SAMMANDRAG Historisk Simulation, Delta-Normal och RiskMetrics prestation utvärderas med hjälp av Kupiecs Backtest. Value at Risk (VaR) beräknas med tre olika konfidensnivåer utifrån Affärsvärldens Generalindex och HSBC kopparindex. Utifrån överträdelser från verkligt utfall undersöks vilken VaR-modell som estimerar marknadsrisken bäst. VaR-modellernas prestation jämförs, och i analysen utreds hur konfidensnivå och tillgångars egenskaper påverkar VaR-modellernas prestation. Resultaten visar att Historisk Simulation presterar bättre än Delta-Normal och RiskMetrics på den högsta konfidensnivån vilket troligtvis beror på att RiskMetrics och Delta-Normal antar normalfördelning. RiskMetrics och Delta-Normal presterar dock bättre än Historisk Simulation på den lägsta konfidensnivån vilket sannolikt är en följd av att Historisk Simulation anpassar sig långsammare till volatilitetsförändringar. Undersökningen tyder även på att avtagningsfaktorn som RiskMetrics använder får minskad effekt vid högre konfidensnivåer varför skillnaden mellan Delta-Normals och RiskMetrics prestation är marginell på dessa nivåer.

Bakgrund: I och med att Basel II har instiftats i Sverige så måste finansiella institutioner beräkna sin marknadsrisk på sina portföljer. Detta kan göras genom olika VaR metoder. Dessa ger dock olika uppskattningar på marknadsrisken. De finansiella instituten får använda sig av den metod som de anser reflektera marknadsrisken bäst. Det finns dock ingen metod som utsetts till standard. Syfte: Syftet med detta arbete är att jämföra olika VaR-metoders skattning av marknadsrisken utifrån verkligt utfall, för att urskilja vilken metod som är funktionsdugligast. Avgränsningar: Denna undersökning inkluderar fyra olika VaR metoder. Dessa är Historisk Simulation, Delta-Normal, RiskMetrics och GARCH(1,1). VaR metoderna kommer att undersökas på portföljer som endast består av svenska aktier noterade på Stockholmsbörsens Large-, Mid- eller Small Cap lista. Metod: Vi har konstruerat fyra olika portföljer som vi sedermera har beräknat VaR för mellan 1998-04-01 t.o.m. 2008-04-01. Dessa uppskattningar har sedermera jämförts, m.h.a. backtesting, med det verkliga utfallet för portföljerna. Utifrån detta har vi analyserat vilken form av metod som är funktionsdugligast. Resultat, slutsatser: Vi kan konstatera att ingen av de metoder som vi har undersökt är godkända enligt vår backtesting. Om vi bortser från detta så verkar RiskMetrics vara funktionsdugligast då denna metod innehar få överträdelser och uppskattar marknadsrisken på ett effektivt sätt. Detta samtidigt som RiskMetrics är stabilast under hela undersökningsperioden.

<p>Bakgrund: I och med att Basel II har instiftats i Sverige så måste finansiella institutioner beräkna sin marknadsrisk på sina portföljer. Detta kan göras genom olika VaR metoder. Dessa ger dock olika uppskattningar på marknadsrisken. De finansiella instituten får använda sig av den metod som de anser reflektera marknadsrisken bäst. Det finns dock ingen metod som utsetts till standard.</p><p>Syfte: Syftet med detta arbete är att jämföra olika VaR-metoders skattning av marknadsrisken utifrån verkligt utfall, för att urskilja vilken metod som är funktionsdugligast.</p><p>Avgränsningar: Denna undersökning inkluderar fyra olika VaR metoder. Dessa är Historisk Simulation, Delta-Normal, RiskMetrics och GARCH(1,1). VaR metoderna kommer att undersökas på portföljer som endast består av svenska aktier noterade på Stockholmsbörsens Large-, Mid- eller Small Cap lista.</p><p>Metod: Vi har konstruerat fyra olika portföljer som vi sedermera har beräknat VaR för mellan 1998-04-01 t.o.m. 2008-04-01. Dessa uppskattningar har sedermera jämförts, m.h.a. backtesting, med det verkliga utfallet för portföljerna. Utifrån detta har vi analyserat vilken form av metod som är funktionsdugligast.</p><p>Resultat, slutsatser: Vi kan konstatera att ingen av de metoder som vi har undersökt är godkända enligt vår backtesting. Om vi bortser från detta så verkar RiskMetrics vara funktionsdugligast då denna metod innehar få överträdelser och uppskattar marknadsrisken på ett effektivt sätt. Detta samtidigt som RiskMetrics är stabilast under hela undersökningsperioden.</p>

隨著世界金融的改革開放，國際匯率、利率、股票、債券以及相關衍生性金融商品的突破創新，為企業提供充裕且分散的資金管道，但亦對於企業風險之控管投下一顆不定時的炸彈。基於風險控管的必要性，風險值(VaR)技術與觀念，也就應運而生。VaR可以明確量化風險大小為絕對金額，即使不同的金融商品也可利用其相關性加以整合，因此匯率、利率、股票及各式衍生性金融商品的投資組合皆可用整合的技巧算出。 　本研究利用歷史模擬、Bootstrap、Delta-Normal、Gamma、Hull & White混合常態、Cronish-Fisher偏峰態修正、Barone 整合法(Unified)等模型，分別計算股票、外匯、債券、及權證等個別資產投組，再運用Basle提出的回溯測試(Back Test)與前向測試(Forward Test)、Kupiec的LR test、Hendricks提出的評比方法以及Lopez提出的驗證方法，共十二種測定指標，進行各投資組合VaR模型優劣之區分。 　最後再運用較優之VaR模型估計與驗證同時持有股票、外匯、權証三種資產投資組合，以及股票、外匯、權証、債券等四種資產投資組合的總投資組合VaR，尋求最適切、簡易且不失精確的模型，在考慮各種資產間相關性下，統合計算所持有之多元化金融資產較精確、客觀的風險值。 　本研究結論如下： 一、 認購權証資產屬於右偏，即負報酬機率較高，使用CronishFisher偏態修正模型，可以得到較適切估計值；但其他資產有時準確有時不準確。 　二、 台灣認購權証市場，隱含波動度往往大於歷史波動度1至3倍，且用隱含波動度所求算的VaR驗證結果不佳，但利用歷史波動度實證結果佳。 　三、 Hull&White混合常態轉換模型在外匯資產上表現較股票資產精確，這可能受到股票投組報酬率分配較外匯投組具不確定性的影響。 　四、 債券資產投組，隨著持有存續期間越長，債券價格報酬率標準差越高，則債券投組的持有風險也隨之增加，亦即VaR估計值會趨於保守。 　五、 使用Delta-Gamma法，估計非線性資產（認購權証、債券）之VaR與Delta- Normal模型驗證結果相近，故吾人在估計一天之VaR，不需考慮二階風險。 　六、 不同VaR模型受到不同之資產特性、最適衰退因子、信心水準假設、歷史窗口長度等因素影響，導致各VaR模型準確性的差異，本研究選取單資產投組中較佳且易擴充於多資產，考慮相關性的Unified（整合）模型進行多資產投組VaR的估計與驗證，其驗證結果易優。 　七、 在多資產投組VaR的估計上，應考量資產間的相關性，根據證實Unified(div)考慮相關模型表現較未考慮相關模型Unified(undiv)佳。