Spelling suggestions: "subject:"réseau électrique"" "subject:"fuseau électrique""
51 |
Application des Bond graphs à la modélisation et à la commande de réseaux électriques à structure variable / Application of Bond graphs for modeling and control of electrical network with variable structureSanchez, Roberto 25 November 2010 (has links)
Cette thèse étudie les problèmes liés à l’association des principaux composants des réseaux électriques.La nature inductive des éléments à connecter pose des problèmes lors de leur association dans un nœud de connexion commun. Deux solutions sont proposées pour résoudre ce problème et rendre ainsi possible la simulation. Une première solution accepte la présence de causalités dérivées, la deuxième consiste à simplifier les modèles en supprimant localement les régimes dynamiques pour faciliter leur association.La mise en évidence graphique de la causalité dans le modèle global d’un micro réseau à structure variable montre que différentes configurations sont possibles, avec pour chacune un comportement et un fonctionnement différents pour les composants. L’outil bond graph a été choisi pour la modélisation des différents éléments, l’analyse des propriétés des modèles et la conception de lois de commande par modèle inverse à l’aide de la bicausalité. La robustesse de la commande pour le convertisseur d’électronique de puissance est analysée d’une manière classique pour tester ses performances par rapport aux incertitudes paramétriques, en faisant varier la charge connectée au convertisseur. La commande est validée par simulation et de manière expérimentale / This thesis concerns the problem linked to the association of the main components of an electrical network.The inductive nature of the elements to be connected involved some problems for their association through a common connection node. Two solutions are proposed to solve this problem and thus make possible the simulation. One solution accepts the presence of derivative causality in the global model, the second one consists in simplifying the models by removing locally dynamic modes to facilitate their association.The graphical description of causality in the global model of a micro grid with variable structure shows up that different configurations are possible, with different behavior and functioning for the components in each case.The bond graph tool has been chosen for modeling the different components, analyzing the model properties and designing control laws based on inverse models derived from bicausal bond graph. Robustness to parameter uncertainties of the electronic power converter control law is analyzed in a traditional way, by varying the load connected to the power converter. The control law is validated by simulation and experimentally
|
52 |
Contribution au renvoi de tension et à la reconstitution du réseau. Estimation des flux rémanents dans un transformateur / Contribution to the power plant re-enegization and the network restoration. Estimation of residual flux in a transformerCezar, Vinicius Oiring de Castro 03 June 2015 (has links)
Lors de la réalimentation des auxiliaires d'une tranche nucléaire ou hydraulique, l'étape la plus à risque est la remise sous tension brusque du transformateur à cause des surtensions et courants d'appels générés. Ces phénomènes transitoires engendrent des effets très indésirables autant pour le réseau comme pour le transformateur (efforts électrodynamiques sous les bobinages, vibration du circuit magnétique, bruit et vieillissement prématuré du transformateur.) Le but de ces travaux de thèse est de proposer de nouvelles méthodologies permettant d'évaluer les paramètres mal connus (les valeurs des flux rémanents présents dans le circuit magnétique du transformateur avant sa mise sous tension). Face aux problèmes actuelles pour l'estimer (méthode non directe, dérive, imprécision de la mesure de la tension, etc.), deux nouvelles méthodes basées sur la magnétisation préalable du circuit magnétique (méthode de prefluxing) et sur la mesure des flux de fuites du circuit magnétique (méthode de mesure directe de flux par mesure de l’induction magnétique) sont proposées. / During the re-energization of the auxiliaries of a nuclear or hydraulic power plant, the most dangerous step is the re-energization of the power transformer, because of the temporary overvoltage and inrush currents. These transients phenomenon causes undesirable effects for both network and for the power transformer (electrodynamic forces over the windings, the magnetic circuit’s vibration, noise and the premature aging of the transformer). The goal of these thesis is to suggest new methodologies allowing us to evaluate unknown parameters (the residual flux’s values in the magnetic circuit before transformer’s energization). According to the latest problems in order to evaluate it (no direct method, derivation, voltage measurement error, etc) two new methods based on the previous magnetization of the magnetic circuit (prefluxing method) and on the leakage flux measurement of the magnetic circuit (direct measurement of the flux by measuring the magnetic induction method) are proposed.
|
53 |
Modélisation et analyse expérimentale d'une centrale solaire photovoltaïque en milieu désertique maritime / Modeling and experimental analysis of a solar photovoltaic plant in a desert maritime environmentHassan Daher, Daha 06 November 2017 (has links)
L'objectif de ce travail a été de développer un modèle pour prédire le comportement d'une installation photovoltaïque (PV) dans une zone désertique maritime, afin d'optimiser la production instantanée et de maintenir les performances au fil du temps. Les données issues du monitoring d’une centrale solaire ont été analysées afin d’en extraire des indicateurs de performances et d’étudier l'impact des facteurs climatiques (température, irradiation et dépôts de poussière). Les méthodes d'analyse de performance, telles que la "transposition aux conditions de référence" (Ex. PVUSA) et "estimation des mesures de performance" (Ex. PR) ont été appliquées pour évaluer le taux de dégradation annuel de l'installation. Une première indication de la durée de vie des installations PV pour le climat de Djibouti a été obtenue, ainsi qu'une capacité à prédire l'évolution à long terme de cette centrale et des futures installations PV. Parallèlement, un modèle numérique de l'installation PV a été construit en utilisant TRNSYS, incluant les modules et les onduleurs, pour retranscrire le comportement du système PV dans son ensemble, ainsi que les conditions environnementales dans lesquelles il évolue. Le modèle inclus dans la bibliothèque TRNSYS a été amélioré à l'aide de résultats expérimentaux, en particulier en ce qui concerne la dépendance thermique. Un modèle prédictif a donc été développé combinant l'accumulation de poussière, un modèle empirique de températures et de dégradation du module. Enfin, une étude paramétrique a été réalisée avec le modèle complet, afin d'évaluer l'impact du nettoyage pour divers scénarios d’empoussièrement. Les résultats contribueront à l'optimisation de la conception et de l'exploitation des centrales solaires dans ce type de climat. / The objective of this work has been to develop a model for the behavior of a photovoltaic (PV) plant in an arid zone, to optimize instantaneous production and maintain performance over time. Monitoring data were collected for a solar power plant, which were then studied to infer the impact of climatic factors (temperature, irradiation and dust deposits). Performance analysis techniques including "transposition to reference conditions" (eg. PVUSA) and "estimation of standard performance measures" (eg. PR) were applied to evaluate the annual degradation rate of the facility. A first indication of expected lifetime of PV installations for the climate of Djibouti was thus obtained, as well as a capacity to predict the long-term evolution of the plant and future installations. In parallel, a numerical model of the photovoltaic installation was constructed using TRNSYS, including the modules and inverters, to transcribe the behavior of the PV system as a whole, and also the environmental conditions in which it evolves. The model included in the standard TRNSYS library was improved with the aid of experimental results, in particular with regards the thermal dependence. A predictive model was thus developed combining dust accumulation, an empirical model of module temperatures and degradation. Finally, a parametric study was undertaken with the complete model, to evaluate the impact of cleaning schedules under various dust scenarios. The results will contribute to the optimization of solar power plant design and operation in this type of climate.
|
54 |
Multimodal vibration damping of structures coupled to their analogous piezoelectric networks / Amortissement vibratoire multimodal de structures couplées à leurs réseaux piézoélectriques analoguesLossouarn, Boris 16 September 2016 (has links)
L'amplitude vibratoire d'une structure mince peut être réduite grâce au couplage électromécanique qu'offrent les matériaux piézoélectriques. En termes d'amortissement passif, les shunts piézoélectriques permettent une conversion de l'énergie vibratoire en énergie électrique. La présence d'une inductance dans le circuit crée une résonance électrique due à l'échange de charges avec la capacité piézoélectrique. Ainsi, l'ajustement de la fréquence propre de ce shunt résonant à celle de la structure mécanique équivaut à la mise en œuvre d'un amortisseur à masse accordée. Cette stratégie est étendue au contrôle d'une structure multimodale par multiplication du nombre de patchs piézoélectriques. Ceux-ci sont interconnectés via un réseau électrique ayant un comportement modal approximant celui de la structure à contrôler. Ce réseau multi-résonant permet donc le contrôle simultané de plusieurs modes mécaniques. La topologie électrique adéquate est obtenue par discrétisation de la structure mécanique puis par analogie électromécanique directe. Le réseau analogue fait apparaître des inductances et des transformateurs dont le nombre et les valeurs sont choisis en fonction de la bande de fréquences à contrôler. Après s'être penché sur la conception de composants magnétique adaptés, la solution de contrôle passif est appliquée à l'amortissement de structures unidimensionnelles de type barres ou poutres. La stratégie est ensuite étendue au contrôle de plaques minces par mise en œuvre d'un réseau électrique bidimensionnel. / Structural vibrations can be reduced by benefiting from the electromechanical coupling that is offered by piezoelectric materials. In terms of passive damping, piezoelectric shunts allow converting the vibration energy into electrical energy. Adding an inductor in the circuit creates an electrical resonance due to the charge exchanges with the piezoelectric capacitance. By tuning the resonance of the shunt to the natural frequency of the mechanical structure, the equivalent of a tuned mass damper is implemented. This strategy is extended to the control of a multimodal structure by increasing the number of piezoelectric patches. These are interconnected through an electrical network offering modal properties that approximate the behavior of the structure to control. This multi-resonant network allows the simultaneous control of multiple mechanical modes. An adequate electrical topology is obtained by discretizing the mechanical structure and applying the direct electromechanical analogy. The analogous network shows inductors and transformers, whose numbers and values are chosen according to the frequency band of interest. After focusing on the design of suitable magnetic components, the passive control strategy is applied to the damping of one-dimensional structures as bars or beams. It is then extended to the control of thin plates by implementing a two-dimensional analogous network.
|
55 |
Gestion des flux énergétiques dans un système hybride de sources d’énergie renouvelable : Optimisation de la planification opérationnelle et ajustement d’un micro réseau électrique urbain / Energy management of a hybrid power system including renewable energy based generators : Optimization of the operational planning and the daily adjustment for an urban micro gridKanchev, Hristiyan 24 January 2014 (has links)
L’objectif est de développer un algorithme de gestion énergétique d’un parc de production comprenant de la production distribuée sous forme de micro turbines à gaz et de générateurs PV pilotables dits «actifs » en vue de minimiser le coût économique et environnemental. Les principes généraux de la production d’électricité à base d’énergie renouvelable et non renouvelable sont d’abord présentés et le fonctionnement actuel des réseaux électriques est rappelé pour situer les innovations attendues dans les futurs réseaux dits intelligents. Ensuite, un algorithme de suivi du point de puissance maximale et de puissance limitée dans un générateur actif PV est présenté. La modélisation des micro-turbines à gaz est aussi présentée. La contribution principale concerne la conception d’une planification opérationnelle des moyens de production la veille pour le lendemain à partir de prédictions de la charge et de la production PV en utilisant une programmation dynamique adaptée. La méthode proposée prédétermine le profil de production des générateurs de manière à réaliser une optimisation globale d’une fonction objective pour un réseau électrique urbain. Pour l’exploitation, un algorithme d’ajustement est proposé et intervient toutes les ½ heures de manière à prendre en compte les déviations par rapport aux prédictions en utilisant un réseau de communication. Un micro réseau urbain est utilisé pour tester les algorithmes de gestion implantés dans un superviseur interfacé à un simulateur temps réel. Des comparaisons dans des situations identiques avec différentes fonctions objectives sont réalisées ainsi que des évaluations économiques et environnementales à l’aide d’indicateurs / The presented research works aim to develop an energy management system for a cluster of distributed micro gas turbines and controllable PV generators called «active generators». The general principles of electricity generation from renewable and non-renewable energy sources are first presented. The operation of actual electric grids is also recalled in order to highlight the challenges and expected innovations in future Smart Grids. Then, the integration of a novel method for maximum and limited power point tracking in a PV-based active generator is presented. The modeling of micro-gas turbines in a microgrid energy management system is also presented. The main contribution of this thesis concerns the design of an operational planning of generators one day ahead by the means of a dynamic programming-based algorithm, taking into account the PV power production and the consumption forecasts. The proposed method calculates the production planning of generators by performing a global optimization of an objective function. An adjustment algorithm is proposed and executed every ½ hours through a communication network in order to take into account the uncertainty in forecasted values. An urban microgrid is used for testing the developed algorithms through Supervisory Control and Data Acquisition (SCADA) with hardware-in-the-loop and real-time simulations. Comparisons of the microgrid operation in identical situations with different objective functions are performed, as well as evaluations of economic and environmental indicators
|
56 |
Services au système et gestion d'interactions énergétiques transitoires dans un parc éolien offshore / Services to the system and management of transient energy interactions in an offshore wind farmAimene, Merzak 12 October 2016 (has links)
L’intégration massive de la production d’énergie éolienne intermittente au niveau des réseaux électriques pose un problème de stabilité du système électrique. En effet les caractéristiques sont très différentes de celles de sources conventionnelles maîtrisées par les gestionnaires de réseau. Par conséquent, l’injection de cette énergie induit de nouveaux challenges pour les gestionnaires de réseaux électriques. De plus, les conditions de raccordement évoluent et tendent à ce que toutes les sources participent aux services rendus aux systèmes électriques. Les travaux de cette thèse sont focalisés sur la proposition d’une nouvelle stratégie de commande non-linéaire basée sur la commande par « platitude à une boucle » d’un système de conversion d’énergie éolienne. Cette stratégie de contrôle vise la gestion des interactions au point de connexion par la génération et le suivi de trajectoires de références. De par le fait que toutes les variables du système sont liées à la « sortie plate » de ce système, cette commande procure une rapidité de réponse et une bonne maitrise des régimes transitoires. La mise en œuvre de cette nouvelle stratégie de contrôle pour la constitution d’un parc éolien offshore, capable de satisfaire différentes conditions de raccordement a été simulée avec succès. Plus particulièrement, l’évaluation de l’impact de différents défauts du réseau sur les services proposés (Régulation de fréquence et de tension, la tenue aux creux de tension.) a été réalisée. / The massive integration of intermittent production of wind energy in electrical networks creates an electrical system stability problem. Indeed, its characteristics are very different from those of conventional sources controlled by Grid managers. Therefore, the injection of this energy makes new challenges for power Grid operators. Moreover, the connection conditions are evolving and go towards the situations that all different sources participate into services of electrical systems. This thesis proposes a new nonlinear control strategy based on a « one loop flatness control » of a wind energy conversion system. This control strategy has aim of energy interactions management at the connection point through generation and tracking of reference trajectories. As all system variables are functions of the « flat output » of the system, this control provides fast response and good control in transient state. The application of this new control strategy into an offshore wind farm which is able to satisfy different connection conditions was simulated successfully. Specifically, effects of various grid faults on the proposed ancillary services (frequency and voltage regulation, and low-voltage ride through capabilities) were performed.
|
57 |
Optimisation de coût de production de l'électricité dans un micro réseau électriquePhommixay, Sengthavy January 2021 (has links) (PDF)
No description available.
|
58 |
Contribution à la commande d'un onduleur multiniveaux, destinée aux énergies renouvelables, en vue de réduire le déséquilibre dans les réseaux électriques. / Contribution to the control of a multilevel inverter, intended for renewable energies, in order to reduce the imbalance in electrical networksRiachy, Léa 15 December 2017 (has links)
Le travail de cette thèse apporte une contribution aux méthodes de réglage de la tension dans les réseaux électriques. Il s’agit de fournir au réseau la puissance active et surtout la puissance réactive nécessaire pour réguler la tension et aboutir à un système équilibré vue du côté source. Ces puissances sont extraites d’une source d’energie renouvelable : une attention particulière a été portée à l’énergie éolienne raccordée au réseau à travers la Machine Asynchrone à Double Alimentation (MADA) pilotée par des convertisseurs statiques. Le système de contrôle le plus répandu des éoliennes est basé principalement sur la technique d’extraction du maximum de puissance. Cependant, cette technique limite la mise en oeuvre deservices auxiliaires, telle que la participation des éoliennes au réglage de la tension dans le réseau électrique. Pour cela, une nouvelle méthode d’extraction du coefficient de puissance optimal, permettant d’améliorer la participation de la MADA à la régulation de la tension dans le réseau (compensation de la puissance réactive et du déséquilibre), a été développée. Le convertisseur multiniveaux à structure NPC (Neutral Point Clamped) raccordant l’énergie renouvelable au réseau a été étudié. La commande prédictive assurant simulatnément l’amélioration du facteur de puissance, l’équilibrage du réseau électrique et du bus continu du convertisseur NPC a été proposée. Ensuite, l’application de cette commande prédictive a été elargie en lui attribuant plusieurs objectifs : amélioration du facteur de puissance avec équilibrage du réseau, équilibrage du bus continu, minimisation des pertes par commutation et réduction de la tension de mode commun. La minimisation des pertes a été obtenue en proposant une nouvelle stratégie qui consiste à exploiter les datasheets constructeurs donnant l’évolution de l’énergie dissipée durant la commutation en fonction du courant. Ces courbes expérimentales ont été transformées en modèlesmathématiques implémentés dans la commande prédictive. Les résultats de simulation et expérimentaux sont présentés pour évaluer les performances de la méthode proposée. / The work in this research thesis presents a contribution to voltage regulation in electrical networks. By considering adequate active and reactive powers injection into the grid, voltage control and load balancing are provided. These powers are generated from a grid connected renewable energy conversion system : a special attention was paid to the Wind Energy ConversionSystem (WECS) based on Doubly-Fed Induction Generator (DFIG).The typical control strategy for WECS is the maximum power coefficient tracking method. However, this method limits desirable ancillary power services, such as the participation of wind turbines in voltage regulation in the power grid. Therefore, a new method that derives the optimal power coefficient enhancing the participation of WTS in voltage regulation in the network (reactive and unbalanced power compensation), has been developed. The multilevel NPC (Neutral Point Clamped) converter, used for grid interface connection of renewable energy sources systems, has been studied. A predictive control method for the three-level NPC converter, capable of simultaneously compensating the problems of : DC link capacitors voltage balancing, load balancing and power factor correction in the power system, has been proposed. Then, the application of this predictive control was extended to simultaneously achieve multiple objectives: load balancing with power factor correction in the network, DC link capacitors voltage balancing, switching losses minimization and common mode voltage reduction. The switching losses minimization was obtained by proposing a new strategy which consists on exploiting the manufacturer datasheets that gives the evolution of the switching loss energy in function of the circulating current. The experimental curves of the datasheet are expressed in a mathematical model implemented in the predictive control. Simulation and experimental results are presented to evaluate the performance of the proposed method.
|
59 |
Méthodologie de réorganisation du trafic ferroviaire par analyse de sensibilité régionale : application à un incident sur infrastructure électrique / Railway traffic reorganization methodology by regional sensitivity analysis : application to an incident on electrical infrastructureSaad, Soha 09 October 2019 (has links)
La qualité d'alimentation électrique d'un réseau ferroviaire peut être fortement affectée par l'indisponibilité d'un équipement électrique, que ce soit suite à un incident technique ou une opération de maintenance. Il est alors nécessaire de réduire le trafic prévu en ajustant les grilles horaires et les profils de vitesse, tout en conservant des performances d'exploitation optimales. Le but du travail présenté dans ce mémoire est de développer un outil d'aide à la décision pour assister les agents en charge de la réorganisation du trafic lors d'un incident sur infrastructure électrique. Le système étudié est complexe et son analyse repose sur des simulations coûteuses. Nous avons donc proposé une démarche en deux phases. Dans un premier temps, une analyse de sensibilité permet de détecter de manière efficace les variables d’ajustement du trafic les plus influentes. Après une analyse comparative entre différentes techniques, nous avons retenu l’analyse de sensibilité régionale par filtrage de Monte Carlo et test de KS, car cela permet de prendre en compte les contraintes opérationnelles, comme les niveaux de tension en ligne. La deuxième phase consiste à optimiser la solution en travaillant dans un espace de recherche de dimension réduite. Un ensemble de solutions Pareto optimales sont générées afin d’évaluer le meilleur compromis entre le critère principal qui est la densité de trafic et d’autres critères tels que les pertes ou les échauffements. Les techniques mises en œuvre ont abouti à la réalisation d’un prototype. Cet outil permet à l’ingénieur de définir les variables d’ajustement et les critères de performance du trafic. Il analyse ensuite l’influence des différentes variables d’ajustement et optimise le trafic par rapport aux critères définis. L’outil a été testé sur quatre cas d’étude correspondant à des portions de réseaux et à des trafics ferroviaires réels. / The power supply quality of a railway network can be strongly affected by the unavailability of electrical equipment, whether due to a technical incident or a maintenance operation. It is then necessary to reduce the expected traffic by adjusting the time schedules and speed profiles, while maintaining optimal operating performance. The purpose of the work presented in this thesis is to develop a decision support tool to assist the agents in charge of the reorganization of traffic during an incident on electrical infrastructure. The studied system is complex and its analysis is based on costly simulations. We therefore proposed a two-phase approach. As a first step, a sensitivity analysis can effectively detect the most influential traffic adjustment variables. After a comparative analysis between different techniques, we selected the regional sensitivity analysis by Monte Carlo filtering and KS test, because it allows us to take into account the operational constraints, like the tension levels in line. The second phase consists in optimizing the solution by working in a small research area. A set of Pareto-Optimal solutions are generated to evaluate the best trade-off between the main criterion "traffic density" and other criteria such as losses or overheating. The techniques implemented led to the production of a prototype. The tool allows the engineer to define traffic adjustment variables and traffic performance criteria. Then it analyzes the influence of the various adjustment variables and optimizes the traffic according to the defined criteria. The tool was tested on four case studies proposed by SNCF Réseau and corresponding to network segments and actual rail traffic.
|
60 |
Reinforcement learning applied to the real world : uncertainty, sample efficiency, and multi-agent coordinationMai, Vincent 12 1900 (has links)
L'immense potentiel des approches d'apprentissage par renforcement profond (ARP) pour la conception d'agents autonomes a été démontré à plusieurs reprises au cours de la dernière décennie. Son application à des agents physiques, tels que des robots ou des réseaux électriques automatisés, est cependant confrontée à plusieurs défis. Parmi eux, l'inefficacité de leur échantillonnage, combinée au coût et au risque d'acquérir de l'expérience dans le monde réel, peut décourager tout projet d'entraînement d'agents incarnés.
Dans cette thèse, je me concentre sur l'application de l'ARP sur des agents physiques. Je propose d'abord un cadre probabiliste pour améliorer l'efficacité de l'échantillonnage dans l'ARP. Dans un premier article, je présente la pondération BIV (batch inverse-variance), une fonction de perte tenant compte de la variance du bruit des étiquettes dans la régression bruitée hétéroscédastique. La pondération BIV est un élément clé du deuxième article, où elle est combinée avec des méthodes de pointe de prédiction de l'incertitude pour les réseaux neuronaux profonds dans un pipeline bayésien pour les algorithmes d'ARP avec différences temporelles. Cette approche, nommée apprentissage par renforcement à variance inverse (IV-RL), conduit à un entraînement nettement plus rapide ainsi qu'à de meilleures performances dans les tâches de contrôle.
Dans le troisième article, l'apprentissage par renforcement multi-agent (MARL) est appliqué au problème de la réponse rapide à la demande, une approche prometteuse pour gérer l'introduction de sources d'énergie renouvelables intermittentes dans les réseaux électriques. En contrôlant la coordination de plusieurs climatiseurs, les agents MARL obtiennent des performances nettement supérieures à celles des approches basées sur des règles. Ces résultats soulignent le rôle potentiel que les agents physiques entraînés par MARL pourraient jouer dans la transition énergétique et la lutte contre le réchauffement climatique. / The immense potential of deep reinforcement learning (DRL) approaches to build autonomous agents has been proven repeatedly in the last decade. Its application to embodied agents, such as robots or automated power systems, is however facing several challenges. Among them, their sample inefficiency, combined to the cost and the risk of gathering experience in the real world, can deter any idea of training embodied agents.
In this thesis, I focus on the application of DRL on embodied agents. I first propose a probabilistic framework to improve sample efficiency in DRL. In the first article, I present batch inverse-variance (BIV) weighting, a loss function accounting for label noise variance in heteroscedastic noisy regression. BIV is a key element of the second article, where it is combined with state-of-the-art uncertainty prediction methods for deep neural networks in a Bayesian pipeline for temporal differences DRL algorithms. This approach, named inverse-variance reinforcement learning (IV-RL), leads to significantly faster training as well as better performance in control tasks.
In the third article, multi-agent reinforcement learning (MARL) is applied to the problem of fast-timescale demand response, a promising approach to the manage the introduction of intermittent renewable energy sources in power-grids. As MARL agents control the coordination of multiple air conditioners, they achieve significantly better performance than rule-based approaches. These results underline to the potential role that DRL trained embodied agents could take in the energetic transition and the fight against global warming.
|
Page generated in 0.0571 seconds