Le travail présenté dans cette thèse est consacré à la modélisation de la dynamique de locomotion des "soft robots", i.e. les systèmes multi-corps mobiles compliants. Ces compliances peuvent être localisées et considérées comme des liaisons passives du système,ou bien introduites par des flexibilités distribuées le long des corps. La dynamique de ces systèmes est modélisée en adoptant une approche Lagrangienne basée sur les outils mathématiques développés par l'école américaine de mécanique géométrique. Du point de vue algorithmique, le calcul de ces modèles dynamiques s'appuie sur un algorithme récursif et efficace de type Newton-Euler, ici étendu aux robots locomoteurs munis d'organes compliants. Poursuivant des objectifs de commande et de simulation rapide pour la robotique, l'algorithme proposé est capable de résoudre la dynamique externe directe ainsi que la dynamique inverse des couples internes. Afin de mettre en pratique l'ensemble de ces outils de modélisation, nous avons pris le vol battant des insectes comme exemple illustratif. Les équations non-linéaires qui régissent les déformations passives de l'aile sont établies en appliquant deux méthodes différentes. La première consiste à séparer le mouvement de l'aile en une composante rigide dite de "repère flottant" et une composante de déformation. Cette dernière est paramétrée dans le repère flottant par la méthode des modes supposés ici appliquée à l'aile vue comme une poutre d'Euler-Bernoulli soumise à la flexion et à la torsion. Quant à la seconde approche, les mouvements de l'aile n'y sont pas séparés mais directement paramétrés par les transformations finies rigides et absolues d'une poutre Cosserat. Cette approche est dite Galiléenne ou "géométriquement exacte" en raison du fait qu'elle ne requiert aucune approximation en dehors des inévitables discrétisations spatiale et temporelle imposées parla résolution numérique de la dynamique du vol. Dans les deux cas,les forces aérodynamiques sont prises en compte via un modèle analytique simplifié de type Dickinson. Les modèles et algorithmes résultants sont appliqués à la conception d'un simulateur du vol, ainsi qu'à la conception d'un prototype d'aile, dans le contexte du projet coopératif (ANR) EVA.

La plupart des méthodes de surveillance des systèmes sont basées sur l'analyse et la caractérisation de grandeurs physiques qui sont par nature tridimensionnelles. Tracées dans un repère euclidien à trois dimensions, ces grandeurs parcourent en fonction du temps une trajectoire dont les caractéristiques géométriques sont représentatives de l'état du système surveillé. Les techniques classiques de surveillance des systèmes étudient les grandeurs mesurées composante par composante, sans prendre en compte leur nature tridimensionnelle et les propriétés géométriques de leur trajectoire. Une part importante de l'information est ainsi ignorée. Dans le cadre de ce travail de recherche, on se propose de développer une méthode d'analyse et de traitement de grandeurs à trois composantes permettant de mettre en évidence les spécificités géométriques des données et de fournir une information complémentaire pour la surveillance des systèmes. La méthode proposée a été appliquée à deux cas différents : la surveillance des creux de tension des réseaux de puissance triphasés et la surveillance des défauts de roulement des machines électriques tournantes. Dans ces deux cas, les résultats obtenus sont prometteurs et montrent que les indicateurs géométriques estimés mènent à de l'information complémentaire qui peut être utile pour la surveillance des systèmes. / Most methods for condition monitoring are based on the analysis and characterization of physical quantities that are three-dimensional in nature. Plotted in a three-dimensional Euclidean space as a function of time, these quantities follow a trajectory whose geometric characteristics are representative of the state of the monitored system. Usual techniques of condition monitoring study the measured quantities component by component, without taking into account their three-dimensional nature and the geometric properties of their trajectory. A significant part of the information is thus ignored. In this research work, we would therefore like to develop a method for the analysis and processing of three-component quantities capable of highlighting the special geometric features of such data and providing complementary information for condition monitoring. The proposed method has been applied to two different cases: voltage dips monitoring in three-phase power networks and bearing faults monitoring in rotating electrical machines. In this two cases, the results obtained are promising and show that the estimated geometric indicators lead to complementary information that can be useful for condition monitoring.

L’originalité de cette recherche est de s’intéresser aux caractéristiques de l’environnement physique et à leur impact sur les capacités de navigation et de mémoire spatiale. Ce domaine jusqu’alors peu investigué, représente pourtant un enjeu sociétal pour l’autonomie et le bien-être de la personne. Des difficultés de navigation ont notamment été décrites dans le vieillissement normal et la maladie d’Alzheimer (MA) dès le stade débutant. Or, l’environnement physique peut soutenir les capacités/compétences spatiales des individus, ou au contraire les perturber. L’objectif de cette recherche est d’évaluer l’effet structurant des éléments d’un environnement réel riche en repères, le jardin thérapeutique « art, mémoire et vie » du CHRU de Nancy, sur l’apprentissage d’un trajet et l’acquisition des connaissances spatiales, chez une population de sujets atteints de MA. En effet l'organisation spatiale de ce jardin a été conçue pour contribuer entre autres, à atténuer les difficultés de ces personnes en termes de cognition spatiale.L’ensemble des éléments du jardin a été répertorié et intégré dans une classification inspirée des travaux de Lynch (1960) et Zeisel et Tyson (1999). Trente sujets à un stade léger à modéré de la MA et 30 sujets âgés sains appariés ont réalisé le protocole suivant : (1) un apprentissage de trajet (aller et retour), durant lequel leur description verbale du parcours était enregistrée ; (2) une série de tâches évaluant l’acquisition des connaissances spatiales ; (3) des tests cognitifs standards. Le discours a été retranscrit verbatim et soumis à une analyse de contenu. Les résultats montrent une capacité d’apprentissage de trajet résiduelle significative chez les sujets du groupe MA, tant à l’aller qu’au retour. La répétition du trajet et la richesse de l’environnement en termes de repère semblent avoir contribué à ce résultat. Les performances aux tâches expérimentales ont été croisées avec l’analyse du discours et avec les tests cognitifs standards. Les résultats mettent en évidence un rôle prépondérant de certaines caractéristiques des éléments de l’environnement, telles que la saillance et l’affordance, sur les performances d’apprentissage de trajet et de mémoire spatiale et ceci de manière encore plus marquée chez les sujets du groupe MA. L’effet structurant des éléments de l’environnement est discuté d'une part chez les sujets âgés sains au regard des processus cognitifs impliqués dans la navigation et l’acquisition des connaissances spatiales et d'autre part des processus préservés et dysfonctionnels au cours de la MA / The originality of this research is to focus on the characteristics of the physical environment and their impact on navigation and spatial memory capabilities. This field, until then little investigated, represents a societal stake for the autonomy and the well-being of the person. In particular, navigation difficulties have been described in normal aging and Alzheimer's disease (AD) in the early stage. However, the physical environment can support individuals' spatial abilities/skills, or, on the contrary, disrupt them.The aim of the present study is to assess the structuring effect of the elements of a real environment rich in landmarks, the “art, memory and life” healing garden of the CHRU of Nancy, on route learning, and on the acquisition of the spatial knowledge, in a population of subjects with AD. Indeed, the spatial organization of this garden has been designed to contribute, among other things, to alleviate the difficulties of these people in terms of spatial cognition.All the elements of the garden have been listed and integrated into a classification inspired by the works of Lynch (1960) and Zeisel and Tyson (1999). Thirty subjects with mild to moderate AD and 30 matched healthy subjects underwent the following protocol: (1) route learning (forward and return trips), during which the verbal description of the route was recorded; (2) a series of tasks assessing the acquisition of spatial knowledge of the garden as well as (3) standard cognitive tests. The speech was transcribed verbatim and subjected to a content analysis.The results show a significant residual route learning ability in the MA group, both on the forward and return trips. The repetition of the route and the richness of the environmental landmarks seem to have contributed to this result. Experimental task performances were cross-checked with discourse analysis and standard cognitive tests. The results highlight a preponderant role of certain characteristics of environmental elements, such as saliency and affordance, on the learning performances of route and spatial memory, and this even more markedly in the subjects of the MA group.The structuring effect of the elements of the environment is discussed on the one hand in healthy older subjects with regard to cognitive processes involved in the navigation and acquisition of spatial knowledge and on the other hand preserved and dysfunctional processes in the course of Alzheimer’s disease

Les chirurgiens orthopédistes utilisent actuellement des guides de coupes adaptés à chaque patient afin d’effectuer l’opération d’arthroplastie totale du genou. Notamment, l’intervention chirurgicale est préparée grâce à des outils de planification où le chirurgien peut manipuler des images virtuelles du patient, construites à partir d’une imagerie médicale préopératoire. Des points de repère anatomiques permettent d’effectuer plusieurs mesures sur la jambe virtuelle afin de contrôler le positionnement des guides de coupes personnalisés par rapport aux modèles 3-D des os du genou. Nous proposons une méthode multi-atlas pour le positionnement automatique des points anatomiques pré-définis sur les maillages surfaciques modélisant le fémur et le tibia du patient. Nous exploitons un groupe d’atlas (exemples expert) constitué de plusieurs maillages triangulaires pour lesquels les points anatomiques définis ont été placés par des experts. Nous transférons les points anatomiques d’un exemple expert vers le maillage patient à travers le calcul d’un recalage global initial avec l’algorithme Iterative Closest Point (ICP) où une contrainte de courbure est utilisée en tant que dimension supplémentaire de façon à améliorer la robustesse du recalage. Des recalages locaux rigides permettent d’affiner l’adaptation pour la projection des points anatomiques sur la surface du maillage patient. Après avoir traité le maillage patient avec le groupe d’atlas, nous générons une position définitive pour chaque point de repère anatomique en utilisant une sélection automatique du jeu des meilleurs points transférés. Nous avons développé un environnement informatique accessible via internet pour la construction des modèles 3-D des os du genou du patient. Notre méthode de positionnement automatique des points de repère anatomiques est mise en œuvre sur ce système. Nous comparons notre positionnement automatique avec le positionnement manuel par des opérateurs expérimentés ainsi qu’avec des résultats rapportés dans les travaux des publications scientifiques du domaine. / Nowadays, orthopedic surgeons utilize patient-specific systems based on custom cutting guides for total knee arthroplasty. Particularly, the chirurgical operation is prepared by using planning tools where the surgeon can manipulate virtual images of the patient, built from pre-surgical medical images. Identified anatomical landmarks provide various measurements on the virtual lower limb allowing to control the positioning of the cutting guides relative to the 3-D models of the knee bones. We propose a multi-atlas method for the automatic positioning of the pre-defined landmarks on the surface of the models of the femur and the tibia of the patient. We exploit a group of atlases (expert examples) consisting of multiple triangular meshes for which the defined landmarks have been placed by experts. We transfer identified landmarks from an expert example to the patient mesh by computing an initial coarse global registration with an Iterative Closest Point (ICP) algorithm where a curvature constraint serves as a supplementary dimension in order to improve robustness. Adaptive local rigid registrations refine the fit for the projection of reference landmarks onto the surface of the patient mesh. After the patient mesh has been processed with the group of atlases, we compute a definite position for each landmark using an automatic selection of a set of best transferred landmarks. We developed a Web framework for the construction of the 3-D models of the bones of the patient. Our positioning method is implemented in this system. We compare our positioning method against the manual positioning of trained operators and against the results of published scientific works on the domain.

La région du Cap, en Afrique du Sud, reflète une diversité biologique incontestée, tant actuelle que passée. Ce phénomène trouve son origine durant la période coloniale, alors que la main-d’oeuvre était puisée sur trois continents : Afrique, Asie et Europe. La population capétonienne s’est ainsi formée à travers la rencontre et le métissage de communautés diverses (esclaves, colons, groupes locaux). Le cimetière historique de Cobern Street (1750-1827), à Cape Town, représente une rare opportunité bioarchéologique d’étudier une population marquée par l’esclavage en contexte africain. La question des origines diverses des individus inhumés sur ce site a déjà été explorée avec l’archéologie funéraire, les analyses isotopiques, la morphologie dentaire ainsi que la craniométrie dite traditionnelle. Comme la morphométrie géométrique, jugée plus précise, n’a pas encore été utilisée pour approfondir cette question, ce projet propose de réévaluer les affinités biologiques de 21 individus issus de la collection de Cobern Street à l’aide de cette approche 3D et de points de repère cranio-faciaux. Cet échantillon a été comparé à un corpus de 479 individus provenant de divers groupes régionaux et/ou ethniques d’Afrique (Ouest, centre et Est; Coloured et Khoisan), de Madagascar, d’Asie (Est, Sud-Est et sous-continent indien) et d’Europe. Trois types d’analyse multivariée ont été effectués à l’échelle intra- et inter-populationnelle : l’analyse en composantes principales (PCA), l’analyse discriminante multiple (MDA) et l’analyse des variables canoniques (CVA). Tous les résultats confirment la grande hétérogénéité phénotypique présente au sein de la collection de Cobern Street. Conformément aux sources historiques, on retrouve des affinités avec des groupes d’Afrique (n = 8), d’Asie (n = 4), de Madagascar (n = 2) et du sous-continent indien (n = 2). Les influences africaines semblent prédominantes, ce qui concorde avec les résultats de la craniométrie traditionnelle (Ribot et al. 2017), mais pas avec ceux de la morphologie dentaire ayant décelé une présence asiatique plus élevée (Manyaapelo 2007). De plus, grâce à la morphométrie géométrique, combinée aux données isotopiques antérieures (Cox 1999), au moins cinq individus ont pu être identifiés comme étant possiblement métissés en raison de leurs affinités très diverses. Ce fait supporte ainsi la présence à Cape Town, dès le XVIIIe siècle, d’une mosaïque ethnique déjà complexe. / The Cape region in South Africa shows unique and high levels of biological diversity, through past and present times. This phenomenon dates back to the colonial period when labour forces came, willingly or not, from three continents: Africa, Asia and Europe. The capetonian population was hence shaped by the encounter and admixture of various groups (slaves, settlers, locals). The Cobern Street historic burial ground (1750-1827) in Cape Town provides a rare bioarchaeological opportunity to study a population affected by slavery in an African context. The diverse origins of the individuals buried there were already explored through funerary archaeology, isotopic analyses, dental morphology and "traditional" craniometry. However, geometric morphometrics, considered as a more precise approach, has not been applied to this population. This project thereby aims to reevaluate the biological affinities of 21 individuals from Cobern Street using a 3D method based on a series of craniofacial landmarks. They were compared to a sample of 479 individuals originating from numerous regions and/or ethnic groups from Africa (West, Central and East Africa; Coloured and Khoisan), Madagascar, Asia (East, Southeast and the Indian subcontinent) and Europe. Three types of multivariate analyses were performed on an intra- and interpopulational scale: Principal Component Analysis (PCA), Multivariate Discriminant Analysis (MDA) and Canonical Variate Analysis (CVA). All the results confirm the high levels of phenotypic diversity present in the Cobern Street sample. In agreement with historical sources, affinities were observed with groups from Africa (n = 8), Asia (n = 4), Madagascar (n = 2) and the Indian subcontinent (n = 2). The African component was predominant. This fact agrees with traditional craniometry (Ribot et al. 2017), but not with dental morphology which indicated more Asian input (Manyaapelo 2007). Furthermore, by comparing the various data from both geometric morphometrics and isotopic analyses (Cox 1999), at least five individuals were possibly identified as of mixed ancestry because of their very diverse affinities. This study supports the presence in Cape Town, since the 18th century, of an ethnic mosaic already rather complex.

Cette thèse est composée de deux parties qui sont relativement indépendantes l’un de l’autre. Dans la première partie,une autre théorie de la gravitation que l’on appelle la gravité de f(R), est étudiée. Une première analyse mathématique est discutée sur cette théorie, y compris la formulation mathématique du problème de Cauchy, la discussion sur le choix du couplage, et la formulation mathématique des équations différentielles. Ce système des équations différentielles est de quatrième ordre et très impliqué. Pour pouvoir établir l’existence locale, une série de transformations et reformulation et introduites. Elles nous amènent à une formulation que l’on l’appelle la formulation conforme augmenté. Avec cette formulation, l’existence locale est établie. La deuxième partie est consacrée à l’analyse d’un type de système non-linéaire composé des équations d’onde et équations de Klein-Gordon. Ce type de système apparaît naturellement dans de nombreux modèles physiques: le plus important, l’équation d’Einstein couplé avec un champ scalaire réel du massif et le système de la formulation conforme augmentée de la théorie de f(R). La difficulté principale est le manque de la symétrie: un des champs de vecteur de Killing conforme de l’opérateur d’onde, le champ de vecteur de scaling S := t∂ t +r∂ r, n’est pas un champ de vecteur de Killing conforme de l’opérateur de Klein Gordon. Pour franchir cette difficulté, un nouveau cadre, appelé la méthode de feuilletage hyperboloïdal, est introduit. Avec ce cadre, nous pouvons encadrer les équations d’onde et les équations de Klein-Gordon dans le même cadre. Cela nous permet d’établir un résultat d’existence globale pour les données initiales petites et localisées dans un compact. / This these is composed by two parts which are relatively independent to each other. In the first part an alternative theory of the gravitation, the so-called f(R) gravity, is studied. A first mathematical analysis is discussed on this theory, including the mathematical formulation of the Cauchy problem, the discussion on the choice of coupling, the mathematical formulation of the differential system. This system is four-order and highly involved. To establish the local well-posedness result, a series of transformations ans re-formulations is introduced and we finally arrived at a formulation, called the augmented conformal formulation with which we have managed to establish the local well-poseness theory.The second part is devoted to the analysis of a type of coupled wave and Klein-Gordon system. This kind of system arises naturally in many physical model, especially in the Einstein equation coupled with a real massive scalar field and the augmented conformal formulation of the f(R) gravity. The main difficulty to treat this type of system is the lack of symmetry: one of the conformal Killing vector filed of the linear wave operator, the scaling vector field S := t∂t+r∂r is not a conformal Killing vector field of the linear Klein-Gordon operator. To overpass this difficult, a new framework, called the hyperboloidal foliation method is introduced. With this framework we can encompass the wave equations and the Klein-Gordon equations in the same framework. This allowed us to establish a global well-posedness result for compactly supported, small amplitude initial data.

Nos travaux portent sur la réduction de la dose de rayonnement lors d'examens réalisés avec le Système de radiologie EOS. Deux approches complémentaires sont étudiées. Dans un premier temps, nous proposons une méthode de débruitage et de rehaussement de contraste conjoints pour optimiser le compromis entre la qualité des images et la dose de rayons X. Nous étendons le filtre à moyennes non locales pour restaurer les images EOS. Nous étudions ensuite comment combiner ce filtre à une méthode de rehaussement de contraste multi-échelles. La qualité des images cliniques est optimisée grâce à des fonctions limitant l'augmentation du bruit selon la quantité d’information locale redondante captée par le filtre. Dans un deuxième temps, nous estimons des indices d’exposition (EI) sur les images EOS afin de donner aux utilisateurs un retour immédiat sur la qualité de l'image acquise. Nous proposons ainsi une méthode reposant sur la détection de points de repère qui, grâce à l'exploitation de la redondance de mesures locales, est plus robuste à la présence de données aberrantes que les méthodes existantes. En conclusion, la méthode de débruitage et de rehaussement de contraste conjoints donne des meilleurs résultats que ceux obtenus par un algorithme exploité en routine clinique. La qualité des images EOS peut être quantifiée de manière robuste par des indices calculés automatiquement. Étant donnée la cohérence des mesures sur des images de pré-affichage, ces indices pourraient être utilisés en entrée d'un système de gestion automatique des expositions. / We aim at reducing the ALARA (As Low As Reasonably Achievable) dose limits for images acquired with EOS full-body system by means of image processing techniques. Two complementary approaches are studied. First, we define a post-processing method that optimizes the trade-off between acquired image quality and X-ray dose. The Non-Local means filter is extended to restore EOS images. We then study how to combine it with a multi-scale contrast enhancement technique. The image quality for the diagnosis is optimized by defining non-parametric noise containment maps that limit the increase of noise depending on the amount of local redundant information captured by the filter. Secondly, we estimate exposure index (EI) values on EOS images which give an immediate feedback on image quality to help radiographers to verify the correct exposure level of the X-ray examination. We propose a landmark detection based approach that is more robust to potential outliers than existing methods as it exploits the redundancy of local estimates. Finally, the proposed joint denoising and contrast enhancement technique significantly increases the image quality with respect to an algorithm used in clinical routine. Robust image quality indicators can be automatically associated with clinical EOS images. Given the consistency of the measures assessed on preview images, these indices could be used to drive an exposure management system in charge of defining the optimal radiation exposure.

Cette thèse s'est construite avec une approche double, à la fois théorique et pratique. D'un coté, nous avons mené un travail de régulation sur des réacteurs de polymérisation de la société ATOFINA. De l'autre, nous avons développé des observateurs asymptotiques pour des systèmes nonlinéaires présentant des symétries.<br /><p><br />Le travail de régulation concernait des réacteurs tubulaires en boucle, fonctionnant en phase liquide. Nous avons à partir des lois de conservation de masse et d'énergie, établis des modèles. Ces derniers étant nonlinéaires, nous avons utilisé des techniques de contrôle (linéarisation par bouclage) et d'observateur<br />(contraction) nonlinéaires, que nous avons installées sur les unités.<br /><p><br />Ce projet nous a amené à réfléchir sur la manière dont on peut tenir compte des symétries d'un système pour élaborer des observateurs. Nous avons considéré le cas de systèmes invariants sous l'action de groupe de transformations: notre contribution réside dans la définition de la notion d'erreur invariante,ingrédient important dans la conception d'observateurs invariants. Nous décrivons ensuite un observateur asymptotique, localement convergent pour une classe de système Lagrangiens, qui a la propriété d'être intrinsèque tout comme le sont les équations d'Euler-Lagrange. Ces deux études remettent ainsi en perspective la notion d'erreur pour les systèmes nonlinéaires, en tenant compte de la géométrie qui structure ces systèmes.

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Un algorithme permettant de discrétiser les équations aux dérivées partielles (EDP) tout en préservant leurs symétries de Lie est élaboré. Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation de dérivées partielles discrètes se transformant comme les dérivées partielles continues sous l'action de groupes de Lie locaux. Dans les applications, beaucoup d'EDP sont invariantes sous l'action de transformations ponctuelles de Lie de dimension infinie qui font partie de ce que l'on désigne comme des pseudo-groupes de Lie. Afin d'étendre la méthode de discrétisation préservant les symétries à ces équations, une discrétisation des pseudo-groupes est proposée. Cette discrétisation a pour effet de transformer les symétries ponctuelles en symétries généralisées dans l'espace discret. Des schémas invariants sont ensuite créés pour un certain nombre d'EDP. Dans tous les cas, des tests numériques montrent que les schémas invariants approximent mieux leur équivalent continu que les différences finies standard. / An algorithm discretizing partial differential equations (PDEs) while preserving their Lie symmetries is provided. This is made possible by the use of discrete partial derivatives transforming as their continuous counterparts under the action of local Lie groups. In applications, many PDEs are invariant under the action of Lie point symmetries of infinite dimension designated as Lie pseudo-groups. To extend the invariant discretization method to such equations, a discretization of pseudo-groups is proposed. The pseudo-group action discretization transforms the continuous point symmetries into generalized symmetries in the discrete space. Invariant schemes are then created for a number of PDEs. In all cases, numerical tests demonstrate that invariant schemes are better approximations of their continuous equivalents than standard finite differences.