Cette thèse traite des problématiques relatives à la modélisation, l’analyse et la simulation des systèmes électriques interconnectés. Elle a été principalement motivée par le besoin de comprendre et de clarifier les niveaux de modélisation de certains composants électriques comme les lignes de transmission ainsi que leur habilité à reproduire les différents phénomènes qui présentent un intérêt dans le système. En effet, pour faciliter les études et les simulations, les modèles les plus détaillés et les plus complexes sont généralement remplacés par des modèles plus simples selon le type des phénomènes visés. Usuellement, la structure dynamique de l’ensemble du système n’est pas prise en compte dans l’étape de simplification, ce qui fait que, dans la plupart du temps, des validations expérimentales sont nécessaires. C’est pourquoi un cadre structurel et une vision systémique sont proposés dans cette thèse afin d’apporter des solutions plus générales et plus fiables qui s’adaptent mieux à l’approximation des systèmes électriques. Le cadre proposé il nous a permis : d’une part, d’expliquer par le biais de la réduction l’approximation du modèle à paramètres distribués d’une ligne par un modèle plus simple de dimension finie appelé π et d’autre part, d’étendre les investigations à une échelle plus grande où une nouvelle méthodologie de troncature est proposée pour l’approximation des modèles dynamiques de grande taille. Elle se distingue des méthodes standards par l’efficacité d’évaluation des dynamiques du système même dans des situations particulières ainsi que la prise en compte de divers besoins pratiques. Il s’agit d’une approche mixte qui combine, d’une part, le principe de la troncature modale et, d’autre part, l’énergie de la réponse impulsionnelle afin de préserver les structures dynamique et physique du système. A cela s’ajoute également la question du nombre et choix des entrées des systèmes à paramètres distribués qui est posée ici d’un point de vue de l’automatique afin de lui donner plus d’utilité pratique, surtout dans les simulateurs numériques. L’approche utilisée à cet effet est algébrique, et la contribution est une étude assez détaillée de l’état de l’art sur le sujet qui a finalement affiné d’avantage la problématique et conduit à de nouvelles pistes plus prometteuses car la question est jusqu’alors partiellement résolue. Plus précisément, les investigations doivent se concentrer désormais sur les commandes dites aux bords ou frontières.D’un point de vue pratique, les résultats obtenus dans cette thèse peuvent être exploités dans l’avenir pour améliorer et facilité les techniques actuelles de simulation et d’analyse en adaptant, par exemple, chaque modèle utilisé aux phénomènes à reproduire. / This thesis was motivated by the need to better understand the connection between the models used in simulation of the power systems dynamics and the phenomena which have to be analyzed or reproduced by the simulation. Indeed, to study and to simulate the behavior of the interconnected power systems, the sophisticated models such as the one of the transmission lines are generally replaced by simple ones. Usually, a dynamic structure of the whole system is not taken into account in a simplification step. As a consequence, experimental validations are generally needed to assess the result of the approximation. For this reason, a structural framework and a systemic viewpoint are proposed to make the solutions more general and more appropriate to the approximation of power systems. First, this allows explaining the link between the distributed parameters model of the transmission lines and the finite dimensional one called π model based on the model reduction. Next, a novel mixed approximation methodology for large-scale dynamic models is proposed which allows one to better rate the dynamics of the system in different situations, and to take into account several practical needs. This methodology is based on a mixture between the modal truncation and the energy of the impulse response so that the dynamical and the physical structures of the system remain unchanged. Moreover, in the context of the automatic control theory, the issue related to a number and a choice of input variables for distributed parameters systems is discussed. To address this issue, an algebraic approach is applied. Here, the main contribution is the detailed study conducted on the basis of the state of the art by which a new way is proposed. Because the issue is not fully solved, more investigations have to be focused on the so called boundary control variables. For practical applications, all the results presented in this study can be exploited to further improve numerical simulations and behavioral studies of large-scale power systems.

Dans le présent travail de thèse, nous souhaitons approfondir l’étude des systèmes à commutation pour des problèmes aux dérivées partielles en explorant de nouvelles pistes d’investigation, incluant notamment la question de la synthèse de contrôle garanti par décomposition de l’espace des états, la synthèse de contrôle nécessitant la réduction de modèle, le contrôle des différentes sources d’erreur sur des quantités d’intérêt, et la mesure des incertitudes sur les états et les paramètres du modèle. Nous envisageons l’utilisation de méthodes de calcul ensemblistes associées à des méthodes de réduction de modèle, ainsi que l’utilisation d’observateurs d’état pour l’estimation en ligne du système. / In this thesis, we focus on switched control systems described by partial differential equations, and investigate the issues of guaranteed control of such systems using state-space decomposition methods. The use of state-space decomposition methods requires model order reduction, control of the different sources of error for quantities of interest, and measure of uncertainties on the states and parameters of the system. We are considering using set-based computation methods, in association with model order reduction techniques, along with the use of state-observers for on-line estimation of the system.

Depuis plusieurs années, les évolutions considérables survenues au niveau des moyens de calcul à disposition ont entraîné de nouvelles pratiques de simulation des structures mécaniques. Parmi ces nouvelles pratiques celle qui motive ces travaux de thèse est le paradigme Dynamic Data Driven Application Systems (DDDAS). L’idée fondatrice de cette approche est de mettre en place un dialogue entre un système physique et son modèle numérique. L’objectif est alors de (i) permettre un recalage du modèle numérique à l’aide de mesures faites sur le système physique ; (ii) contrôler l’évolution du système physique à l’aide de la prédiction faite par la simulation numérique. La difficulté majeure est de réaliser ce dialogue en temps réel. Ces travaux de thèse se focalisent sur l’étape de recalage de modèle du paradigme DDDAS. La problématique est alors de développer des méthodes et outils de résolution de problèmes inverses prenant en compte diverses contraintes à savoir : (i) une robustesse vis-à-vis des données corrompues ; (ii) une généricité permettant de considérer une grande variété de problèmes et de modèles mécaniques ; (iii) un temps de calcul réduit afin de tendre vers un recalage de modèle en temps réel. Le point de départ de ces travaux est l’Erreur en Relation de Comportement modifiée, approche énergétique dédiée à la résolution des problèmes inverses en mécanique, s’étant notamment illustrée par sa grande robustesse vis-à-vis des bruits de mesure. Dans un premier temps, afin de garantir un processus d’identification rapide, nous avons couplé l’Erreur en Relation de Comportement modifiée avec la réduction de modèle PGD dans le cadre de modèle linéaire, permettant ainsi de mettre en place un processus d’identification rapide et automatique. Ensuite, dans le but d’être appliquée au paradigme DDDAS, nous avons développé une démarche d’identification reposant sur un processus d’assimilation de données (le filtre de Kalman) et utilisant l’Erreur en Relation de Comportement modifiée comme opérateur d’observation toujours dans le cadre de problèmes linéaires. Nous avons ensuite étendu cette méthode d’assimilation de données à la problématique de l’identification de champs de paramètres en introduisant une séparation des discrétisations spatiales et des outils provenant de l’adaptation de maillage. Nous avons ensuite abordé la problématique des modèles mécaniques non-linéaires, au travers de modèles d’endommagement et de visco-plasticité. Pour cela nous avons dans un premier temps reformulé et étendu le concept d’Erreur en Relation de Comportement modifiée à ce cadre non-linéaire matériau et nous avons mis en place un processus de résolution dédié, s’inspirant de la méthode LaTIn. Pour finir nous avons introduit cette reformulation de l’Erreur en Relation de Comportement modifiée au sein de la méthode d’assimilation de données développée précédemment afin de traiter le recalage dynamique de modèles non-linéaires. / For several years, the considerable changes that have occurredin computing tools have led to new practices in the simulation of mechanical structures. Among them, the motivation for this work is the Dynamic Data Driven Application Systems paradigm (DDDAS). The founding idea of this approach is to establish a dialogue between a physical system and its numericalmodel. The objective is then to (i) allow a calibration of the numerical model by means of measurements performed on the physical system; (ii) control the evolution of the physical system using theprediction given by numerical simulation. The major difficulty is to realize this dialogue in real time. This work focuses on the model updating step of the DDDAS paradigm. The problem is then to develop methods and tools to solve inverse problems taking into account various constraints, namely: (i) robustness with respect to corrupted data; (ii) genericity for considering a wide variety of problems and mechanical models; (iii) a reduced computation time in order to tend towards a real-time model updating.The starting point of this work is the modified Constitutive Relation Error, an energetic approach dedicated to the solution of inverse problems in mechanics, notably illustrated by its robustness with respect to measurement noises. First, in order to guarantee a fast identification process, we have coupled the modified Constitutive Relation Error with the PGD model reduction in the linear model framework, thus enabling a fast and automatic identification process. Then, in order to be applied to the DDDAS paradigm, we have developed an identification method based on a data assimilation process (the Kalman filter) and using the modified Constitutive Relation Error as an observer alwayswithin the framework of linear problems. We have then extended this data assimilation approach to the problem of the identification of parameter fields by introducing a separation of the spatial discretizations and by introducing tools resulting from the mesh adaptation framework. We have then addressed the problem of non-linear mechanical models, through damage and visco-plasticitymodels. To this end, we have first recast and extended the concept of the modified Constitutive Relation Error to this nonlinear material framework and we have implemented a dedicated resolution process, based on the LaTIn method. Finally, we have introduced this reformulation of the modified Constitutive Relation Error in the previously data assimilation method in order to process the model updating of nonlinear models.

De nombreux problèmes de mécanique des structures nécessitent la résolution de plusieurs problèmes numériques semblables. Une approche itérative de type réduction de modèle, la Proper Generalized Decomposition (PGD), permet de déterminer l’ensemble des solutions en une fois, par l’introduction de paramètres supplémentaires. Cependant, un frein majeur à son utilisation dans le monde industriel est l’absence d’estimateur d’erreur robuste permettant de mesurer la qualité des solutions obtenues. L’approche retenue s’appuie sur le concept d’erreur en relation de comportement. Cette méthode consiste à construire des champs admissibles, assurant ainsi l’aspect conservatif et garanti de l’estimation de l’erreur en réutilisant le maximum d’outils employés dans le cadre éléments finis. La possibilité de quantifier l’importance des différentes sources d’erreur (réduction et discrétisation) permet de plus de piloter les principales stratégies de résolution PGD. Deux stratégies ont été proposées dans ces travaux. La première s’est principalement limitée à post-traiter une solution PGD pour construire une estimation de l’erreur commise, de façon non intrusive pour les codes PGD existants. La seconde consiste en une nouvelle stratégie PGD fournissant une approximation améliorée couplée à une estimation de l’erreur commise. Les diverses études comparatives sont menées dans le cadre des problèmes linéaires thermiques et en élasticité. Ces travaux ont également permis d’optimiser les méthodes de construction de champs admissibles en substituant la résolution de nombreux problèmes semblables par une solution PGD, exploitée comme un abaque. / Many structural mechanics problems require the resolution of several similar numerical problems. An iterative model reduction approach, the Proper Generalized Decomposition (PGD), enables the control of the main solutions at once, by the introduction of additional parameters. However, a major drawback to its use in the industrial world is the absence of a robust error estimator to measure the quality of the solutions obtained.The approach used is based on the concept of constitutive relation error. This method consists in constructing admissible fields, thus ensuring the conservative and guaranteed aspect of the estimation of the error by reusing the maximum number of tools used in the finite elements framework. The ability to quantify the importance of the different sources of error (reduction and discretization) allows to control the main strategies of PGD resolution.Two strategies have been proposed in this work. The first was limited to post-processing a PGD solution to construct an estimate of the error committed, in a non-intrusively way for existing PGD codes. The second consists of a new PGD strategy providing an improved approximation associated with an estimate of the error committed. The various comparative studies are carried out in the context of linear thermal and elasticity problems.This work also allowed us to optimize the admissible fields construction methods by substituting the resolution of many similar problems by a PGD solution, exploited as a virtual chart.

Ce travail se place dans le cadre de l'assimilation de données en mécanique des structures. Il vise à développer de nouveaux outils numériques pour l'assimilation de données robuste et en temps réel afin d'être utilisés dans diverses activités d'ingénierie. Une activité cible est la mise en œuvre d'applications DDDAS (Dynamic Data Driven Application System) dans lesquelles un échange continu entre les outils de simulation et les mesures expérimentales est requis dans le but de créer une boucle de contrôle rétroactive sur des systèmes mécaniques connectés. Dans ce contexte, et afin de prendre en compte les différentes sources d'incertitude (erreur de modélisation, bruit de mesure,...), une méthodologie stochastique puissante est considérée dans le cadre général de l’inférence bayésienne. Cependant, un inconvénient bien connu d'une telle approche est la complexité informatique qu’elle engendre et qui rend les simulations en temps réel et l'assimilation séquentielle des données difficiles.Le travail de thèse propose donc de coupler l'inférence bayésienne avec des techniques numériques attrayantes et avancées afin d'envisager l’assimilation stochastique de données de façon séquentielle et en temps réel. Premièrement, la réduction de modèle PGD est introduite pour faciliter le calcul de la fonction de vraisemblance, la propagation des incertitudes dans des modèles complexes et l'échantillonnage de la densité a posteriori. Ensuite, l'échantillonnage par la méthode des Transport Maps est étudiée comme un substitut aux procédures classiques MCMC pour l'échantillonnage de la densité a posteriori. Il est démontré que cette technique conduit à des calculs déterministes, avec des critères de convergence clairs, et qu'elle est particulièrement adaptée à l'assimilation séquentielle de données. Là encore, l'utilisation de la réduction de modèle PGD facilite grandement le processus en utilisant les informations des gradients et hessiens d'une manière simple. Enfin, et pour accroître la robustesse, la correction à la volée du biais du modèle est abordée à l'aide de termes d'enrichissement fondés sur les données. Aussi, la sélection des données les plus pertinentes pour l’objectif d’assimilation est abordée.Cette méthodologie globale est appliquée et illustrée sur plusieurs applications académiques et réelles, comprenant par exemple le recalage en temps réel de modèles pour le contrôle des procédés de soudage, ou l’étude d'essais mécaniques impliquant des structures endommageables en béton instrumentées par mesures de champs. / The work is placed into the framework of data assimilation in structural mechanics. It aims at developing new numerical tools in order to permit real-time and robust data assimilation that could then be used in various engineering activities. A specific targeted activity is the implementation of DDDAS (Dynamic Data Driven Application System) applications in which a continuous exchange between simulation tools and experimental measurements is envisioned to the end of creating retroactive control loops on mechanical systems. In this context, and in order to take various uncertainty sources (modeling error, measurement noise,..) into account, a powerful and general stochastic methodology with Bayesian inference is considered. However, a well-known drawback of such an approach is the computational complexity which makes real-time simulations and sequential assimilation some difficult tasks.The PhD work thus proposes to couple Bayesian inference with attractive and advanced numerical techniques so that real-time and sequential assimilation can be envisioned. First, PGD model reduction is introduced to facilitate the computation of the likelihood function, uncertainty propagation through complex models, and the sampling of the posterior density. Then, Transport Map sampling is investigated as a substitute to classical MCMC procedures for posterior sampling. It is shown that this technique leads to deterministic computations, with clear convergence criteria, and that it is particularly suited to sequential data assimilation. Here again, the use of PGD model reduction highly facilitates the process by recovering gradient and Hessian information in a straightforward manner. Eventually, and to increase robustness, on-the-fly correction of model bias is addressed using data-based enrichment terms.The overall cost-effective methodology is applied and illustrated on several academic and real-life test cases, including for instance the real-time updating of models for the control of welding processes, or that of mechanical tests involving damageable concrete structures with full-field measurements.

Cette thèse traite du problème de la réduction de modèle pour les systèmes quantiquesouverts possédant différentes échelles de temps, également connu sous le nom d’éliminationadiabatique. L’objectif est d’obtenir une méthode générale d’élimination adiabatiqueassurant la structure quantique du modèle réduit.On considère un système quantique ouvert, décrit par une équation maîtresse deLindblad possédant deux échelles de temps, la dynamique rapide faisant converger lesystème vers un état d’équilibre. Les systèmes associés à un état d’équilibre unique ouune variété d’états d’équilibre ("decoherence-free space") sont considérés. La dynamiquelente est traitée comme une perturbation. En utilisant la séparation des échelles de temps,on développe une nouvelle technique d’élimination adiabatique pour obtenir, à n’importequel ordre, le modèle réduit décrivant les variables lentes. Cette méthode, basée sur undéveloppement asymptotique et la théorie géométrique des perturbations singulières, assureune bonne interprétation physique du modèle réduit au second ordre en exprimant ladynamique réduite sous une forme de Lindblad et la paramétrisation définissant la variétélente dans une forme de Kraus (préservant la trace et complètement positif). On obtientainsi des formules explicites, pour calculer le modèle réduit jusqu’au second ordre, dans lecas des systèmes composites faiblement couplés, de façon Hamiltonienne ou en cascade;des premiers résultats au troisième ordre sont présentés. Pour les systèmes possédant unevariété d’états d’équilibre, des formules explicites pour calculer le modèle réduit jusqu’ausecond ordre sont également obtenues. / This thesis addresses the model reduction problem for open quantum systems with differenttime-scales, also called adiabatic elimination. The objective is to derive a generic adiabaticelimination technique preserving the quantum structure for the reduced model.We consider an open quantum system, described by a Lindblad master equation withtwo time-scales, where the fast time-scale drives the system towards an equilibrium state.The cases of a unique steady state and a manifold of steady states (decoherence-free space)are considered. The slow dynamics is treated as a perturbation. Using the time-scaleseparation, we developed a new adiabatic elimination technique to derive at any orderthe reduced model describing the slow variables. The method, based on an asymptoticexpansion and geometric singular perturbation theory, ensures the physical interpretationof the reduced second-order model by giving the reduced dynamics in a Lindblad formand the mapping defining the slow manifold as a completely positive trace-preserving map(Kraus map) form. We give explicit second-order formulas, to compute the reduced model,for composite systems with weak - Hamiltonian or cascade - coupling between the twosubsystems and preliminary results on the third order. For systems with decoherence-freespace, explicit second order formulas are as well derived.

Dans le domaine automobile, les modules électroniques de puissance des produits mécatroniques voient leur puissance sans cesse s'accroître, tout en étant confinés dans des volumes de plus en plus réduits. Au cours de leur fonctionnement, les composants semi-conducteurs et leur assemblage subissent ainsi des contraintes électro-thermo-mécaniques sévères, susceptibles d'entraîner leur destruction et de provoquer la défaillance du produit. L'étude de la fiabilité et le calcul de la durée de vie de tels produits dépendent des températures de jonction calculées au niveau des puces des composants de puissances. De surcroît, le contexte d'applications embarquées requiert de maîtriser, outre les paramètres électriques et mécaniques, les paramètres thermiques tels que les températures de jonctions et les puissances dissipées au niveau des composants, qu'il est nécessaire de réguler et contrôler en temps réel afin d'assurer le bon fonctionnement du produit. L'objectif de cette thèse est ainsi de proposer une méthode d'identification de modèles réduits dans le but d'estimer le comportement thermique des modules électroniques de puissance, en se fondant uniquement sur les données d'entrées et les résultats issus d'une simulation numérique d'un modèle détaillé du système étudié. Dans cette thèse, une nouvelle méthode d'identification, nommée « Kernel Identification Method », est développée. Cette méthode a été validée sur une application industrielle traitant d'un problème thermique couplé solide/fluide dont le comportement est essentiellement régi par de la convection forcée. Une étude exploratoire portant sur l'identification de problèmes non linéaires où la convection naturelle joue le rôle dominant est ensuite proposée. A cet effet, deux méthodes d’identification non-paramétrique sont proposées : (i) une première méthode basée sur l’extension de la méthode Kernel Identification Method ; et (ii) une deuxième méthode basée sur la variante dite « Unscented » du filtre de Kalman. / In automotive applications, the thermal dissipation of power electronics modules in mechatronic products is constantly increasing, whereas these products are confined in increasingly reduced volumes. During their operation, the semiconductor components and their environment are then submitted to severe electro-thermo-mechanical stresses that could cause their damage and lead to the product failure. The reliability and lifetime prevision of such products depend on the temperature junction located at the chip of power components. Furthermore, in order to ensure the safe operation of embedded applications, it is essential to perform a real-time control of thermal parameters such as the junction temperatures and power dissipated on the power components, in addition to the electrical and mechanical parameters. The objective of this thesis is to develop an identification method aimed at producing reduced thermal models to estimate the thermal behaviour of power electronic modules. Designed in a non-intrusive framework, this method post-processes the input data and the results produced by the numerical simulation of a detailed of the system under study. In this thesis, a new identification method, called "Kernel Identification Method" is developed. It has been validated on an industrial application dealing with a thermally coupled solid / fluid problem mainly governed by forced convection. An exploratory study of nonlinear problems identification where the natural convection plays the dominant role is then proposed. To this end, two identification methods of nonparametric nature are proposed: (i) a method based on the extension of the Kernel Identification Method; and (ii) a second method based on the "unscented" variant of the Kalman filter.

Le contrôle d'écoulements turbulents est un enjeu majeur en aérodynamique. Cependant, la présence d'un grand nombre de degrés de libertés et d'une dynamique complexe rend délicat la modélisation dynamique de ces écoulements qui est pourtant nécessaire à la conception d'un contrôle efficace. Au cours de cette thèse, différentes directions ont été suivies afin de développer des modèles réduits dans des configurations réalistes d'écoulements et d'utiliser ces modèles pour le contrôle.Premièrement, la décomposition en modes dynamiques (DMD), et certaines de ses variantes, ont été exploitées en tant que base réduite afin d'extraire au mieux le comportement dynamique de l'écoulement. Par la suite, nous nous sommes intéressés à l'assimilation de données 4D-Var qui permet de combiner des informations inhomogènes provenant d'un modèle dynamique, d'observations et de connaissances a priori du système. Nous avons ainsi élaboré des modèles réduits POD et DMD d'un écoulement turbulent autour d'un cylindre à partir de données expérimentales PIV. Finalement, nous avons considéré le contrôle d'écoulement dans un contexte d'interaction fluide/structure. Après avoir montré que les mouvements de solides immergés dans le fluide pouvaient être représentés comme une contrainte supplémentaire dans le modèle réduit, nous avons stabilisé un écoulement de sillage de cylindre par oscillation verticale. / Control of turbulent flows is still today a challenge in aerodynamics. Indeed, the presence of a high number of active degrees of freedom and of a complex dynamics leads to the need of strong modelling efforts for an efficient control design. During this PhD, various directions have been followed in order to develop reduced-order models of flows in realistic situations and to use it for control. First, dynamic mode decomposition (DMD), and some of its variants, have been exploited as reduced basis for extracting at best the dynamical behaviour of the flow. Thereafter, we were interested in 4D-variational data assimilation which combines inhomogeneous informations coming from a dynamical model, observations and an a priori knowledge of the system. POD and DMD reduced-order models of a turbulent cylinder wake flow have been successfully derived using data assimilation of PIV measurements. Finally, we considered flow control in a fluid-structure interaction context. After showing that the immersed body motion can be represented as an additional constraint in the reduced-order model, we stabilized a cylinder wake flow by vertical oscillations.

Dans cette étude, on s'est intéressé à la modélisation réduite et au contrôle d’organes intervenant dans la réduction des émissions de polluants des véhicules automobiles à basse consommation. Il s’agit des réacteurs catalysés de type « piège à NOx » et SCR, utilisés dans les architectures de post-traitement des gaz d’échappement des véhicules Diesel. Ces systèmes ont en commun la nécessité de contrôler les niveaux des émissions de polluants stockés sur les sites catalytiques et l’optimisation du fonctionnement du GMP en vue d’approcher les futures normes Euro et les nouvelles incitations sur les émissions de gaz à effet de serre.Le piège à NOx est un système catalytique dont la fonction première est de collecter les oxydes d’azote (NOx) des gaz d’échappement afin qu’ils ne soient pas rejetés dans l’environnement. Le réacteur SCR est un système catalytique qui utilise le principe de réduction sélective des NOx par l’ammoniac (NH3), initialment produit et délivré à partir d’un stock d’urée embarqué.La similitude des technologies a permis la mise en œuvre de méthodologies communes de modélisation cinétique et de réduction de modèles, basées sur l’étude thermochimique et cinétique des réseaux réactionnels. Après application aux systèmes respectifs de piège à NOx et SCR, nous avons obtenus des modèles réduits qui ont pu être identifiés, validés et appliqués à l’observation et au contrôle des niveaux de stock des polluants (respectivement NOx et NH3). / The purpose of this study is to develop mathematical reduced order models for components of low consumption motor vehicles : the lean NOx trap and the SCR catalysts, used in the exhaust of Diesel engines and involved in the reduction of pollutants in exhaust emissions. These systems have in common that they aim at controling the boundaries on pollutant emissions in order to achieve the forthcoming Euro standards and they allow the optimization of the aftertreatment systems to reduce greenhouse gases.The lean NOx trap catalyst aims at collecting the NOx in order to avoid the pollution of the environment and the SCR catalyst uses the selective reduction of the NOx by the ammonia (NH3), initially produced by an embedded urea system. The similarity between the two technologies allow the implementation of common methodologies for reduced order modeling of catalytic reactors based on thermochemical and kinetic studies. After application, respectively to the NOx trap and the SCR, we obtain reduced order models which were identified, validated and implemented for the control and diagnosis of the amount of stock of the pollutants (respectively NOx and NH3).

En plus des aspects électrique, magnétique, vibro-acoustique et mécanique, les considérations thermiques doivent être prises en compte lors des phases de conception et d’optimisation des machines électriques. Ce mémoire se porte sur l’analyse et la simulation du comportement thermique des machines électriques Totalement Fermées et Non Ventilées (TFNV) et plus particulièrement sur le cas de la machine Synchro-réluctante (Synchrel), utilisée comme actionneur d’embrayage. Un modèle thermique détaillé (MTD), décrivant le comportement thermique de la machine Synchrel est conçu. Ce MTD proposé est construit grâce à une combinaison de la méthode à Constantes Localisées (CL) et d’une technique numérique de type Mécanique des Fluides Numériques (MFN). La première méthode est dédiée à la modélisation des transferts conductifs et radiatifs. La seconde permet de modéliser le mécanisme de refroidissement par convection naturelle autour de la machine Synchrel. Compte-tenu de l’importance du mode de refroidissement sur l’évolution des températures critiques, l’approche MFN peut apporter plus de précision. Par contre, elle nécessite des temps de calcul importants ce qui freine son utilisation. Afin de surmonter cette problématique, les résultats numériques obtenus pour des points de fonctionnement particuliers sont utilisés afin de définir des relations de corrélation analytiques. Cette analyse numérique est accompagnée d’une démarche expérimentale afin d’élaborer les corrélations expérimentales correspondantes. L’étude montre que les solutions numériques peuvent converger vers des solutions plus précises si l’on tient compte des données d’incertitudes introduites par cette approche. La deuxième problématique traitée est la détermination des Résistances Thermiques de Contact (RTCs) des machines électriques. Elles constituent des paramètres clefs dans la définition du MTD complet. La démarche de détermination des RTCs est basée sur deux approches d’identification paramétrique. La première est basée sur des observations expérimentales du comportement thermique de la machine. La seconde est basée sur une approche mathématique de réduction de modèle. Les valeurs déterminées sont cohérentes avec la littérature, bien que la machine Synchrel diffère en topologie, taille et puissance. En utilisant la corrélation d’origine numérique du phénomène de convection externe, le MTD complet est alors utilisé afin d’évaluer la variation de température due à l’erreur introduite par la MFN. En utilisant la corrélation expérimentale, le MTD complet est validé. Les approches d’identification paramétrique conduisent à la construction de deux modèles thermiques de second ordre de la machine. Ces modèles permettent la surveillance du comportement thermique du bobinage et du carter. Ces deux modèles simplifiés font montre d’une prédictibilité satisfaisante au regard de leur simplicité. / In addition to electrical, magnetic, vibro-acoustic and mechanical aspects, thermal considerations must be taken into account during the design and optimization of electrical machines. This study focuses on the analysis and the simulation of the thermal behavior of Totally Enclosed Non Ventilated (TENV) electric machines, specifically a Synchro-reluctant motor (Synchrel) in the context of an automotive application : a clutch actuator. A detailed thermal model (MTD) describing the thermal behavior of the Synchrel machine is designed. This proposed MTD is based on a combination of the Lumped Parameter Thermal Network method (LPTN) and the Computational Fluid Dynamics (CFD) methods. The first method is dedicated to model the conductive and radiative heat transfers. CFD techniques are dedicated to model the cooling mechanism based on the natural convection around the Synchrel machine. Since the critical temperature is very sensitive to the cooling mode, the CFD approach is used in this study to provide more accurate results. On the other hand, it requires considerable computing time, which prevents its use in design studies based on optimization methods. In order to overcome this problem, only some numerical results obtained for particular operating points are used to define an analytical correlation based on the numerical calculation relations. This numerical analysis goes with an experimental approach in order to elaborate the corresponding experimental correlations. This study shows that numerical solutions can present a good accuracy, if uncertainty data introduced by this approach are taken into account. The second research problem addressed in this study is the determination of the Contact Thermal Resistances (RTCs), which are key parameters in the definition of the MTD. The determination procedure of the RTCs is based on two parametric identification approaches. The first one is experimental and based on some observations of the thermal behavior of the machine. The second one is based on a mathematical model reduction approach. The determined values are consistent with results from literature, although the Synchrel machine differs in topology, size and power. Using the numerical correlations, the MTD is used to evaluate the temperature deviation due to error terms introduced by the CFD approach. Then, using these experimental correlations, the MTD’s quality can be checked and approved. Parametric identification approaches lead to the construction of two secondorder thermal models of the machine. These models allow monitoring the thermal behavior of the winding and the casing. Both simplified models show satisfactory predictability with respect to their great simplicity.