Les écoulements impactants auto-oscillants sont sources de bruit intenses dans diverses applications. La cavité représente une configuration privilégiée pour les étudier. L’objectif de la thèse est de fournir une solution concrète aux problèmes d’oscillation de la couche cisaillée de l’écoulement de cavité, en exploitant des outils issus de la communauté des automaticiens. Un rappel des travaux menés ces dernières années est présenté ainsi que les difficultés rencontrées pour le contrôle d’un tel dispositif. La principale source de complexité est les équations de Navier- Stockes qui régissent sont fonctionnement. Il est actuellement impossible d’exploiter directement ce type d’équations dans la synthèse de correcteur. Outre cette difficulté, les oscillations de la couche limite sont qualitativement induites par une instabilité non-linéaire soumise à saturation. Par conséquent, l’identification empirique basée sur la réponse fréquentielle ne peut être appliquée, sauf si un correcteur stabilisant le point fixe est trouvé, de manière à préserver le principe de superposition lors de l’identification. Ainsi, comme première solution, une commande empirique en boucle fermée est obtenue à partir de la pression retardée. Un travail sur un choix optimal des paramètres est réalisé permettant ainsi l’élimination des oscillations de la couche cisaillée. De plus, ce contrôle se montre robuste face aux changements de configuration de cavité. Une variante de cette loi de commande aboutit à un signal de contrôle évanescent, induisant ainsi un gain considérable en terme de consommation énergétique. Malheureusement, une telle loi commande ne permet pas d’identifier, ni d’expliquer les phénomènes dynamiques associés à un tel bouclage. Par conséquent, une approche linéaire est utilisée pour identifier les dynamiques de l’écoulement de cavité. La méthode d’identification ERA (Eigensystem Realization Algorithm) en boucle fermée est utilisée pour extraire cette dynamique. Les modèles identifiés nous informent sur les modes responsables de l’apparition des oscillations de la couche cisaillée. En outre, nous avons une information précise sur le phénomène de commutation de mode observé dans plusieurs régimes d’écoulement. Le modèle permet d’extraire les modes instables de la dynamique linéaire de la cavité et les associer aux oscillations du régime saturé. Pour valider la procédure linéaire, un correcteur optimal a été synthétisé à partir du modèle identifié. Cette commande se révèle robuste aux variations paramétriques du modèle. / The cavity flow represents a preferred configuration to study the self-oscillating impingement flows, which constitute an intense noise source in various applications (rail, aviation, etc.). Several studies have been conducted in order to mitigate these oscillations by open or closed-loop control strategies. A reminder of undertaken studies in recent years is presented as well as the encountered difficulties to control of such a device. The main difficulty to control such flows is that their state results from the nonlinear saturation of instabilities by developing on the steady base flow (stable limit cycle against unstable fixed point). The identification of a model is not easy in such a situation. Indeed, the empirical identification based on the frequency response can't be applied, unless a controller stabilizing the unstable fixed point is previously given, in order to preserve the superposition principle during the identification.Our study is mainly based on a closed-loop control because it brings a better energetic gain. We show that a simple time-delayed feedback control is able to stabilize the base flow and robust to changes in cavity configuration. To extract the responsible dynamics of the oscillations appearance in the shear layer, ERA (Eigensystem Realization Algorithm) identification technique is used in closed-loop. The model identifies the unstable modes of the linear dynamics of the cavity as those actually responsible for the oscillation frequencies of the saturated regime. An optimal controller was synthesized from this dynamics. This controller reveals robust to parametric variations of the model.

Le travail de cette thèse s'inscrit dans le cadre de la réduction du bruit du traffic routier. Le contact pneumatique/chaussée représente la principale source de ce phénomène dès la vitesse de 50 km/h. Dans ce contexte, une nouvelle démarche de modélisation du comportement dynamique d'un pneumatique roulant sur une chaussée rigide est développée. Au niveau du pneumatique, un modèle périodique est adopté pour calculer les fonctions de Green du pneumatique dans la zone de contact. Ce modèle permet de réduire considérablement le temps de calcul et de modéliser le pneumatique dans une large bande de fréquence. Le modèle est validé en le comparant avec un modèle d'éléments finis classique réalisé sous le logiciel Abaqus. Habituellement, la réponse temporelle du pneumatique peut être calculée par une convolution des fonctions de Green et des forces de contact. Cette technique est très coûteuse en terme de temps de calcul. Nous avons adopté une nouvelle démarche. L'idée consiste à décomposer les fonctions de Green dans une base modale. Les paramètres modaux sont ensuite utilisés pour construire une convolution plus rapide. La convolution modale est adaptée au problème de contact par l'addition d'une condition de contact cinématique. Le modèle de contact est comparé à la méthode de pénalité dans le cas d'un exemple académique. Il présente l'avantage de sa stabilité et de sa facilité de mise en oeuvre. Dans la dernière partie de ce travail, le modèle de contact est appliqué au cas d'un pneumatique roulant sur différents types de chaussée. Le contenu spectral des forces de contact est étudié en fonction de la vitesse de déplacement et la rugosité des chaussées. Afin de construire le modèle de contact d'un pneumatique réel sur une chaussée réelle, plusieurs exemples à complexité croissante sont traités. Le modèle d'anneau circulaire sous fondation élastique est largement étudié dans cette thèse. Une étude détaillée du modèle est réalisée dans les cas analytique et numérique / This work is part of the traffic noise reduction programme. The tire/road contact is the principal source of this phenomenon at speeds greater than 50 km/h. In this context, a new approach to modeling the tire vibration behavior during rolling on rigid road surface is developed. For the tire, a periodic model is used to compute Green's functions of the tire in the contact area. This model leads to a significant reduction of computing time reduction. Tire's response can be modeled in a large frequency range. The model is compared to a classic finit elements model built using Abaqus software. As a general approach, the dynamic response of the tire is calculated by convolution of the contact forces with the Green's functions. However the computation of the convolution can be time consuming. In this work we have used a new method. First it consists of the modal expansion of the pre-calculated Green's functions. The modal parameters are then used to construct a new convolution which allows quicker calculations than the traditional convolution. The modal convolution is adapted to dynamic contact problem by using a kinematic contact condition. Contact model is compared to the penalty method. Both methods give the same result but the developed method is more stable and easier to implement.In the last chapter of this work, the contact model is applied to a $3d$ tire model rolling on different road profiles. Spectrum content of the contact forces is studied for different values of the car speed and roughness of the roadway. During this study, several examples with an increasing complexity are studied. The ring on elastic foundation model is presented in details with both analytical and numerical computations

Un composant électronique dissipe de la chaleur. L'optimisation « thermique » de la conception des systèmes électroniques ainsi que leur durée d'activation ou de désactivation devient alors nécessaire pour limiter les températures. Il faut donc pouvoir prédire finement et rapidement l'évolution thermique d'un composant pris dans son environnement pour différents scénarios d'utilisation. Les simulations classiques types éléments finis étant trop coûteuses en temps de calcul pour des ensembles complexes, il est nécessaire de réduire la taille du modèle. Les méthodes modales consistent à rechercher la solution sous la forme d'une somme pondérée de champs élémentaires, ces derniers étant appelés modes. Ces modes sont calculés en résolvant numériquement un problème aux valeurs propres. Si ces méthodes ont fait leur preuve pour des composants élémentaires, elles se révèlent inopérantes pour des systèmes comportant plusieurs dizaines de composants placés sur un circuit imprimé.La méthode de sous-structuration modale est une extension des méthodes modales classiques permettant de dépasser ces limitations. Il s'agit de décomposer le système en entités élémentaires (les sous-structures), de calculer les modes de chacune de ces entités, puis de les rassembler pour résoudre le problème d'origine. Des travaux préliminaires ont montré que cette approche est pertinente au premier niveau (composant électronique). On envisage lors de cette thèse d'étendre ces principes aux niveaux supérieurs.La finalité industrielle du présent travail est de simuler à l'aide d'un modèle réduit le comportement thermique d'une carte électronique (circuit imprimé et plusieurs composants implantés). Ce travail peut ouvrir la voie pour l'industriel à la modélisation de systèmes multi-modules. / An electronic component heats. Thermal optimization of the design of electronic packages and of their activation and de-activation duration is essential to cap the temperatures reached. Thus we have to be able to finely and quickly predict the thermal evolution of a component set in its surroundings for multiples scenarios of use. Classical simulations, like finite elements ones, ate too costly in terms of computing time for complex packages, we have to reduce the size of the model. Modal methods consist in seek the solution as a weighted sum of elementary fields, labelled modes. These modes are computed by solving eigenvalue problems. But these methods don't work for packaging containing dozens of components on a printed circuit board.The modal sub-structuring method is an extent of classical modal methods used to overcome their limitations. The principle is to disassemble the system into elementary entities (the sub-structures), to compute the modes of each of these entities and to reassemble them to solve the original problem. Preliminary work has shown the relevance of this method on the first level (electric component). The thesis is aimed to extend these principles to superior levels. The industrial purpose of this work is to simulate, thanks to a reduced model, the thermal behavior of an electronic card.Beside the industrial aspect, this work raises fundamental issues like the definition of the junction conditions between the sub-structures in the modal space and the adaptation of the reducing technique of the sub-structures in view of their pairing.The thesis will give answers to these questions using an electronic card as a study support.This work could pave the way of the industrial for the modeling of multi-modules systems.

La simulation numérique occupe une part de plus en plus importante dans les phases de conception mais aussi de validation de systèmes innovants. Dans le cadre de la conception d’une chaîne de traction d’un véhicule électrique, la simulation numérique peut par exemple être employée pour choisir une technologie de moteur électrique ou encore pour mettre au point des stratégies de pilotage au regard de critères de décision tels que l’autonomie du véhicule, son coût mais aussi sa performance.Les systèmes devenant de plus en plus complexes, ils requièrent des simulations de plus en plus fines afin d’appréhender au mieux les phénomènes qu’ils mettent en œuvre - par exemple l’étude des pertes fer dans une machine électrique. L’utilisation de simulations 3D permet d’avoir des résultats très précis à l’échelle d’un organe mais ne se prête pas encore aujourd’hui à l’étude de systèmes de grande taille (c’est-à-dire avec beaucoup de degrés de liberté, de nombreux paramètres d’optimisation et plusieurs domaines de la Physique en jeu). En effet, les simulations 3D sont d’autant plus coûteuses en temps de calcul que le modèle à étudier contient de degrés de liberté. C’est pourquoi, depuis quelques années les techniques de réduction de modèles attisent les développements. En effet, elles permettent de garantir un bon compromis entre le temps de calcul et la précision des résultats produits par les modèles réduits.Nous nous intéressons ici à l’utilisation de ces techniques dans un contexte industriel autour de deux axes : - l’étude de phénomènes thermiques (dans les modules d’électronique de puissance) - l’étude de phénomènes électromagnétiques (dans les machines électriques) / Numerical simulations are widely used during the design phase of a product but also for the validation of an innovative system. For example, during the conception of an electric vehicle’s powertrain, numerical simulations can be used to select the appropriate electric engine technology or for the development of control strategies taking into account decision criteria such as vehicle’s autonomy, but also its cost and performance.System’s complexity is always increasing, so they require more and more precise simulations in order to better understand the phenomena involved - for example to study iron losses in an electric engine. 3D simulations provide very accurate results to study a body but are still not appropriate today for the study of large scale systems (ie. with many degrees of freedom, many optimization parameters and several areas of Physics). Indeed, 3D simulations computing time cost is directly linked with the number of degrees of freedom. That’s why, in recent years, model order reduction techniques stir developments because they guarantee a good compromise between the computation time and accuracy of results produced by these models.In this study, we are interested in techniques that can be used in an industrial context around two axes: - the study of thermal phenomena (in the power electronics modules) - the study of electromagnetic phenomena (in electric engines)

Lors de l'optimisation géométrique de structures, un grand nombre d'évaluations de champs est nécessaire. L'idée, développée dans cette thèse, est la construction efficace et rapide d'approximations de ces champs à travers la Proper Generalized Decomposition (PGD), une méthode de réduction de modèle. Les résultats, calculés une fois pour toutes, sont stockés dans des abaques virtuels pour une utilisation ultérieure dans un processus d'optimisation. Le problème considéré est paramétrique et les paramètres définissent la géométrie. Ce type de problème est particulièrement adapté à la PGD. En effet, de nombreux travaux ont traité de la résolution de problèmes paramétriques et des premières études ont porté, en particulier, sur la prise en compte de paramètres géométriques. Toutefois, ce qui caractérise nos travaux est d'aller vers des outils aptes à traiter des situations significatives de la complexité des problèmes rencontrés au niveau industriel. En particulier, l'exploitation de codes éléments finis commerciaux est une contrainte majeure. Il a été décidé de développer des méthodes permettant de traiter des problèmes à paramètres géométriques par la PGD, et, en partenariat avec AIRBUS Defence & Space, d'appliquer ces techniques à un démonstrateur industriel présentant une géométrie complexe (type splines) et de fortes non-linéarités (géométriques, matériaux). Notre démarche a été implémentée dans un process industriel utilisant des codes éléments finis commerciaux. On propose aussi une nouvelle extension de la PGD aux paramètres discrets autorisant la prise en considération, dans une même résolution, de configurations de structures complètement différentes (cas de chargement, matériaux, etc.). / During shape optimisation of structures, numerous evaluations of fiels are necessary. The idea, developed in this PhD thesis, is the efficient construction of approximations of these fiels through the Proper Generalized Decomposition (PGD), a model reduction technique. The results, computed once and for all, are stored in virtual charts for a subsequent use into an optimisation process. Geometry variations correspond to a parametric problem, where the parameters is the geometry. This kind of problem is well suited for PGD. Many studies dealt with the resolution of parametric problems and recent works treated, particularly, the introduction of geometric parameters. However, our approach is to deal with configurations of the complexity of industrial problems. The use of commercial finite elements software is a crucial issue. It was decided, in partnership with AIRBUS Defence & Space, to develop techniques allowing the resolution of geometrically parametrised problems thanks to PGD and to apply them to an industrial demonstrator. The geometry considered is defined by splines and the behaviour of the structure is highly non-linear (geometric and material non-linearities). The approach was implemented into a genuine industrial design process using commercial finite elements software. The thesis proposed, also, a new extension of PGD to discrete parameters. It allows to take into account completely different configurations (loadings, materials, etc.) in the same resolution.

Ce travail a été entrepris dans le cadre d’une coopération internationale entre l’Université de Brasilia, l’Agence spatiale brésilienne (AEB), l’ENS Paris-Saclay et le groupe SAFRAN. L’objet principal de cette coopération est l’étude du fretting-fatigue, problème de contact associé à des charges de fatigue qui réduisent considérablement la durée de vie des composants en raison de la concentration élevée de contraintes, de l’usure et des conditions de chargement non proportionnelles. En ce qui concerne les coûts de calcul élevés impliqués dans l’évaluation des applications industrielles, l’un des objectifs de ce travail est d’améliorer les performances des simulations de frettage utilisant une approche d’enrichissement. L'idée est de tirer parti du fait que les champs mécaniques autour des bords de contact dans des configurations de contact cylindriques dans des conditions de frottement sont similaires à ceux trouvés près du fond de fissure dans les problèmes de mécanique de rupture élastique linéaire. Cette similitude rend attrayante l’idée d’enrichir les simulations de frettage par éléments finis via le framework X-FEM, ce qui nous permet de travailler avec des maillages plus grossiers tout en conservant une bonne précision. Comme nous le montrerons dans ce travail, il est possible de travailler avec des maillages jusqu'à 10 fois plus grossiers que si une méthode par élements finis classique était utilisée, permettant une forte amélioration des performances de calcul.Ce travail étudiera également l’influence de la prise en compte des effets de l’usure dans la prévision de la durée de vie en fatigue. Par conséquent, des simulations par éléments finis du fretting-fatigue ont été effectuées en tenant compte de la mise à jour de la géométrie due à l'enlèvement de matière et les résultats ont été comparés aux données expérimentales et aux simulations par éléments finis dans lesquels les effets de l'usure ont été négligés (stratégie simplificatrice généralement adoptée pour évaluer les problèmes de fatigue de frottement). Les critères de fatigue multiaxiaux conventionnels associés à la théorie des distances critiques ont été utilisés pour prédire la vie. Les résultats ont montré que, pour les données évaluées ici, lorsque des essais de fretting-fatigue ont été menés sur un alliage Ti-6Al-4V dans des conditions de glissement partiel, considérer les effets de l'usure pourraient augmenter légèrement la précision des prévisions de durée de vie. Cependant, cette amélioration n’est peut-être pas digne d’intérêt si nous prenons en compte les coûts de calcul élevés dans les analyses d’usure. / This work has been undertaken in the context of an international research cooperation between the University of Brasilia, the Brazilian Space Agency (AEB), the ENS Paris-Saclay and the SAFRAN group. The main subject of this cooperation is the investigation of fretting fatigue, which is a contact problem in conjunction with fatigue loads responsible for reducing considerably components’ fatigue life due to the high stress concentration, wear and non-proportional loading conditions involved in such problems. Regarding the high computational costs involved when assessing industrial applications, one of the aims of this work is to improve the performance of fretting simulations making use of an enrichment approach. The idea is to take advantage of the fact that the mechanical fields around the contact edges in cylindrical contact configurations under fretting conditions are similar to the ones found close to the crack tip in linear elastic fracture mechanics problems. This similarity makes attractive the idea of enriching finite element fretting simulations through the X-FEM framework, which enables us to work with coarser meshes while keeping a good accuracy. As it will be shown in this work, it is possible to work with meshes up to 10 times coarser than it should be if a conventional FE method was used allowing a strong improvement of the computational performances.This work will also investigate the influence of considering wear effects in the prediction of fretting fatigue lives. Therefore, fretting fatigue FE simulations have been carried considering the geometry update due to the material removal and results were compared to both experimental data and FE simulations where wear effects were neglected (simplifying strategy usually adopted when evaluating fretting fatigue problems). Conventional multiaxial fatigue criteria in association with the Theory of Critical Distances have been used in order to predict life. Results have shown that, for the data here assessed, where fretting fatigue tests were conducted on a Ti-6Al-4V alloy under partial slip conditions, considering wear effects might slightly increase the accuracy of life predictions. However, this slight improvement may not be worthwhile regarding the increase in the computational cost when compared to standard approaches where wear is neglected.

Les aubes des turbines à haute pression des réacteurs d'avion subissent des chargements complexes dans un environnement réactif. Prédire leur durée de vie peut nécessiter une approche en tolérance aux dommages, basée sur la prédiction de la propagation d'une fissure supposée. Mais cette approche est confrontée au comportement non linéaire sous des chargements à amplitudes variables et au coût énorme des calculs elasto-plastiques des structures 3D complexes sur des millions des cycles. Dans ce cadre, un modèle incrémental de fissuration a été proposé. Ce modèle est basé sur la plasticité comme mécanisme principal de propagation de fissure par fatigue pure. Cette modélisation passe par une réduction de modèle de type POD. La plasticité en pointe de la fissure est alors modélisée par un nombre réduit de variables non locales et des variables internes. Un ensemble d'hypothèses doit être respecté pour garantir la validité de cette modélisation. Pour décliner ce modèle dans le cas d'un matériau anisotrope représentatif du comportement des monocristaux, une première étude a été faite sur le cas d'une élasticité cubique avec de la plasticité de Von-Mises. Une stratégie a été proposée pour identifier un modèle matériau basé sur les facteurs d'intensité non locaux. Cette stratégie comporte une détermination de la fonction critère basée sur les solutions élastiques en anisotrope. L'étude des directions d'écoulement plastique avec les variables non locales montre une forte dépendance à l'anisotropie élastique du modèle même avec une plasticité associée de Von-Mises. La stratégie comporte également une identification des variables internes.Dans la deuxième partie, le problème d'une fissure avec un modèle de plasticité cristalline a été traité. L'activation de différents systèmes de glissement a été alors prise en compte dans la modélisation. Finalement, différentes méthodologies ont été explorées en vue de transposer le modèle local de plasticité cristalline à l'échelle non locale de la région en pointe de la fissure. / The fatigue life prediction of high pressure turbine blades may require a damage tolerance approach based on the study of possible crack propagation. The nonlinear behavior of the material under complex nonproportional loadings and the high cost of running long and expensive elastic-plastic FE computations on complex 3D structures over millions of cycles are some major issues that may encounter this type of approach.Within this context, an incremental model was proposed based on plasticity as a main mechanism for fatigue crack growth.A model reduction strategy using the Proper Orthogonal Decomposition (POD) was used to reduce the cost of FEA. Based on a set of hypotheses, the number of the degrees of freedom of the problem is reduced drastically. The plasticity at the crack tip is finally described by a set of empirical equations of few nonlocal variables and some internal variables.In order to apply this modeling strategy to the case of anisotropic materials that represent the behavior of single crystals, a first study was done with cubic elasticity and a Von-Mises plasticity. Elastic and plastic reference fields, required to reduce the model, were determined. Then, a material model of the near crack tip region was proposed based on nonlocal intensity factors. A yield criterion function was proposed based on Hoenig's asymptotic solutions for anisotropic materials. The study of plastic flow directions with the nonlocal variables of the model shows a strong dependency on the cubic elasticity. A strategy to identify internal variables is proposed as well. In the second part, a crystal plasticity model was implemented. The activation of different slip systems was taken into account in the model reduction strategy. A kinematic basis was constructed for each slip system. Finally, a strategy was proposed to transpose the local crystal plasticity model to the nonlocal scale of the crack.

Les systèmes LTI à contrôler sont soumis à des contraintes physiques et technologiques. Nous avons montré que celles-ci limitent la bande passante atteignable en boucle fermée. Il s'en suit qu'il suffit de modéliser et d'analyser ces systèmes dans une bande de fréquences limitée, et non pas sur toutes les fréquences, et que l'utilisation de correcteurs d'ordres réduits est tout à fait efficace. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la synthèse de correcteurs d'ordres réduits fixés sous contraintes de robustesse, et à la réduction de modèles pour de tels systèmes. La méthode proposée consiste à déterminer un correcteur de structure donnée qui optimise le rejet de la perturbation de commande de type échelon au sens de la norme H2, en respectant des contraintes de robustesse, i.e. marge de module minimum, marge de phase minimum et amplification maximum du bruit de mesure sur la commande. En s'appuyant sur une base de modèles génériques d'ordres réduits, la méthode aboutit à une formulation d'optimisation mixte H2/H-infini semi-analytique de la fonction objectif et de contraintes d'inégalités en termes des gains inconnus du correcteur. Lorsque le système à contrôler est d'ordre élevé, nous proposons une méthode de réduction de modèle avec garantie de marges de robustesse en boucle fermée afin d'obtenir les paramètres des modèles génériques d'ordres réduits. Si le modèle du système à contrôler n'est pas disponible, nous présentons une méthode d'identification expérimentale par la méthode du relais sur la base de modèles génériques. Dans le but de rendre l'approche proposée plus accessible à un usage industriel, nos développements in fine ont été intégrés à des outils logiciels d'aide à la conception d'un système de commande.

Les roues aubagées sont des composants dont le comportement dynamique est très sensible au désaccordage involontaire causé par les tolérances de fabrication qui rendent les aubes légèrement différentes les unes des autres. Cette sensibilité se traduit généralement par une amplification des vibrations. L'objectif de ce travail de recherche est de proposer de nouvelles méthodologies permettant d'optimiser la conception en vibration des roues aubagées vis à vis du désaccordage involontaire. L'optimisation est faite pour la réponse forcée et sous une contrainte de marge à la stabilité aéroélastique. Dans ce contexte, le désaccordage intentionnel par modification géométrique des aubes est utilisé. Pour réduire les temps de calcul, une nouvelle méthode de réduction de modèles de roues aubagées désaccordées intentionnellement par modification géométrique est développée et validée. La modélisation des incertitudes incluant le désaccordage involontaire, est faite avec une approche probabiliste non paramétrique. Une application à l'optimisation de la conception en vibration d'une roue réelle a finalement été effectuée en deux phases : (1) une optimisation de la répartition des différentes aubes désaccordées intentionnellement sur la roue aubagée et (2) une optimisation du niveau de modification géométrique de ces aubes. Les résultats montrent qu'une conception robuste par désaccordage intentionnel de la roue aubagée a été effectuée

Motivé par l'étude de tissus biologiques, ce travail contribue aux développements d'outils numériques permettant de prédire la réponse mécanique de matériaux hétérogènes non linéaires dans lesquels les énergies d'interfaces deviennent prépondérantes. Ainsi, une méthode d'homogénéisation multi échelle combinée à une technique de réduction de modèle basée sur la décomposition orthogonale aux valeurs propres est proposée dans un cadre thermique et hyperélastique. Les énergies d'interfaces entre les différentes phases des composites sont décrites par un modèle d'interface cohérent et prises en compte numériquement par une approche liant la méthode des éléments finis étendus et la méthode level-set. Une étude de l'étalement d'une cellule vivante entre deux lamelles fixes est ensuite réalisée. Les deux modèles utilisés pour les simulations montrent que l'assemblage cortex d'actine-membrane plasmique ne joue qu'un rôle minime dans la réponse mécanique cellulaire / Motivated by the study of biological tissues, this work contributes to developing numerical tools to predict the mechanical response of nonlinear heterogeneous materials in which the energies of interfaces can no longer be ignored. First, a computational homogenization strategy combined with a model reduction technique based on the proper orthogonal decomposition is implemented in the cases of large elastic deformations and highly nonlinear conduction. The interfaces between the different phases of a composite are described by means of a coherent interface model and taken into account numerically by an extended finite element method in tandem with a level-set technique. Finally, experimental results of single cell spreading between two fixed parallel microplates are exploited through finite element modelling. Our two models show that the bilayer membrane and the actin cortex do not play a significant role in the cell mechanical response