We sought to better understand human motor control by investigating functional interactions between the Supplementary Motor Area (SMA), dorsal Anterior Cingulate Cortex (dACC), and primary motor cortex (M1) in healthy adolescent participants performing visually coordinated unimanual finger-movement and n-back working memory tasks. We discovered modulation of the SMA by the dACC by analysis of fMRI BOLD time series recorded from the three ROIs (SMA, dACC, and M1) in each participant. Two measures of functional interaction were used: undirected functional connectivity was measured using the Pearson product-moment correlation coefficient (PMCC), and directed functional connectivity was measured from linear autoregressive (AR) models. In the first project, task-specific modulation of the SMA by the dACC was discovered while subjects performed a coordinated unimanual finger-movement task, in which the finger movement was synchronized with an exogenous visual stimulus. In the second project, modulation of the SMA by the dACC was found to be significantly greater in the finger coordination task than in an n-back working memory, in which the same finger movement signified a motor response indicating a 0-back or 2-back working memory match. We thus demonstrated in the first study that the dACC sends task-specific directed signals to the supplementary motor area, suggesting a role for the dACC in top-down motor control. Finally, the second study revealed that these signals were significantly greater in the coordinated motor task than in the n-back working memory task, suggesting that the modulation of the SMA by the dACC was associated with sustained, continuous motor production and/or motor expectation, rather than with the motor movement itself. / Includes bibliography. / Dissertation (Ph.D.)--Florida Atlantic University, 2015. / FAU Electronic Theses and Dissertations Collection

A Ordem Diptera é constituída de milhares de espécies, cujo tempo de divergência pode chegar a 250 milhões de anos entre representantes das Sub-Ordens Brachycera e Nematocera. Esta janela temporal, no entanto, não é suficiente para explicar o aparecimento de estruturas cromossômicas terminais alternativas aos telômeros canônicos, conservados desde eucariontes unicelulares até mamíferos. Alguns autores admitem que estruturas não canônicas tenham sido geradas e selecionadas a partir de eventos mutacionais que resultaram na perda da telomerase em espécies ancestrais. Especulações deste tipo, embora pertinentes, não levam em conta que o número de espécies de dípteros estudados até aqui quanto a telômeros e sub-telômeros está longe de representar a diversidade na Ordem. Como evidência negativa não constitui prova, a possível existência de dípteros dotados de telômeros canônicos não pode ser descartada. Também neste sentido, a possível ocorrência de retrotransposons especificamente terminais, como vistos em Drosophila, em espécies ainda não estudadas pode ser vista como possibilidade em aberto apesar da evidência negativa documentada no presente trabalho em R. Americana e em T. pubescens. Outra idéia que tem ganhado corpo com dados procedentes de telômeros não canônicos refere-se à possibilidade de que um organismo apresente mais de uma sequência de DNA terminal. Pouco comentada, esta noção teve início em meados da década de 1980 quando foram publicados os primeiros trabalhos sobre o DNA telomérico de espécies da família Chironomidae. O aparecimento destes dados na literatura praticamente coincidiu com a publicação da descoberta da telomerase. Mais tarde, estudos em Drosophila têm mostrado que três retrotransposons com sequências diferentes podem compor o DNA telomérico nesta espécie. Além disto, repetições aparentemente terminais em Anopheles hibridam em um único telômero, sugerindo que sequências desconhecidas estejam presentes em outros telômeros. Dados obtidos neste trabalho mostram em R. Americana uma nova repetição em tandem que apresenta características de sequência telomérica, a exemplo de duas outras caracterizadas com antecedência nesta espécie. Assim, R. Americana poderia ser vista como exemplo adicional de organismo dotado de mais de uma sequência de DNA terminal. No final da presente exploração, não foi possível a identificação de sequências comuns às extremidades cromossômicas de T. pubescens. Os resultados obtidos sugerem que esta espécie apresenta uma estrutura cromossômica terminal distinta se comparada àquelas de dípteros estudados até então. Uma das hipóteses levantadas a partir dos resultados observados é a de que sequências teloméricas estão presentes em todas as extremidades cromossômicas de T. pubescens; o problema estaria na impossibilidade de visualizá-las através de hibridação in situ em função do comprimento do DNA telomérico que estaria abaixo do limite da técnica de detecção. Isto implicaria deixar de lado os métodos usualmente empregados pelo laboratório na busca de DNA repetitivo terminal. Caso esta espécie apresentasse repetições terminais curtas como aquelas caracterizadas em R. Americana, uma das alternativas seria a de sequênciar massivamente clones obtidos por microdissecção e DOP-PCR até encontrarmos sequências com estas características. Em seguida, o ensaio com Bal-31 seria decisivo na determinação da posição cromossômica das mesmas. Finalmente, os dados sintetizados nos três capítulos deste trabalho reforçam a afirmação de que a Ordem Diptera é uma fornte privilegiada de diversidade quanto a estruturas cromossômicas terminais. Apesar das dificuldades inerentes à exploração de organismos não modelares, a continuidade dos estudos sobre telômeros e sub-telômeros nestas espécies certamente ampliará o conhecimento sobre alternativas de manutenção da integridade cromossômica a partir de suas extremidades / The vast majority of eukaryotic organisms have short tandem repeats and telomerase as components of telomeric structures. However, in dipteran species, this structural conservation is not found. While in Drosophila telomeres are composed of specific retrotransposons, complex tandem repeats are found in the genus Anopheles and in species of Chironomus. In Rhynchosciara americana (family Sciaridae), short repetitions (16 and 22 base pairs) arranged in tandem are observed at chromosome terminal regions. Moreover, in situ hybridization using RNA probes suggests that a third repetition enriched with homopolymeric (dA)/(dT) could occupy significant portions of this chromosomal region in R. americana. In addition, a retroelement named \"RaTART\" was described at chromosomal ends of R. americana; this element enables telomeric maintenance by retrotransposon action in basal dipterans. In this thesis, we present results that rule out the possibility that the \"RaTART\" element occupies the chromosome terminal structure in R. americana. Additional analyses were performed with the sequence RaTART from GenBank and primers designed for the amplification of significant portions of the regions 5′UTR, 3′UTR, and the coding region for reverse transcriptase (RT) of this retroelement. The sequencing and in situ hybridization of these three fragments obtained after PCR (5′UTR, 3′UTR, and RT) indicate that the retroelement RaTART corresponds to a chimeric genomic clone, consisting of distinct repetitive elements, of which only one might be present at the apparent enrichedment terminal. In the second phase of this thesis, we describe a method for the isolation and characterization of the homopolymeric (dA)/(dT) sequence described in the chromosome terminal regions of R. americana. Named T-14, this sequence shares some similarity with canonical telomeric repeats, suggesting that R. americana represents an additional example of an organism where more than one DNA sequence may extend toward the chromosome terminal regions. Finally, we present the results of heterologous hybridization to elucidate structural aspects of conservation and/or divergence in Sciaridae terminal heterochromatin. Three species of the family Sciaridae were assessed by in situ hybridization of polytene chromosomes: R. americana, Rhynchosciara milleri, and Trichosia pubescens. The DNA probe used was obtained by microdissection of non-centromeric chromosome ends from R. americana and T. pubescens, followed by amplification and labeling by degenerate oligonucleotide primed (DOP-PCR). When each probe was hybridized to own chromosome complement, two patterns were observed: (i) hybridization at all non-centromeric ends (R. americana), and most surprisingly, (ii) hybridization only at the end that gave the product of microdissection (T. pubescens). Probes obtained from R. americana produced no hybridization signals on chromosomes of T. pubescens and R. milleri. Unexpected results were obtained when the probe obtained from T. pubescens was hybridized with chromosomes of R. americana and R. milleri. Surprisingly, this probe, which scored only one end in its own chromosome complement, generated hybridization signals in all non-centromeric chromosomal ends of R. americana, as well as in its pericentromeric-centromeric heterochromatin. In R. milleri, the probe from T. pubescens clearly hybridized with centromere-associated heterochromatin of its chromosome C. The data obtained in this study support a process of chromosomal divergence between these three species of Sciaridae occurred by differential amplification of sequences of heterochromatin components, and point to an unusual structure in T. pubescens compared to other dipterans studied for terminal chromosome structure

by Wai Ho Mow. / Thesis (Ph.D.)--Chinese University of Hong Kong, 1993. / Includes bibliographical references (leaves 116-124). / Chapter 1 --- Introduction --- p.1 / Chapter 1.1 --- Spread Spectrum Technique --- p.2 / Chapter 1.1.1 --- Pulse Compression Radars --- p.3 / Chapter 1.1.2 --- Spread Spectrum Multiple Access Systems --- p.6 / Chapter 1.2 --- Definitions and Notations --- p.8 / Chapter 1.3 --- Organization of this Thesis --- p.12 / Chapter 2 --- Lower Bounds on Correlation of Sequences --- p.15 / Chapter 2.1 --- Welch's Lower Bounds and Sarwate's Generalization --- p.16 / Chapter 2.2 --- A New Construction and Bounds on Odd Correlation --- p.23 / Chapter 2.3 --- Known Sequence Sets Touching the Correlation Bounds --- p.26 / Chapter 2.4 --- Remarks on Other Bounds --- p.27 / Chapter 3 --- Perfect Polyphase Sequences: A Unified Approach --- p.29 / Chapter 3.1 --- Generalized Bent Functions and Perfect Polyphase Sequences --- p.30 / Chapter 3.2 --- The General Construction of Chung and Kumar --- p.32 / Chapter 3.3 --- Classification of Known Constructions ...........； --- p.34 / Chapter 3.4 --- A Unified Construction --- p.39 / Chapter 3.5 --- Desired Properties of Sequences --- p.41 / Chapter 3.6 --- Proof of the Main Theorem --- p.45 / Chapter 3.7 --- Counting the Number of Perfect Polyphase Sequences --- p.49 / Chapter 3.8 --- Results of Exhaustive Searches --- p.53 / Chapter 3.9 --- A New Conjecture and Its Implications --- p.55 / Chapter 3.10 --- Sets of Perfect Polyphase Sequences --- p.58 / Chapter 4 --- Aperiodic Autocorrelation of Generalized P3/P4 Codes --- p.61 / Chapter 4.1 --- Some Famous Polyphase Pulse Compression Codes --- p.62 / Chapter 4.2 --- Generalized P3/P4 Codes --- p.65 / Chapter 4.3 --- Asymptotic Peak-to-Side-Peak Ratio --- p.66 / Chapter 4.4 --- Lower Bounds on Peak-to-Side-Peak Ratio --- p.67 / Chapter 4.5 --- Even-Odd Transformation and Phase Alphabet --- p.70 / Chapter 5 --- Upper Bounds on Partial Exponential Sums --- p.77 / Chapter 5.1 --- Gauss-like Exponential Sums --- p.77 / Chapter 5.1.1 --- Background --- p.79 / Chapter 5.1.2 --- Symmetry of gL(m) and hL(m) --- p.80 / Chapter 5.1.3 --- Characterization on the First Quarter of gL(m) --- p.83 / Chapter 5.1.4 --- Characterization on the First Quarter of hL(m) --- p.90 / Chapter 5.1.5 --- Bounds on the Diameters of GL(m) and HL(m) --- p.94 / Chapter 5.2 --- More General Exponential Sums --- p.98 / Chapter 5.2.1 --- A Result of van der Corput --- p.99 / Chapter 6 --- McEliece's Open Problem on Minimax Aperiodic Correlation --- p.102 / Chapter 6.1 --- Statement of the Problem --- p.102 / Chapter 6.2 --- A Set of Two Sequences --- p.105 / Chapter 6.3 --- A Set of K Sequences --- p.110 / Chapter 7 --- Conclusion --- p.113 / Bibliography --- p.124

Camarea St.-Hil. (Malpighiaceae) é um gênero endêmico da América do Sul, constituído por nove espécies. O objetivo do trabalho foi a reconstrução da filogenia do gênero, por meio de evidências químicas e moleculares. Foram avaliados nove terminais, sete dos quais são espécies correntemente reconhecidas, um é uma espécie que entrou em sinonímia (C. triphylla = C. axillaris) e outro é um suposto híbrido. Como grupos externos, foram utilizadas as espécies Peixotoa reticulata e Janusia guaranitica. Foram analisados os n-alcanos das ceras epicuticulares e os flavonóides de todas as espécies. Os n-alcanos principais foram C29, C31 e C33, todos da série normal. Como flavonóides característicos de Camarea, foram identificados glicosídeos de apigenina, luteolina, crisoeriol, campferol e quercetina. A análise de agrupamentos baseada na distribuição de alcanos, usando UPGMA e distâncias euclideanas, resultou em dois grupos principais, um com C29 como homólogo principal, constituído por C. hirsuta, C. affinis x C. hirsuta, C. affinis e C. ericoides. O outro grupo caracteriza-se por homólogos principais C31 ou C33, e é formado por C. elongata, C. humifusa, C. sericea, C. axillaris e C. triphylla (= C. axillaris). Esses dois principais agrupamentos contêm grupos internos menores. Uma análise de UPGMA usando coeficiente de DICE e baseada na distribuição de agliconas de flavonóides forneceu um dendrograma com alguns agrupamentos coerentes com as afinidades reveladas pela distribuição de alcanos, como as associações: 1) C. hirsuta, C. affinis e C. affinis x hirsuta; 2) C. elongata e C. axillaris; 3) C. sericea e C. humifusa. Uma inferência filogenética molecular foi obtida com seqüências de duas regiões do cloroplasto (trnL-F e rps16) e uma nuclear (ITS). Dentre as análises com um só marcador, resultados mais consistentes foram conseguidos com ITS, que forneceu 49 caracteres filogeneticamente informativos, enquanto trnL-F e rps16 forneceram 10 e 18 caracteres informativos, respectivamente. A análise de consenso estrito de quatro árvores mais parcimoniosas de uma análise combinando-se as três seqüências resultou em um cladograma em que Camarea é um grupo monofilético, com \"bootstrap\" (BS) 100, várias politomias e clados com baixa consistência. Foi realizada análise por AFLP utilizando quatro combinações de iniciadores seletivos, obtendo-se 217 fragmentos polimórficos. Uma análise combinando as evidências moleculares resultantes de seqüências de DNA e marcadores AFLP forneceu uma única árvore mais parcimoniosa com uma politomia agrupando C. affinis, C. ericoides, C. hirsuta e C. affinis x C. hirsuta, mas boa resolução e elevada sustentação em outros clados. A combinação de todas as evidências moleculares e químicas (estas compreendendo três caracteres derivados da análise de alcanos e cinco de flavonóides) resultou numa única árvore mais parcimoniosa completamente resolvida. Os resultados apóiam a fusão de C. triphylla em sinonímia com C. axillaris e indicam forte associação entre: 1) C. humifusa e C. sericea (BS 94); 2) C. affinis, C. affinis x hirsuta, C. hirsuta e C. ericoides (BS 83); 3) C. axillaris e C. elongata (BS 100). C. affinis, C. hirsuta e C. affinis x C. hirsuta compartilham a presença crisoeriol. C. affinis e C. affinis x C. hirsuta, compartilham também luteolina e formam um clado com BS 70. O presente trabalho demonstra a utilidade de caracteres químicos para melhorar a resolução de filogenias e elevar a sustentação de clados. / Camarea St.-Hil. (Malpighiaceae) is a genus with eight species endemic in South America. The purpose of the present work was the attainment of a phylogenetic inference of the genus by means of chemical and molecular evidences. Nine accessions were analyzed: seven correspond to currently recognized species; one is a species sunk into synonymy (C. triphylla = C. axillaris); and a last one is a hypothesized hybrid. Peixotoa reticulata and Janusia guaranitica were used as out-groups. n-Alkanes from epicuticular waxes and flavonoids were analyzed from all species. The main alkanes of all distributions were either C29 or C31 or C33, all from the normal series. The characteristic flavonoids of Camarea were shown to be apigenin, luteolin, chrysoeriol, kaempferol and quercetin. A cluster analysis based on the alkane distribution using UPGMA and Euclidean distances provided two main clusters. One cluster is characterized by C29 as main homologue and is formed by C. hirsuta, C. affinis, C. affinis x hirsuta and C. ericoides. The other cluster has species with either C31 or C33 as main homologue and is formed by C. elongata, C. humifusa, C. sericea, C. axillaris and C. triphylla (= C. axillaris). These two main clusters contain smaller inner clusters. An analysis using UPGMA and DICE coefficients and based on the distribution of flavonoid aglycones provided a dendrogram with clusters congruent with affinities revealed by the alkane evidence, such as the groupings: 1) C. hirsuta, C. affinis and C. affinis x hirsuta; 2) C. elongata and C. axillaris; 3) C. sericea and C. humifusa. A phylogenetic molecular inference was obtained with sequences from two chloroplast (trnL-F and rps16) and one nuclear (ITS) DNA regions. Among the analyses based on a single marker, more consistent results were obtained with ITS, which provided 49 informative phylogenetic characters, while trnL-F and rps16 provided 10 and 18 informative characters, respectively. A strict consensus analysis based on four more parsimonious trees from an analysis combining sequences of the three DNA regions gave a cladogram showing Camarea as a monophyletic group with bootstrap support (BS) 100. The cladogram contains several polytomies and clades with low support. An AFLP analysis, using four combinations of selective primers, provided 217 polymorphic fragments. Data from sequencing and AFLP were combined in a phylogenetic analysis. A sole more parsimonious tree was obtained, with most clades completely resolved with and high support. A polytomy remained, grouping C. affinis, C. ericoides, C. hirsuta and C. affinis x hirsuta. The combination of all molecular and chemical evidences (the latter comprising three alkane and five flavonoid characters) was used for a phylogenetic analysis. A sole more parsimonious tree was obtained, completely resolved and with clades highly supported. The results support sinking C. triphylla into synonymy of C. axillaris and indicate strong kinship: 1) between C. humifusa and C. sericea (BS 94); 2) among C. affinis, C. affinis x C. hirsuta, C. hirsuta and C. ericoides (BS 83); 3) between C. axillaris and C. elongata (BS 100). C. affinis, C. hirsuta and C. affinis x C. hirsuta share the possession of chrysoeriol. C. affinis and C. affinis x C. hirsuta share the possession also of luteolin and form a clade with BS 70. The present work reveals the utility of chemical characters to improve resolution of phylogenies and increment clade support.

O principal tema deste trabalho é o estudo dos sistemas estratificantes sobre álgebras hereditárias. Um dos principais problemas é a construção de sistemas estratificantes completos cujos elementos sejam todos módulos regulares, sendo este problema resolvido para álgebras hereditárias do tipo mansa e as álgebras de Kronecker generalizadas. Para as álgebras hereditárias de tipo mansa exibimos um limitante para o tamanho dos sistemas estratificantes formados só de módulos regulares e, usando tal limitante, concluímos que não é possível que tais sistemas estratificantes sejam completos. Para as álgebras de Kronecker e as álgebras de Kronecker generalizadas concluimos que nenhum sistema estratificante sobre esta álgebra pode ter elementos regulares e construímos todos os possíveis sistemas estratificantes completos sobre esta álgebra. Definimos o conceito de sequência especial de um módulo inclinante, estabelecemos que todo módulo inclinante tem uma sequência especial e estudamos quando uma sequência, de dois e três somandos diretos de um módulo inclinante, é uma sequência especial. / The main topic of this work is the study of stratifying systems over hereditary algebras. One of the main questions to be considered is the construction of complete stratifying systems whose elements are regular modules. We solve this problem for tame hereditary algebras and for the Kronecker generalized algebras. In the case of tame hereditary algebras, we obtain a bound for the size of the stratifying systems composed only by regular modules and, by using this bound, we conclude that such stratifying systems can not be complete. For the Kronecker and for Kronecker the generalized algebras we conclude that no stratifing system over this algebra can have regular elements. Next we construct all possible complete stratifying systems over this algebra. Furthermore, we define the notion of special sequence of a tilting module and we establish that all tilting modules have an special ordenation. Also we study when an sequence of two and three direct summands of an tilting module, is a special ordenation.

Algoritmos de detecção de movimento em seqüências de imagens devem satisfazer os requisitos de precisão, robustez e velocidade de processamento. A forma de combinar estes três itens depende do desenvolvimento do algoritmo e da aplicação a que se destina, sem que os itens de robustez e precisão sejam comprometidos. Neste trabalho investigamos técnicas para detecção do movimento que satisfazem tais requisitos. A técnica escolhida para detecção de movimento foi a do fluxo Ótico (FO) devido as suas características de precisão nos resultados. Como esta técnica exige elevado esforço computacional, propõe-se nesta tese uma metodologia que aplica as equações de fluxo ótico em reduzidas áreas da imagem processada. Estas áreas são selecionadas utilizando algumas técnicas de pré-processamento que identificam regiões da imagem com maior probabilidade de movimento presente. Posteriormente a esta identificação são aplicadas as equações de FO nas regiões de interesse. Para avaliação e validação do método proposto, comparam-se os diagramas de agulhas resultantes das áreas reduzidas aos diagramas resultantes de toda a imagem mediante critérios estatísticos e de tempo de processamento envolvido. Os algoritmos são testados utilizando imagens sintéticas e imagens reais. / Algorithms for motion detection in image sequences must satisfy the following requirements: accuracy, robustness and speed. The way that accuracy, robustness and speed are combined depends on the algorithm development and on the application. In this work, it has investigated motion detection techniques that satisfy the mentioned requirements. The Optical Flow technique was chosen for the motion detection due to its good performance in the results. As the Optical Flow requires intensive computational load, we propose in this thesis a methodology where Optical Flow Equations are applied in specific areas of the processed image. These areas were selected using pre-processing techniques that identify regions of image with larger motion probability. After the motion areas identification, Optical Flow Equations are applied to the regions of interest. To assess and validate the proposed method, the needle diagrams obtained in the reduced areas are compared with the ones obtained from the whole image according to statistical criteria and processing time. The proposed algorithms have been tested in synthetic and real images.

Antibodies are soluble proteins produced by the adaptive immune system to bind and counteract invading pathogens. The binding properties of a typical human antibody are determined by the structure of its variable domain, composed of two chains – heavy and light and by the conformation of six loops located on the surface of the variable domain, known as Complementarity Determining Regions (CDRs). In the first chapter, we describe our analysis of the conformational space occupied by five out of six antibody CDRs (L1, L2, L3, H1 and H2) and the development of a novel, length-independent method for grouping these CDRs into structural clusters (canonical forms). We show that using our method we can increase coverage and precision of assigning CDR sequences into clusters. In the next chapter, we describe a method for ranking structural decoys of the CDR-H3 loop. We show that by computationally perturbing CDR-H3 decoys we can improve the performance of existing ranking methods. In the same chapter, we discuss the development of a method for high-throughput assignment of heavy-light chain orientation. The power of the method was demonstrated by assigning orientation to billions of potential Fv sequences. The third Chapter describes the analysis of a large dataset of CDR sequences with the aim of identifying sequence patterns responsible for the loops' structure. Using a neural network methodology, we found several groups of CDR sequences which might be indicative of previously-unseen conformations. In the final results Chapter, we describe how we used the structural knowledge developed throughout the rest of the thesis to create a novel pipeline for computational antibody design. We show that the binders developed using our methodology had similar features to available antibody therapeutics and low predicted propensity to cause an immunogenic response. These results demonstrate the potential for using computational methods for designing high affinity therapeutics with human properties.

O presente trabalho trata do problema de isolar zeros de polinômios complexos. Muitos algoritmos calculam zeros polinomiais, a partir de regiões iniciais disjuntas, cada uma contendo um único zero. Entretanto o problema de obter tais regiões ainda e alvo de estudo, uma vez que as soluções propostas ainda não são satisfatórias. A obtenção de regiões disjuntas, denominada de isolamento de raízes está diretamente relacionada com a contagem (enumeração) do número de raízes numa determinada região do plano complexo. Algoritmos para enumerar e isolar raízes de polinômios complexos são analisados, desenvolvidos e implementados. A proposta de uma modificação no método numérico de Wilf e realizada, na qual se usa basicamente Seqüências de Sturm e o principio do argumento da analise complexa. Um enfoque algébrico e dado para o algoritmo, visando enumerar zeros de forma exata dentro de um retângulo. Diversas melhorias foram introduzidas, principalmente no tratamento da presença de zeros nas fronteiras de um retângulo alvo de pesquisa. O desempenho do algoritmo proposto e avaliado tanto nos aspectos teórico como pratico, através da determinação da complexidade teórica e através de testes experimentais. A abrangência do algoritmo também e verificada, através da realização de testes com polinômios mal condicionados. Uma comparação deste algoritmo com um recente trabalho e também realizada, mostrando a adequação deles de acordo com o tipo de polinômio. / In this thesis, the problem of isolating polynomial complex zeros is treated. There are many algorithms to calculate polynomial zeros, having previously isolated regions, each containning only one zero. Despite of this, the problem of obtainning such regions is still unsatisfactory. This problem, called root isolation, requires number of root in a given region of the complex plane. Algorithms to enumerate and isolate complex polynomial roots are analised, developed and implemented. A modified Wilf method is given, in with Sturm Sequences and the principle of argument is used. An algebraic approach is given, with the aim to enumerate zeros inside a rectangle in an exact way. Several improvements are introduced, mainly to treat zeros on the boundary of the rectangle. The performance of this new algorithm is evaluated theoretical as well as practice point of view, by means experimental tests. The robustness of the algorithm is verified by means of tests with ill-conditioned polynomials. The algorithm proposed is compared with a recent paper, presenting the performance of both, according different polynomial classes.

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O principal tema deste trabalho é o estudo dos sistemas estratificantes sobre álgebras hereditárias. Um dos principais problemas é a construção de sistemas estratificantes completos cujos elementos sejam todos módulos regulares, sendo este problema resolvido para álgebras hereditárias do tipo mansa e as álgebras de Kronecker generalizadas. Para as álgebras hereditárias de tipo mansa exibimos um limitante para o tamanho dos sistemas estratificantes formados só de módulos regulares e, usando tal limitante, concluímos que não é possível que tais sistemas estratificantes sejam completos. Para as álgebras de Kronecker e as álgebras de Kronecker generalizadas concluimos que nenhum sistema estratificante sobre esta álgebra pode ter elementos regulares e construímos todos os possíveis sistemas estratificantes completos sobre esta álgebra. Definimos o conceito de sequência especial de um módulo inclinante, estabelecemos que todo módulo inclinante tem uma sequência especial e estudamos quando uma sequência, de dois e três somandos diretos de um módulo inclinante, é uma sequência especial. / The main topic of this work is the study of stratifying systems over hereditary algebras. One of the main questions to be considered is the construction of complete stratifying systems whose elements are regular modules. We solve this problem for tame hereditary algebras and for the Kronecker generalized algebras. In the case of tame hereditary algebras, we obtain a bound for the size of the stratifying systems composed only by regular modules and, by using this bound, we conclude that such stratifying systems can not be complete. For the Kronecker and for Kronecker the generalized algebras we conclude that no stratifing system over this algebra can have regular elements. Next we construct all possible complete stratifying systems over this algebra. Furthermore, we define the notion of special sequence of a tilting module and we establish that all tilting modules have an special ordenation. Also we study when an sequence of two and three direct summands of an tilting module, is a special ordenation.