Este trabalho introduz os conceitos de controlabilidade fraca e estabilizabilidade fraca para sistemas lineares com parâmetros sujeitos a saltos Markovianos a tempo discreto. É, inicialmente, construída uma coleção de matrizes C que se assemelha às matrizes de controlabilidade de sistemas lineares deterministicos. Essa coleção de matrizes C nos permite definir um conceito de controlabilidade fraca, requerendo que elas sejam de posto completo, assim como introduzir um conceito de estabilizabilidade fraca, dual ao conceito de detetabilidade fraca encontrado na literatura de sistemas com saltos de Markov. Uma característica importante do conceito de estabilizabilidade fraca é a de generalizar o conceito de estabilizabilidade na média quadrática, anteriormente encontrado na literatura. O papel do conceito da estabilizabilidade fraca no problema de filtragem é investigado através de casos de estudo. Estes casos de estudo são desenvolvidos no contexto do filtro de Kalman com observação do parâmetro de Markov e sugerem que a estabilizabilidade fraca em conjunto com a detetabilidade na média quadrática garantem que o estimador seja estável na média quadrática. / This work introduces weak controllability and weak stabilizability concepts for discretetime Markov jump linear system. We introduce a collection of matrices C that resembles controllability matrices of deterministic linear systems. The collection of matrices C allows us to define a weak controllability concept by requiring that the matrices are full rank, as well as to introduce a weak stabilizability concept that is a dual of the weak detectability concept found in the literature of Markov jump systems. An important feature of the introduced concept is that it generalizes the previous concept of mean square stabilizability. The role that the weak stabilizability concept plays in the filtering problem is investigated via case studies. These case studies are developed in the context of Kalman filtering with observation of the Markov parameter, they suggest that weak stabilizability together with mean square stabilizability ensure that the state estimator is mean square stable.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Introducao.pdf: 140805 bytes, checksum: fc7ea84f193f6d764fa24f41af40d07f (MD5) Previous issue date: 2007-03-09 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Este trabalho trata do problema de controle H-infinito de uma classe de sistemas lineares com saltos Markovianos (MJLS) a tempo contínuo, onde a cadeia de Markov toma valores em um conjunto infinito enumerável. Um bounded real lemma (que chamamos JBRL) é desenvolvido, estabelecendo que a factibilidade de um conjunto infinito de desigualdades matriciais lineares (LMIs) interconectadas é necessária e suficiente para que um dado sistema seja estocasticamente estável (SS) e atenda a um desempenho H-infinito prescrito. O problema H-infinito estudado consiste na atenuação do efeito que perturbações estocásticas de energia finita causam na saída de um sistema, no pior caso. Neste problema, conhecido na literatura como "disturbance attenuation" (DA), assumimos ainda que o controlador somente tem acesso ao processo de saltos e a uma saída do sistema. Os controladores de interesse devem garantir que tanto a estabilidade (SS) quanto um desempenho H-infinito sejam observados no sistema em malha fechada - donde as condições impostas pelo JBRL são determinantes para a existência de soluções. Um importante aspecto dessa nova abordagem é que ferramentas tão fundamentais quanto o Complemento de Schur ou o Lema da Projeção, p.ex., não podem mais ser usados para manipular os conjuntos de LMIs infinitamente acopladas - tal dificuldade é contornada pela introdução de versões estendidas desses resultados, no início do trabalho. Um dos principais resultados deste trabalho caracteriza a existência de soluções através de dois problemas LMI complementares, um dos quais torna possível o design computacional de controladores. Por fim, são apresentados algoritmos para a construção prática de controladores, ótimos ou sub-ótimos, dando origem a um conjunto de ferramentas que, especialmente no caso em que a cadeia de Markov é finita, podem ser implementadas computacionalmente de maneira imediata. Mesmo no caso finito, os resultados da tese são mais fortes do que aqueles atualmente encontrados na literatura.

Este trabalho trata de filtragem robusta para sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos discretos no tempo. Serão desenvolvidas estimativas preditoras e filtradas baseadas em algoritmos recursivos que são úteis para aplicações em tempo real. Serão desenvolvidas duas classes de filtros robustos, uma baseada em uma estratégia do tipo H \'INFINITO\' e a outra baseada no método dos mínimos quadrados regularizados robustos. Além disso, serão desenvolvidos filtros na forma de informação e seus respectivos algoritmos array para estimar esse tipo de sistema. Neste trabalho assume-se que os parâmetros de saltos do sistema Markoviano não são acessíveis. / This work deals with the problem of robust state estimation for discrete-time uncertain linear systems subject to Markovian jumps. Predicted and filtered estimates are developed based on recursive algorithms which are useful in on-line applications. We develop two classes of filters, the first one is based on a H \'INFINITO\' approach and the second one is based on a robust regularized leastsquare method. Moreover, we develop information filter and their respective array algorithms to estimate this kind of system. We assume that the jump parameters of the Markovian system are not acessible.

Este trabalho trata de filtragem robusta para sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos discretos no tempo. Serão desenvolvidas estimativas preditoras e filtradas baseadas em algoritmos recursivos que são úteis para aplicações em tempo real. Serão desenvolvidas duas classes de filtros robustos, uma baseada em uma estratégia do tipo H \'INFINITO\' e a outra baseada no método dos mínimos quadrados regularizados robustos. Além disso, serão desenvolvidos filtros na forma de informação e seus respectivos algoritmos array para estimar esse tipo de sistema. Neste trabalho assume-se que os parâmetros de saltos do sistema Markoviano não são acessíveis. / This work deals with the problem of robust state estimation for discrete-time uncertain linear systems subject to Markovian jumps. Predicted and filtered estimates are developed based on recursive algorithms which are useful in on-line applications. We develop two classes of filters, the first one is based on a H \'INFINITO\' approach and the second one is based on a robust regularized leastsquare method. Moreover, we develop information filter and their respective array algorithms to estimate this kind of system. We assume that the jump parameters of the Markovian system are not acessible.

[pt] O Brasil tem mostrado bons resultados em suas atividades agropecuárias que vem sendo justificado por suas condições naturais propícias e ao advento da tecnologia agrícola. O agronegócio no Brasil já representa, aproximadamente, 33 por cento do Produto Interno Bruto do país (MAPA, 2007) e em se tratando da soja, o Brasil é o segundo maior produtor de soja do mundo, com 6,77 por cento das exportações totais do país (CONAB, 2007). Dentro do contexto de agronegócios, a atividade produtora da soja está sujeita a diversos riscos e incertezas como: condições climáticas, ciclo produtivo, produto altamente perecível e pragas, além das condições econômicas de mercado que influenciam diretamente no preço dessa commodity. Na tentativa de minimizar as incertezas e os riscos inerentes dessa atividade produtora é comum encontramos operações de hedge, como os contratos futuros ou a termo, associado às atividades de agronegócio. A lógica desses mecanismos de hedge consiste na proteção contra as possíveis variações no preço dos ativos até uma data definida. O bom funcionamento dessas operações depende de um aparato jurídico e metodológico confiável. Um aparato jurídico que possa garantir a liquidez da mercadoria dentro de padrões previamente definidos em contratos, e uma metodologia adequada que conduza, principalmente, a um preço confiável da commodity no futuro. Deste modo, o objetivo principal deste trabalho é analisar, a partir de uma série histórica, o comportamento dos preços da soja no mercado brasileiro e testar sua aderência ao processo de reversão à média com saltos, bem como testar os efeitos ARCH e GARCH na volatilidade deste processo. / [en] Brazil has shown good results in their agricultural activities, which is justified by its favorable natural conditions and the advent of agricultural technology. The agribusiness in Brazil already represents approximately 33 percent of Gross Domestic Product of the country (MAPA, 2007) and in the case of soybeans, Brazil is the second largest soybean producer in the world, with 6.77 percent of total exports of country (CONAB, 2007). Within the context of agribusiness, the activity of soybean production is subject to various risks and uncertainties such as climatic conditions, production cycle, product highly perishable and pests, and economic conditions of the market, which directly influence the price of that commodity. In an attempt to minimize the uncertainties and risks inherent in producing such activity is common to find hedging transactions such as futures contracts or term associated with the activities of agribusiness. The logic of these mechanisms is the hedge of protection against possible changes in the price of assets by a date set. The functioning of these operations depends on a reliable legal and methodological apparatus. A legal apparatus that can ensure the liquidity of the goods within predefined standards in contracts, and an appropriate methodology that will lead, especially at a price reliable commodity in the future. The purpose of this study is to analyze, from a historical series, the behavior of the prices of soybean in the Brazilian market, and test their adherence to the process of reversion to the mean with jumps as well as test the ARCH and GARCH effects in volatility of this process.

[pt] Devido à crescente utilização de fontes alternativas de energia, as do tipo renováveis têm se mostrado cada vez mais atraentes e viáveis. O etanol, oriundo da cana-de-açúcar, é considerado um combustível promissor e uma alternativa menos poluente que o petróleo nos dias de hoje. Além disso, o volume de produção de etanol no Brasil também tem crescido de forma consistente. Tendo em vista aos fatores supracitados, o estudo de quando a indústria maximiza lucros com a produção de etanol ou açúcar se faz importante.A escolha do modelo estocástico pode influenciar de forma determinante o valor da opção real avaliada. Sendo assim, na presente dissertação propõe-se modelar opções de conversão de acordo com o Movimento de Reversão à Média com saltos de Poisson. Será analisado o caso açúcar/etanol, ou melhor, quando será mais eficiente produzir açúcar (commodity alimentícia) ou etanol (commodity energética).Foi escolhido o Movimento de Reversão à Média com saltos de Poisson, pois apesar de os preços de commodities serem relativamente bem modelados pelo Movimento de Reversão à Média, o etanol e o açúcar sofrem variações bruscas em intervalos curtos de tempo. Essas variações se devem a agentes externos, tais como preço de petróleo e ações governamentais. Dependendo dos preços relativos de etanol e açúcar, há a possibilidade de alteração do mix de produção através da opção de conversão. Através da modelagem de opções citadas, e utilizando a simulação de Monte Carlo, esta dissertação determina o valor das opções disponíveis à indústria. / [en] Due to the increasing employment of alternative sources of energy, renewable type has been proved more and more attractive and viable. Ethanol, derived from sugar cane, in the present days is being considered a promising fuel and also a less polluting alternative to oil. In addition, the volume of ethanol production in Brazil has grown consistently. Given the above mentioned factors, the study of the moment when the industry maximizes profits from the production of ethanol or sugar becomes relevant. The choice of the stochastic model may have greater influence on the assessed value of real option. Thus, in this paper, we propose to model switch options in accordance with the Mean Reversion Process with Poisson jumps. Sugar/ethanol case will be analyzed, or rather, when it will be more efficient to produce sugar (food commodity) or ethanol (energy commodity). The Mean Reversion Process with Poisson jumps has been chosen, despite of commodity prices being relatively well modeled by the Mean Reversion Process, because ethanol and sugar suffer abrupt changes in short intervals. These variations are due to external agents, such as oil price and government actions. Depending on the relative prices of ethanol and sugar, there is a possibility of changing the mix of production through the switch option. Through modeling above mentioned options, and using the Monte Carlo simulation, this paper determines the value of the options available to the industry.

Este trabalho trata do problema de controle H-infinito de uma classe de sistemas lineares com saltos Markovianos (MJLS) a tempo contínuo, onde a cadeia de Markov toma valores em um conjunto infinito enumerável. Um bounded real lemma (que chamamos JBRL) é desenvolvido, estabelecendo que a factibilidade de um conjunto infinito de desigualdades matriciais lineares (LMIs) interconectadas é necessária e suficiente para que um dado sistema seja estocasticamente estável (SS) e atenda a um desempenho H-infinito prescrito. O problema H-infinito estudado consiste na atenuação do efeito que perturbações estocásticas de energia finita causam na saída de um sistema, no pior caso. Neste problema, conhecido na literatura como "disturbance attenuation" (DA), assumimos ainda que o controlador somente tem acesso ao processo de saltos e a uma saída do sistema. Os controladores de interesse devem garantir que tanto a estabilidade (SS) quanto um desempenho H-infinito sejam observados no sistema em malha fechada - donde as condições impostas pelo JBRL são determinantes para a existência de soluções. Um importante aspecto dessa nova abordagem é que ferramentas tão fundamentais quanto o Complemento de Schur ou o Lema da Projeção, p.ex., não podem mais ser usados para manipular os conjuntos de LMIs infinitamente acopladas - tal dificuldade é contornada pela introdução de versões estendidas desses resultados, no início do trabalho. Um dos principais resultados deste trabalho caracteriza a existência de soluções através de dois problemas LMI complementares, um dos quais torna possível o design computacional de controladores. Por fim, são apresentados algoritmos para a construção prática de controladores, ótimos ou sub-ótimos, dando origem a um conjunto de ferramentas que, especialmente no caso em que a cadeia de Markov é finita, podem ser implementadas computacionalmente de maneira imediata. Mesmo no caso finito, os resultados da tese são mais fortes do que aqueles atualmente encontrados na literatura.

Este trabalho introduz os conceitos de controlabilidade fraca e estabilizabilidade fraca para sistemas lineares com parâmetros sujeitos a saltos Markovianos a tempo discreto. É, inicialmente, construída uma coleção de matrizes C que se assemelha às matrizes de controlabilidade de sistemas lineares deterministicos. Essa coleção de matrizes C nos permite definir um conceito de controlabilidade fraca, requerendo que elas sejam de posto completo, assim como introduzir um conceito de estabilizabilidade fraca, dual ao conceito de detetabilidade fraca encontrado na literatura de sistemas com saltos de Markov. Uma característica importante do conceito de estabilizabilidade fraca é a de generalizar o conceito de estabilizabilidade na média quadrática, anteriormente encontrado na literatura. O papel do conceito da estabilizabilidade fraca no problema de filtragem é investigado através de casos de estudo. Estes casos de estudo são desenvolvidos no contexto do filtro de Kalman com observação do parâmetro de Markov e sugerem que a estabilizabilidade fraca em conjunto com a detetabilidade na média quadrática garantem que o estimador seja estável na média quadrática. / This work introduces weak controllability and weak stabilizability concepts for discretetime Markov jump linear system. We introduce a collection of matrices C that resembles controllability matrices of deterministic linear systems. The collection of matrices C allows us to define a weak controllability concept by requiring that the matrices are full rank, as well as to introduce a weak stabilizability concept that is a dual of the weak detectability concept found in the literature of Markov jump systems. An important feature of the introduced concept is that it generalizes the previous concept of mean square stabilizability. The role that the weak stabilizability concept plays in the filtering problem is investigated via case studies. These case studies are developed in the context of Kalman filtering with observation of the Markov parameter, they suggest that weak stabilizability together with mean square stabilizability ensure that the state estimator is mean square stable.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-04T13:32:38Z No. of bitstreams: 1 alexandreribeiroscarcioffolo.pdf: 4637086 bytes, checksum: cbb9a83bf6c45d454a12c1cc4deec75e (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-07T15:31:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 alexandreribeiroscarcioffolo.pdf: 4637086 bytes, checksum: cbb9a83bf6c45d454a12c1cc4deec75e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-07T15:31:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alexandreribeiroscarcioffolo.pdf: 4637086 bytes, checksum: cbb9a83bf6c45d454a12c1cc4deec75e (MD5) Previous issue date: 2015-05-13 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesse estudo analisamos o caso de um projeto de parque eólico participante do mercado atacadista de compra e venda de eletricidade no Estado de Ohio (EUA) em dois cenários: (1) alugando o terreno de instalação do parque (prática atual) e (2) comprando o terreno de instalação visando a operação no mercado agrícola do milhono intuito de diminuir, pelo mecanismo da diversificação, os riscos da geração de receita pelo parque eólico, com a flexibilidade de esperar o melhor momento para investir, o que só irá acontecer nos cenários em que o valor presente dos fluxos de caixa for igual ou superior ao investimento inicial. Dois horizontes de operação (20 e 30 anos) serão considerados. A avaliação financeira foi baseada na Teoria das Opções Reais, que permite a consideração das flexibilidades gerenciais no valor do projeto. Uma importante inovação do trabalho consiste na incorporação de fatores sazonais nos saltos dos preços da eletricidade no Estado de Ohio, adaptando o processo estocástico de geração de preços para a realidade do mercado. Além disso, o presente estudo analisou uma nova possibilidade para os geradores eólicos, que consiste na compra do terreno de instalação visando a operação no mercado agrícola do milho. Foram consideradas como incertezas os preços da eletricidade um dia a frente do mercado atacadista no Estado de Ohio (LMP) e o preço do grão do milho recebido pelo produtor. Para o LMP, foi adotado o Modelo Geométrico de Reversão a Média com Saltos de Clewlow, Strickland e Kaminski (2000), com as devidas modificações sazonais, e para o preço do grão de milho foi utilizado o Modelo Geométrico de Reversão a Média 1 de Schwartz. Os resultados indicam que o projeto eólico no primeiro cenárioe em ambos os horizontes de operação não apresenta viabilidade financeira, sendo exercida a opção de espera por novas informações. Tal fato pode ser explicado pelo baixo valor do preço da eletricidade no mercado atacadista e pelo perfil ineficiente de geração da região, além da recente eliminação do subsídio PTC. Em relação ao segundo cenário, houve apenas um momento na simulação na qual houve níveis de preços capazes de gerar um projeto financeiramente viável em ambos os horizontes de operação. Contudo, mesmo a regra de decisão do segundo cenário apresentando um cenário com valor positivo, a opção de espera para realizar o investimento se apresenta como a melhor escolha do investidor, pois a probabilidade de ocorrência de tais níveis de preços são ínfimas. A comparação entre os dois cenários demonstrou que a incorporação do terreno pelo investidor é melhor que o aluguel, em ambos os horizontes de operação e em todos os momentos da simulação. Entretanto, ainda assim, a instalação de parques eólicos no norte do Estado de Ohio operando no mercado atacadista é financeiramente inviável, mesmo havendo um incremento na diversificação do projeto. Tal resultado sinaliza que o setor não está preparado para operar no mercado atacadista no norte do Estado de Ohio, havendo a necessidade de novos esforços para que isso ocorra, a despeito do governo americano vir trabalhando para aumentar a participação das renováveis na matriz energética americana (o principal programa adotado pelo Estado de Ohio, Renewable Portfolio Standards - RPS, pretende aumentar a partição das renováveis em 12,5% até o ano de 2024). / In this study we analyze the case of a wind energy generator’s project, which is a wholesale market participant in the Ohio electricity market in two scenarios: 1) renting the land of the turbines installation (usual practice), and 2) buying the land in order to commercialize the corn grain productionshortening the revenue risk by diversification mechanism. Both scenarios havea flexibility to wait the right moment to invest, in which it will happen when the present value of the cash flow is greater than the initial cost of installation. Two horizons of production, 20-years and 30-years, will be considerate in this study. The financial viability was based on Real Options Theory, which allows the consideration of managerial flexibility in the project value. An important innovation of the study consists in the incorporation of a seasonal factor of the spikes of Ohio electricity prices, adapting the stochastic process of generation prices to market reality. Also, the study analyzed a new possibility to the wind energy generator’s projects, in which the investor would buy the land of turbines installation in order to operate at the corn grain market. The electricity prices at the Ohio wholesale market, LMP, and the price of corn grain received by the farmers are the uncertainties considered in this study.The stochastic process to simulate LMP was the mean-reverting jump diffusion model of Clewlow, Strickland and Kaminski (2000), with seasonal changes, and the corn price uncertainty, was based on Schwartz 1 Mean Reversion Model. The results indicate that the wind energy generator’s project at the first scenario and at both production horizons, 20-years and 30-years, does not present financial viability, in which the flexibility of waiting the right moment to invest still on. It could be explained by the lower price levels of the electricity wholesale market, and the inefficient generation profile of the project region. In addition, the PTC elimination could affect the result. The second scenario provided a slightly different result. On the second scenario, there was only one moment at the price simulation, in which there were price levels capable of generating a financially viable project in both operating horizons. Yet, even the second scenario decision rule presented a scenario with a positive value, the wait option to carry out the investment itself is the best choice of the investor, because the likelihood of such price levels are negligible. The comparison between the two scenarios demonstrated that the incorporation of land by investor generated a positive value to the project, in which those results are greater than the first scenario at both production horizons, 20-years and 30-years, and at all price simulations. Therefore, the present study demonstrated that the wind energy generator’s project in Northern Ohio operating at the wholesale electricity market is cost-prohibitive, even with the increasing of diversification.This result indicates that the wind energy generators are not prepared to just operate at the wholesale electricity market in Northern Ohio, indicating the sector needs new efforts to make this a real possibility, despite the US government has been working to increase the share of renewable energy sources in the US (the main program adopted by the State of Ohio, renewable Portfolio Standards - RPS, aims to increase renewable partition by 12.5% by the year 2024).

Let G be a connected graph and k be a positive integer. A vertex subset D of G is a k-hop connected dominating set if the subgraph of G induced by D is connected, and for every vertex v in G, there is a vertex u in D such that the distance between v and u in G is at most k. We study the problem of finding a minimum k-hop connected dominating set of a graph (Mink-CDS). We prove that Mink-CDS is NP-hard on planar bipartite graphs of maximum degree 4. We also prove that Mink-CDS is APX-complete on bipartite graphs of maximum degree 4. We present inapproximability thresholds for Mink-CDS on bipar- tite and on (1, 2)-split graphs. Interestingly, one of these thresholds is a parameter of the input graph which is not a function of its number of vertices. We also discuss the complex- ity of computing this graph parameter. On the positive side, we show an approximation algorithm for Mink-CDS. When k = 1, we present two new approximation algorithms for the weighted version of the problem, one of them restricted to graphs with a poly- nomially bounded number of minimal separators. Finally, also for the weighted variant of the problem where k = 1, we discuss an integer linear programming formulation and conduct a polyhedral study of its associated polytope. / Seja G um grafo conexo e k um inteiro positivo. Um subconjunto D de vértices de G é um conjunto dominante conexo de k-saltos se o subgrafo de G induzido por D é conexo e se, para todo vértice v em G, existe um vértice u em D a uma distância não maior do que k de v. Estudamos neste trabalho o problema de se encontrar um conjunto dominante conexo de k-saltos com cardinalidade mínima (Mink-CDS). Provamos que Mink-CDS é NP-difícil em grafos planares bipartidos com grau máximo 4. Mostramos que Mink-CDS é APX-completo em grafos bipartidos com grau máximo 4. Apresentamos limiares de inaproximabilidade para Mink-CDS para grafos bipartidos e (1, 2)-split, sendo que um desses é expresso em função de um parâmetro independente da ordem do grafo. Também discutimos a complexidade computacional do problema de se computar tal parâmetro. No lado positivo, propomos um algoritmo de aproximação para Mink-CDS cuja razão de aproximação é melhor do que a que se conhecia para esse problema. Finalmente, quando k = 1, apresentamos dois novos algoritmos de aproximação para a versão do problema com pesos nos vértices, sendo que um deles restrito a classes de grafos com um número polinomial de separadores minimais. Além disso, discutimos uma formulação de programação linear inteira para essa versão do problema e provamos resultados poliédricos a respeito de algumas das desigualdades que constituem o politopo associado à formulação.