Neste trabalho estudamos um controlador denominado rastreador linear quadrático (RLQ) com custo médio de longo prazo (CMLP) para sistemas lineares com saltos markovianos (SLSM). Mostramos que o conceito de detetabilidade uniforme, juntamente com a hipótese de que o regulador linear quadrático associado ao RLQ tenha custo uniformemente limitado, são suficientes para que o controle obtido seja estabilizante em um certo sentido. A partir deste resultado, e considerando as mesmas hipóteses, demonstramos a existência do CMLP. Com isto, estendemos os resultados dispostos na literatura desde que consideramos um sistema variante no tempo e uma estrutura mais geral para a cadeia deMarkov. Além disto, avaliamos a aplicação deste controlador no planejamento da operação de um sistema hidrotérmico. Para isto, utilizamos o sistema de usinas do rio São Francisco, em dois casos de estudo, para comparar o desempenho do controlador estudado em relação à solução ótima para o problema, encontrada com o uso da programação dinâmica estocástica, e em relação à solução obtida via programação dinâmica determinística. Os resultados sugerem que o RLQ pode representar uma alternativa interessante para o problema de planejamento hidrotérmico / In the present work we study the reference tracking controller (RTC) for the long run average cost (LRAC) problem for Markov jump linear systems. We show that uniform detectability and an hypothesis that the linear quadratic regulator associated with the RTC has uniformly bounded cost, together, are sufficient conditions for the obtained control be exponentially stabilizing in a certain sense. This result allows us to demonstrate the existence of the LTAC under the same hypotheses. The results can be regarded as an extension of previous works, since we have considered a more general framework with time-varying systems and quite general Markov chains. As an applicatioin, we consider the operational planning of hydrothermal systems. We have considered some power plants of the Sao Francisco river, in two different scenarios, and we have compared the performances of the RTC and standard controls obtained by deterministic and stochastic dynamic programming, indicating that the RTC may be an interesting alternative for the hydrothermal planning problem

Esta dissertação desenvolve filtro de informação, algoritmos array para estimador do erro médio mínimo quadrático para sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos e algoritmos array rápidos para filtragem de sistemas singulares convencionais. Exemplos numéricos serão apresentados para mostrarem as vantagens dos algoritmos array deduzidos. Parte dos resultados obtidos nesta pesquisa serão publicados no seguinte artigo: Terra et al. (2007). Terra, M. H., Ishihara, J. Y. and Jesus, G. Q. (2007). Information filtering and array algorithms for discrete-time Markovian jump linear systems. Proceedings of the American Control Conference ACC07. / This dissertation develops information filter and array algorithms for linear minimum mean square error estimator (LMMSE) of discrete-time Markovian jump linear systems (MJLSs) and fast array algorithms for filtering of standard singular systems. Numerical examples to show the advantage of the array algorithms are presented. Some results obtained in this research are published in the following paper: Terra et al. (2007). Terra, M. H., Ishihara, J. Y. and Jesus, G. Q. (2007). Information filtering and array algorithms for discrete-time Markovian jump linear systems. Proceedings of the American Control Conference ACC07.

Nesta tese de doutorado são apresentados sistemas globais de estimativa baseados em modelos Markovianos aplicados na área de reabilitação robótica. Os sistemas propostos foram desenvolvidos para estimar as posições angulares dos elos de exoesqueletos para membros inferiores, desenvolvidos para reabilitação motora em pacientes que sofreram Acidente Vascular Cerebral (AVC) ou lesão medular. Filtros baseados no filtro de Kalman, um nominal e outro considerando incertezas no modelo, foram utilizados em estratégias de fusão de dados de sensores provenientes de sensores inerciais, possibilitando estimativas de posicionamentos angulares. Algoritmos genéticos são utilizados na otimização dos filtros, ajustando as matrizes de peso destes. Em oposição as modelagens tradicionais, via estimativa local, utilizando somente uma unidade inercial para cada modelo, propõe-se um sistema global de estimativa, obtendo-se a melhor informação de cada sensor combinando-os em um modelo Markoviano. Resultados experimentais com um exoesqueleto foram utilizados para comparar a abordagem Markoviana às convencionais. / In this thesis are presented global estimation systems based on Markov models applied in robotic rehabilitation area. The proposed systems have been developed to estimate the angular positions of the exoskeletons for lower limbs, designed to provide motor rehabilitation of stroke and spinal cord injured people. Filters based on the Kalman filter, one nominal and other considering uncertainties in the model, were used in sensor data fusion strategies from inertial sensors, to estimate angular positions. Genetic algorithms are used to the optimization of filters, tuning the weighting matrices. In opposition to these modelling via local estimation, using only one inertial unit, we also chose a global modelling getting the best information from each sensor, combining them in a Markov model. Experimental results with an exoskeleton were used to compare the Markovian approach to conventional.

Este estudo considera o modelo de controle ótimo estocástico sob um critério de média-variância para sistemas lineares a tempo discreto sujeitos a saltos Markovianos e ruídos multiplicativos sob dois critérios. Inicialmente, consideramos como critério de desempenho a minimização multiperíodo de uma combinação entre a média e a variância da saída do sistema sem restrições. Em seguida, consideramos o critério de minimização multiperíodo da variância da saída do sistema ao longo do tempo com restrições sobre o valor esperado mínimo. Condições necessárias e suficientes explícitas para a existência de um controle ótimo são determinadas generalizando resultados anteriores existentes na literatura. O controle ótimo é escrito como uma realimentação de estado adicionado de um termo constante. Esta solução é obtida através de um conjunto de equações generalizadas a diferenças de Riccati interconectadas com um conjunto de equações lineares recursivas. Como aplicação, apresentamos alguns exemplos numéricos práticos para um problema de seleção de portfólio multiperíodo com mudança de regime, incluindo uma estratégia de ALM (Asset and Liability Management). Neste problema, deseja-se obter a melhor alocação de portfólio de forma a otimizar seu desempenho entre risco e retorno em cada passo de tempo até o nal do horizonte de investimento e sob um dos dois critérios citados acima. / In this work we consider the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under two criterions. First, we consider an unconstrained multiperiod mean-variance trade-off performance criterion. In the sequence, we consider a multiperiod minimum variance criterion subject to constraints on the minimum expected output along the time. We present explicit necessary and sufficient conditions for the existence of an optimal control strategy for the problems, generalizing previous results in the literature. The optimal control law is written as a state feedback added with a deterministic sequence. This solution is derived from a set of coupled generalized Riccati difference equations interconnected with a set of coupled linear recursive equations. As an application, we present some practical numerical examples on a multiperiod portfolio selection problem with regime switching, including an Asset and Liability Management strategy. In this problem it is desired to nd the best portfolio allocation in order to optimize its risk-return performance in every time step along the investment horizon, under one of the two criterions stated above.In this work we consider the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under two criterions. First, we consider an unconstrained multiperiod mean-variance trade-off performance criterion. In the sequence, we consider a multiperiod minimum variance criterion subject to constraints on the minimum expected output along the time. We present explicit necessary and sufficient conditions for the existence of an optimal control strategy for the problems, generalizing previous results in the literature. The optimal control law is written as a state feedback added with a deterministic sequence. This solution is derived from a set of coupled generalized Riccati difference equations interconnected with a set of coupled linear recursive equations. As an application, we present some practical numerical examples on a multiperiod portfolio selection problem with regime switching, including an Asset and Liability Management strategy. In this problem it is desired to nd the best portfolio allocation in order to optimize its risk-return performance in every time step along the investment horizon, under one of the two criterions stated above.

Neste trabalho estudamos a estabilidade assintótica de Lagrange para duas classes de sistemas, sob as hipóteses de detetabilidade fraca e de limitação do custo medio a longo prazo. Para sistemas lineares com saltos markovianos com rudo aditivo, a equivalência entre estabilidade e as condições mencionadas sera provada. Para sistemas dinâmicos generalizados, provaremos a estabilidade sob uma condição adicional / In this work we study Lagrange asymptotic stability for two classes of systems, under conditions of weak detectability and boundedness of the long run average cost. For Markov jump linear systems with additive noise, the equivalence between stability and the aforementioned conditions is proved. For generalized dynamical systems, we prove stability under an additional condition

Com o objetivo de comparar os efeitos do treinamento de força rápida em parâmetros fisiológicos, mecânicos e neuromusculares de corredores de fundo, o presente trabalho contou com uma amostra de 18 atletas amadores do sexo masculino, praticantes de corrida de rua e com experiência em provas de longa distância (21km ou acima). A amostra foi selecionada para o grupo \"treinamento de força rápida\", (RPG - grupo experimental) ou \"exercícios educativos técnicos de corrida\" (RTG - grupo controle), que realizaram seis semanas de exercícios distintos. No intuito de avaliar o desempenho em variáveis-chave para o rendimento de fundistas, os sujeitos foram submetidos a uma série de testes em dois momentos distintos: após a semana de aprendizagem e adaptação aos exercícios (pré) e ao final das seis semanas dos protocolos propostos (pós). A bateria de testes foi composta por: testes de saltos verticais (Altura [H], Potência Pico [PP] e Potência Relativa [PR] do salto para as técnicas Squat Jump [SJ], Counter Movement Jump [CMJ] e Drop Jump 40cm [DJ40]); salto horizontal [SH] e salto sêxtuplo alternado [S6A] (distância saltada); uma repetição máxima no agachamento guiado (carga absoluta [1RM Abs.] e relativa à massa corporal [1RM Rel.]); teste de contração isométrica voluntária máxima (CIVM - força pico [Fpico], força pico relativa à massa corporal [Fpico R.], tempo da força pico [TFPICO] e taxa de desenvolvimento de força [TDF]); teste incremental de esteira (Velocidade Pico em Esteira [VPE] e Velocidade do Limiar de Lactato [vLL]); e tempo limite em esteira na VPE (Tlim). O tratamento estatístico foi realizado por meio do Software IBM® SPSS® Statistics v. 20.0, para Windows (IBM Corporation, Chicago, USA). A ANOVA Modelo Misto foi utilizada para as comparações das variáveis de desempenho entre momentos e entre grupos, com teste post-hoc de Bonferroni quando necessário, e o teste t de Student para amostras independentes foi realizado para comparar as variáveis relativas ao treinamento entre os grupos. Todas as variáveis foram submetidas aos testes estatísticos Cohen\'s \"d\" de Magnitude de Efeito (ES) e Probabilidade Quantitativa de Chances (QC). Foram encontradas diferenças estatisticamente significantes para as variáveis Altura de Salto e Potência Relativa para a técnica de salto vertical Squat Jump entre os momentos pré e pós treinamento para o grupo RPG (HSJ: F = 6,973; p = 0,018; PRSJ: F = 8,421; p = 0,01) e Altura de Salto e Potência Relativa para a técnica de salto vertical Counter Movement Jump entre os grupos RPG e RTG, após as seis semanas de exercícios (HCMJ: F = 6,163; p = 0,025; PRCMJ: F = 4,667; p = 0,046). Foi identificada diferença significativa para a variável \'tempo da Fpico\' (F = 7,731; p = 0,013) durante o teste de CIVM para o grupo RPG entre os momentos. O grupo Controle, ainda, apresentou queda na variável VPE após as seis semanas do protocolo (F = 5,493; p = 0,032), o que não foi observado no grupo Pliometria. Ademais, o grupo experimental apresentou redução nos valores de lactato sanguíneo nos minutos 1, 3 e 5 após o teste de Tlim (F = 16,858; p = 0,001; F = 8,406; p = 0,01; F = 12,092; p = 0,003, respectivamente). É possível concluir que o treinamento pliométrico foi superior ao protocolo de exercícios educativos no intuito de melhorar o desempenho da força rápida de membros inferiores, contribuindo, ainda, para a manutenção dos níveis iniciais de desempenho em corrida e a melhora da remoção do lactato sanguíneo, o que não pode ser observado no grupo RTG. / With the purpose to compare the effects of explosive-strength training in physiologic and neuromuscular variables of endurance runners, the present study accounted with 18 male amateur athletes experienced in long distance races (21km and above). The sample was divided between explosive-strength training - RPG (running plyometrics group) and technique exercises protocol - RTG (running techniques group), which performed six weeks of distinct exercise protocols. With the aim to evaluate key-variables for endurance running performance the subjects were submitted to batteries of assessments in two different moments: after the exercises adaptation week and right before the beginning of the protocols, and at the end of the exercise protocols. The assessments battery contained vertical jump tests (Jump Height [H], Peak Power [PP] and Relative Power [RP] for the techniques Squat Jump [SJ], Counter Movement Jump [CMJ] and Drop Jump 40cm [DJ40])/ horizontal long jump (SH) and sextuple jump alternating legs (S6A), one maximum repetition for squat at Smith Machine (absolute [1RM Abs.] and relative to body mass loads [1RM Rel.]), maximum voluntary isometric contraction test (MVIC - peak force [Fpico], peak force relative to body mass [Fpico R.], time to peak force [TFPICO] and rate of force development [TDF]); maximum incremental treadmill test (treadmill peak velocity [VPE] and lactate threshold velocity [vLL]), and time limit test at treadmill peak velocity (Tlim). The statistical procedures were performed at IBM® SPSS® Statistics Software v. 20.0, para Windows (IBM Corporation, Chicago, USA) The Mixed Model ANOVA was performed with dependent variables to identify time and group interactions, using the Bonferroni post-hoc test when necessary, while the training variables were analyzed by the Student\'s t test for independent samples. All data were also analyzed with Cohen\'s \"d\" Effect Size test (ES) and Probability of Quantitative Chances (QC). There were found in RPG significant differences for H and PR for Squat Jump technique between moments pre- and post-protocol (HSJ: F = 6,973; p = 0,018; PRSJ: F = 8,421; p = 0,01), and for the same variables for Counter Movement Jump technique between RPG and RTG (HCMJ: F = 6,163; p = 0,025; PRCMJ: F = 4,667; p = 0,046) after the exercise protocols. Also, significant difference was found for \'time to peak force\' variable (F = 7,731; p = 0,013) during the MVIC test for the group RPG between moments. Yet, the control group presented significant decrease of peak treadmill velocity in the moment post- compared to the pre-training (F = 5,493; p = 0,032), which was not observed in the experimental group. Still, the experimental group presented lower values for lactate concentrations 1, 3 and 5 minutes after Tlim test (F = 16,858; p = 0,001; F = 8,406; p = 0,01; F = 12,092; p = 0,003, respectively). It is possible to conclude that the plyometric training performed by the RPG was superior to the technique exercises protocol in the objective of increasing lower-limbs explosive-strength parameters, contributing to the maintenance of running performance and a better lactate clearance capacity, which did not happen in the RTG.

Made available in DSpace on 2016-04-04T18:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KARYNA SILVEIRA CARDOSO.pdf: 2314345 bytes, checksum: 65e604b78ddbbbc8d0efd8e49a70ac86 (MD5) Previous issue date: 2015-06-16 / This study proposes a strategy to access sensor nodes of a wireless sensor network clumped together in clusters that come together in cells through a hybrid radio topology and / or fiber. In this topology, communication between wireless sensor networks and the repeater is via radio, while the backhaul communication between the base and repeaters will be hybrid and can use radio or fiber. Therefore, the proposal includes a flexible topology, using both radio as fiber in the backhaul and access to sensor nodes via a wireless sensor network. For demonstration of the proposed, tests were done on a channel emulation bench using fiber backhaul between the base and a repeater element. These tests were performed on the 915 MHz band, the FSK varying its transmission rate to assess the coverage area for each rate. As a result curves were obtained showing that for a fixed RSSI, the higher the worse transmission rate is the bit error rate. And the higher the lowest environmental attenuation factor will be the coverage area at all rates tested. Therefore the lower the reception power, the greater the distance between the sensors. Also tests were made in a real environment to evaluate the protocols implemented. It consists in the access of the node sensors of the clusters through multiple hops and reception power measurements of each sensor node and a packet loss rate. Through testing it has verified the operation of the proposal and implemented the flexible topology proposal. / O presente trabalho prop?e uma estrat?gia para acessar n?s sensores de uma rede de sensores sem fio (RSSF) aglutinados em clusters que se unem em c?lulas atrav?s de uma topologia h?brida de r?dio e/ou fibra. Nesta topologia, a comunica??o entre as redes de sensores sem fio e o repetidor ser? via r?dio, enquanto o backhaul de comunica??o entre a base e os repetidores ser? h?brido, podendo utilizar r?dio ou fibra. Portanto, a proposta abrange uma topologia flex?vel, utilizando tanto r?dio quanto fibra no backhaul e acesso aos n?s sensores via uma rede de sensores sem fio. Para demonstrar a proposta foram feitos testes em uma bancada de emula??o de canal utilizando backhaul de fibra entre a base e um elemento repetidor. Estes testes foram realizados na faixa de 915 MHZ, na modula??o FSK variando a sua taxa de transmiss?o, para avaliar a ?rea de cobertura para cada taxa. Como resultados foram obtidas curvas que mostram que para uma RSSI fixa, quanto maior a taxa de transmiss?o pior ser? a taxa de erros de bits (BER). E quanto maior o fator de atenua??o do ambiente menor ser? a ?rea de cobertura da rede em todas as taxas testadas. Logo quanto menor a pot?ncia recep??o, maior a dist?ncia entre os n?s sensores. Tamb?m foram realizados testes em um ambiente real para avaliar os protocolos implementados. Estes testes consistiam no acesso dos n?s sensores dos clusters atrav?s de m?ltiplos saltos e medi??o dos valores de pot?ncia de recep??o de cada n? sensor e sua taxa de perda de pacotes (PER). Atrav?s dos testes realizados foi comprovado o funcionamento da proposta implementada e a topologia flex?vel proposta.

Esta tese trata das propriedades estruturais e do controle de sistemas lineares singulares sujeitos a saltos Markovianos (SLSSM). Três questões fundamentais são consideradas para esta classe de sistemas. A primeira estabelece condições necessárias para que o sistema seja estocasticamente regular em um período de tempo determinado. A segunda trata da estabilidade exponencial estocástica de SLSSM. Equações de Lyapunov acopladas generalizadas são deduzidas para caracterizar estabilidade deste tipo de sistema. Em virtude da complexidade das soluções numéricas dessas equações, cada equação de Lyapunov do conjunto acoplado está em função de duas variáveis desconhecidas, estamos propondo um algoritmo para resolver este problema. A terceira questão diz respeito à síntese de um regulador para este tipo de sistema singular definida em termos de equações algébricas generalizadas de Riccati acopladas. / This thesis deals with the structural features and with the control of singular linear systems with Markovian jump parameters (SLSMJP). Three fundamental questions are considered to this class of systems. The first provides necessary conditions to characterize stochastic regularity in a determined period of time. The second deals with exponential stability of SLSMJP. Coupled generalized Lyapunov Equations are deduced to check the stability of this class of systems. In virtue of the complexity of the numerical solutions of these equations, there exist two unknown variables for each equation of the set of coupled Lyapunov equations, we are proposing an algorithm to solve this problem. The third question is related with the synthesis of a regulator for this class of singular systems defined in terms of coupled algebraic generalized Riccati equations.

Esta tese aborda o problema de regulação para sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos de tempo discreto com matrizes de transição incertas. Considera-se que as incertezas são limitadas em norma e os estados da cadeia de Markov podem não ser completamente observados pelo controlador. No cenário com observação completa dos estados, a solução é deduzida com base em um funcional quadrático dado em termos das probabilidades de transição incertas. Enquanto que no cenário sem observação, a solução é obtida por meio da reformulação do sistema Markoviano como um sistema determinístico, independente da cadeia de Markov. Três modelos são propostos para essa reformulação: um modelo é baseado no primeiro momento do sistema Markoviano, o segundo é obtido a partir da medida de Dirac e resulta em um sistema aumentado, e o terceiro fornece um sistema aumentado singular. Os reguladores recursivos robustos são projetados a partir de critérios de custo quadrático, dados em termos de problemas de otimização restritos. A solução é derivada da técnica de mínimos quadrados regularizados robustos e apresentada em uma estrutura matricial. A recursividade é estabelecida por equações de Riccati, que se assemelham às soluções dos reguladores clássicos, para essa classe de sistemas, quando não estão sujeitos a incertezas. / This thesis deals with regulation problem for discrete-time Markovian jump linear systems with uncertain transition matrix. The uncertainties are assumed to be normbounded type. The states of the Markov chain can not be completely observed by the controller. In the scenario with complete observation of the states, the solution is deduced based on a quadratic functional given in terms of uncertain transition probabilities. While in the scenario without observation, the solution is obtained from reformulation of the Markovian system as a deterministic system, independent of the Markov chain. Three models are proposed for the reformulation process: a model is based on the first moment of the Markovian system, the second is obtained from Dirac measure which results in an augmented system, and the third provides a singular augmented system. Recursive robust regulators are designed from quadratic cost criteria given in terms of constrained optimization problems. The solution is derived from the robust regularized least-square approach, whose framework is given in terms of a matrix structure. The recursiveness is established by Riccati equations which resemble the solutions of standard regulators for this class of systems, when they are not subject to uncertainties.

Este trabalho é dedicado ao estudo do erro de estimação em filtragem linear para sistemas lineares com parâmentros sujeitos a saltos markovianos a tempo discreto. Indroduzimos o conceito de alcançabilidade média para uma classe de sistemas. Construímos um conjunto de matrizes de alcançabilidade e mostramos que o conceito usual de alcan- çabilidade definido através da positividade do gramiano é caracterizado pela definição por posto completo destas matrizes. A alcançabilidade média funciona como condição necessária e suficiente para positividade do segundo momento do estado do sistema, resultado esse que auxilia na caracterização da positividade uniforme da matriz de covariância do erro de estimação. Abordamos a estabilidade de estimadores com a interpretação de que a covariância do erro permanece limitada na presença de erro de qualquer magnitude no modelo do ruído, que é uma característica relevante para aplicações. Apresentamos uma prova de que filtros markovianos são estáveis sempre que o segundo momento condicionado é positivo. Exemplos numéricos encontram-se inclusos. / This work studies linear filtering for discrete-time systems with Markov jump parameters. We introduce a notion of average reachability for these systems and present a set of matrices playing the role of reachability matrices, in the sense that their rank is full if and only if the system is average reachable. Reachability is also a sufficient condition for the second moment of the system to be positive. Uniform positiveness of the error covariance matrix is studied for general (possibly non-markovian) linear estimators, relying on the state second moment positiveness. Satbility of linear markovian estimators is also addressed, allowing to show that markovian estimators are stable whenever the system is reachable, with the interpretation that the error covariance remains bounded in the presence of error of any magnitude in the model of the noise, which is a relevant feature for applications. Numerical examples are included.