A resposta impulso é utilizada como ferramenta padrão no estudo direto de sistemas concentrados, discretos e distribuídos de ordem arbitrária. Esta abordagem leva ao desenvolvimento de uma plataforma unificada para a obtenção de respostas dinâmicas. Em particular, as respostas forçadas dos sistemas são decompostas na soma de uma resposta permanente e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta permanente. A teoria desenvolve-se de maneira geral e direta para sistemas de nésima ordem, introduzindo-se a base dinâmica gerada pela resposta impulso na forma padrão e normalizada, sem utilizar-se a formulação de estado, através da qual reduz-se um sistema de ordem superior para um sistema de primeira ordem. Considerou-se sistemas de primeira ordem a fim de acompanhar-se os muitos resultados apresentados na literatura através da formulação de espaço de estado. Os métodos para o cálculo da resposta impulso foram classificados em espectrais, não espectrais e numéricos. A ênfase é dada aos métodos não espectrais, pois a resposta impulso admite uma fórmula fechada que requer o uso de três equações características do tipo algébrica, diferencial e em diferenças. Realizou-se simulações numéricas onde foram apresentados modelos vibratórios clássicos e não clássicos. Os sistemas considerados foram sistemas do tipo concentrado, discreto e distribuído. Os resultados da decomposição da resposta dinâmica de sistemas concentrados diante de cargas harmônicas e não harmônicas foram apresentados em detalhe. A decomposição para o caso discreto foi desenvolvida utilizando-se os esquemas de integração numérica de Adams-Basforth, Strömer e Numerov. Para sistemas distribuídos, foi considerado o modelo de Euler-Bernoulli com força axial, sujeito a entradas oscilatórias com amplitude triangular, pulso e harmônica. As soluções permanentes foram calculadas com o uso da função de Green espacial. A resposta impulso foi aproximada com o uso do método espectral. / The impulse response is employed as a standard tool for a direct study of concentrated, discrete and distributed systems of arbitrary order. This approach leads to the development o f a unified platform for obtaining dynamical responses. In particular, forced responses are decomposed into the sum of a permanent response and a free response induced by the initial values of the permanent solution. The theory is developed in a general manner for n-th order systems; being introduced the standard dynamical basis generated by the impulse response and the normalized one, without employing the state formulation, through which a higher-order system is reduced to a first-order system. In order to follow the many results found in the literature through the state space formulation, first-order systems were considered. The methods for computing the impulse response were classified into spectral, non spectral and numeric. Emphasis was given to non spectral methods, because the impulse response has a closed-form formula that requires the use of three characteristic equations of algebraic, differential and difference type. Numerical simulations were performed with classical and non classical vibrating models. The systems considered were concentrated, discrete and distributed. The decomposition results of the forced response of concentrated systems subject to harmonic and non harmonic loads were worked out in detail. The decomposition for the discrete case was developed by using the numerical integration schemes of Adams-Basforth, Strõmer and Numerov. For distributed systems was considered the Euler-Bernoulli model with an axial force subject to oscillating inputs with triangular, pulse and harmonic amplitude. The permanent solutions were computed with the spatial Green function. The impulse response was approximated with the spectral method.

Esta dissertação apresenta uma proposta de modelo de mercado financeiro artificial que reproduz séries de retornos com propriedades estatísticas universais semelhantes às observadas em séries reais. Dentre as propriedades, também chamadas de fatos estilizados na Economia, as séries artificiais de retornos exibiram ausência de autocorrelação para os retornos simples, leis de potência para autocorrelação para os retornos absolutos e quadráticos, excesso de curtose nas distribuições de retorno, gaussianidade agregacional e volatilidade clusterizada. Cabe salientar, que não há na literatura um outro mercado artificial que reproduziu tantos fatos estilizados conjuntamente. O modelo dinâmico e síncrono é baseado em agentes que transacionam ativos com risco como ações de empresa através de ordens de compra e venda enviadas ao mercado a cada período de tempo. O preço de mercado das ações é calculado da média ponderada pelo volume das ordens negociadas entre os agentes. O objetivo dos agentes é maximizar sua riqueza e, para isso, seguem ou a estratégia fundamentalista utilizando os dividendos para calcular os preços das ações ou a estratégia técnica baseada em análise de séries temporais. A principal contribuição da modelagem foi acrescentar às estratégias um fator de aprendizado em que o agente considera sua habilidade individual passada de previsão de riqueza esperada para calcular os retornos futuros. Este trabalho também mediu o coeficiente de Gini para descobrir como algumas variáveis de mercado afetavam a distribuição de riqueza dos agentes e, além disso, estudou quais valores de dividendo tornavam uma estratégia mais eficiente que outra. Por fim, incorporaram-se características evolutivas aos agentes possibilitandoos a trocar de estratégias no decorrer da simulação e, com isso, os resultados mostraram aumento da riqueza dos agentes. / This work presents a new artificial stock market model for reproducing price time series of assets in such market model. For a suitable validation of the model, we verified several statistical and universal properties (called stylized facts in the Economics Literature) and similar results are obtained with data extracted from real stock markets. We investigate several properties including absence of autocorrelation for simple returns and the power behavior law of autocorrelation for absolute and quadratic returns, excess of kurtosis, aggregational gaussianity, and clustered volatility. It is important to mention that no other similar artificial model has investigated so many statistical universalities. Our synchronous model is based on agents negotiating risk assets through purchase and sale orders. These orders are stored in books for each simulation step. The weighted average volume of all orders negotiated by the agents determines the price of an asset. For the sake of simplicity, our model considers two kinds of strategies: 1. Fundamentalist - where one uses the dividends to calculate the expected return of an asset; 2. Trend predictor - where one obtains the expected returns directly from an analysis of the price time series. One of the main contributions of our model was to add a term that works as the expected wealth of an agent. This is considered an important psychological factor in the decision making process. In addition, we consider an income inequality index to analyze the wealth distribution of the agents: the Gini-coefficient, which predicts an inequality interval of [0 (society completely fair),1 (society completely unfair)]. We also study the influence of the dividends and risk free assets parameters on this coefficient. Finally, some evolutionary features of the model are analyzed. Our results show an increase in agent’s wealth when strategies are updated according to the following criteria: if expected wealth does not reach a given threshold, the agent changes his strategy from Fundamentalist to Trend Predictor or vice-versa. If the expected wealth reaches the specified threshold, the agent keeps his initial strategy. We tested different threshold values in this analysis and the conclusion was confirmed in all cases studied.

Este trabalho tem o intuito, de apresentar alguns conceitos, relativos à identifi cação de sistemás, tanto lineares quanto não linearep, além da ideia de referência virtual para, em conjunto com a teoria de projeto "de controladores baseados em dados, propor uma forrha de projeto de controladores não lineares baseados em identificação de sistemas. A utilização de referência virtual para a obtenção dos sinais necessários para a caracterização do controlador ótimo de um sistema e utilizado no método VRFT (Virtual Reference Feedback Tuning). Este método serve como base para o desenvolvimento da proposta deste trabalho que, em conjunto com a teoria de identificação de sistemas não lineares, permite a obteriçãci do controlador ótimo que leva o sistema a se comportar como especificado em malha fechada. Em especial optou-se pela caracterização do controlador utilizando estrutura de modelos racional, por esta ser uma classe bastante abrangente no que - diz respeito à quantidade de sistemas reais que ela é capaz de descrever. Fara demonstrar o potencial do método proposto para projeto de controladores, são apresentados ecemplos ilustrativos em situações onde o controlador ideal consegue ser representado pela classe de modelos, e quando isso não é possível. / This work aims to present some concepts related to linear and nonlinear system identification, as well as the •concept of virtual reference that, together with data based controller design's theory, provides design framework for nonlinear controllers. The Virtual Reference Feedback Tuning method (VRFT) is used as a basis for the current proposal, where we propose to unite nonlinear system identification algorithms and virtual reference to obtain the ideal controller: the one which makes the system behave as desired in closed loop. It was choosen to model the controller as a rational model due the wide variety of practical systems that can be represented by this model structure. For rational system identification we used an iterative algorithm which, based on the signal from input and output of the pIant, allows to identify the parameters of the pre defined controller structure with the signals obtained by virtual reference. To demonstrate the operation of the proposed identification controller methodology, illustrative examples are presented in situations where the ideal controller can be represented by the class of modeIs, and also when it is not possible.

Made available in DSpace on 2017-07-10T17:11:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Texto completo - Rosiney.pdf: 7631119 bytes, checksum: 43c0461bb49060121b74d945a88d53d4 (MD5) Previous issue date: 2012-11-26 / The present work proposes a study of the dynamics of a gyroscope using simulated data of an analytical model by comparing with experimental data. Classical mechanical modeling approaches are used to identify the equilibrium points, stability and verification of the regions where the motion equations of the gyroscope can present regular or chaotic behavior. The Lyapunov exponents are identified through the standard method, Eckmann-Ruelle Method, Wolf method with time series and the 0-1 test. The results achieved illustrate the main advantages and drawbacks of each method and allow to observe qualitatively and quantitatively information about the motion of the gyroscope used. / Este trabalho propõe um estudo da dinâmica de um giroscópio usando dados de simulação de um modelo analítico comparando com dados experimentais. Verifica-se a modelagem usando mecânica clássica, estudo de pontos de equilíbrio, estabilidade e verificação de regiões onde o movimento do giroscópio pode ficar regular ou caótico. Os expoentes de Lyapunov são identificados usando o método padrão, método de Eckmann-Ruelle, método deWolf com séries temporais e o teste 0-1. Os resultados alcançados nesta dissertação permitiram comparar as principais vantagens e desvantagens de cada um dos métodos e extrair informações qualitativas e quantitativas sobre o movimento do giroscópio em estudo.

A neurociência computacional é uma vasta área que tem como objeto de estudo o entendimento ou a emulação da dinâmica cerebral em diversos níveis. Neste trabalho atenta-se ao estudo da dinâmica de neurônios, os quais, no consenso atual, acredita-se serem as unidades fundamentais do processamento cerebral. A importância do estudo sobre o comportamento de neurônios se encontra na diversidade de propriedades que eles podem apresentar. O estudo se torna mais rico quando há interações de sistemas internos ao neurônio em diferentes escalas de tempo, criando propriedades como adaptação, latência e comportamento em rajada, o que pode acarretar em diferentes papéis que os neurônios podem ter na rede. Nesta dissertação é feita uma análise sob o ponto de vista de sistemas dinâmicos e de análise de sensibilidade de seis modelos ao estilo de Hodgkin-Huxley e compartimentais de neurônios encontrados no córtex visual primário de mamíferos. Esses modelos correspondem a seis classes eletrofisiológicas de neurônios corticais e o estudo feito nesta dissertação oferece uma contribuição ao entendimento dos princípios de sistemas dinâmicos subjacentes a essa classificação. / Computational neuroscience is a vast scientific area which has as subject of study the unsderstanding or emulation of brain dynamics at different levels. This work studies the dynamics of neurons, which are believed, according to present consensus, to be the fundamental processing units of the brain. The importance of studying neuronal behavior comes from the diversity of properties they may have. This study becomes richer when there are interactions between distintic neuronal internal systems, in different time scales, creating properties like adaptation, latency and bursting, resulting in different roles that neurons may have in the network. This dissertation contains a study of six reduced compartmental conductance-based models of neurons found in the primary visual cortex of mammals under the dynamical systems and sensitivity analysis viewpoints. These models correspond to six eletrophysiological classes of cortical neurons and this dissertation offers a contribution to the understanding of the dynamical-systems principles underlying such classification.

No contexto de Renormalização Wilsoniana, os fluxos do grupo de renormalização (RG flows) são um conjunto de equações diferenciais que define como as constantes de acoplamento de uma teoria dependem de uma escala de energia. o conteúdo destes é semelhante a como sistemas termodinâmicos estão relacionados com a temperatura. Neste sentindo, é natural olhar para estruturas nos fluxos que demonstram um comportamento termodinâmico. A teoria matemática para estudar estas equações é chamada de sistemas dinâmicos e aplicações desta têm sido usadas no estudo de RG flows. Como exemplo o teorema-C de Zamolodchikov e os equivalentes teoremas em dimensões maiores mostram que existe uma função monotonicamente decrescente ao longo do fluxo e é uma propriedade que se assemelha à segunda lei da termodinâmica, estão relacionadas com a função de Lyapunov no contexto de sistemas dinâmicos e podem ser usadas para excluir a possibilidade de comportamentos assintóticos exóticos, como fluxos periódicos ou ciclos limites. Estudamos a teoria de bifurcação e a teoria de índice, que foram propostas como sendo úteis no estudo de RG flows: a primeira pode ser usada para explicar constantes cruzando pela marginalidade e a segunda para extrair informação global do espaço em que os fluxos vivem. Nesta dissertação, também olhamos para aplicações em RG flows holográficos e tentamos buscar relações entre as estruturas em teorias holográficas e as suas duais teorias de campos. / In the context of Wilsonian Renormalization, renormalization group (RG) flows are a set of differential equations that defines how the coupling constants of a theory depend on an energy scale. These equations closely resemble thermodynamical equations and how thermodynamical systems are related to temperature. In this sense, it is natural to look for structures in the flows that show a thermodynamics-like behaviour. The mathematical theory to study these equations is called Dynamical Systems, and applications of that have been used to study RG flows. For example, the classical Zamolodchikov\'s C-Theorem and its higher-dimensional counterparts, that show that there is a monotonically decreasing function along the flow and it is a property that resembles the second-law of thermodynamics, is related to the Lyapunov function in the context of Dynamical Systems. It can be used to rule out exotic asymptotic behaviours like periodic flows (also known as limit cycles). We also study bifurcation theory and index theories, which have been proposed to be useful in the study of RG flows, the former can be used to explain couplings crossing through marginality and the latter to extract global information about the space the flows lives in. In this dissertation, we also look for applications in holographic RG flows and we try to see if the structural behaviours in holographic theories are the same as the ones in the dual field theory side.

Submitted by Mariana Dornelles Vargas (marianadv) on 2015-04-27T11:50:05Z No. of bitstreams: 1 modelagem_simulacao.pdf: 2794841 bytes, checksum: babcdd431b397236986302faace96f8b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-27T11:50:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 modelagem_simulacao.pdf: 2794841 bytes, checksum: babcdd431b397236986302faace96f8b (MD5) Previous issue date: 2011 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O alto-falante é o principal item em qualquer sistema de som e é também o principal responsável por distorções geradas nestes sistemas. Isto se deve principalmente às não-linearidades mecânicas do alto-falante. Estudos recentes sugerem fortemente que estas não-linearidades podem provocar multiperiodicidade e comportamentos caóticos espúrios no movimento do cone dos alto-falantes. Isto implica na adição de frequências espúrias ao som original e não fidelidade. Esses estudos porém, não levam em consideração a aplicação dos alto-falantes em caixas acústicas, que é a sua maior utilização. O objetivo principal deste trabalho é estender aqueles estudos, levando em consideração as caixas acústicas, e verificar qual a influência dos volumes finitos na dinâmica de um alto-falante. Os resultados deste trabalho mostram que o volume finito de uma caixa acústica tem forte influência na fidelidade de um alto-falante por reduzir o aparecimento de multiperiodicidade e caos espúrios. Como regra geral, tem-se que menores volumes inibem tais comportamentos espúrios, mas, ao mesmo tempo, reduzem a dinâmica de resposta do alto-falante. Então uma escolha criteriosa do volume da caixa acústica deve tomar o menor volume possível, sem sacrificar a dinâmica do alto-falante considerado. / Loudspeakers are the main item in any high fidelity sound system, and are the main responsible for distortions in sound reproduction. The main reason for that is the presence of nonlinearities in their functioning. Recent studies strongly suggest that these nonlinear effects can lead the speaker to multiperiodic and chaotic behaviors. This implies in distortions since additional spurious frequencies are added to the original sound. However, those studies do not consider an important issue in real speaker usage, which is the acoustic enclosure in which it is usually installed in. The main goal of this work is to extend those mentioned studies taking this additional factor into consideration, and to verify what influence a limited enclosure can cause on speaker dynamics. The results suggest that the finite volume of the acoustic enclosure can strongly affect the fidelity of a loudspeaker, reducing the spurious multiperiodicity and chaos. As a general rule, smaller enclosures inhibits such spurious behaviours but, at the same time, diminishes the dynamical response of the loudspeaker. Therefore, a criterious volume choice should lead to the smaller possible volume however without sacrifying the loudspeaker musical dynamics.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-21Bitstream added on 2014-06-13T18:47:58Z : No. of bitstreams: 1 malvezzi_mf_me_rcla.pdf: 740200 bytes, checksum: 1e2dd81c00969cce13ef462cc3d0888b (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de sistemas dinâmicos em espaços topológicos uniformes. Como uma aplicação, mostraremos a construção de um fluxo para equações diferenciais ordinárias não autônomas e, utilizando a teoria de dinâmica topológica abordada, daremos enfoque ao estudo de estabilidade de soluções e à investigação de condições que garantem a existência de soluções periódicas ou quase periódicas / The purpose of this work is to present the theory of dynamical systems in uniform topological spaces. As an application, we will show the construction of a flow for nonautonomous ordinary differential equations and, by using the theory of topological dynamics discussed, we will focus on the study of stability of solutions and on the investigation for conditions that guarantee the existence of periodic or almost periodic solutions

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-10-29Bitstream added on 2014-06-13T19:06:51Z : No. of bitstreams: 1 proto_vg_me_rcla.pdf: 1615770 bytes, checksum: b8ab644ba57357ab0e094e28e7f34659 (MD5) / Not available

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Carina Alves / Banca: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Banca: Lourdes Maria Werle de Almeida / Banca: Otávio Jacobini / Resumo: O objetivo desta pesquisa é investigar qual o(s) papel(éis) de um software no desenvolvimento de uma abordagem pedagógica baseada na Análise de Modelos. Esta abordagem foi elaborada para alunos do curso de Biologia da Unesp, campus de Rio Claro, SP, que fazem a disciplina Matemática Aplicada. A ementa da disciplina inclui o estudo de funções, noções de limite, derivada e integral, e suas aplicações, configurando-se como uma disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I com carga horária reduzida. O termo Análise de Modelos é utilizado para caracterizar a ideia central da abordagem pedagógica, a saber, propor aos alunos a análise de um modelo matemático para um fenômeno de sua área de interesse desde o primeiro dia do semestre letivo. Esta análise tem como foco o entendimento das equações do modelo e o estudo do comportamento de suas soluções, assim como a influência dos parâmetros do modelo neste comportamento. Além disso, esta análise é proposta de modo que possa ser relacionada com alguns dos conteúdos previstos na ementa da disciplina, em particular funções e derivada. O fenômeno biológico proposto para estudo foi o da transmissão da malária e o modelo matemático analisado foi o modelo de Ross- Macdonald. O objetivo desta pesquisa está relacionado com o construto teórico sereshumanos- com-mídias (BORBA; VILLARREAL, 2005), que delega um papel central às mídias nos processos de produção de conhecimento. Partindo deste pressuposto, quer-se identificar estes papéis e refletir sobre os mesmos com relação à abordagem pedagógica estruturada. Os dados desta pesquisa foram construídos por meio da aplicação da abordagem pedagógica a duas turmas regulares da disciplina, seguindo uma metodologia qualitativa. A partir da análise dos dados foi possível identificar três papéis para o software: fornecer... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The aim of this research is to investigate the role of a software program in the development of a teaching approach based on Model Analysis. This teaching approach was developed for Biological Sciences students at the State University of São Paulo, Rio Claro, SP, enrolled in the Applied Mathematics course. The syllabus of this course includes the study of functions, notions of limits, derivatives and integrals, and their applications, comparable to a Differential and Integral Calculus I course, however with a reduced workload. The term Model Analysis is used to characterize the central idea of the teaching approach, which is to propose to the students the analysis of a mathematical model for a phenomenon in the area of their interest since the first day of class. This analysis focuses on students' comprehension of the model's equations and the study of the behavior of the solutions it provides, as well as the influence of the parameters in this behavior. Furthermore, this analysis is proposed in a way that it can be related to some of the subjects in the syllabus of the discipline, in particular functions and derivatives. The biological phenomenon studied was the transmission of malaria, and the mathematical model analyzed was the Ross-Macdonald model. The aim of this research is related to the theoretical construct humans-with-media (BORBA; VILLARREAL, 2005), which emphasizes a central role of media in the processes of knowledge production. Under this assumption, my objective was to identify these roles and reflect about them in relation to the teaching approach. The data for the research was collected during the application of the teaching approach in two regular classes of the course, using a qualitative methodology. From the data analysis, it was possible to identify three roles of the software: to provide results... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor