Malgré le fait que le statut social soit reconnu comme ayant une forte influence sur l’aptitude, les facteurs affectant le statut social et les changements de ce statut demeurent peu connus. De plus, les études sur la dominance ayant un lien avec l’agressivité portent rarement sur des femelles. Nous étudierons ces aspects en utilisant Neolamprologus pulcher, un poisson à reproduction coopérative du lac Tanganyika. La probabilité d’ascension sociale était manipulée sur le terrain et les changements physiologiques et comportementaux, ainsi que le niveau plasmatique de testostérone, associé avec l’ascension à la dominance de femelles subordonnées étaient caractérisés. Le degré de coopération et la masse étaient supérieurs chez les femelles ascendantes par rapport aux femelles non-ascendantes d’un même groupe social. Après une semaine d’ascension sociale, les femelles ascendantes ne différaient pas comportementalement, mais différaient physiologiquement des femelles dominantes. Les femelles dominantes, ascendantes et subordonnées ne différaient pas quant au niveau de testostérone plasmatique. Comprendre les bénéfices des comportements coopératifs pour les subordonnés a longtemps posé un problème évolutif. Nos résultats impliquent que les comportements coûteux métaboliquement peuvent avoir été sélectionnés en améliorant l’aptitude future via l’héritage du territoire et du statut social. De plus, le degré de coopération pourrait être un signal de qualité détecté par les compétiteurs et les collaborateurs. / Although social rank is known to have a strong influence on fitness, factors affecting rank and changes in rank remain poorly understood. In addition, studies of dominance and its relation to aggression rarely focus on females. We address these issues in this study using Neolamprologus pulcher, a cooperatively breeding fish species from Lake Tanganyika. The probability of social ascension was manipulated in the field and the physiological and behavioural changes as well as plasma testosterone level associated with subordinate female ascension were characterized. Both helping effort (degree of cooperation) and body size were greater in ascending versus paired same social group non-ascending females. After one week of social ascension, ascending females did not differ behaviourally but were physiologically different (higher body condition, smaller, lighter) from dominant females. Dominant, ascending females and subordinate females did not differ in plasma testosterone levels. Understanding the benefits of helping behaviour for subordinates has long been an evolutionary challenge and our results imply that this costly metabolic behaviour may have been selected by enhancing future fitness via territory and rank inheritance. Furthermore, helping effort could be a signal of quality detected by both competitors and collaborators.

The nonequispaced fast Fourier transform (NFFT) allows the fast approximate evaluation of trigonometric polynomials with frequencies supported on full box-shaped grids at arbitrary sampling nodes. Due to the curse of dimensionality, the total number of frequencies and thus, the total arithmetic complexity can already be very large for small refinements at medium dimensions. In this paper, we present an approach for the fast approximate evaluation of trigonometric polynomials with frequencies supported on an arbitrary subset of the full grid at arbitrary sampling nodes, which is based on Taylor expansion and rank-1 lattice methods. For the special case of symmetric hyperbolic cross index sets in frequency domain, we present error estimates and numerical results.

Nombreux sont ceux à considérer que depuis le développement de la médecine curative, la prévention a occupé une place secondaire dans le système de santé français. La préoccupation majeure aurait été jusque-là d'assurer un accès aux soins plutôt que de favoriser une culture de la prévention. Depuis quelques années, les différents drames sanitaires (transfusion sanguine, amiante, canicule, hormone de croissance, épidémies de grippe, cancers,...) ont sensibilisé l'opinion à la notion de "sécurité sanitaire" et fait émerger une prise de conscience nouvelle autour des problématiques de la prévention. Le recours à la prévention permet aux individus et aux pouvoirs publics d'exercer un contrôle sur les risques de santé auxquels ils sont exposés et de mener des actions conséquentes dans le but d'améliorer l'état de santé en évitant l'apparition, le développement ou l'aggravation des maladies ou des accidents tout en favorisant des comportements individuels et collectifs pouvant contribuer à réduire les risques sanitaires. Une des réponses face aux risques de santé est d'inciter les individus à plus de prévention car ils ne sont plus seulement consommateurs de soins mais aussi producteurs de leur état de santé. Quel est donc le rôle des individus et quelle est la part de responsabilité dévolue à chacun dans la prévention des risques sanitaires ? De plus, la prévention des risques sanitaires s'inscrit dans un environnement d'ambiguïté et d'incertitudes car les risques auxquels sont exposés les individus sont diversement nombreux et pas toujours bien connus. Il n'est donc pas aisé de relier avec certitude un facteur de risque et un effet sanitaire pour ainsi adopter un comportement de prévention adéquat. Dans ce contexte d'incertitude, de nombreux modèles d'aide à la décision, ou de représentations des préférences ont été proposés ces dernières années (Klibanoff et al.(2005), Bleichrodt et Eeckhoudt(2006) Machina(2009), Etner et al.(2011)). Cette thèse analyse les comportements de prévention des individus face à des risques de santé tout en mettant l'accent sur les politiques publiques de prévention proposées. Elle consiste d'une part à des études théoriques des comportements de prévention et de gestion des risques sanitaires en utilisant des modèles récents de préférences. Ce travail analyse le comportement des individus qui doivent prendre des mesures de prévention pour protéger leur propre santé dans un contexte d'incertitude. D'autre part, elle se consacre à une étude empirique pour cerner les perceptions et informations qu'ont les individus en termes de risque de santé. En outre, tout au long de ce travail, nous avons cherché à étudier la pertinence du modèle théorique élaboré au regard des politiques pratiquées. Le premier chapitre présente les principes de modélisation des décisions économiques en présence d'un risque de santé plus ou moins bien connu. Après avoir détaillé lesdifférentes approches dans les modèles de décisions dans le risque et dans l'incertain, nous avons mis en relief l'importance de l'introduction de variables bidimensionnelles (ou multidimensionnelles) dans le modèle de choix pour permettre de rendre de l'environnement multidimensionnel des risques de santé. Le deuxième chapitre est une étude originale proposée sur l'analyse de la prévention en santé lorsque les individus présentent de l'aversion à l'ambiguïté. Dans ce chapitre, nous avons étudié les comportements individuels de prévention face à une incertitude sur l'état de santé et avons montré que l'aversion à l'ambiguïté incite les individus à faire plus de prévention primaire et secondaire sous l'hypothèse d'une utilité marginale de la richesse croissante avec l'état de santé. (...)

L’approximation tensorielle de rang faible joue ces dernières années un rôle importantdans plusieurs applications, telles que la séparation aveugle de source, les télécommunications, letraitement d’antennes, les neurosciences, la chimiométrie, et l’exploration de données. La décompositiontensorielle Canonique Polyadique est très attractive comparativement à des outils matriciels classiques,notamment pour l’identification de systèmes. Dans cette thèse, nous proposons (i) plusieursalgorithmes pour calculer quelques approximations de rang faible spécifique: approximation de rang-1 itérative et en un nombre fini d’opérations, l’approximation par déflation itérative, et la décompositiontensorielle orthogonale; (ii) une nouvelle stratégie pour résoudre des systèmes quadratiquesmultivariés, où ce problème peut être réduit à la meilleure approximation de rang-1 d’un tenseur; (iii)des résultats théoriques pour étudier les performances ou prouver la convergence de quelques algorithmes.Toutes les performances sont illustrées par des simulations informatiques. / Low rank tensor decomposition has been playing for the last years an important rolein many applications such as blind source separation, telecommunications, sensor array processing,neuroscience, chemometrics, and data mining. The Canonical Polyadic tensor decomposition is veryattractive when compared to standard matrix-based tools, manly on system identification. In this thesis,we propose: (i) several algorithms to compute specific low rank-approximations: finite/iterativerank-1 approximations, iterative deflation approximations, and orthogonal tensor decompositions. (ii)A new strategy to solve multivariate quadratic systems, where this problem is reduced to a best rank-1 tensor approximation problem. (iii) Theoretical results to study and proof the performance or theconvergence of some algorithms. All performances are supported by numerical experiments. / A aproximação tensorial de baixo posto desempenha nestes últimos anos um papel importanteem várias aplicações, tais como separação cega de fontes, telecomunicações, processamentode antenas, neurociênca, quimiometria e exploração de dados. A decomposição tensorial canônicaé bastante atrativa se comparada às técnicas matriciais clássicas, principalmente na identificação desistemas. Nesta tese, propõe-se (i) vários algoritmos para calcular alguns tipos de aproximação deposto: aproximação de posto-1 iterativa e em um número finito de operações, a aproximação pordeflação iterativa, e a decomposição tensorial ortogonal; (ii) uma nova estratégia para resolver sistemasquadráticos em várias variáveis, em que tal problema pode ser reduzido à melhor aproximaçãode posto-1 de um tensor; (iii) resultados teóricos visando estudar o desempenho ou demonstrar aconvergência de alguns algoritmos. Todas os desempenhos são ilustrados através de simulações computacionais.

Cette thèse présente une méthode pour la détection hors-ligne de multiples ruptures dans des séries temporelles multivariées, et propose d'en exploiter les résultats pour estimer les relations de dépendance entre les variables du système. L'originalité du modèle, dit du Bernoulli Detector, réside dans la combinaison de statistiques locales issues d'un test robuste, comparant les rangs des observations, avec une approche bayésienne. Ce modèle non paramétrique ne requiert pas d'hypothèse forte sur les distributions des données. Il est applicable sans ajustement à la loi gaussienne comme sur des données corrompues par des valeurs aberrantes. Le contrôle de la détection d'une rupture est prouvé y compris pour de petits échantillons. Pour traiter des séries temporelles multivariées, un terme est introduit afin de modéliser les dépendances entre les ruptures, en supposant que si deux entités du système étudié sont connectées, les événements affectant l'une s'observent instantanément sur l'autre avec une forte probabilité. Ainsi, le modèle s'adapte aux données et la segmentation tient compte des événements communs à plusieurs signaux comme des événements isolés. La méthode est comparée avec d'autres solutions de l'état de l'art, notamment sur des données réelles de consommation électrique et génomiques. Ces expériences mettent en valeur l'intérêt du modèle pour la détection de ruptures entre des signaux indépendants, conditionnellement indépendants ou complètement connectés. Enfin, l'idée d'exploiter les synchronisations entre les ruptures pour l'estimation des relations régissant les entités du système est développée, grâce au formalisme des réseaux bayésiens. En adaptant la fonction de score d'une méthode d'apprentissage de la structure, il est vérifié que le modèle d'indépendance du système peut être en partie retrouvé grâce à l'information apportée par les ruptures, estimées par le modèle du Bernoulli Detector. / This thesis presents a method for the multiple change-points detection in multivariate time series, and exploits the results to estimate the relationships between the components of the system. The originality of the model, called the Bernoulli Detector, relies on the combination of a local statistics from a robust test, based on the computation of ranks, with a global Bayesian framework. This non parametric model does not require strong hypothesis on the distribution of the observations. It is applicable without modification on gaussian data as well as data corrupted by outliers. The detection of a single change-point is controlled even for small samples. In a multivariate context, a term is introduced to model the dependencies between the changes, assuming that if two components are connected, the events occurring in the first one tend to affect the second one instantaneously. Thanks to this flexible model, the segmentation is sensitive to common changes shared by several signals but also to isolated changes occurring in a single signal. The method is compared with other solutions of the literature, especially on real datasets of electrical household consumption and genomic measurements. These experiments enhance the interest of the model for the detection of change-points in independent, conditionally independent or fully connected signals. The synchronization of the change-points within the time series is finally exploited in order to estimate the relationships between the variables, with the Bayesian network formalism. By adapting the score function of a structure learning method, it is checked that the independency model that describes the system can be partly retrieved through the information given by the change-points, estimated by the Bernoulli Detector.

Nous considérons la résolution de très grands systèmes linéaires creux à l'aide d'une méthode de factorisation directe appelée méthode multifrontale. Bien que numériquement robustes et faciles à utiliser (elles ne nécessitent que des informations algébriques : la matrice d'entrée A et le second membre b, même si elles peuvent exploiter des stratégies de prétraitement basées sur des informations géométriques), les méthodes directes sont très coûteuses en termes de mémoire et d'opérations, ce qui limite leur applicabilité à des problèmes de taille raisonnable (quelques millions d'équations). Cette étude se concentre sur l'exploitation des approximations de rang-faible dans la méthode multifrontale, pour réduire sa consommation mémoire et son volume d'opérations, dans des environnements séquentiel et à mémoire distribuée, sur une large classe de problèmes. D'abord, nous examinons les formats rang-faible qui ont déjà été développé pour représenter efficacement les matrices denses et qui ont été utilisées pour concevoir des solveurs rapides pour les équations aux dérivées partielles, les équations intégrales et les problèmes aux valeurs propres. Ces formats sont hiérarchiques (les formats H et HSS sont les plus répandus) et il a été prouvé, en théorie et en pratique, qu'ils permettent de réduire substantiellement les besoins en mémoire et opération des calculs d'algèbre linéaire. Cependant, de nombreuses contraintes structurelles sont imposées sur les problèmes visés, ce qui peut limiter leur efficacité et leur applicabilité aux solveurs multifrontaux généraux. Nous proposons un format plat appelé Block Rang-Faible (BRF) basé sur un découpage naturel de la matrice en blocs et expliquons pourquoi il fournit toute la flexibilité nécéssaire à son utilisation dans un solveur multifrontal général, en terme de pivotage numérique et de parallélisme. Nous comparons le format BRF avec les autres et montrons que le format BRF ne compromet que peu les améliorations en mémoire et opération obtenues grâce aux approximations rang-faible. Une étude de stabilité montre que les approximations sont bien contrôlées par un paramètre numérique explicite appelé le seuil rang-faible, ce qui est critique dans l'optique de résoudre des systèmes linéaires creux avec précision. Ensuite, nous expliquons comment les factorisations exploitant le format BRF peuvent être efficacement implémentées dans les solveurs multifrontaux. Nous proposons plusieurs algorithmes de factorisation BRF, ce qui permet d'atteindre différents objectifs. Les algorithmes proposés ont été implémentés dans le solveur multifrontal MUMPS. Nous présentons tout d'abord des expériences effectuées avec des équations aux dérivées partielles standardes pour analyser les principales propriétés des algorithmes BRF et montrer le potentiel et la flexibilité de l'approche ; une comparaison avec un code basé sur le format HSS est également fournie. Ensuite, nous expérimentons le format BRF sur des problèmes variés et de grande taille (jusqu'à une centaine de millions d'inconnues), provenant de nombreuses applications industrielles. Pour finir, nous illustrons l'utilisation de notre approche en tant que préconditionneur pour la méthode du Gradient Conjugué. / We consider the solution of large sparse linear systems by means of direct factorization based on a multifrontal approach. Although numerically robust and easy to use (it only needs algebraic information: the input matrix A and a right-hand side b, even if it can also digest preprocessing strategies based on geometric information), direct factorization methods are computationally intensive both in terms of memory and operations, which limits their scope on very large problems (matrices with up to few hundred millions of equations). This work focuses on exploiting low-rank approximations on multifrontal based direct methods to reduce both the memory footprints and the operation count, in sequential and distributed-memory environments, on a wide class of problems. We first survey the low-rank formats which have been previously developed to efficiently represent dense matrices and have been widely used to design fast solutions of partial differential equations, integral equations and eigenvalue problems. These formats are hierarchical (H and Hierarchically Semiseparable matrices are the most common ones) and have been (both theoretically and practically) shown to substantially decrease the memory and operation requirements for linear algebra computations. However, they impose many structural constraints which can limit their scope and efficiency, especially in the context of general purpose multifrontal solvers. We propose a flat format called Block Low-Rank (BLR) based on a natural blocking of the matrices and explain why it provides all the flexibility needed by a general purpose multifrontal solver in terms of numerical pivoting for stability and parallelism. We compare BLR format with other formats and show that BLR does not compromise much the memory and operation improvements achieved through low-rank approximations. A stability study shows that the approximations are well controlled by an explicit numerical parameter called low-rank threshold, which is critical in order to solve the sparse linear system accurately. Details on how Block Low-Rank factorizations can be efficiently implemented within multifrontal solvers are then given. We propose several Block Low-Rank factorization algorithms which allow for different types of gains. The proposed algorithms have been implemented within the MUMPS (MUltifrontal Massively Parallel Solver) solver. We first report experiments on standard partial differential equations based problems to analyse the main features of our BLR algorithms and to show the potential and flexibility of the approach; a comparison with a Hierarchically SemiSeparable code is also given. Then, Block Low-Rank formats are experimented on large (up to a hundred millions of unknowns) and various problems coming from several industrial applications. We finally illustrate the use of our approach as a preconditioning method for the Conjugate Gradient.

L’objectif de cette thèse est de mener une réflexion sur les systèmes de couverture des risques de catastrophes naturelles en accordant une place particulière à la perception que les agents économiques ont des caractéristiques de ces risques. Il s’agit d’une part de mieux comprendre les déterminants des systèmes de couverture existant dans le monde et des comportements individuels, et d’autre part de comparer les différentes formes d’intervention publique face à ces risques. Nos travaux, essentiellement empiriques, s’appuient sur des données statistiques issues d’organismes internationaux et de centres de recherche sur les risques, mais aussi sur des données comportementales issue d’une expérience contrôlée. La typologie des systèmes d’assurance contre le risque d’inondation dans le monde que nous élaborons montre que le système public est globalement dominant et surtout appliqué dans les pays à faible revenu et à forte exposition au risque, le système mixte public/privé étant principalement appliqué dans des pays riches et relativement peu exposés. Concernant la demande d’assurance, ladisponibilité à payer pour s’assurer contre les risques naturels est significativement plus faible que celle pour les autres risques et ce, indépendamment des probabilités et des montants de perte. En comparant différents systèmes d’intervention publique, nous montrons que la mesure la plus efficace semble être une subvention de la prime d’assurance, mais qui peut être très coûteuse si la population est majoritairement composée d’individus présentant de forts biais dans la perception des risques. / The objective of this thesis is to better understand the determinants of natural catastrophe insurance systems in the world, as well as of individual behavior towards these risks. We also compare the efficiency of different public intervention forms in catastrophe risk management. Our data come from international organizations, research centers and one controlled experiment. From the typology of countries in terms of flood insurance that we elaborate it appears that the publicly provided flood insurance system is globally dominant and mainly applied in low-income countries with high risk exposure. Mixed public / private system are mainly applied in rich countries with low risk exposure. Concerning insurance demand, the willingness to pay for insurance is significantly lower for catastrophe risks than for other, standard risks, regardless of probability and amount of loss. Comparing different public intervention systems, we show that the most efficient measure is insurance premium subsidy but its costs can be very high for individual whose risk perception is biased.

Ce manuscrit regroupe différents travaux explorant les interactions entre les tenseurs et l'apprentissage automatique. Le premier chapitre est consacré à l'extension des modèles de séries reconnaissables de chaînes et d'arbres aux graphes. Nous y montrons que les modèles d'automates pondérés de chaînes et d'arbres peuvent être interprétés d'une manière simple et unifiée à l'aide de réseaux de tenseurs, et que cette interprétation s'étend naturellement aux graphes ; nous étudions certaines propriétés de ce modèle et présentons des résultats préliminaires sur leur apprentissage. Le second chapitre porte sur la minimisation approximée d'automates pondérés d'arbres et propose une approche théoriquement fondée à la problématique suivante : étant donné un automate pondéré d'arbres à n états, comment trouver un automate à m<n états calculant une fonction proche de l'originale. Le troisième chapitre traite de la régression de faible rang pour sorties à structure tensorielle. Nous y proposons un algorithme d'apprentissage rapide et efficace pour traiter un problème de régression dans lequel les sorties des tenseurs. Nous montrons que l'algorithme proposé est un algorithme d'approximation pour ce problème NP-difficile et nous donnons une analyse théorique de ses propriétés statistiques et de généralisation. Enfin, le quatrième chapitre introduit le modèle de mélanges algébriques de distributions. Ce modèle considère des combinaisons affines de distributions (où les coefficients somment à un mais ne sont pas nécessairement positifs). Nous proposons une approche pour l'apprentissage de mélanges algébriques qui étend la méthode tensorielle des moments introduite récemment. . / This thesis tackles several problems exploring connections between tensors and machine learning. In the first chapter, we propose an extension of the classical notion of recognizable function on strings and trees to graphs. We first show that the computations of weighted automata on strings and trees can be interpreted in a natural and unifying way using tensor networks, which naturally leads us to define a computational model on graphs: graph weighted models; we then study fundamental properties of this model and present preliminary learning results. The second chapter tackles a model reduction problem for weighted tree automata. We propose a principled approach to the following problem: given a weighted tree automaton with n states, how can we find an automaton with m<n states that is a good approximation of the original one? In the third chapter, we consider a problem of low rank regression for tensor structured outputs. We design a fast and efficient algorithm to address a regression task where the outputs are tensors. We show that this algorithm generalizes the reduced rank regression method and that it offers good approximation, statistical and generalization guarantees. Lastly in the fourth chapter, we introduce the algebraic mixture model. This model considers affine combinations of probability distributions (where the weights sum to one but may be negative). We extend the recently proposed tensor method of moments to algebraic mixtures, which allows us in particular to design a learning algorithm for algebraic mixtures of spherical Gaussian distributions.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'analyse locale de systèmes différentiels linéaires singulièrement perturbés et de systèmes de Pfaff complètement intégrables et multivariés à croisements normaux. De tels systèmes ont une vaste littérature et se retrouvent dans de nombreuses applications. Cependant, leur résolution symbolique est toujours à l'étude. Nos approches reposent sur l'état de l'art de la réduction formelle des systèmes linéaires singuliers d'équations différentielles ordinaires univariées (ODS). Dans le cas des systèmes différentiels linéaires singulièrement perturbés, les complications surviennent essentiellement à cause du phénomène des points tournants. Nous généralisons les notions et les algorithmes introduits pour le traitement des ODS afin de construire des solutions formelles. Les algorithmes sous-jacents sont également autonomes (par exemple la réduction de rang, la classification de la singularité, le calcul de l'indice de restriction). Dans le cas des systèmes de Pfaff, les complications proviennent de l'interdépendance des multiples sous-systèmes et de leur nature multivariée. Néanmoins, nous montrons que les invariants formels de ces systèmes peuvent être récupérés à partir d'un ODS associé, ce qui limite donc le calcul à des corps univariés. De plus, nous donnons un algorithme de réduction de rang et nous discutons des obstacles rencontrés. Outre ces deux systèmes, nous parlons des singularités apparentes des systèmes différentiels univariés dont les coefficients sont des fonctions rationnelles et du problème des valeurs propres perturbées. Les techniques développées au sein de cette thèse facilitent les généralisations d'autres algorithmes disponibles pour les systèmes différentiels univariés aux cas des systèmes bivariés ou multivariés, et aussi aux systèmes d''equations fonctionnelles. / In this thesis, we are interested in the local analysis of singularly-perturbed linear differential systems and completely integrable Pfaffian systems in several variables. Such systems have a vast literature and arise profoundly in applications. However, their symbolic resolution is still open to investigation. Our approaches rely on the state of art of formal reduction of singular linear systems of ordinary differential equations (ODS) over univariate fields. In the case of singularly-perturbed linear differential systems, the complications arise mainly from the phenomenon of turning points. We extend notions introduced for the treatment of ODS to such systems and generalize corresponding algorithms to construct formal solutions in a neighborhood of a singularity. The underlying components of the formal reduction proposed are stand-alone algorithms as well and serve different purposes (e.g. rank reduction, classification of singularities, computing restraining index). In the case of Pfaffian systems, the complications arise from the interdependence of the multiple components which constitute the former and the multivariate nature of the field within which reduction occurs. However, we show that the formal invariants of such systems can be retrieved from an associated ODS, which limits computations to univariate fields. Furthermore, we complement our work with a rank reduction algorithm and discuss the obstacles encountered. The techniques developed herein paves the way for further generalizations of algorithms available for univariate differential systems to bivariate and multivariate ones, for different types of systems of functional equations.

Ce manuscrit traite de la fiabilisation des CPL-BE dans le contexte smart grid avec l’application des techniques de codage correcteur d’erreurs et d’effacements. Après une introduction sur le concept de smart grid, le canal CPL-BE est caractérisé précisément et les modèles qui le décrivent sont présentés. Les performances des codes à métrique rang, simples ou concaténés avec des codes convolutifs, particulièrement intéressants pour combattre le bruit criss-cross sur les réseaux CPL-BE sont simulées et comparées aux performances des codes Reed-Solomon déjà présents dans plusieurs standards. Les codes fontaines qui s’adaptent à n’importe quelles statistiques d’effacements sur le canal CPL sont utilisés et les performances de schémas coopératifs basés sur ces codes fontaines sur des réseaux linéaires multi-sauts sont étudiés. Enfin des algorithmes permettant de combiner le codage réseau et le codage fontaine pour la topologie particulière des réseaux CPL pour les smart grid sont proposés et évalués. / This PhD dissertation deals with the mitigation of the impact of the Narrowband PowerLine communication (NB-PLC) channel impairments e.g., periodic impulsive noise and narrowband noise, by applying the error/erasure correction coding techniques. After an introduction to the concept of smart grid, the NB-PLC channels are characterized precisely and models that describe these channels are presented. The performance of rank metric codes, simple or concatenated with convolutional codes, that are particularly interesting to combat criss-cross errors on the NB-PLC networks are simulated and compared with Reed- Solomon (already present in several NB-PLC standards) codes performance. Fountain codes that can adapt to any channel erasures statistics are used for the NB-PLC networks and the performance of cooperative schemes based on these fountain codes on linear multi-hop networks are studied. Finally, algorithms to combine the network coding and fountain codes for the particular topology of PLC networks for the smart grid are proposed and evaluated.