Cette thèse a pour cadre les transmissions sur les réseaux CPL-BE et les réseaux de capteurs à faible capacité. L'état de l'art classique sur la protection de l'information dans la transmission par réseaux de capteurs fait référence à l'utilisation de codage distribué où les relais implémentent des opérations de parité (mélange des flux) sur les data issues des capteurs. Cependant, il est difficile, de par la nature variable de la qualité des liens en liaisons sans fil, de contrôler la qualité du codeur équivalent construit et de maintenir ses performances au cours du temps. C'est pourquoi nous nous sommes orientés dans cette thèse vers la recherche de schémas de codage différents qui résistent mieux à la variation de qualité des liaisons à travers le réseau. Notre choix s'est porté sur le codage par sous-espace inspiré des travaux de Gabidulin. Le but est de former un code qui utilise une métrique simple et résistante pour sécuriser les transmissions sur le réseau. Les codes à métrique de rang répondent bien à ce besoin car il n'y a qu'à contrôler le rang de la matrice obtenue en réception pour vérifier l'intégrité de la transmission. Les codes à métrique de rang et leur algorithme de décodage ont été étudiés dans un premier temps. Puis, les performances du code LRPC proposé concaténé avec les codes convolutifs sont testées dans des schémas de transmission des contextes différents. / This thesis considers the context of transmissions on CPL-BE networks and low-capacity sensor networks. The state of the art on information protection intransmission by sensor networks refers to the use of distributed coding, where therelays implement parity operations (mixing of streams) on data transmitted by thesensors. However, due to the varying nature of the quality of the wireless links, it is difficult to control the quality of the equivalent encoder constructed and to maintain its performance over time. Therefore, in this thesis, we have focused on the search for different coding schemes that are better resist the variation in the quality of the links across the network. Our choice was based on the sub-space coding inspired by Gabidulin's work. The goal is to form a code that uses a simple and resistant metric to secure transmission across the network. Rank metric codes respond well to this need because it only has to control the rank of the matrix obtained in reception to verify the integrity of the transmission. The rank metric codes and their decoding algorithm were studied in a first step. Then, the performance of the proposed LRPC code concatenated with the convolutional codes is tested in transmission schemes of different contexts.

Diverses disciplines se sont intéressées à l’anorexie mentale au cours des dernières décennies et ont proposé différents modèles pour l’expliquer. Celui qui domine actuellement, le modèle biopsychosocial, permet de comprendre comment cette problématique se met en place au niveau proximal. Toutefois, une question perdure : existe-t-il une fonction biologique à ce trouble? Il s‘agit de l’énigme que les chercheurs adoptant une perspective évolutionniste ont tenté de résoudre. Plusieurs hypothèses ont été proposées et celles-ci seront revues et critiquées dans le cadre de ce mémoire. Ensuite, une hypothèse alternative, l’hypothèse de la compétition intrasexuelle pour le rang, sera présentée et visera à accroître la valeur explicative des modèles proposés. Il sera argumenté que la restriction alimentaire et les troubles qui en découlent sont des sous-produits de l’intensification de la compétition qui existe entre les femmes dans la culture occidentale moderne. Un projet de recherche mené auprès d’étudiantes universitaires a permis de tester certaines des prédictions faites par le modèle évolutionniste par des analyses corrélationnelles et de régression, en plus de tester l’intégration de la variable compétition au modèle de l’influence tripartite grâce à une analyse des pistes causales (Path analysis). Il a été découvert que la comparaison, la compétition et le rang subjectif en lien avec l’apparence physique sont toutes des variables liées à la recherche de minceur. Étant donné la portée limitée de cette étude, davantage de recherches seront nécessaires afin de bien démontrer la pertinence du modèle. / Various disciplines developed an interest in anorexia nervosa during the last decades and presented different models to explain it. The biopsychosocial model, currently prevailing, allows to understand how this issue takes place on a proximal level. However, one question remains : is there a biological function to this disorder? This is the enigma that researchers adopting an evolutionary perspective tried to solve. Several hypotheses have been formulated and those will be reviewed and criticized in the context of this master’s thesis. Thereafter, an alternative hypothesis, the intrasexual competition for rank hypothesis, will be presented and will aim to increase the explanatory value of the proposed models. It will be argued that self-starvation and disorders resulting from this behavior are by-product of the intensified competition existing between women in modern Western culture. A research project conducted among female university students permitted to test some of the predictions made by this evolutionary model via correlation and regression analysis, and to test the integration of the competition variable to the tripartite influence model with a Path analysis. It was discovered that comparison, competition and subjective rank related to physical appearance are all variables related to drive for thinness. Given the limited scope of this study, more research is needed to fully demonstrate the relevance of this model.

Pour d'évidentes raisons agronomiques et environnementales, être en mesure de concevoir et mettre en place des systèmes de culture dans lesquels les plantes accèdent aux ressources de manière optimale revêt une importance cruciale pour tous les intervenants impliqués dans la production agricole. Les techniques d'intensification telles que la mise en place de cultures d'inter-rang et l'agro-foresterie visent à accroître la productivité globale des terres tout en assurant la durabilité des agro-écosystèmes, via une optimisation de l'utilisation des ressources environnementales (lumière, eau et nutriments) par les plantes et une préservation des cycles géochimiques. En théorie, les moyens d'atteindre ces objectifs sont nombreux mais en pratique, les interactions souterraines sont complexes et difficiles à mesurer, de sorte que les progrès réalisés dans la conception d'agro-écosystèmes améliorés et durables demeurent modestes. Dans ce contexte, l'objectif de ce travail a été d'évaluer, au travers de mesures racinaires detaillées en rhizotron et au champ, les effets des cultures d'inter-rang sur la croissance des jeunes hévéas. La dynamique des interactions souterraines a été étudiée, tant au niveau de la racine individuelle qu'à celui du système racinaire entier, sur la base, notamment, de descriptions numériques détaillées. Une telle approche a permis de proposer, en outre, une voie novatrice pour l'analyse de la dynamique racinaire à l'echelle du systeme racinaire entier, à savoir l'analyse des trajectoires de croissance. Dans le cas de l'association maïs-hévéa, les expérimentations en rhizotron ont permis de mettre en evidence que les interactions souterraines entre ces deux plantes peuvent induire des modifications de la croissance de leurs racines, à la fois à l'échelle de la racine individuelle et à celle du système racinaire entier. Toutefois, une telle coordination des dynamiques racinaires des plantes associées n'a pas pu être confirmée dans le cas des traitements manioc-hévéa et arachide– hévéa. Les expérimentations au terrain ont fourni, de manière assez prévisible, une image complexe des interactions souterraines entre hévéa et cultures d’inter-rang. Toutefois, un premier résultat obtenu par le biais de la mise en place de 'pièges à racines' dans un traitement niébé-hévéa, a été de montrer que ces deux plantes n'avaient pas un comportement compétitif marqué l'une vis-à-vis de l'autre. Il est également apparu que les hévéas paraissent ‘investir’ dans des racines ‘coûteuses’, car de faible longueur spécifique, probablement pour assurer une certaine durabilité de ces organes, tandis que les cultures d’inter-rang favorisent l'allocation des assimilâts vers des racines de longueur spécifique élevée, de construction moins ‘coûteuses’, probablement en réponse a un impératif de croissance plus rapide (suggéré par les taux d’élongation racinaire mesurés au cours des expérimentations en rhizotron). Enfin, excepté le cas du manioc, l’introduction de cultures d’inter-rang telles que le maïs et l'arachide n'a pas eu d'impact significatif sur le développement des jeunes hévéas, comme en attestent l'évolution de leur circonférence, hauteur et développement foliaire. Ce résultat de terrain est compatible avec les résultats des expérimentations en rhizotron qui n'ont démontré aucun effet inhibiteur des cultures d’inter-rang sur le développement de la partie aérienne des hévéas. Bien que les travaux présentés dans ce rapport, ne permettent pas, à eux seuls de conclure de manière définitive sur la façon dont les espèces cultivées en association peuvent se compléter mutuellement sur le plan fonctionnel, ils apportent des éléments de réponse préliminaires à cette question complexe ainsi que des méthodes permettant de les obtenir. Au total, ce travail représente donc une contribution à la conception des agro-écosystèmes durables qui deviennent de plus en plus indispensables dans le contexte d'une demande mondiale croissante en produits alimentaires et matières premières. En outre, certains des résultats obtenus dans le cadre de cette thèse ouvrent des perspectives pour des recherches plus approfondies, avec une finalité agronomique appliquée / For obvious agronomic and environmental reasons, being able to design and implement agro-ecosystems in which crops have optimal access to resources is of pivotal importance to all stakeholders involved in agricultural production. Intensification techniques such as agro-forestry or the introduction of inter-crops aim to increase land productivity while conserving geochemical cycles, to ensure the sustainability of agro-ecosystems through an optimized use of environmental resources (light, water and nutrients). In theory, there are many ways of achieving such a goal, but in practice, below-ground interactions between plants are complex and difficult to measure, so that progress with the development of sustainable agro-ecosystems has been slow and remains modest. In this context, the objective of this work was to assess the effects of inter-crops on the growth of young rubber trees, based on a detailed analysis of below-ground interactions between the associated plants. The dynamics of below-ground interactions has been studied in rhizoboxes, at both the scale of individual roots and that of the whole root system, using detailed numerical descriptions of root architecture. Such an approach resulted in the design of an innovative method for the analysis of the entire root system dynamics, namely, the analysis of growth trajectories. In the case of the maize-rubber tree association, the experiments in rhizoboxes showed that the below-ground interactions between these two plants can induce changes in root growth, at both the individual root and the whole root system levels. However, such a coordination of rooting patterns could not be confirmed in the case of the cassava-rubber tree and groundnut-rubber tree associations. Not unexpectedly, field experiments provided a rather complex picture of the underground interactions between rubber trees and inter-crops. However, initial results obtained using 'root traps' in a cowpea-rubber tree treatment indicated that these two plants were unlikely to have a marked underground competitive behavior relative to each other. Results of field experiments also indicated that, in general, rubber trees seem to 'invest' in 'expensive roots' of low specific root length, presumably to confer some degree of durability to these organs, while inter-crops favoured the allocation of assimilates to 'cheaper' roots, i.e. roots of much higher specific length, probably in response to a 'fast growth imperative' (an hypothesis supported by the root elongation rate values measured during the rhizobox experiments). Finally, to the possible exception of cassava, inter-crops were found to have no significant impact on the development of young rubber trees, as evidenced by measured changes in tree circumference, height and leaf development. This result is consistent with results from the rhizobox experiments which also showed no inhibitory effect of inter-crops on the above-ground development of rubber trees. Although the work presented in this report does not allow, in itself, to conclude firmly on the issue of the functional complementarity between plants grown in association in inter-cropping systems, they provide preliminary answers to this complex issue together with methods to obtain such answers. Overall, this work therefore represents a contribution to the design of sustainable agro-ecosystems which are becoming increasingly needed in the context of a growing global demand for food and raw materials. In addition, some of the results generated by this work open up prospects for future research for the development of sustainable agro-ecosystems

L'étude des bijoux - notion complexe pour la période prise en examen - et de leurs représentations, s'appuie sur l'analyse des images en deux dimensions de la Vallée d'Aoste, du Piémont, de Ligurie et de Lombardie aux XIVe et XVe siècle. Elle vise à observer les contextes et les types de support permettant d'observer des détails comme les objets précieux, ainsi qu'à déterminer les grands groupes de commanditaires des images mettant en scène ces objets. Elle vise ensuite à analyser la fréquence d'apparition des différents bijoux et accessoires de parure, ainsi qu'à déterminer les catégories de personnages les plus ornées, tout en confrontant ces résultats avec les autres sources à notre disposition: mobilier archéologique, objets d'orfèvrerie, documentation comptable, inventaires après décès, lois somptuaires, récits de chroniqueurs, sermons, correspondance, poésie, ainsi que les Lapidaires dédiés aux gemmes. Sont abordées les particularités mises en avant par les images, qui insistent sur les différentes valeurs morales attachées à chaque type d'objet de parure, à l'endroit du corps auquel il était destiné ainsi qu'au rang de celui qui les portait.Le recours à plusieurs études relevant du domaine de l'anthropologie historique permet d'observer le rôle important des occasions qui requéraient le port de ces objets ou qui en commandaient les échanges, découlant des nécessités imposées par un cérémonial très ritualisé, lors duquel les objets de parure jouaient un rôle de représentation et de protection.L'analyse s'oriente sur la « stratégie » déployée par les images et leurs commanditaires, au sein d'une logique des apparences visant à légitimer leur position. / The study about jewels and adornment accessories - a complex notion for the period in examination - and their representations, leans on the analysis of the two-dimensions images produced in Aosta Valley, Piedmont, Liguria and Lombardy in the 14th and 15th century.It aims at observing contexts and types of medium allowing images to show such details as jewels and adornment accessories, when still visible, and to determine the different groups of people who subscribed the images where these objects appear.It aims at analyzing the frequency of appearance of the various jewels and dress adornments, as well as determining which are the most decorated categories of characters, while confronting these results with the other sources at our disposal: archeological and goldsmiths' work finds, account books, inventories, sumptuary laws, chroniclers narratives, sermons, correspondence, poetry, and a particular genre of literature dedicated to gemstones: Lapidaries.The particularities advanced by images insist on the various moral values attached to every type of jewel and adornment object, their location on the body, as well as the rank of their owner.The recourse to several studies belonging to the historic anthropology domain allows focusing on the important role played by the occasions which required the bearing of these objects or which commanded their exchanges, ensuing from a ritualized ceremonial, during which the finery objects played a role of representation as well as protection.Finally, the analysis turns on the "strategy" displayed by images and, especially by those who ordered them, joining within logic of appearances, in order to legitimize their position. / Lo studio dei gioielli – nozione complessa per il periodo preso in esame – e delle loro rappresentazioni, si basa sull’analisi delle immagini a due dimensioni prodotte nella Valle d’Aosta, in Piemonte, Liguria e Lombardia ne Trecento e Quattrocento. Mira innanzitutto ad osservare quali sono i contesti ed i tipi di produzione che permettono di osservare dettagli come gli accessori ornamentali, quando questi sono ancora reperibili, così come a determinare i grandi gruppi di promotori delle immagini raffiguranti questi oggetti. Mira poi ad analizzare in modo quantitativo la frequenza delle apparizione di quei differenti tipi di gioielli ed accessori preziosi, nonchè a determinare quali sono le categorie di personaggi più ornati, pure confrontando questi risultati con le altre fonti a disposizione. Tra queste si annoverano reperti archeologici e oggetti di oreficeria, ma anche fonti scritte : documentazione archivistica contabile, inventari, leggi suntuarie, opere di cronisti, sermoni, corrispondenza, poesia, così come une tipo particolare dedicato alle gemme : i Lapidari. Sono così evidenziate le particolarità messe in luce dalle immagini, che insistono sulle differenti caratteristiche morali legate ad ogni tipo di oggetti presi in conto, alla parte del corpo alla quale era destinato, così come al rango sociale di chi lo portava. Il ricorso a parecchi studi che rientrano nel campo dell’antropologia storica permette di osservare il ruolo importante delle occasioni che richiedevano di ornarsi con questi oggetti o che ne determinavano gli scambi, il che dérivava dalle necessità imposte da un cerimoniale molto ritualizzato, nel quale quegli oggetti preziosi assumevano nello stesso tempo una funzione di rappresentazione et di protezione. Infine, l’analisi si orienta sulla « strategia » sviluppata dalle immagini, e sopratutto dai loro donatori, iscrivendosi in una logica delle apparenze che tendeva a legittimare la loro posizione.

On étudie la décomposition de matrice de Hankel comme une somme des matrices de Hankel de rang faible en corrélation avec la décomposition de son symbole σ comme une somme des séries exponentielles polynomiales. On présente un nouvel algorithme qui calcule la décomposition d’un opérateur de Hankel de petit rang et sa décomposition de son symbole en exploitant les propriétés de l’algèbre quotient de Gorenstein . La base de est calculée à partir la décomposition en valeurs singuliers d’une sous-matrice de matrice de Hankel . Les fréquences et les poids se déduisent des vecteurs propres généralisés des sous matrices de Hankel déplacés de . On présente une formule pour calculer les poids en fonction des vecteurs propres généralisés au lieu de résoudre un système de Vandermonde. Cette nouvelle méthode est une généralisation de Pencil méthode déjà utilisée pour résoudre un problème de décomposition de type de Prony. On analyse son comportement numérique en présence des moments contaminés et on décrit une technique de redimensionnement qui améliore la qualité numérique des fréquences d’une grande amplitude. On présente une nouvelle technique de Newton qui converge localement vers la matrice de Hankel de rang faible la plus proche au matrice initiale et on montre son effet à corriger les erreurs sur les moments. On étudie la décomposition d’un tenseur multi-symétrique T comme une somme des puissances de produit des formes linéaires en corrélation avec la décomposition de son dual comme une somme pondérée des évaluations. On utilise les propriétés de l’algèbre de Gorenstein associée pour calculer la décomposition de son dual qui est définie à partir d’une série formelle τ. On utilise la décomposition d’un opérateur de Hankel de rang faible associé au symbole τ comme une somme des opérateurs indécomposables de rang faible. La base d’ est choisie de façon que la multiplication par certains variables soit possible. On calcule les coordonnées des points et leurs poids correspondants à partir la structure propre des matrices de multiplication. Ce nouvel algorithme qu’on propose marche bien pour les matrices de Hankel de rang faible. On propose une approche théorique de la méthode dans un espace de dimension n. On donne un exemple numérique de la décomposition d’un tenseur multilinéaire de rang 3 en dimension 3 et un autre exemple de la décomposition d’un tenseur multi-symétrique de rang 3 en dimension 3. On étudie le problème de complétion de matrice de Hankel comme un problème de minimisation. On utilise la relaxation du problème basé sur la minimisation de la norme nucléaire de la matrice de Hankel. On adapte le SVT algorithme pour le cas d’une matrice de Hankel et on calcule l’opérateur linéaire qui décrit les contraintes du problème de minimisation de norme nucléaire. On montre l’utilité du problème de décomposition à dissocier un modèle statistique ou biologique. / We study the decomposition of a multivariate Hankel matrix as a sum of Hankel matrices of small rank in correlation with the decomposition of its symbol σ as a sum of polynomialexponential series. We present a new algorithm to compute the low rank decomposition of the Hankel operator and the decomposition of its symbol exploiting the properties of the associated Artinian Gorenstein quotient algebra . A basis of is computed from the Singular Value Decomposition of a sub-matrix of the Hankel matrix . The frequencies and the weights are deduced from the generalized eigenvectors of pencils of shifted sub-matrices of Explicit formula for the weights in terms of the eigenvectors avoid us to solve a Vandermonde system. This new method is a multivariate generalization of the so-called Pencil method for solving Pronytype decomposition problems. We analyse its numerical behaviour in the presence of noisy input moments, and describe a rescaling technique which improves the numerical quality of the reconstruction for frequencies of high amplitudes. We also present a new Newton iteration, which converges locally to the closest multivariate Hankel matrix of low rank and show its impact for correcting errors on input moments. We study the decomposition of a multi-symmetric tensor T as a sum of powers of product of linear forms in correlation with the decomposition of its dual as a weighted sum of evaluations. We use the properties of the associated Artinian Gorenstein Algebra to compute the decomposition of its dual which is defined via a formal power series τ. We use the low rank decomposition of the Hankel operator associated to the symbol τ into a sum of indecomposable operators of low rank. A basis of is chosen such that the multiplication by some variables is possible. We compute the sub-coordinates of the evaluation points and their weights using the eigen-structure of multiplication matrices. The new algorithm that we propose works for small rank. We give a theoretical generalized approach of the method in n dimensional space. We show a numerical example of the decomposition of a multi-linear tensor of rank 3 in 3 dimensional space. We show a numerical example of the decomposition of a multi-symmetric tensor of rank 3 in 3 dimensional space. We study the completion problem of the low rank Hankel matrix as a minimization problem. We use the relaxation of it as a minimization problem of the nuclear norm of Hankel matrix. We adapt the SVT algorithm to the case of Hankel matrix and we compute the linear operator which describes the constraints of the problem and its adjoint. We try to show the utility of the decomposition algorithm in some applications such that the LDA model and the ODF model.

Cette thèse aborde le démélange en-ligne d’images hyperspectrales acquises par un imageur pushbroom, pour la caractérisation en temps réel du matériau bois. La première partie de cette thèse propose un modèle de mélange en-ligne fondé sur la factorisation en matrices non-négatives. À partir de ce modèle, trois algorithmes pour le démélange séquentiel en-ligne, fondés respectivement sur les règles de mise à jour multiplicatives, le gradient optimal de Nesterov et l’optimisation ADMM (Alternating Direction Method of Multipliers) sont développés. Ces algorithmes sont spécialement conçus pour réaliser le démélange en temps réel, au rythme d'acquisition de l'imageur pushbroom. Afin de régulariser le problème d’estimation (généralement mal posé), deux sortes de contraintes sur les endmembers sont utilisées : une contrainte de dispersion minimale ainsi qu’une contrainte de volume minimal. Une méthode pour l’estimation automatique du paramètre de régularisation est également proposée, en reformulant le problème de démélange hyperspectral en-ligne comme un problème d’optimisation bi-objectif. Dans la seconde partie de cette thèse, nous proposons une approche permettant de gérer la variation du nombre de sources, i.e. le rang de la décomposition, au cours du traitement. Les algorithmes en-ligne préalablement développés sont ainsi modifiés, en introduisant une étape d’apprentissage d’une bibliothèque hyperspectrale, ainsi que des pénalités de parcimonie permettant de sélectionner uniquement les sources actives. Enfin, la troisième partie de ces travaux consiste en l’application de nos approches à la détection et à la classification des singularités du matériau bois. / This PhD dissertation addresses the problem of on-line unmixing of hyperspectral images acquired by a pushbroom imaging system, for real-time characterization of wood. The first part of this work proposes an on-line mixing model based on non-negative matrix factorization. Based on this model, three algorithms for on-line sequential unmixing, using multiplicative update rules, the Nesterov optimal gradient and the ADMM optimization (Alternating Direction Method of Multipliers), respectively, are developed. These algorithms are specially designed to perform the unmixing in real time, at the pushbroom imager acquisition rate. In order to regularize the estimation problem (generally ill-posed), two types of constraints on the endmembers are used: a minimum dispersion constraint and a minimum volume constraint. A method for the unsupervised estimation of the regularization parameter is also proposed, by reformulating the on-line hyperspectral unmixing problem as a bi-objective optimization. In the second part of this manuscript, we propose an approach for handling the variation in the number of sources, i.e. the rank of the decomposition, during the processing. Thus, the previously developed on-line algorithms are modified, by introducing a hyperspectral library learning stage as well as sparse constraints allowing to select only the active sources. Finally, the third part of this work consists in the application of these approaches to the detection and the classification of the singularities of wood.

Cette thèse est consacrée aux méthodes symboliques de résolution locale des systèmes différentiels linéaires à coefficients dans K = C((x)), le corps des séries de Laurent, sur un corps effectif C. Plus précisément, nous nous intéressons aux algorithmes effectifs de réduction formelle. Au cours de la réduction, nous sommes amenés à introduire des extensions algébriques du corps de coefficients K (extensions algébriques de C, ramifications de la variable x) afin d’obtenir une structure plus fine. Du point de vue algorithmique, il est préférable de retarder autant que possible l’introduction de ces extensions. Dans ce but, nous développons un nouvel algorithme de réduction formelle qui utilise l’anneau des endomorphismes du système, appelé « eigenring », afin de se ramener au cas d’un système indécomposable sur K. En utilisant la classification formelle donnée par Balser-Jurkat-Lutz, nous déduisons la structure de l’eigenring d’un système indécomposable. Ces résultats théoriques nous permettent de construire une décomposition sur le corps de base K qui sépare les différentes parties exponentielles du système et permet ainsi d’isoler dans des sous-systèmes, indécomposables sur K, les différentes extensions de corps qui peuvent apparaître afin de les traiter séparément. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à l’algorithme de Miyake pour la réduction formelle. Celle-ci est basée sur le calcul du poids et d’une suite de Volevic de la matrice de valuation du système. Nous donnons des interprétations en théorie de graphe et en algèbre tropicale du poids et suites de Volevic, et obtenons ainsi des méthodes de calculs efficaces sur le plan pratique, à l’aide de la programmation linéaire. Ceci complète une étape fondamentale dans l’algorithme de réduction de Miyake. Ces différents algorithmes sont implémentés sous forme de librairies pour le logiciel de calcul formel Maple. Enfin, nous présentons une discussion sur la performance de l’algorithme de réduction avec l’eigenring ainsi qu’une comparaison en terme de temps de calcul entre notre implémentation de l’algorithme de réduction de Miyake par la programmation linéaire et ceux de Barkatou et Pflügel. / This thesis is devoted to symbolic methods for local resolution of linear differential systems with coefficients in K = C((x)), the field of Laurent series, on an effective field C. More specifically, we are interested in effective algorithms for formal reduction. During the reduction, we are led to introduce algebraic extensions of the field of coefficients K (algebraic extensions of C, ramification of the variable x) in order to obtain a finer structure. From an algorithmic point of view, it is preferable to delay as much as possible the introduction of these extensions. To this end, we developed a new algorithm for formal reduction that uses the ring of endomorphisms of the system, called "eigenring". Using the formal classification given by Balser-Jurkat-Lutz, we deduce the structure of the eigenring of an indecomposable system. These theoretical results allow us to construct a decomposition on the base field K that separates the different exponential parts of the system and thus allows us to isolate, in indecomposable subsystems in K, the different algebraic extensions that can appear in order to treat them separately. In a second part, we are interested in Miyake’s algorithm for formal reduction. This algorithm is based on the computation of the Volevic weight and numbers of the valuation matrix of the system. We provide interpretations in graph theory and tropical algebra of the Volevic weight and numbers, and thus obtain practically efficient methods using linear programming. This completes a fundamental step in the Miyake reduction algorithm. These different algorithms are implemented as libraries for the computer algebra software Maple. Finally, we present a discussion on the performance of the reduction algorithm using the eigenring as well as a comparison in terms of timing between our implementation of Miyake’s reduction algorithm by linear programming and the algorithms of Barkatou and Pflügel.

Uppsatsen fungerar som en fallstudie vars syfte är att bidra till förståelse för musikens funktion inom högtidliga ritualer i Sverige under 1700-talets första hälft. Ämnet som uppsatsen behandlar är den tillfällesmusik som framfördes under ärkebiskop Matthias Steuchius (1644–1730) begravning i Uppsala domkyrka år 1730, och hur den komponerades för att passa tillfället. Uppsalas musikliv var vid denna tid präglat av den starka kopplingen mellan kyrka, stad och akademi. Stadens musikdirektör titulerades director musices och var domkyrkoorganist och ledare över det Kungliga Akademiska kapellet. Vid detta tillfälle förfogade Hinrich Christoph Engelhardt (1694–1765) över tjänsten, och det var han som komponerade begravningsstycket som återfinns i Engelhardtsamlingen i Lunds universitet. Uppsatsen baseras på två primärkällor: stämmaterialet i Engelhardts autograf och den tryckta likpredikan som skrevs och framfördes under begravningen av kyrkoherde Jöran A. Nordberg. Studien innehåller en edition av autografen, vilken legat till grund för musikanalysen. I analysen presenteras en hypotes om hur Engelhardt gick till väga för att skriva ett stycke som både kunde uttrycka klagan och tröst, men som också var passande för en ståndspersons begravning. Genom att analysera partituret med utgångspunkt i Carl Dahlhaus genreteoretiska perspektiv samt tidigare forskning om musikaliska normer från 1600- och 1700-talen dras slutsatsen att Engelhardt till att börja med tonsatt en enklare aria för sopran och basso continuo, för att sedan framställa en orkesterbearbetning med utsmyckande ornament med syfte att tillskriva stycket högre dignitet.

Une des finalités du traitement d’antenne est la détection et la localisation de cibles en milieu bruité. Dans la plupart des cas pratiques, comme par exemple le RADAR ou le SONAR actif, il faut estimer dans un premier temps les propriétés statistiques du bruit, et plus précisément sa matrice de covariance ; on dispose à cette fin de données secondaires supposées identiquement distribuées. Dans ce contexte, les hypothèses suivantes sont généralement formulées : bruit gaussien, données secondaires ne contenant que du bruit, et bien sûr matériels fonctionnant parfaitement. Il est toutefois connu aujourd’hui que le bruit en RADAR est de nature impulsive et que l’hypothèse Gaussienne est parfois mal adaptée. C’est pourquoi, depuis quelques années, le bruit et en particulier le fouillis de sol est modélisé par des processus elliptiques, et principalement des Spherically Invariant Random Vectors (SIRV). Dans ce nouveau cadre, la Sample Covariance Matrix (SCM) estimant classiquement la matrice de covariance du bruit entraîne des pertes de performances très importantes des détecteurs / estimateurs. Dans ce contexte non-gaussien, d’autres estimateurs de la matrice de covariance mieux adaptés à cette statistique du bruit ont été développés : la Matrice du Point Fixe (MPF) et les M-estimateurs.Parallèlement, dans un cadre où le bruit se décompose sous la forme d’une somme d’un fouillis rang faible et d’un bruit blanc, la matrice de covariance totale est structurée sous la forme rang faible plus identité. Cette information peut être utilisée dans le processus d'estimation afin de réduire le nombre de données nécessaires. De plus, il aussi est possible d'utiliser le projecteur orthogonal au sous espace fouillis à la place de la matrice de covariance ce qui nécessite moins de données secondaires et d’être aussi plus robuste aux données aberrantes. On calcule classiquement ce projecteur à partir d'un estimateur de la matrice de covariance. Néanmoins l'état de l'art ne présente pas d'estimateurs à la fois être robustes aux distributions hétérogènes, et rendant compte de la structure rang faible des données. C'est pourquoi ces travaux se focalisent sur le développement de nouveaux estimateurs (de covariance et de sous espace), directement adaptés au contexte considéré. Les contributions de cette thèse s'orientent donc autour de trois axes :- Nous présenterons tout d'abord un modèle statistique précis : celui de sources hétérogènes ayant une covariance rang faible noyées dans un bruit blanc gaussien. Ce modèle et est, par exemple, fortement justifié pour des applications de type radar. Il à cependant peu été étudié pour la problématique d'estimation de matrice de covariance. Nous dériverons donc l'expression du maximum de vraisemblance de la matrice de covariance pour ce contexte. Cette expression n'étant pas une forme close, nous développerons différents algorithmes pour tenter de l'atteindre efficacement.- Nous développons de nouveaux estimateurs directs de projecteur sur le sous espace fouillis, ne nécessitant pas un estimé de la matrice de covariance intermédiaire, adaptés au contexte considéré.- Nous étudierons les performances des estimateurs proposés et de l'état de l'art sur une application de Space Time Adaptative Processing (STAP) pour radar aéroporté, au travers de simulations et de données réelles. / One purpose of array processing is the detection and location of a target in a noisy environment. In most cases (as RADAR or active SONAR), statistical properties of the noise, especially its covariance matrix, have to be estimated using i.i.d. samples. Within this context, several hypotheses are usually made: Gaussian distribution, training data containing only noise, perfect hardware. Nevertheless, it is well known that a Gaussian distribution doesn’t provide a good empirical fit to RADAR clutter data. That’s why noise is now modeled by elliptical process, mainly Spherically Invariant Random Vectors (SIRV). In this new context, the use of the SCM (Sample Covariance Matrix), a classical estimate of the covariance matrix, leads to a loss of performances of detectors/estimators. More efficient estimators have been developed, such as the Fixed Point Estimator and M-estimators.If the noise is modeled as a low-rank clutter plus white Gaussian noise, the total covariance matrix is structured as low rank plus identity. This information can be used in the estimation process to reduce the number of samples required to reach acceptable performance. Moreover, it is possible to estimate the basis vectors of the clutter-plus-noise orthogonal subspace rather than the total covariance matrix of the clutter, which requires less data and is more robust to outliers. The orthogonal projection to the clutter plus noise subspace is usually calculated from an estimatd of the covariance matrix. Nevertheless, the state of art does not provide estimators that are both robust to various distributions and low rank structured.In this Thesis, we therefore develop new estimators that are fitting the considered context, to fill this gap. The contributions are following three axes :- We present a precise statistical model : low rank heterogeneous sources embedded in a white Gaussian noise.We express the maximum likelihood estimator for this context.Since this estimator has no closed form, we develop several algorithms to reach it effitiently.- For the considered context, we develop direct clutter subspace estimators that are not requiring an intermediate Covariance Matrix estimate.- We study the performances of the proposed methods on a Space Time Adaptive Processing for airborne radar application. Tests are performed on both synthetic and real data.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l’Université de Montréal / Trois questions sont à la base de cet ouvrage. La première vise à vérifier si des différences existent entre les enfants uniques et ceux ayant des frères et/ou des sœurs pour certaines difficultés de comportement et dimensions de la relation mère-enfant et si le fait de vivre seul ou non, de même que la qualité de ta relation mère-enfant prédisent les difficultés de comportement des enfants. La deuxième question consiste à examiner si les difficultés de comportement et les dimensions de la relation mère-enfant des premiers-nés sont différents de celles des seconds-nés de mêmes familles. Le sexe des enfants et l'intervalle intergénésique est également considérée lors de ces comparaisons. La troisième question porte sur l'examen des compositions fraternelles de un, deux et trois enfants dans te but de déterminer quelles sont les plus et les moins à risque en termes de difficultés de comportement et d'implication maternelle. Chaque question fait l'objet d'un article. Les données de la première Enquête longitudinale nationale sur les enfants et les jeunes (ELNEJ) sont utilisées dans te cadre de cet ouvrage. L'ELNEJ est un projet longitudinal visant à recueillir des informations sur un échantillon représentatif des enfants canadiens pour améliorer leur condition de vie et leur bien-être. Notre étude se limite aux enfants dont la mère était le répondant durant ('enquête, ce qui correspond à 91.5% des ménages et dont tous les frères et sœurs étaient nés des mêmes parents vivant toujours ensemble.