Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-18T18:35:27Z No. of bitstreams: 1 LUIZ CORDEIRO DE LIMA NETO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2013.pdf: 963611 bytes, checksum: 83952da12a3c82dcd16e85616b111271 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-18T18:35:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LUIZ CORDEIRO DE LIMA NETO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2013.pdf: 963611 bytes, checksum: 83952da12a3c82dcd16e85616b111271 (MD5) Previous issue date: 2013-03-26 / Capes / Este trabalho apresenta elementos complementares da formação no nível de mestrado em Física. Discutimos, principalmente, aspectos de Relatividade Geral e Teoria Quân- tica de Campos. Deforma detalhada, explanamos a obtenção das soluções de Reissner- Nordström para as equações de Einstein que mostram a dependência dos buracos negros carregados da sua massa e da sua carga. Analisamos, também, os casos onde a massa difere numericamente da carga conhecidos como casos não-extremos, e os casos onde estas grandezas são equivalentes conhecidos como extremos. Discutimos, também, as leis da mecânica dos buracos negros e a inevitável comparação com as leis usuais da Termodinâmica e, conforme foi demonstrado por Hawking, que essas semelhanças são um fenômeno físico explicado pela a mecânica quântica. Ao rever estes estudos, Unruh percebeu que um observador acelerado em um espaço plano mede radiação térmica. Os estudos apresentados nesta dissertação constituem o embasamento necessário para o trabalho em inúmeras áreas de desenvolvimento da Física na atualidade, visto que os buracos negros carregados (em dimensões extras) possuem uma ligação com a teoria das cordas, uma das teorias mais promissoras para a construção da teoria quântica da gravitação. / This work presents complementary elements of training at the master’s degree level in Physics. We discussed, mainly, aspects of General Relativity and Quantum Field Theory. In details we expounded the obtaining of Reissner-Nordström’s solutions for Einstein’s equations that show the dependence of charged black holes on their massand charge. We also the cases in which the mass differs numerically from charge, known as non- extreme cases, and cases where the sequantities are equivalent, known as extreme. We also discuss the laws of mechanics of black holes and thein evitable comparison with the usual law softhermo dynamics and still, as demonstrated by Hawking, that the se similarities are physical phenomena explained by Quantum Mechanics. By reviewing thes estudies, Unruh realized that an accelerated observerina flat space me asures thermal radiation. The studies presented in this dissertation formed the necessary principles for research in several are as of development of physics now a days, where as the charged black holes (in extradimensions) are connected with the String Theory, one of the most promising theories for construction of the Quantum Theory of Gravitation.

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Es werden die vorgestellten Fehlerindikatoren in Bezug auf die Netzsteuerung anhand von drei Beispielen analysiert. Im weiteren werden auch die einzelen MITC-Elemente und ihre Besonderheiten bei dieser Analyse der Netzsteuerung mit berücksichtigt. Als Abschluss werden einige spezielle Fehlerindikatoren vorgestellt, die für die weitere Entwicklung einige interessante Eigenschaften aufzeigen. Im zweiten Teil geht es um die Auswertung mit dem speziellen Ziel der Findung einer optimalen Netzsteuerung. Dabei wird auf die Besonderheiten der Elemente eingegangen sowie auf die Plattendicke und auf ihre Wirkung bei den Fehlerindikatoren. Mit diesen Erkenntnissen wird ein spezieller Fehlerindikator vorgestellt, der die Vorteile aller Fehlerindikatoren aus Teil I vereint.

The present work describes the construction of a semi-analytical model for prediction of buckling loads in simply supported corrugated paperboard panels. The model accounts for transverse shear, due to the weakness of the core in such plates compared to the facings. This was done utilizing energy relations and rst order transverse shear. The panel was homogenised using laminate theory. A detailed model using FEM was derived in order to validate the predictive capabilities of the analytical model. Experimental testing was performed to estimate the accuracy of both theoretical models, and assess the limitation of the analytical model. All modes of analysis showed good agreement for cubic boxes. Further investigation into expanding the scope of the analytical model was carried out and commented on.

In classical general relativity, the values of elds on spacetime are uniquely determined by their values at an initial time within the domain of dependence of this initial data surface. However, it may occur that the spacetime under consideration extends beyond this domain of dependence, and elds, therefore, are not entirely determined by their initial data. This occurs, for example, in the well-known (maximally) extended Reissner–Nordström or Reissner–Nordström–deSitter (RNdS) spacetimes. The boundary of the region determined by the initial data is called the ‘Cauchy horizon.’ It is located inside the black hole in these spacetimes. The strong cosmic censorship conjecture asserts that the Cauchy horizon does not, in fact, exist in practice because the slightest perturbation (of the metric itself or the matter elds) will become singular there in a sufciently catastrophic way that solutions cannot be extended beyond the Cauchy horizon. Thus, if strong cosmic censorship holds, the Cauchy horizon will be converted into a ‘nal singularity,’ and determinism will hold. Recently, however, it has been found that, classically this is not the case in RNdS spacetimes in a certain range of mass, charge, and cosmological constant. In this paper, we consider a quantum scalar eld in RNdS spacetime and show that quantum theory comes to the rescue of strong cosmic censorship. We nd that for any state that is nonsingular (i.e., Hadamard) within the domain of dependence, the expected stress-tensor blows up with afne parameter, V, along a radial null geodesic transverse to the Cauchy horizon as TVV ∼ C/V 2 with C independent of the state and C 6= 0 generically in RNdS spacetimes. This divergence is stronger than in the classical theory and should be sufcient to convert the Cauchy horizon into a singularity through which the spacetime cannot be extended as a (weak) solution of the semiclassical Einstein equation. This behavior is expected to be quite general, although it is possible to have C = 0 in certain special cases, such as the BTZ black hole

Dans le domaine du génie civil et de la construction, ainsi que de l'industrie, les structures hétérogènes multicouches sont très utilisées. L'une des demandes formulées par les ingénieurs pour concevoir de telles structures est aussi la connaissance des charges limites qu'elles peuvent supporter. Des méthodes d'homogénéisation des plaques et poutres multicouches en analyse limite ont ainsi été développées. Elles conduisent respectivement à des cinématiques de Love-Kirchhoff ou d'Euler-Bernoulli pour la structure homogène équivalente. Afin de prendre en compte les effets de cisaillement, de nouveaux modèles de plaques et de poutres multiparticulaires ont été proposés et justifiés. Après une validation par éléments finis de ces modèles, on les applique au cas des poutres en béton armé renforcées. Ils permettent d'avoir une estimation rapide des chargements maximaux supportables et de construire ainsi un outil de dimensionnement à l'Etat Limite Ultime pour de telles structures.

Cette thèse se focalise sur le développement d’un élément continu de coque axisymétrique raidie de type Reissner/Mindlin. La démarche consiste à utiliser les éléments de coques axisymétriques développés aux LISMMA pour lesquels une méthode de prise en compte de chargements repartis a été définie. L'introduction des raidisseurs longitudinaux est menée à partir d'éléments de poutres droites couplés à la coque. L'introduction des raidisseurs circonférentiels nécessite quant à elle le développement d'éléments de poutres circulaires selon une formulation analogue à celle des coques axisymétriques. Cette formulation appelée méthode des éléments continus est basée,entre autre, sur le développement en série de Fourier des champs inconnus selon la dimension circonférentielle et sur la détermination de la matrice de rigidité dynamique de la structure étudiée.Deux configurations de couplage ont été envisagées: Le couplage de coques axisymétriques avec des éléments d'anneaux circulaires de Timoshenko agissant comme raidisseurs circonférentiels puis avec des poutres droites de Timoshenko agissant comme raidisseurs longitudinaux. Des analyses harmoniques sont ensuite menées de manière à valider les formulations présentées par comparaison avec les résultats issus de modélisations éléments finis. / This thesis focuses on the development of a continuous stiffened axisymmetric shell element of type Reissner/Mindlin. The approach consist in using the axisymmetric shell element developed in LISMMA for which distributed loads were applied on it.The introduction of longitudinal stiffeners is achieved by using a straight beam element coupled to the shell. The introduction of circumferential stiffeners requires the development of circular beam element according to a formulation similar to that used for the axisymmetric shell.In fact, this continuous element method is based on the development of the unknown fields on the Fourier series according to the circumferential dimensions and on the determination of the dynamic stiffness matrix of the studied structure.Two coupling configuration were considered: First of all the coupling of axisymmetric shell with circular Timoshenko beam element acting as circumferential stiffeners, then with straight Timoshenko beam element acting as longitudinal stiffener. Harmonic analyzes are conducted in order to validate the formulations presented in comparison with the results obtained from finite element model.

This work is focused on visualisation of Schwarzschild, Reissner- Nordström and Kerr black hole. The two-dimensional conformal diagram was constructed. In the case of Kerr black hole, the causal structure was visualized by intersection of chronological future of given point in spacetime with hyper- surfaces of constant value of Boyer-Lindquist coordinate t. Conformal diagram for Kerr black hole was constructed only in the neighbourhood of outer event horizon. Then the causal diagram, which is analogous to conformal diagram for Reissner-Nordström black hole was constructed. In all cases two-dimensional spa- celike hypersurfaces were chosen that were embedded into Euclidean space. The interpretation of time evolution of black hole universe was given to a sequence of such embedded hypersurfaces. In the case of Kerr black hole the embedding of outer ergosphere and outer event horizon were also constructed. 1

La thèse porte sur la réponse d'une plaque couplée à un liquide et soumise au champ de pression créé par une détonation aérienne. Celle-ci correspond au mode d'explosion le plus violent et se caractérise par la propagation d'une onde de choc qui génère sur la plaque un champ de pression mobile dont l'intensité et la vitesse de propagation sont élevées. L'objectif est d'étudier la réponse dynamique du système couplé pendant la durée de propagation de l'onde sur la plaque. Après avoir présenté le chargement de détonation, la mise en équation du problème est exposée. Celle-ci est adaptée au contexte de dynamique rapide imposé par la sollicitation extérieure. La flexion de la plaque est étudiée selon la théorie de Mindlin Reissner et prend en compte les non linéarités géométriques. Les non linéarités matérielles sont décrites par la loi de comportement élastoplastique de Prandtl-Reuss avec écrouissage isotrope. La dynamique du fluide est décrite par les équations d'Euler linéarisées. L'étude analytique permet d'obtenir des solutions au problème d'une bande infinie, reposant sur un domaine liquide non borné, soumise à un chargement mobile stationnaire. Les solutions stationnaires décrivent la réponse du système couplé au voisinage du front de chargement. La résolution numérique du problème réel d'une plaque couplée est obtenue à partir d'un schéma aux différences finies d'ordre 2 en temps et en espace. L'intégration temporelle des équations est obtenue par un schéma explicite. L'étude expérimentale présente le banc d'essai et des exemples de réponse de plaques en contact avec de l'eau, soumises à des détonations. Ces réponses sont comparées aux solutions numériques.

Cette thèse est consacrée au développement de méthodes numériques pour la simulation de plaques et coques fissurées. Pour ce problème, les méthodes classiques sont basées sur la Méthode des Elements Finis (MEF). En raison de la présence d'une singularité en fond de fissure, la MEF souffre de plusieurs défauts. Son taux de convergence n'est pas optimal. De plus, en cas de propagation de la fissure, le domaine doit être remaillé. Une nouvelle méthode d'éléments finis, introduite en 1999 et baptisée XFEM, permet de s'affranchir de ces inconvénients. Dans cette méthode, la base éléments finis est enrichie par des fonctions de forme spécifiques qui représentent la séparation du matériau et la singularité de fond de fissure. Ainsi, domaine et fissure sont indépendants et le taux de convergence est optimal. Dans cette thèse, on développe deux formulations XFEM adaptées à un modèle de plaques minces. Ces méthodes ont pu être implémentées dans la bibliothèque d'éléments finis Getfem++, et testées sur des exemples où la solution exacte est connue. L'étude d'erreur montre que la méthode XFEM possède un taux de convergence optimal, alors que la MEF montre une convergence plus lente. L'autre contribution de cette thèse concerne le calcul de Facteurs d'Intensité de Contraintes (FIC) : ces grandeurs indiquent le risque de propagation de la fissure. Nous proposons deux méthodes de calcul originales, basées sur nos formulations XFEM. La première méthode utilise l'intégrale-J, et la deuxième fournit une estimation directe, sans post-traitement.