Bien que les méthodes de calcul peuvent donner de bons résultats, ils ne sont généralement pas en accord avec exactement les données d'essais en vol en raison des incertitudes dans les modelé de calcul de structure et aérodynamiques. Une méthode efficace est nécessaire pour la mise à jour des modelé aeroelastiques en utilisant les données d'essais en vol, les données d'essais de vibration au sol ( GVT ) et les données de soufflerie. Tout d'abord tous les développements ont été valides sur une section de l'aile 2D et sur un modèle 3D simple et après l'approche POD a été applique= a une configuration industrielle (modèle de soufflerie aile-fuselage et modèle d' avions complète). / Although computational methods can provide good results, they usually do not agree exactly with the flight test data due to uncertainties in structural and aerodynamic computational models. An effective method is required for updating computational aeroelastic models using the flight test data along with Ground Vibration Test (GVT) data and wind tunnel data. Firstly all developments have been validated on a 2D wing section and on a simple 3D model and after the POD approach has been applied to an industrial configuration (wing-fuselage wind tunnel model and complete aircraft model).

Le désaccordage des roues aubagées est une thématique de recherche d’un intérêt tout particulier pour l’industrie aéronautique, en recherche constante d’outils de calcul toujours plus prédictifs et performants pour répondre aux exigences croissantes des organismes de certification. Si le phénomène est aujourd’hui relativement bien maîtrisé dans un cadre linéaire, la prise en compte des non-linéarités dans l’étude du désaccordage reste encore problématique, notamment en raison du manque de méthode adaptée pour mener ce type d’analyses sur des modèles industriels. L’objectif principal de ce travail de thèse est de proposer une nouvelle méthode de calcul permettant de déterminer efficacement la réponse forcée d’une roue aubagée désaccordée, en tenant compte de l’impact des non-linéarités sur la dynamique de la structure à l’échelle macroscopique. La méthode développée repose sur le concept de sous-structuration, et exploite la notion de mode complexe non-linéaire pour capturer les non-linéarités dans l’espace de réduction de chaque sous-structure. En adoptant une approche fréquentielle, les sous-structures sont représentées par des super-éléments non-linéaires, dont l’assemblage conduit au modèle réduit de la roue désaccordée. La résolution du système mathématique obtenu est ensuite réalisée numériquement par des techniques itératives. La méthode développée a pu être testée et validée sur différents systèmes soumis à des non-linéarités de frottement, allant du simple modèle phénoménologique à un modèle éléments finis de roue aubagée industrielle. Sur des modèles à paramètres concentrés de taille relativement faible, les performances très intéressantes de cette méthode permettent de conduire des études statistiques quantitatives sur l’impact du désaccordage en présence de non-linéarités. Les résultats obtenus suggèrent que le comportement du système non-linéaire face au désaccordage est susceptible d’être significativement différent du comportement de son homologue linéaire, d’où l’intérêt de mener ce type d’investigations. Les performances de cette méthode ont également pu être confirmées sur des modèles éléments finis de grande taille, en permettant de réaliser à un coût raisonnable des simulations de réponse forcée non-linéaire sur une roue industrielle désaccordée. / Mistuning of bladed disks has been a key topic of research for the aeronautics industry. To get accreditation for their engines, manufacturers must comply with evermore stringent requirements, and thus constantly seek for better simulation tools. Even though the phenomenon is well understood nowadays for linear systems, nonlinearities are still seldom taken into account when dealing with the mistuning of industrial structures, partly due to the lack of a dedicated method to tackle such a complex problematic. The main objective of this work is to develop a novel method allowing to compute efficiently the forced response of a mistuned bladed disk, while taking into account the impact of nonlinearities on the vibrations at a macroscopic scale. The method derived relies on a substructuring approach, and uses the concept of nonlinear complex modes to capture the nonlinearities in the reduction basis of each substructure. In the frequency domain, the substructures take the form of nonlinear superelements, which once assembled lead to the reduced-order model of the mistuned bladed disk. The resulting mathematical system is then solved by means of iterative solvers. This new method is tested and validated on different systems subjected to dry friction nonlinearities, from basic phenomenological models to large-scale finite element models of industrial structures. On lumped-parameter models, the performance of this method allows to investigate the statistical impact of mistuning in the presence of nonlinearities, by performing thousands of simulations. The results suggest that the behaviour of the nonlinear model can be significantly different from that of the linear one, hence the importance to carry out such investigations. The capabilities of the method have also been confirmed on large-scale models, by performing several forced response computations on a nonlinear and mistuned finite element model, at a reasonable cost

In the last three decades carbon nanomaterials such as fullerenes, carbon nanotubes and graphene have attracted significant attention from the scientific community due to their unique electronic, optical, thermal, mechanical and chemical properties. Among them carbon nanotubes and graphene have been used in numerous applications for future nanoelectronics, biochemical sensors and energy harvesting technologies due to their unique properties including exceptionally high electronic conductivity and mechanical strength. Carbon nanotubes are cylindrical structures and considered to be large mesoscopic molecules with high aspect ratios. Graphene is a single atomic layer of crystalline graphite and prepared by stripping layers off the graphite using Scotch tape. Apart from this scotch tape method, chemical ex-foliation and reduction of graphite oxide produces large amounts of reduced graphene oxide which has similar properties as graphene. This thesis reports on the biosensors made of reduced graphene oxide and single walled carbon nanotubes based on their electronic properties. We also demonstrate the changes in electronic properties of single walled carbon nanotubes due to interactions with dendrimer molecules. Finally, the yielding and flow behaviour of graphene oxide nematic gel are discussed. Chapter 1 gives a general introduction about the preparation and characterization along with the electronic properties of the systems studied in this thesis, namely graphene oxide, reduced graphene oxide and single walled carbon nanotubes. We have also discussed about the experimental techniques such as Raman, UV-visibe and infrared spectroscopy, atomic force and scanning tunneling microscopy and different types of rheometers used in this thesis work. In Chapter 2, we discuss top-gated field effect transistor characteristics of the devices made of reduced graphene oxide monolayer by dielectrophoresis. Raman spectrum of RGO flakes shows a single 2D band at 2687 cm 1, characteristic of a single layer graphene. The two probe current - voltage measurements of RGO flakes, deposited in between the patterned electrodes using a.c. dielectrophoresis show ohmic behavior with a resistance of 37kΩ. The temperature dependence of the resistance (R) of RGO measured between temperatures 305K to 393K yields the temperature coefficient of resistance of -9.5 10 4/K. Ambipolar nature of graphene flakes is observed upto a doping level of 6 1012/cm2 and carrier mobility of 50cm2/V-sec. The source - drain current characteristics shows a tendency of current saturation at high source - drain voltage which is analyzed quantitatively by a diffusive transport model. In Chapter 3, We demonstrate the detection of glucose molecules by using reduced graphene oxide (RGO) and aminophenylboronic acid (APBA) complex with detection limit of 5 nM. APBA functionalized RGO (APBA-RGO) flakes, prepared by stirring the aqueous GO suspension in the presence of APBA molecules at 100◦C, were used as conducting channel in our field effect transistor (FET) devices. The APBA-RGO complex formation was confirmed by atomic force microscopy (AFM), x - ray photoelectron, Raman and UV-visible spectroscopic studies. Detection of glucose molecules was carried out by monitoring the changes in electrical conductance of the APBA-RGO flake in the FET device. FET devices made of non-covelently functionalized APBA-RGO complex (nc-APBA-RGO) exhibited enhanced sensitivity over the devices made of covalently functionalized APBA-RGO complex (c-APBA-RGO). Change in normalized conductance in the FET devices made of nc-APBA-RGO flakes ( 85%) is 4 times more than that of in the devices made of c-APBA-RGO flakes in response to aqueous glucose solution with different concentrations. Specificity of APBA-RGO complex to glucose was proved from the observation of negligible change in electrical conductance of the FET devices made of nc-APBA-RGO complex after exposure to 10 mM lactose solution. Chapter 4 reports unipolar resistive switching in ultrathin films of chemically produced graphene (reduced graphene oxide) and multiwalled carbon nanotubes. The two - terminal devices with yield > 99% are made at room temperature by forming continuous films of graphene of thickness 20 nm on indium tin oxide coated glass electrode, followed by metal (Au or Al) deposition on the lm. These memory devices are non - volatile, rewritable with ON/OFF ratios up to 105 and switching times up to 10 s. The devices made of MWNT films are rewritable with ON/OFF ratios up to 400. The resistive switching mechanism is proposed to be nanogap formation. In the first part of Chapter 5, we study the interactions between SWNT and PETIM dendrimer by measuring the quenching of inherent fluorescence of the dendrimer. Also, the dendrimer - nanotube binding results in the increased electrical resistance of the hole-doped SWNT due to charge transfer interaction between the dendrimer and the nanotube. This charge transfer interaction was further corroborated by observing a shift in frequency of the tangential Raman modes of SWNT. Experimental studies were supplemented by all atom molecular dynamics simulations to provide a microscopic picture of the dendrimer - nanotube complex. The complexation was achieved through charge - transfer and hydrophobic interactions, aided by multitude of oxygen, nitrogen and n-propyl moieties of the dendrimer. We also studied the effect of acidic and neutral pH conditions on the binding affinities. In the second part, we show that SWNT decorated with sugar functionalized PETIM dendrimer is a very sensitive platform to quantitatively detect carbohydrate recognizing proteins, namely, lectins. The changes in electrical conductivity of SWNT in field effect transistor device due to carbohydrate - protein interactions forms the basis of this study. The mannose sugar attached PETIM dendrimers undergo charge - transfer interactions with the SWNT. The changes in the conductance of the dendritic sugar functionalized SWNT after addition of lectins in varying concentrations were found to follow the Langmuir type isotherm, giving the concanavalin A (Con A) - mannose affinity constant to be 8.5 106 M-1. The increase in the device conductance observed after adding 10 nM of Con A is same as after adding 20 µM of a non - specific lectin peanut agglutinin, showing the high specificity of the Con A - mannose interactions. The specificity of sugar-lectin interactions was characterized further by observing significant shifts in Raman modes of the SWNT. Chapter 6 reports the metal to semiconductor transition in metallic single-wall carbon nanotubes (SWNT) due to the wrapping of mannose attached poly (propyl ether imine) dendrimer (DM) molecule. Scanning tunneling spectroscopic (STS) measurements and ionic liquid top gated field effect transistor (FET) characteristics of the nanotube-dendrimer complex gives a band gap of 0.42eV, close to the E11 energy gap between the first van Hove singularities of 1.7nm diameter semiconducting nanotubes. The absence of Breit-Wigner-Fano (BWF) component in G band in the Raman spectrum of the nanotube-dendrimer complex corroborates the semiconductor nature of the tubes after wrapping with the dendrimer molecules. Dendrimer molecule breaks the symmetry in metallic SWNT by wrapping around it through the charge transfer interactions. In the first part of Chapter 7, we demonstrate a rigidity percolation transition and the onset of yield stress in a dilute aqueous dispersion of graphene oxide platelets (aspect ratio 5000) above a critical volume fraction of 3.75x10-4 with a percolation exponent of 2.4 ± 0.1.The viscoelastic moduli of the gel at rest measured as a function of time indicates the absence of structural evolution of the 3D percolated network of disks. However, a shear-induced aging giving rise to a compact jammed state and shear rejuvenation indicating a homogenous flow is observed when a steady shear stress (σ ) is imposed in creep experiments. We construct a shear diagram (σ vs volume fraction ϕ) and the critical stress above which shear rejuvenation occurs is identified as the yield stress σ y of the gel. The minimum steady state shear rate ƴm obtained from creep experiments agrees well with the end of the plateau region in a controlled shear rate flow curve, indicating a shear localization below ƴm. A steady state shear banding in the plateau region of the flow curve observed in particle velocimetry measurements in a couette geometry confirms that the dilute suspensions of GO platelets form a thixotropic yield stress fluid (TYSF). In the second part, we report that the creep experiments on a nematic liquid crystalline suspension of Graphene Oxide platelets which was established recently as a TYSF exhibit two characteristic timescales Tc and Tf marking the onset of yielding, and a final steady state of flow respectively. We show that both Tc and Tf exhibit a power law dependence on the applied stress σ which can be linked to the steady state flow behaviour of a TYSF. The smooth transition from Andrade creep to the onset of flow with ƴ~ t 0.7 at a critical strain ƴc for different applied stresses, is well captured by the master curve for the creep compliance, obtained through a simple scaling of the creep times with either Tc or Tf . We propose that the absence of diverging timescales for onset of flow as σ→ yield stress σy from above, is a characteristic feature of TYSF. The thesis concludes with a summary of the main results and a brief account of the scope of future work described in Chapter 8.

本教學實驗旨在探討如何教導國中生認識英語弱化音。筆者身為英語母語人士經常看到即使有十年或二十年學習經驗的英語學習者，仍舊無法完整了解母語人士講述的內容，原因就是弱化音與連音所造成的困擾，本研究藉著教導學生具備相關辨識能力，希望了解學生對這樣學習的成果與反應。 研究首先施行前測，取得比較基準，接著設計並在課堂實施了七個節次的教學，包括四堂連音、三堂弱化母音。課後再施行後測。前後測比較之下並無顯著統計差異。但是針對學生所作的問卷調查發現，學生覺得學到了聽力技巧與能力有所進步。此外協同教師在訪談中也表示，此教學對學生的聽力技巧與能力有所助益。 根據本次研究經驗，筆者提出教學建議，認為教授國中生弱化音與連音確有必要，也期待這樣的教學應該盡早提供，而非等到高中或大學，以免為時已晚。 / This study looks at teaching reduced sounds to junior high school students. It started with the premise that even people who have studied English for ten or twelve years still cannot understand online materials spoken by native speakers of English. The reduced sounds and linked sounds baffle them. This study investigated the student reaction to hearing reduced vowels. A pretest was administered to establish a baseline. Four contractions and three reduced vowels were presented in the lessons. Then a post-test was given. The statistics showed no measurable change between pretest and post-test scores. However there are other ways to measure progress. In the survey given with the post-test, a number of students responded that they felt they had learned listening skills, and that their listening comprehension had improved. There were also interviews with co-teachers. These interviews also bore out that teachers felt the students’ listening comprehension had improved. The writer, as an active participant in the study, feels that teaching reduced sounds in junior high school is worthwhile. One should present more reduced sounds and linked words early on, and not wait until senior high school or university.

Ce mémoire présente une solution de conversion d’énergie permettant de couplerdeux sources de tension électrique similaire à dimensionnement réduit. Appliqué à un système de stockage hybridé puissance/énergie pour véhicule électrique, cette solution présente un compromis de coût de production, de masse et de rendement énergétique meilleur que celui des hacheurs classiques. Nous proposons en réponse à cette problématique l’utilisation d’une source de courant contrôlée placée en série avec les deux sources de tension pour réaliser leur couplage. Une structure de convertisseur permettant ce couplage est étudiée, puis comparée à une structure classique, et enfin réalisée au travers d’un démonstrateur à échelle de tension réduite afin de mettre en évidence ses avantages et inconvénients / This thesis deals with the development of a power conversion solution, allowing for the coupling of two similar voltage sources. Applied to a combined battery storage sys-tem power/energy for electric vehicles, the proposed solution presents a compromise between production costs, mass and energy performance, providing a better solution than those currently in existence. As such, the two voltage sources are coupled in series with a controlled current source. A structure of the converter allowing the coupling is studied and compared to a classic structure. Finally a demonstrator on a reduced voltage scale has been realized and shows advantages of this converter solution.

L'objectif principal de cette thèse est le développement d'outils numériques peu coûteux pour la cartographie de concentrations de polluants a partir de mesures et de modèles déterministes avancés. Le développement mondial et l'urbanisation des populations génèrent une hausse d’émissions et d'expositions. A n d'estimer les expositions individuelles et évaluer leur association à des pathologies diverses, les campagnes de mesure de qualité de l'air, et des études épidémiologiques sur les effets de santé de la pollution sont devenues plus courantes. Cependant, les concentrations de pollution de l'air sont très variables en temps et en espace. La sensibilité et la précision de ces études est souvent détériorée par de mauvais classements des expositions dus aux estimations grossières des expositions individuelles. Les méthodes d'assimilation de données intègrent des données de mesures et des modèles mathématiques a n de mieux approximer le champ de concentration. Quand ces méthodes sont basées sur un modèle de qualité de l'air (AQM) déterministe avancé, elles sont capables de fournir des approximations détaillées et de petite échelle. Ces informations précises permettront de meilleures estimations d'exposition. Néanmoins, ces méthodes sont souvent tr es coûteuses. Elles nécessitent la résolution a plusieurs reprises du modèle, qui peut être coûteux soi-même. Dans ce travail nous enquêtons sur la combinaison des méthodes des bases réduites (RB) et d'assimilation de données pour des AQM avancés a l'échelle urbaine. Nous souhaitons diminuer le coût de résolution en exploitant les RB, et incorporer des données de mesure a n d'améliorer la qualité de la solution. On étend la méthode de Parameterized-Background Data-Weak (PBDW) pour des AQMs basés sur la physique. Cette méthode est capable d'estimer de façon rapide et "online" des concentrations de polluants à l'échelle du quartier. Elle se sert des AQMs disponibles dans une procédure non intrusive et efficace par rapport aux temps de calculs pour réduire le coût de résolution par des centaines de fois. Les résultats de PBDW sont comparés à la méthode d'interpolation empirique généralisée (GEIM) et à une méthode inverse usuelle, la méthode adjointe, a n de mesurer l'efficacité de la PBDW. Cette comparaison montre la possibilité d'augmenter la précision de la solution, et d'une grande réduction en temps de calcul par rapport à des méthodes classiques. Dans nos applications sur un modèle imparfait, l'étude a fourni des estimations d'état avec erreur d'approximation de moins de 10% presque partout. Les résultats se montrent prometteurs pour la reconstruction en temps réel de champs de pollution sur de grands domaines par la PBDW / The principal objective of this thesis is the development of low-cost numerical tools for spatial mapping of pollutant concentrations from field observations and advanced deterministic models. With increased pollutant emissions and exposure due to mass urbanization and development worldwide, air quality measurement campaigns and epidemiology studies of the association between air pollution and adverse health effects have become increasingly common. However, as air pollution concentrations are highly variable spatially and temporally, the sensitivity and accuracy of these epidemiology studies is often deteriorated by exposure misclassi cation due to poor estimates of individual exposures. Data assimilation methods incorporate available measurement data and mathematical models to provide improved approximations of the concentration. These methods, when based on an advanced deterministic air quality models (AQMs), could provide spatially-rich small-scale approximations and can enable better estimates of effects and exposures. However, these methods can be computationally expensive. They require repeated solution of the model, which could itself be costly. In this work we investigate a combined reduced basis (RB) data assimilation method for use with advanced AQMs on urban scales. We want to diminish the cost of resolution, using RB arguments, and incorporate measurement data to improve the quality of the solution. We extend the Parameterized-Background Data-Weak (PBDW) method to physically-based AQMs. This method can rapidly estimate "online" pollutant concentrations at urban scale, using available AQMs in a non-intrusive and computationally effcient manner, reducing computation times by factors up to hundreds. We apply this method in case studies representing urban residential pollution of PM2.5, and we study the stability of the method depending on the placement or air quality sensors. Results from the PBDW are compared to the Generalized Empirical Interpolation Method (GEIM) and a standard inverse problem, the adjoint method, in order to measure effciency of the method. This comparison shows possible improvement in precision and great improvement in computation cost with respect to classical methods. We fi nd that the PBDW method shows promise for the real-time reconstruction of a pollution eld in large-scale problems, providing state estimation with approximation error generally under 10% when applied to an imperfect model

Différents systèmes polyoxométallates@M-colorants ont été réalisés dans cette thèse pour électrochimique dégagement d'hydrogène catalytique et génération photocourant.• Des films hybrides, basés sur des interactions électrostatiques entre une porphyrine tetracationique et des nanoparticules stabilisées par des POMs du type POM@Pt sur ITO, ont été formés par la méthode dite couche par couche et ont été utilisés pour la génération de H2 ou de photocourant. • Pour améliorer le transfert de charge entre les nanoparticules POM@M et le substrat, la réduction de l'oxyde de graphène a été réalisée pour former des systèmes hybrides rGO/POM@Pt. Le dégagement d'hydrogène a été mesuré.• Les copolymères polycationiques bis-porphyrine ont également été obtenus par électropolymérisation avec des espaceurs bis-pyridinium. Par réaction de métathèse, l’incorporation avec divers POM de type Keggin ou des nanoparticules du type POM@Ag ont ensuite été realise. Leurs performances photovoltaïques ont ensuite été étudiées.• Enfin des films hybrides PEDOT dopés avec des nanoparticules du type POM@M ont également été fabriqués. Les performances photovoltaïques ont été examinés montrant une forte amélioration sous illumination dans le domaine du visible. L’ensemble de ces matériaux hybrides ont montré des propriétés intéressantes pour des applications photovoltaïques et la conversion d'énergie. / Polyoxometalates@M NPs-dyes molecular hybrid systems were realized in this thesis for electrochemical catalytic hydrogen evolution and photocurrent generation. • First, hybrid films, based on electrostatic interactions between the tetracationic porphyrin and POMs@Pt NPs composites on ITO slides, were formed by the so called Layer-by-Layer method for HER and photocurrent generation.• To improve the charge transfer between POMs@M NPs and the substrate, reduced graphene oxide was introduced to form rGO/POMs@Pt NPs hybrid systems. Hydrogen evolution was measured after dropping this composites onto the surface of glassy carbon electrodes.• Polycationic bis-porphyrin copolymers have been also obtained by an electropolymerization leading to the formation of new bis-porphyrin copolymers with pyridinium as spacers. Incorporation with various Keggin type POMs or POMs@Ag was then achieved, their photovoltaic performances were also studied.• POMs@M NPs doped PEDOT hybrids films have been also fabricated. The photovoltaic performances has been examined showing particularly strong enhancement under visible light. In conclusion, these polyoxometalates based hybrids materials have shown interesting properties for photovoltaic application and energy conversion.

Le LNCMI est un grand équipement du CNRS. Il met à la disposition de la communauté scientifique internationale des aimants produisant des champs magnétiques intenses (entre 24 et 36 Teslas pendant plusieurs heures), utilisés par les chercheurs comme un moyen d'exploration et de contrôle de la matière. Dans la thèse, nous nous intéressons à la simulation de ce type d'aimants, dans le but de les étudier, d'optimiser leur design, ou encore de faire des analyses d'incidents. Ces modèles 30 sont basés sur des équations aux dérivées partielles couplées non-linéaires. Au vu de leur complexité, nous avons développé des méthodes de réduction d'ordre, permettant de réduire considérablement les temps de calcul associés. En particulier, nous pensons avoir levé un verrou majeur de l'utilisation du cadre méthodologique de réduction d'ordre pour des problèmes multi-physiques non-linéaires. / The magnetic field constitutes a powerfull tool for researchers, especially to determine the properties of the matter. This kind of applications requires magnetic fields of high intensity. The "Laboratoire National des Champs Magnetiques Intenses" (LNCMI) develops resistive magnets providing such magnetic field to scientists. The design of these magnets represents a challenge interms of design. We have developed a range of non-linear coupled models taking into account the whole involved physics, implemented through the Feel++ library. Designed for many query context, the reduced basis method applied to the multi-physics model aims to circumvent the complexity of the problem. lts efficiency allows to move towards parametric studies and sensitivity analysis in various concrete applications. Especially, the method SER we introduce in this thesis is a significant breakthrough for non-linear and non-affine problems in an industrial context.

Les interactions non-covalentes ont une importance fondamental pour la chimique. Les interactions entre un catalyseur et le substrat, interactions entre matériaux, synthèse des enantiomers parmi autres réactions chimiques sont décrivent par interactions non-covalentes. Elles sont fondamental pour designer nouveaux matériaux. Les interactions non-covalents sont très suivant visualisées à partir de mesures de contactes atomiques qui utilisent des donnes de rayon de van de Waals. Cette type d'approximations ne sont pas très flexible pour comprendre l'interaction avec l'environnement. Aujourd'hui les approximations qui utilisent des fonctions dans l'espace réel (i.e. la densité électronique) sont très utilisent pour visualiser les interactions non-covalentes. Dans cet thèse, on analyse la méthode NCI pour visualiser interactions chimiques. On analyse les gradient réduit de la densité, ingrédient fondamental dans la méthode NCI. On montré que cette fonction est liée au la densité d'énergie cinétique et au comportement bosonique du système. On montre que la méthode NCI peut être utilisée pour analyser tous les types d'interactions; dès interactions covalentes aux non-covalentes. Finalement la méthode est appliqué à la réactivité chimique. / Non-covalent interactions are of paramount importance in chemistry. Interactions between a catalyst and its substrate, self-assembly of nanomaterials, enantiomer production and many other chemical reactions, are most of the time non-covalent in nature. They are also fundamental for crystallographic analysis, since they set up the scenario for molecular crystallization, whose guiding rules are still a fruitful filed of research. Non-covalent interactions are frequently visualized using distance dependent contacts, generally without consideration of hydrogen atoms. Most of these interactions are usually identified by the use of tabulated van der Waals radii, which are not flexible enough to reveal the interplay with the environment. New approaches, based on 3D functions that can be derived either form experiment or computation (e.g. the electro density) are now widely used to identify and visualize non-covalent interactions. In this thesis we analyse the NCI method, and namely, its main ingredient, the reduced density gradient. Its capabilities for visualizing chemical interactions are examined. This 3D function is then, connected with the kinetic energy density and a interpretation of the reduced density gradient in terms of the bosonic behaviour of the electronic system is presented. Then, the NCI method is applied to visualise and analyse chemical interactions: from covalent to non-covalent interactions. The chemical reactivity is also addressed. The NCI method is applied to rationalised the outcome of several reactions.

Ce travail de recherche présente une extension de la construction classique des modèles réduits (ROMs) obtenus par analyse modale, en dynamique numérique des structures linéaires. Cette extension est basée sur une stratégie de projection multi-niveau, pour l'analyse dynamique des structures complexes en présence d'incertitudes. De nos jours, il est admis qu'en dynamique des structures, la prévision sur une large bande de fréquence obtenue à l'aide d'un modèle éléments finis doit être améliorée en tenant compte des incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation, dont le rôle croît avec la fréquence. Dans un tel contexte, l'approche probabiliste non-paramétrique des incertitudes est utilisée, laquelle requiert l'introduction d'un ROM. Par conséquent, ces deux aspects, évolution fréquentielle des niveaux d'incertitudes et réduction de modèle, nous conduisent à considérer le développement d'un ROM multi-niveau, pour lequel les niveaux d'incertitudes dans chaque partie de la bande de fréquence peuvent être adaptés. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'analyse dynamique de structures complexes caractérisées par la présence de plusieurs niveaux structuraux, par exemple avec un squelette rigide qui supporte diverses sous-parties flexibles. Pour de telles structures, il est possible d'avoir, en plus des modes élastiques habituels dont les déplacements associés au squelette sont globaux, l'apparition de nombreux modes élastiques locaux, qui correspondent à des vibrations prédominantes des sous-parties flexibles. Pour ces structures complexes, la densité modale est susceptible d'augmenter fortement dès les basses fréquences (BF), conduisant, via la méthode d'analyse modale, à des ROMs de grande dimension (avec potentiellement des milliers de modes élastiques en BF). De plus, de tels ROMs peuvent manquer de robustesse vis-à-vis des incertitudes, en raison des nombreux déplacements locaux qui sont très sensibles aux incertitudes. Il convient de noter qu'au contraire des déplacements globaux de grande longueur d'onde caractérisant la bande BF, les déplacements locaux associés aux sous-parties flexibles de la structure, qui peuvent alors apparaître dès la bande BF, sont caractérisés par de courtes longueurs d'onde, similairement au comportement dans la bande hautes fréquences (HF). Par conséquent, pour les structures complexes considérées, les trois régimes vibratoires BF, MF et HF se recouvrent, et de nombreux modes élastiques locaux sont entremêlés avec les modes élastiques globaux habituels. Cela implique deux difficultés majeures, concernant la quantification des incertitudes d'une part et le coût numérique d'autre part. L'objectif de cette thèse est alors double. Premièrement, fournir un ROM stochastique multi-niveau qui est capable de rendre compte de la variabilité hétérogène introduite par le recouvrement des trois régimes vibratoires. Deuxièmement, fournir un ROM prédictif de dimension réduite par rapport à celui de l'analyse modale. Une méthode générale est présentée pour la construction d'un ROM multi-niveau, basée sur trois bases réduites (ROBs) dont les déplacements correspondent à l'un ou l'autre des régimes vibratoires BF, MF ou HF (associés à des déplacements de type BF, de type MF ou bien de type HF). Ces ROBs sont obtenues via une méthode de filtrage utilisant des fonctions de forme globales pour l'énergie cinétique (par opposition aux fonctions de forme locales des éléments finis). L'implémentation de l'approche probabiliste non-paramétrique dans le ROM multi-niveau permet d'obtenir un ROM stochastique multi-niveau avec lequel il est possible d'attribuer un niveau d'incertitude spécifique à chaque ROB. L'application présentée est relative à une automobile, pour laquelle le ROM stochastique multi-niveau est identifié par rapport à des mesures expérimentales. Le ROM proposé permet d'obtenir une dimension réduite ainsi qu'une prévision améliorée, en comparaison avec un ROM stochastique classique / This work deals with an extension of the classical construction of reduced-order models (ROMs) that are obtained through modal analysis in computational linear structural dynamics. It is based on a multilevel projection strategy and devoted to complex structures with uncertainties. Nowadays, it is well recognized that the predictions in structural dynamics over a broad frequency band by using a finite element model must be improved in taking into account the model uncertainties induced by the modeling errors, for which the role increases with the frequency. In such a framework, the nonparametric probabilistic approach of uncertainties is used, which requires the introduction of a ROM. Consequently, these two aspects, frequency-evolution of the uncertainties and reduced-order modeling, lead us to consider the development of a multilevel ROM in computational structural dynamics, which has the capability to adapt the level of uncertainties to each part of the frequency band. In this thesis, we are interested in the dynamical analysis of complex structures in a broad frequency band. By complex structure is intended a structure with complex geometry, constituted of heterogeneous materials and more specifically, characterized by the presence of several structural levels, for instance, a structure that is made up of a stiff main part embedding various flexible sub-parts. For such structures, it is possible having, in addition to the usual global-displacements elastic modes associated with the stiff skeleton, the apparition of numerous local elastic modes, which correspond to predominant vibrations of the flexible sub-parts. For such complex structures, the modal density may substantially increase as soon as low frequencies, leading to high-dimension ROMs with the modal analysis method (with potentially thousands of elastic modes in low frequencies). In addition, such ROMs may suffer from a lack of robustness with respect to uncertainty, because of the presence of the numerous local displacements, which are known to be very sensitive to uncertainties. It should be noted that in contrast to the usual long-wavelength global displacements of the low-frequency (LF) band, the local displacements associated with the structural sub-levels, which can then also appear in the LF band, are characterized by short wavelengths, similarly to high-frequency (HF) displacements. As a result, for the complex structures considered, there is an overlap of the three vibration regimes, LF, MF, and HF, and numerous local elastic modes are intertwined with the usual global elastic modes. This implies two major difficulties, pertaining to uncertainty quantification and to computational efficiency. The objective of this thesis is thus double. First, to provide a multilevel stochastic ROM that is able to take into account the heterogeneous variability introduced by the overlap of the three vibration regimes. Second, to provide a predictive ROM whose dimension is decreased with respect to the classical ROM of the modal analysis method. A general method is presented for the construction of a multilevel ROM, based on three orthogonal reduced-order bases (ROBs) whose displacements are either LF-, MF-, or HF-type displacements (associated with the overlapping LF, MF, and HF vibration regimes). The construction of these ROBs relies on a filtering strategy that is based on the introduction of global shape functions for the kinetic energy (in contrast to the local shape functions of the finite elements). Implementing the nonparametric probabilistic approach in the multilevel ROM allows each type of displacements to be affected by a particular level of uncertainties. The method is applied to a car, for which the multilevel stochastic ROM is identified with respect to experiments, solving a statistical inverse problem. The proposed ROM allows for obtaining a decreased dimension as well as an improved prediction with respect to a classical stochastic ROM