible de définir une relation de comportement macroscopique unique pour l'ensemble du système étudié. Nous proposons une méthode de discrétisation pour laquelle la majeure partie du domaine étudié est modélisée exclusivement à l'échelle macroscopique, seules quelques zones relativement petites, appelées motifs microscopiques, sont modélisées à l'échelle microscopique. La mise en oeuvre de la méthode de modélisation repose sur : un principe d'extension du comportement de l'échelle microscopique afin d'en déduire une relation de comportement numérique à l'échelle macroscopique ; la méthode des éléments naturels contraints CNEM, afin de pouvoir insérer les motifs microscopiques dans une discrétisation macroscopique ; et une méthode de résolution introduisant décomposition de domaine et réduction de modèle pour accélérer le calcul et tirer profit des calculateurs à architecture parallèle. Nous avons prouvé l'efficacité de notre approche sur des exemples académiques avec une bonne estimation de la solution, et une distribution de l'erreur homogène sur tout le domaine aux échelles microscopique et macroscopique même sur les bords.

Ce mémoire résume mes travaux de recherche portant sur les trois thèmes suivants : inférence pour les lois à queue de type Weibull, estimation de quantiles extrêmes conditionnels et réduction de dimension pour la régression. Dans le cadre du premier thème, nous avons proposé de nombreux estimateurs du paramètre de forme et de quantiles extrêmes pour des lois à queue de type Weibull. Leurs propriétés théoriques ont aussi été étudiées. Les deuxième et troisième thèmatiques ont pour point de départ une application concrête respectivement l'estimation de niveaux de retour de pluies et l'étude d'images hyperspectrales Martienne. D'un point de vue théorique, nous avons proposé et étudié, dans le cadre du deuxième thème, des estimateurs de quantiles extrêmes conditionnels. Au sein du troisième thème, nous avons proposé une méthode de régularisation pour la régression inverse par tranches (SIR).

Le travail de recherche concerne l'électroreduction catalytique du dioxygène par des complexes de cobalt adsorbés à la surface d'électrodes de graphite. <br />Les systèmes bismacrocycliques étudiés se composent soit d'un corrole de cobalt(III) lié à une porphyrine de cobalt(II) soit de deux corroles de cobalt(III) maintenus face-à-face par un espaceur aromatique. En employant des espaceurs rigides tels que l'anthracène (A), le biphenylène (B), le 9,9-dimethylxanthène (X) ou le dibenzofurane (O), il est possible de varier la distance cobalt-cobalt entre les deux unités macrocycliques. L'étude des propriétés catalytiques de ces complexes à l'aide d'une électrode tournante disque-anneau indique que les porphyrin-corroles (PCY)Co2 et les biscorroles (BCY)Co2 (avec Y = A, B, X ou O) catalysent la réduction du dioxygène en eau selon un processus à 4 électrons et 4 protons avec une sélectivité plus élevée par rapport au processus de réduction à 2 électrons conduisant à la formation de H2O2. <br />L'activité catalytique de systèmes face-à-face monométalliques (PCY)H2Co et hétérobimétalliques (PCY)MClCoCl (avec M = Fe(III), Mn(III)) contenant un corrole de cobalt(IV) lié à une porphyrine de fer ou de manganèse ont été également examinés. La comparaison des quatre séries de complexes, (PCY)Co2, (PCY)H2Co, (PCY)FeClCoCl et (PCY)MnClCoCl, montre que les complexes dicobalt de porphyrin–corrole catalysent la réduction du dioxygène à des potentiels plus cathodiques d'environ 110 mV par rapport aux complexes contenant un corrole de cobalt lié à une porphyrine libre ou à une métalloporphyrine de fer ou de manganèse. Les valeurs de potentiels de demi-vague E1/2 correspondant à la réduction catalytique du dioxygène par les complexes (PCY)Co2, (PCY)H2Co, (PCY)FeClCoCl et (PCY)MnClCoCl sont en relation avec les processus redox des ions cobalt. Dans le cas du système (PCY)Co2, la réduction du dioxygene est induite par l'ion Co(II) de la porphyrine alors que dans le cas des complexes (PCY)H2Co, (PCY)FeClCoCl et (PCY)MnClCoCl, l'ion Co(III) du corrole catalyse la réduction du dioxygène. L'ensemble des données électrochimiques indiquent que la forme active du catalyseur (PCY)Co2 contient une porphyrine de cobalt(II) et un corrole de cobalt(IV).

La compréhension des mécanismes de transition La compréhension des mécanismes de transition d'écoulements décollés laminaires trouve un intérêt particulier de par sa présence au sein de nombreuses applications industrielles. Notamment, la prédiction précise de la première bifurcation associée à un tel écoulement et la construction de modèles réduits, pourrait autoriser des développements d'outils de contrôle efficaces, permettant une augmentation des performances aérodynamiques des profils considérés. Dans ce cadre, nous proposons à travers ce mémoire une analyse de stabilité originale, prenant en compte le caractère fortement non parallèle de l'écoulement. En particulier, une étude de stabilité linéaire "globale", sur une configuration académique d'écoulement décollé de plaque plane, révèle l'influence des modes globaux bidimensionnels et tridimensionnels, dans la dynamique en espace et en temps de la perturbation, en fonction du type de forçage appliqué. En outre, une telle étude identifie des mécanismes non détectés par les approches classiques, comme une très large amplification transitoire 2D de la perturbation le long de la couche de mélange, et un mécanisme centrifuge pouvant conduire à une tridimensionnalisation du décollement. Enfin, la décomposition de la perturbation dans la base de modes globaux s'avère une réduction de modèle pertinente, dans l'objectif d'un contrôle efficace.

Cette thèse traite du comptage d'extensions cubiques relatives. Dans le premier chapitre on traite un travail commun avec Henri Cohen. Soit k un corps de nombres. On donne une formule asymptotique pour le nombre de classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k telles que la clôture galoisienne de L/k contienne une extension quadratique fixée K_2/k. L'outil principal est la théorie de Kummer. Dans le second chapitre, on suppose k un corps quadratique imaginaire (avec nombre de classes 1) et on décrit un algorithme pour énumerer toutes les classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k jusqu'à une certaine borne X sur la norme du discriminant relatif.

Les travaux de recherche, menés depuis une quinzaine d'années, portent sur les développements de modèles mécaniques et numériques permettant de décrire le comportement local et global de pièces complexes constituées d'élastomères. Parmi les développements accomplis durant ces dernières années, citons les plus significatifs: -Modélisation numérique du comportement hyperélastique incompressible et réalisation d'une bibliothèque d'éléments finis. - Mise en oeuvre et validation d'une technique de réduction de modèles à travers la mise à profit des symétries géométriques pour la résolution des problèmes linéaires ou non-linéaires (Eléments finis pseudo-axisymétriques, Eléménts de réduction 3D/2D...) - Modélisation du couplage thermo-viscoélastique en grandes transformations des structures élastomères. - Elaboration de modèles hyper-visco-plastiques, microphysiquement motivés, dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles. - Développement d'algorithmes d'identification de paramètres des modèles et établissement d'une méthodologie de caractérisation pour les comportements à différentes températures et sous sollicitations dynamiques multifréquences.

Cette thèse est divisée en trois parties. Les groupes de première partie des contributions à l'étude des équilibres corrélés. Nous nous concentrons sur les propriétés et les applications de la réduction de la double (Myerson, 1997) et la géométrie de Nash équilibres et des équilibres corrélés. La deuxième partie traite de l'évolution dynamique. Nous étudions le lien entre les stratégies appartenant à l'appui de Nash ou équilibres corrélés et les stratégies de survie dans le long terme. Nous constatons que la dynamique de beaucoup, y compris le réplicateur et les plus dynamiques de réponse peut éliminer toutes les stratégies à l'appui des équilibres corrélés. Élimination de toutes les stratégies à l'appui des équilibres de Nash est jugée encore plus universelle, et peuvent se produire à partir de presque toutes les conditions initiales. Le troisième partie se compose d'un seul article co-écrit, qui appartient au domaine de la biologie théorique. Nous aspects de l'étude de la transition de l'unicellulaire à organismes multi-cellulaires, en particulier les facteurs de conduite germe-soma spécialisation chez les algues vertes volvocine. introductions longues sont donnés au début de chaque partie. Le Bibliographie de la partie I et partie II est disjointe de la bibliographie de la partie III, et est offert à la fin de la partie II. Bien que reliées entre elles, les chapitres sont essentiellement autonome. En particulier, les notations et quelques définitions sont rappelés à chaque fois. Cela explique certaines répétitions.

La phosphinine, analogue phosphoré de la pyridine, possède des propriétés pi-acceptrices marquées qui en font un ligand de choix pour la stabilisation de complexes riches en électrons. Cette caracteristique particulière est au cœur du présent travail doctoral. Il a semblé en effet intéressant d'étudier en détail le comportement de la phosphinine vis-à-vis comportement vis-à-vis de la réduction, au sens le plus large du terme, c'est à dire apport d'électrons certes, mais aussi apport d'un groupement fonctionnel lui-même riche, par exemple par attaque nucléophile. Trois axes d'étude ont été retenus: la réduction électronique d'entités phosphinine, l'addition nucléophile sur la phosphinine et l'utilisation de la phosphinine comme ligand pour des nanoparticules d'or. Le premier axe traite de la réduction électronique de la phosphinine et des travaux sur d'autres molécules (phosphoré ou non) qui s'y rapportent. Des espèces comportant des interactions liantes à nombre déficitaire d'électrons sont synthétisées et caractérisées. Puis des complexes riches en électrons de biphosphinines et de diphosphabutadiènes font l'objet d'une étude théorique et synthétique. Dans un second temps, sont présentés les résultats obtenus sur la chimie des anions de phosphinine. Nous avons étudié leur chimie de coordination et isolé des complexes de type eta5 ou eta2. Ces anions ont également ouvert l'accès au premier cation phosphininium connu. Enfin, la phosphinine a été utilisées pour la stabilisation de nanoparticules d'or. Les particules ainsi obtenues possèdent des propriétés originales qui ont été exploitées pour fabriquer des capteurs ou pour synthétiser des nanoparticules de type Janus.

La réduction de la traînée est un phénomène d'écoulement qui, par la présence de très petites quantités d'additifs (polymères ou tensio-actifs) dans un fluide quelconque, consiste en une réduction significative du frottement à la paroi en régime turbulent. Certaines solutions d'additifs, en interagissant avec la structure de la turbulence conduisent à une réduction du frottement pouvant aller jusqu'à 90 % par rapport au solvant pur. Ceci induit une réduction de la puissance de pompage de l'ordre de 30 %. La réduction de la traînée peut trouver son application dans des systèmes de chauffage et de refroidissement urbains, dans le domaine pétrolier (pipelines), ... Dans ce travail de thèse une contribution à l'étude de ce type d'écoulement a été menée. Une solution réductrice de la traînée à base de « CTAC/NaSal » à faible concentration a été largement explorée. La rhéométrie, la vélocimétrie par images de particules (PIV) et des modèles numériques sont utilisés. Ainsi, les solutions de tensio-actifs ont été caractérisées rhéologiquement. Plusieurs paramètres influençant la réduction de la traînée en conduite ont été étudiés. Le phénomène de glissement à la paroi a été abordé par une étude dans une géométrie de Couette. Enfin, un modèle de comportement rhéologique issu des mesures rhéologiques a été testé par Simulation Numérique Directe (DNS). Les principaux résultats qui ressortent de ce travail montrent que le mécanisme de la réduction de la traînée est conditionné par plusieurs paramètres par contre, le glissement à la paroi n'est pas forcement responsable de la réduction de la traînée.

Nous considérons des modèles de régression où la variable expliquée est censurée à droite aléatoirement. Nous proposons de nouveaux estimateurs de la fonction de régression dans des modèles paramétriques, et nous proposons une procédure de test non paramétrique d'adéquation à ces modèles. Nous prolongeons ces méthodes à l'étude du modèle semi-paramétrique "single-index", généralisant ainsi des techniques de réduction de dimension utilisées en l'absence de censure. Nous nous penchons tout d'abord sur le cas d'un modèle où la variable de censure est indépendante de la variable expliquée ainsi que des variables explicatives. Nous travaillons dans un second temps dans un cadre moins restrictif où la variable expliquée et la censure sont indépendantes conditionnellement aux variables explicatives. Une difficulté spécifique à ce dernier type de modèle tient en l'impossibilité des techniques actuelles à estimer une espérance conditionnelle (de façon paramétrique ou non) en présence de plus d'une<br />variable explicative. Nous développons une nouvelle approche de réduction de la dimension afin de résoudre ce problème.