Ce travail de thèse porte sur la mise en évidence de l'effet laser dans des microrésonateurs optiques de très haute surtension, basés sur les modes de galerie de microsphères de silice d'un diamètre de 50 à 100 μm. Ces modes résonnants correspondent à une propagation guidée par réflexion totale interne. La lumière est ainsi confinée dans un anneau équatorial dont les dimensions transversales sont de l'ordre de la longueur d'onde, ce qui donne lieu à une forte exaltation du champ lumineux. Les pertes de ces modes guidés sont extrêmement faibles. Ils offrent donc la combinaison remarquable d'une très forte localisation du champ dans un tout petit volume et de très longs temps de vie pour les photons. Ces propriétés en font des résonateurs de choix tant pour obtenir des effets d'Optique non-linéaire à très bas seuil que pour des expériences d'Électrodynamique Quantique en cavité. Ce mémoire présente d'abord les propriétés de ces résonances et leur observation expérimentale par spectroscopie laser. Le dédoublement de ces résonances par rétrodiffusion interne est ensuite décrit et interprété par un modèle d'oscillateurs couplés, en bon accord avec les expériences. La réalisation d'un microlaser avec des microbilles dopées au néodyme est ensuite présentée. Les très bas seuils observés (200 nW) correspondent bien aux prédictions théoriques obtenues par un modèle semi-classique approprié. Pour renforcer les effets de cavité, ces expériences ont été poursuivies en immergeant les microsphères dans l'hélium superfluide. Le montage cryogénique mis au point nous permet de conserver des surtensions à 2 K de 10^9 et l'émission laser a pu être observée, ouvrant la voie à la recherche d'un fonctionnement laser avec seulement quelques ions couplés à quelques photons.

Cette thèse porte tout d'abord sur la dynamique des satellites co-orbitaux. En généralisant le problème des points de Lagrange, des résultats sur l'existence de configurations stationnaires ont été obtenus. Pour N co-orbitaux de masses arbitraires et négligeables devant celle du corps central, l'existence de points d'équilibre dépend de la parité de N. Si N est impair, alors quelles que soient les séparations angulaires entre les satellites, il existe toujours un ensemble de masses qui réalise un équilibre. L'ensemble des solutions physiquement réalistes (masses positives) se restreint à un sous-domaine de séparations angulaires. Pour N pair, des conditions supplémentaires sont à vérfier. Le cas N = 3 est traité globalement, en donnant l'ensemble des solutions d'équilibre et leur stabilité. Pour N > 3, des méthodes numériques sont présentées. Ces résultats ont permis d'élaborer un modèle de confinement des arcs de Neptune compatible avec les dernières observations (Dumas et al., 1999; Sicardy et al., 1999b; de Pater et al., 2004) : les arcs sont piégés entre des petits satellites co-orbitaux (de rayons inférieurs à environ 5 km) en équilibre stable dans l'anneau Adams. La stabilité du système, soumis aux perturbations du satellite Galatéa, a été testée numériquement avec succès. Un scénario de l'origine et de l'évolution d'un tel système est proposé. Dans un deuxième volet, la dynamique de Prométhée et Pandore est examinée. Des observations HST récentes (French et al., 2003) ont révélé des variations brutales et anti-corrélées en moyen mouvement, qui proviennent d'une interaction chaotique entre les deux satellites (Goldreich et Rappaport, 2003a), et qui sont causées par la superposition de 4 résonances de moyen mouvement 121 :118 (Goldreich et Rappaport, 2003b). Nous confirmons ici numériquement le mouvement chaotique en incluant les perturbations des satellites principaux de Saturne. Les masses de Prométhée et Pandore ont été déterminées par ajustement des simulations numériques aux données HST, et correspondent à des masses volumiques moyennes de l'ordre de 0.5 g/cm3. Des éphémérides pour Prométhée et Pandore, durant la mission Cassini autour de Saturne, sont déduites de ces ajustements. Finalement, des simulations à long terme semblent indiquer que Prométhée et Pandore transfèrent du moment cinétique aux satellites co-orbitaux Janus et Epiméthée, augmentant ainsi le temps de vie du système Prométhée-Pandore.

Dans un premier temps, on considère un hamiltonien complètement intégrable régulier sur une variété symplectique et on cherche à caractériser les perturbations de ce hamiltonien qui sont des déformations, i.e qui restent complètement intégrables après l'ajout de la perturbation. Après avoir explicité la classe d'hamiltoniens non-dégénérés considérée et conjecturé la forme générale des déformations régulières, on donne les conditions formelles dans le paramètre de perturbation pour que le hamiltonien reste complètement intégrable régulier ou singulier. Dans un deuxième temps, on considère un système complètement intégrable semi-classique décrit par un opérateur pseudo-différentiel sur le tore et on étudie le spectre d'une perturbation de cet opérateur. On utilise pour cela une méthode de forme normale qui met l'opérateur sous une forme simple près de chaque résonance. Cette forme normale est ensuite utilisée pour construire des quasimodes de l'opérateur perturbé

Ce travail de thèse a été consacré à l'étude théorique et numérique de métamatériaux pour la gamme submillimétrique (domaine térahertz), formés de sphères diélectriques présentant des résonances dipolaires de Mie électrique et magnétique, dispersées dans un milieu-hôte. Tout d'abord, les matériaux à utiliser ainsi que les tailles et fraction volumique des sphères permettant l'obtention d'effets de perméabilité ont été précisées. Ensuite, nous avons mené une étude de la polydispersité en taille et donné les distributions en taille limite à ne pas dépasser lors d'une synthèse chimique. Nous avons également montré qu'une polydispersité contrôlée pouvait engendrer un élargissement des zones de perméabilité négative ou une zone de perméabilité nulle. Enfin, nous avons étudié le comportement électromagnétique d'assemblages bidisperses de sphères de TiO2 par simulations numériques, et avons procédé à une analyse des modes de Bloch, semblant indiquer l'existence d'une bande d'indice négatif pour des fractions volumiques élevées.

Dans le cadre du formalisme U (p+1), nous construisons un Hamiltonien adapté aux modes d'élongation de molécules non planaires XY3 dont le groupe d'invariance géométrique est C3v. Cet Hamiltonien est ensuite couplé à deux Hamiltoniens possibles décrivant les modes de pliage de ces systèmes moléculaires : a) basé sur une approche du type U (p+1), un Hamiltonien de pliage est développé et l'interaction entre les modes d'élongation et de pliage est prise en compte par un opérateur de couplage de la résonance 2 :1, définit comme un opérateur de l'algèbre enveloppante de Us(4) x Ub(4) ; b) basé sur le formalisme standard des modes normaux, un Hamiltonien de pliage est formulé et l'interaction 2 :1 est prise en compte par le produit tensoriel d'un operateur de Us(4) avec un operateur standard normal pour le pliage. Ces formalismes sont alors appliqués aux molécules de stibine, phospine et d'arsine et comparés avec des études précédentes. Le nombre quantique de polyade permet une modélisation informatique du problème, particulièrement dans le processus de diagonalisation de la matrice hamiltonienne. Les programmes et les méthodes informatiques sont expliquées dans ce travail de thèse. La thèse est entièrement écrite en français avec une traduction équivalente en russe.

Ce mémoire traite de différents aspects des phénomènes collectifs rencontrés en dynamique nucléaire. Le formalisme de la densité fonctionnelle d'énergie dépendante du temps (TDEDF) constitue un des modèles les plus aboutis pour réaliser de telles études. Une des premières implémentations du formalisme TDEDF permettant de traiter l'appariement nucléaire, basée sur la résolution des équations Hartree-Fock-Bogoliubov dépendantes du temps, est présentée. Dans une seconde partie, le formalisme TDEDF est appliqué à l'étude de certaines excitations collectives du noyau. Tout d'abord, l'accent est mis sur les propriétés de structure et de décroissance de la résonance géante monopolaire pour des noyaux à (sous-)couche fermée. Un autre mode d'excitation du noyau atomique est ensuite étudié : les vibrations d'appariement. L'impact des fonctionnelles utilisées a été discuté. La troisième partie est dédiée à l'étude de la synthèse des éléments les plus lourds par fusion d'ions lourds presque symétriques. Ces réactions sont sujettes au phénomène de suppression de la fusion. Ce dernier est illustré au moyen du formalisme TDEDF. Une expérience test sur la fusion par voie symétrique, menée au GANIL sur le système Xe{136}+Sn{124}->Rf{260}*, est ensuite analysée. Aucun résidu d'évaporation n'a été observé. Une section efficace maximale de fusion-évaporation de 81 pb a été obtenue pour la voie 2n. Les difficultés expérimentales rencontrées sont discutées et mises en perspectives avec l'avènement d'une nouvelle génération de faisceaux d'ions radioactifs tels que ceux qui seront disponibles avec Spiral2.

Les matériaux nanocomposites formés à partir de particules métalliques incluses dans une matrice diélectrique présentent des propriétés inusitées que l'on ne retrouve pas dans les matériaux massiques étant donné la taille nanométrique des particules métalliques. Notamment, la résonance des électrons de conduction du métal sous l'excitation d'une lumière incidente, appelée résonance plasmon de surface (spr), donne lieu à l'apparition d'une bande d'absorption dans le visible ayant une influence drastique sur les propriétés optiques du nanocomposite. La position, la largeur et l'amplitude de cette bande d'absorption sont des fonctions complexes des caractéristiques nano-structurales du nanocomposite, notamment : la nature et la concentration du métal, la taille des nanoparticules, leur forme, l'indice de réfraction de la matrice, etc. Spécifiquement, la présence de particules asymétriques, comme par exemple des particules de forme nano ellipsoïdale, permet l'observation de bandes d'absorption spr multiples résultant en un matériau non-symétrique possédant des propriétés anisotropes. Dans cette thèse, nous présenterons le développement et l'analyse de techniques avancées de fabrication permettant le contrôle précis de la synthèse d'un nanocomposite formé de nanoparticules d'or incluses dans une matrice de silice. Nous avons développé une technique en trois étapes permettant de fabriquer des couches nanocomposites comprenant des particules de tailles et de formes contrôlées. Ces étapes sont : 1) dépôt hybride pulvérisation/dépôt chimique en phase vapeur assisté par plasma, 2) recuits thermiques, 3) irradiation à l'aide d'un faisceau d'ions de haute énergie. Subséquemment, la performance optique des matériaux fabriqués a été testée par différentes techniques afin d'en évaluer les propriétés linéaires et non-linéaires. Les premières ont été étudiées par ellipsométrie et spectrophotométrie alors que les deuxièmes l'ont été par les techniques P-Scan et Z-Scan. Plus précisément, nous nous sommes intéressés à la métrologie et au contrôle de l'anisotropie des propriétés du système nanocomposite formé par faisceau d'ions. Une nouvelle approche de mesure des propriétés optiques non-linéaires anisotropes sera présentée. Dans ce document, le lecteur retrouvera une description théorique exhaustive des propriétés optiques (linéaires et non-linéaires) des matériaux nanocomposites métal/diélectrique incluant des modèles détaillés pour la description des propriétés de chacun des constituants du nanocomposite : métal (Drude, Lorentz) et diélectrique (Cauchy).

La diffraction d'une onde électromagnétique par une structure présentant des échelles d'espace petites devant la longueur d'onde est un phénomène complexe qui décrit à la fois l'interaction entre l'onde et la géométrie de la structure et la matière qui la constitue. Quand la fréquence n'est pas résonnante, l'onde incidente interagit faiblement avec des petites irrégularités de la structure. En langage mathématique, ceci se traduit par le fait que la différence entre les champs électromagnétiques de la structure perturbée et ceux de la structure de référence est de l'ordre de la perturbation. Par contre, quand la fréquence est résonante, le comportement de l'onde est très sensible aux petites déformations singulières de la géométrie de la structure. Cette sensibilité est susceptible d'être détectée dans les mesures du champ lointain, et est la brique de base de plusieurs capteurs et filtres plasmoniques. Dans ce projet de thèse nous nous sommes intéressés aux propriétés optiques de surfaces métalliques comportant des cavités sub-longueur d'onde distribués périodiquement ou non, et de couches métalliques minces. Ces structures possèdent des résonances électromagnétiques proches de l’axe réel, et sont capables de concentrer l’énergie électromagnétique dans des volumes bien inférieurs à la cubique de la longueur d’onde incidente. La compréhension de ce phénomène est un enjeu important pour le développement des spectroscoepies ultra-sensibles, mais aussi dans le domaine des bio-capteurs et de l’opto-électronique. En utilisant des techniques asymptotiques couplées avec des équations intégrales, nous avons déterminé le développement asymptotique des fréquences de résonance de ces structures quand le rapport entre l'échelle de la structuration spatiale et la longueur d'onde tend vers zéro. Les modèles asymptotiques dérivés sont beaucoup plus simples à étudier et à simuler et rendent parfaitement compte des résultats expérimentaux. Ils permettent de prédire les fréquences résonnantes, la quantité d’énergie localisée en fonction de la géométrie des structures et des propriétés des matériaux qui les constituent. / Rough metallic surfaces with subwavelength structurations possess extraordinary diffractive properties: at certain frequencies, one may observe fine localization and very large enhancement of the electromagnetic fields. The discovery of these phenomena has raised considerable interest as potential applications are numerous (optical switches, sensors, devices for microscopy). This behavior results from the combination of very complex interaction between the incident excitation, the geometry and the material properties of the scatterer. The main goal of this thesis is to better understand these phenomena from the mathematical point of view.In mathematical terms, the localization and concentration of the fields is the mark of a resonance phenomenon. In our context, the corresponding resonant field may be surface plasmons, i.e., waves that propagate along the interface of the grating, and that decay exponentially away from it. Another type of resonance is due to possible cavity modes. Thus, the study of these phenomena pertains to eigenvalue problems for the solutions of the Maxwell system, in geometric configurations where in the whole of a dielectric (generally air) and a metal are separated by an infinite rough interface.We are interested in particular micro-structured devices, namely metallic surfaces that contain rectangular grooves with sub-wavelength apertures, and thin plane layers. Configurations of this type can be manufactured quite precisely and have been subject to many experimental works. The simple geometry of these structures allows us to transform the eigenvalue problem for the Maxwell system into a nonlinear eigenvalue problem for an integral operator that depends on a small parameter, which, using tools from analytic perturbation of operators theory, lends itself to a precise asymptotic analysis. Precisely, we showed that the resonances of these structures converge tothe zeros of some explicit dispersion equations when the ratio between the roughness parameter and the wavelength tends to zero. These asymptotic models provide a precise localization of the resonances in the complex plane, and are suited for numerical approximation, shape and material optimization.

Ce travail de thèse contribue à l'étude acoustique expérimentale des propriétés élastiques des milieux granulaires et de leurs évolutions lentes avec le temps faisant suite à des sollicitations mécaniques. Grâce à un montage expérimental et des protocoles expérimentaux précisément décrits, une étude des caractéristiques acoustiques linéaires et non linéaires d'une tranche de milieu granulaire est réalisée. Des zones fréquentielles caractéristiques de la fonction de transfert acoustique sont identifiées. Dans une zone basse fréquence, les propriétés élastiques du squelette solide (les billes et leurs contacts) régissent le comportement de la fonction de transfert acoustique. A plus hautes fréquences, seuls les paramètres acoustiques du fluide équivalent jouent un rôle. Il est montré que le couplage des modes de propagation au niveau de la détection du signal se manifeste à la transition entre ces zones caractéristiques. Les effets non linéaires d'auto-action et génération d'harmonique 2 dans cette tranche sont analysés pour différentes compacités. L'étude des effets de mémoire d'un échantillon granulaires est réalisée lors de la modification du protocole de compaction (l'amplitude de la sollicitation mécanique change de valeur). Cette modification entraîne des variations soudaines des paramètres élastiques et dissipatifs, linéaires et non linéaires, qui sont interprétées en termes de forces de contacts et distribution de forces de contacts. Pour la première fois, les effets de mémoire sont analysés via l'élasticité du milieu granulaire et non simplement via sa géométrie. Enfin, la relaxation lente des propriétés élastiques, linéaires et non linéaires, est observée suite à une unique sollicitation mécanique, un "tap". L'augmentation du paramètre élastique linéaire, la diminution de l'atténuation linéaire et les diminutions des paramètres non linéaires sont recueillies avec une résolution en temps de l'ordre de la seconde. Les rôles de la température et de l'hygrométrie de l'air ambiant dans les temps caractéristiques de relaxation qui sont de l'ordre de plusieurs minutes sont analysés. / This work is a contribution to the experimental acoustic study of the elastic properties of granular media and their slow evolutions during time after mechanical solicitations. With an experimental setup and experimental methods specially adapted, a study of the linear and nonlinear acoustic characteristics of a granular slab is done. Characteristic frequency regions of the acoustic transfer function are identified. In a low frequency band (<10 kHz) the elastic properties of the solid skeleton (beads and theirs contacts) govern the behavior of the acoustic transfer function. In a higher frequency range (15 - 30 kHz), only the acoustic parameters of the equivalent fluid play a role. It is shown that the coupling of propagation modes in the detected signal is visible at the transition between these characteristic frequency regions. The nonlinear effects of self-action and harmonic generation in this slab are analyzed for several compacities. Then the study of the memory effects in a granular sample is performed during the modification of the compaction process (the amplitude of the mechanical solicitation is changed). This modification makes sudden variations of the linear and nonlinear elastic and dissipative parameters. These modifications are interpreted in terms of contact forces and contact force distribution. For the first time, the memory effects are not simply analyzed via packing geometry effects but via elasticity of the granular packing. Finally, the slow relaxation of the linear and nonlinear elastic properties is observed after one single mechanical solicitation called "tap". The increase in the linear elastic parameter, the decrease in the linear attenuation and the decrease in the nonlinear parameters are observed with a less than one second time resolution. Roles of the temperature and the hygrometry of the ambient air in the characteristic relaxation times which are lasting several minutes are analyzed.

Cette thèse a été développée dans le cadre d’une cotutelle entre la Pontificia Universidad Católica de Chile et l’Université Pierre et Marie Curie. Je décris les tests effectués sur deux kits d’occultation, chacun constitué d’une caméra rapide, d’un système de datation et d’un logiciel d’enregistrement. En plus, j’ai observé plusieurs occultations stellaires par des objet transneptuniens et des centaures, y compris celle qui a mené à la découverte des anneaux de Chariklo. J’utilise des occultations stellaires pour obtenir les paramètres physiques de trois objets. Pour 2007 UK126 , je déduis la densité la plus probable en analysant les ajustements elliptiques du limbe sur une occultation stellaire. Pour 2003 AZ84 , en analysant deux occultations stellaires, je limite la densité et l’orientation de l’objet. Pour le centaure Chariklo, j’adopte une approche statistique bayésienne pour analyser cinq occultations stellaires et je déduis une forme ellipsoïdale de demi-axes a=148 km, b=132 km et c=102 km, avec des irrégularités topographiques de ∼6 km, comparables à celles de satellites de Saturne de taille et densité similaires. L’albédo géométrique du Chariklo est de 3.7% et la réflectivité de l’anneau est de 4.9%. En fin, j’étudie les résonances de type Lindblad entre le moyen mouvement des particules de l’anneau et la rotation d’un corps irrégulier. L’excès de masse en provenance d’un corps sphérique exerce des moments forts sur un disque collisionnel, et repousse le matériau situé au niveau du rayon de la corotation jusqu’à la résonance la plus externe. Pour Chariklo, les courtes échelles de temps (< 10 5 ans) expliquent l’emplacement actuel de ses anneaux. / This thesis has been developed in a co-supervision between the Pontificia Universidad Católica de Chile and the Université Pierre et Marie Curie.First, I describe tests performed on two occultation kits, each consisting in a fast camera, a time registration system and an acquisition software. Additionally, observed several stellar occultations by TNOs and Centaurs, including the one that lead to the discovery of Chariklo's rings.Then, I study the physical characterization of three object with the analysis of stellar occultations. For 2007 UK126 I derive the more probable density analyzing elliptical fits to a multichord occultation. For the plutino 2003 AZ84, I constrain its density and orientation analyzing two stellar occultations. For the Centaur object Chariklo I adopt a Bayesian-MCMC approach to analyze five stellar occultations and derive a elliptical shape with a=148 km, b=132 km and c=102 km with topographic features of ~6 km, comparable to those of Saturnian icy satellites with similar size and density. The body geometric albedo is 3.7±0.1% and a its ring reflectivity 4.9±0.3%.Finally, I consider Lindblad resonances between the mean motions of ring particles and the rotation of an irregular body. Mass excess departing from a spherical body exert strong torques on a collisional disk that clear the material from the corotation radius up to the outermost resonance.For Chariklo, the very short clearing timescales (<105 years) explains the current location of its rings.