Atualmente, a água tornou-se motivo de conflitos dentro da sociedade, em virtude do aumento das demandas e do comprometimento do seu aspecto qualitativo. A bacia do rio Piracicaba é uma região altamente desenvolvida, com altos índices populacionais e que apresenta disputa de água entre os diversos usuários. Portanto, realizou-se um estudo para determinar a disponibilidade hídrica da bacia, relacionando as demandas de água aluais e futuras. Para isso foi utilizado o modelo ModSimP32, que é basicamente um modelo de simulação e otimização em rede de fluxo. Como dados de entrada do ModsimP32, estão as séries de vazões históricas ou sintéticas e os valores das demandas existentes na bacia. Como se pretendia realizar um estudo a longo prazo, foi necessário a obtenção de séries hidrológicas mais longas, portanto utilizou-se um modelo multivariado AR(1) para gerar novas séries. Para as simulações realizadas, verificou-se que em períodos secos não é possível atender a todas as demandas integralmente e ainda manter as vazões ecológicas no rio, para as regiões de Paulínea e Piracicaba. / Nowadays, the water became the reason of conflicts of the society, due to the increase of the demands and the implicated qualitative aspect. The basin of the river Piracicaba is a highly developed area, with high indexes populations anel it presents dispute of water among several users. Therefore it took place an analysis to verify the amount of water of the basin, relating the demands of water, current and future. For that the model ModSimP32 was used, that is basically a simulation and optimization model in supply network. Among the data of entrance of the ModsimP32, they are the hydrologic series. Therefore it was used of a multivariate model AR(1) to generate new series. For the accomplished simulations, it was verified that is not possible to assist the whole ones integrally the demands in dry periods and still to maintain the ecological flow in the river, for the areas of Paulínea and Piracicaba.

Les données manquantes constituent un challenge commun en reconnaissance de forme et traitement de signal. Une grande partie des techniques actuelles de ces domaines ne gère pas l'absence de données et devient inutilisable face à des jeux incomplets. L'absence de données conduit aussi à une perte d'information, des difficultés à interpréter correctement le reste des données présentes et des résultats biaisés notamment avec de larges sous-séquences absentes. Ainsi, ce travail de thèse se focalise sur la complétion de larges séquences manquantes dans les séries monovariées puis multivariées peu ou faiblement corrélées. Un premier axe de travail a été une recherche d'une requête similaire à la fenêtre englobant (avant/après) le trou. Cette approche est basée sur une comparaison de signaux à partir d'un algorithme d'extraction de caractéristiques géométriques (formes) et d'une mesure d'appariement élastique (DTW - Dynamic Time Warping). Un package R CRAN a été développé, DTWBI pour la complétion de série monovariée et DTWUMI pour des séries multidimensionnelles dont les signaux sont non ou faiblement corrélés. Ces deux approches ont été comparées aux approches classiques et récentes de la littérature et ont montré leur faculté de respecter la forme et la dynamique du signal. Concernant les signaux peu ou pas corrélés, un package DTWUMI a aussi été développé. Le second axe a été de construire une similarité floue capable de prender en compte les incertitudes de formes et d'amplitude du signal. Le système FSMUMI proposé est basé sur une combinaison floue de similarités classiques et un ensemble de règles floues. Ces approches ont été appliquées à des données marines et météorologiques dans plusieurs contextes : classification supervisée de cytogrammes phytoplanctoniques, segmentation non supervisée en états environnementaux d'un jeu de 19 capteurs issus d'une station marine MAREL CARNOT en France et la prédiction météorologique de données collectées au Vietnam. / Missing data are a prevalent problem in many domains of pattern recognition and signal processing. Most of the existing techniques in the literature suffer from one major drawback, which is their inability to process incomplete datasets. Missing data produce a loss of information and thus yield inaccurate data interpretation, biased results or unreliable analysis, especially for large missing sub-sequence(s). So, this thesis focuses on dealing with large consecutive missing values in univariate and low/un-correlated multivariate time series. We begin by investigating an imputation method to overcome these issues in univariate time series. This approach is based on the combination of shape-feature extraction algorithm and Dynamic Time Warping method. A new R-package, namely DTWBI, is then developed. In the following work, the DTWBI approach is extended to complete large successive missing data in low/un-correlated multivariate time series (called DTWUMI) and a DTWUMI R-package is also established. The key of these two proposed methods is that using the elastic matching to retrieving similar values in the series before and/or after the missing values. This optimizes as much as possible the dynamics and shape of knowledge data, and while applying the shape-feature extraction algorithm allows to reduce the computing time. Successively, we introduce a new method for filling large successive missing values in low/un-correlated multivariate time series, namely FSMUMI, which enables to manage a high level of uncertainty. In this way, we propose to use a novel fuzzy grades of basic similarity measures and fuzzy logic rules. Finally, we employ the DTWBI to (i) complete the MAREL Carnot dataset and then we perform a detection of rare/extreme events in this database (ii) forecast various meteorological univariate time series collected in Vietnam

La classification de séries temporelles a suscité beaucoup d’intérêt au cours des dernières années en raison de ces nombreuses applications. Nous commençons par proposer la méthode Dense Bag-of-Temporal-SIFT-Words (D-BoTSW) qui utilise des descripteurs locaux basés sur la méthode SIFT, adaptés pour les données en une dimension et extraits à intervalles réguliers. Des expériences approfondies montrent que notre méthode D-BoTSW surpassent de façon significative presque tous les classificateurs de référence comparés. Ensuite, nous proposons un nouvel algorithmebasé sur l’algorithme Learning Time Series Shapelets (LTS) que nous appelons Adversarially- Built Shapelets (ABS). Cette méthode est basée sur l’introduction d’exemples adversaires dans le processus d’apprentissage de LTS et elle permet de générer des shapelets plus robustes. Des expériences montrent une amélioration significative de la performance entre l’algorithme de base et notre proposition. En raison du manque de jeux de données labelisés, formatés et disponibles enligne, nous utilisons deux jeux de données appelés TiSeLaC et Brazilian-Amazon. / Time Series Classification (TSC) has received an important amount of interest over the past years due to many real-life applications. In this PhD, we create new algorithms for TSC, with a particular emphasis on Remote Sensing (RS) time series data. We first propose the Dense Bag-of-Temporal-SIFT-Words (D-BoTSW) method that uses dense local features based on SIFT features for 1D data. Extensive experiments exhibit that D-BoTSW significantly outperforms nearly all compared standalone baseline classifiers. Then, we propose an enhancement of the Learning Time Series Shapelets (LTS) algorithm called Adversarially-Built Shapelets (ABS) based on the introduction of adversarial time series during the learning process. Adversarial time series provide an additional regularization benefit for the shapelets and experiments show a performance improvementbetween the baseline and our proposed framework. Due to the lack of available RS time series datasets,we also present and experiment on two remote sensing time series datasets called TiSeLaCand Brazilian-Amazon

Les fonctions D-finies (ou holonomes) à une variable sont les solutions d'équations différentielles linéaires à coefficients polynomiaux. En calcul formel, il s'est avéré fructueux depuis une vingtaine d'années d'en développer un traitement algorithmique unifié. Cette thèse s'inscrit dans cette optique, et s'intéresse à l'évaluation numérique des fonctions D-finies ainsi qu'à quelques problèmes apparentés. Elle explore trois grandes directions. La première concerne la majoration des coefficients des développements en série de fonctions D-finies. On aboutit à un algorithme de calcul automatique de majorants accompagné d'un résultat de finesse des bornes obtenues. Une seconde direction est la mise en pratique de l'algorithme " bit burst " de Chudnovsky et Chudnovsky pour le prolongement analytique numérique à précision arbitraire des fonctions D-finies. Son implémentation est l'occasion de diverses améliorations techniques. Ici comme pour le calcul de bornes, on s'attache par ailleurs à couvrir le cas des points singuliers réguliers des équations différentielles. Enfin, la dernière partie de la thèse développe une méthode pour calculer une approximation polynomiale de degré imposé d'une fonction D-finie sur un intervalle, via l'étude des développements en série de Tchebycheff de ces fonctions. Toutes les questions sont abordées avec un triple objectif de rigueur (résultats numériques garantis), de généralité (traiter toute la classe des fonctions D-finies) et d'efficacité. Pratiquement tous les algorithmes étudiés s'accompagnent d'implémentations disponibles publiquement.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-27T15:55:07Z No. of bitstreams: 1 JOHN ELTON DE BRITO LEITE CUNHA - TESE PPGRN 2018.pdf: 4725678 bytes, checksum: 60bf2159f5477dc3356a1c23f7c2247e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-27T15:55:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOHN ELTON DE BRITO LEITE CUNHA - TESE PPGRN 2018.pdf: 4725678 bytes, checksum: 60bf2159f5477dc3356a1c23f7c2247e (MD5) Previous issue date: 2018 / Capes / O baixo monitoramento e altas pressões climáticas e antrópicas fazem do bioma Caatinga, semiárido brasileiro, um dos mais vulneráveis do mundo. Séries temporais de sensoriamento remoto são valiosas para analisar as LCC em áreas com alta sazonalidade, mas demandam muitos recursos computacionais. Estudos anteriores utilizam séries temporais superiores a 30 anos de índices de vegetação com baixa resolução espacial (1 a 8 km). No entanto, esta resolução espacial geralmente não permite identificar ações humanas (impactos) no meio ambiente. Nos últimos anos, houve melhorias na qualidade da imagem do Landsat (radiométrica e geométrica) e agora estão prontas para suportar o monitoramento e análise dos processos na superfície terrestre. O objetivo deste estudo é analisar, a partir de sensores de média resolução espadai, as alterações na cobertura do solo de origem antrópica numa área do bioma Caatinga. Para este fim, utilizou-se algoritmos para gerar índices de vegetação, albedo de superfície e evapotranspiração a partir de dados dos sensores a bordo dos satélites da família Landsat. Para aumentar a eficiência na geração dessas informações, os algoritmos foram conduzidos para operar com baixa demanda por dados de estações meteorológicas e sem intervenção humana durante o processamento. Além disso, um serviço de alto desempenho para processamento de dados orbitais é proposto. Os dados gerados por estes algoritmos foram testados com a informações de campo, demonstrando a possibilidade de utilizar os algoritmos em processos automáticos. As técnicas de computação em nuvem e paralelização utilizadas neste estudo foram eficientes na produção de séries temporais superiores a 30 anos de variáveis em média resolução espacial. A principal aplicação desenvolvida neste trabalho utilizou séries temporais do Landsat por um período de 31 anos em resolução temporal mensal, a fim de investigar os padrões espaciais e temporais da mudança de cobertura do solo em uma área de Caatinga, semiárido do estado da Paraíba, no Brasil. Um novo índice espectral - índice Surface Albedo (SAI) - é proposto para melhorar a observação da condição biofísica da vegetação. Os índices NDVI, EVI e SAI foram utilizados para avaliar o monitoramento das LCC impulsionadas por ações humanas em contraste a alteração induzida pelo clima. Séries temporais dos índices foram aplicados ao método TSS RESTREND para monitoramento das LCC. O método é empregado para remover as influências a curto prazo da precipitação na fisionomia da cobertura do solo, permitindo assim avaliar a capacidade dos índices utilizados para discriminar alterações nas regiões semiáridas. Google Earth, imagens RapidEye e observações in situ (a partir de outubro de 2017) foram usadas para observar condições de preservação/degradação ao longo do tempo. Os resultados mostram que o índice SAI é capaz de distinguir entre cobertura do solo "alterada" e "inalterada" com uma alta acurácia, 87%, para detectar corretamente o ano da LCC. Quando utilizado o índice SAI, o TSS RESTREND demonstrou-se adequado para detectar LCC na Caatinga, e seu melhor desempenho foi alcançado quando o evento de mudança ocorre na região central da série temporal (1990-2010), com algumas imprecisões em anos secos. O menor desempenho dos índices EVI e NDVI na detecção das LCC no bioma da Caatinga é explicado pela sua alta sensibilidade às variações da cobertura de folhas, como resultado de condições sazonais ou extremas de seca. O LCC afeta todo o sistema soloplanta-atmosfera, como remoção de biomassa e mudanças nas propriedades do solo, bem como no microclima, devido à exposição direta à radiação, precipitação e vento. A este respeito, a SAI é suposto ser mais sensível às alterações artificiais na superfície terrestre, devido à sua capacidade de capturar uma maior quantidade de feedback ambiental. / Low monitoring plus high human and climate pressures make the Caatinga biome one of the most vulnerabte biomes in the world. Time series of remote sensing are vafuable for analyzing LCC in áreas with high seasonalrty, but they require a lot of computationai resources. Earlier studíes mostly use > 30- years time series of vegetatíon indexes at low spatial resolution (1 to 8 km). However, this spatial resolution usually does not allow to identify human actions (impacts) on the environment. Landsat imagery quality (radiometricalfy as weli as geometrically) and availability has improved in recent years and is now ready to support high temporal resolution monitoring and analysis of land surface processes. The objective of this study is to analyze, from sensors of médium spatial resolution, the changes in land cover of anthropic origin in an area of the Caatinga biome. For this purpose, algorithms were used to generate vegetation índices, surface albedo and evapotranspiration from sensor data on the satellites of the Landsat family. To increase the efficiency in generating this information, the algorithms were conducted to operate with low demand for meteorological station data and without human intervention during processing. In addition, a high performance service for orbitai data processing is proposed. The data generated by these algorithms were tested to field observations, demonstrating the possibility of using these algorithms in automatic processes. The techniques of cloud computing and parallelization used in this study were efficient in producing long time series (over 30 years) of these variables in average spatial resolution. The main application developed in this work, used Landsat time series for a period of 31 years at monthly resolution in order to investigate spatial and temporal pattems of hotspots of land cover change in a Caatinga area of the semi-arid region of the Paraiba state, Brazil. A new spectral index - Surface Albedo Index (SAI) - is proposed to improve the observation of vegetation biophysica!condition and change. SAI, NDV1 and EVI are compared in order to evaluate the suitability of monitoring LCC driven by human actions in contrast to climate induced (drought) alteration. The TSS RESTREND method was successfully applied to Landsat time series for LCC monitoring. It is employed in order to remove the short-term influences of precípitation on land cover physiognomy, thus allowing to assess the ability of the index time series to discriminate LCC in drylands. Google Earth, Rapid Eye images and in situ observations (from October 2017) were used to observe preservation / degradation conditions along the time. Results showthat SAI is able to distinguish between "changed" and "unchanged" land cover with a high accuracy (87%) to detect the year of change. When using the SAI index, TSS RESTREND is suitable to detect LCC in the Caatinga, and its best performance was achieved when the change event occurred in the middle of the time series (1990-2010), with some inaccuracies in dry years. The lower ability of EVI and NDVI in the detection of LCC in the Caatinga biome is explained by their high sensitivity to leaf cover variations (as a result of seasonal or extreme drought conditions). LCC impacts the whole soilplant-atmosphere system, such as biomass remova!and changes in soil properties as weil as mícroclimate, due to the direct exposure to radiation, precípitation, and wind. In this regard, SAI is supposed to be more sensitive to man-made alterations of the land surface, due to its ability to capture a higher number of environmental feedbacks.

Submitted by Bernardo Antunes Maciel Villela (bernardovillela@gmail.com) on 2015-02-11T02:28:23Z No. of bitstreams: 1 Tese_versao_final_Bernardo_Villela.pdf: 977767 bytes, checksum: fdf2c1c96387a401d0ee81c883965af9 (MD5) / Approved for entry into archive by GILSON ROCHA MIRANDA (gilson.miranda@fgv.br) on 2015-03-06T19:04:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_versao_final_Bernardo_Villela.pdf: 977767 bytes, checksum: fdf2c1c96387a401d0ee81c883965af9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2015-03-12T19:40:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_versao_final_Bernardo_Villela.pdf: 977767 bytes, checksum: fdf2c1c96387a401d0ee81c883965af9 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T19:41:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_versao_final_Bernardo_Villela.pdf: 977767 bytes, checksum: fdf2c1c96387a401d0ee81c883965af9 (MD5) Previous issue date: 2014-05-30 / The automotive sector is fairly representative in the national economy, which motivated this study on the demand for new vehicles in Brazil. The present work discusses an econometric model which allows the calculation of the price, income and credit elasticities on the demand for vehicles in the light of the cointegration theory. Analyzing the period from June 2000 to January 2014, it is possible to observe three structural breaks. These breaks divide the time interval analyzed in four sub-periods, each with its own dynamics. The perception of this fact often overlooked in previous literature is one of the main findings of this work. In fact, very different conclusions would be obtained by considering the entire period without breaks. It is also worth noting that credit has been relevant to the demand in all sub-periods. Therefore, it seems to be effective to implement a policy to boost the automotive sector by encouraging credit. Finally, it is said that in recent history for each 1% reduction in car price, demand has increased in a 30% higher rate. This result corroborates the perception that tax cuts may boost the sale of vehicles. / O setor automotivo é bastante representativo na economia nacional, o que motivou a realização deste estudo sobre a demanda por veículos novos no Brasil. No presente trabalho, é abordado um modelo econométrico que permite calcular as elasticidades do preço, da renda e do crédito em relação à demanda por veículos, sob a luz da teoria da cointegração. Analisando-se o período de junho de 2000 a janeiro de 2014, verifica-se a ocorrência de três quebras estruturais. Estas quebras dividem o intervalo de tempo analisado em quatro subperíodos, cada um com uma dinâmica própria. A constatação deste fato, muitas vezes negligenciado na literatura científica prévia, é um dos principais resultados deste trabalho: afinal, conclusões bastante distintas seriam obtidas ao se considerar o período todo sem quebras. Vale também destacar que o crédito se mostrou relevante para a demanda em todos os subperíodos: acredita-se, portanto, ser efetiva a implementação de uma política de estímulo ao setor, por meio do incentivo ao crédito. Por último, comenta-se que, no passado recente, a cada 1% de redução no preço do automóvel, a demanda aumentou numa proporção 30% maior. Este resultado corrobora com a percepção de que a redução de impostos pode alavancar a venda de veículos.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-06T18:59:08Z No. of bitstreams: 1 TeseFJJS.pdf: 3277696 bytes, checksum: 0a34a4499fb5e482fa95ea8925603968 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T14:12:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseFJJS.pdf: 3277696 bytes, checksum: 0a34a4499fb5e482fa95ea8925603968 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T14:13:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseFJJS.pdf: 3277696 bytes, checksum: 0a34a4499fb5e482fa95ea8925603968 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T14:13:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseFJJS.pdf: 3277696 bytes, checksum: 0a34a4499fb5e482fa95ea8925603968 (MD5) Previous issue date: 2015-04-30 / Não recebi financiamento / The good results obtained by the fuzzy approaches applied in the analysis of time series (TS) has contributed significantly to the growth of the area. Although there are satisfactory results in TS analysis with methods that use the classic concepts of TS and with the recent concepts of fuzzy time series (FTS), there is a lack of models combining both areas. Face of this context, the contributions of this thesis are associated with the development of models for TS analysis combining the concepts of FTS with statistical methods aiming at the improvement in accuracy of forecasts and in identification of behavioral changes in the TS. In order to allow a suitable fuzzy representation of crisp values observed, the approaches developed in this thesis were combined with a new proposal for pre-processing of the data. The prediction value is calculated from a new smoothing technique combined with an extension of the fuzzy logic relationships. This combination allow to be considered in value computed different degrees of influence to the most recent behavior and to the oldest behavior of the series. In situations where the model does not have the necessary knowledge to calculate the predicted value, the concepts of simple linear regression are combined with the concepts of the FTS to identify the most recent trend in the TS. The approach developed for the behavioral analysis of the TS aims to identify changes in behavior from the definition of prototypes that represent the groups of the TS and from the segmentation of the series that will be analyzed. In this new approach, the dissimilarity between a segment of a TS and the corresponding interval of a given prototype is defined by metric Fuzzy Dynamic Time Warping weighted by a new smoothing technique applied to the distance matrix between the observed data. The accuracy obtained by the forecast model not only demonstrates the effectiveness of the developed approach, but also shows the evolution of model throughout the research and the importance of preprocessing in the forecast. The analysis of segmented TS identifies satisfactorily the behavioral changes of the series by calculating the membership functions of these segments in the respective groups represented by the prototypes. / Os bons resultados obtidos pelas abordagens fuzzy utilizadas para a análise de séries temporais (ST) tem contribuído significativamente para o crescimento da área. Embora haja resultados satisfatórios na análise de ST com métodos que utilizam os conceitos clássicos de ST e também com os conceitos recentes de séries temporais fuzzy (STF), há uma carência de modelos que combinem ambas as áreas. Diante deste contexto, as contribuições deste trabalho estão associadas ao desenvolvimento de modelos para a análise de ST combinando os conceitos de STF e métodos estatísticos visando a melhora na acurácia das previsões e a identificação de alterações comportamentais nas séries. Com o objetivo de permitir uma melhor representação fuzzy dos valores crisp observados, as abordagens desenvolvidas nesta tese foram associadas a uma nova proposta de pré-processamento dos dados. A previsão de valores é calculada a partir de uma nova técnica de suavização combinada a uma extensão das relações lógicas fuzzy. Essa combinação permite que sejam considerados no cálculo do valor previsto diferentes graus de influência para o comportamento mais recente e para o comportamento mais antigo da série. Em ocasiões onde o modelo não dispõe do conhecimento necessário para o cálculo do valor previsto, os conceitos de regressão linear simples são associados aos conceitos das STF para identificar a tendência mais recente da ST. A abordagem desenvolvida para a análise comportamental das séries tem como objetivo identificar mudanças no comportamento a partir da definição de protótipos que representam um grupo de ST e da segmentação das séries a serem analisadas. Nesta nova abordagem, a dissimilaridade entre um segmento de uma ST e o intervalo correspondente de um determinado protótipo é definida por meio da métrica Dynamic Time Warping (DTW) Fuzzy, ponderada por uma nova técnica de suavização aplicada à matriz de distâncias entre os dados observados. A acurácia obtida pelo modelo de previsão não só comprova a eficácia da abordagem desenvolvida, como também demonstra a evolução do modelo ao longo da pesquisa e a importância do pré-processamento nas previsões. A análise das ST segmentadas identifica satisfatoriamente as alterações comportamentais das séries por meio do cálculo da pertinência dos segmentos nos respectivos grupos representados pelos protótipos.

CAPES / Neste trabalho apresenta-se uma proposta para o ensino de funções exponenciais e logarítmicas, precedido pelo conceito de Progressões que permite ao professor do ensino médio tratar do conceito de função exponenciais e logarítmica de maneira mais clara e construtivista para o aluno. Propõe-se a construção do conhecimento através de atividades de modelagem matemática desenvolvidas a partir do uso de tabelas construídas em planilhas eletrônicas e em um ambiente de geometria dinâmica (GeoGebra), explorando as ideias intuitivas de variação e caracterização dessas funções reais a partir das progressões no domínio discreto. Apresenta-se sugestões de atividades interdisciplinares envolvendo estimativas através do ajuste de curvas. / This work presents a proposal for teaching exponential and logarithmic functions, preceded by the concept of progressions which allows high school teacher dealing with the concept of exponential and logarithmic function more clear and constructive way for the student. Proposes the construction of knowledge through mathematical modeling developed from the use of built in spreadsheets and dynamic geometry (GeoGebra) environment tables activities, exploring the intuitive ideas of variation and characterization of these real functions from progressions in discrete domain. Presents suggestions for interdisciplinary activities involving estimates by adjusting curves.

CAPES / Neste trabalho apresenta-se uma proposta para o ensino de funções exponenciais e logarítmicas, precedido pelo conceito de Progressões que permite ao professor do ensino médio tratar do conceito de função exponenciais e logarítmica de maneira mais clara e construtivista para o aluno. Propõe-se a construção do conhecimento através de atividades de modelagem matemática desenvolvidas a partir do uso de tabelas construídas em planilhas eletrônicas e em um ambiente de geometria dinâmica (GeoGebra), explorando as ideias intuitivas de variação e caracterização dessas funções reais a partir das progressões no domínio discreto. Apresenta-se sugestões de atividades interdisciplinares envolvendo estimativas através do ajuste de curvas. / This work presents a proposal for teaching exponential and logarithmic functions, preceded by the concept of progressions which allows high school teacher dealing with the concept of exponential and logarithmic function more clear and constructive way for the student. Proposes the construction of knowledge through mathematical modeling developed from the use of built in spreadsheets and dynamic geometry (GeoGebra) environment tables activities, exploring the intuitive ideas of variation and characterization of these real functions from progressions in discrete domain. Presents suggestions for interdisciplinary activities involving estimates by adjusting curves.

Atualmente, a água tornou-se motivo de conflitos dentro da sociedade, em virtude do aumento das demandas e do comprometimento do seu aspecto qualitativo. A bacia do rio Piracicaba é uma região altamente desenvolvida, com altos índices populacionais e que apresenta disputa de água entre os diversos usuários. Portanto, realizou-se um estudo para determinar a disponibilidade hídrica da bacia, relacionando as demandas de água aluais e futuras. Para isso foi utilizado o modelo ModSimP32, que é basicamente um modelo de simulação e otimização em rede de fluxo. Como dados de entrada do ModsimP32, estão as séries de vazões históricas ou sintéticas e os valores das demandas existentes na bacia. Como se pretendia realizar um estudo a longo prazo, foi necessário a obtenção de séries hidrológicas mais longas, portanto utilizou-se um modelo multivariado AR(1) para gerar novas séries. Para as simulações realizadas, verificou-se que em períodos secos não é possível atender a todas as demandas integralmente e ainda manter as vazões ecológicas no rio, para as regiões de Paulínea e Piracicaba. / Nowadays, the water became the reason of conflicts of the society, due to the increase of the demands and the implicated qualitative aspect. The basin of the river Piracicaba is a highly developed area, with high indexes populations anel it presents dispute of water among several users. Therefore it took place an analysis to verify the amount of water of the basin, relating the demands of water, current and future. For that the model ModSimP32 was used, that is basically a simulation and optimization model in supply network. Among the data of entrance of the ModsimP32, they are the hydrologic series. Therefore it was used of a multivariate model AR(1) to generate new series. For the accomplished simulations, it was verified that is not possible to assist the whole ones integrally the demands in dry periods and still to maintain the ecological flow in the river, for the areas of Paulínea and Piracicaba.