Ce travail de thèse s'intéresse à deux types de matériaux composites en couches minces, dont les constituants sont des nanostructures de forme donnée faites de métal noble ; ils présentent des résonances de plasmon multipolaires. Leurs propriétés optiques dans le spectre visible-proche IR sont étudiées par deux techniques, le calcul par la méthode des éléments finis et l'ellipsométrie généralisée. Le premier type de matériau est le réseau de résonateurs en " U " faits d'or. Les mesures de matrices de Mueller par ellipsométrie permettent de mettre en évidence deux propriétés optiques particulières de ce type d'échantillon : d'une part le couplage magnéto-électrique et d'autre part la dispersion spatiale ; ces deux effets compliquent la description des propriétés optiques d'un matériau. Nous montrons dans un deuxième temps que ce type d'échantillon peut être décrit par un modèle effectif défini par des tenseurs constitutifs de permittivité, perméabilité et chiralité, malgré la dispersion spatiale. L'effet des résonances de plasmon multipolaires est exprimé par des oscillateurs de Lorentz. L'ajustement des paramètres d'un modèle effectif permet de définir complètement les propriétés optiques effectives d'un réseau de résonateurs en " U ". Le second type de matériau est un réseau désordonné de résonateurs hélicoïdaux faits d'argent. L'intérêt principal réside dans l'aspect industrialisable du process de réalisation ; l'inconvénient vient du caractère non-idéal des nanohélices. Nous montrons que ce type d'échantillon présente une dispersion spatiale très forte, mais que les résonances propres observés grâce au calcul par éléments finis sont utilisables pour les métamatériaux.

L'expérience ALICE au LHC va étudier dès 2010 le plasma de quarks et de gluons (QGP), état de la matière dans lequel les quarks et les gluons sont déconfinés. Le travail présenté ici a été effectué au sein de la collaboration ALICE, dans le but de préparer l'analyse des futures données expérimentales. Outre une approche théorique du QGP et de la symétrie chirale, nous y développons trois aspects expérimentaux : le sous-détecteur V0, l'étude des mésons de basses masses et la déconvolution. Tout d'abord, nous détaillons les mesures de luminosité et de multiplicité réalisables avec le V0. Ensuite, nous développons l'étude des dimuons dans le spectromètre à muons. Nous nous concentrons en particulier sur les mésons de basses masses : le rho, le omega et le phi. Enfin, nous présentons une façon d'améliorer les données du spectromètre : la déconvolution de Richardson-Lucy.

La microscopie de photoïonisation est une technique qui permet d'obtenir une image macroscopique de la fonction d'onde électronique habituellement confinée autour d'un atome. L'expérience consiste à photoïoniser près du seuil un atome en présence d'un champ électrique statique. Le traitement classique du mouvement d'un électron se déplaçant dans un champ coulombien en présence d'un champ électrique statique, montre qu'une multitude de trajectoires électroniques mènent à un point de l'espace classiquement accessible. Quantiquement, les ondes partielles associées à ces trajectoires interfèrent, et ce phénomène est directement mesurable au moyen d'un détecteur sensible en position. Cette thèse propose une étude classique, semi-classique et quantique de la microscopie de photoïonisation. L'originalité de ce travail est le développement de simulations par propagation de paquets d'ondes grâce un algorithme de type Split-Operator. Nous proposons une étude systématique de l'Hydrogène et montrons qu'il est possible d'observer à l'aide d'un microscope de photoïonisation, la fonction d'onde des états Stark résonants du continuum d'ionisation de l'Hydrogène. Enfin nous décrivons l'effet du cœur électronique sur la microscopie d'atomes non-hydrogénoïdes.

Nous considérons un ion hydrogénoïde (un noyau et un électron) en interaction avec le champ électromagnétique quantifié dans le modèle mathématique standard de l'électrodynamique quantique non relativiste. Plutôt que de supposer que le noyau est fixe, nous supposons seulement que le centre de masse de l'ion est confiné par un potentiel. Cette hypothèse est utilisée en physique théorique pour expliquer l'effet Lamb-Dicke. Dans un premier temps, à l'aide de conditions de liaison bien choisies, nous établissons l'existence d'un état fondamental pour l'opérateur Hamiltonien de Pauli-Fierz associé au modèle, sans condition sur la constante de couplage. Dans un second temps, en adaptant les techniques de V. Bach, J. Fröhlich et I. M. Sigal basées sur l'application d'un groupe de renormalisation, nous obtenons l'existence de résonances pour un modèle régularisé, en supposant cette fois-ci que la constante de couplage est suffisamment petite.

L'objectif de ce travail est d'étudier les phénomènes liés à la propagation acoustique dans deux types de milieux hétérogènes : les milieux multiplement diffuseurs aléatoires et ceux périodiques. Ces milieux comportent des inclusions cylindriques (diffuseurs) soit remplies d'air soit remplies d'eau. Les outils théoriques qui sont mis en œuvre sont ceux de la diffusion multiple, et la description de l'interaction des ondes élastiques avec un diffuseur est traitée à l'aide d'une analyse modale. Les résultats de cette thèse peuvent avoir des retombées en ce qui concerne la compréhension des phénomènes liés à la propagation en milieu poreux et dans les cristaux phononiques. Ils ouvrent également des perspectives intéressantes en ce qui concerne l'évaluation ultrasonore de matériaux composites. Les deux premiers chapitres de la thèse traitent des phénomènes d'interaction résonante tout d'abord pour un réseau de quelques diffuseurs, puis pour un réseau composé d'une distribution linéaire et périodique d'un grand nombre diffuseurs. La propagation d'ondes dans des réseaux bi-périodiques est étudiée dans le troisième chapitre. Le formalisme utilisé est exploité dans le chapitre final pour valider une théorie de milieu effectif décrivant originellement la réflexion et la transmission des ondes cohérentes par une couche de diffuseurs aléatoirement répartis. Pour cette validation, la théorie a été adaptée à une distribution semi-périodique et semi-aléatoire de diffuseurs.

Depuis Ruelle, puis Rugh, Baladi, Tsujii, Liverani et d'autres, on sait que la fuite vers l'équilibre statistique dans de nombreux systèmes dynamiques chaotiques est gouvernée par le spectre de résonances de Ruelle de l'opérateur de transfert. A la suite de récents travaux de Faure, Sjöstrand et Roy, cette thèse propose une approche semiclassique de systèmes dynamiques chaotiques de type partiellement expansifs. Une partie du mémoire est consacrée aux extensions d'applications expansives vers des groupes de Lie compacts, en se reistreignant essentiellement aux extensions vers le groupe spécial unitaire SU(2). On se sert de la théorie des états cohérents pour les groupes de Lie, développée dans les années 70 par Perelomov et Gilmore, pour mettre en oeuvre les outils semiclassiques et la théorie des résonances de Helfer et Sjöstrand. On en déduira une estimation de Weyl et un gap spectral pour les résonances de Ruelle prouvant que la fuite vers l'équilibre statistique dans ces modèles est gouvernée par un opérateur de rang fini (en accord avec les résultats obtenus par Tsujii pour les semi-flots partiellement expansifs). On étend ensuite cette approche aux modèles "ouverts" pour lesquels la dynamique présente un ensemble captif de Cantor. On montrera l'existence d'un spectre discret de résonances de Ruelle et on prouve une loi de Weyl fractale, analogue classique du théorème de Lin-Guillopé-Zworski pour les résonances du laplacien hyperbolique sur les surfaces à courbure négative constante. On montre aussi un gap spectral asymptotique. On expliquera pourquoi ces modèles semblent être des objets d'étude adaptés pour approcher des questions importantes et difficiles du chaos classique ou quantique. On pense en particulier au problème de la minoration du nombre de résonances, étudié dans le contexte des applications quantiques par Nonnenmacher et Zworski.

A l’interface de l’automatique, de la mécanique et de l’acoustique musicale, le contrôle des instruments de musique s’emploie à développer des méthodes permettant de contrôler, en temps réel, leur son acoustique. Les contrôleurs utilisés dans ce domaine s’appuient sur des modèles linéaires ne prenant pas en compte les non-linéarités présentes dans le comportement de certains instruments. Les gongs d’opéra chinois présentent ainsi plusieurs phénomènes induits par des non-linéarités géométriques, dont un très caractéristique glissement fréquentiel qui impacte plusieurs de leurs modes de vibration. Le présent travail propose d’initier la mise en place d’un contrôle de ces instruments par le biais de trois étapes consécutives. Dans un premier temps, les performances et limites du contrôle modal moderne vis-à-vis des phénomènes non linéaires présents dans le comportement de l’instrument (distorsion harmonique, glissement fréquentiel, résonances internes) sont étudiées et quantifiées. Les limitations mises en évidence précédemment motivent, dans un second temps, le développement d’un modèle d’ordre réduit décrivant le mode fondamental de l’instrument. Ce mode fondamental est caractérisé et identifié expérimentalement par une méthode récente utilisant une boucle à verrouillage de phase. Enfin, les limites de l’approximation uni-modale pour la description du mode fondamental de l’instrument en situation de jeu sont étudiées. L’interaction entre les résonances internes et le phénomène de glissement fréquentiel est démontrée en régime libre, ouvrant la voie vers le développement d’un modèle réduit pour décrire le comportement du mode fondamental du gong. / At a crossroads between automatics, mechanics and musical acoustics, active control of musical instruments aims at finding methods which would allow to control their acoustic sound in real time. Previous instrumental control studies never acknowledged nonlinear behaviours in musical instruments. However, Chinese opera gongs show various phenomena due to geometrical nonlinearities, among which a specific pitch glide, impacting several of its vibration modes. We propose to address the control of these instruments by reaching three consecutive steps. First, the performances and the limits of modern modal control regarding nonlinear phenomena in the behavior of the gong (harmonic distortion, internal resonances, pitch glide) are highlighted and quantified. The limitations of modal control suggests the development of a reduced order model describing the fundamental mode of the instrument. The nonlinear mode associated with the fundamental mode is characterized and identified experimentally by a method resorting to a Phase Locked Loop (PLL). Finally, the limits of the unimodal approximation describing the fundamental mode in playing condition are highlighted. The interaction between internal resonances and pitch glide phenomena is demonstrated experimentally in free vibration, allowing for the developing of a reduced order model to describe the fundamental mode of the instrument.

L'expérience ALICE au LHC va étudier dès 2010 le plasma de quarks et de gluons (QGP), état de la matière dans lequel les quarks et les gluons sont déconfinés. Le travail présenté ici a été effectué au sein de la collaboration ALICE, dans le but de préparer l'analyse des futures données expérimentales. Outre une approche théorique du QGP et de la symétrie chirale, nous y développons trois aspects expérimentaux : le sous-détecteur V0, l'étude des mésons de basses masses et la déconvolution. Tout d'abord, nous détaillons les mesures de luminosité et de multiplicité réalisables avec le V0. Ensuite, nous développons l'étude des dimuons dans le spectromètre à muons. Nous nous concentrons en particulier sur les mésons de basses masses : le rho, le omega et le phi. Enfin, nous présentons une façon d'améliorer les données du spectromètre : la déconvolution de Richardson-Lucy. / The ALICE experiment at LHC will study from 2010 the quark-gluon plasma (QGP), phase of the matter in which quarks and gluons are deconfined. The work presented here was done within the ALICE collaboration, for preparing the analysis of the incoming experimental data. Besides a theoretical approach of the QGP and of the chiral symmetry, we develop three experimental aspects: the V0 sub-detector, the study of the low mass mesons and the deconvolution. First, we detail the measures of luminosity and multiplicity that can be done with the V0. We then develop the study of the dimuons in the muon spectometer. We concentrate on the low masses mesons: the rho, the omega and the phi. Finally, we present a method for improving the spectrometer data: the Richardson-Lucy deconvolution.

Les systèmes multi-planétaires détectés par la mission Kepler présentent un excès de paires de planètes proches de résonances de moyen mouvement d'ordre un (e.g. 2:1, 3:2) mais avec un rapport de périodes légèrement supérieur à la valeur résonante (e.g. Pext/Pint = 2.02 au lieu de 2). Différents mécanismes ont été proposés pour expliquer cette observation. Dans cette thèse, nous étudions la possibilité que ces systèmes étaient initialement en résonance et ont atteint leur configuration actuelle à cause de la dissipation par effet de marée dans les planètes. De manière plus générale, nous établissons des critères analytiques permettant de prévoir l'évolution à long terme de systèmes en résonance d'ordre quelconque en présence de dissipation de marée. Nous montrons que cette évolution dépend de l'importance relative de la dissipation dans chacune des deux planètes. L'état final d'un système n'est pas le même suivant que la planète subissant la plus forte dissipation est la planète interne ou la planète externe. Ainsi, à partir de la configuration actuellement observée et plus spécifiquement du rapport de périodes de deux planètes proches d'une résonance, on peut déduire quelle planète a subi la dissipation la plus importante. Cela donne des contraintes importantes sur la nature des planètes considérées, car il est communément admis que les planètes rocheuses dissipent plus fortement par effet de marée que les planètes gazeuses. / Multi-planetary systems discovered by the Kepler mission present an excess of planet pairs close to first-order mean-motion resonances (e.g. 2:1, 3:2) but with a period ratio slightly higher than the resonant value (e.g. Pout/Pin = 2.02 instead of 2). Several mechanisms have been proposed to explain this observation. In this thesis, we investigate the possibility that these systems were initially in resonance and reached their current configuration due to tidal dissipation in the planets. More generally, we establish analytical criteria for predicting the long term evolution of systems locked in resonances of any order undergoing tidal dissipation. We show that this evolution depends on the relative importance of the dissipation in each of both planets. The final state of a system depends on whether the planet undergoing the stronger dissipation is the inner or the outer planet. Therefore, from the currently observed configuration and more specifically the period ratio of two planets close to a resonance, one can deduce which of both planet underwent the strongest dissipation. This provides important constraints on the nature of the considered planets, since it is commonly accepted that rocky planets dissipate more strongly by tidal effect than gaseous planets.

Cette thèse consiste en une étude de la production exclusive de di-pions (π+π-) et di-électrons (e+e-) associée avec la formation d’un deuton dans la réaction quasi-libre neutron+proton aux moyens de faisceaux de deutons à une énergie cinétique de 2.5 GeV. La mesure a été effectuée à GSI (Darmstadt) en utilisant le spectromètre HADES installé sur le synchroton SIS18. L’étude est motivée par l’observation par HADES d’un excès dans la production inclusive de di-électrons dans les réactions neutron-proton par rapport à la réaction proton-proton à la même énergie nominale. Ce résultat a mis fin au problème de longue date de la production inexpliquée de di-électrons mesurée dans les collisions d’ions lourds. L’ analyse combinée des deux canaux est justifiée par les prédictions de modèles qui suggèrent que la production de ρ « hors-couche » est une source significative de paires e+e-.Les composants du détecteur, l’identification de particules, la reconstruction de l’impulsion et la sélection du canal sont décrits et expliqués en détail. Les sections efficaces différentielles pour la production de di-pions et di-électrons mesurées dans l’acceptance d’HADES sont présentées et comparées aux prédictions des modèles. En particulier, pour le canal de di-pions, les masses invariantes des systèmes de di-pions et deuteron-di-pions sont comparées au modèle décrivant les données de l’expérience WASA. Les sources conventionnelles de production de di-pions, comme la décroissance de deux résonances Δ(1232) ou d’une résonance N(1440), ne décrivent pas les données d’HADES et réclament d’autres contributions, comme par exemple la formation d’un di-baryon. Cependant, l’existence de ce processus, bien qu’en bon accord quantitatif avec nos données, n’a pas pu être prouvée sans ambiguité dans le cadre de cette analyse. Dans le canal de di-électrons, une valeur limite de 49 nb a pu être extraite pour la réaction : np→pd→γ* d→ e⁺e⁻d. De plus, il est montré que la prise en compte du canal pn→ ΔΔ→ ppn→e⁺e⁻pn améliore de façon significative la description des données d’HADES. / The main subject of this work is a study of the exclusive di-pion (π+π-) and di-electron (e+e-) production associated with deuteron formation in a quasi-free neutron+proton reaction by means of deuteron beams with kinetic energy of 2.5 GeV. The measurement was conducted at GSI, Darmstadt exploiting the HADES spectrometer operating on SIS18 synchrotron. The study was motivated by the observation of the yield excess in the inclusive di-electron production in neutron-proton over the proton-proton collisions at the same nominal energy measured by the HADES and solving the long standing puzzle of the unexplained di-electron yield measured in heavy ion collisions. The relevance of the combined analysis of the two channels follows from predictions of model calculations suggesting a significant contribution to the e+e- yield from off-shell ρ meson production. Furthermore, the results on di-pion production provide valuable verification of the di-baryon formation, recently reported by WASA collaboration, in the complementary phase space region covered by the HADES.Detector components, particle identification, momentum reconstruction and the channel selection are described and explained in details. Differential cross sections for the di-pion and dielectron production, within the HADES acceptance, are presented and compared to model predictions. In particular, for the di-pion channel, the di-pion and deuteron-di-pion invariant mass distributions are compared to the model describing data from the WASA experiment. It is shown that conventional sources of di-pion production, like double Δ(1232) and N*(1440) decays do not describe HADES data and call for additional contributions, like for example di-baryon formation. However, the production of the latter one, though in quantitative agreement with our data, could not be unambiguously proven by the presented analysis. In the dielectron channel, an upper limit of 49 nb has been extracted for the np→pd→γ* d→ e⁺e⁻d reaction. Furthermore, it has been shown that inclusion of the recently suggested: pn→ ΔΔ→ ppn→e⁺e⁻pn improves significantly the description of the HADES dielectron data.