Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-01-24T03:16:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343429.pdf: 5851059 bytes, checksum: 6d679719fdd8a114be1ba53c2ac942ad (MD5) Previous issue date: 2016 / Essa pesquisa teve como objetivo estabelecer um conjunto de parâmetros para um tratamento didático da Natureza da Ciência, junto a alunos de Física do Ensino Médio. Para atingir esse objetivo, procuramos responder o problema de pesquisa: "quais os condicionantes para a implementação, no Ensino Médio, de um material didático que trata da Natureza da Ciência baseado na visão de Lakatos, mediante uma abordagem da Gravitação, em conformidade com resultados de pesquisas em Educação em Ciências?". Para esse fim, elaboramos uma unidade de ensino composta por textos sobre o desenvolvimento da Gravitação, com um olhar epistemológico baseado nos elementos da epistemologia de Lakatos, juntamente com apresentações eletrônicas e atividades baseadas nos assuntos trabalhados. O material confeccionado e sua implementação estiveram em consonância com sugestões da área educacional, particularmente as contribuições de Lee S. Shulman e Bob Gowin. A unidade de ensino proposta foi implementada por dois professores de Física do Ensino Médio, da rede federal de ensino (Institutos Federais). Por meio dessa pesquisa, caracterizada como qualitativa, obtivemos informações de diferentes fontes: alunos, professores e meio de interação social. Os dados obtidos possibilitaram avaliações importantes de todo o processo, permitindo a constituição de um conjunto de parâmetros e sugestões para uma implementação adequada de nossa proposta. Entre esses, consideramos aspectos relacionados ao uso de textos nas aulas, na apresentação de termos específicos da epistemologia aos alunos, e nas dificuldades enfrentadas tanto pelos alunos quanto pelos professores ao trabalhar com a unidade. Os parâmetros construídos a partir das constatações obtidas com a pesquisa intentam, finalmente, oferecer sugestões fundamentadas para outras atividades didáticas correlatas.<br> / Abstract : This research aimed to establish a set of parameters for a didactic treatment of the Nature of Science, along with high school physics students. To achieve this goal, we seek to answer the research question: "what are the conditions for implementation, in high school, a courseware that addresses the Nature of Science based on Lakatos's view, following an approach of Gravitation, in accordance with results research in Science Education?". To this goal, we developed a teaching unit consisting of texts on the development of Gravitation, with an epistemological look based on elements of epistemology of Lakatos, along with electronic presentations and activities based on subjects worked. The educative material made and its implementation were in line with suggestions from the educational field, particularly the contributions of Lee S. Shulman and Bob Gowin. The proposed teaching unit was implemented by two physics teachers of high school, in the federal education system (Federal Institutes). Through this research, characterized as qualitative, information was obtained from different sources: students, teachers, and social interaction space. The data obtained enabled major reviews of the process, allowing the formation of a set of parameters and suggestions for proper implementation of our proposal. Among these, considerations related to the use of texts in class, presentation of specific terms of epistemology for the students, and the difficulties faced by both students and teachers to work with the unit. The parameters constructed from the findings obtained from the research intend ultimately offer grounded suggestions to other related educational activities.

Submitted by HENDRIK GERARD JOHAN JENNEN null (hjennen@ift.unesp.br) on 2016-02-23T14:54:31Z No. of bitstreams: 1 thesis_oneside.pdf: 1083742 bytes, checksum: eeb3f42f2937a777dba99b7615ef69c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-02-24T13:39:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 jannen_h_dr_ift.pdf: 1083742 bytes, checksum: eeb3f42f2937a777dba99b7615ef69c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-24T13:39:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 jannen_h_dr_ift.pdf: 1083742 bytes, checksum: eeb3f42f2937a777dba99b7615ef69c8 (MD5) Previous issue date: 2016-02-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Observações realizadas nas últimas três décadas confirmaram que o universo se encontra em um estado de expansão acelerada. Essa aceleração é atribuída à presença da chamada energia escura, cuja origem permanece desconhecida. A maneira mais simples de se modelar a energia escura consiste em introduzir uma constante cosmológica positiva nas equações de Einstein, cuja solução no vácuo é então dada pelo espaço de de Sitter. Isso, por sua vez, indica que a cinemática subjacente ao espaço-tempo deve ser aproximadamente governada pelo grupo de de Sitter SO(1,4), e não pelo grupo de Poincaré ISO(1,3). Nesta tese, adotamos tal argumento como base para a conjectura de que o grupo que governa a cinemática local é o grupo de de Sitter, com o desvio em relação ao grupo de Poincaré dependendo ponto-a-ponto do valor de um termo cosmológico variável. Com o propósito de desenvolver tal formalismo, estudamos a geometria de Cartan na qual o espaço modelo de Klein é, em cada ponto, um espaço de de Sitter com o conjunto de pseudo-raios definindo uma função não-constante do espaço-tempo. Encontramos que o tensor de torção nessa geometria adquire uma contribuição que não está presente no caso de uma constante cosmológica. Fazendo uso da teoria das realizações não-lineares, estendemos a classe de simetrias do grupo de Lorentz SO(1,3) para o grupo de de Sitter. Em seguida, verificamos que a estrutura da gravitação teleparalela--- uma teoria gravitacional equivalente à relatividade geral--- é uma geometria de Riemann-Cartan não linear. Inspirados nesse resultado, construímos uma generalização da gravitação teleparalela sobre uma geometria de de Sitter--Cartan com um termo cosmológico dado por uma função do espaço-tempo, a qual é consistente com uma cinemática localmente governada pelo grupo de de Sitter. A função cosmológica possui sua própria dinâmica e emerge naturalmente acoplada não-minimalmente ao campo gravitacional, analogamente ao que ocorre nos modelos telaparalelos de energia escura ou em teorias de gravitação escalares-tensoriais. Característica peculiar do modelo aqui desenvolvido, a função cosmológica fornece uma contribuição para o desvio geodésico de partículas adjacentes em queda livre. Embora tendo sua própria dinâmica, a energia escura manifesta-se como um efeito da cinemática local do espaço-tempo. / Observations during the last three decades have confirmed thatthe universe momentarily expands at an accelerated rate, which is assumed to be driven by dark energy whose origin remains unknown. The minimal manner of modelling dark energy is to include a positive cosmological constant in Einstein's equations, whose solution in vacuum is de Sitter space. This indicates that the large-scale kinematics of spacetime is approximated by the de Sitter group SO(1,4) rather than the Poincaré group ISO(1,3). In this thesis we take this consideration to heart and conjecture that the group governing the local kinematics of physics is the de Sitter group, so that the amount to which it is a deformation of the Poincaré group depends pointwise on the value of a nonconstant cosmological function. With the objective of constructing such a framework we study the Cartan geometry in which the model Klein space is at each point a de Sitter space for which the combined set of pseudoradii forms a nonconstant function on spacetime. We find that the torsion receives a contribution that is not present for a cosmological constant. Invoking the theory of nonlinear realizations we extend the class of symmetries from the Lorentz group SO(1,3) to the enclosing de Sitter group. Subsequently, we find that the geometric structure of teleparallel gravity--- a description for the gravitational interaction physically equivalent to general relativity--- is a nonlinear Riemann--Cartan geometry.This finally inspires us to build on top of a de Sitter--Cartan geometry with a cosmological function a generalization of teleparallel gravity that is consistent with a kinematics locally regulated by the de Sitter group. The cosmological function is given its own dynamics and naturally emerges nonminimally coupled to the gravitational field in a manner akin to teleparallel dark energy models or scalar-tensor theories in general relativity. New in the theory here presented, the cosmological function gives rise to a kinematic contribution in the deviation equation for the world lines of adjacent free-falling particles. While having its own dynamics, dark energy manifests itself in the local kinematics of spacetime.

Neste trabalho, propomos um conjunto de estratégias para enfrentar os obstáculos epistemológicos à aprendizagem da cinemática na Teoria da Relatividade Restrita. Tais estratégias são baseadas na proposta da noção de perfil conceitual de referencial (Ayala & Frezza, 2007) e visam promover uma interação cognitiva entre a Mecânica Newtoniana e Relativística. O perfil conceitual (Mortimer, 1995-2000) é um modelo para compreender a evolução conceitual em sala de aula. Para tais objetivos, foi desenvolvido um conjunto de ações em uma seqüência de aplicações de pré-testes e pós-testes com a finalidade de explicitar a concepção dos alunos sobre o aspecto a ser investigado e avaliar a evolução conceitual destes. A diferenciação entre as concepções dos alunos e aquelas cientificamente aceitas deu-se através da interpretação das concepções apresentadas, de discussões teóricas acerca do tema e da apresentação de animações construídas com o software Modellus. O público-alvo deste trabalho é formado por alunos de Licenciatura em Física, e o objetivo do mesmo é contribuir para a formação destes estudantes, futuros professores de Física. / In this work, we propose a set of strategies to face the epistemological obstacles to learning the kinematics in the Restricted Theory of Relativity. Such strategies are based on the proposal of the notion of conceptual profile of reference (Ayala & Frezza, 2007) and promote an interaction between cognitive Newtonian Mechanics and Relativistic Mechanics. The conceptual profile (Mortimer, 1995-2000) is a model for understanding the conceptual evolution of students in classroom. For these goals, we developed a set of actions in a sequence of applications of pre-tests and post-tests in order to explain the conception of students on the aspect to be investigated, and to assess your conceptual evolution. The differentiation between the students' conceptions and scientifically acceptable ones came through the interpretation of the concepts presented, theoretical discussions about the topic and the presentation of animations built with the software Modellus. The target of this work is formed by graduation students in Physics in order to contribute to your formation as future physics teachers.

Desde o início do uso de ferramentas computacionais na química, pesquisadores notaram a necessidade de um adequado tratamento da correlação eletrônica para a acurada descrição da estrutura eletrônica. Algum tempo depois, perceberam que, além da correlação, haviam ainda deficiências nos resultados obtidos, as quais estavam relacionadas com efeitos relativísticos, principalmente quando tentavam tratar moléculas com átomos pesados. Um terceiro aspecto a ser levado em consideração nestes estudos diz respeito ao uso de um conjunto acurado de funções de base. No caso específico de cálculos relativísticos, se possível, tais conjuntos ainda precisam garantir a eliminação do prolapso variacional, um problema que está relacionado com uma descrição deficiente da região mais próxima dos núcleos. Com esse propósito, o conjunto RPF-4Z foi desenvolvido recentemente. Sendo assim, este projeto foi voltado para a análise comparativa da qualidade do conjunto RPF-4Z. Desta forma, foram avaliadas propriedades fundamentais das moléculas como, por exemplo, geometrias, momentos de dipolo e constantes espectroscópicas. Simultaneamente, uma propriedade desafiadora, o gradiente de campo elétrico na posição de núcleos de xenônio, também foi considerada. Os resultados obtidos até agora reforçam a eficiência do conjunto RPF-4Z, que é capaz de fornecer valores comparáveis àqueles dados por conjuntos de base de mesma qualidade, mas com menor demanda por recursos computacionais. / Early in the application of computational framework in chemistry, researchers noticed the need for an adequate electronic correlation treatment in order to accurately describe electronic structures. Some years later they realized that, besides correlation, there were also deficiencies in the results, which were related to relativistic effects, especially when dealing with molecules containing heavy atoms. A third aspect to be taken into account is related to the use of an accurate basis set. Specifically for relativistic calculations, these basis sets must also ensure the elimination of variational prolapse if possible, which is a problem related to a poor description of the innermost region close to the nuclei. Thus, the RPF-4Z basis set was recently developed for this aim. This project is focused on a comparative analysis regarding the RPF-4Z basis set\'s quality. Thereby, fundamental properties of molecules were evaluated, such as geometries, dipole moments and spectroscopic constants. At the same time, a challenging property, the electric field gradient at the xenon nuclei, was considered as well. The results obtained so far reinforce the efficiency of the RPF-4Z basis set, which is capable of providing comparable values to those obtained by same quality basis sets but with a lower demand for computational resources.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The introduction of Modern Physics in High School (HS) has been highly recommended by researchers of the area of science education and physics teaching. In this paper, we will present the results of a study about the insertion of the Theory of Restricted Relativity in (HS) through the study of the operation of the Global Positioning System (GPS). For that purpose, a didactic planning was structured in 13 (thirteen) classes, which were implemented in Physics classes of the second grade of High School in a school of the municipality of Santa Maria - RS. For the development of the project, a literature review was carried out on the Theory of Relativity in national and international journals from 2005 to 2009. The results of the review were obtained from the study of two distinct but complementary views: length and depth. The first view shows scarcity of articles on Relativity. From the second approach, five sets of works were identified: insertion of relativity in High School; proposal of approaching relativity; use of hypermedia or software for teaching relativity; original; popular science texts. During the implementation of the classes, students worked with activities developed from the perspective of the competences advocated by the official document Supplementary Educational Instructions to the National Curriculum Parameters Secondary Education (PCN+). The results of this work were obtained from the analysis and characterization of the written answers provided by students to the activities. The analysis was realized according to the qualitative method of content analysis proposed by Bardin (1988). The answers to the questions indicated that the skills of modeling and abstraction were incorporated through didactic transposition of the Theory of Restricted Relativity content. Moreover, as a future perspective, we outlined a possible approach to practicing teachers of HS so as to provide continuing education in which these teachers can discuss aspects of didactic planning and of evaluation processes. / A inserção da Física Moderna no Ensino Médio (EM) vem sendo fortemente defendida por pesquisadores da área de educação em Ciências e de ensino de Física. Neste trabalho, apresentam-se os resultados de uma pesquisa sobre a inserção da Teoria da Relatividade Restrita no EM, via estudo do funcionamento do Sistema de Posicionamento Global (GPS). Para tal, foi estruturado um planejamento didático com 13 (treze) aulas, que foram implementadas em aulas de Física do 2º ano do EM de uma escola do município de Santa Maria - RS. Para a elaboração do planejamento, foi realizada uma revisão bibliográfica sobre o assunto Teoria Relatividade em periódicos nacionais e internacionais no período de 2005 a 2009. Os resultados da revisão foram obtidos a partir do estudo de duas visões distintas, porém complementares: extensão e profundidade. A primeira visão mostra o escasso número de artigos sobre Relatividade. A partir da segunda abordagem, foram identificados cinco conjuntos de trabalhos: inserção da relatividade no ensino médio; proposta de abordagem da relatividade; utilização de hipermídias ou softwares no ensino da relatividade; original; textos de divulgação científica. Durante a implementação das aulas, foram trabalhadas com os alunos atividades que foram desenvolvidas sob um olhar das competências preconizadas pelas Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais Ensino Médio (PCN+). A partir da análise e caracterização das respostas escritas dos alunos, foram obtidos os resultados das atividades. A análise foi realizada de acordo com a metodologia qualitativa de análise de conteúdo proposta por Bardin (1988). As respostas às atividades deram indícios de que as competências de modelização e abstração foram incorporadas através da transposição didática do conteúdo Teoria da Relatividade Restrita. Além disso, como perspectiva futura, delineou-se uma possível aproximação com professores em exercício no EM, proporcionando a estes momentos de formação continuada, discutindo aspectos de um planejamento didático e processos avaliativos.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-19T13:39:47Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1029692 bytes, checksum: e88e69e5c9a3cffdaf665a4b3a2d8d85 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-19T13:39:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1029692 bytes, checksum: e88e69e5c9a3cffdaf665a4b3a2d8d85 (MD5) Previous issue date: 2013-06-28 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / We show that the theory of General Relativity can be entirely formulated in the language of the integrable Weyl geometry. We develop the concept of Weyl frames and state the fact that they are completely equivalent as far as geodesic motion is concerned. In the case of General Relativity, we build an action that is manifestly invariant with respect to Weyl transformations. In this scenario, the gravitational field is described by a combination of both the metric and a geometrical scalar field. We illustrate this point by examining how distinct geometrical and physical pictures of the same phenomena may arise in different frames for the particular case of conformally flat spacetimes. Besides, we show that our choice of Weyl geometry for describing the space-time of General Relativity completely agrees with Poincare ideas that the geometry of space was merely a convention and that no geometry is more correct than any other, only more convenient. On the other hand, we consider the Brans-Dicke gravitational theory as a point of departure for constructing a geometric scalar-field theory. In this approach we apply the Palatini variational method to the Brans-Dicke action. We then are naturally led to conclude that space-time has the geometrical structure of a Weyl integrable manifold. We briefly examine some features of this scalar-tensor theory in which Brans-Dicke scalar field now plays the role of a geometrical field. / A gravitagao tern lido atribuida, desde a aparigao da relatividade geral, a curvatura do espago­tempo. A linguagem geometrodinamica por esta teoria introduzida, representa uma ferra­menta conveniente para predizer o comportamento da materia. Partindo da ideia proposta por Poincare de que a geometria do espago é apenas uma convengao, afirmando que nenhuma geometria é mais correta que outra, mas mais conveniente, mostramos como certas teorias da gravitagao, ern particular a teoria geral da relatividade, assim como a teoria de Brans-Dicke, podem ser completamente reformuladas numa geometria que é uma generalizagao da geometria riemanniana: a geometria de Weyl integravel. Corn esta escolha da linguagem matematica, o movimento das particulas e raios de luz correspondem a geodesicas weylia­nas, as quais satisfazem uma nova classe de invariancia, a invariancia por transformagoes de Weyl. Estas transformagoes permitem definir os chamados referenciais de Weyl e, no caso da teoria da gravitagao criada por Einstein, recupera-la na sua formulagao riemanniana, num gauge particular. Por outro lado, esta modificagao na dinamica dos objetos traz uma nova percepgao dos fenomenos fisicos que tentaremos explorar.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2241811 bytes, checksum: d494ba9e01bd7d249facca38063cf6ba (MD5) Previous issue date: 2014-04-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Theories of extra dimensions have been extensively studied in recent years with the original intention of solving the hierarchy problem. Among the models of extra dimensions we can mention the braneworld models, more precisely, the Randall-Sundrum model, which considers our universe as a brane embedded in an ambient space with an extra dimension of infinite size. The fundamental aspect of the brane models is that matter and fields are confined in a hypersurface and only gravity has access to all dimensions. Thus, observational tests involving gravity may provide a way of verifying the existence of extra dimensions. With this idea in mind, in this work, we find black hole solutions in a regularized version of a RSII type brane and then we consider two classical tests of general relativity to these solutions. We studied the in uence of transversal movement in the four-dimensional path of the particles. We note that the de ection of light and the time delay, in this scenario, depend on the energy ( frequency ) of the light signal and can, therefore, give rise to the phenomenon of gravitational rainbow. We also discuss a model of thick branes known as the split fermion model. In this model electrons and protons are located on di¤erent hypersurfaces of the brane. We found that, in the presence of a gravitational eld generated by a massive body, these particles will experience di¤erent four-dimensional geometries. This violation of the equivalence principle, from the viewpoint of four-dimensional observers, produces interesting phenomena as, for instance, the gravitational induction of an electric dipole in a hydrogen atom. We veri ed that the Hamiltonian that describes this e¤ect has the same form of the Stark Hamiltonian, i.e., H = ~A ~r, where the tidal acceleration ~A(due to the separation of electron and proton in the extra dimension) substitutes the electric eld and the reduced mass atom replaces the electric charge. / Teorias de dimensões extras têm sido amplamente estudadas nos últimos anos, com o intuito original de resolver o problema da hierarquia. Entre os modelos de dimensões extras podemos citar o modelo de branas Randal-Sundrum, que trata o nosso universo como uma brana imersa em um espaço ambiente com uma dimensão extra de comprimento infinito. O aspecto fundamental do cenário de branas é que a matéria e os campos estão confinados em uma hipersuperfície e, apenas, a gravidade tem acesso a todas as dimensões. Sendo assim, testes observacionais envolvendo a gravitação podem oferecer meios de se verificar a existência das dimensões extras. Com esta ideia em mente, neste trabalho, encontramos soluções de buracos negros em uma versão regularizada de uma brana (ou seja, com espessura) do tipo RSII e aplicamos, então, dois testes clássicos da relatividade geral para estas soluções de buracos negros, estudando a influência do movimento transversal nas trajetórias quadrimensionais das partículas. Constatamos que o desvio da luz e o atraso temporal, neste cenário, passam a depender da energia (frequência) do sinal luminoso, podendo, portanto, dar origem ao fenômeno de arco-íris gravitacional. Discutimos também um modelo de branas com espessura, conhecido como modelo de separação de férmions, formulado com o propósito de explicar a estabilidade do próton sem recorrer a algum tipo de simetria. Neste modelo, elétrons e prótons estão localizados em diferentes hipersuperfícies da brana. Verificamos que na presença de um campo gravitacional gerado por um corpo massivo, estas partículas irão sentir diferentes geometrias quadrimensionais. Esta aparente violação do princípio da equivalência, do ponto de vista de observadores quadrimensionais, produz interessantes fenômenos como, por exemplo, a indução, pela gravidade, de um dipolo elétrico em um átomo de Hidrogênio. Verificamos que a Hamiltoniana que descreve este efeito tem a mesma forma da Hamiltoniana de Stark, ou seja, H = ~A ~r, onde a aceleração de maré ~A (devido à separação de elétron e próton na dimensão extra) está no lugar do campo elétrico e a massa reduzida do átomo substitui a carga elétrica.

Submitted by ADRIANA VICTORIA ARAUJO SALCEDO null (adrianaaraujo@ift.unesp.br) on 2017-09-27T12:24:25Z No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 919386 bytes, checksum: 9947da9ce880a14adcc3e1ac56f121e6 (MD5) / Rejected by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: No campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” foi informado que seria disponibilizado o texto completo porém no campo “Data para a disponibilização do texto completo” foi informado que o texto completo deverá ser disponibilizado apenas 6 meses após a defesa. Caso opte pela disponibilização do texto completo apenas 6 meses após a defesa selecione no campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” a opção “Texto parcial”. Esta opção é utilizada caso você tenha planos de publicar seu trabalho em periódicos científicos ou em formato de livro, por exemplo e fará com que apenas as páginas pré-textuais, introdução, considerações e referências sejam disponibilizadas. Se optar por disponibilizar o texto completo de seu trabalho imediatamente selecione no campo “Data para a disponibilização do texto completo” a opção “Não se aplica (texto completo)”. Isso fará com que seu trabalho seja disponibilizado na íntegra no Repositório Institucional UNESP. Por favor, corrija esta informação realizando uma nova submissão. Agradecemos a compreensão. on 2017-09-28T13:58:32Z (GMT) / Submitted by ADRIANA VICTORIA ARAUJO SALCEDO null (adrianaaraujo@ift.unesp.br) on 2017-09-28T20:52:46Z No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 919386 bytes, checksum: 9947da9ce880a14adcc3e1ac56f121e6 (MD5) / Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-09-29T18:18:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 salcedo_ava_dr_ift.pdf: 919386 bytes, checksum: 9947da9ce880a14adcc3e1ac56f121e6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-29T18:18:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 salcedo_ava_dr_ift.pdf: 919386 bytes, checksum: 9947da9ce880a14adcc3e1ac56f121e6 (MD5) Previous issue date: 2017-08-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Due to the existence of an invariant length at the Planck scale, Einstein special relativity breaks down at that scale. A possible solution to this problem is arguably to replace the Poincare-invariant Einstein special relativity by a de Sitter invariant special relativity. Such replacement produces concomitant changes in all relativistic theories, including of course general relativity, which changes to what is called de Sitter modified general relativity, whose gravitational field equation is the de Sitter modified Einstein equation. A crucial property of this theory is that both the background de Sitter curvature and the gravitational dynamical curvature turns out to be included in the same curvature tensor. This means that the cosmological term Λ no longer explicitly appears in Einstein equation, and is consequently not restricted to be constant. In the first part of the thesis, a new definition for black hole entropy is defined. This new notion of entropy is strongly attached to the local symmetry, given the fact to be composed of two parts: the usual translational-related entropy plus an additional piece related to the proper conformal transformation. Also, it is obtained the de Sitter modified Schwarzschild solution, and using this solution we explore the consequences for the definition of entropy, as well as for the thermodynamics of the Schwarzschild-de Sitter system. In the second part the Newtonian limit of the de Sitter modified Einstein equation is obtained, and the ensuing Newtonian Friedmann equations are show to provide a good account of the dark energy content of the present-day universe. Finally, by using the same Newtonian limit, the circular velocity of stars around the galactic center is studied. It is shown that the de Sitter modified Newtonian force, which becomes effective only in the Keplerian region of the galaxy, could possibly explain the flat rotation curve of galaxies without necessity of supposing the existence of dark matter. / Devido a existência de um comprimento invariante na escala de Planck, a relatividade especial de Einstein deixa de ser valida naquela escala. Uma solução possível para esse problema é trocar a relatividade especial de Einstein, a qual tem o grupo de Poincaré como grupo de simetria, por uma relatividade especial invariante sob o grupo de de Sitter. Essa troca ira produzir mudanças concomitantes em todas as teorias relativísticas, incluindo naturalmente a teoria da relatividade geral. Essa teoria da origem ao que denominamos de Sitter modified general relativity, cuja equação para o campo gravitacional foi chamada de de Sitter modified Einstein equation. Uma propriedade crucial dessa teoria é que tanto a curvatura de fundo de de Sitter como a curvatura dinâmica da gravitação estão ambas incluídas no mesmo tensor de curvatura. Isso significa que o termo cosmológico Λ não aparece explicitamente na equação de Einstein, e consequentemente não é restrito a ser uma constante. Trabalhando no contexto da de Sitter modified general relativity, na primeira parte da tese, uma nova definição de entropia para buraco negro é definido. Esta nova noção de entropia está fortemente ligado à simetria local, dado o fato de ser composto por duas partes: uma associada as translação e uma parte adicional relacionada com a transformação conformal. Assim mesmo, nós obtemos a solução de Schwarzschild modificada por de Sitter. Usando essa solução exploramos as consequências para a definição de entropia, bem como para a termodinâmica do sistema de Schwarzschild-de Sitter. Na segunda parte da tese obtemos o limite Newtoniano da de Sitter modified Einstein equation, e usamos as correspondentes equações de Friedmann Newtonianas para estudar o problema da energia escura. Mostramos que essas equações fornecem uma solução bastante razoável para a existência de energia escura do universo atual. Finalmente, usamos o mesmo limite Newtoniano para estudar a velocidade circular de estrelas ao redor do núcleo galáctico. Mostramos que a força Newtoniana modificada por de Sitter, a qual torna-se ativa apenas na região Kepleriana da galáxia, pode explicar as curvas de rotação planas sem necessidade de supor a existência de matéria escura. / CAPES: 33015015001P7

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O fenômeno do colapso gravitacional e a estrutura de estrelas relativísticas são de grande importância em astrofísica desde a formulação da relatividade geral. Alguns trabalhos mais recentes revelam avanços importantes em nosso entendimento da formação de estruturas como buracos negros e singularidades nuas e do comportamento de fluidos exóticos tais como matéria e energia escura, incluindo aqui os fluidos fantasmas. A complexidade do estudo do colapso gravitacional está relacionada à existência de poucas soluções analíticas disponíveis para este fim. Recentemente, soluções auto-similares das equações de campo de Einstein têm atraído grande atenção, não somente pela possibilidade de serem estudadas analiticamente, simplificando o problema, mas também por sua relevância em astrofísica. Neste trabalho, estudamos o colapso gravitacional do fluido anisotrópico com auto-similaridade do segundo e primeiro tipos em espaços-tempos (2 + 1)-dimensionais, com simetria circular. Impondo as equações de estado pr = 0 e p&#952; = &#969;&#961;, onde &#961; determina a densidade de energia e pr, p&#952; as pressões nas direções radial e tangencial do fluido, mostramos que, para soluções com auto-similaridade do segundo tipo, há duas distintas famílias. Para uma delas, as únicas soluções são as que representam fluido de poeira. Todas as soluções para as equações de campo de Einstein são encontradas e suas propriedades locais e globais são estudadas em detalhes. Algumas delas podem ser interpretadas como um processo de colapso gravitacional, em que singularidades nuas e buracos negros são formados. Para a outra família de soluções, temos um modelo cosmológico, com expansão acelerada, que começa em uma singularidade inicial (t = 0), com todas as condições de energia satisfeitas. Nosso propósito foi investigar o papel da não-homogeneidade na aceleração do fluido. Na intenção de estudar as soluções com auto-similaridade do primeiro tipo, mostramos que existe uma solução que representa um processo de colapso gravitacional, resultando em uma estrutura final de buraco negro ou singularidade nua, que podem ser constituídos de um fluido bem comportado ou fantasma.

As teorias de gravitação invariante por escala propõem uma variação com relação ao tempo da constante gravitacional ou da massa dos objetos que constituem o universo. Desta forma a intensidade da interação gravitacional também se torna variável, modificando sensivelmente o comportamento do universo. Algumas teorias foram propostas no decorrer do século, porém, descartadas devido a problemas técnicos e de concordância com dados observacionais. trabalho a ser apresentado nesta dissertação está fundamentado em uma teoria de gravitação invariante por escala, a qual vem atualmente sendo desenvolvida e é denominada teoria penta-dimensional Espaço-Tempo-Massa. Tal teoria propõe a quantidade de massa de repouso como uma quantidade extensiva, de maneira a introduzi-la na métrica e torná-la variável. Diversos trabalhos foram realizados com esta teoria, incluindo alguns, o estudo de modelos cosmológicos. Investigaremos aqui a extensão do modelo cosmológico de Bianchi tipo V, que é um dos mais importantes modelos do universo. Duas métricas foram propostas e as soluções das equações de campo da teoria SD-Espaço-Tempo-Massa para tais métricas foram obtidas. Tais soluções correspondem a espaços não-planos. Um estudo sobre singularidades na métrica e na curvatura foi realizado para ambas as métricas, em adição, o tensor de energia-momento induzido foi obtido para as métricas e as suas propriedades investigadas. Através da análise do tensor de Kretschmann verificou-se a ausência de singularidades efetivas nos modelos 5D abordados, sugerindo uma distribuição finita de energia devido a inclusão da massa de repouso. / The scale invariant gravitational theories propose the time variation either in the gravitational constant or in the rest mass of the objects that constitute the universe. By this way the intensity of the gravitational interaction varies as well, changing accordingly the behavior of the universe. Several theories have been proposed in the literature, however most of them have been discharged due to drawbacks in thecnicalities or lack of agreement with observational data. The work conducted here takes into account a 5-dimensional theory called SpaceTime- Mass, which proposes that the rest mass be na extensible quantity that change with time. Severa! investigations have been done so far with this theory, some o f them including cosmological studies. Here we will investigate the 5D extension of the Bianchi type V cosmological model, which is one of the most important model of the universe. Two metrics are proposed and the solution of the corresponding 5D-Spae-Time-Mass field equations are found. Both solutions shown to be non-flat spaces. The singularity behavior of the metric and curvature were done, the induced energy-momentum tensor for both metrics were determined and their properties were investigated. Through the analysis of the Kretschmann tensor, it has been shown that there is no effective singularity in the space, which suggest that there is a finite distribution of energy due to the inclusion of the rest mass variable.