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Comparando modelos alternativos de precificação de ativos : uma análise do mercado brasileiro

Fernandes, Ricardo Antonio 29 November 2017 (has links)
Submitted by Aline Amarante (1146629@mackenzie.br) on 2018-05-02T18:25:28Z No. of bitstreams: 2 RICARDO ANTONIO FERNANDES.pdf: 2638527 bytes, checksum: e98ed88c1aea1466370a0a2240f7a7d6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Paola Damato (repositorio@mackenzie.br) on 2018-05-04T16:00:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 RICARDO ANTONIO FERNANDES.pdf: 2638527 bytes, checksum: e98ed88c1aea1466370a0a2240f7a7d6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T16:00:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 RICARDO ANTONIO FERNANDES.pdf: 2638527 bytes, checksum: e98ed88c1aea1466370a0a2240f7a7d6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-11-29 / This work tests using series of price data and dividends of the stocks that composed the theoretical portfolio of the IBOVESPA for the period between 1986 and 2016 with the objective of evaluating the market rationality through Present Value models. The methodology used is the analysis of cointegrated vectors of prices and dividends and the use of the VAR and cointegration approach. The influence of dividends on stock prices in 30 years and the hypothesis of efficient markets were evaluated. We conclude that the Brazilian market does not fit the proposed model. Two methodologies were used, one to evaluate the relationship between prices and dividends, and another to evaluate the efficiency of the market. / Este trabalho realiza testes utilizando séries de dados de preços e dividendos das ações que compuseram a carteira teórica do IBOVESPA para o período entre 1986 e 2016 com o objetivo de avaliar a racionalidade do mercado por meio de modelos de Valor Presente. A metodologia utilizada é a análise de vetores cointegrados de preços e dividendos e o uso da abordagem VAR e cointegração. Foi avaliada a influência dos dividendos sobre os preços das ações em 30 anos e a hipótese de mercados eficientes. Conclui-se que o mercado brasileiro não se ajusta ao modelo proposto. Foram utilizadas duas metodologias, sendo uma para avaliar a relação entre preços e dividendos, e outra para avaliar a eficiência do mercado.
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Mineração e visualização de coleções de séries temporais / Mining and visualization of time series collections

Aretha Barbosa Alencar 10 December 2007 (has links)
A análise de séries temporais gera muitos desafios para profisionais em um grande número de domínios. Várias soluções de visualização integrada com algoritmos de mineração já foram propostas para tarefas exploratórias em coleções de séries temporais. À medida que o conjunto de dados cresce, estas soluções falham em promover uma boa associação entre séries temporais similares. Neste trabalho, é apresentada uma ferramenta para a análise exploratória e mineração de conjuntos de séries temporais que adota uma representação visual baseada em medidas de dissimilaridade entre séries. Esta representação é criada usando técnicas rápidas de projeção, de forma que as séries temporais possam ser visualizadas em espaços bidimensionais. Vários tipos de atributos visuais e conexões no grafo resultante podem ser utilizados para suportar a exploração dessa representação. Também é possível aplicar algumas tarefas de mineração de dados, como a classificação, para apoiar a busca por padrões. As visualizações resultantes têm se mostrado muito úteis na identificação de grupos de séries com comportamentos similares, que são mapeadas para a mesma vizinhança no espaço bidimensional. Grupos visuais de elementos, assim como outliers, são facilmente identficáveis. A ferramenta é avaliada por meio de sua aplicação a vários conjuntos de séries. Um dos estudos de caso explora dados de vazões de usinas hidrelétricas no Brasil, uma aplicação estratégica para o planejamento energético. / Time series analysis poses many challenges to professionals in a wide range of domains. Several visualization solutions integrated with mining algorithms have been proposed for exploratory tasks on time series collections. As the data sets grow large, though, the visual alternatives do not allow for a good association between similar time series. In this work, we introduce a tool for exploratory visualization and mining of large time series data sets that adopts a visual representation based on distance measures between series. This representation is created employing fast projection techniques, so the time series can be viewed in two-dimensional spaces. Various types of visual attributes and connection on the resulting graph can be applied to support exploration. It also supports data mining tasks, such as classification, to search for patterns. The resulting visualizations have proved very useful for identifying groups of series with similar behavior, which are mapped to the close neighborhoods in twodimensional spaces. Visual clusters of elements, as well as outliers, are easily identifiable. Case studies on several domains are presented to validate the tool. One of them is on a data set of stream ows in hydroelectric power plants in Brazil, a strategic application for energy planning.
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As interfaces da relação eu-espectador com séries de tv / The interfaces of the relationship I-spectator with TV series

Raissa Araújo do Rosário Silva 29 September 2017 (has links)
Este trabalho apresenta um estudo sobre como séries televisivas reverberam na mente do espectador que as assiste, como interfere - se o faz - na sua capacidade sensorial e perceptiva, que ressonâncias subjetivas são provocadas, em suma, que produção de sentido se realiza no processo mental do espectador, que pode levá-lo a redefinir opiniões, comportamentos e posturas. Para tanto, utilizando, como procedimento de pesquisa, a proposta metapórica, na forma como é exposta pela Nova Teoria da Comunicação, apresentada pelo Núcleo de Estudos Filosóficos da Comunicação, FiloCom, da Escola de Comunicações e Artes da USP. O estudo debruça-se mais especificamente sobre as interfaces que permeiam a relação da identidade daquele que denominamos \"eu-espectador\", em sua relação com a alteridade (de outrem ou de outros objetos), no momento da vivência daquilo que se denomina Acontecimento Comunicacional dentro de uma obra televisiva. Os resultados obtidos desta investigação estão cotejados com proposições do campo teórico, particularmente aquelas que realizam uma reflexão a respeito do sensível como ponto de partida para observar o que atravessa a percepção do espectador em sua relação com as séries de TV. / This work presents a study about how television series reverberate in the mind of the spectator that assists them, how they interfere - if it does - in their sensorial and perceptive capacity, what subjective resonances are provoked, in short, what production of meaning is realized in the mental process of the viewer, which can lead him/her to redefine opinions, behaviors and postures. To do so, we use as a research procedure the metaphorical proposal, as it is exposed by the New Theory of Communication, presented by the Nucleus of Philosophical Studies of Communication, FiloCom, School of Communications and Arts of USP. The study focuses more specifically on the interfaces that permeate the relation of the identity of what we call the \"I-spectator\", in his/her relation to otherness (of others or other objects), at the moment of experiencing what is called \"Communicational event \"in a television work. The results obtained from this investigation are compared with propositions of the theoretical field, particularly those that perform a reflection about the sensitive as a starting point to observe what cross the perception of the viewer in their relation with the TV series.
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Sequências e séries: uma proposta duvaliana para a educação básica / Sequences and series: a Duvalian proposal for primary school

Caio Moura Quina 09 December 2015 (has links)
Esta dissertação versa sobre o ensino de Sequências e Séries na educação básica. A questão é entender em que medida o uso da Teoria dos Registros de Representação Semiótica se mostra favorável à criação de atividades que sejam propícias à aprendizagem dos alunos. Foram elaboradas dez atividades sobre Sequências e Séries e foi feita uma aplicação de quatro destas atividades com alunos de 1a série do ensino médio. Com esta aplicação, procurou-se buscar evidências de que o uso de diversos registros de representação semiótica favorecem a aprendizagem dos alunos em Matemática. Como escopo secundário, buscamos também investigar a concepção de infinito que os alunos manifestaram durante a aplicação das atividades. Antes, porém, buscamos na história da Matemática diferentes maneiras de como filósofos e matemáticos concebiam e utilizavam o infinito. Visto que Sequências e Séries também são assunto tratados no ensino superior, foram abordadas algumas dificuldades de transição ensino básico/ensino superior tendo em vista diferenças culturais entre os dois níveis de ensino. Concluímos que o uso de materiais concretos para representação de objetos matemáticos se mostrou favorável à compreensão dos alunos e a concepção de infinito dos alunos está predominantemente ligada a ideia de infinito potencial. / The subject of this research is about teaching and learning sequences and series in primary education. The research question is to understand how favorable is the use of the theory of semiotic representation registers to create activities that help students to learn. Were created ten activities about sequences and series and four of these were chosen to be used in a classroom with 1st year students of a secondary school. By observing these activities being used in classroom, evidences were searched to evaluate if including different semiotic representation registers facilitates student\'s learning on mathematics. As a secondary aim, the student\'s infinity conception is investigated in the classroom. We also researched mathematics\' history to find different conceptions adopted by philosophers and mathematicians on infinity. As sequences and series are also studied in college, some transition difficulties (from High School to College) were discussed considering cultural differences between the two educational levels. It was concluded that concrete teaching materials to the students\' comprehension and the students\' concept of infinity is mainly linked to potential infinity.
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\"Um estudo sobre o desequilíbrio radioativo da série do urânio em amostras de solo\" / A study on radioactive disequilibrium of the uranium series in soil samples.

Danillo Silva de Oliveira 21 June 2006 (has links)
As atividades específicas do 238U, 226Ra, 210Pb, 232Th e 40K, foram medidas, utilizando-se a técnica de espectrometria gama de alta resolução, em amostras de solo coletadas em três furos com 2,10 m de profundidade e feitos com trado manual. O material amostrado é um latossolo desenvolvido sobre rochas quartzo-feldspáticas. O local da amostragem, no terreno do Instituto de Botânica da Secretaria do Meio Ambiente do Estado de São Paulo, possui uma cobertura vegetal densa que, junto com a camada superficial de solo, não é perturbada desde, pelo menos, 1938. Os 0,60 m superior da camada de solo amostrada correspondem aos horizontes O e A, enquanto que os 1,50 m restantes correspondem ao horizonte B. As medidas de atividade específica do 210Pb foram corrigidas para compensar os efeitos da absorção da radiação gama com 46,5 keV pela matriz de solo. O procedimento de correção baseado na literatura disponível, foi adaptado com o desenvolvimento de equações apropriadas para representar a geometria de detecção em que as medidas foram realizadas. Os resultados mostram que as atividades específicas do 238U e do 226Ra variam pouco em função da profundidade. O perfil de atividades do 238U parece refletir a distribuição dos minerais de argila no perfil de solo, enquanto que o perfil de atividades do 226Ra apresenta um valor praticamente constante em todo o solo analisado. O perfil de atividades do 210Pb mostra um leve enriquecimento desse isótopo nos horizontes O e A em relação ao restante do perfil. Com a exceção dos horizontes mais superficiais, o 226Ra está em desequilíbrio radioativo com o 238U e o solo apresenta razões de atividade 226Ra/238U da ordem de 0,90. O 210Pb está em desequilíbrio radioativo com o 226Ra sendo que as razões de atividade 210Pb/226Ra variam em torno de 0,7 na maior parte do perfil. A atividade específica do 210Pb é inferior à atividade específica do 226Ra em valores que variam de 8 Bq/kg a 18 Bq/kg. A série do 232Th está em equilíbrio radioativo secular em todas as amostras analisadas. As atividades específicas mais baixas do 232Th são observadas nos horizontes O e A. O horizonte B é enriquecido em 232Th o que reflete a maior concentração de argilas nesse horizonte. O 40K está distribuído de forma irregular ao longo do perfil de solo analisado e apresenta atividades específicas variando desde valores abaixo do limite de detecção do laboratório até 37,8 Bq/kg. / The specific activities of 238U , 226Ra, 210Pb, 232Th and 40K were measured, and the 226Ra/238U and 210Pb/226Ra activity ratios were calculated for samples collected in a 2.10 m deep soil profile in a preserved area of the São Paulo Botanic Garden. The sampling site is covered by dense vegetation that, together with the upper soil layer, has not been disturbed since, al least, 1938. The upper 0.60 m of the soil profile corresponds to the O and A soil horizons, whereas the remaining 1.50 m of the profile corresponds to the B horizon. The 210Pb specific activity measurements were corrected for the attenuation of the 46.5 keV gamma radiation by the soil mineral matrix. The attenuation correction procedure is based on the available literature and was adapted to represent the detection geometry of the measurements. The results show that the uranium series is in radioactive disequilibrium in most of the sampled soil. The 226Ra/238U activity ratios vary around 0.9 whereas the 210Pb/226Ra activity ratios resulted in a mean value of 0.7. The unsupported 210Pb specific activities are between -8 Bq/kg and -18 Bq/kg. The 232Th series is in secular radioactive equilibrium in the whole sampled soil layer. The 232Th specific activity distribution seems to reflect the concentration of clay minerals in the soil horizon B. The 40K radionuclide is irregulary distributed in the whole sampled soil layer and it?s specific activities varying from below detection limit to about 37.8 Bq/kg.
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Decaimento dos autovalores de operadores integrais gerados por séries de potências / Eigenvalue decay of integral operators generated by power series

Douglas Azevedo Sant\'Anna 25 February 2013 (has links)
O principal objetivo deste trabalho e descrever o decaimento dos autovalores de operadores integrais gerados por núcleos definidos por séries de potências, mediante hipóteses sobre os coeficientes na série que representa o núcleo gerador. A análise e implementada em duas frentes: inicialmente, consideramos o caso em que o núcleo esta definido sobre a esfera unitária de \'R POT. m+1\', estendendo posteriormente a análise, para o caso da bola unitária do mesmo espaço. Em seguida, visando primordialmente o caso em que o núcleo esta definido sobre a esfera unitaria em \'C POT. m+1\', abordamos um caso mais geral, aquele no qual o núcleo esta definido por uma série de funções \'L POT. 2\'(X, u)-ortogonais, sendo (X, u) um espaço de medida arbitrário / The main target in this work is to deduce eigenvalue decay for integral operators generated by power series kernels, under general assumptions on the coefficients in the series representing the kernel. The analysis is twofold: firstly, we consider generating kernels defined on the unit sphere in \'R POT. m+1\', replacing the sphere with the unit ball in a subsequent stage. Secondly, we consider generating kernels defined on a general measure space (X, u) and possessing an \'L POT. 2\'(X, u)-orthogonal expansion there, an attempt to cover the case in which the kernel is defined on the unit sphere in \'C POT. m+1\'
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Matemática quaresmar formação

Azevedo, Fernanda de Oliveira 13 April 2016 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-07-27T15:27:23Z No. of bitstreams: 1 fernandadeoliveiraazevedo.pdf: 1596956 bytes, checksum: 237475ac3eb94755bc318891a7663b1e (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-27T15:52:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 fernandadeoliveiraazevedo.pdf: 1596956 bytes, checksum: 237475ac3eb94755bc318891a7663b1e (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-27T15:52:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 fernandadeoliveiraazevedo.pdf: 1596956 bytes, checksum: 237475ac3eb94755bc318891a7663b1e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-27T15:52:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 fernandadeoliveiraazevedo.pdf: 1596956 bytes, checksum: 237475ac3eb94755bc318891a7663b1e (MD5) Previous issue date: 2016-04-13 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Algumas professoras e alguns professores da escola iam cismando com oficinar um fazer docente com matemática. Cisma que não ia sendo só com elas e eles e ia compondo com outras professoras e professores de uma Faculdade de Educação (FACED) que fica na Universidade Federal de Juiz de Fora. As professoras e os professores da Universidade também eram de salas de aula. Outras e outros traziam para o oficinar uma graduação em matemática ou em pedagogia. Tinha também uma professora que ia mestrando em um Programa de Pós-Graduação em Educação . Mestranda travessa que com experimentações com o viver do oficinar vazava em novas invenções de pesquisa e narração. O oficinar ia transbordando em tensão e atenção em um curso de extensão de título bonito – Oficinas de produção matemática: o fazer docente junto a abordagens didático-metodológicas, onde esses professores e professoras e lienciandas e licenciandos e mestranda e e e ... inventavam formação com um falório danado e com uma fazeção matemática danada. Toda essa gente ia se encontrando no Núcleo de Educação em Ciência, Matemática e Tecnologia (NEC/UFJF). E iam sendo cutucadas e cutucados com matemática e iam tecendo com suas concepções e suas formações. Iam inventando formações. Daí vem um escrito com tudo isto, chamado dissertação, numa contação com esses fazeres e dizeres e viveres e e e ... Vem quaresmando. / Some teachers and some school teachers were wondering about Work shopping a teacher's practice with mathematics. Wondering that was not just with them and they went composing with other teachers and also with the teachers of Faculty of Education (FACED) which is at the Federal University of Juiz de Fora. The University teachers were also schoolrooms. Others brought to the work shopping a degree in math or in pedagogy. And also had a teacher who was a graduate student in a Graduate Education program. A master’s degree mischief with experimentations with being part of the work shopping leaked in new inventions of searching and narration. The work shopping was overflowing with tension and attention on an extension course with a beautiful name. Math production workshops: a docent practice with the didactic-methodological approaches, where these teachers and graduate and undergraduate and graduate students and this and that ... inventing training with a big talk and an enormous math were making. All these people would be meeting at the Education Center for Science, Mathematics and Technology (NEC / UFJF). And they were being touched with mathematics and went weaving with their conceptions and their formations. They were inventing formations. From there comes a written with all this, called dissertation, a storytelling with these doings and sayings and experiences and this and that…then comes the Lenten season.
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A Influência das instituições financeiras sobre o mercado futuro de dólar / The influence of financial institutions in currency future markets

Bruno Buscariolli Pereira 22 September 2011 (has links)
A taxa de câmbio real dólar é formada em mercados à vista e futuro, operados necessariamente por intermédio de instituições financeiras que lucram tanto na corretagem quanto na posição proprietária de contratos. Essa característica cria um risco moral sobre os interesses de hedgers e intermediadores. Este trabalho investiga através do modelo econométrico do Vetor Autorregressivo VAR, testes de Causalidade e Função Resposta ao Impulso se é possível constatar empiricamente que as instituições financeiras, atuando em conjunto, podem influenciar significativamente a taxa de câmbio real/dólar. As conclusões apontam que o valor dos contratos futuros de dólar exerce grande influência sobre a taxa de câmbio à vista, o que implica em uma necessidade de supervisão constante da autoridade regulador, para coibir possíveis práticas de manipulação. / The Brazilian Real / US Dollar exchange rate is formed both on spot and future markets, operated necessarily by financial institutions; organizations profit both with intermediation and proprietary positions of contracts. Such characteristic incurs a moral hazard concerning hedgers and financial institutions interests. This research uses econometric models such as VAR, causality tests and impulse response function to investigate if financial institutions acting together are able to significantly influence the Real / Dollar exchange rate. The results show that the future exchange rate exercises great influence on the spot rate, reaffirming the necessity of constant supervision on financial institutions by the regulatory authority in order to restrain market manipulation.
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O impacto da conjuntura econômica sobre o consumo: um estudo sobre as vendas no varejo / The impact of the economic environment on consumption: a study on retail Sales

Iuri Lazier 06 December 2013 (has links)
Este trabalho realiza uma análise exploratória do comportamento das venda de varejo na economia brasileira. O estudo parte da identificação de variáveis econômicas relevantes na determinação das vendas de varejo. A identificação apoia-se em proposições de outros estudos e testes de causalidade. O resultado da identificação é validado por meio da construção de um modelo de previsão de vendas no varejo. A relevância da causalidade das variáveis é verificada pela comparação do desempenho do modelo multivariado em relação ao desempenho de modelos univariados. Em seguida, o trabalho aprofunda a análise da relevância das variáveis por meio da mensuração da causalidade das taxas de juros básica da economia e ao consumidor e da mensuração do tempo médio de causalidade sobre as vendas de varejo. Por fim, as vendas de varejo são decompostas em vendas setoriais e avaliadas as mensurações de causalidade e tempo de causalidade das taxas de juros sobre os segmentos de varejo. / This work conducts an exploratory analysis on the behavior of retail sales in the brazilian economy. The analysis starts by identifying relevant economic variables in determining retail sales. The identification leans on other researches and causality tests. The identification results are validated by the contruction of a forecasting model for retail sales. The relevance of causal variables is assessed by comparing the forecasting performance of univariate models against the multivariate model. The work deepens the analysis of the causal variables by measuring the causality of the basic interest rate and the consumer interest rate over retail sales and by measuring the average time of the causality. The same analysis is extended to industry sectors in the retail sales.
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Previsão de arrecadação tributária baseada em um método de otimização de portfólio para a combinação de previsões / Revenue forecast based on a portfolio optimization method for combination of forecasts

Sergio Hideo Kubo 01 August 2014 (has links)
Uma previsão de receitas precisa é muito importante para o administrador público na elaboração do orçamento anual, e para isso há a necessidade de se encontrar um modelo, econométrico ou não, que possibilite essa previsão com qualidade. Este trabalho apresenta uma forma inovadora para realizar a combinação de modelos de previsão. Seu objetivo foi criar uma metodologia para a obtenção de pesos para a combinação de modelos baseada no método de otimização de uma carteira de investimentos proposto por Markowitz. Para o estudo, foram utilizadas as estimações de três a cinco previsões individuais de um a cinco passos à frente, com os modelos Box-Jenkins SARIMA (Autorregressivo Integrado de Médias Móveis Sazonal), PLSR (Regressão com Mínimos Quadrados Parciais) e o Método não econométrico de Indicadores, como é denominado internamente na Receita Federal. A utilização da fronteira eficiente de Markowitz, que apresenta os pontos de mínima variância para cada retorno, é semelhante à minimização da variância da combinação, proposta no artigo seminal de Bates e Granger. O risco (desvio padrão), na teoria de portfólio de Markowitz, pode ser definido como a dispersão dos resultados e pode ser decomposto em risco sistemático e risco não sistemático. À medida que a quantidade de pesos das previsões a combinar cresce, a parte não sistemática do risco tende a zero, ficando o risco total representado somente pela parte sistemática. Por outro lado, observou-se que a curva de erros correspondente à fronteira eficiente apresenta quebras estruturais à medida que a quantidade de pesos não-zero varia. Selecionando-se trechos em que a quantidade de pesos é maior, minimiza-se a parte não sistemática, minimizando o erro. Dentro desses trechos selecionados, buscaram-se os pontos de menor erro, sendo a combinação encontrada chamada de Mínimo Erro Prim. O Mínimo Erro Seg foi o resultado da combinação com o menor erro, incluindo-se os trechos com a segunda maior quantidade de componentes diferentes de zero na combinação. Embora, na média, os pontos de Mínimo Erro Seg apresentem menor valor de erro que o Mínimo Erro Prim, como o segundo apresenta menor desvio padrão médio, optou-se pelo Mínimo Erro Prim para o ponto escolhido como a proposta de combinação deste estudo. Esse ponto apresenta resultados sistematicamente melhores que o da simples média, utilizada geralmente como benchmark. / A precise revenue forecast is very important for public administrators to draft an annual report. That is why there is a need to find a model, whether econometric or not, that makes it possible to have a quality forecast. This study proposes an innovative approach to executing a combination of forecasting models. The goal was to create a methodology to obtain weights in order to combine models based on the investment portfolio optimization method proposed by Markowitz. The estimates of three to five individual forecasts from one to five steps ahead were used for the study, with the Box-Jenkins SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) model, the PLSR (Partial Least Squares Regression) model and the non-econometric Method of Indicators, as it is called internally at the Brazilian Federal Revenue Service. The use of Markowitz\'s efficient frontier, which shows the points of minimum variance for each return, is similar to the minimization of the combination variance proposed in the seminal paper by Bates and Granger. The risk (standard deviation) in the Markowitz portfolio theory could be defined as a dispersion of results and could be broken down into systemic risk and non-systemic risk. Insofar as the amount of weights for the forecasts to be combined grows, the non-systemic part of the risks tends to move towards zero, with total risk only being represented by the systemic part. On the other hand, the error curve was found to correspond to the efficient frontier, showing structural breaks insofar as the amount of non-zero weights varies. By selecting parts where there is a greater amount of weights, the non-systemic part is minimized, thus minimizing error. Within these selected parts, the points of least error were sought, with the combination found being called the Prim Minimum Error. The Sec Minimum Error was the result of the combination with the lowest error, including the parts with the second highest amount of components different from zero in the combination. Although on average the Sec Minimum Error points show a lower error value than the Prim Minimum Error, since the second shows a lower standard deviation, the Prim Minimum Error was chosen as the point selected as the combination proposal of this study. This point shows systematically better results than the simple average generally used as a benchmark.

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