Les structures menues apparaissent dans les années 60 en lien avec la conjecture de Vaught. Les structures minces englobent à la fois les structures minimales et menues. Les ensembles définissables d'une structure mince sont rangés par le rang de Cantor-Bendixson. Nous présentons des propriétés de calcul de ce rang, une condition de chaîne descendante locale sur les groupes acl(0)-définissables ainsi qu'une notion de presque stabilisateur local, et en déduisons des propriétés algébriques des structures minces : un corps mince de caractéristique positive est localement de dimension finie sur son centre, et un groupe mince infini a un sous groupe abélien infini. Nous nous intéressons ensuite aux structures menues infiniment définissables, et montrons que les groupes d'arité finie infiniment 0-définissable sont l'intersection de groupes définissables. Nous étendons le résultat aux demi-groupes, anneaux, corps, catégories et groupoïdes infiniment 0-définissables, et donnons des résultats de définissabilité locale pour les groupes et corps simples et menus, infiniment définissables sur des paramètres quelconques. Enfin, nous réintroduisons le rang de Cantor dans son contexte topologique et montrons que la dérivée de Cantor peut être vue comme un opérateur de dérivation dans un semi-anneau d'espaces topologiques. Dans l'idée de trouver un rang de Cantor global pour les théories stables, nous essayons de nous débarrasser du mot dénombrable omniprésent lorsque l'on fait de la topologie, en le remplaçant par un cardinal régulier k. Nous développons une notion d'espace k-métrique, de k-topologie, de k-compacité etc. et montrons un k-analogue du lemme de métrisabilité d'Urysohn, et du théorème de Cantor-Bendixson. / Abstract. Small structures appear in the '60s together with Vaught's conjecture. Weakly small structures include both minimal and small structures. Definable sets in a weakly small structure are ranked by Cantor-Bendixson rank. We show computational properties of this rank, which imply a local descending chain condition on acl(0)-definable subgroups, and introduce a notion of local almost stabiliser. We deduce algebraic properties of weakly small structures. Among them, a weakly small field of positive characteristic is locally finite dimensional over its centre, and an infinite weakly small group has an infinite abelian subgroup. We then turn to small type-definable structures, showing that finitary small type 0-de_nable groups are the intersection of definable groups. We extend the result to finitary small type 0- definable monoids, rings, fields, categories and groupoids. We give local definability results concerning groups and fields type definable over an arbitrary set of parameters in small and simple theories. Finally, we reintroduce the Cantor Bendixson rank in its topological context, and show that the Cantor derivative can be seen as a derivation in a semi-ring of topological spaces. In an attempt to find a global Cantor rank for stable structures, we try to eliminate the word denumerable, omnipresent when one does topology, by replacing it by a regular cardinal k. We develop the notions of k-metrisable space, k-topology, k-compactness etc. and show an analogue of Urysohn's metrisability lemma and Cantor-Bendixson theorem.

Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la théorie des opérateurs. L’un des opérateurs qui m’a particulièrement intéressé est l’opérateur modèle noté S(Φ) qui désigne la compression du shift unilatéral S sur l’espace modèle H(Φ) où Φ est une fonction intérieure. L’étude du rayon numérique de S(Φ) semble être importante comme l’illustre bien un résultat dû à C. Badea et G. Cassier qui ont montré qu’il existe un lien entre le rayon numérique de tels opérateurs et l’estimation des coefficients des fractions rationnelles positives sur le tore. Nous fournissons une extension de leur résultat et nous trouvons une expression explicite du rayon numérique de S(Φ) dans le cas particulier où Φ est un produit de Blaschke fini avec un unique zéro. Dans le cas général où Φ est un produit de Blaschke fini quelconque, une estimation du rayon numérique de S(Φ) est aussi donnée. Dans la deuxième partie de cette thèse on s’est intéressé à l’image numérique de rang supérieur Λk(T) qui est l’ensemble de tous les nombres complexes λ vérifiant PTP = λP pour une certaine projection orthogonale P de rang k . Cette notion a été introduite récemment par M.-D. Choi, D. W. Kribs, et K. Zyczkowski et elle est utilisée pour certains problèmes en physique. On montre que l’image numérique de rang supérieur du shift n-dimensionnel coïncide avec un disque de rayon bien déterminé / This thesis joins in the field of operator theory. We are specially interested by the extremal operator S(Φ) defined by the compression of the unilateral shift S to the model subspace H(Φ) where Φ is an inner function on the unit disc. The numerical radius of S(Φ) seems to be important and have many applications to harmonic analysis. C. Badea and G. Cassier showed that there is a relationship between the numerical radius of such operators and the Taylor coefficients of positive rational functions. We give an extension of C. Badea and G. Cassier result and an explicit formula of the numerical radius of S(Φ) in the particular case where Φ is a finite Blaschke product with unique zero. An estimate in the general case is also established. The second part is devoted to the study of the higher rank-k numerical range denoted by Λk(T) which is the set of all complex number λ satisfying PTP = λP for some rank-k orthogonal projection P. This notion was introduced by M.-D. Choi, D. W. Kribs, et K. Zyczkowski motivated by a problem in Physics. We show that if Sn is the n-dimensional shift then its rank-k numerical range is the circular discentered in zero and with a precise radius

Le sujet de cette thèse porte sur la résolution d'équations d'opérateurs dans l'algèbre B(H) des opérateurs linéaires bornés sur un espace de Hilbert H. Nous étudié celles qui sont associées aux dérivations généralisées. Mon sujet de thèse explore aussi des équations beaucoup plus générales comme celles du type AXB - XD = E ou AXB - CXD = E où A, B, C, D et E appartiennent à B(H). Plus précisément il s'agit de donner une description des solutions de ces équations pour E appartenant à une famille précise(autoadjoint, normal, rang un, rang fini, compact, couple de Fuglède Putnam) et pour des opérateurs A, B, C et D appartenant à des bonnes classes d'opérateurs ( celles qui interviennent dans les applications, notamment en physique) comme les opérateurs autoadjoints, les opérateurs normaux, sous normaux,... En dehors du cas où les spectres de A et B sont disjoints, il n'existe pas de méthode générale pour construire de manière effective l'ensemble des solutions de l'équation de Sylvester AX - XB = C à partir des opérateurs A, B et C. Un des objectifs de mon travail de thèse est de fournir une méthode constructive dans le cas où A, B et C appartiennent à des bonnes classes d'opérateurs. Une étude spectrale des solutions est également faite. A coté de cette étude qualitative, il y a aussi une étude quantitative.Il s'agit d'obtenir aussi des estimations précises de la norme d'opérateur(ou norme de Schatten) des solutions en fonction des normes des opérateurs correspondants aux données. Ceci nous a d'ailleurs conduit à des résultats concernant quelques inégalités intéressantes pour les dérivations généralisées, et enfin quelques résultats concernant les opérateurs dans un espace de Banach sont également donnés / The subject of this thesis focuses on the resolution of operator equationsin B(H) algebra of bounded linear operators on a Hilbert space. We studythose associated with generalized derivations. In this thesis, we also exploremore general equations such as the type AXB - XD = E or AXB -CXD = E where A, B, C, D and E belong to B(H). Specifically it is adescription of the solutions of these equations for E belongs in a precisefamily (Self-adjoint, normal, rank one, finite rank, compact, pair of FugledePutnam) and the operators A, B, C and D belonging to the good classesof operators (Those involved in applications , especially in physics) as theself-adjoint operators, normal operators, subnormal operators... Apart fromthe case where the spectra of A and B are disjoint, there is not any generalmethod for constructing effectively all solutions of the Sylvester equationAX - XB = C from the given operators A, B and C. One objective of thisthesis is to provide a constructive approach in when A, B and C belong toconventional families of operators. A spectral study of the solutions is alsostudied. Besides this qualitative study, there is also a quantitative study.It is also to obtain accurate estimates of the operator norm (or norm ofSchatten) of the solutions in terms of operator norms corresponding to data.This also led us to obtain results concerning some interesting inequalitiesfor generalized derivations, and finally some examples and properties ofoperators on a Banach space are also given

Les courbes algébriques sont des objets centraux de la géométrie algébrique. Dans cette thèse, nous étudions ces objets sous différents angles de la géométrie algébrique tels que la géométrie algébrique effective et la géométrie arithmétique. Dans le premier chapitre, nous étudions les courbes non-hyperelliptiques de genre g et leurs jacobiennes liées par l’intermédiaire de diviseurs thêta caractéristiques. Ces derniers contiennent des propriétés géométriques extrinsèques qui permettent de calculer les constantes thêta. Dans le deuxième chapitre, nous nous concentrons sur les courbes hyperelliptiques de genre 2 et leur surface de Kummer associée avec une motivation cryptographique. Dans le troisième et dernier chapitre, nous étudions les revêtements doubles non-ramifiés des courbes non-hyperelliptiques de genre g pour obtenir des informations sur le p-rang. / Algebraic curves are central objects in algebraic geometry. In this thesis, we consider these objects from different angles of algebraic geometry such as computational algebraic geometry and arithmetic geometry. In the first chapter, we study non-hyperelliptic curves of genus g and their Jacobians linked via theta characteristic divisors. Such divisors provide extrinsic geometric properties which allow us to compute theta constants. In the second chapter, we focus on hyperelliptic curves of genus 2 and the associated Kummer surface with a cryptographic motivation. In the third and final chapter, we examine unramified double covers of non-hyperelliptic curves of genus g to obtain information about p-rank.

Depuis plus de vingt ans, l'accès à la technologie est devenu très facile étant donné son omniprésence dans le quotidien de chacun et son faible coût. Cet accès aux technologies du numérique permet à toute personne équipée d'un ordinateur ou d'un smartphone de visualiser et de modifier des contenus digitaux. Avec les progrès en matière de stockage en ligne, la quantité de contenus digitaux tels que le son, l'image ou la vidéo sur internet a explosé et continue d'augmenter.Savoir identifier la source d'une image et certifier si celle-ci a été modifiée ou non sont des informations nécessaires pour authentifier une image et ainsi protéger la propriété intellectuelle et les droits d’auteur par exemple. Une des approches pour résoudre ces problèmes est le tatouage numérique. Il consiste à insérer une marque dans une image qui permettra de l'authentifier.Dans cette thèse, nous étudions premièrement le tatouage numérique dans le but de proposer des méthodes plus robustes aux modifications d'image grâce aux codes correcteurs. En étudiant la structure des erreurs produites par la modification d’une image marquée, un code correcteur sera plus efficace qu’un autre. Nous proposons aussi d’intégrer de nouveaux codes correcteurs appelés codes en métrique rang pour le tatouage.Ensuite, nous proposons d’améliorer l'invisibilité des méthodes de tatouage pour les images couleur. A l’insertion d’une marque, les dégradations de l’image sont perçues différemment par le système visuel humain en fonction de la couleur. Nous proposons un modèle biologique de la perception des couleurs qui nous permet de minimiser les distorsions psychovisuelles de l’image à l’insertion.Toutes ces techniques sont testées sur des images naturelles dans un contexte d’insertion d’information. / For more than twenty years, technology has become more and more easy to access. It is omnipresent in everyday life and is low cost. It allows anyone using a computer or a smartphone to visualize and modify digital contents. Also, with the impressive progress of online massive data storage (cloud), the quantity of digital contents has soared and continues to increase. To ensure the protection of intellectual property and copyright, knowing if an image has been modified or not is an important information in order to authenticate it. One approach to protect digital contents is digital watermarking. It consists in modifying an image to embed an invisible mark which can authenticate the image. In this doctorate thesis, we first study how to improve the robustness of digital image watermarking against image processings thanks to error correcting codes. By studying the error structure produced by the image processing applied on a watermarked image, we can find an optimal choice of error correcting code for the best correction performances. Also, we propose to integrate a new type of error correcting codes called rank metric codes for watermarking applications. Then, we propose to improve the invisibility of color image watermarking methods. At the embedding step, a host image suffers some distortions which are perceived differently in function of the color by the human visual system. We propose a biological model of color perception which allows one to minimize psychovisual distortions applied on the image to protect.

Hedi HAMMAMI (2009). Genotype by Environment Interaction for Production Traits of Holsteins Using Two Countries as Model: Luxembourg and Tunisia (Doctoral thesis). Gembloux, Belgium, Gembloux Agricultural University, 170 p., 30 tabl., 16 fig. Summary. Under globalization, breeding organizations are selecting animals and exchanging germplasm across various environments. Ignoring genotype by environment interaction (G x E) may affect the efficiency of breeding strategies and limit outcomes from cooperation between breeding programs. Quantifying the effectiveness of indirect selection and effects of G x E for different breeds is therefore necessary. The objective of this thesis was to evaluate the magnitude of G x E for milk yield using Luxembourg and Tunisian Holstein populations. In fact, these two countries rely considerably on importation of superior genes from diverse origins for their breeding programs. This study needed records on both the genotype and the environment. In the first part of this thesis, genetic ties between the two populations were studied. Additive relationships and genetic similarity were important and genetic links have been strengthened with time which allowed the analysis of the phenotypic expression of daughters of common sires under each of these tow production environments. In the second part, genetic parameters for production traits of Tunisian Holsteins were estimated by a test-day random regression model (RRTD). Heritability estimates for 305-d milk, fat and protein yields were low to moderate (0.12 to 0.18) suspecting difficulties of high-producing cows to express their potential under limiting production conditions. In the third part, G x E for milk yield and persistency were investigated using character state models, where milk yield in each country was considered as a separate trait, and where the country border delimitation was designed as an environmental character state. A RRTD sire model was applied and was extended to a RRTD animal model. Significant G x E was detected for milk yield and persistency by both models. Large differences in genetic and permanent environmental variances between the two countries were observed. Genetic correlations for 305-d milk yield and persistency between Luxembourg and Tunisian Holsteins were 0.50 and 0.43 (sire model) and 0.60 and 0.36 (animal model). Moreover, low rank correlations obtained between estimated breeding values of common sires translate a significant re-ranking between the two environments. At the end of this thesis, a herd management (HM) parameter reflecting feeding and management intensity was defined. Three HM levels were identified in each country and G x E was investigated within- and across-environments. Significant G x E was detected between the Tunisian HM levels, whereas, only heterogeneous genetic variance for milk yield with limited re-ranking of sires across the three Luxembourg environments was observed. Overall, this thesis shows that under constraining environmental effects, selection for adaptive traits among economically valuable traits under their specific conditions is needed for low-input systems. When satisfactory feeding resources, management and husbandry practices are available, high degree environmental sensitivity is desired and the use of a high yielding breed may be encouraged.

Cette thèse traite d'une routine d'algèbre linéaire largement utilisée pour la résolution des systèmes li- néaires, il s'agit de la factorisation LU. Habituellement, pour calculer une telle décomposition, on utilise l'élimination de Gauss avec pivotage partiel (GEPP). La stabilité numérique de l'élimination de Gauss avec pivotage partiel est caractérisée par un facteur de croissance qui est reste assez petit en pratique. Toutefois, la version parallèle de cet algorithme ne permet pas d'atteindre les bornes inférieures qui ca- ractérisent le coût de communication pour un algorithme donné. En effet, la factorisation d'un bloc de colonnes constitue un goulot d'étranglement en termes de communication. Pour remédier à ce problème, Grigori et al [60] ont développé une factorisation LU qui minimise la communication(CALU) au prix de quelques calculs redondants. En théorie la borne supérieure du facteur de croissance de CALU est plus grande que celle de l'élimination de Gauss avec pivotage partiel, cependant CALU est stable en pratique. Pour améliorer la borne supérieure du facteur de croissance, nous étudions une nouvelle stra- tégie de pivotage utilisant la factorisation QR avec forte révélation de rang. Ainsi nous développons un nouvel algorithme pour la factorisation LU par blocs. La borne supérieure du facteur de croissance de cet algorithme est plus petite que celle de l'élimination de Gauss avec pivotage partiel. Cette stratégie de pivotage est ensuite combinée avec le pivotage basé sur un tournoi pour produire une factorisation LU qui minimise la communication et qui est plus stable que CALU. Pour les systèmes hiérarchiques, plusieurs niveaux de parallélisme sont disponibles. Cependant, aucune des méthodes précédemment ci- tées n'exploite pleinement ces ressources. Nous proposons et étudions alors deux algorithmes récursifs qui utilisent les mêmes principes que CALU mais qui sont plus appropriés pour des architectures à plu- sieurs niveaux de parallélisme. Pour analyser d'une façon précise et réaliste

Tesi realitzada al Instituto Pirenaico de Ecología (CSIC) / Widespread species have traditionally received much less attention than rare and endemic ones. However, they are crucial in macroecological patterns and in ecosystem structure and functioning. Thus, understanding the characteristics that allow widespread organisms to extend over large areas has a high interest from both theoretical and applied perspectives. One of the most frequent hypotheses to explain the success of widespread plants is that they show much wider ecological niches, and thus a high life-history and demographic variability. However, studies are often very specific and carried out over small spatio-temporal scales, which hinders a general understanding of intraspecific variation in widespread taxa. In this thesis, we span a large spatio-temporal scale and a large environmental gradient to analyze the magnitude and the possible causes of natural variation in the in the range centre and the northern periphery of the widespread herb Plantago coronopus. More precisely, we analyze variability in population dynamics, life-history traits, and genetic diversity in up to 22 populations in Europe and North Africa. We aim to explore the relation of such variability with the position of populations within the species’ range, since peripheral populations are traditionally expected to show a lower and more variable performance with respect to central populations. Additionally, we aim to analyze the effects of the most relevant environmental factors in population and individual performance at different spatial scales. In the first chapter, we found higher values in central populations in some vital rates, such as fecundity and growth, but recruitment and density were higher in northern peripheral populations, and there were no clear differences between regions in temporal variability of vital rates. Differences in population performance across the species’ range seemed to be correlated with local precipitation and intraspecific competition. In the second chapter, differences in mean values and variability of vital rates between central and peripheral areas led to no differences in stochastic population growth rates. In addition, recruitment was the most influential vital rate for population growth rates at different spatial scales, and we found the same pattern of differentiation in population dynamics in response to environmental conditions within central and peripheral regions. In the third chapter, we reported high variation among populations in seed traits along a steep environmental stress gradient. Moreover, patterns in seed production were opposite at the fruit and the individual scale, as a strategy of populations to maximize fitness in each set of local conditions. Finally, in the fourth chapter, we found no relationship within populations between phenotypic variability and genetic diversity. Phenotypic variation was mainly shaped by precipitation variability, suggesting adaptive variation, whereas genetic diversity was correlated with the central vs. peripheral position, probably in close relation with some random demographic processes experienced by populations in the past. Despite genetic diversity was higher in central populations, our results contradicted classical hypotheses predicting a lower demographic performance towards species’ range edges. In fact, environmental conditions seemed to have a higher influence on plant performance than the position of populations within the species’ range, which calls for the necessity of distinguishing between geographical periphery and ecological marginality in demographic studies. Overall, our study highlights the versatility of P. coronopus at different spatial scales in response to varying environmental conditions, complementing similar findings of previous research on the same taxon at smaller spatial scales. Such life-history variability seems to be a key factor for widespread plants to extend over large and heterogeneous ranges. / Las especies de amplia distribución han recibido tradicionalmente poca atención, a pesar de su importancia para la estructura y el funcionamiento de los ecosistemas. En esta tesis, se analiza la variabilidad demográfica, de historia vital y genética en una planta de amplia distribución en Europa y el norte de África (Plantago coronopus), en un total de 22 poblaciones a lo largo de gran parte del rango latitudinal de la especie (centro y periferia norte). Se pretende analizar la magnitud y las causas de esta variabilidad intraespecífica en relación con la posición de las poblaciones dentro del rango y con los principales factores medioambientales. Las poblaciones periféricas mostraron una menor diversidad genética, pero no mostraron en general un peor o más variable comportamiento demográfico en cuanto a densidad o tasa de crecimiento poblacional, contradiciendo así las hipótesis clásicas centro-periferia. Se encontró un mismo patrón de diferenciación demográfica dentro de las regiones tanto central como periférica, en relación con la variación en el régimen de precipitaciones. La tasa de reclutamiento de nuevos individuos fue el proceso del ciclo vital con mayor importancia para el funcionamiento de las poblaciones. Se encontró también una gran variación entre poblaciones en las características de las semillas (número, tamaño, mucílago y proporción de dos tipos de semilla dimórficos) en relación con el gradiente de estrés ambiental. Finalmente, la variación fenotípica dentro de las poblaciones se relacionó con la variabilidad ambiental, mientras que la diversidad genética se correlacionó con la posición central vs. periférica de las poblaciones y posiblemente con la historia demográfica de la especie. Globalmente, este estudio muestra la importancia de distinguir entre periferia geográfica y marginalidad ecológica, y sugiere que el éxito de las plantas de amplia distribución reside en una gran variabilidad demográfica y de historia vital a diferentes escalas espaciales.

El Laboratori d'Altes Energies de La Salle és un membre d'un grup acreditat per la Generalitat. Aquest grup està format per part del Departament d'Estructura i Constituents de la Matèria de la Facultat de Física de la Universitat de Barcelona, part del departament d'Electrònica de la mateixa Facultat i pel grup de La Salle. Tots ells estan involucrats en el disseny d'un subdetector en l'experiment de LHCb del CERN: el SPD (Scintillator Pad Detector). El SPD és part del Calorímetre de LHCb. Aquest sistema proporciona possibles hadrons d'alta energia, electrons i fotons pel primer nivell de trigger. El SPD està format per una làmina centellejeadora de plàstic, dividida en 600 cel.les de diferent tamany per obtenir una millor granularitat aprop del feix. Les partícules carregades que travessin el centellejador generaran una ionització del mateix, a diferència dels fotons que no la ionitzaran. Aquesta ionització, generarà un pols de llum que serà recollit per una WLS que està enrotllada dins de les cel.les centellejadores. La llum serà transmesa al sistema de lectura mitjançant fibres clares. Per reducció de costos, aquestes 6000 cel.les estan dividides en grups, usant MAPMT (fotomultiplicadors multiànode) de 64 canals per rebre la informació en el sistema de lectura. El senyal de sortida dels fotomultilplicadors és irregular degut al baix nivell de fotoestadística, uns 20-30 fotoelectrons per MIP, i degut també a la resposta de la fibra WLS, que té un temps de baixada lent. Degut a tot això, el processat del senyal, es realitza primer durant la integració de la càrrega total i finalment per la correcció de la cua que conté el senyal provinent del PMT. Aquesta Tesi està enfocada en el sistema de lectura de l'electrònica del VFE del SPD. Aquest, està format per un ASIC (dissenyat pel grup de la UB) encarregat d'integrar el senyal, compensar el senyal restant i comparar el nivell d'energia obtingut amb un llindar programable (fa la distinció entre electrons i fotons), una FPGA que programa aquests llindars i compensacions de cada ASIC i fa el mapeig de cada canal rebut en el detector i finalment usa serialitzadors LVDS per enviar la informació de sortida al trigger de primer nivell. En el disseny d'aquest tipus d'electrònica s'haurà de tenir en compte, per un costat, restriccions de tipus mecànic: l'espai disponible per l'electrònica és limitat i escàs, i per un altre costat, el nivell de radiació que deurà suportar és considerable i s'haurà de comprobar que tots els components superin un cert test de radiació, i finalment, també s'haurà de tenir en compte la distància que separa els VFE dels racks on la informació és enviada i el tipus de senyal amb el que es treballa en aquest tipus d'experiments: mixta i de poc rang. / El Laboratorio de Altas Energías de la Salle es un miembro de un grupo acreditado por La Generalitat. Este grupo está formado por parte del departamento de Estructura i Constituents de la Matèria de la Facultad de Física de la Universidad de Barcelona, parte del departamento de Electrónica de la misma Facultad y el grupo de La Salle. Todos ellos están involucrados en el diseño de un subdetector en el experimento de LHCb del CERN: El SPD (Scintillator Pad Detector). El SPD es parte del Calorímetro de LHCb. Este sistema proporciona posibles hadrones de alta energía, electrones y fotones para el primer nivel de trigger.El SPD está diseñado para distinguir entre electrones y fotones para el trigger de primer nivel. Este detector está formado por una lámina centelleadora de plástico, dividida en 6000 celdas de diferente tamaño para obtener una mejor granularidad cerca del haz. Las partículas cargadas que atraviesen el centelleador generarán una ionización del mismo, a diferencia de los fotones que no la generarán. Esta ionización generará, a su vez, un pulso de luz que será recogido por una WLS que está enrollada dentro de las celdas centelleadoras. La luz será transmitida al sistema de lectura mediante fibras claras. Para reducción de costes, estas 6000 celdas están divididas en grupos, utilizando un MAPMT (fotomultiplicadores multiánodo) de 64 canales para recibir la información en el sistema de lectura. La señal de salida de los fotomultiplicadores es irregular debido al bajo nivel de fotoestadística, unos 20-30 fotoelectrones por MIP, y debido también a la respuesta de la fibra WLS, que tiene un tiempo de bajada lento. Debido a todo esto, el procesado de la señal, se realiza primero mediante la integración de la carga total y finalmente por la substracción de la señal restante fuera del período de integración. Esta Tesis está enfocada en el sistema de lectura de la electrónica del VFE del SPD. Éste, está formado por un ASIC (diseñado por el grupo de la UB) encargado de integrar la señal, compensar la señal restante y comparar el nivel de energía obtenido con un umbral programable (que distingue entre electrones y fotones), y una FPGA que programa estos umbrales y compensaciones de cada ASIC, y mapea cada uno de los canales recibidos en el detector y finalmente usa serializadores LVDS para enviar la información de salida al trigger de primer nivel. En el diseño de este tipo de electrónica se deberá tener en cuenta, por un lado, restricciones del tipo mecánico: el espacio disponible para la electrónica en sí, es limitado y escaso, por otro lado, el nivel de radiación que deberá soportar es considerable y se tendrá que comprobar que todos los componentes usado superen un cierto test de radiación, y finalmente, también se deberá tener en cuenta la distancia que separa los VFE de los racks dónde la información es enviada y el tipo de señal con el que se trabaja en este tipo de experimentos: mixta y de poco rango. / Laboratory in La Salle is a member of a Credited Research Group by La Generatitat. This group is formed by a part of the ECM department, a part of the Electronics department at UB (University of Barcelona) and La Salle's group. Together, they are involved in the design of a subdetector at LHCb Experiment at CERN: the SPD (Scintillator Pad Detector). The SPD is a part of LHCb Calorimeter. That system provides high energy hadrons, electron and photons candidates for the first level trigger. The SPD is designed to distinguish electrons and photons for this first level trigger. This detector is a plastic scintillator layer, divided in about 6000 cells of different size to obtain better granularity near the beam. Charged particles will produce, and photons will not, ionisation on the scintillator. This ionisation generates a light pulse that is collected by a Wavelength Shifting (WLS) fibre that is twisted inside the scintillator cell. The light is transmitted through a clear fibre to the readout system. For cost reduction, these 6000 cells are divided in groups using a MAPMT of 64 channels for receiving information in the readout system. The signal outing the SPD PMTs is rather unpredictable as a result of the low number of photostatistics, 20-30 photoelectrons per MIP, and the due to the response of the WLS fibre, which has low decay time. Then, the signal processing must be performed by first integrating the total charge and later subtracting to avoid pile-up. This PhD is focused on the VFE (Very Front End) of SPD Readout system. It is performed by a specific ASIC (designed by the UB group) which integrates the signal, makes the pile-up compensation, and compares the level obtained to a programmable threshold (distinguishing electrons and photons), an FPGA which programs the ASIC thresholds, pile-up subtraction and mapping the channels in the detector and finally LVDS serializers, in order to send information to the first level trigger system. Not only mechanical constraints had to be taken into account in the design of the card as a result of the little space for the readout electronics but also, on one hand, the radiation quote expected in the environment and on the other hand, the distance between the VFE electronics and the racks were information is sent and the signal range that this kind of experiments usually have.

Dans ce travail, nous adaptons la méthode des symétries conditionnelles afin de construire des solutions exprimées en termes des invariants de Riemann. Dans ce contexte, nous considérons des systèmes non elliptiques quasilinéaires homogènes (de type hydrodynamique) du premier ordre d'équations aux dérivées partielles multidimensionnelles. Nous décrivons en détail les conditions nécessaires et suffisantes pour garantir l'existence locale de ce type de solution. Nous étudions les relations entre la structure des éléments intégraux et la possibilité de construire certaines classes de solutions de rang k. Ces classes de solutions incluent les superpositions non linéaires d'ondes de Riemann ainsi que les solutions multisolitoniques. Nous généralisons cette méthode aux systèmes non homogènes quasilinéaires et non elliptiques du premier ordre. Ces méthodes sont appliquées aux équations de la dynamique des fluides en (3+1) dimensions modélisant le flot d'un fluide isentropique. De nouvelles classes de solutions de rang 2 et 3 sont construites et elles incluent des solutions double- et triple-solitoniques. De nouveaux phénomènes non linéaires et linéaires sont établis pour la superposition des ondes de Riemann. Finalement, nous discutons de certains aspects concernant la construction de solutions de rang 2 pour l'équation de Kadomtsev-Petviashvili sans dispersion. / In this work, the conditional symmetry method is adapted in order to construct solutions expressed in terms of Riemann invariants. Nonelliptic quasilinear homogeneous systems of multidimensional partial differential equations of hydrodynamic type are considered. A detailed description of the necessary and sufficient conditions for the local existence of these types of solutions is given. The relationship between the structure of integral elements and the possibility of constructing certain classes of rank-k solutions is discussed. These classes of solutions include nonlinear superpositions of Riemann waves and multisolitonic solutions. This approach is generalized to first-order inhomogeneous hyperbolic quasilinear systems. These methods are applied to the equations describing an isentropic fluid flow in (3+1) dimensions. Several new classes of rank-2 and rank-3 solutions are obtained which contain double and triple solitonic solutions. New nonlinear and linear superpositions of Riemann waves are described. Finally, certain aspects of the construction of rank-2 solutions through an application to the dispersionless Kadomtsev-Petviashvili equation are discussed.