We analyze the relation between volatility spillovers and jumps in financial markets. For this, we compared the volatility spillover index proposed by Diebold and Yilmaz (2009) with a global volatility component, estimated through a multivariate stochastic volatility model with jumps in the mean and in the conditional volatility. This model allows a direct dating of events that alter the global volatility structure, based on a permanent/transitory decomposition in the structure of returns and volatilities, and also the estimation of market risk measures. We conclude that the multivariate stochastic volatility model solves some limitations in the spillover index and can be a useful tool in measuring and managing risk in global financial markets. / Analisamos a relação existente entre spillovers e saltos na volatilidade nos mercados financeiros. Para isso, comparamos o índice de spillover de volatilidade proposto por Diebold and Yilmaz (2009), com um componente de volatilidade global, estimado através de um modelo multivariado de volatilidade estocástica com saltos na média e na volatilidade condicional. Este modelo permite uma datação direta dos eventos que alteram a estrutura de volatilidade global, baseando-se na decomposição das estruturas de retorno e volatilidade entre efeitos permanentes/transitórios, como também a estimação de medidas de risco de mercado. Concluímos que este modelo resolve algumas das limitações do índice de spillover além de fornecer um método prático para mensurar e administrar o risco nos mercados financeiros globais.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Ericsson Brasil / O aumento da demanda por serviÃos ricos em multimÃdia e a escassez do espectro eletromagnÃtico tÃm motivado a pesquisa de tecnologias capazes de aumentar a capacidade de sistemas sem fio sem requerer espectro adicional. Nesse contexto, comunicaÃÃes Dispositivo-a-Dispositivo (D2D, do inglÃs Device-to-Device) representam uma tecnologia promissora. Ao permitir comunicaÃÃo direta e de baixa potÃncia entre os dispositivos, comunicaÃÃes D2D levam a um maior e mais inteligente reuso dos recursos de rÃdio, permitindo um descongestionamento da rede de transporte de dados. Como resultado, a capacidade total do sistema e especialmente a eficiÃncia espectral sÃo aumentadas; e a proximidade entre os dispositivos permitem transferÃncias de dados com baixo atraso e altas taxas de dados, sem requerer potÃncia extra da bateria dos dispositivos. Entretanto, com o objetivo de tornar real os potenciais ganhos de comunicaÃÃes D2D como uma rede secundÃria da celular (primÃria), algumas questÃes chave precisam ser controladas. Assumindo que os dispositivos se comunicando estÃo cientes um do outro, a condiÃÃo do enlace (canal) deve ser avaliada. Caso seja benÃfica, tÃcnicas de GestÃo de recursos de rÃdio (RRM, do inglÃs Radio Resource Management) sÃo empregadas para que a interferÃncia co-canal causada nos dispositivos celulares seja mitigada. Tais tÃcnicas podem ser resumidas como: agrupamento, seleÃÃo de modo e controle de potÃncia. Nessa dissertaÃÃo, eu foco a minha atenÃÃo para RRM em comunicaÃÃes D2D subjacentes a redes LTE, e para as principais tÃcnicas de RRM para mitigar a interferÃncia co-canal. Objetivando a reduÃÃo da interferÃncia intra-celular e na melhoria da eficiÃncia espectral, eu formulo um problema conjunto de agrupamento e controle de potÃncia. Entretanto, devido à sua complexidade eu proponho mÃtodos sub-Ãtimos para agrupar usuÃrios celulares e D2D com o objetivo de minimizar a interferÃncia intra-celular, levando em conta a ortogonalidade espacial entre os usuÃrios que compartilham o recurso. AlÃm disso, eu analiso mÃtodos para decidir se um candidato D2D deveria se comunicar diretamente ou de modo convencional atravÃs da estaÃÃo rÃdio-base (eNB, do inglÃs Evolved Node B). Os resultados mostram que comunicaÃÃes D2D conseguem melhorar a eficiÃncia espectral do sistema e que a maioria dos ganhos pode ser alcanÃada agrupando de forma adequada os usuÃrios para compartilhar recursos baseando-se em projeÃÃes sucessivas e ortogonais, assim como combinando diferentes mÃtricas de compatibilidade espacial. AlÃm disso, nessa dissertaÃÃo eu argumento que tecnologias D2D podem ser usadas para aumentar ainda mais a eficiÃncia espectral e energÃtica se os parÃmetros chave dos algoritmos de RRM forem adequadamente estendidos para comunicaÃÃes D2D em mÃltiplos saltos. Especificamente, eu proponho um novo algoritmo distribuÃdo de controle de potÃncia baseado em maximizaÃÃo da utilidade que à capaz de equilibrar eficiÃncia espectral e energÃtica, enquanto leva em consideraÃÃo a seleÃÃo de modo e restriÃÃes na alocaÃÃo de recursos inerentes à integraÃÃo do ambiente celular-D2D. Os resultados numÃricos mostram que comunicaÃÃes D2D em mÃltiplos saltos combinadas com o algoritmo de controle de potÃncia proposto sÃo Ãteis nÃo apenas para colher os potenciais ganhos identificados na literatura, mas tambÃm para estender a cobertura de redes celulares. / The increasing demand for fast multimedia services and the scarcity of electromagnetic spectrum has motivated the research of technologies able to increase the capacity of wireless systems without requiring additional spectrum. In this context, Device-to-Device (D2D) communication represents a promising technology. By enabling direct and low-power communication among devices, D2D communication leads to an increased and intelligent spatial reuse of radio resources allowing to offload the data transport network. As a result, the overall system capacity and specially the spectral efficiency is increased; and the proximity between devices allows data transfer with low delays and high rates without requiring extra power from devicesâ batteries. However, in order to realize the potential gains of D2D communications as a secondary network of the cellular (primary) one, some key issues must be tackled. Assuming that the communicating devices are aware of each other, the actual link (channel) conditions must be evaluated. If beneficial, Radio Resource Management (RRM) techniques would be employed so that the co-channel interference caused in cellular devices would be mitigated. Such techniques may be summarized as: grouping, mode selection, and power control. In this thesis, I focus my attention on the RRM for D2D communications underlaying a Long Term Evolution (LTE)-like network, and the main RRM techniques to mitigate the co-channel interference. Aiming at the reduction of the intra-cell interference and at the improvement of spectral efficiency, I formulate a joint grouping and power allocation problem. However, due to its complexity I propose suboptimal methods to group cellular and D2D User Equipments (UEs) with the goal of minimizing intra-cell interference, taking into account spatial orthogonality between the UEs that share the same resources. In addition, I analyze methods to decide if D2D-capable UEs should communicate directly to one another or in the conventional way via the Evolved Node B (eNB). The results show that D2D communications can improve the spectral efficiency of the system and that most of this improvement can be achieved by suitably grouping the UEs for sharing resources based on successive orthogonal projections and matching different spatial compatibility metrics. Moreover, in this thesis I argue that D2D technology can be used to further increase the spectral and energy efficiency if the key D2D RRM algorithms are suitably extended to support network assisted multi-hop D2D communications. Specifically I propose a novel, distributed utility maximizing power control (PC) scheme that is able to balance spectral and energy efficiency while taking into account mode selection and resource allocation constraints that are important in the integrated cellular-D2D environment. The analysis and numerical results indicate that multi-hop D2D communications combined with the proposed PC scheme can be useful not only for harvesting the potential gains previously identified in the literature, but also for extending the coverage of cellular networks.

Neste trabalho estudamos as equações de Riccati para a filtragem de sistemas lineares com saltos Markovianos a tempo discreto. Obtemos uma condição geral para estabilidade do filtro ótimo obtido pela equação algébrica de filtragem, e que também é válida para que não haja multiplicidade de soluções. Revisitamos também a questão da existência, chegando a uma condição em termos da sequência de ganhos de um observador de Luenberger. Estes resultados usaram cadeias de Markov em escala reversa de tempo, inspirando a explorar a dualidade entre filtragem e controle em sistemas com reversão na cadeia, chegando a uma relação simples de dualidade. / In this work, we studied Riccati equations for filtering Markovian jump linear systems in discrete time. We found a general condition for the stability of the optimal filter obtained via the coupled algebraic Riccati equation, and it is also valid for uniqueness of solutions. We revisit the topic of existence of solutions of the Riccati and obtain a condition in terms of the sequence of gains of a Luenberger observer. These results used Markov chains in reverse time scale, inspiring us to explore the duality between filtering and control in systems with chain reversion, arriving at a simple relation of duality.

Neste trabalho foi estudado um problema de controle de sistemas lineares com saltos Markovianos sem observação da variável de salto, que pode ser escrito como um problema de otimização de considerável complexidade. As contribuições para a área estão divididas em três aspectos. Um dos avanços foi a elaboração de um contraexemplo para a conjectura de que há somente um mínimo local isolado para o problema. Além disso, foi estudado o problema de otimização intermediário, que consiste em fixar todas as variáveis do problema exceto duas matrizes de ganhos, e os resultados indicam que, com uma pequena alteração na formulação, este é um problema biquadrático. Por fim, novos algoritmos foram elaborados a partir de um método disponível na literatura, chamado de método Variacional, adaptando-o para atualizar os ganhos aos pares, levando a problemas intermediários biquadráticos. Três métodos foram implementados para a resolução destes problemas: dois métodos clássicos de descida, Newton e Gradiente, e uma adaptação do próprio método Variacional. Para a análise dos resultados foram utilizados exemplos gerados aleatoriamente a partir do Gerador de SLSM, que pode ser encontrado na literatura, e o método Variacional como referência para comparação com os métodos propostos / This work addresses a control problem arising in linear systems with Markov jumps without observation of the jump variable and advances in three different aspects. First, it is presented a counterexample to the conjecture that states about the uniqueness of local minimum. Second, the intermediary optimization problem, which sets all the variables of the problem except two arrays of gains, was studied and the results suggested that a slight modification in the formulation makes the intermediary problem a biquadratic one. Finally, new algorithms were developed based on a method available in the literature, which is frequently referred to as the Variational method, adapting it to update the gains in pairs, leading to biquadratic intermediary problems. Three methods were implemented to solve these intermediary problems: two classical descent methods, Newton and Gradient, and an adaptation of the Variational method. To evaluate the performance of the proposed methods, randomly generated examples were used and the Variational method was set as reference for comparing the results

Neste trabalho foi estudado um problema de controle de sistemas lineares com saltos Markovianos sem observação da variável de salto, que pode ser escrito como um problema de otimização de considerável complexidade. As contribuições para a área estão divididas em três aspectos. Um dos avanços foi a elaboração de um contraexemplo para a conjectura de que há somente um mínimo local isolado para o problema. Além disso, foi estudado o problema de otimização intermediário, que consiste em fixar todas as variáveis do problema exceto duas matrizes de ganhos, e os resultados indicam que, com uma pequena alteração na formulação, este é um problema biquadrático. Por fim, novos algoritmos foram elaborados a partir de um método disponível na literatura, chamado de método Variacional, adaptando-o para atualizar os ganhos aos pares, levando a problemas intermediários biquadráticos. Três métodos foram implementados para a resolução destes problemas: dois métodos clássicos de descida, Newton e Gradiente, e uma adaptação do próprio método Variacional. Para a análise dos resultados foram utilizados exemplos gerados aleatoriamente a partir do Gerador de SLSM, que pode ser encontrado na literatura, e o método Variacional como referência para comparação com os métodos propostos / This work addresses a control problem arising in linear systems with Markov jumps without observation of the jump variable and advances in three different aspects. First, it is presented a counterexample to the conjecture that states about the uniqueness of local minimum. Second, the intermediary optimization problem, which sets all the variables of the problem except two arrays of gains, was studied and the results suggested that a slight modification in the formulation makes the intermediary problem a biquadratic one. Finally, new algorithms were developed based on a method available in the literature, which is frequently referred to as the Variational method, adapting it to update the gains in pairs, leading to biquadratic intermediary problems. Three methods were implemented to solve these intermediary problems: two classical descent methods, Newton and Gradient, and an adaptation of the Variational method. To evaluate the performance of the proposed methods, randomly generated examples were used and the Variational method was set as reference for comparing the results

Esta dissertação aborda o problema de redução do consumo de combustível para veículos. Com esse objetivo, realiza-se o levantamento de um modelo estocástico e de seus parâmetros, o desenvolvimento de um controlador para o veículo, e análise dos resultados. O problema considera a interação com o trânsito de outros veículos, que limita a aplicação de resultados antes disponíveis. Para isto, propõe-se modelar a dinâmica do problema de maneira aproximada, usando sistemas com saltos markovianos, e levantar as probabilidades de transição dos estados da cadeia através de um modelo mais completo para o trânsito no percurso. / This dissertation deals with control of vehicles aiming at the fuel consumption optimization, taking into account the interference of traffic. Stochastic interferences like this and other real world phenomena prevents us from directly applying available results. We propose to employ a relatively simple system with Markov jumping parameters as a model for the vehicle subject to traffic interference, and to obtain the transition probabilities from a separate model for the traffic. This dissertation presents the model identification, the solution of the new problem using dynamic programming, and simulation of the obtained control.

Este trabalho consiste no estudo de métodos de otimização aplicados em um problema de controle para sistemas lineares com saltos markovianos (SLSM). SLSM formam uma importante classe de sistemas que têm sido muito úteis em aplicações envolvendo sistemas sujeitos a falhas e outras alterações abruptas de comportamento. Este estudo enfoca diferentes métodos para resolução deste problema. Comparamos o método variacional com o de Newton, sob o ponto de vista do número de problemas resolvidos e pelo nível de sub-otimalidade obtido (relação entre os custos obtidos por estes métodos). Também propomos um novo método, o qual pode ser inicializado com soluções de equações de Riccati acopladas, e o comparamos com o método variacional. Além disso, para a comparação dos métodos, propomos um algoritmo que gerou dez mil exemplos / This work addresses optimizations methods applied to a control problem for linear systems with markovian jumps, which form an important class of systems that have been very useful in applications involving systems subject to failures and other abrupt changes. This study focuses on different methods for solving this problem. We compare the variational approach with the Newton method, in terms of the number of solved problems and the level of sub-optimality (ratio between the costs obtained by these approaches). We also propose a new method, which can be initialized with solutions of coupled Riccati equations, and we compare it with the variational approach. We have proposed an algorithm for creating ten thousand examples for the comparisons

Made available in DSpace on 2010-04-20T21:00:35Z (GMT). No. of bitstreams: 3 marcosferraretto.pdf.jpg: 17155 bytes, checksum: 710beda469b227b263900974f4861836 (MD5) marcosferraretto.pdf: 2441696 bytes, checksum: 4154c089d9ad91af0b402c125b9d6bb6 (MD5) marcosferraretto.pdf.txt: 77796 bytes, checksum: 6b57727e2c91b82b8a2bde97a9c37911 (MD5) Previous issue date: 2008-02-09T00:00:00Z / In this dissertation it was implemented a model to execute the minimum variance hedging for european call options in incomplete markets assuming discrete time and continuous state space. The performance was measured on a comparative basis taking the popular delta-hedging strategy in a large number of simulations. Many scenarios were defined with the objective to test the model on different situations. The risky asset returns were represented by a jump diffusion process, composed of two parts: (i) a Wiener process, whose main feature is to be a continuous and differentiable function, and (ii) a Poisson process, responsible for entering discontinuities. / Na presente dissertação foi implementado um modelo para execução de hedging de mínima variância de opções de compra européias em mercados incompletos, considerando um espaço de tempo discreto e contínuo de estados. O desempenho foi medido de forma comparativa tomando como base a popular estratégia delta-hedging em um grande número de simulações, a partir de cenários definidos com o objetivo de submeter o modelo a diversas situações. A trajetória do preço do ativo objeto foi representada por um processo de difusão com saltos, composto por duas parcelas: (i) um processo de Wiener, cuja principal característica é ser uma função contínua e diferenciável em todos os pontos, e (ii) por um processo de Poisson, responsável por inserir descontinuidades na trajetória.

Esta dissertação aborda o problema de redução do consumo de combustível para veículos. Com esse objetivo, realiza-se o levantamento de um modelo estocástico e de seus parâmetros, o desenvolvimento de um controlador para o veículo, e análise dos resultados. O problema considera a interação com o trânsito de outros veículos, que limita a aplicação de resultados antes disponíveis. Para isto, propõe-se modelar a dinâmica do problema de maneira aproximada, usando sistemas com saltos markovianos, e levantar as probabilidades de transição dos estados da cadeia através de um modelo mais completo para o trânsito no percurso. / This dissertation deals with control of vehicles aiming at the fuel consumption optimization, taking into account the interference of traffic. Stochastic interferences like this and other real world phenomena prevents us from directly applying available results. We propose to employ a relatively simple system with Markov jumping parameters as a model for the vehicle subject to traffic interference, and to obtain the transition probabilities from a separate model for the traffic. This dissertation presents the model identification, the solution of the new problem using dynamic programming, and simulation of the obtained control.

Este trabalho consiste no estudo de métodos de otimização aplicados em um problema de controle para sistemas lineares com saltos markovianos (SLSM). SLSM formam uma importante classe de sistemas que têm sido muito úteis em aplicações envolvendo sistemas sujeitos a falhas e outras alterações abruptas de comportamento. Este estudo enfoca diferentes métodos para resolução deste problema. Comparamos o método variacional com o de Newton, sob o ponto de vista do número de problemas resolvidos e pelo nível de sub-otimalidade obtido (relação entre os custos obtidos por estes métodos). Também propomos um novo método, o qual pode ser inicializado com soluções de equações de Riccati acopladas, e o comparamos com o método variacional. Além disso, para a comparação dos métodos, propomos um algoritmo que gerou dez mil exemplos / This work addresses optimizations methods applied to a control problem for linear systems with markovian jumps, which form an important class of systems that have been very useful in applications involving systems subject to failures and other abrupt changes. This study focuses on different methods for solving this problem. We compare the variational approach with the Newton method, in terms of the number of solved problems and the level of sub-optimality (ratio between the costs obtained by these approaches). We also propose a new method, which can be initialized with solutions of coupled Riccati equations, and we compare it with the variational approach. We have proposed an algorithm for creating ten thousand examples for the comparisons